山西省大同市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷(含答案解析)
山西省大同市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
2．在下列各式中正确的是（）
A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =2 3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．C．﹣1 D．±3
5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．的平方根等于（）
A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2 7．如果是a的相反数，那么a的值是（）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是（ ）
A. （﹣4，0）
B.（6，0）
C.（﹣4，0）或（6，0）
D.（0，12）或（0，﹣8）
二、填空题（每小题3分，共15分） 1．36的平方根是 ；
的算术平方根是 ；
= ．
2．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 ． 3．若
≈44.90，
≈14.20，则
≈ ．
4．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为 ．
5．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，第n 个图案中白色地面砖 块．
三、解答题（共50分） 16、 解方程
（1）2
25x = （3分） （2）()252183
-=+--x （3分）
计算 （3）
3
2232-++ （3分） （4）
（
+
）（3分）
（5） +
﹣
（4分） （6）|1﹣|+×﹣．（4分）
17．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（3分）
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3分）
（3）求△ABC的面积．（3分）
18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
19．（10分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
20．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求△ABC的面积．（4分）
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求
∠AED的度数．（4分）
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．（2分）。
2019-2020学年太原市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年太原市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是()A. a−p=1a p B. a−p=(1a)p C. a−p=a p D. a−p=(a p)−12.下列计算正确的是()①x5+x5=x10；②(3pq)2=6p2q2；③(2a−b)2=4a2−b2；④y7y=y8；⑤b6÷b3=b2；⑥−(p2q)2=−p4q2A. ①②B. ②③⑤C. ③④D. ④⑥3.下列式子一定成立的是()A. x4+x4=2x8B. x4⋅x4=x8C. (x4)4=x8D. x4÷x4=04.H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=10−9米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是()A. 3.0×10−8米B. 30×10−9米C. 3.0×10−10米D. 0.3×10−9米5.由多项式乘法可得：(a+b)(a2−ab+b2)=a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3=a3+b3，即得等式①：(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是()A. (x+2y)(x2+4y2)=x3+8y3B. x3+27=(x+3)(x2−3x+9)C. (x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3+2y3D. a3+1=(a+1)(a2+a+1)6.若(x−3)(x+2)=x2+mx−6，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 17.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动m记作m，那么向左运动m记作A. mB. mC. mD. m8.有下列命题：(1)两条直线被第三条直线所截同位角相等(2)对应角相等的两个三角形全等(3)直角三角形的两个锐角互余(4)相等的角是对顶角(5)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3其中正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图，下列条件能判断AD//BC的是()A. ∠1=∠4B. ∠1=∠2C. ∠2=∠3D. ∠3=∠410.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0)，点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值()A. √3B. 3C. 2√3D. 3√311.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：(1)如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是()A. 根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB. 根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC. 根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD. 根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB12.⒍如图，直线，点C在直线b上，若，则的度数为A. 20B. 25C. 30D. 4013.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是()x2+xA. y=−14B. y=−x2+xx2−xC. y=−14x2−xD. y=1415.一天，李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是()A. 李师傅上班处距他家2000米B. 李师傅修车用了15分钟C. 修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D. 李师傅路上耗时20分钟二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）16. 已知∠α=35°，那么α的余角等于______．17. 计算：22018×0.52018=______．18. 四边形ABCD 中，∠A =100°，∠C =70°.点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN.若MF//AD ，FN//DC ，则∠D =______°.19. 若一个多项式加上得，则这个多项式为_______________．20. 已知|a|=3，|b|=2，且ab <0，则a +b =______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21. 计算(1)(2x +3)(2x −3)−(x +2)(2x −1)；(2)(x −2+3x+2)÷1−xx+2．22.先化简，再求值：(2x−y)2−(x−3y)(x+3y)+4(xy−y2)，其中x=−2，y=1．23.如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．(1)①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；(2)在(1)所画图中，①BD与BE的位置关系为______；②线段BE与BC的大小关系为BE______BC(填“>”、“<”或“=”)，理由是______．【答案与解析】1.答案：C解析：解：a−p=1a p =(1a)p=(a p)−1．故选C．根据幂的负整数指数进行运算即可．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．2.答案：D解析：解：①x5+x5=2x5，故错误；②(3pq)2=9p2q2，故错误；③(2a−b)2=4a2−4ab+b2，故错误；④y7y=y8，故正确；⑤b6÷b3=b3，故错误；⑥−(p2q)2=−p4q2，故正确．