七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷及答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)
1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )
A、4，2，2
B、3，6，6
C、2，3，6
D、7，13，6
2.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )
3.如图，在中，于点，则是( )
A、边上的高
B、边上的高
C、边上的高
D、以上都不对
4.如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.如果，, ,那么的长为( )
A、B、C、D、
5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是( )
A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍;
B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;
C、三角形的面积扩大到原来的25倍;
D、三角形的周长扩大到原来的5倍.
6.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115°
B、120°
C、125°
D、130°
7.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )
8.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )
A、3
B、4
C、5 D 、6
9.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，
则∠AEF的度数为( )
A、50°
B、65°
C、75°
D、70°
10.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )
¬ A.25¬ B.30¬ C.35¬ D.40
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是
12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填“>”、“<”或“=”).
13.如图，将△ABC(其中∠ABC = 60°，∠C = 90°)绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于
°.
14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=
15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.
16.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________
17.如图，E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点，则[来源:]
18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。
19.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写)
20.若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为，△ DEF的面积为，则等于。
三、解答题(本题有8小题，共70分.其中第21题6分, 第24题9分，第22、23、25、26题每小题8分，第27题11分，第28题12分)
21.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中.
(1)平移变换：和;
(2)旋转变换：和;
(3)相似变换：和.
22. 如图，AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数。
23. 如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出的平分线BD;
(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24.如图：在正方形网格中有一个△ABC，
按要求进行下列作图(只能借助于网格)：
(1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。
(2)画出先将△ABC向右平移6格，
再向上平移3格后的△DEF。
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，
使其面积等于△ABC的面积。
25. 如图，在△ABC和△ADE中，已知，，.
请说明的理由.
26.如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的长.
27.有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中，∠A=30°.
(1)如图1，则∠ABC+∠ACB= 度，∠XBC+∠XCB= 度;
(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明;若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.
28.如图1，一等腰直角三角尺GEF(∠EGF=90°, ∠GEF=∠GFE=45°,GE=G F)的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗?并说明理由;[]
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案B D B A B D C A D B
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
22.解：∵AD⊥BD，∠B =30°，
23. 略
24. 略
26.解：(1)∵∠DBC=90°
∴∠D+∠DCB=90°又∵∠CFE=90°。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
七年级下第一次月考数学试卷参考答案
七年级下第一次月考数学试卷参考答案一．单选题（每小题3分，9小题，共27分）1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.D二．填空题（每小题3分，6小题，共18分）10.115°11.3012.7213.－514.±815.28三．解答题（8小题，共55分）16、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式=-1+4+1=4（4分）（2）解：原式=a2-4-a2+a=a-4．（4分）17、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x（4分）（2）解：原式＝4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29（4分）18、（6分）解：因为2a2+3a-6=0，所以2a2+3a=6，（2分）原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．（4分）19、（5分）解：OA∥BC，OB∥AC．（1分）理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°∴∠1＝∠2∴OB∥AC（同位角相等，两直线平行）（2分）∵∠2＝50°，∠3＝130°∴∠2+∠3＝180°∴OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）括号里的理由，没填不扣分，证明过程不是唯一的，证对即可，后面的证明题是同样的。
