北师大版-数学-五年级上册-【精品】《约分》综合练习
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《约分》综合练习
1.约分。
2.先约分，再比较大小。
和和和
（）○（）（）○（）（）○（）
3.判断。
（1）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（）
（2）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（）
（3）最简分数的分子一定小于分母。
（）
（4）分子、分母是两个不同的质数时，这个分数一定是最简分数。
（）
（5）分母是8的最简真分数有7个。
（）
4.找出下面各题约分错误的原因，把序号填在括号里。
（1）=（2）=（3）=
（）（）（）
A. 分子、分母没有同时除以相同的数。
B. 分子、分母同时减去相同的数了。
5.“十一”期间，某商场进行打折促销活动，凡在活动期间购买家电商品均可享受打折优惠价。
李奶奶购买了一台售价为4000元的液晶电视，享受了400元的优惠，优惠的价钱占液晶电视售价的几分之几？。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
第五单元《分数的意义》知识点及练习目录一、分数的再认识 (2)二、真分数与假分数 (2)三、分数与除法 (3)四、分数基本性质 (3)五、找最大公因数 (4)六、约分 (5)七、找最小公倍数 (5)八、分数的大小 (7)第五单元测试卷（一） (8)第五单元测试卷（二） (13)第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“T‘平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
②在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像1力、1/1、2/3、3允，...这样的分数叫作真分数。
②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于lo像3龙、3加5您9允，...这样的分数叫作假分数。
③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于lo 像2, 5这样的分数叫作带分数。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数邻余数二（除数不为0）。
②分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
③运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
四、分数基本性质①理解分数的基木性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
第五单元 分数的意义 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测(含解析)
五分数的意义——数学北师大版五年级上册单元检测一、选择题1．小于而大于的分数（ ）。
A ．有1个B ．有2个C ．有无数个D ．无法确定2．两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？（ ）A ．第一桶重B ．第二桶重C ．同样重D ．无法比较3．比小、且比大的分数（ ）。
A ．有无数个B ．没有C ．只有一个4．要使的分子和分母的最大公因数是6，□里可填（ ）。
A ．16B ．14C ．18D ．205．如果是最大的真分数，那么（ ）。
A ．a ＝12B ．a ＝11C ．a ＝10D ．a ＝96．约分和通分的依据是（ ）。
A ．分数单位B ．分数的基本性质C ．分数与除法的关系D ．分数的意义7．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。
这盒糖果最少有（ ） 粒。
A ．11B ．32C ．34二、填空题8．把3米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是3米的。
9．先用分数表示阴影部分，再比较每组分数的大小。
（ ）（ ）10．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得了。
这个分数是()。
1434121214122411a（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）4511．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )( ) ()( )12．a 是b 的倍数，b 是a 的因数，则a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是()。
13．如下图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
三、计算题14．把下面每组中的两个数通分。
和 和 和15．将下面各分数化简。
四、解答题16．工程队修一条5千米长的公路，15天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？17．学校组织五年级同学参加植树活动。
已经来了83人，至少还要来多少人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组？18．五（7）班举行了庆祝元旦的美食分享会，家长们准备了115个小面包，148个蛋挞，74个橘子，平均分给班上的同学们。
第五单元分数的意义 单元测试(含答案) 2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第五单元分数的意义 单元测试一、填空题(共8题；共17分)1．（2分）把改写成分母是49而大小不变的分数 。
2．（3分）五年级积极参加植树活动，一班栽种了总棵数的 ，二班栽种了总棵树的 ，三班栽种了总棵数的 ．根据以上数据，给三个班排出名次，并说明你的理由． 第一名是 ，第二名是 ，第三名是 ．3．（2分）把5m 长的绳子平均截成4段，每段是全长的 ，每段长 m 。