所以正确的是④⑥．故选D．根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法和除法，对各项计算后即可判断．本题考查包括合并同类项、积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．3.答案：B解析：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法有关知识，根据合并同类项的法则、同底数的幂的乘法以及除法法则即可求解．解：A、x4+x4=2x4，故选项错误；C、(x4)4=x16，故选项错误；D、x4÷x4=1，故选项错误．故选：B．4.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：用科学记数法表示这个病毒直径30纳米为3.0×10−8米，故选A．5.答案：B解析：解：A、(x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3+8y3，原变形错误，故此选项不符合题意；B、x3+27=(x+3)(x2−3x+9)，原变形正确，故此选项符合题意；C、(x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3+8y3，原变形错误，故此选项不符合题意；D、a3+1=(a+1)(a2−a+1)，原变形错误，故此选项不符合题意，故选：B．根据多项式乘法的立方公式判断即可．本题主要考查学生的阅读理解能力及多项式乘法的立方公式．透彻理解公式是解题的关键．6.答案：C解析：解：∵(x−3)(x+2)=x2−x−6=x2+mx−6，∴m=−1；根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．7.答案：A解析：解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作−4m，因此选A．8.答案：A解析：试题分析：根据有关性质，分别分析各题设是否能推出结论，即可得出正确命题的个数．(1)两条直线被第三条直线所截同位角不一定相等，故本选项错误，(2)对应角相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误，(3)直角三角形的两个锐角互余，故本选项正确，(4)相等的角不一定是对顶角，故本选项错误，(5)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，故本选项正确，其中正确的有2个，故选：A．9.答案：A解析：解：A、∵∠1=∠4，∴AD//BC，符合题意；B、∵∠1=∠2，不能判定AD//BC，不符合题意；C、∵∠2=∠3，∴AB//DC，不符合题意；D、∵∠3=∠4，不能判定AD//BC，不符合题意；故选：A．根据平行线的判定解答即可．此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理解答．10.答案：B解析：解：如图，以OA为对称轴作等边△AMN，延长CN交x轴于E，∵△ABC是等边三角形，△AMN是等边三角形，∴AM=AN，AB=AC，∠MAN=∠BAC，∠AMN=60°=∠ANM，∴∠BAM=∠CAN，∴△ANC≌△AMB(SAS)，∴∠AMB=∠ANC=60°，∴∠ENO=60°，∵AO=6，∠AMB=60°，AO⊥BO，∴MO=NO=2√3，∵∠ENO=60°，∠EON=90°，∴∠AEN=30°，EO=√3ON=6，∴点C在EN上移动，∴当OC′⊥EN时，OC′有最小值，EO=3，此时，O′C=12故选：B．以OA为对称轴作等边△AMN，由“SAS”可证△ANC≌△AMB，可得∠AMB=∠ANC=60°，由直角三角形的性质可求∠AEN=30°，EO=√3ON=6，则点C在EN上移动，当OC′⊥EN时，OC′有最小值，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，垂线段最短，确定点C的运动轨迹是解题的关键．11.答案：A解析：解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C′O′D′．故选：A．根据圆的半径相等可得出两个三角形的边长相同，由SSS可得到三角形全等．本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．12.答案：A解析：本题可由a||b得到∠1=∠BCA，再由平角的定义可求得∠2的度数．解：因为a||b，所以∠BCA=∠1=，又因为所以。
山西省大同市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷含解析
山西省大同市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则BD 两点间的距离为（ ）A ．2B ．22C ．10D ．252．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A ，B 在围成的正方体中的距离是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．下列计算中，正确的是（ ）A ．3322a a =（）B ．325a a a +=C ．842a a a ÷=D ．236a a =（）4．一次函数y kx b =+满足0kb <，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm ，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（ ）A ．12cmB ．122cmC ．24cmD ．242cm6．如图,在边长为6的菱形ABCD 中,60DAB ∠=︒ ,以点D 为圆心,菱形的高DF 为半径画弧,交AD 于点E ,交CD 于点G ,则图中阴影部分的面积是（ ）A ．183π-B ．1839π-C ．9932π-D ．1833π-7．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．运用乘法公式计算（4+x ）（4﹣x ）的结果是（ ）A ．x 2﹣16B ．16﹣x 2C ．16﹣8x+x 2D ．8﹣x 29．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是1510．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称11．如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．412．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点，那么d 的值可以取（ ）A ．11；B ．6；C ．3；D ．1．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．方程21x x =-的解是__________. 14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．15．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE 的长为_________.16．将直线y=x 沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．17．如图，△ABC 中，AB ＝17，BC ＝10，CA ＝21，AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD+DE 的最小值是_____．18．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD ．如图①，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC 、AC 分别交于点 E 、F ．如图②，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E ．20．（6分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO 与AB重合，连接OD，PD，得△OPD。
人教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷(II )卷新版
第 1 页 共 11 页 人教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题（共12小题；共36分） (共12题；共36分) 1. （3分） 下列说法中，为平行线特征的是（ ） ①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。
A . ① B . ②③ C . ④ D . ②和④ 2. （3分） (2019八上·长兴期末) 已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A . a＜-1
B . -1C . - D . a＞ 3. （3分） (2019八上·宁县期中) 在 ， ，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（ ）个.
