山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和2.下列说法中，错误的有( )是负分数；不是整数；非负有理数不包括0；正整数、负整数统称为有理数；是最小的有理数；不是有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D. 亿4.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 35.（-2）5表示（）A. 5与相乘的积B. 与5相乘的积C. 2个5相乘的积的相反数D. 5个2相乘的积6.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数B. 异号两数相加，取较大数的符号C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数8.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. B. C. D.9.去括号后等于a-b+c的是（）A. B. C. D.10.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A. 21B. 11C. 15D. 911.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；计算[3.7]+[-6.5]的值为（）A. B. C. D. 312.若14x6y2与-31x3m y2的和是单项式，则式子12m-24的值是（）A. B. C. D. 0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的倒数的绝对值是______ ．14.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至-183℃．则月球表面昼夜的温差为______ ℃．15.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是______ ．16.现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数，a*b=a×b-1，则8*（2*3）的结果是______ ．17.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=______．18.观察右图并填下表：______ ．三、计算题（本大题共5小题，共43.0分）19.计算（1）-4÷-（-）×（-30）（2）[2-5×（-）2]÷（-）20.简便计算（1）-13×-0.34××（-13）×0.34（2）（-）×（-60）21.先化简，再求值：（1）5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a=-，b=（2）x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．22.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，试求多项式C，若a=1，b=-1，c=3，求C的值．23.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．四、解答题（本大题共2小题，共17.0分）24.把下列各数填在相应阿德大括号里-12，0，0.04，-2.7，，-|-|，|-3|，-23，，-15%，3.12578，4.202002000200002…整数集合{______…}负分数集合{______…}负有理数集合{______…}非负整数集合{______…}．25.小虫沿着一条直线来回爬行，假定向右爬行为正，向左为负，爬行的各段路程（单位：厘米）记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）小虫离开处发现O的最远距离是多少？（3）在爬行过程中，每爬行1cm，奖励2粒芝麻，则小虫共得到多少粒芝麻？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2.【答案】D【解析】解：①-2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：D分析：根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．3.【答案】C【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.5.【答案】A【解析】解：A、（-2）5表示5个-2相乘的积，故本选项正确；B、（-2）5表示5个-2相乘的积，-2与5相乘的积表示为-2×5，故本选项正错误；C、（-2）5表示5个-2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为-5×5，故本选项正错误；D、（-2）5表示5个-2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；故选A．（-2）5表示5个-2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2，故选C．根据题意得出：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2），求出即可．本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：A、如3+（-1）=2，2＜3，故选项错误；B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误．故选C．根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可作出判断．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．8.【答案】C【解析】解：∵十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，∴个位数字为2x-3，∴这个2位数为10x+2x-3=12x-3．故选C两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．此题考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；B、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；C、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10.【答案】A【解析】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选：A．观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值．根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[-6.5]=-7，则[3.7]+[-6.5]=3-7=-4．故选C．12.【答案】D【解析】解：由题意，得3m=6，解得m=2，12m-24=0，故选：D．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．13.【答案】【解析】解：∵-的倒数是-，-的绝对值是，∴-的倒数的绝对值是．由倒数的定义得，-的倒数是-，再由绝对值的性质得出其值．此题主要考查倒数与绝对值的概念．14.【答案】310【解析】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．故答案为：310℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．15.【答案】-1或7【解析】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3-4=-1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：-1或7．根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．16.【答案】39【解析】解：∵2*3=2×3-1=6-1=5，∴8*（2*3）=8*5，=8×5-1=40-1=39．故答案为：39．根据定义的新的运算方法知道，a*b=a×b-1，由此用此方法先计算2*3的值，进而求出8*（2*3）的值．