4．（2分）8和12的最大公因数是 ，最小的公倍数是 ． 5．（2分）2 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．6．（2分）3分米用分数表示是 米，用小数表示是 米。
7．（2分）写出一个比 小，比 大的最简分数 。
8．（2分）一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3个；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块.这堆糖果至少有 块?二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）把一个圆分成5份，4份就是这个圆的。
（ ）10．（3分） 的分数单位小于 的分数单位。
（ ）11．（3分） 的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12。
（ ）12．（3分）两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。
（ ）13．（3分）把一个月饼分成了3等份，每份是这个月饼的 。
（ ） 三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）如果a÷b ＝c （a 、b 、c 均为整数，且b≠0），那么a 和b 的最大公因数是（ ）A ．a B ．b C ．C D ．115．（3分）下列图形中，图形（ ）的阴影部分占这个图形。
A ．B ．C ．D ．37134152535453545344349132316．（3分）如果的分子、分母都增加1，则分数值（ ） A ．不变B ．变大C ．变小D ．无法判断17．（3分）下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．18．（3分）下面四句话中，错误的一句是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．1既不是素数也不是合数C ．假分数的倒数不一定是真分数D ．角的两边越长，角就越大四、计算题(共2题；共17分)19．（8分）把下面的分数约分。
第五单元分数的意义 单元测试(含答案) 2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第五单元分数的意义 单元测试一、单选题1．给分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子应加上( )。
A ．3B ．7C ．14D ．212．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（ ）A ．第一天运得多B ．第二天运得多C ．一样多D ．无法比较3．冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了分，明明用了 分，淘淘用了 分，聪聪用了 分。
他们四人中，（ ）跑的最快。
A ．冬冬B ．明明C ．淘淘D ．聪聪4．将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定5．下面直线上的（ ）点，表示的是A ．AB ．BC ．CD ．D二、判断题6．把单位“1”分成6份，其中的5份，就是。
（ ）7．把一条线段平均分成4份，3份是它的 。
（ ）8．比 小而比 大的分数只有 。
（ ）9．两个数的乘积一定是它们的公倍数．（ ）10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母也加上6。
（ ）三、填空题11．在b=5a 中，a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
12．两个同分母的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个分数是 、 13．如果a 和b 是两个不同的质数，那么a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．如， ， ， 这四个分数都是真分数，那么至少有 一定是最简分数。
7a37273101413720131418345613811611711349107a 17b 27c 37d15．6和24的最大公因数是 ，8和9的最小公倍数是 。
16．把4米绳子平均分成7段，每段绳子占这根绳子的 ，每段长 米．17．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有 箱？18．把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于 ，原来这个最简分数是 。
四、计算题19．约分。
（1）=（2）=（3）=（4）=20．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
北师大版 五年级数学上册--综合考练练习题(含答案)
2015-2016学年北师大版五年级（上）期中数学试卷（8）一、填空．1．在自然数1～100中，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是，最小的偶数是．2．8个是，8里面有．3．一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是，最小可能是．4．一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是．5．填上合适的数．2===÷12．6．把，3.14，，3.41从大到小排列起来：＞＞＞．7．一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是米．8．把5米长的钢管平均截成6段，每段长米，每段占全长的．9．晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是着的，如果再按50下，这时灯是着的．（填“开”或“关”）10．平行四边形的面积是12米2，底和高都扩大2倍，面积是米2．二、判断．11．真分数一定小于假分数．（判断对错）12．相邻两个自然数和不是奇数就是偶数（判断对错）13．一个分数在通分时，不改变分数的大小，也不改变它的分数单位（判断对错）14．