A . 1个 第 2 页 共 11 页
B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. （3分） (2017七下·东城期末) 有理数9的平方根是（ ） A . ±3 B . ﹣3 C . 3
D . ± 5. （3分） (2019七下·嘉兴期末) 已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的个数有（ ）
①当a=10时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35 ， 则a=5
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （3分） (2019七下·嵊州期末) 在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移至图2所示的位置，下列操作正确的是（ ） 第 3 页 共 11 页
A . 先向下平移1格，再向左平移1格 B . 先向下平移1格，再向左平移2格 C . 先向下平移2格，再向左平移1格 D . 先向下平移2格，再向左平移2格 7. （3分） (2018·萧山模拟) 如图，四边形ABCD中，∠ABC=Rt∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（ ）
2019-2020学年七年级数学下册期中精编模拟卷(人教版)(含答案解析)
2019–2020学年人教版七年级数学下册期中精编模拟卷班级： 姓名： 学号： 分数：（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．11()(3--= )A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列说法中正确的是( ) A ．不相交的两条直线是平行线B ．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线C ．同一平面内，两条直线不相交就重合D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线3．石墨烯()Graphene 是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为( ) A ．6110-⨯B ．71010-⨯C ．50.110-⨯D ．6110⨯4．如图，已知//AB CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若145∠=︒，235∠=︒，则3(∠=)A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒5．下列运算正确的是( ) A ．2a a a +=B ．33a a a ÷=C ．23a a a =gD ．235()a a =6．如图，下列条件：①13∠=∠；②24180∠+∠=︒；③45∠=∠； ④23∠=∠；⑤623∠=∠+∠，其中能判断直线12//l l 的有( )A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个7．在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=-B ．2(2)(3)6a a a +-=-C ．222(2)44a b a ab b +=++D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-8．在关系式35y x =+中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④y 与x 的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是( ) A ．①②B ．①②④C ．①③D ．①④9．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --10．下列说法正确的个数是( )（1）经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； （2）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段的长度． A ．1B ．2C ．3D ．411．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．12．将含45︒的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1）12∠=∠； （2）34∠=∠； （3）2390∠+∠=︒； （4）35180∠+∠=︒， 其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．计算32(5)ab 的结果等于__________． 14．已知3n a =，3m b =，则13m n ++=__________．15．如图，已知直线AB CD ⊥，垂足为O ，直线EF 经过点O ，2132∠=∠，则EOB ∠的度数为__________．16．观察下列各等式：第一个等式：2221112--=， 第二个等式：2232122--=， 第三个等式：2243132--=⋯ 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为__________；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为__________．三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（16分）计算．（1）201|3|()2---+；（2）2222(3)(2)6m n m mn --÷g； （3）12()(2)()2x x y x y x y --+-；（4）2[(2)(4)8]4x y x x y xy y ----÷. 18．（5分）化简：222(23)(23)(3)x x y x y x y +-+----，其中2x =-，1y =-． 19．（4分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答： （1）画直线AB ； （2）画BAC ∠； （3）画线段BC ；（4）过C 点画直线AB 的垂线，交直线AB 于点D ；（5）请测量点C 到直线AB 的距离为__________cm （精确到0.1)cm ．20．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是__________米，小红在商店停留了__________分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？21．（6分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠=__________(__________)12∠=∠Q ，（已知）1∴∠=__________(__________)∴__________//__________，(__________)AGD ∴∠+__________180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q __________，（已知）AGD ∴∠=__________（等式性质）22．（6分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知180B BCD ∠+∠=︒，B D ∠=∠．求证：E DFE ∠=∠． 证明：180B BCD ∠+∠=︒Q （已知）， //(AB CD __________)，B ∠=__________(__________)，又B D ∠=∠Q （已知），__________=__________（等量代换）， //(AD BE ∴__________)， (E DFE ∠=∠__________).23．（4分）【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到22(2)()3a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式__________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2)(2)a b a b ++长方形，则x y z ++=__________；【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：__________．24．（5分）如图，已知180ABC ECB ∠+∠=︒，P Q ∠=∠．求证：12∠=∠．2019–2020学年人教版七年级数学下册真题模拟题期中汇编卷1班级： 姓名： 学号： 分数：（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．11()(3--= )A ．13B ．13-C ．3D ．3-【答案】D【解析】11()33--=-．故选D ．2．下列说法中正确的是( ) A ．不相交的两条直线是平行线B ．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线C ．同一平面内，两条直线不相交就重合D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 【答案】D【解析】A ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故本选项错误；B ．同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，故本选项错误；C ．同一平面内，两条直线不相交（重合除外）就平行，故本选项错误；D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线，故本选项正确；故选D ．3．石墨烯()Graphene 是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为( ) A ．6110-⨯ B ．71010-⨯C ．50.110-⨯D ．6110⨯【答案】A【解析】0.000 6001110-=⨯，故选A ．4．如图，已知//AB CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若145∠=︒，235∠=︒，则3(∠=)A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒【答案】D【解析】//AB CD Q ，145C ∴∠=∠=︒，3∠Q 是CDE ∆的一个外角，32453580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选D ．5．下列运算正确的是( ) A ．2a a a += B ．33a a a ÷= C ．23a a a =g D ．235()a a =【答案】C【解析】A 、2a a a +=，此选项计算错误；B 、32a a a ÷=，此选项计算错误；C 、23a a a =g ，此选项计算正确；D 、236()a a =，此选项计算错误；故选C ．6．如图，下列条件：①13∠=∠；②24180∠+∠=︒；③45∠=∠； ④23∠=∠；⑤623∠=∠+∠，其中能判断直线12//l l 的有( )A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个【答案】B【解析】①13∠=∠Q ，12//l l ∴，故本小题正确；②24180∠+∠=︒Q ，12//l l ∴，故本小题正确； ③45∠=∠Q ，12//l l ∴，故本小题正确；④23∠=∠Q 不能判定12//l l ，故本小题错误； ⑤623∠=∠+∠Q ，12//l l ∴，故本小题正确．故选B ． 7．在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=-B ．2(2)(3)6a a a +-=-C ．