考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是观察给出的式子，找出新运算的运算方法，然后根据新的运算方法，将8*（2*3）转化为我们熟悉的含有四则运算的式子．17.【答案】3【解析】解：∵ab=1，c+d=0，m=-1，∴2ab-（c+d）+m2=2-0+1=3．如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=-1，直接代入即可求出所求的结果．主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18.【答案】3an+2a【解析】解：n=1时，图形的周长为5a；n=2时，图形的周长为5a+3a；n=3时，图形的周长为5a+2×3a；…当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n-1）×3a=3an+2a．故答案为：3an+2a．梯形个数为1时，周长为5a，梯形个数为2时，周长为5a+3a，梯形个数为3时，周长为5a+2×3a…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-4×-×30=-6-20=-26；（2）原式=（2-）×（-4）=-8+5=-3．【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，加减运算计算后最后算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-13×（+）-0.34×（+）=-13-0.34=-13.34；（2）原式=20+15-12+28-25=26．【解析】（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当a=-，b=时，原式=；（2）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2，当a=1，b=-1，c=3时，原式=3-3-18=-18．【解析】把A与B代入A+B+C=0中，去括号变形表示出C，将a，b，c的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）a-2+a+a+2+a-10+a+10=5a；（2）框住另外五个数，这五个数的和为5a，当5a=2005，解得a=401，这5个数分别为391，399，401，403，411．【解析】（1）利用表中上下相邻两数相差10，左右两数相差为2得到5个数，然后求它们的和；（2）利用（1）中结论得到5a=2005，解得a=401，然后利用（1）中规律写出5个数．本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．24.【答案】-12，0，，|-3|，-23；-2.7，-|-|，-15%；-12，-2.7，-|-|，-23，-15%；0，，|-3| 【解析】解：整数集合{-12，0，，|-3|，-23…}负分数集合{-2.7，-|-|，-15%…}负有理数集合{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}非负整数集合{0，，|-3|…}．故答案为：{-12，0，，|-3|，-23…}；{-2.7，-|-|，-15%…}；{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}；非负整数集合{0，，|-3|…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25.【答案】解：（1）由题意可得，5-3+10-8-6+12-10=0，即小虫最后到达的地方是起点，距离出发点0米；（2）由题意可得，0+5=5，5-3=2，2+10=12，12-8=4，4-6=-2，-2+12=10，10-10=0，∴小虫离开处发现O的最远距离是12米；（3）由题意可得，（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108（粒），即小虫共得到108粒芝麻．【解析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；（2）根据题目中的数据可以计算出小虫离开处发现O的最远距离；（3）根据题目中的数据可以求得小虫共得到多少粒芝麻．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．。
2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级(上)期中数学试卷(word,解析版)
2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222．（4分）同学们，在我们的周围存在很多数字，比如我们德州的区号是0534，我们夏津的邮政编码是253200，253200用科学记数法表示为（）A．2.523×105B．25.32×104C．0.2532×106D．2.532×106 3．（4分）2022年夏津的冬天来得比以往早了一些，据天气预报，11月25日，最高气温是13℃，最低气温是﹣3℃，则这一天的温差是（）A．10℃B．16℃C．﹣16℃D．﹣10℃4．（4分）下列四个数中，最小数的是（）A．0B．﹣1C．D．25．（4分）如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（）A．亏损10元B．盈利90元C．亏损90元D．盈利10元6．（4分）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A．a B．a+2C．2a D．a2+27．（4分）在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（）A．8B．﹣8C．±8D．0.88．（4分）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4B．﹣（﹣5.5）＜5C．﹣|﹣4|＝4D．﹣3＜|﹣3| 9．（4分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1精确到0.1B．0.05精确到百分位C．0.05精确到千分位D．0.0502精确到0.000110．（4分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A．m+6B．C．D．11．（4分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）＝a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣c12．（4分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（）A．2021B．2020C．6058D．6061二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110这五个数中，整数共有个．14．（4分）单项式的次数是．15．（4分）若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+n＝．16．（4分）如果与2x2y n+1是同类项，则mn的值．17．（4分）用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝．18．（4分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．三、解答题（本大题共78分）19．（20分）计算：（1）﹣23+32﹣67+48；（2）；（3）；（4）．20．（8分）化简：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．22．（8分）先化简，后求值：2（5ab﹣4b2）﹣3（3ab﹣2b2）+2b2，其中a＝2，b＝﹣．23．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B“看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b ﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；（3）若a＝，b＝，求正确结果的代数式的值．24．（12分）中国少年先锋队建队72周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式．通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神．