2016年高考试题(历史)新课标Ⅰ卷(含答案解析)
2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷） 历史 一、选择题（每题4分，共12题，48分） 24.孔子是儒家学派的创始人，汉代崇尚儒学，尊《尚书》等五部书为经典，记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中，对此合理的解释时 A.“五经”为阐发孔子儒学思想而作 B.汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C.儒学思想植根于久远的历史传统 D.儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 【答案】C
【考点定位】中国传统主流思想的演变·汉代儒学·儒学成为正统思想 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力，探讨分析历史问题的能力。本题以儒学传统典籍——五经为切入点，深入考查了考生对儒家思想的认识和理解。《论语》属于四书的范畴，而本题将我们平时熟悉的四书和五经做了分开处理，加大了题目的难度，需要能够甄别出四书与五经之间的区别，考查细致入微，特别提醒我们在一轮复习时要注重对细节的处理，更要求学生能够扩大自己的知识广度，在此基础上加大对深度的把握。 25.图4位汉代画像砖中的农事图。此图可以用来说明当时 A.个体农户的生产劳作状态 B.精耕细作农业的不断发展 C.土地公有制下的集体劳作 D.大地主田庄上的生产情形 【答案】D
【考点定位】古代中国的经济·农业的主要耕作方式·耕作方式的变化 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取图片信息、调动和运用知识以及论证和探讨问题的能力。本题以古代的农业生产形式为切入点，深入考查了考生对我国古代农业发展的认识和理解。东汉王朝建立后，由于封建大土地所有制的盛行，土地兼并的迅速发展和西汉末年的战乱等原因，豪强地主建立了一个个封建地主田庄。地主田庄的内部，是自给自足的自然经济。它占有大片土地和山林川泽，种植粮食和各种经济作物，还经营手工业、渔牧业等，通常采用田庄式的规模经营。本题的干扰项为C项，井田制下也采用集体劳作的方式，但井田制下土地名义上是国家共有，实际上是君主私人所有。井田制随着土地私有制的确立而逐渐崩溃，所以汉代没有土地公有制的情况。本题考查了我国古代土地制度和农业生产制度的一个小细节，还是提醒我们在备考时注意对细节的把握。 26.史载，宋太祖某日闷闷不乐，有人问他原因，他说：“尔谓帝王可容易行事耶……偶有误失，史官必书之，我所以不乐也。”此事反映了 A. 重史传统影响君主个人行为 B.宋代史官所撰史书全都真实可信 C.史官与君主间存在尖锐矛盾 D.宋太祖不愿史书记录其真实言行 【答案】A 【解析】本题考查了君主专制的相关内容。由“偶有误失，史官必书之，我所以不乐也”可知宋太 祖不开心的原因是因为史官对帝王的日常行为秉笔直书，他害怕自己偶尔的行为失误也会被史官如实记录，所以说修史对影响到君主个人的行为选择，所以本题的正确答案为A项。宋代史官所撰实属全部真实可信明显过于绝对，所以B项说法错误；宋太祖主要是担心史官如实记录自己不好的言行，并没有反映出史官与君主之间的尖锐矛盾，所以C项不符合题意；由“史官必书之，我所以不乐也”可知宋太祖确实对史官如实记录的做法不开心，不愿意其记录，但这是表面现象的描述，不是对此事本质问题的反映，所以D项不符合题意。 【考点定位】中国古代的政治制度·汉到元政治制度的演变 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。本题材料新颖，以宋太祖对史官书写记录君主个人言行的行为的态度为切入点，深入考查考生对中国古代君主专制制度的理解和认识。君主专制制度的形成是一个不断发展完善的过程，在发展的过程中，由多种因素也会对君主专制形成制约和影响，包括官僚集团、重史传统和君主的个人的品质等等，这就要求学生在备考的过程中既能到书本中去，又能跳出书本外，从多角度看待、思考问题，不要拘泥于教材和固有观点。 27.明初废行省，地方分设三司，分别掌管一地民政与财政、司法、军事，直属六部。明中叶以后，皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。这一变化有助于 A.扩大地方行政权力 B.提高地方行政效率 C.削弱六部的权限 D.缓解中央与地方的对立 【答案】B
【考点定位】中国古代的政治制度·汉到元政治制度的演变·明代地方行政制度的演变 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识，探讨和比较分析历史问题的能力。本题材料新颖，从明代地方行政制度的演变入手，深入考查了考生对中国古代地方行政 制度的理解和认识。我国古代地方行政制度自秦代废除分封制以来，经历了郡县制和行省制的变化。明初在地方分设三司本意是削弱地方权力，加强中央对地方的控制。但这样的设置在削弱地方权力的同时也过度分散了地方权力，不利于地方的协调发展，所以巡抚由临时性派遣演变为地方最高行政长官有其历史的必然性。这就要求考生在备考过程中注重对历史规律的理解和把握，加强概括总结能力的提高。 28.19世纪中期以后，中国市场上的洋货日益增多，火柴、洋布等用品“虽穷乡僻壤，求之于市，必有所供”。这种状况表明 A.中国关税主权开始丧失 B.商品经济基本取代自然经济 C.民众生活与世界市场联系日趋密切 D.中国市场由被动开放转为主动开放 【答案】C
【考点定位】近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展·晚清中国经济结构的变化与民族工业的兴起·自然经济的解体 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。本题以外来商品的销售为切入点，深入考查了考生对中国近代社会经济结构变动的认识。随着中国近代国门被迫打开，中国传统的自然经济开始受到瓦解，西方资本主义的入侵打破了中国原有的男耕女织、自给自足的经济形态，虽然中国的传统经济进行了顽强的抵抗，但中国还是逐渐沦为西方列强的原料产地和商品销售市场，被迫卷入世界资本主义市场，中国民众的日常生活与世界市场联系日益紧密。这就要求学生在备考过程中能够以全球化的眼光看待和分析问题，能够从全局把握。 29.甲午中日战争爆发前夕，有些西方人士认为中国拥有一定的军备优势，“毫无疑问的是日本必然最后被彻底粉碎”，他们做出上述判断的主要依据应是，中国 A. 已完成对军队的西式改革 B. 集权制度有利于作战指挥 C.近代化努力收到较大成效 D.能获得更广泛的外部援助 【答案】C 【解析】本题考查了甲午中日战争的相关内容。洋务运动中洋务派建成了当时亚洲第一的北洋海军，从实力对比上来讲中国相对于日本是占据上风的。由“中国拥有一定的军备优势”可知西方人士判断中国最终取胜的依据主要是他们认为洋务运动受到较大成效，所以本题的正确答案为C项。洋务运动中虽然对中国军队进行了西式改革，但也局限于部分，并没有对全部军队实现西式改革，所以A项不符合题意。集权制度将权力集中在少数人手中，虽然能够提高决策效率，但不利于调动全体的积极性，所以集权制度对中国的影响不全是积极的，所以B项错误；当时中国是列强侵略掠夺的主要对象之一，所以中国不可能获得广泛的外部援助，所以D项说法错误。 【考点定位】近代中国的民主革命·1840—1900年间的列强侵略与中国人民的反抗·甲午中日战争 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。本题以甲午中日战争为切入点，深入考查了考生对洋务运动的认识和理解。洋务运动是中国近代的一次近代化改革，其改革的内容主要表现在洋务企业和军事国防上，在洋务运动中洋务派建成了北洋海军在内的三支海军，当时中国的军事实力相对于日本来讲是占据上风的，所以某些西方人士对中国的获胜抱积极态度。但洋务派只是从表面上进行了改革，内里还是封建专制制度。所以表面强大，是实际还是不堪一击。其失败的最根本原因就是没有对封建专制制度进行变革，这就决定了洋务运动最终必然失败。由此就要求学生在备考过程中要透过现象看本质，掌握决定事物发展的本质条件，从而对历史问题进行正确分析。 30.1943年8月，国民党颁布《抗战期间宣传名词正误表》，把“亲日派”“长征时代”“争取民主”“国共合作”“抗日民族统一战线”等归为“谬误名词”，禁止刊载，这反映了国民党 A.努力缓和与其他党派的关系 B.竭力塑造战时政府的形象 C.与中共争夺抗战的领导权 D. 力图维护一党专政的局面 【答案】D 【考点定位】近代中国的民主革命·新民主主义革命·抗日战争 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。本题以抗日战争为切入点，深入考查了考生对国民党一党专政的认识和理解。本题涉及到了国共关系，契合了当前海峡两岸、祖国统一的时政热点。在国民大革命中，国共两党实现了第一次合作；在抗日战争中，国共两党实现了第二次合作。在当前形势下，为早日实现海峡两岸的统一，呼吁国共实现第三次合作的呼声不绝于耳。这就要求学生在备考中要时刻关注时政热点，保持对相应热门问题的关注和研究。 31.1965年，中国大陆与西方国家的贸易额在进出口中所占的比重，由1937年的17.9%上升到52.8%，这种变化的外交背景是，我国 A. 实现了与西方国家的正常化 B. 调整了与苏联的外交政策 C. 推行了全方位的外交政策 D. 打破了欧美对华经济制裁 【答案】B
【考点定位】现代中国的对外关系·新中国建立初期的重大外交活动与和平共处五项原则 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。本题以20世纪60年代中国与西方国家的贸易往来为切入点，深入考查了考生对中国20世纪五六十年代外交活动的认识和理解。新中国建立后，以美国为首的西方资本主义国家对中国进行了严密封锁，许多西方
2023年高考新课标卷(五省)历史真题(含解析)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科综合历史学科一、选择题1.中国新石器时代晚期，南方的良渚文化与北方的龙山文化都呈现出向更高社会阶段发展的迹象，这主要表现在（）A.公共墓地出现B.农业的产生C.贫富分化加剧D.文字的使用【答案】C【解析】【详解】本题是单类型单项选择题。
据本题主题干的设问词，可知这是本质题。
据本题时间信息可知准确时空是：新时期时代晚期（中国）。
据本题材料“南方的良渚文化与北方的龙山文化都呈现出向更高社会阶段发展的迹象。
”并结合所学知识可知，新石器晚期生产力的发展和进步，生产力的进步推动了生产关系的变化，引发贫富分化和阶级分化，促使新时期时代的文化向更高社会阶段发展，C项正确；进入新石器时代后，人们有了比较固定的农业聚落，开始出现氏族的公共墓地，氏族墓地的出现是氏族血缘观念的集中体现之一，与材料内容不符，排除A项；农业的产生意味着新石器时代的开始，排除B项；汉字的产生首先是为政治和宗教服务的，文字的使用不是新时期时代的文化向更高社会阶段发展的主要表现，排除D 项。
故选C项。
2.荀子是战国时期著名的儒家学者，他的学生韩非、李斯则是法家学派代表人物。
下列能代表三人在治国方略上共同主张的是（）A.“起法正以治之，重刑罚以禁之”B.“尧舜之道，不以仁政，不能平治天下”C.“道之以德，齐之以礼，有耻且格”D.“绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有”【答案】A【解析】【详解】本题是单类型单项选择题。
据本题主体干的设问词，可知这是正向题。
据本题时间信息可知准确时空是：战国时期（中国）。
据本题材料“荀子是战国时期著名的儒家学者，他的学生韩非、李斯则是法家学派代表人物。
”并结合所学知识可知，“起法正以治之，重刑罚以禁之”出自荀子的《性恶》，意为对人民施以教化，使其明礼，用礼仪规范对其起到教化的作用。
在礼仪教化的同时制定法律，对于违反礼仪教化的人予以制裁。
用重刑法来禁止人们犯罪。
2017年全国统一高考历史试卷(新课标ⅲ)(含解析版)
2017年全国统一高考历史试卷（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）如图是西周与战国两个时期相同文字的不同写法，反映出字形发生了变化，促成这一变化的主要因素是（）A．文字的频繁使用B．书写材料的不同C．各国变法的实施D．“书同文”的推行2．（4分）《史记》记载，西汉前期，从事农牧业、采矿业、手工业和商业的人，通过自己的努力和智慧而致富，“大者倾郡，中者倾县，下者倾乡里者，不可胜数”。