222(2)44a b a ab b +=++D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-【答案】C【解析】A 、222()2x y x xy y -=-+，故本选项错误；B 、2(2)(3)6a a a a +-=--，故本选项错误； C 、222(2)44a b a ab b +=++，故本选项正确；D 、22(2)(2)4x y x y x y -+=-，故本选项错误；故选C ．8．在关系式35y x =+中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④y 与x 的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是( )A ．①②B ．①②④C ．①③D ．①④【答案】B【解析】①x 是自变量，y 是因变量；正确；②x 的数值可以任意选择；正确； ③y 是变量，它的值与x 无关；而y 随x 的变化而变化；错误； ④y 与x 的关系还可以用图象法表示，正确；故选B ． 9．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+ B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --【答案】A【解析】原式244a a =-+，故选A ． 10．下列说法正确的个数是( )（1）经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； （2）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段的长度． A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； （2）应是过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故错误； （3）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；（4）点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故正确． 故选A ．11．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据题意，在实验中有3个阶段，①、铁块在液面以下，液面得高度不变；②、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；③、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，B 符合描述；故选B ．12．将含45︒的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1）12∠=∠； （2）34∠=∠； （3）2390∠+∠=︒； （4）35180∠+∠=︒， 其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】如图，//AB CD Q ，12∴∠=∠，34∠=∠，35180∠+∠=︒， 90EDF ∠=︒Q ，2390∴∠+∠=︒，∴（1），（2），（3），（4）正确，故选D ．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．计算32(5)ab 的结果等于__________． 【答案】2625a b【解析】原式2625a b =，故答案为：2625a b ． 14．已知3n a =，3m b =，则13m n ++=__________． 【答案】3ab【解析】3n a =Q ，3m b =，13333m n n m ++∴=⨯⨯3ab =．故答案为：3ab ．15．如图，已知直线AB CD ⊥，垂足为O ，直线EF 经过点O ，2132∠=∠，则EOB ∠的度数为__________．【答案】144︒【解析】Q 直线AB CD ⊥，90AOC ∴∠=︒，2132∠=∠Q ，3122∴∠=∠，设2x ∠=，则312x ∠=，故3902x x +=︒，解得：36x =︒， 则18036144BOE ∠=︒-︒=︒．故答案为：144︒． 16．观察下列各等式：第一个等式：2221112--=， 第二个等式：2232122--=， 第三个等式：2243132--=⋯ 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为__________；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为__________．【答案】2254142--=，22(1)12n n n +--=. 【解析】观察规律第四个等式为：2254142--= 根据规律，每个等式左侧分母恒为2，分子前两项分别是1n +，n则第n 个等式为：22(1)12n n n +--=故答案为：2254142--=，22(1)12n n n +--=. 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（16分）计算．（1）201|3|()2---+；（2）2222(3)(2)6m n m mn --÷g； （3）12()(2)()2x x y x y x y --+-；（4）2[(2)(4)8]4x y x x y xy y ----÷. 【解析】（1）原式3410=-+=； （2）原式422259(2)63m n m mn m =-÷=-g ；（3）原式222222222x xy x xy y x xy y =---+=-+；（4）原式2222(4448)4(48)42x xy y x xy xy y y xy y y x =-+-+-÷=-÷=-． 18．（5分）化简：222(23)(23)(3)x x y x y x y +-+----，其中2x =-，1y =-． 【解析】原式2222224969x x y x xy y =+--+-225618x xy y =+- 当2x =-，1y =-时，原式5462181=⨯+⨯-⨯14=． 19．（4分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答： （1）画直线AB ； （2）画BAC ∠； （3）画线段BC ；（4）过C 点画直线AB 的垂线，交直线AB 于点D ；（5）请测量点C 到直线AB 的距离为__________cm （精确到0.1)cm ．【解析】如图所示：（1）直线AB 即为所求作的图形； （2）BAC ∠即为所求作的图形； （3）线段BC 即为所求作的图形；（4）过C 点画直线AB 的垂线，交直线AB 于点D ，CD 即为所求作的图形； （5）点C 到直线AB 的距离为1.5cm ．故答案为1.5cm ．20．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是__________米，小红在商店停留了__________分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【解析】（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，1214x 剟时，直线最陡， 故小红在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）读图可得：小红共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．21．（6分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠=__________(__________) 12∠=∠Q ，（已知）1∴∠=__________(__________)∴__________//__________，(__________)AGD ∴∠+__________180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q __________，（已知）AGD ∴∠=__________（等式性质）【解析】//EF AD Q （已知），23∴∠=∠（两直线平行同位角相等），12∠=∠Q （已知），13∴∠=∠（等量代换），//DG BA ∴，（内错角相等两直线平行），180AGD CAB ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），70CAB ∠=︒Q （已知），110AGD ∴∠=︒（等式性质）．故答案为：3∠；两直线平行同位角相等；3∠；等量代换；DG ；BA ；内错角相等两直线平行；CAB ∠；CAB ∠；70︒；110︒22．（6分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知180B BCD ∠+∠=︒，B D ∠=∠．求证：E DFE ∠=∠． 证明：180B BCD ∠+∠=︒Q （已知）， //(AB CD __________)，B ∠=__________(__________)，又B D ∠=∠Q （已知），__________=__________（等量代换）， //(AD BE ∴__________)， (E DFE ∠=∠__________).【解答】证明：180B BCD ∠+∠=︒Q （已知）， //AB CD ∴（同旁内角互补，两直线平行），B DCE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），B D ∠=∠Q （已知），DCE D ∴∠=∠（等量代换），//(AD BE ∴ 内错角相等，两直线平行），E DFE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行，DCE ∠，两直线平行，同位角相等；DCE ∴∠；D ∠；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．（4分）【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到22(2)()3a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式__________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2)(2)a b a b ++长方形，则x y z ++=__________；【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：__________．【解析】（1）最外层正方形的面积为：2()a b c ++， 分部分来看，有三个正方形和六个长方形，其和为：222222a b c ab ac bc +++++ 总体看的面积和分部分求和的面积相等．故答案为：2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++． （2）11a b c ++=Q ，38ab bc ac ++=，222211238a b c ∴=+++⨯，2221217645a b c ∴++=-=，222a b c ∴++的值为45．（3）22(2)(2)225a b a b a b ab ++=++Q ，2x ∴=，2y =，5z =，9x y z ∴++=，故答案为：9． （4）大立方体的体积等于3x ，挖去的长方体的体积为11x x ⨯⨯=，从而剩余部分的体积为3x x -； 重新拼成的新长方体体积为：(1)(1)x x x -+，两者体积相等． 故答案为：3(1)(1)x x x x x -=-+．24．（5分）如图，已知180ABC ECB ∠+∠=︒，P Q ∠=∠．求证：12∠=∠．【解析】180ABC ECB ∠+∠=︒Q ，//AB DE ∴，ABC BCD ∴∠=∠， P Q ∠=∠Q ，//PB CQ ∴，PBC BCQ ∴∠=∠，1ABC PBC ∠=∠-∠Q ，2BCD BCQ ∠=∠-∠，12∴∠=∠．。
山西省大同市2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题含解析