建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成8个小组，每个小组途经13个点位，其中5个游戏点，达标成绩为60分钟．下面是某班8个小组学生的时间记录如下：（其中“+”表示成绩大于60分钟，“﹣”表示成绩小于60分钟）﹣13，+5，﹣8，﹣4，+10，﹣5，﹣3，﹣6．阅读上述材料，回答问题：（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？（2）这个班8个小组的达标率为多少？（3）这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？25．（12分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣2022【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．2．（4分）同学们，在我们的周围存在很多数字，比如我们德州的区号是0534，我们夏津的邮政编码是253200，253200用科学记数法表示为（）A．2.523×105B．25.32×104C．0.2532×106D．2.532×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：253200＝2.532×105．故选：A．3．（4分）2022年夏津的冬天来得比以往早了一些，据天气预报，11月25日，最高气温是13℃，最低气温是﹣3℃，则这一天的温差是（）A．10℃B．16℃C．﹣16℃D．﹣10℃【分析】根据温差＝等于最高气温﹣最低气温，列式求解即可．【解答】解：这一天的温差是13﹣（﹣3）＝13+3＝16℃．故选：B．4．（4分）下列四个数中，最小数的是（）A．0B．﹣1C．D．2【分析】根据有理数的相关概念直接作答．【解答】解：易得，故选：B．5．（4分）如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（）A．亏损10元B．盈利90元C．亏损90元D．盈利10元【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，故选：C．6．（4分）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A．a B．a+2C．2a D．a2+2【分析】根据非负数的性质举特例判断即可．【解答】解：A．a＝0时，|a|＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B．a＝﹣2时，a+2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；C．a＜0时，2a＜0，是负数，故本选项不合题意；D．∵a2≥0，∴a2+2＞0，是正数，故本选项符合题意．故选：D．7．（4分）在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（）A．8B．﹣8C．±8D．0.8【分析】根据数轴的性质即可求解【解答】解：在数轴上与原点距离为8的点表示的数是±8，故选：C．8．（4分）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4B．﹣（﹣5.5）＜5C．﹣|﹣4|＝4D．﹣3＜|﹣3|【分析】利用绝对值的代数意义，即可求解．【解答】解：A．因为﹣5＜0，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于﹣5＜4，不符合题意；B．去括号后原式＝5.5＞5，不符合题意；C．因为﹣4＜0，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于﹣4＜4，不符合题意；D．因为﹣3＜0，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于﹣3＜3，符合题意；故选：D．9．（4分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1精确到0.1B．0.05精确到百分位C．0.05精确到千分位D．0.0502精确到0.0001【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、0.1精确到0.1，正确；B、0.05精确到百分位，正确；C、0.05精确到百分位，此选项错误；D、0.0502精确到0.0001，正确；故选：C．10．（4分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A．m+6B．C．D．【分析】利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．【解答】解：∵参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为：（m+6）人．∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，∴参加科技类社团的人数为：（m+6）+2＝（m+5）人．∴参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（m+5）＝（m+11）人．故选：D．11．（4分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）＝a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣c【分析】A、B直接利用去括号法则，C、D注意利用乘法分配律．【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）＝a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣2c，故此选项错误．故选：B．12．（4分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（）A．2021B．2020C．6058D．6061【分析】根据图形的变化发现规律即可求解．【解答】解：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1＝4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1＝7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1＝10个正方形……发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3（n﹣1）+1＝3n﹣2则第2020个图中共有正方形的个数为3×2020﹣2＝6058．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110这五个数中，整数共有3个．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．整数包括正整数、0和负整数．【解答】解：|﹣44|＝44，∴在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110这五个数中，整数有|﹣44|，0，﹣110，共3个．故答案为：3．14．（4分）单项式的次数是5．【分析】根据单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数进行作答即可【解答】解：单项式的次数是2+3＝5，故答案为：5．15．（4分）若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+n＝0．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m﹣2＝0，2n+4＝0，解得：m＝2，n＝﹣2，则m+n＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．（4分）如果与2x2y n+1是同类项，则mn的值0．【分析】根据同类项的定义，列方程求解即可．【解答】解：∵与2x2y n+1是同类项，∴m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴mn＝0，故答案为：0．17．（4分）用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝19．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）☆（﹣3）＝（﹣3）2﹣2×（﹣5）＝9﹣（﹣10）＝9+10＝19．