20、（6分）解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠ABC＝∠DCB＝90°（垂直的定义）（写出90°得2分）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CBE＝∠BCF（等角的余角相等）（证出角相等得2分）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）（证出平行得2分）21、（6分）解：BC∥EF（1分）理由：∵∠A＝∠1(已知)∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）（2分）∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠F(已知)∴∠F＝∠CGF（等量代换）（2分）∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）（1分）22、（8分）解：∵(x+y)2=25，(x-y)2=81，∴(x+y)2+(x-y)2=2x2+2y2=106，则x2+y2=53（4分，方法不唯一，能算对就给分）∴(x+y)2-(x-y)2=4xy=-56，则xy=-14（4分，方法不唯一，能算对就给分）23、（8分）解：（1）a2+3ab+2b2（2分）（2）①(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)或(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2分）写一个即可②∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2(ab+bc+ac)=121-76=45.（4分）。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷含答案解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是的算术平方根．12．的相反数是．13．已知，则．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=度．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF∥AB∥CD．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：=|﹣3|=3．故选A．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∥∥3=∥4，∥AD∥BC，故A错误；∥∥B=∥DCE，∥AB∥CD；故B正确；∥∥1=∥2，∥AB∥CD，故C正确；∥∥D+∥DAB=180°，∥AB∥CD，故D正确；故选A．4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考点】平方根．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可．【解答】解：∥±=±2，∥是4的平方根的是±2．故选：A．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等故选B．6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∥1和∥2是邻补角，且∥1=40°，由邻补角的定义可得∥2=180°﹣∥1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∥∥1+∥2=180°又∥1=40°∥∥2=140°．故选C．7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；相交线；垂线．【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解答】解：实数，π2，，，中，无理数有：π2，共2个．故选B．9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∥∥1=∥2=50°，∥若∥5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∥∥1=∥2=50°，∥若∥4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∥∥3=∥4=130°，∥若∥3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∥∥1=∥2=50°是确定的，∥若∥2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7【考点】实数的运算．【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∥42=16，∥4是16的算术平方根．故答案为：16．12．的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣=．故答案为：．13．已知，则 1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∥，∥ 1.01；故答案为：1.01．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答即可．【解答】解：∥CD∥AB，∥CD＜CA（垂线段最短），故答案为：垂线段最短．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=4．【考点】实数的运算．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12∥4===4，故答案为：4【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=52度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∥AOE=90°，根据角的和差，可得∥AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∥OE∥AB，∥∥AOE=90°，∥∥AOD=∥AOE+∥EOD=90°+38°=128°，∥∥AOC=180°﹣∥AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案．【解答】解：两直线平行，内错角相等，故答案为：两直线平行，内错角相等．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解答】解：∥＜＜，∥2＜＜3；所以a=2，b=﹣2；故ab=2×（﹣2）=2﹣4．故答案为：2﹣4．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=﹣+2=+．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．【解答】解：（1）x2=4，x=±2 ；（2）x3=﹣，x=﹣．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∥一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∥（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∥这个数是49．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题要首先根据∥1和∥2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d，再根据平行线的性质求得∥4即可．【解答】解：∥∥1=72°，∥2=108°，∥∥1+∥2=72°+108°=180°；∥c∥d（同旁内角互补，两直线平行），∥∥4=∥3（两直线平行，内错角相等），∥∥3=69°，∥∥4=69°．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF内错角相等，两直线平行∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF内错角相等，两直线平行∥AB∥CD平行公理的推论．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可．【解答】解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∥AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∥2=∥3，求出∥1=∥3，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥EF∥AD，∥∥2=∥3，∥∥1=∥2，∥∥1=∥3，∥DG∥AB．第11页共11页。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案七年级第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=145°，∠3=35°。
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，DC/BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC 的距离是2.4，点A，B两点间的距离是8.4.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果两条直线在同一条直线上，那么它们平行”的形式为。
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=50°。
5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=140°。