山西省大同市2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组-32-13xx<⎧⎨≤⎩，的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：3213xx-<⎧⎨-≤⎩①②，由①得，x＞-3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：-3＜x≤2，在数轴上表示为：．故选A．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.2．下列说法中正确的是()A．2化简后的结果是22B．9的平方根为3C．8是最简二次根式D．－27没有立方根【答案】A【解析】分析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可. 详解：A项，将分子、分母同时乘以2得，.故A项正确.B项，根据平方根的定义，9的平方根为±3.故B项错误.C 项，因为，所以8不是最简二次根式.故C 项错误.D 项，根据实数的运算，所以-27的立方根为-3.故D 项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活运用这些知识点解决问题.3．如图，直线1l ，2l ，3l 交于一点，直线41//l l ，若1124∠=，288∠=，则3∠的度数为( )A ．26B ．36C ．46D ．56【答案】B 【解析】 【分析】如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可. 【详解】如下图，∵l 1∥l 4， ∴∠1+∠4=180°， 又∵∠1=124°， ∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°， ∴∠2=180°-56°-88°=36°. 故选B ．【点睛】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.42时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A ．102 B ．10（2-1）C ．1002D ．2-1【答案】B 【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，即计算21-. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算()1021-. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算()1021-的值.故本题应选B. 点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.5．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC【答案】B 【解析】 【分析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了． 【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故A 选项不符合题意．B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC ≌DEF ，故B 选项符合题意；C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故C 选项不符合题意；D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故D 选项不符合题意， 故选B ． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上三点,且PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,则点P 到直线l 的距离为( ) A ．5 cm B ．4 cmC ．3 cmD ．不大于3 cm【答案】D 【解析】 【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，求解. 考点：垂线段最短 【详解】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，所以点P 到直线l 的距离为不大于3cm ．故选D.7．下列各式因式分解正确的是（ ） A ．2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2 B ．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) C ．2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y) D ．x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2 【答案】D 【解析】 【分析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解，即可得答案. 【详解】A 、2x 2-4xy+9y 2不能分解因式，故该选项不符合题意；B 、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故该选项不符合题意；C 、2x 2-8y 2=2(x-2y)(x+2y)，故该选项不符合题意；D 、x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2，故该选项符合题意； 故选D.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．在平面直角坐标系中，点（2018，-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，-2）所在的象限是第四象限，故选D．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70°B．55°C．40°D．35°【答案】C【解析】【分析】由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】A【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，12×81＝27，第2次，12×27＝9，第3次，12×9＝3，第4次，12×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，12×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题11．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程3kx y-=的解,那么k=______.【答案】2【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程kx−y=3，得2k−1=3，解得k=2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 12．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x 的代数式表示y，则y＝_____．【答案】4-2x y=3【解析】【分析】把x看做已知数表示出y即可；【详解】将方程变形为3y＝4-2x，化y的系数为1，得4-2x y=3【点睛】掌握解二元一次方程是解题的关键。
2019-2020学年山西省大同市初一下期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年山西省大同市初一下期末综合测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．李红有两根长度分别为4cm ，9cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列几根木条，他该选（ ） A ．12cmB ．17cmC ．3cmD ．5cm【答案】A【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：设木条的长度为xcm ，则9-4＜x ＜9+4，即5＜x ＜1．故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A ．22m n --B ．2216x y -+C ．22b a -D ．22449a n - 【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是A ．2，3，4B ．4，4，6C ．6，8，10D ．7，12，13 【答案】B只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A 、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B 、42+42=32≠62，不能构成直角三角形，故本选项错误；C 、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；D 、72+122=193≠132，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.5．已知x y ，()2320x y -++=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】()220y+=，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x=(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值. 6．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C是2的算术平方根D．-3【答案】D【解析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C是2的算术平方根，正确，不合题意；D，它的平方根是：，错误，符合题意．故选D．7．下列算式能用平方差公式计算的是( )A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)【答案】D【解析】分析：根据平方差公式：()()22a b a b a b+-=-的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.8．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？( )A．720 B．860 C．1100 D．580【答案】D【解析】【分析】设每节火车车厢能够运输x吨化肥,每辆汽车能够运输y吨化肥,等量关系:运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽车各能够运输吨数,分别乘以车的数量,求它们的和即可.【详解】根据题意：{6x+15y=360，8x+10y=440⨯⨯.解得：{x=50y=4，1050+420=580故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.9．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．10．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）A ．10B ．9C ．6D ．5【答案】D【解析】【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∴S △BCE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE =12×10=5cm 1． 故选：D ．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二、填空题11．已知x+y=4，xy=2，则2()_________x y -=．【答案】1【解析】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x +y ） 2﹣4xy ，进而将x +y =4，xy =2代入即可．详解：（x ﹣y ）2=（x +y ） 2﹣4xy =42﹣4×2=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，正确将原式整理为（x +y ）与xy 的关系式是解题的关键．12．已知m ，n 为互质（即m ，n 除了1没有别的公因数）的正整数，由m n ⨯个小正方形组成的矩形，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想f 与m ，n 之间满足线性的数量关系。