这反映了当时（）A．义利观发生根本改变B．朝廷注重提高工商业者地位C．经济得到恢复和发展D．地方豪强势力控制了郡县3．（4分）表：土地规模（亩）户数户数比例20以下2417.3%20～13010374.1%131～300107.2%300以上2 1.4%小计139100%表为唐代后期敦煌某地土地占有情况统计表，据此可知，当时该地（）A．自耕农经济盛行B．土地集中现象突出C．均田制破坏严重D．农业生产效率提高4．（4分）关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋时期有不同记载。
《续湘山野录》记载，宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并未进宫。
这反映出（）A．历史事实都是通过历史叙述呈现B．同一历史事实会有不同历史记载C．历史叙述不能客观准确再现历史事实D．综合多种历史叙述即可确认历史事实5．（4分）1897年，有人指出：“中国创行西法已数十年，皆属皮毛，空言无补。
至今两年来，忽大为变动，如邮政、银行、铁路，直见施行，今天津亦有小轮，风气之开，人力诚难阻隔也。
”产生上述变化的主要原因是（）A．维新变法运动迅速兴起B．政府大力扶持官督商办企业C．列强对华资本输出减少D．政府放宽了兴办实业的限制6．（4分）20世纪30年代，上海市政府组织举办集体婚礼。
仪式上，喜字纱灯引导，乐队演奏钢琴曲，新郎着蓝袍黑褂，新娘穿粉色旗袍，头披白纱，手持鲜花，婚礼场面整齐宏大。
2016文综试题答案及解析
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文综2016年新课标Ⅱ文综地理高考试题答案选择题1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.D 10.B 11.A非选择题36.（24分）（1）上游（瑞士境内）：有春汛，夏季径流量大，冬季为枯水期。
北部支流（索恩河）全年径流量比较稳定，无明显枯水期。
地中海沿岸支流：夏季为枯水期，冬季为丰水期。
（本小题共9分）（2）①改善航运条件防洪②发电改善航运条件土地开发（防洪）（本小题共5分）（3）因为河流跨多个行政区，涉及水资源利用、航运、防洪、发电、土地利用等多方面的利益，由国家唯一授权机构才能协调各行政区、各部门的利益，并从河流整体进行综合整治，以实现整治效益最大化。
（本小题共4分）（4）恢复河流的自然状态（自然河道、沿岸湿地等），扩展河道宽度，延长河流长度，降低河流流速和洪水峰值；恢复河流生态系统，增加生物多样性；增强河流的自然生产力和对污染的净化能力。
（本小题共6分）37.（22分）（1）20世纪70年代（1976年）栖息地连成一片；到80年代后期（1987年），栖息地面积退缩，碎片化严重；90年代至21世纪初（2000年），栖息地面积有所增加，碎片化趋势减弱，分布范围有向北、向西扩展的趋势。
（本小题共7分）（2）大规模采伐森林（对植被破坏大），导致栖息地缩小；修建道路（国道、省道以及林区采伐道路），导致栖息地碎片化；学.科网人类干扰活动大幅减少（全面停止采伐天然林，108国道秦岭隧道通车等），植被得到了较快恢复，促进大熊猫栖息地的回复与扩展。
（本小题共9分）42.（10分）旅游价值：篁岭晒秋是独特的民俗文化现象，民俗文化产品价值高；篁岭晒秋具有较高的观赏价值、体验价值、购物和农家乐开发价值等。
有利条件：（篁岭晒秋）旅游产品特，与附近旅游景点的旅游产品差异明显，可以使西岸产品互补；接近著名旅游景点（婺源、景德镇等），客源有保障。
43.（10分）开挖入海新河，改造河网，分散水流；建设水利枢纽工程，洪涝期间排水；修筑蓄洪工程（水库），加强湖泊对洪水的调节能力；退耕还湖；加强预报监测；加强宣传教育，提高防灾、减灾意识。
2016年高考真题 新课标2卷(配解析)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)理数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}3.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )A.-8B.-6C.6D.84.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( )A.-B.-C.D.25.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A.24B.18C.12D.96.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7B.12C.17D.349.若cos=,则sin2α=( )A. B. C.- D.-10.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A. B. C. D.11.已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( )A. B. C. D.212.已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=( )A.0B.mC.2mD.4m第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b= .14.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是. 16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)S n为等差数列{a n}的前n项和,且a1=1,S7=28.记b n=[lga n],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1.(Ⅰ)求b1,b11,b101;(Ⅱ)求数列{b n}的前1000项和.18.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF 交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.(Ⅰ)证明:D'H⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角B-D'A-C的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:+=1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.(Ⅰ)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;(Ⅱ)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.21.(本小题满分12分)(Ⅰ)讨论函数f(x)=e x的单调性,并证明当x>0时,(x-2)e x+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=+,M为不等式f(x)<2的解集.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)答案解析一、选择题1.A 由已知可得⇒⇒-3<m<1.故选A.2.C 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.3.D 由题可得a+b=(4,m-2),又(a+b)⊥b,∴4×3-2×(m-2)=0,∴m=8.故选D.4.A 圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,则圆心坐标为(1,4),圆心到直线ax+y-1=0的距离为=1,解得a=-.故选A.5.B 分两步,第一步,从E→F,有6条可以选择的最短路径;第二步,从F→G,有3条可以选择的最短路径.由分步乘法计数原理可知有6×3=18条可以选择的最短路径.故选B.6.C 由三视图可得圆锥的母线长为=4,∴S圆锥侧=π×2×4=8π.又S圆柱侧=2π×2×4=16π,S 圆柱底8.C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.9.D 解法一:sin2α=cos=cos2=2cos2-1=2×-1=-.故选D.解法二:cos=(cosα+sinα)=⇒cosα+sinα=⇒1+sin2α=,∴sin2α=-.故选D.10.C 如图,数对(x i,y i)(i=1,2,…,n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界),两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内,则由几何概型的概率公式可得=⇒π=.故选C.11.A 解法一:由MF1⊥x轴,可得M,∴|MF1|=.由sin∠MF2F1=,可得cos∠MF2F1==,又tan∠MF2F1==,∴=,∴b2=ac,∵c2=a2+b2⇒b2=c2-a2,∴c2-a2-ac=0⇒e2-e-1=0,∴e=.故选A.解法二:由MF1⊥x轴,得M,∴|MF1|=,由双曲线的定义可得|MF2|=2a+|MF1|=2a+,又2221对称,所以两函数图象的交点成对出现,且每一对交点都关于点(0,1)对称,则x1+x m=x2+x m-1=…=0,y1+y m=y2+y m-1=…=2,∴(x i+y i)=0×+2×=m.故选B.二、填空题13.答案解析由已知可得sinA=,sinC=,则sinB=sin(A+C)=×+×=,再由正弦定理可得=⇒b==.14.答案②③④解析由m⊥n,m⊥α,可得n∥α或n在α内,当n∥β时,α与β可能相交,也可能平行,故①错.易知②③④都正确.15.答案1和3解析由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2,则乙的卡片上的数字是2和3,甲的卡片上的数字是1和3,满足题意;若丙的卡片上的数字是1和3,则乙的卡片上的数字是2和3,此时,甲的卡片上的数字只能是1和2,不满足题意.故甲的卡片上的数字是1和3.16.答案1-ln2解析直线y=kx+b与曲线y=lnx+2,y=ln(x+1)均相切,设切点分别为A(x 1,y1),B(x2,y2),由y=lnx+2得y'=,由y=ln(x+1)得y'=,∴k==,∴x1=,x2=-1,∴y1=-lnk+2,y2=-lnk.即A,B,∵A、B在直线y=kx+b上,∴⇒三、解答题17.解析(Ⅰ)设{a n}的公差为d,据已知有7+21d=28,解得d=1.所以{a n}的通项公式为a n=n.b1=[lg1]=0,b11=[lg11]=1,b101=[lg101]=2.(6分)(Ⅱ)因为b n=(9分)n18.解析(Ⅰ)设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)(Ⅱ)设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)====.因此所求概率为.(7分)19.解析(Ⅰ)由已知得AC⊥BD,AD=CD.又由AE=CF得=,故AC∥EF.因此EF⊥HD,从而EF⊥D'H.(2分)由AB=5,AC=6得DO=BO==4.由EF∥AC得==.所以OH=1,D'H=DH=3.于是D'H2+OH2=32+12=10=D'O2,故D'H⊥OH.(4分)又D'H⊥EF,而OH∩EF=H,所以D'H⊥平面ABCD.(5分)(Ⅱ)如图,以H为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立空间直角坐标系H-xyz.则H(0,0,0),A(-3,-1,0),B(0,-5,0),C(3,-1,0),D'(0,0,3),=(3,-4,0),=(6,0,0),=(3,1,3).(6分)设m=(x1,y1,z1)是平面ABD'的法向量,则即所以可取m=(4,3,-5).(8分)设n=(x2,y2,z2)是平面ACD'的法向量,则即所以可取n=(0,-3,1).(10分)于是cos<m,n>===-.sin<m,n>=.因此二面角B-D'A-C的正弦值是.(12分)20.解析(Ⅰ)设M(x 1,y1),则由题意知y1>0.当t=4时,E的方程为+=1,A(-2,0).(1分)由已知及椭圆的对称性知,直线AM的倾斜角为.因此直线AM的方程为y=x+2.(2分)将x=y-2代入+=1得7y2-12y=0.解得y=0或y=,所以y1=.(4分)因此△AMN的面积S△AMN=2×××=.(5分)(Ⅱ)由题意,t>3,k>0,A(-,0).将直线AM的方程y=k(x+)代入+=1得(3+tk2)x2+2·tk2x+t2k2-3t=0.(7分)由x1·(-)=得x1=,故|AM|=|x1+|=.(8分)由题设,直线AN的方程为y=-(x+),故同理可得|AN|=.(9分)由2|AM|=|AN|得=,即(k3-2)t=3k(2k-1).当k=时上式不成立,因此t=.