故答案为：19．18．（4分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理．即p0﹣1+2﹣3+4﹣5+…＝n+2．【解答】解：根据题意，可以得到方程p0﹣1+2﹣3+4﹣5+…+2n＝n+2．得p0+1×n＝n+2，解得p0＝2．故答案为：2．三、解答题（本大题共78分）19．（20分）计算：（1）﹣23+32﹣67+48；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣23+32﹣67+48＝﹣90+80＝﹣10；（2）原式＝﹣12+（﹣12）＝﹣24；（3）原式＝＝﹣3+6﹣9+12＝6；（4）原式＝＝﹣9﹣（﹣2）＝﹣7．20．（8分）化简：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．【分析】（1）直接合并同类项即可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3x2y﹣2x2y+x2y＝（3﹣2+1）x2y＝2x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）＝3a2﹣2a+2a2﹣2a＝5a2﹣4a．21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．【分析】（1）根据数轴得出b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，求出b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b ﹣c＜0即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，故答案为：＜，＝，＞，＜；（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|＝a﹣b﹣b﹣c﹣a＝﹣2b﹣c．22．（8分）先化简，后求值：2（5ab﹣4b2）﹣3（3ab﹣2b2）+2b2，其中a＝2，b＝﹣．【分析】根据整式的加减进行化简后，代入值计算即可．【解答】解：原式＝10ab﹣8b2﹣9ab+6b2+2b2＝ab，当a＝2，b＝﹣时，原式＝2×（﹣）＝﹣1．23．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B“看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b ﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；（3）若a＝，b＝，求正确结果的代数式的值．【分析】（1）由2A+B＝C，可求出B所表示的代数式；（2）求出B所表示的代数式，再计算2A﹣B的结果即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；（3）将a＝，b＝，代入（2）中的代数式，得：8a2b﹣5ab2＝8×（）2×﹣5××（）2＝﹣＝0．24．（12分）中国少年先锋队建队72周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式．通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神．建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成8个小组，每个小组途经13个点位，其中5个游戏点，达标成绩为60分钟．下面是某班8个小组学生的时间记录如下：（其中“+”表示成绩大于60分钟，“﹣”表示成绩小于60分钟）﹣13，+5，﹣8，﹣4，+10，﹣5，﹣3，﹣6．阅读上述材料，回答问题：（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？（2）这个班8个小组的达标率为多少？（3）这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？【分析】（1）用记录中最大的数减去最小的数即可；（2）根据非正数是达标成绩，根据达标人数除以总人数，可得达标率；（3）根据平均数的意义，可得答案．【解答】解：（1）10﹣（﹣13）＝10+13＝23（分钟），故这个班最快的一组比最慢的一组少用23分钟；（2）﹣13，﹣8，﹣4，﹣5，﹣3，﹣6是达标成绩，达标率为＝75%；（3）60+（﹣13+5﹣8﹣4+10﹣5﹣3﹣6）÷8＝60﹣3＝57（分钟），答：这个班8个小组的平均成绩为57分钟．25．（12分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为4；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M 和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．。
山东省德州市德城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
2022-2023学年七上期中考试数学试题一、选择题（每题4分，共48分）1. 计算|－2|的结果是( )A. 2B. －2C. ±2D. 【答案】A【解析】【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】因为|－2|=2．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．2. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 没有系数B. 与是同类项C. 的次数是3D. 多项式3x －1的项是3x 和1【答案】B【解析】【分析】利用单项式的系数、次数定义即可判断A 、C ；利用同类项的定义判断B ；利用多项式的项的定义判断D ，即可解决问题.【详解】A. 单项式x 的系数为1，故A 选项错误；B. 与是同类项，正确；C. 的次数是4，故C 选项错误；D. 多项式3x －1的项是3x 和-1，故D 选项错误；故选B【点睛】本题考查单项式和多项式的基本定义，熟练掌握单项式的系数、次数定义、多项式的项以及同类项的定义是解题关键.3. 在式子中，整式有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个122mn 212n m -33x y 2mn 212n m -33x y 3231,1,2,0.72,,,4x ab x xy a c π-+-【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义逐个判定即可得到答案．【详解】解：式子中，整式有共5个，故选：C ．【点睛】本题考查整式的定义，根据定义识别整式是解决问题的关键．4. 下列说法中正确的是（ ）A. 是方程的解B. 是方程的解C. 是方程的解D. 是方程的解【答案】C【解析】【分析】将解代入到方程中，根据等式是否成立，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、当时，，选项错误，不符合题意；B 、当时，，选项错误，不符合题意；C 、当时，，选项正确，符合题意；D 、当时，，选项错误，不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．熟练掌握方程的解，是使等式成立的未知数的值，是解题的关键．5. 下列运算正确的是 ( )．A. B. －7－2×5=－9×5=－45C. D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3【答案】D【解析】【详解】A. ,添括号错误，应该为 ； B. －7－2×5=－9×5=－45，计算顺序错误，先算乘法，再算减法，应为－7－2×5=－7-10=－17；3231,1,2,0.72,,,4x ab x xy a c π-+-2311,2,0.72,,π4x x xy -+-4y =40y +=0.0001x =2002x =3t =30t -=1x =212x x =-+4y =44480y +=+=≠0.0001x =2002000.00010.022x =⨯=≠3t =3330t -=-=1x =1,21211,21222x x x x =-+=-+=-≠-+5252(17777-+=-+=-54331345÷⨯=÷=12525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭5252377777⎛⎫-+=--=- ⎪⎝⎭C. 