山西省大同市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
山西省大同市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5【答案】A【解析】【分析】开方后求出大、小正方形的边长，观察图形，根据a、b之间的关系可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】＝8，＝1．根据题意得：，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75°B．65°C．45°D．30°【答案】A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．3．如图，ΔA'B'C≌ΔABC，点B'在AB边上，线段A'B'，AC交于点D．若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB 的度数为( )A．100°B．120°C．135°D．140°【答案】D【解析】【分析】利用全等三角形的性质即可解答.【详解】解：已知ΔA'B'C≌ΔABC，则∠A'C B'=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=C B'，且∠B=60°，故三角形C B'B是等边三角形，∠B'CB=60°，故∠A'CB=60°+80°=140°，答案选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.4．下列命题中是真命题的是A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大．5．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【答案】D【解析】【分析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．6．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C．本次抽查的个体是1盒营养午餐D．本次抽查的样本容量是60【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A 、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B 、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C 、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D 、样本容量是60，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】 0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列各数中是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.9．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－C．D．3.14【答案】C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-是有理数，故B错误；C．是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．10．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．110°C．108°D．100°【答案】D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．二、填空题11．若代数式1152t t+--的值不小于1，则t的取值范围是________．【答案】t≤﹣1 【解析】∵代数式1152t t+--的值不小于1，∴1152t t+--≥1，解得t≤﹣1．故答案为：t≤﹣1．12．x的35与12的差不小于6，用不等式表示为_____．【答案】35x﹣12≥1．【解析】根据题意得35x﹣12≥1.13．已知x =2y =2，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4【解析】【分析】 先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】 2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy-将x=2y=2 原式因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______.【答案】9【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得7-3<x<7+3，再解即可．【详解】设三角形第三边的长为x ，由题意得：7−3<x<7+3，,4<x<10，第三边的长取最大的整数为9，故答案为：9.【点睛】此题考查三角形的三边关系，解题关键在于掌握计算法则.15．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm 的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm 时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm 时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.16．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.【答案】②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE ≌△CBD ，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD ≌△BFE ，△ABF ≌△CGB ，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.17．如图所示，把ABC △的三边BA 、CB 和AC 分别向外延长一倍，将得到的点A '、B '、C '顺次连接成A B C '''，若ABC △的面积是5，则A B C '''的面积是________.【答案】1【解析】【分析】连接AB '、BC '、CA '，由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，由三角形的中线性质得出△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积AAC =∆的面积=△BB C '的面积=△A C C ''的面积5=，即可得出△A B C '''的面积．【详解】解：连接AB '、BC '、CA '，如图所示：由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，∴△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积=△AA C '的面积=△BB C ''的面积=△A C C ''的面积5=，∴△A B C '''的面积5735=⨯=；故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；熟记三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．三、解答题18．已知点(3,1)A a a --在第三象限且它的坐标都是整数，求点A 的坐标.【答案】A 点的坐标为()1,1--【解析】【分析】根据(3,1)A a a --在第三象限横、纵坐标的范围，列出不等式组、解不等式组确定a ，即可确定A 的坐标.【详解】解：∵A 点在第三象限∴3010a a -<⎧⎨-<⎩∴13a << ∵a 是整数 ∴2a =∴A 点的坐标为()1,1--【点睛】本题考查了根据象限确定点的坐标，关键在于列出不等式组确定a 的值.19．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜AB ，M ，N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN 的长．【答案】1．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得AB 的长，再根据线段中点的性质，可得BM 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由N 是CB 的中点，NB=5，得BC=2NB=2．由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=3．由M 是AB 的中点，得 MB=AB=×3=4．由线段的和差，得MN=MB ﹣NB=4﹣5=1．考点：两点间的距离．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12=2242-，20=2264-，28=2286-，……，因此12，20，28这三个数都是奇巧数。
2019-2020年七年级下数学期中试卷及答案.docx
2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。
2019-2020年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析.docx
2019-2020 年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7C．±7D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（）“基本图案”经过A．B．C．D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥ AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠45．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣3C．=2D．=3 3） =276．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1）B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B． 150°C． 60° D． 70°8．若y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A ．（3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）9．下列命题中正确的有（）① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个10．一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（1， 1），（ 1，2），（ 3， 1），第四个点的坐（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）二、填空（将正确答案填在每后面的横上）11．（ 1）算=；（2）如果 x=2．，那么 x =12．如果式子有意， x 的取范是．