(10分)t>3等价于=<0,即<0.(11分)由此得或解得<k<2.21.解析(Ⅰ)f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞).(2分)f'(x)==≥0,且仅当x=0时,f'(x)=0,所以f(x)在(-∞,-2),(-2,+∞)单调递增.因此当x∈(0,+∞)时,f(x)>f(0)=-1.所以(x-2)e x>-(x+2),(x-2)e x+x+2>0.(4分)(Ⅱ)g'(x)==(f(x)+a).(5分)由(Ⅰ)知,f(x)+a单调递增.对任意a∈[0,1),f(0)+a=a-1<0,f(2)+a=a≥0.因此,存在唯一x a∈(0,2],使得f(x a)+a=0,即g'(x a)=0.(6分)当0<x<x a时,f(x)+a<0,g'(x)<0,g(x)单调递减;当x>x a时,f(x)+a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.(7分)因此g(x)在x=x a处取得最小值,最小值为g(x a)===.(8分)于是h(a)=,由'=>0,得y=单调递增.所以,由x a∈(0,2],得=<h(a)=≤=.(10分)因为y=单调递增,对任意λ∈,存在唯一的x a∈(0,2],a=-f(x a)∈[0,1),使得h(a)=λ.所以h(a)的值域是.22.解析(Ⅰ)因为DF⊥EC,所以△DEF∽△CDF,则有∠GDF=∠DEF=∠FCB,==,所以△DGF∽△CBF,由此可得∠DGF=∠CBF.因此∠CGF+∠CBF=180°,所以B,C,G,F四点共圆.(5分)(Ⅱ)由B,C,G,F四点共圆,CG⊥CB知FG⊥FB.连结GB.由G为Rt△DFC斜边CD的中点,知GF=GC,故Rt△BCG≌Rt△BFG,因此,四边形BCGF的面积S是△GCB面积S△GCB的2倍,即S=2S△GCB=2×××1=.(10分)23.解析(Ⅰ)由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(3分)(Ⅱ)在(Ⅰ)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).(4分)设A,B所对应的极径分别为ρ1,ρ2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ2+12ρcosα+11=0.于是ρ1+ρ2=-12cosα,ρ1ρ2=11.(6分)|AB|=|ρ1-ρ2|==.(8分)由|AB|=得cos2α=,tanα=±.(9分)所以l的斜率为或-.(10分)24.解析(Ⅰ)f(x)=(2分)当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;(3分)当-<x<时,f(x)<2;(4分)当x≥时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1.(5分)所以f(x)<2的解集M={x|-1<x<1}.(6分)(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,当a,b∈M时,-1<a<1,-1<b<1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1-b2)<0.因此|a+b|<|1+ab|.(10分)。
2016年高考理科数学(全国新课标卷1)(含解析)
绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学使用地区：山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分. 考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3. 考试结束，监考员将本试题卷、答题卡一并收回.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合2430={|}A x x x -+<，3{}0|2x B x ->=，则A B =（ ） A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)22．设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则|i |x y +=（ ）A ．1 BCD ．23．已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a =（ ）A ．100B ．99C ．98D ．974．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A ．13 B ．12 C ．23D ．345．已知方程222213xym nm n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ）A ．(1,3)-B．(1-C ．(0,3)D．6．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283π，则它的表面积是 （ ）A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π7．函数2|x|2y x e =-在[2,2]-的图象大致为（ ）ABC D 8. 若0a b >>，01c <<，则（ ）A ．cca b <B ．ccab ba > C ．alog log b a c b c <D ．log log a b c c<9．执行右面的程序框图，如果输入的0x =，1y =，1n =，则输出x ，y 的值满足（ ）A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =10．以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的准线于D ，E 两点，已知||AB =||DE =C 的焦点到准线的距离为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．811．平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，//α平面11CB D ，α平面=ABCD m ，α平面11=ABB A n ，则m ，n 所成角的正弦值为（ ）A B CD ．1312．已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+>≤，4x π=-为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图象的对称轴，且()f x 在5(,)1836ππ单调，则ω的最大值为（ ）A ．11B ．9C ．7D ．5姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此-------------------卷-------------------上--------------------答-------------------题--------------------无------------------效----------第II 卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．设向量a (,1)m =，b (1,2)=，且|a +b ||2=a ||2+b 2|，则m = ． 14．5(2x 的展开式中，3x 的系数是 （用数字填写答案）．15．设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a …的最大值为 ． 16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料1.5 kg ，乙材料1 kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5 kg ，乙材料0.3 kg ，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2 100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg ，乙材料90 kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=． （Ⅰ）求C ；（Ⅱ）若c =ABC △，求ABC △的周长．18．（本小题满分12分）如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF =2FD ，90AFD ∠=，且二面角D AF E --与二面角C BE F --都是60． （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E BC A --的余弦值．19．（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 以这100台机器更换的易损零件数的 频率代替1台机器更换的易损零件数 发生的概率，记X 表示2台机器三年 内共需更换的易损零件数，n 表示购 买2台机器的同时购买的易损零件数． （Ⅰ）求X 的分布列；（Ⅱ）若要求()0.5P X n ≤≥，确定n 的最小值；（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n =19与n =20之中选其一，应选用哪个？20．（本小题满分12分）设圆22215=0x y x ++-的圆心为A ，直线l 过点(10)B ，且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ，D 两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E ．（Ⅰ）证明||||EA EB +为定值，并写出点E 的轨迹方程；（Ⅱ）设点E 的轨迹为曲线1C ，直线l 交1C 于M ，N 两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ，Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数2()(2)(1)xf x x e a x =-+-有两个零点．（Ⅰ）求a 的取值范围；（Ⅱ）设1x ，2x 是()f x 的两个零点，证明：122x x +<．请考生在第22～24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22．（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图，OAB △是等腰三角形，120AOB ∠=.以O 为圆心，12OA 为半径作圆. （Ⅰ）证明：直线AB 与⊙O 相切；（Ⅱ）点C ，D 在⊙O 上，且A ，B ，C ，D 四点共圆，证明：AB CD ∥.23．（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos ,1sin ,x a t y a t =⎧⎨=+⎩（t 为参数，0a >）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ=. （Ⅰ）说明1C 是哪一种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求a .24．（本小题满分10分），选修45-：不等式选讲已知函数()|1||23|f x x x =+--. （Ⅰ）在图中画出()y f x =的图象； （Ⅱ）求不等式|()|1f x >的解集.ABCDEF2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】{}{}2A x x 4x 30x 1x 3=-+<=<<，{}3B x 2x 30x x 2⎧⎫=->=>⎨⎬⎩⎭，故3B x 2⎧=⎨⎩【提示】解不等式求出集合【考点】交集及其运算【解析】(1i)x 1yi +=+，x xi 1yi ∴+=+，即x 1x y =⎧⎨=，解得x 1y 1=⎧⎨=，即x y i 1i 2+=+=【解析】等差数列，又10a 8=，【提示】根据已知可得【考点】等差数列的性质】双，方【解析】f (x)y =时，y 8=-x4x e 0-=【解析】a b 1>>线的距离为4．【提示】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可．【考点】圆与圆锥曲线的综合，抛物线的简单性质11.【答案】A【解析】如图，α∥平面CB α平面ABCD α平面ABA，11CB D △60，则m 32．