平行四边形的面积是梯形面积的2倍（判断对错）15．两个质数的积一定是合数．（判断对错）16．能和6组成一对互质数的最小合数是25（判断对错）17．最简分数一定是真分数．．（判断对错）18．分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（判断对错）19．如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同（判断对错）20．最小的自然数是1（判断对错）三、选择．（每小题2分，共12分）21．（）一定是21的倍数．A．同时是2和3的倍数的数B．同时有因数7和2的数C．既是的7倍数，又是3的倍数的数D．末尾是3的两位数22．小宇和小艾各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐钱数相比（）A．小宇多B．小艾多C．一样多D．无法比较23．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A．长方形B．三角形C．正方形D．平行四边形24．判定下题的结果是偶数还是奇数：675+54﹣465的结果是（）A．奇数 B．偶数25．一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（）A．24 B．48 C．1 D．026．57□2是3的倍数，□中的数可能是（）A．3 B．5 C．7四、巧思妙写．27．把，，，，分一分．28．求下列每组数的最大公因数．18和2420和25．29．求下列每组数的最小公倍数．24和127和10．五、30．图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，请在图中绘制出面积为6平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形．六、31．看图计算下列图形的面积．六、解决问题32．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？33．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？34．有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？35．一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？36．有一块梯形菜地，上底是15米，比下底短5米，高是60米，去年共收白菜10500千克，平均每平方米收白菜多少千克？37．甲乙两车从相距960千米的A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行65千米，甲车每小时行55千米．甲乙两车经过几小时相遇？2015-2016学年北师大版五年级（上）期中数学试卷（8）参考答案与试题解析一、填空．1．在自然数1～100中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0．【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】在自然数中，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，2是最小的质数；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；据此解答．【解答】解：根据题干分析可得：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0．故答案为：2；4；1；0．2．8个是，8里面有17．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】求8个是多少，用乘法计算．将8化成假分数，看分子是几，就是含有多少个．【解答】解：8×=．8=，所以8里面有17个．故答案为：；17．3．一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是40，最小可能是8．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．【解答】解：一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是40，最小可能是8；故答案为：40，8．4．一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是19．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．【解答】解：由分析可知：一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是19；故答案为：19．5．填上合适的数．2===27÷12．【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质．【分析】把2化成假分数是（带分数化假分数的方法是用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本基本性质的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系=27÷12．【解答】解：2===27÷12．故答案为：9，12，27．6．把，3.14，，3.41从大到小排列起来：＞ 3.41＞ 3.14＞．【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化．【分析】根据题目要求，应把、化成小数；然后根据小数大小的比较的方法：整数部分大，这个数就大，整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推得出结论．【解答】解：=8÷3≈2.667，=3.5，因为：3.5＞3.41＞3.14＞2.667，所以：＞3.41＞3.14＞；故答案为：，3.41，3.14，．7．一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是4米．【考点】三角形的周长和面积．【分析】三角形的面积=底×高÷2，铁皮的面积和底边长已知，代入公式即可求解．【解答】解：6×2÷3=4（米）；答：底边上的高是4米．