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=55°。
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=100°。
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是对应角相等。
9.XXX将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90°。
10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有两个，分别是∠3和∠4.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（B）。
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（D）。
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（B）。
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（C）。
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（C）。
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：1=∠2（已知）。
最新七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级下册数学试卷第一次月考
1、下列哪个数既是2的倍数又是5的倍数？A. 10B. 15C. 20D. 25解析：一个数如果是2和5的倍数，那它必须是10的倍数。
选项中只有10和20满足这个条件，但10是更小的那个数，也是最基本的同时为2和5的倍数的数。
（答案：A）2、若一个角的余角是36°，则这个角是：A. 18°B. 36°C. 54°D. 90° - 36° = 54°解析：两个角的和为90°时，它们互为余角。
已知一个角的余角是36°，则这个角为90°- 36° = 54°。
（答案：D）3、下列哪个选项不是方程2x + 5 = 15的解？A. x = 2B. x = 5C. x = -5/2D. x = 10/2解析：将选项代入方程2x + 5 = 15中检验。
A项：2×2 + 5 = 9 ≠ 15；B项：2×5 + 5 = 15；C项：2×(-5/2) + 5 = 0 + 5 = 5 ≠ 15，但C项计算后实际为-5 + 5 = 0，也不等于15，不过此处直接通过排除法可知A、C均不是解，重点在于验证D项；D项：2×(10/2) + 5 = 10 + 5 = 15。
因此，不是解的选项是A。
（答案：A）4、在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，则点A与点B之间的距离是：A. 2B. 5C. 8D. 15解析：数轴上两点间的距离等于它们所表示的数之差的绝对值。
因此，点A与点B之间的距离为|5 - (-3)| = |5 + 3| = 8。
（答案：C）5、下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 圆解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边可以完全重合的图形。
等腰三角形、正方形和圆都至少有一条对称轴，而平行四边形（非特殊平行四边形如矩形、菱形）不一定有对称轴，因此它可能不是轴对称图形。
七年级下第一次月考数学试卷含解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、细心填一填（每题2分、计24分）1．计算：a3•a=；（a2）3÷a2=．2．计算：（﹣3.14 ）0=；（﹣2）﹣3=．3．若am=3，an=5，则am+n=；（﹣2x2y）2=．4．在△ABC中，∠A+∠B=88°，则∠C=，这个三角形是三角形．5．八边形的内角和为；一个多边形的每个内角都是120°，则它是边形．6．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：或．7．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm．8．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=°．9．0.1252016×（﹣8）2017=．10．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=28°，∠C=60°，则∠DAE=°．11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为36cm2，则△BEF的面积=．12．若10m=0.2，10n=4，9m÷3n的值是．二、精心选一选（每题只有一个符合要求的答案，每题3分，计24分）．13．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定14．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A．7×10﹣6cm B．0.7×108cm C．0.7×10﹣8cm D．7×10﹣7cm15．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）A．B． C．D．16．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．317．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④18．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πm219．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=50°，则∠1+∠3=（）A．90°B．100°C．130°D．180°20．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43三、耐心解一解（用你所学的知识解答下面各题，写出必要的解题过程）（共72分）21．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（2）（x2）3÷（x•x2）2（3）（x﹣y）3（y﹣x）2（x﹣y）+2（x﹣y）6（4）（﹣2a3）2﹣3a2•a4+a8÷a2（5）a2•a6+a3•（﹣a3）2+（﹣a4）2（6）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7+（﹣5a3）3．22．根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（）∴∠4=∠5=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（）∴（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（）23．如图，∠B=62°，∠1=62°，∠D=36°．（1）试说明AB∥CD；（2）求∠A的度数．24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B、C分别对应点B′、C′．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）△A′B′C′的面积是；（3）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．25．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣1=1．即x=1．故（2x﹣1）2x+2=14=1，所以x=1．你的解答是：．26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P 是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳片七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每题2分、计24分）1．计算：a3•a=a4；（a2）3÷a2=a4．【考点】4H：整式的除法；46：同底数幂的乘法．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可；原式利用幂的乘方运算法则及同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：原式=a4；原式=a6÷a2=a4，故答案为：a4；a42．计算：（﹣3.14 ）0=1；（﹣2）﹣3=﹣．【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂．【分析】根据零次幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：（﹣3.14 ）0=1；（﹣2）﹣3=﹣，故答案为：1，﹣．