【提示】画出图形，判断出m 【考点】异面直线及其所成的角【解析】πx 4=-为1πT 2=，即12ππ(n N 2=∈ω为正奇数，f (x)在5π36⎛⎫⎪⎝⎭上单调，πππ361812-=时，11π4-+π2ϕ≤，9π4-+ϕ，π2ϕ≤，ω【答案】2-222a b a b +=+，可得a b 0=，向量a (m,1)=，b (1,2)=，n123n (q++++-…6264==．【提示】设A ，B 两种产品分别是标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可．【考点】简单线性规划的应用三、解答题17.【答案】（Ⅰ）在ABC △已知等式利用正弦定理化简得12ab2，(a ∴的周长为5+（Ⅰ）A BEF 为正方形，AFD 90∠=，A F DF ∴⊥，DF EF F =，AF ∴⊥平面EFDCAF ⊂平面∴平面A BEF （Ⅱ）由A BE EF ⊥BE ∴⊥平面可得DFE 60∠．A B EF ∥EFDC AB ∴∥平面平面EFDC 平面ABCD ，EB (0,2a,0)∴=，a BC ,⎛= ，AB (2a,0,0)=-设平面BEC 的法向量为m (x ,=，则m EB 0m BC 0⎧=⎪⎨=⎪⎩，则m (3,0,=设平面ABC 的法向量为n (x ,y ,z =n BC=0n AB 0⎧⎪⎨=⎪⎩，则，取n (0,3,4)=的大小为θ，m n |m ||n |31316==++【提示】（Ⅰ）证明AF ⊥平面EFDC 平面EFDC ；（Ⅱ）证明四边形EFDC 为等腰梯形，4040=1EX EX <解法二：购买零件所用费用含两部分，一部分为购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购222222143m 41m1m||MN |12242423m 41m3m 4+++===+++时，S 取得最小值12，又10>，可得3S 24833<=【提示】（Ⅰ）求得圆A EB ED =，再由圆的定义和椭圆的定义，b ，c ，即可得到所求轨迹方程；（Ⅱ）设直线l ：x my =+0）1x ，2x 1x 121(x 2)e (x 1)-=-2[(x 2)g (x)-+'=∴当x 1<时，e 1，OA OB =120，OK ∴30，1OK OAsin30OA 2=直线AB 与O 相切；D 四点所在圆的圆心，设四点所在圆的圆心，OA OB =的中垂线，∴AB 中点，连结30，1OK OAsin30OA 2=曲线如图：（Ⅱ）由f (x)1>，可得，当3当x ≥时，4x 1->，解得x 5>或x 3<，即有x 3≤<或x 5>．(1,3)(5,)⎫+∞⎪⎭（Ⅰ）运用分段函数的形式写出f (x)的解析式，由分段函数的画法，即可得到所。
2016高考新课标2卷(甲卷)历史试题解析
新东方在线关也2016年高考历史考试已经结束，新东方在线关也老师为大家带来全国卷甲卷的解析。
【真题】24．图3为三国曹魏《三体石经》的残片，经文中的每个字均用先秦古文、小篆等三种字体刻写。
这三种字体反映了A．当时统一文字的努力B．汉字演变的历史过程C．当时字体流行的实际情况D．汉字尚未形成完整的体系【关也老师解析】24题，图3为三国曹魏《三体石经》的残片，经文中的每个字均用先秦古文、小篆三种字体刻写。
这三种字体反映了？选择B汉字演变的历史过程。
A当时统一文字努力，为什么不对？统一文字是秦始皇统一中国时，并不是三国时期。
C当时字体流行实际情况，为什么不对？秦朝官方字体是小篆，但是民间已经通行什么字体？秦朝民间已经通行隶书，等到汉朝的时候，隶书已经升级成为官方字体，因此先秦古文和小篆已经是活在过去的文字，现在已经并不使用，并不是当时字体流行实际情况。
D汉字尚未形成完整的体系，刚刚讲丙卷提到过，甲骨文出现标志着中国古代汉字成熟了，那会已经有相对完整的研发体系，有今天的常用单字，当时已经出现了。
因此这个题目本身应该选择B展示了整个汉字演变的历史过程。
汉字演变过程当中由繁到简还是由简到繁，开始比较复杂，现在越发简化。
刚刚考文化史，现在考政治史。
【真题】25．两汉实行州郡推荐，朝廷考试任用的察举制；经魏晋九品中正制，至隋唐演变为自由投考，差额录用的科举制，科举制更有利于A．选拔最优秀的官吏B．鉴别官员道德水平C．排除世家子弟入仕D．提升社会文化水平【关也老师解析】25题，中国古代政治制度，三条线索一定要区别很清楚，君主专制线索还是中央集权、选拔官员线索，这道题是讲的科举考试制度。
察举制标准是什么，举孝廉。
中正制，出身豪门大族可以做官，应该选择D提升整个社会文化水平。
其他选项错在哪？科举考试其意义，打破了世家大族对官位的垄断，后来慢慢放松，唐朝的时候学过诗歌，魏晋南北朝，姓王谢是世家大族。
扩大官吏来源，任何人可以做官。
新高考研究卷历史
新高考研究卷历史1．（2019年新课标全国卷Ⅰ）唐代之前，荆楚民间存在一种祈求丰收的“牵钩之戏”，至唐代称作“拔河”，广为流传。
唐玄宗《观拔河俗戏》诗云：“壮徒恒贾勇，拔拒抵长河。
欲练英雄志，须明胜负多……预期年岁稔，先此乐时和。
”据此可知，在唐代 [单选题] *A．江南文化成为主流B．耕战结合观念深入人心C．阳刚与力量受到推崇(正确答案)D．诗歌以描写宫廷生活为主答案解析：【解析】根据材料“壮徒恒贾勇，拔拒抵长河。
欲练英雄志，须明胜负多”可知，唐代推崇阳刚与力量的社会风尚，故答案为C项；材料仅涉及拔河渊源于荆楚民间，无法得出江南文化成为主流的结论，排除A项；唐玄宗《观拔河俗戏》的信息反映宫廷娱乐，无法得出耕战结合观念深入人心的结论，排除B项；唐代诗歌题材多元，D项说法片面且不符合史实，排除。
2．（2019年新课标全国卷Ⅱ）程颢诗云：“闲来无事不从容，睡觉东窗日已红。
万物静观皆自得，四时佳兴与人同。
道通天地有形外，思入风云变态中。
富贵不淫贫贱乐，男儿到此是豪雄。
”其体现的主旨是 [单选题] *A．人类与自然和谐共处B．人与万事万物皆同理(正确答案)C．张扬自我的人生态度D．无为而治的思想理念答案解析：由人物“程颢”可大致推测本题考查方向为“程朱理学”，根据材料“万物静观皆自得，四时佳兴与人同。
道通天地有形外，思入风云变态中”可知程颢认为“人与万事万物皆同理”，主张通过探究世间万物来求理，B选项符合题意。
“人与自然和谐相处”与材料主旨不符，A选项排除。
材料未涉及张扬自我的人生态度，C选项排除。
无为而治的思想理念属于老子的思想，D选项排除。
3．（2019年新课标全国卷Ⅲ）北宋实行募兵制，兵士待遇较为优厚，应募者以此养家糊口，兵员最多时达120多万人。
这一制度 [单选题] *A．加重了政府财政负担(正确答案)B．提升了军队的战斗力C．弱化了对地方的控制D．加剧了社会贫富分化答案解析：结合北宋时期募兵制中兵士参加的目的及人数可知，过于庞大的军队数量加重了政府的财政负担，A选项符合题意。
2016年英语高考新课标II卷(完美版,含答案)
绝密★启封前2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标II）英语第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AWhat’s On?Electric Underground7.30pm－1.00am Free at the Cyclops TheatreDo you know who’s playing in your area? We’re bringing you an evening of live rock and pop music from the best local bands. Are you interested in becoming a musician and getting a recording contract(合同)? If so, come early to the talk at 7.30pm by Jules Skye, a successful record producer. He’s going to talk about how you can find the right person to produce your music. Gee Whizz8.30pm-10.30pm Comedy at KaleidoscopeCome and see Gee Whizz perform. He’s the funniest stand-up comedian on the comedy scene. This joyful show will please everyone, from the youngest to the oldest. Gee Whizz really knows how to make you laugh! Our bar is open from 7.00pm for drinks and snacks(快餐).Simon’s Workshop5.00pm-7.30pm Wednesdays at Victoria StageThis is a good chance for anyone who wants to learn how to do comedy. The workshop looks at every kind of comedy, and practices many different ways of making people laugh. Simon is a comedian and actor who has 10 years’experience of teaching comedy. His workshops are exciting and fun. An evening with Simon will give you the confidence to be funny.Charlotte Stone8.00pm-11.00pm Pizza WorldFine food with beautiful jazz music; this is a great evening out. CharlotteStone will perform songs from her new best-selling CD, with James Pickering on the piano. The menu is Italian, with excellent meat and fresh fish, pizzas and pasta(面食). Book early to get a table. Our bar is open all day, and serves cocktails, coffee, beer, and white wine.21. Who can help you if you want to have your music produced?A. Jules Skye.B. Gee Whizz.C. Charlotte Stone.D. James Pickering.22. At which place can people of different ages enjoy a good laugh?A. The Cyclops TheatreB. KaleidoscopeC. Victoria StageD. Pizza World23. What do we know about Simon’s Workshop?A. It requires membership status.B. It lasts three hours each time.C. It is run by a comedy club.D. It is held every Wednesday.24. When will Charlotte Stone perform her songs?A. 5.00pm-7.30pm.B. 7.30pm－1.00am.C. 8.00pm-11.00pm.D. 8.30pm-10.30pm.BFive years ago, when I taught art at a school in Seattle, I used Tinkertoys as a test at the beginning of a term to find out something about my students. I put a small set of Tinkertoys in front of each student, and said:”Make something out of the Tinkertoys. You have 45 minutes today - and 45minutes each day for the rest of the week.”A few students hesitated to start. They waited to see the rest of the class would do. Several others checked the instructions and made something according to one of the model plans provided. Another group built something out of their own imaginations.Once I had a boy who worked experimentally with Tinkertoys in his free time. His constructions filled a shelf in the art classroom and a good part of his bedroom at home. I was delighted at the presence of such a student. Here was an exceptionally creative mind at work. His presence meant that I had an unexpected teaching assistant in class whose creativity would infect(感染) other students.Encouraging this kind of thinking has a downside. I ran the risk of losing those students who had a different style of thinking. Without fail onewould declare, ” But I’m just not creative.”