故答案为：4．8．把5米长的钢管平均截成6段，每段长米，每段占全长的．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：每段长的米数：5÷6=（米），每段占全长的分率：1．答：每段长米，每段占全长的．故答案为：，．9．晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是关着的，如果再按50下，这时灯是关着的．（填“开”或“关”）【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】由小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数是关，偶数时开，15是奇数，如果再按50下，即15+50=65下，65是奇数，据此解答；【解答】解：第1下是关，第2下是开，可知奇数是关，偶数时开，15是奇数，所以15下是关，如果再按50下，即15+50=65下，65是奇数，还是关；故答案为：关，关．10．平行四边形的面积是12米2，底和高都扩大2倍，面积是48米2．【考点】平行四边形的面积．【分析】平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高扩大2倍，则面积扩大了2×2=4倍，因此用原来的面积乘上4即可求出扩大后的面积．【解答】解：因为平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高扩大2倍，则面积扩大了2×2=4倍．所以扩大后的面积是：12×4=48（米2）；答：底和高都扩大2倍，面积是48米2．故答案为：48．二、判断．11．真分数一定小于假分数．√（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．【分析】真分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．所以真分数一定小于假分数，这句话正确．故答案为：√．12．相邻两个自然数和不是奇数就是偶数×（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．据此判断即可．【解答】解：0+1=1，1是奇数；1+2=3，3是奇数；2+3=5，5是奇数；所以相邻的两个自然数的和是奇数，所以本题说法错误；故答案为：×．13．一个分数在通分时，不改变分数的大小，也不改变它的分数单位×（判断对错）【考点】约分和通分．【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位改变了．如把和通分后，变成和，它们的分数单位都变成了，所以分数单位改变了，据此即可判断．【解答】解：一个分数在通分时，不改变分数的大小，改变了它的分数单位，所以原题说法错误．故答案为：×．14．平行四边形的面积是梯形面积的2倍×（判断对错）【考点】平行四边形的面积；梯形的面积．【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，本题中不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．所以题干说法错误．故答案为：×．15．两个质数的积一定是合数．√（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．16．能和6组成一对互质数的最小合数是25√（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】根据互质数据的意义，公因数只有1的两个自然数，叫做互质数．6是偶数，又是3的倍数，能和6组成互质数的合数一定不能是偶数，且不是3的倍数，这样的最小合数是25．【解答】解：能和6组成互质数的最小合数是25．所以能和6组成一对互质数的最小合数是25的说法正确．故答案为：√．17．最简分数一定是真分数．×．（判断对错）【考点】最简分数．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．【解答】解：是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；故答案为：×．18．分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变√（判断对错）【考点】分数的基本性质．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行判断．【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质．所以分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变说法正确．故答案为：√．19．如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同×（判断对错）【考点】三角形的周长和面积．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．据此判断．【解答】解：面积相等的三角形，形状不一定相同．因此，如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同．这种说法是错误的．故答案为：×．20．最小的自然数是1×（判断对错）【考点】自然数的认识．【分析】自然数是由0开始（包括0），一个接一个的数下去，组成一个无穷的集体．【解答】解：0是自然数，所以最小的自然数是0，所以本题说法错误．故答案为：×．三、选择．（每小题2分，共12分）21．（）一定是21的倍数．A．同时是2和3的倍数的数B．同时有因数7和2的数C．既是的7倍数，又是3的倍数的数D．末尾是3的两位数【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．【解答】解：21=3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；故选：C．22．小宇和小艾各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐钱数相比（）A．小宇多B．小艾多C．一样多D．