3．若am=3，an=5，则am+n=15；（﹣2x2y）2=4x4y2．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的运算法则可得am+n=am•an=15，由幂的运算法则可得（﹣2x2y）2=4x4y2．【解答】解：∵am=3，an=5，∴am+n=am•an=15，（﹣2x2y）2=4x4y2，故答案为：15，4x4y2．4．在△ABC中，∠A+∠B=88°，则∠C=92°，这个三角形是钝角三角形．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B=88°，∴∠C=180°﹣88°=92°，∴△ABC是钝角三角形．故答案为：92°，钝角．5．八边形的内角和为1080°；一个多边形的每个内角都是120°，则它是六边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180°（n﹣2），列出方程进行计算即可．【解答】解：（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．设这个正多边形的边数为n，由题意得：（n﹣2）×180=120n解得：n=6．故答案为：六．6．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：∠3=∠5或∠4=∠6．【考点】J9：平行线的判定．【分析】此题可根据内错角相等、两直线平行，或同位角相等、两直线平行添加条件．【解答】解：∵∠3=∠5，∴c∥d，或∵∠4=∠6，∴c∥d，故答案为：∠3=∠5或∠4=∠6．7．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．【解答】解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．8．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=80°．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】首先利用平行线的性质得出∠ADE=50°，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDF，从而求出∠BDF的度数．【解答】解：∵BC∥DE，若∠B=50°，∴∠ADE=50°，又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF=50°，∴∠BDF=180°﹣50°﹣50°=80°，故答案为：80．9．0.1252016×（﹣8）2017=﹣8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方以及幂的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（）2016×（﹣8）2016×（﹣8）=1×（﹣8）=﹣8故答案为：﹣810．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=28°，∠C=60°，则∠DAE=16°．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据∠DAE=∠EAC﹣∠DAC代入数据计算即可得解．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=28°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣28°﹣60°=92°，∵AE是的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=46°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=46°﹣30°=16°．故答案为16．11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为36cm2，则△BEF的面积=9cm2．【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵AE=DE，∴S△BDE=S△ABE，S△CDE=S△ACE，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△ABC=×36=18（cm2）；∵EF=CF，∴S△BEF=S△BCF，∴S△BEF=S△BCE=×18=9（cm2），即△BEF的面积是9cm2，故答案为：9cm2．12．若10m=0.2，10n=4，9m÷3n的值是．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】由9m÷3n=32m÷3n=32m﹣n，可由10m=0.2、10n=4根据幂的运算得出10m+1=2、10n=（10m+1）2，即n=2m+2，从而得出答案．【解答】解：∵10m=0.2，10n=4，∴10×10m=2，10n=22，∴10m+1=2，10n=（10m+1）2，∴10n=102m+2，则n=2m+2，即2m﹣n=﹣2，∴9m÷3n=32m÷3n=32m﹣n=3﹣2=，故答案为：．二、精心选一选（每题只有一个符合要求的答案，每题3分，计24分）．13．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义，平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可求∠2的度数．【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．14．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A．7×10﹣6cm B．0.7×108cm C．0.7×10﹣8cm D．7×10﹣7cm【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000007=7×10﹣7，故选：D．15．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）A．B． C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可．【解答】解：由题可得，过点A作BC的垂线段，垂足为D，则AD是BC边上的高，∴表示△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．16．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】6E：零指数幂；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．【解答】解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．17．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，结合所给条件进行判断即可．【解答】解：①∠1=∠2能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∠3=∠6不能判断a∥b；③∠4+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；④∠5+∠3=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得①③④可判断a∥b．故选B．18．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πm2【考点】MO：扇形面积的计算；L3：多边形内角与外角．【分析】因为5个扇形的半径相等，所以5个扇形的面积和即为圆心角是540°，半径是2m 的扇形的面积．【解答】解：根据题意，得扇形的总面积==6π（m2）．故选A．19．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=50°，则∠1+∠3=（）A．90°B．100°C．130°D．180°【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据三角形的外角和为360°列出方程即可解决问题．【解答】解：∵正方形的内角为90°，等边三角形的内角为60°，又∵△ABC的外角和为360°，∴（∠1+90°）+（∠2+60°）+（60°+∠3）=360°，∵∠2=50°，∴∠1+∠3=100°，故选B．20．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．【分析】根据题意可知2的立方等于2个连续的奇数相加，3的立方等于三个连续的奇数相加，4的立方等于4个连续的奇数相加，由此可以推测哪个数的立方就是多少个连续的奇数相加，从而可以的m的值．