“Do you dream at night when you’re asleep?”“Oh, sure.”“So tell me one of your most interesting dreams.” The student would tell something wildly imaginative. Flying in the sky or in a time machine or growing three heads. “That’s pretty creative. Who does that for you?”“Nobody. I do it.”“Really-at night, when you’re asleep?”“Sure.”“Try doing it in the daytime, in class, okay?”25. The teacher used Tinkertoys in class in order to ________?A. know more about the studentsB. make the lessons more excitingC. raise the students’ interest in artD. teach the students about toy design26. What do we know about the boy mentioned in Paragraph 3?A. He liked to help his teacher.B. He preferred to study alone.C. He was active in class.D. He was imaginative.27. What does the underlined word “downside” in Paragraph 4 probably mean?A. Mistake.B. Drawback.C. Difficulty.D. Burden.28. Why did the teacher ask the students to talk about their dreams?A. To help them to see their creativity.B. To find out about their sleeping habits.C. To help them to improve their memory.D. To find out about their ways of thinking.CReading can be a social activity. Think of the people who belong to book groups. They choose books to read and then meet to discuss them. Now, the website turns the page on the traditional idea of a book group.Members go on the site and register the books they own and would like to share. BookCrossing provides an identification number to stick inside the book. Then the person leaves it in a public place, hoping that the book willhave an adventure, traveling far and wide with each new reader who finds it.Bruce Pederson, the managing director of BookCrossing, says, “The two things that change your life are the people you meet and books you read. BookCrossing combines both.”Members leave books on park benches and buses, in train stations and coffee shops. Whoever finds their book will go to the site and record where they found it.People who find a book can also leave a journal entry describing what they thought of it. E-mails are then sent to the BookCrossing to keep them updated about where their books have been found. Bruce peterson says the idea is for people not to be selfish by keeping a book to gather dust on a shelf at home.BookCrossing is part of a trend among people who want to get back to the “real” and not the virtual(虚拟). The site now has more than one million members in more than one hundred thirty-five countries.29. Why does the author mention book groups in the first paragraph?A. To explain what they are.B. To introduce BookCrossing.C. To stress the importance of reading.D. To encourage readers to share their ideas.30. What does the underlined word “it” in Paragraph 2refer to?A. The book.B. An adventure.C.A public place.D. The identification number.31. What will a BookCrosser do with a book after reading it?A. Meet other readers to discuss it.B. Keep it safe in his bookcase.C. Pass it on to another reader.D. Mail it back to its owner.32. What is the best title for the text?A. Online Reading: A Virtual TourB. Electronic Books: A new TrendC. A Book Group Brings Tradition BackD. A Website Links People through BooksDA new collection of photos brings an unsuccessful Antarctic voyage back to life.Frank Hurley’s pictures would be outstanding----undoubtedly first-rateB. They showed undersea sceneriesC. They were found by a cameramanD. They recorded a disastrous adventure A. Frank Hurley B. Ernest Shackleton C. Robert Falcon Scott D. Caroline Alexander A. Artistic creation B. Scientific research C. Money making D. Treasure hunting photo-journalism---if they had been made last week. In fact, they were shot from 1914 through 1916, most of them after a disastrous shipwreck(海滩), by a cameraman who had no reasonable expectation of survival. Many of the images were stored in an ice chest, under freezing water, in the damaged wooden ship.The ship was the Endurance, a small, tight, Norwegian-built three-master that was intended to take Sir Ernest Shackleton and a small crew of seamen and scientists, 27 men in all, to the southernmost shore of Antarctica’s Weddell Sea. From that point Shackleton wanted to force a passage by dog sled(雪橇) across the continent. The journey was intended to achieve more than what Captain Robert Falcon Scott had done. Captain Scott had reached the South Pole early in 1912 but had died with his four companions on the march back.As writer Caroline Alexander makes clear in her forceful and well-researched story The Endurance, adventuring was even then a thoroughly commercial effort. Scott’s last journey, completed as he lay in a tent dying of cold and hunger, caught the world’s imagination, and a film made in his honor drew crowds. Shackleton, a onetime British merchant-navy officer who had got to within 100 miles of the South Pole in 1908, started a business before his 1914 voyage to make money from movie and still photography.Frank Hurley, a confident and gifted Australian photographer who knew the Antarctic, was hired to make the images, most of which have never before been published.33. What do we know about the photos taken by Hurley?A. They were made last week34. Who reached the South Polefirst according to the text?35. What does Alexander thinkwas the purpose of the1914 voyage?第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