无法比较【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】此题中，不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算．【解答】解：不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐钱数无法相比．故选：D．23．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A．长方形B．三角形C．正方形D．平行四边形【考点】图形的拼组．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．故选：D．24．判定下题的结果是偶数还是奇数：675+54﹣465的结果是（）A．奇数 B．偶数【考点】合数与质数．【分析】据数的奇、偶性特点：偶数+偶数=偶数，偶数﹣偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，进行解答即可．【解答】解：因为675是奇数，54是偶数，根据：奇数+偶数=奇数，所以675+54的和是奇数，然后减去465（奇数），根据：奇数﹣奇数=偶数，所以最后结果是偶数．故选：B．25．一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（）A．24 B．48 C．1 D．0【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是48，这个数的最小倍数是48；由此解答即可．【解答】解：因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是48；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是48；故选：B．26．57□2是3的倍数，□中的数可能是（）A．3 B．5 C．7【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．【解答】解：因为5+7+2=14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7=21，21能被3整除；故选：C．四、巧思妙写．27．把，，，，分一分．【考点】分数大小的比较．【分析】根据＜=，=＜=，＞1，=＜=，＜1；进而得出答案．【解答】解：答案如下：28．求下列每组数的最大公因数．18和24620和255．【考点】求几个数的最大公因数的方法．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积．【解答】解：（1）18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24的最大公因数为：2×3=6；（2）20=2×2×5，25=5×5，20和25的最大公因数为：5；故答案为：6；5．29．求下列每组数的最小公倍数．24和12247和1070．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【分析】（1）因为24÷12=2，即24和12成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数“．（2）因为7和10是互质数，所以7和10的最小公倍数是它们两个数的乘积．【解答】解：（1））因为24÷12=2，即24和12成倍数关系，所以24和12的最小公倍数是24；（2）因为7和10是互质数，所以7和10的最小公倍数是：7×10=70；故答案为：24；70．五、30．图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，请在图中绘制出面积为6平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．【分析】长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】解：因为S长方形=S平行四边形=S三角形=S梯形=6平方厘米，所以长方形的长和宽可以为3厘米和2厘米，平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，三角形的底和高为4厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和2厘米，于是可以画出这几个图形：六、31．看图计算下列图形的面积．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积．【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．【解答】解：（1）8×3=24（平方分米）（2）25×14÷2=175（平方米）（3）（8+10）×7÷2=18×7÷2=63（平方厘米）（4）（26+34）×32÷2=60×32÷2=960（平方分米）六、解决问题32．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？【考点】分数大小的比较．【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．【解答】解：，=，且，所以；答：小文跑得快．33．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？【考点】平行四边形的面积．【分析】根据平行四边形的面积=底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题．【解答】解：65×24÷15=1560÷15=104（辆）答：这个停车场可停车104辆．34．有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？【考点】求几个数的最大公因数的方法．【分析】先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段．【解答】解：36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，2×2×3=12（分米），36÷12+48÷12，=3+4，=7（段），答：每小段最长12分米，一共可以剪成7段．35．一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？