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：．14．如，已知AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=度．15．1的相反数是； 64的立方根是．16．如， a∥ b， M ， N 分在 a， b 上， P两平行一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3=°．三、解答17．算：（ 2）3×+|+ |+ ×（ 1）2016．18．求式中x 的： 3（ x 1）2+1=28 ．19．如，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1=∠CGD（）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代）∴ CE∥BF（））∴∠ =∠BFD （又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴AB ∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（ 1）求x， y 的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（ 1） a、 b 的值；（ 2）式子a2﹣a﹣ b 的值．五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分 )23．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （3，﹣ 3）．（1）画出△ABC ；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（1）求点 B 的坐标；（2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49 ，∴ ±=±7，故选： C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选： B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A 、C、 D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定及常的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定可得，无理数有、两个．故 A．【点】此主要考了无理数的定，解要注意根号的要开不尽方才是无理数，无限不循小数无理数．如π，，0.8080080008⋯（2016春?潮南区期中）如所示，点 E 在 AC 的延上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠4【考点】平行的判定．【分析】根据平行的判定，逐个判断即可．【解答】解： A 、根据∠ 1=∠2 不能推出BD ∥ AE ，故本正确；B、∵∠ D+ ∠ ACD=180 °，∴ BD ∥AE ，故本；C、∵∠ D= ∠ DCE，∴ BD ∥AE ，故本；D、∵∠ 3= ∠ 4，∴BD ∥AE ，故本；故 A．【点】本考了平行的判定的用，能熟平行的判定定理是解此的关，注意：平行的判定有：① 同位角相等，两直平行，② 内角相等，两直平行，③ 同旁内角互，两直平行．5．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣ 3）3=27 C．=2D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解： A 、，错误；B、（﹣ 3）3=﹣ 27，错误；C、，正确；D、，错误；故选 C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1） B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解： A （，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选： B．【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A ． 30° B． 150°C． 60° D． 70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠ α的余角 =90 °﹣ 30°=60 °．故选 C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是（）A ．（ 3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）【考点】点的坐标．【分析】由点在 y 轴上首先确定点P 的横坐标为0，再根据点P 到 x 轴的距离为3，确定 P 点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵ y 轴上的点P，∴P 点的横坐标为0，又∵点 P 到 x 轴的距离为3，∴P 点的纵坐标为±3，所以点 P 的坐标为（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）．故选： D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，① 错误；在同一平面内，若a∥ b， b∥ c，则 a∥ c，②正确；同旁内角不一定互补，③ 错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④ 正确，故选： C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣ 1），（﹣ 1，2），（ 3，﹣ 1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）【考点】 坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】 本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为 2．【解答】 解：如图可知第四个顶点为：即：（ 3， 2）．故选： B ．【点评】 本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（ 1）计算 = 5 ；（ 2）如果 x= ，那么 x 2= 5 ．【考点】算术平方根．【分析】 根据平方运算，可得答案．【解答】 解；（ 1） 52=25，，如果 x=2，，那么 x =5故答案为： 5， 5．【点评】 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则 x 的取值范围是 x ≥1 ．【考点】 二次根式有意义的条件．【分析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】 解：由题意得， x ﹣ 1≥0，解得， x ≥1，故答案： x≥1．【点】本考的是二次根式有意的条件，掌握二次根式中的被开方数必是非数是解的关．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：如果两个角是角，那么它相等．【考点】命与定理．【分析】命中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，是两个角的角相等，放在“那么”的后面．【解答】解：：角，：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是角，那么它相等，故答案：如果两个角是角，那么它相等．【点】本主要考了将原命写成条件与的形式，“如果”后面是命的条件，“那么”后面是条件的，解决本的关是找到相的条件和，比．14．如，已知 AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=62 度．【考点】角的算；角、角．【】算．【分析】根据余角和角的性可求得．【解答】解：∵ OE⊥ AB ，∠ EOC=28 °，∴∠ COB=90 ° ∠ EOC=62 °，∴∠ AOD=62 °（角相等）．故答案： 62．【点】此主要考了角相等的性以及利用余角求另一角．15．1的相反数是1； 64 的立方根是4．【考点】数的性；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解： 1﹣的相反数是﹣ 1；﹣ 64 的立方根是﹣4，故答案为：﹣ 1，﹣ 4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图， a∥ b， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3= 360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出 PA∥ a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠ 2+∠3 的值．【解答】解：过点 P 作 PA∥ a，∵ a∥b， PA∥ a，∴ a∥b∥ PA，∴∠ 1+∠ MPA=180 °，∠ 3+ ∠ APN=180 °，∴∠ 1+∠ MPA+ ∠ 3+∠ APN=180 °+180°=360 °，∴∠ 1+∠ 2+∠3=360 °．故答案为： 360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥ a 是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣ 2）3×+|+ |+ ×（﹣ 1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 8× +2﹣+=﹣1+2=1 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．218．求式中x 的值： 3（ x﹣ 1） +1=28 ．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值．【解答】解：方程整理得：3（ x﹣ 1）2=27，即（ x﹣1）2=9，开方得： x﹣1= ±3，解得： x=4 或 x= ﹣ 2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换）∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠ BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠ 1=∠ CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠ 2=∠ CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD= ∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥ CD．【解答】解：∵∠1= ∠2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等），∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换），∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠ C= ∠ BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠ B= ∠C（已知），∴∠ BFD= ∠B （等量代换），∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行）， C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ 1=∠ 2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB ∥ CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ 4 的度数．