计算顺序错误，先算除法，再算乘法，应为 ；D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3.故选D.6. 下列说法正确的有（ ）个①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是整数，也不是正数的有理数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤是非负整数；A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据特殊数字可以确定①④错误；根据相反的定义判断②正确；根据有理数分类可判断③错误；根据非负数及整数的定义判断⑤错误．【详解】解：①既不是正数也不是负数，故①错误；②根据相反数的定义，负数的相反数一定是正数，正数的相反数一定是负数，故②正确；③有理数分为：正数、负数和；又分为：整数与分数；对于负分数，既不是整数，也不是正数，并且是有理数，故③错误；④有理数分为：正数、负数和，既不是正数也不是负数，故④错误；⑤是无限不循环小数，不是整数，故⑤错误；故选：B ．【点睛】本题考查有理数的定义及分类、相反数定义，熟记相关定义及分类是解决问题的关键．7. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）．①-（-2）和- ②（-1）2和-12 ③23和32；④（-2）3和-23A ④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）、有理数的乘方、绝对值的性质对各个式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【详解】解：①，，互为相反数；.54331345÷⨯=÷=54345÷⨯=44483=5525⨯⨯12-a a -π00000π2-()22--=22--=-②，，互为相反数；③，，不互为相反数；④，，不互为相反数．综上，互为相反数的是①②．故选：B ．【点睛】本题主要考查了相反数、有理数的乘方、绝对值，掌握相反数的定义是解题的关键．8. 某种品牌的计算机，进价为m ，加价n 元后作为定价出售，如果“五一”期间按定价的八折销售，则“五一”期间的售价为（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用折扣价等于售价乘以折扣率进行列式即可．【详解】解：由题意，得：“五一”期间的售价为：；故选D ．【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．熟练掌握折扣价等于售价乘以折扣率，是解题关键．9. 下列等式变形错误的是（ ）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、等式两边同加一个数，结果仍相等，则由得，此项正确，不符题意；B 、当时，由得，此项错误，符合题意；C 、等式两边同减去一个数，结果仍相等，则由得，即，此项正确，不符题意；D 、等式两边同乘以一个数，结果仍相等，则由得，此项正确，不符题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．的()211-=211-=-328=239=()328-=-328-=-0.8m n +0.8n 0.8m n ++()0.8m n +()0.8m n +a b =55a b +=+a b =a b c c =22x y +=+x y=x y =22x y =a b =55a b +=+0c ≠a b =a b c c=22x y +=+2222x y +-=+-x y =x y =22x y =10. 有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如下图所示，则（ ）．A. 3a -bB. -a -bC. a +3b -2cD. a -b -2c【答案】C【解析】【分析】先根据数轴推出a ＜b ＜0，c ＞0，继而推出a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．【详解】因为a ＜b ＜0，c ＞0，|a|＞|b|＞|c|，所以a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0，所以原式=-（a+c ）-（c-b ）+2（b+a ）=-a-c-c+b+2b+2a=a+3b-2c ．故选：C ．【点睛】考查了绝对值的性质和合并同类项，解题关键是由数轴上点的位置得到a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0．11. 《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（ ）A.x ﹣4＝x ﹣1 B. 3（x +4）＝4（x +1）C. x +4＝x +1 D. 3x +4＝4x +1【答案】A【解析】【分析】设绳长为x 尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：假设绳长为x 尺，根据题意，可列方程为x ﹣4＝x ﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．||||2||a c c b b a +---+=13141314131412. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 一个数的相反数是最大的负整数，这个数是________．【答案】1【解析】【详解】最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）=0，则﹣1的相反数是1． 故答案为1．14. 某市常住人口约为万人，用科学记数法表示为_____________人．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可．【详解】解：万，的2后面有7个数字，从而用科学记数法表示为，2495.772.495710⨯10n a ⨯110a ≤<n Q 2495.724957000=∴2495700072.495710⨯故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键．15. 已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值定义，由，得到，，再结合与异号，分两种情况：①，；②，，根据数轴上两点之间距离公式求出结果即可．【详解】解：，，，，与异号，分两种情况：①，；②，，当，时，、两数在数轴上所表示的点之间的距离为；当，时，、两数在数轴上所表示点之间的距离为；故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的定义及数轴上两点之间距离的求法，读懂题意，准确分类是解决问题的关键．16. 已知方程是关于x 的一元一次方程，则a 的值是___．【答案】【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．【详解】解： 方程是关于x 的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案为：的72.495710⨯a n 3a =5b =a b a b 83a =5b =3a =±5b =±a b 3a =-5b =3a ==5b -Q 3a =5b =∴3a =±5b =±Q a b ∴3a =-5b =3a ==5b -3a =-5b =a b ()538--=3a ==5b -a b ()358--=82(3)20a a x-++=3.30a +≠21a -=Q 2(3)20a a x-++=30a ∴+≠21a -=30a +≠3a ≠-21a -=21a -=3a ∴=3a ∴=±3.a ∴= 3.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17. 如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b )米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b )米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．【答案】（a ﹣2b ）【解析】【详解】解：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB +BC ，即3a －b =2a +b +BC ，∴BC =（a ﹣2b ）米．