【考点】三角形的周长和面积．【分析】先利用“三角形的面积=底×高÷2”求出这块玻璃的总面积，再据“每平方米玻璃的价钱是30元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数．【解答】解：1.2×0.8÷2×30，=0.96÷2×30，=0.48×30，=14.4（元）．答：买这块玻璃需要14.4元钱．36．有一块梯形菜地，上底是15米，比下底短5米，高是60米，去年共收白菜10500千克，平均每平方米收白菜多少千克？【考点】梯形的面积．【分析】先求出梯形的下底，再据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”求出菜地的面积，用白菜的总重量除以菜地的面积，即可得解．【解答】解：10500÷[（15+15+5）×60÷2]=10500÷[35×60÷2]=10500÷1050=10（千克）答：平均每平方米收白菜10千克．37．甲乙两车从相距960千米的A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行65千米，甲车每小时行55千米．甲乙两车经过几小时相遇？【考点】简单的行程问题．【分析】首先求出两车的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时相遇即可．【解答】解：960÷（65+55）=960÷120=8（小时）答：甲乙两车经过8小时相遇．2016年8月27日。
五年级上册数学同步练习-五 分数的意义 第七课时约分｜北师大版
班别： 姓名： 学号： 评分：题目： 约分一、填空。
1、在35 、912 、12 、148 、791 、913 、4415 这些分数中，最简分数有（ ）。
2、一个分数的分子扩大6倍，分母缩小6倍，这个分数的值是（ ）。
3、38 的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
4、一个分数约分时，用2约了三次，用3约了一次，最后得38 ，原来这个分数是（ ）。
5、一个最简真分数的分子、分母的积为36，这个最简真分数的分子与分母的和可能是（ ）和（ ）6、 58 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
如果给58 添上（ ）个这样的分数单位，它就成了最大的真分数。
如果给58 添上（ ）个这样的分数单位，它就成了最小的假分数。
7、 45 =4+（ ）5+10 =16（ ）=（ ）÷5=12÷（ ）=（ ）÷（ ）8、在 、“＜”或“＝”。
45 34 95 9100二、判断题。
1、最简分数的分子和分母没有公因数。
（ ）2、分子和分母都是偶数（0除外）的分数，一定不是最简分数。
（ ）3、一个分数的分子和分母是两个不同的质数，这个分数就是最简分数。
（ ）4、分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（ ）5、真分数就是最简分数。
（ ）6、432415 。
（ ） 7、10099的分子和分母都比较大，它不是最简分数。
（ ） 三、速算巧算。
1、约分，是假分数的要化成整数或带分数。
3857 7014 5649 65782、先通分，再比较大小。
47 和58 23 、35 和473、把下面分数化成分母为10而大小不变的分数。
35 1830 361204、把下面的分数化成分子为4而大小不变的分数。
1636 27 28425、把下面的分数化成小数。
（不能化成有限小数的，保留三位小数）1216 616 712 596、写出3个与43相等的分数四、解决问题。
1、小华和小明看同一本书，小华需30 天看完，小明需25 天看完，两人各看了5 天，他们各看了这本书的几分之几？2、五年级（l ）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共折了36 个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。
北师大版数学五年级上册《约分》课件
练习3： 下面的约分对吗?把不对的改正过来. 15 3 45 3 (1) --- = --- (×) (2) ---- = --- ( ) 24 4 75 5 2 2 (3) --- = --- ( ) 18 9
练习１： 把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 3 4 2 22 40 -- --- --- --- --- --- 5 5 5 77 70
练习１： 把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 3 4 2 2 40 -- --- --- --- --- --- 5 5 5 7 70
约分
北师大版五年级数学上册
复习: 求下面各组数的最大公因数: 28和42 18和6 5和13
例１.
９ ３ 尝试比较: ------ ------ ------的大小. ` １２ ` ４
例１.
９ ３ 尝试比较: ------ ------ ------的大小. ` １２ ` ４
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尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 6 3 8 5 15 -- --- --- --- --- --- 9 10 10 12 40 是 是 是
3 4
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
第一章节
尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 6 3 8 5 15 -- --- --- --- --- --- 9 10 10 12 40
尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 6 3 8 5 15 -- --- --- --- --- --- 9 10 10 12 40 是
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尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 6 3 8 5 15 -- --- --- --- --- --- 9 10 10 12 40 是 是