2016年高考新课标Ⅰ理科数学试题及答案(精校版-解析版-word版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理 科 数 学第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) （1）设集合{}{}032,0342>-=<+-=x x B x x x A ，则AB =（ ）（A ）)23,3(-- （B ）)23,3(- （C ）)23,1( （D ）)3,23( （2）设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a （ ）（A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ） （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34（5）已知方程222213x y m n m n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ）（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283π，则它的表面积是（ ） （A ）π17 （B ）π18 （C ）π20 （D ）π28 （7）函数y =2x 2–e x在[–2,2]的图像大致为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）n=n +1结束输出x,y x 2+y 2≥36？x =x+n-12，y=ny 输入x,y,n 开始（8）若101a b c >><<，，则（ ） （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c<（D ）log log a b c c <（9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出y x , 的值满足（ ）（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =（10）以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知 24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8（11）平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，//α平面11D CB ， α平面m ABCD =，α平面n A ABB =11，则n m ,所成角的正弦值为（ ）（A ）23 （B ）22（C ）33 （D ）31（12）已知函数)2,0)(sin()(πϕωϕω≤>+=x x f ，4π-=x 为)(x f 的零点，4π=x 为)(x f y =图像的对称轴，且)(x f 在)365,18(ππ单调，则ω的最大值为（ ）（A ）11（B ）9（C ）7（D ）5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：(本大题共3小题，每小题5分.)（13）设向量a )1,(m =，b )2,1(=，且|a +b ||2=a ||2+b 2|，则=m ． （14）5)2(x x +的展开式中，3x 的系数是 ．（用数字填写答案）ABCDEF08910112040频数更换的易损零件数（15） 设等比数列{}n a 满足1031=+a a ，542=+a a ，则n a a a ⋅⋅⋅21的最大值为 .（16） 某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。
2016年高考新课标1卷文科数学试题(解析版)
2016年高考数学新课标Ⅰ〔文〕试题及答案解析〔使用地区山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东〕一、选择题，本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【2016 新课标Ⅰ〔文〕】1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( )A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7}【答案】B【解析】取A ，B 中共有的元素是{3,5}，故选B【2016 新课标Ⅰ〔文〕】2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( )A ．-3B ．-2C ．2D ． 3【答案】A【解析】(1+2i )(a+i )= a -2+(1+2a )i ，依题a -2=1+2a ，解得a=-3，故选A【2016 新课标Ⅰ〔文〕】3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A ．13B ．12C ．23D ．56【答案】C【解析】设红、黄、白、紫4种颜色的花分别用1,2,3,4来表示，则所有基本领件有 (12,34)，(13,24)，(14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12)，共6个，其中1和4不在同一花坛的事件有4个， 其概率为P=4263=，故选C 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3a c A ===，则b=( )A ．B C ．2 D ．3【答案】D 【解析】由余弦定理得：5=4+b 2-4b ×23， 则3b 2-8b -3=0，解得b =3，故选D【2016 新课标Ⅰ〔文〕】5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，假设椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】B【解析】由直角三角形的面积关系得bc=124⨯12c e a ==，故选B【2016 新课标Ⅰ〔文〕】6．假设将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为( )A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3π) 【答案】D【解析】对应的函数为y =2sin[ 2(x -14π⨯)+6π]，即y =2sin(2x –3π)，故选D【2016 新课标Ⅰ〔文〕】7283π， 则它的外表积是( )A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π【答案】A【解析】依图可知该几何体是球构成截去了八分之一，其体积34728383V R ππ=⨯=，解得R=2，外表积227342+21784S πππ=⨯⨯⨯=，故选B 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】8．假设a >b >0，0<c <1，则( )A ．log a c <log b cB ．log c a <logc b C ．a c <b c D ．c a >c b【答案】B【解析】取特值a =1，b ，c ，可排除A ，C ，D ，故选B【2016 新课标Ⅰ〔文〕】9．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )【解析】当0≤x ≤2时，y'=4x –e x ，函数先减后增，且y'|x >0，最小值在(0,0.5)内.故选D【2016 新课标Ⅰ〔文〕】10则输出x ，y 的值满足( )CA ．y =2xB ．y =3xC ．y =4xD ．y =5x 【答案】C 【解析】运行程序，循环节内的n ，x ，y 依次为 (1,0,1)，(2,0.5,2)，(3,1.5,6)， 输出x ，y= 6， 故选C 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1 α//平面CB 1D 1，α∩平面ABCD=m ，α∩平面ABB 1A 1则m ，n 所成角的正弦值为( )A B ．2 C D ．13【答案】A【解析】平面A 1B 1C 1D 1∩平面CB 1D 1= B 1D 1与m 平行，平面CDD 1C 1∩平面CB 1D 1= CD 1与n 平行，所以m ，n 所成角就是B 1D 1与CD 1所成角，而ΔCB 1D 1是等边三角形，则所成角是60°，故选A【2016 新课标Ⅰ〔文〕】12．假设函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[-1,1]B ．[-1,13] C ．[-,13] D ．[-1,-13] 【答案】C 【解析】2()sin cos sin 3f x x -x x a x =+，222'()1(cos sin )cos 3f x -x x a x ∴=-+， 依题f'(x )≥0恒成立，即a cos x ≥2cos213x -恒成立，而(a cos x )min =-|a |，21111cos21||[]33333x a a -≤-∴-≥-∈-，，解得，，故选C二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在横线上．【2016 新课标Ⅰ〔文〕】13．设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = . 【答案】23- 【解析】依题x +2(x +1)=0，解得x=23- 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)= . 【答案】43- 【解析】依题θ+π4是第一象限角，cos(θ+π4)=45，tan(θ-π4)=- tan(π4-θ) =- tan[π2-(θ+π4)]=- sin[π2-(θ+π4)]/cos[π2-(θ+π4)]=- cos(θ+π4)/ sin(θ+π4)=43- 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】15．设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，假设|AB |=C 的面积为 .【答案】4π【解析】圆方程可化为x 2+ (y -a )2=a 2+2，圆心C 到直线距离dd 2+3=a 2+2， 解得a 2=2，所以圆半径为2，则圆面积为4π【2016 新课标Ⅰ〔文〕】16．某高科技企业生产产品A 和产品BA 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元.【答案】216000【解析】设生产A 、B 两种产品各x 件、y 件，利润之和是z ＝2100x +900y ，约束条件是 1.50.51500.390536000,0x y x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥≥⎩，即3300103900536000,0x y x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥≥⎩ 作出可行域四边形OABC ，如图.画出直线l 0：7x +3y =0，平移l 0到l ， 当l 经过点B 时z 最大，联立10x+3y=900与5x+3y=600 解得交点B (60,100)，所以 z max =126000+90000=216000.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.