故答案为：（a ﹣2b ）．18. 小丁今年5岁，妈妈30岁．几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设：x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．根据题意列出方程为________________．【答案】【解析】【分析】根据妈妈的年龄是小丁的2倍，列出方程即可．【详解】解：设：x 年后，妈妈年龄是小丁的2倍，则：；故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．明确几年后，小丁和妈妈的年龄，是解题的关键．三、解答题（共7大题，共78分）19. 计算（1）（2）的()3025x x +=+()3025x x +=+()3025x x +=+()1079---()11312324⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据乘法分配律先展开相乘，再结合有理数加减运算法则计算即可得到答案；（3）先将小数化为分数、带分数化为假分，再结合乘法分配律的逆运算逐个计算即可得到答案；（4）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：()53740.719214 3.251494109⨯+⨯-+⨯-⨯()34116231-+÷-⨯--127-70-9-()1079---1079=-+39=+12=()11312324⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()113121212324=⨯--⨯-+⨯-469=-+-29=-7=-()53740.719214 3.251494109⨯+⨯-+⨯-⨯()7176117413141410941094=⨯+⨯-+⨯-⨯()7176741311141410910944⎛⎫⎡⎤=⨯+⨯+-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及加减乘除乘方运算法则及乘法分配律的运用，熟练掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20. 化简求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先去括号，再合并同类，根据整式的加减运算法则化简，再结合非负式和为零的条件得到和的值，代值求解即可得到答案．【详解】解：；，，当时，，，解得，，71764131114109944⎛⎫⎛⎫=⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭718024141094=⨯-⨯72014610=⨯-⨯14146=-⨯()1416=⨯-70=-()34116231-+÷-⨯--()11684=-+÷-⨯124=--⨯18=--9=-()()2225282323x y x y x y ---+-()22130x y ++-=235x y +77x y ()()2225282323x y x y x y ---+-2225281669x y x y x y=--++-()()2225862169x x x y y y =-++-+-235x y =+Q 20x +≥()2130y -≥∴()22130x y ++-=20x +=130y -=2x =-13y =原式．【点睛】本题考查整式化简求值，涉及绝对值非负性、平方非负性、去括号及合并同类项等知识，掌握非负式和为零的条件以及整数加减运算法则是解决问题的关键．21. 已知，，且的值不含的一次项，求的值．【答案】【解析】【分析】先计算，再根据的值不含的一次项得到，解得．【详解】解：，∵的值不含的一次项，∴，解得：．【点睛】本题考查整式加减及乘法运算，涉及用代数式表示“多项式不含某一项”的方法，掌握整式运算法则是解决问题的关键．22. 某小区有一块长为40m ，宽为30m 的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．（1）求花圃的面积；（用含x 的式子表示）（2）若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？∴()232513=⨯-+⨯3465=⨯+1265=+77=22321A a ma a =+--21B a ma =-+-36A B -a m 2m =()()()22236323216112363A B a ma a a ma a m a -=+----+-=+-+36A B -a 360m -=2m =Q 36A B-()()223232161a ma a a ma =+----+-()212363a m a =+-+36A B -a 360m -=2m =【答案】（1）（2）元【解析】【分析】（1）利用大矩形的面积减去4个小矩形的面积，即可得解；（2）利用花圃的面积乘以种花的费用加上种草的面积乘以种草的费用，即可得解．【小问1详解】解：由题意，得：小矩形的长为： m ，宽为： m ，∴花圃的面积为：；【小问2详解】解：由题意，得：；答：美化这块空地共需元．【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．正确的识图，确定小矩形的长和宽，是解题的关键．23. 观察下列式子，定义一种新运算：；；；（1）这种新运算是：________；（用含x ，y 的代数式表示）；（2）如果，求m 的值；（3）若a ，b 为整数，试判断是否能被3整除．【答案】（1）；（2）；（3）能.【解析】【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；()2270m x x -+()250350060000x x -++402x -⎛⎫ ⎪⎝⎭302x -⎛⎫ ⎪⎝⎭()224030304042270m x x x x --⎛⎫⎛⎫⨯-=⎪-+⎪⎝⎭⎝⎭()240301007050422x x x x --⎛⎫⎛⎫⨯-++⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()22100700050701200x x x x =-++⨯-+22100700050350060000x x x x =-++-+250350060000x x -++=()250350060000x x -++53253⊗=⨯-()31231⊗-=⨯+()()43243-⊗-=⨯-+x y ⊗=()23m m ⊗-=⊗()3a b b a a ⊗-⊗⊗2x y -43（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m 的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【详解】（1），故答案为：；（2），，，故答案为：；（3），因为a ，b 为整数，所以能被3整除，故答案为：能．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．24. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点A 相对观测点C 的高度)90米米米50米米40米（1）根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点E 的高度是多少？（2）已知每降低100米，气温上升，若C 地气温，则F 地气温是多少？（3）每升高或下降10米用30秒，则从D 到G 地时间是多少？【答案】（1）70米（2）（3）240秒【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，进行加减运算即可；（2）计算出的高度，再乘以，再用C 地气温减去下降的气温，即可得解；22x y x y x y ⊗=⨯-=-2x y -()23m m ⊗-=⊗Q 2223m m ∴+=⨯-43m ∴=43()3(22)3a b b a a a b b a a ⊗-⊗⊗=--+⊗Q 2(33)33(2)a b a a b =--=-3(2)a b -A C -A C-C D -E D -F E -G F -B G -80-60-70-0.6℃25℃24.58℃F C -0.6℃（3）先算出观测点D 相对观测点G 的高，再乘以30，即可得解．【小问1详解】解：由题意可知，可通过下面的方式得到：，，根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为米．故观测点A 相对观测点E 的高为（米）【小问2详解】解：由题意可知，可通过下面的方式得到：．