北师大版小学数学五年级上册《约分》名师课件
8 24
＝4 12
＝
2 6
＝1 3
8 ＝ 8÷2 ＝ 4 ＝ 4÷2 ＝ 2 ＝ 2÷2 ＝ 1 24 24÷2 12 12÷2 6 6÷2 3
8 ＝ 8÷4 ＝ 2 24 24÷4 6 4 ＝ 4÷4 ＝ 1 12 12÷4 3
8 ＝ 8÷8 ＝ 1 24 24÷8 3
像这样，一个分数的分子、分 母同时除以公因数，分数的值 不变的过程叫约分。
可约分分数
1 16 11 9 15 13
最简分数
把
32 48
、12 18
先做完。
2
32 48
＝
2 3
3
、45 化简成最简分数，看谁 75
2
6
12 18
＝1 4
9
3
3
9
45 75
＝
3 5
15 5
两种方法都可以，自己喜欢用哪种就用 哪种方法。
有两根钢管，一根长12米，一根长16米，现在 把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段 最长是几米？可以剪成多少段？
1 12
是最简分数。
（×） （√ ）
三、某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了 开展比赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。 每组最多有多少人？每个车间可以分成几组？
2 42 48 3 21 24
42÷6＝7（组） 48÷6＝8（组）
78
42和48的最大公因数 2×3＝6。
答：每组最多有6人，甲车间可以分成7组， 乙车间可以分成8组。
把它们剪成同样长的小段，且没 有剩余，每段长度应是16和12的 公因数，每段长度要求最长，就 是求12和16的最大公因数。
2 16 12 28 6 43
北师大五年级上册综合练习题
【9.21】计算： 1－2＋3－4＋5－……－2002＋2003【9.22】某市出租车收费标准如下: 5千米以内(含5千米)每千米收费2.8元，超过5千米，每千米收费3.6元(不足1千米按1千米收费)，小乐从家打车到学校花了57.2元，那么小乐家到学校的距离最远是多少千米?【9.23】小豹子进行跳远训练，一共跳了8次，而且平均每次跳3.3米。
如果前6次平均每次跳3.2米，问最后两次平均每次跳几米？【9.24】每个哈密瓜多少钱？每个西瓜多少钱？1、一个长方形的面积为96平方米，请问它的长和宽有几种情况，长和宽各是多少？（列表列出来），其中周长最大的长方形是多少？2.（1）用一根长40米的绳子围成一个长方形，已知长方形的长和宽是两个质数，这长方形的面积可能是多少？（2）如果用一根长50米的绳子围成一个长方形，长方形的长和宽是两个质数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁?最大的是多少岁?4.三个连续自然数的乘积为336，则这三个数的和是多少？1、如图，一块梯形的草地中有一条长10m，宽1m的小路，求草地的面积的多少？2、一块三角形铁片底边上的高是3.2分米，面积是6.4平方分米。
如图,在铁片上剪去一部分后,剩余的铁片的面积是多少?3、一个木材仓库中有一堆木材呈梯形堆放，最下层堆放了19根，最上层堆放了9根,每层相差1根。
一共堆放了11层,这堆木材共有多少根?4、（附加题，画图分析）一个三角形的底是9cm,若高不变,底延长4 cm,面积就会增加16 cm2,求原来三角形的面积是多少？1、①从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，剩下一个长方形。
已知原来长方形的长是40厘米，则剩下的长方形的周长是（）厘米。
②一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和是100，这两个质数的乘积是（）2、两个整数相除，商17，余数是8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数和除数3、一个正方形，一边截去6厘米，另一边也截去6厘米，剩下的正方形面积比原正方形面积少144平方厘米，那么原正方形的面积是多少平方厘米？4、如图，平行四边形ABCD的周长是60厘米，AE= 10厘米，BC = 12厘米。
五年级上册数学教案-5.7约分(5)-北师大版
五年级上册数学教案5.7 约分（5）北师大版教案：五年级上册数学教案5.7 约分（5）北师大版我今天要教学的内容是五年级上册的数学，具体是5.7约分（5）这一部分。
我会引导学生复习之前学过的分数知识，并通过具体的例题让学生掌握约分的技巧。
我的教学目标是让学生能够理解分数的基本概念，掌握约分的方法，并能够灵活运用约分解决实际问题。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
难点在于让学生理解分数的约分原理，重点是让学生能够独立完成约分的计算。
为了更好地进行教学，我会准备一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片和练习本等。
我会用一个实践情景引入，比如分水果的问题，让学生理解分数的概念。
然后，我会通过一个具体的例题，比如12/18，引导学生学习约分的方法。
我会让学生观察分子和分母，找出它们的最大公因数，然后将分子和分母都除以最大公因数，得到约分后的结果。
我会让学生反复练习，直到他们能够熟练掌握约分的方法。
在教学过程中，我会设计一些随堂练习，让学生在课堂上就能及时巩固所学知识。
比如，我会让学生完成一些约分的练习题，比如24/36、36/54等，并找出它们的最简分数形式。
在板书设计上，我会将重要的知识点和约分的方法写在黑板上，让学生能够清晰地看到并理解。
在课后反思及拓展延伸上，我会思考今天教学的效果，看看学生们是否掌握了约分的方法，并寻找一些拓展延伸的材料，让学生们能够进一步深入学习分数的知识。
这就是我今天要教学的内容。
我相信通过这样的教学设计，学生们一定能够掌握分数的约分方法，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们对于学生掌握分数的约分方法至关重要。
我需要重点关注的是实践情景的引入。
通过分水果的实际例子，我可以让学生直观地理解分数的概念。
这个环节是学生建立分数基础的关键，因此我会在课堂上花费足够的时间让学生充分理解和掌握。
我还会重点关注学生对于约分原理的理解。