【2016 新课标Ⅰ〔文〕】17.〔此题总分值12分〕已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1=1，b 2=31，a n b n +1+b n +1=nb n . (Ⅰ)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)求{b n }的前n 项和.【解析】(Ⅰ)依题a 1b 2+b 2=b 1，b 1=1，b 2=31，解得a 1=2 …2分 通项公式为 a n =2+3(n -1)=3n -1 …6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3nb n +1=nb n ，b n +1=31b n ，所以{b n }是公比为31的等比数列.…9分 所以{b n }的前n 项和S n =111()313122313nn --=-⨯- …12分 【2016 新课标Ⅰ〔文〕】18.〔此题总分值12分〕如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，P A =6影为点D ，D 在平面P AB 内的正投影为点E ，连接PE 并延长交AB 于点G . (Ⅰ)证明G 是AB 的中点；(Ⅱ)在答题卡第〔18〕题图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积． 【解析】(Ⅰ)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ． 又DE ⊥平面P AB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ． 又PG ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题P A=PB ，∴G 是AB 的中点．…6分(Ⅱ)在平面P AB 内作EF ⊥P A 〔或EF // PB 〕垂足为F ，则F 是点E 在平面P AC 内的正投影. …7分理由如下：∵PC ⊥P A ，PC ⊥PB ，∴ PC ⊥平面P AB ． ∴EF ⊥PC作EF ⊥P A ，∴EF ⊥平面P AC ．即F 是点E 在平面P AC 内的正投影.…9分连接CG ，依题D 是正ΔABC 的重心，∴D 在中线CG 上，且CD =2DG ．易知DE// PC，PC=PB=P A= 6，∴DE=2，PE=223222 33PG=⨯=．则在等腰直角ΔPEF中，PF=EF=2，∴ΔPEF的面积S=2．所以四面体PDEF的体积1433V S DE=⨯=. …12分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】19.〔本小题总分值12分〕某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用〔单位：元〕，n表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)假设n=19，求y与x的函数解析式；(Ⅱ)假设要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于，求n的最小值；(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【解析】(Ⅰ)当x≤19时，y=3800；当x>19时，y=3800+500(x-19)=500x-5700.所以y与x的函数解析式为3800,19(*)5005700,19xy x Nx x≤⎧=∈⎨->⎩…3分(Ⅱ)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为0.46，不大于19为0.7，所以n的最小值为19. …6分(Ⅲ)假设每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，所以100台机器购买易损零件费用的平均数为1100(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. …9分假设每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000，10台的费用为4500，所以100台机器购买易损零件费用的平均数为1100(4000×90+4500×10)=4050. …11分比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.…12分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】20.〔本小题总分值12分〕在直角坐标系xoy中，直线l：y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px(p>0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.(Ⅰ)求OH ON； (Ⅱ)除H 以外，直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由. 【解析】(Ⅰ)依题M (0, t )，P (22t p , t ). 所以N (2t p , t )，ON 的方程为p y x t=. 联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2=2ty . 解得y 1=0，y 2=2t . …4分所以H (22t p ,2t ). 所以N 是OH 的中点，所以OH ON=2. …6分 (Ⅱ)直线MH 的方程为2p y t x t-=，联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2-4ty +4t 2=0. 解得y 1=y 2=2t . 即直线MH 与C 只有一个交点H .所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点. …12分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】21.〔本小题总分值12分〕已知函数f (x )=(x -2)e x +a (x -1)2.(Ⅰ)讨论f (x )的单调性； (Ⅱ)假设有两个零点，求a 的取值范围.【解析】(Ⅰ) f '(x )=(x -1)e x +a (2x -2)=(x -1)(e x +2a ). x ∈R …2分(1)当a ≥0时，在(-∞,1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；在(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增. …3分(2)当a <0时，令f '(x )=0，解得x =1或x =ln(-2a ).①假设a =2e -，ln(-2a ) =1，f '(x )≥0恒成立，所以f (x )在(-∞,+ ∞)上单调递增. ②假设a >2e -，ln(-2a )<1，在(ln(-2a ),1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞, ln(-2a ))与(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.③假设a <2e -，ln(-2a )>1，在(1,ln(-2a ))上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞,1)与(ln(-2a ),+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.…7分(Ⅱ) (1)当a =0时，f (x )=(x -2)e x 只有一个零点，不合要求. …8分(2)当a >0时，由(Ⅰ)知f (x )在(-∞,1)上单调递减；在(1,+∞)上单调递增.最小值f (1)=-e <0，又f (2)= a >0，假设取b <0且b <ln2a ，e b <2a . 从而f (b )>223(2)(1)()022a b a b a b b -+-=->，所以f (x )有两个零点. …10分 (3)当a <0时，在(-∞,1]上，f (x )<0恒成立；假设a ≥2e -，由(Ⅰ)知f (x )在(1,+∞)上单调递增，不存在两个零点.假设a <2e -，f (x )在(1,ln(-2a ))上单调递减；在(ln(-2a ),+∞)上单调递增，也不存在两个零点.综上a 的取值范围是(0,1). …12分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】22.〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，12OA为半径作圆.(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.证明：(Ⅰ)设E是AB的中点，连接OE，因为OA=OB，∠AOB =120°. 所以OE⊥AB，∠AOE=60°. …3分在Rt ΔAOE 中，OE=12OA. 即圆心O到直线AB的距离等打半径，所以直线AB与⊙O相切. …5分(Ⅱ)因为OD=12OA，所以O不是A,B,C,D四点共圆的圆心，故设其圆心为O'，则O'在AB的垂直平分线上.又O在AB的垂直平分线上，作直线O O'，所以O O'⊥AB.…8分同理可证O O'⊥CD.所以AB∥CD. …10分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】23.〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为cos1sinx a ty a t=⎧⎨=+⎩〔t为参数，a>0〕.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.(Ⅰ)说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，假设曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.【解析】(Ⅰ)消去参数t得到C1的普通方程x2+(y-1)2=a2.所以C1是以(0,1)为圆心a为半径的圆. …3分将x=cos，y=sin代入可得C1的极坐标方程为2-2 sin+1-a2=0. …5分(Ⅱ)联立2-2 sin+1-a2=0与ρ=4cosθ消去ρ得16cos2-8sin cos+1-a2=0，由tanθ=2可得16cos2-8sin cos=0. 从而1-a2=0，解得a=1. …8分当a=1时，极点也是C1与C2的公共点，且在C3上，综上a=1. …10分【2016 新课标Ⅰ〔文〕】24.〔本小题总分值10分〕，选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=| x+1| -|2x-3|.(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y=f(x)的图像；(Ⅱ)求不等式| f(x)|>1的解集.【解析】(Ⅰ)4,13 ()32,1234,2x xf x x xx x⎧⎪-<-⎪⎪=--≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩y =f (x )的图像如下图. …5分(Ⅱ)由f (x )的图像和表达式知，当f (x )=1时，解得x =1或x =3.当f (x )=-1时，解得x =13或x =5. …8分 结合f (x )的图像可得| f (x )|>1的解集为{x |x <13或1< x <3或x >5}. …10分2016年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( )A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7}2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( )A ．-3B ．-2C ．2D ． 33．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A ．13B ．12C ．23D ．564．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3a c A ===， 则b=( )A ．BC ．2D ．35．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，假设椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．