【解答】解：∵∠ 1= ∠2，∴AB ∥CD ．∴∠ 3+ ∠ 4=180°，∵∠ 3=108 °，∴∠ 4=72 °．【点评】 此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x ﹣3|=0．（ 1）求x ， y 的值；（2）求x+y 的平方根．【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】 （ 1）根据非负数的性质求出x 、y 的值；（ 2）根据（ 1）求出 x+y ，开方即可．【解答】 解：（ 1）∵≥0， |2x ﹣ 3|≥0，+|2x ﹣ 3|=0，∴ 2x+4y ﹣ 5=0， 2x ﹣ 3=0，则 x= ， y= ．（ 2） x+y= + =2，则 x+y 的平方根为 ±．【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为 a ，小数部分为 b ．求：（ 1） a 、 b 的值；（ 2）式子 a 2﹣a ﹣ b 的值．【考点】 估算无理数的大小．【分析】 （ 1）根据 2＜ ＜ 3，即可解答；（ 2）代入 a ，b 的值，即可解答．【解答】 解：∵ 2＜ ＜ 3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣ 2，∴ a=2， b= ﹣ 2．（ 2） a 2﹣ a ﹣ b=22﹣ 2﹣（ ﹣ 2） =4﹣ ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9 分，共27 分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ ABC三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （ 3，﹣ 3）．（ 1）画出△ABC；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图 -平移变换．【分析】（ 1）根据 A ， B， C 三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（ 1）如图：（2）如图， S△ A 1B1C1面积 =7 ×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣ 4﹣ 5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（ 1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ ADG= ∠B ．只要证明 DG∥ BC 即可解决问题．【解答】（ 1）证明：∵ CD ⊥ AB 于点 D ，EF⊥ AB 于点E，∴ CD ∥EF．（2）解：结论∠ ADG= ∠ B．理由：∵ CD∥ EF，∴∠ 2=∠3，∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠3，∴DG∥BC ，∴∠ ADG= ∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（ 1）分点 B 在点 A 的左边和右边两种情况解答；（ 2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（ 3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【解答】解：（ 1）点 B 在点 A 的右边时，﹣ 1+3=2，点 B 在点 A 的左边时，﹣ 1﹣ 3=﹣ 4，所以， B 的坐标为（ 2， 0）或（﹣ 4，0）；（ 2）△ ABC 的面积 =×3×4=6；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则×3h=10 ，解得 h= ，点 P 在y 轴正半轴时，P（ 0，），点 P 在 y 轴负半轴时，P（ 0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（ 0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。
2019-2020学年山西省大同市七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年山西省大同市七年级第二学期期末综合测试数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的． A 、属于图形旋转所得到，故错误；B 、属于图形旋转所得到，故错误；C 、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D 、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-1【答案】A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，，3C ．3，4，8D ．4，5，6【答案】D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．4．不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0【答案】D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11xx m>⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定. 5．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±1 3【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±1．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．不等式组630213xx x-<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项.【详解】630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，在数轴上表示为：.故选：A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.7．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【详解】 试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB ∥EF ；当∠1=∠2时，DE ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥EF ；当∠B=∠5时，AB ∥EF ． 故选C ．考点：平行线的判定．8．如图，下列条件中能得到AB ∥CD 的是( )A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．14∠∠=D ．34∠∠=【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、因为∠1=∠2，不能得出AB ∥CD ，错误；B 、∵∠2=∠3，∴AD ∥BC ，错误；C 、∵∠1=∠4，∴AB ∥CD ，正确；D 、因为∠3=∠4，不能得出AB ∥CD ，错误；故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ；再根据BC-EC=EF-EC ，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】∵△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.10．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x 支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）A ．15ⅹ6 + 8x ＞200B ．15ⅹ6 + 8x = 200C ．15ⅹ8 + 6x ＞200D ．15ⅹ6 + 8x≥ 200 【答案】A【解析】【分析】超过200，即为“＞200”，钢笔购买x 支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：1568x +＞200 故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示二、填空题11．方程572x x =-的根是 ． 【答案】x=﹣5【解析】试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2）得：5（x ﹣2）=7x ，整理得：5x ﹣10=7x ，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，x （x ﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程.12．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．当2225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．【答案】5±【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．详解：∵x 2+2kx +21=x 2+2kx +12，∴2kx =±2•x •1，解得：k =±1．故答案为：±1．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．【答案】30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为_____________．【答案】x ＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l 1的图象在l 2的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l 1的图象在l 2的上方.所以，1122k x b k x b +>+的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.16．在平面直角坐标系中，点(45)P -，与点Ｑ(4,1m -+)关于原点对称，那么m =_____； 【答案】1【解析】【分析】由关于原点对称的点的坐标特点可得m+1=5，解方程可得答案．【详解】∵点P （1，-5）与点Q （-1，m+1）关于原点对称，∴m+1=5，解得：m=1，故答案是：1．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反． 17．点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点P′的坐标为____________.【答案】 (5，3)【解析】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ）． 解：根据轴对称的性质，得点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点的坐标为（5，3）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．三、解答题18．计算（1（﹣1）2017；（2）﹣2|+21）．【答案】 (1)0；（2【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.19．如图，已知直线12l l ，直线3l 和直线12l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.(1)如图1，点P 在C 、D 之间运动时，∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间有什么关系？并说明理由。