根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为80米，故观测点F 相对观测点C 的高为（米），则F 地气温为；【小问3详解】由题意可知，D-G 可通过下面的方式得到：根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为米．故观测点D 相对观测点G 的高为（米）；则从D 到G 地时间为：（秒）．【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义，根据题意，正确的列出算式，是解题的关键．25. 如图，在数轴上点A 表示数a ，点C 表示数c ，且多项式x 3﹣3xy 29﹣20的常数项是a ，次数是c ．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ．（1）求a ，c 的值；（2）若数轴上有一点D 满足CD ＝2AD ，则D 点表示的数为 ；（3）动点B 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A ，C 在数轴上运动，点A ，C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB ＝BC ，求t 的值；②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB －m ×BC 的值不随时间t 的变化而改变，直接写出m的值．A E -A C -C D -D E-A C -90+C D -80-D E -60+90806070+-+=F C -,,F E E D D C ---F E -50+E D -60-D C -50608070+-+=2570100062458-÷⨯=．．℃,,D E E F F G---D E -60+E F -50-F G -70+60507080+-+=801030240÷⨯=【答案】（1）a=-20,c =30；（2）-70或； （3）①或10；②m=3.【解析】【分析】（1）根据多项式的概念即可求出答案；（2）设点D 表示的数为x ，分三种情况讨论即可得到点D 表示的数是-70或；（3）①根据路程=速度×时间，以及两点间的距离公式即可求解；②根据题意列式得6-2m=0时，由上式的值不随时间t 的变化而改变，可得m=3.【详解】（1）∵多项式x 3﹣3xy 29﹣20的常数项是a ，次数是c ．∴a=-20,c =30;（2）分三种情况讨论，①当点D 在点A 左侧，∵CD=2AD ，∴AD=AC=50，点D 点表示的数为-20-50=-70，②当点D 在点A ，C 之间时，∵CD=2AD ，∴AD=AC=，点D 点表示的数为-20+=-，③当点D 在点C 的右侧时，AD ＞CD 与条件CD=2AD 相矛盾，不符合题意，综上所述，D 点表示的数为-70或;（3）①如下图所示：的103-83103-13503503103103-当t=0时，AB=21，BC=29.下面分两类情况来讨论：a.点A ，C 在相遇前时，点A ，B 之间每秒缩小1个单位长度，点B ，C 每秒缩小4个单位长度.在t=0时，BC -AB=8,如果AB=BC ，那么AB-BC=0，此时t=秒，b.点A ，C 在相遇时，AB=BC ，点A ，C 之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒，c.点A ，C 在相遇后，BC 大于AC ，不符合条件.综上所述，t=②当时间为t 时，点A 表示得数为-20+2t ，点B 表示得数为1+t ，点C 表示得数为30+3t ，2AB-m×BC=2[（1+t ）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t 的变化而改变，此时m=3.【点睛】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．88413=-50105t ==810.3或。
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）向东行进-30米表示的意义是（）A . 向东行进30米B . 向东行进-30米C . 向西行进30米D . 向西行进-30米2. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数3. （2分） 0.4的倒数是（）A .B . 4C .4. （2分） (2019七上·南丹期中) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b＝5abB . 3a﹣2a＝1C . 3a2b﹣2ab2＝a2bD . 2a2+a2＝3a25. （2分）下列每组数中，相等的是（）A . ﹣（﹣1.2）和﹣1.2B . +（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C . ﹣（﹣1.2）和|﹣1.2|D . ﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|6. （2分）给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是09. （2分） (2016七上·灌阳期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A . a+bB . a+b﹣2cC . ﹣a﹣b﹣2cD . a+b+2c10. （2分）(2016·常州) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .二、二.填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·温岭期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．12. （1分） 2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为________美元.13. （1分） (2016七上·下城期中) 已知m , n为常数, 单项式与多项式相加得到的和是单项式.则 ________.14. （1分） (2017七上·上杭期中) 如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是________15. （1分） (2018七上·灌阳期中) 已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是________．16. （1分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________三、三.解答题. (共8题；共71分)17. （11分） (2019七上·吉林月考) 已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．（1） ________；（2）求的值．（3）新运算是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．18. （10分） (2018七上·合浦期中) 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积19. （10分） (2018七上·高安期中) 某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150， -35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?20. （5分） (2019七上·陕西月考) 已知，求的值.21. （10分） (2018九下·滨湖模拟) 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元．（1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答；（2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克．）22. （11分） (2018七上·武汉期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒2a3b2c（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2.23. （6分）(2019·合肥模拟) 观察下列等式：第1个等式：＝3，第2个等式＝6，第3个等式：＝9，第4个等式：＝12，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的等式表示），并证明．24. （8分） (2018七上·天门期末) 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P ， Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.（1）当t＝2时，P ， Q两点对应的有理数分别是________，________，PQ＝________；（2）当PQ＝10时，求t的值.参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、二.填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题. (共8题；共71分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