346．假设将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A ．y =2sin(2x +4π)B ．y =2sin(2x +3π)C ．y =2sin(2x –4π)D ．y =2sin(2x –3π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个283π，则它的外表积是( )A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π8．假设a >b >0，0<c <1，则( )A ．log a c <log b cB ．log c a <log c bC ．a c <b cD ．c a >c b9．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )10．执行右面的程序框图，如果输入的x =0，y =1，n =1，则输出x ，y 的值满足( )A ．y =2xB ．y =3xC ．y =4xD ．y =5x11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ，α//平面CB 1D 1，α∩平面ABCD=m ，α∩平面ABB 1A 1=n ，则m ，n 所成角的正弦值为( )A．2 B．2 C．3 D ．13 12．假设函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．[-1,1] B ．[-1,13] C ．[-13,13] D ．[-1,-13]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在横线上．13．设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = .14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)= . 15．设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，假设|AB|=则圆C 的面积为 .16．某高科技企业生产产品A 和产品BA 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.17.〔此题总分值12分〕已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1=1，b 2=31，a n b n +1+b n +1=nb n . (Ⅰ)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)求{b n }的前n 项和.B E G P DC A 18.〔此题总分值12分〕如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，P A =6，顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D ，D 在平面P AB 内的正投影为点E ，连接PE 并延长交AB 于点G .(Ⅰ)证明G 是AB 的中点；(Ⅱ)在答题卡第〔18〕题图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积．19.〔本小题总分值12分〕某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用〔单位：元〕，n 表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)假设n =19，求y 与x 的函数解析式；(Ⅱ)假设要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于，求n 的最小值；(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20.〔本小题总分值12分〕在直角坐标系xoy 中，直线l ：y =t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2=2px (p >0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交C 于点H .(Ⅰ)求OH ON； (Ⅱ)除H 以外，直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由.21.〔本小题总分值12分〕已知函数f(x)=(x -2)e x+a(x -1)2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)假设有两个零点，求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，12OA为半径作圆.(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.EG PFDC A23.〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos 1sin x a t y a t =⎧⎨=+⎩〔t 为参数，a >0〕.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ=4cos θ.(Ⅰ)说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，假设曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .24.〔本小题总分值10分〕，选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )=| x +1| -|2x -3|.(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y =f (x )的图像；(Ⅱ)求不等式| f (x )|>1的解集.2016年全国高考新课标1卷文科数学试题参考答案一、选择题，本大题共12小题，每题5分，共60分．1B 2A 3C 4D 5B 6D 7A 8B 9D 10C 11A 12C二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．23- 14．43- 15．4π 16．216000 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.17．【解析】(Ⅰ)依题a 1b 2+b 2=b 1，b 1=1，b 2=31，解得a 1=2 …2分 通项公式为 a n =2+3(n -1)=3n -1 …6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3nb n +1=nb n ，b n +1=31b n ，所以{b n }是公比为31的等比数列.…9分 所以{b n }的前n 项和S n =111()313122313n n --=-⨯- …12分18．【解析】(Ⅰ)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ．又DE ⊥平面P AB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ． …3分又PG ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题P A=PB ，∴G 是AB 的中点．…6分(Ⅱ)在平面P AB 内作EF ⊥P A 〔或EF // PB 〕垂足为F ，则F 是点E 在平面P AC 内的正投影. …7分理由如下：∵PC ⊥P A ，PC ⊥PB ，∴ PC ⊥平面P AB ． ∴EF ⊥PC作EF ⊥P A ，∴EF ⊥平面P AC ．即F 是点E 在平面P AC 内的正投影.…9分连接CG ，依题D 是正ΔABC 的重心，∴D 在中线CG 上，且CD =2DG ．易知DE // PC ，PC=PB=P A = 6，∴DE =2，PE =2233PG =⨯=． 则在等腰直角ΔPEF 中，PF=EF=2，∴ΔPEF 的面积S=2．所以四面体PDEF 的体积1433V S DE =⨯=. …12分 19．【解析】(Ⅰ)当x ≤19时，y =3800；当x >19时，y =3800+500(x -19)=500x -5700. 所以y 与x 的函数解析式为3800,19(*)5005700,19x y x N x x ≤⎧=∈⎨->⎩ …3分 (Ⅱ)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为0.46，不大于19为0.7，所以n 的最小值为19. …6分(Ⅲ)假设每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，所以100台机器购买易损零件费用的 平均数为1100(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. …9分 假设每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000，10台的费用为4500，所以100台机器购买易损零件费用的 平均数为1100(4000×90+4500×10)=4050. …11分 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.…12分20．【解析】(Ⅰ)依题M (0, t )，P (22t p , t ). 所以N (2t p , t )，ON 的方程为p y x t=. 联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2=2ty . 解得y 1=0，y 2=2t . …4分所以H (22t p ,2t ). 所以N 是OH 的中点，所以OH ON=2. …6分 (Ⅱ)直线MH 的方程为2p y t x t-=，联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2-4ty +4t 2=0. 解得y 1=y 2=2t . 即直线MH 与C 只有一个交点H .所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点. …12分21．【解析】(Ⅰ) f '(x )=(x -1)e x +a (2x -2)=(x -1)(e x +2a ). x ∈R …2分(1)当a ≥0时，在(-∞,1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；在(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增. …3分(2)当a <0时，令f '(x )=0，解得x =1或x =ln(-2a ).①假设a =2e -，ln(-2a ) =1，f '(x )≥0恒成立，所以f (x )在(-∞,+ ∞)上单调递增. ②假设a >2e -，ln(-2a )<1，在(ln(-2a ),1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞, ln(-2a ))与(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.③假设a <2e -，ln(-2a )>1，在(1,ln(-2a ))上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞,1)与(ln(-2a ),+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.…7分(Ⅱ) (1)当a =0时，f (x )=(x -2)e x 只有一个零点，不合要求. …8分(2)当a >0时，由(Ⅰ)知f (x )在(-∞,1)上单调递减；在(1,+∞)上单调递增.最小值f (1)=-e <0，又f (2)= a >0，假设取b <0且b <ln2a ，e b <2a . 从而f (b )>223(2)(1)()022a b a b a b b -+-=->，所以f (x )有两个零点. …10分 (3)当a <0时，在(-∞,1]上，f (x )<0恒成立；假设a ≥2e -，由(Ⅰ)知f (x )在(1,+∞)上单调递增，不存在两个零点.假设a <2e -，f (x )在(1,ln(-2a ))上单调递减；在(ln(-2a ),+∞)上单调递增，也不存在两个零点.综上a 的取值范围是(0,1). …12分。