【解答】解：∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，2017=2×1009﹣1，1009=（2+3+4+…+45）﹣50，∴若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m=45，故选B．三、耐心解一解（用你所学的知识解答下面各题，写出必要的解题过程）（共72分）21．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（2）（x2）3÷（x•x2）2（3）（x﹣y）3（y﹣x）2（x﹣y）+2（x﹣y）6（4）（﹣2a3）2﹣3a2•a4+a8÷a2（5）a2•a6+a3•（﹣a3）2+（﹣a4）2（6）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7+（﹣5a3）3．【考点】4I：整式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（5）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（6）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣4=﹣4；（2）原式=x6÷x6=1；（3）原式=（x﹣y）6+2（x﹣y）6=3（x﹣y）6；（4）原式=4a6﹣3a6+a6=2a6；（5）原式=a8+a9+a8=2a8+a9；（6）原式=9a9+16a9﹣125a9=﹣100a9．22．根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直定义）∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等，即可证明．【解答】解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直定义）∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2 （等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）故答案为：已知；垂直定义；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；已知；∠1=∠2；角平分线定义．23．如图，∠B=62°，∠1=62°，∠D=36°．（1）试说明AB∥CD；（2）求∠A的度数．【考点】J9：平行线的判定．【分析】（1）根据∠1=∠B可得出结论；（2）根据AB∥CD可得出∠A+∠D=180°，据此可得出结论．【解答】解：（1）∵∠B=62°，∠1=62°，∴∠B=∠1，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠D+∠A=180°．又∵∠D=36°，∴∠A═144°．24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B、C分别对应点B′、C′．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）△A′B′C′的面积是 3.5；（3）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用A点平移规律得出对应点位置即可；（2）利用三角形面积公式求出即可；（3）利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等【解答】解：（1）如图所示：画出平移后的△A′B′C′；（2）△A′B′C′的面积是：3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3=3.5；故答案为：3.5；（3）两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．25．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣1=1．即x=1．故（2x﹣1）2x+2=14=1，所以x=1．你的解答是：∵（2x﹣1）2x+2=1，∴当①2x﹣1=1，解得：x=1，此时（2x﹣1）2x+2=14=1，故x=1；②当2x+2=0，解得：x=﹣1，则（2x﹣1）2x+2=（﹣2）0=1；③当x=0时，原式=（﹣1）2=1，故x=0；综上所述：x=﹣1或x=0或x=1．．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【分析】分别利用零指数幂的性质和有理数的乘方分别讨论得出答案．【解答】解：∵（2x﹣1）2x+2=1，∴当①2x﹣1=1，解得：x=1，此时（2x﹣1）2x+2=14=1，故x=1；②当2x+2=0，解得：x=﹣1，则（2x﹣1）2x+2=（﹣2）0=1；③当x=0时，原式=（﹣1）2=1，故x=0；综上所述：x=﹣1或x=0或x=1．26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；（2）先根据已知条件判断出DG∥BC，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P 是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=50°+∠α（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1和四边形AEPD的内角和为360°，表示出∠α，∠1，∠2之间的关系；（2）根据三角形外角的性质，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，求出∠α，∠1，∠2之间的关系；（3）画出符号条件的图形，根据图形和（2）的结论解答即可．【解答】解：（1）∵∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1，∴180°﹣∠2+180°﹣∠1+∠α+50°=360°，即∠1+∠2=50°+∠α；（2）根据三角形外角的性质可知，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；（3）如图，①∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；如图，②∠1=50°+∠α+∠2，∠1﹣∠2=50°+∠α．。
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（共40分）1.计算a 2•a 3=（ ）A.a 8B.a 6C.a 5D.a 92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（ ）A.1.6×10﹣6B.1.6×10﹣7C.1.6×107D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a 6的是（ ）A.a 7－aB.a 2•a 3C.（a 4）2D.a 8÷a 24.下列是负数的（ ）A.|﹣5|B.（﹣1）2023C.﹣（﹣3）D.（﹣1）05.下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5=a 10B.（ab 4）4=ab 8C.（a 3）3=a 9D.a 6÷a 3=a 26.下列能用平方差公式计算的是（ ）A.（a －b ）（a －b ）B.（a －b ）（﹣a －b ）C.（a+b ）（﹣a －b ）D.（﹣a+b ）（a －b ）7.若多项式x 2+mx+4是完全平方式，则m 的值为（ ）A.2B.﹣2C.±2D.±48.（2x+a ）（x －2）的结果中不含x 的一次项，则a 为（ ）A.2B.﹣2C.4D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣1；③2×2﹣2=12；④3a ﹣2=13a 2；⑤（﹣a 2）m =（﹣a m ）2，正确有（ ）.A.5个B.4个C.3个D.2个10.利用图①所示的长为a ，宽为b 的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ）A.（a－b）2+4ab=（a+b）2B.（a+b）（a－b）=a2－b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a－b）2=a2－2ab+b2二.填空题。
（共24分）11.计算：2x•（﹣3x）= .12.若N是一个单项式，且N•（﹣2x2y）=﹣3ax2y2，则N等于.13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于.14.若a=2023，b=1，则代数式a2023•b2023的值是.202315.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为.16.有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为.三.解答题。