德州市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．三、解答题17．．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．19．解方程：．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（2018秋•文期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．（2018秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．【考点】代数式求值．【分析】根据x=1时代数式值为2012，列出关系式，将x=﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入计算即可求出值．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣2010【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．【考点】度分秒的换算．【分析】利用1°=60′把52°45′化为51°105′，然后计算52°45′﹣32°46′；先把0.125°×60得到7.5′，再把0.5′×60得到3″，则13.125°=13°7′3″．【解答】解：52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=3″，∴13.125°=13°7′3″．故答案为19，59；13，7，3．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．【考点】度分秒的换算．【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2018秋•文期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2018秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
2024-2025学年山东省德州市天衢新区七年级(上)期中数学试卷(含详解)
2024-2025学年山东省德州市天衢新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（ ）A．+20元B．﹣20元C．+30元D．﹣30元2．（4分）下列各式中，书写格式正确的是（ ）A．B．mn C．D．ab×53．（4分）计算的结果是（ ）A．4n B．4n C．n4D．4+n4．（4分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．5．（4分）小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（ ）A．m﹣2B．m+2C．m+4D．m+66．（4分）已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（ ）A．10B．﹣4C．±7D．﹣4或107．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣（﹣2）与|﹣2|C．﹣52与﹣25D．﹣32与（﹣3）28．（4分）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ）A．（4x）2+y B．4x2+y C．4（x+y）2D．（4x+y）29．（4分）若x＝2y+3，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）A．﹣5B．1C．7D．1310．（4分）如图，数轴上AB两点对应的数分别为a、b，那么下列四个关系中正确的是（ ）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜|a|＜|b|＝b11．（4分）按如图所示程序输入x＝3，则输出的结果是（ ）A．5B．﹣1C．11D．1512．（4分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．9B．89C．169D．294二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）用四舍五入法将1.5368精确到百分位，所得到的近似数为 ．14．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年，将数据32400000用科学记数法表示为 ．15．（4分）绝对值小于2.5的所有整数的和是 ．16．（4分）若实数a，b满足：a是最大的负整数，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为 ．17．（4分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，（﹣3）☆（﹣2）＝ ．18．（4分）观察下列各代数式﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，﹣5x6…，按此规律可以得到第n个代数式是 ．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（10分）计算：（1）已知|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0，求（a﹣1）（b﹣2）（c﹣3）的值；（2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝4．求（ab）4﹣3（c+d）5+2m的值：21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积．22．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，+7．（1）请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．（12分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040（1）这批毛绒玩具共多少件？（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？（3）用x 表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y 表示加工时间，用式子表示y 与x 之间的关系．x 与y 成什么比例关系？24．（12分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的八五折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）若购买x 盒乒乓球，在甲店需付款 元；在乙店需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若购买20盒乒乓球，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？25．（14分）在数轴上，已知点M 和点P ，若点N 与点M 分别位于点P 的两侧，且点N 和点M 到点P 的距离相等，就把点N叫做点M的“P对称点”．特别地，若点M与点P重合，那么点M的“P对称点”就是它本身．已知数轴上点A，点B对应的数分别为a，b．解决下面的问题：（1）当a＝﹣1，b＝3时，①点A的“B对称点”对应的数是 ；②若点A是点B的“P对称点”，那么点P对应的数是 ；（2）已知点P1，P2，P3对应的数分别为0，2，﹣1，记点A的“P1对称点”为A1，点A1的“P2对称点”为A2点A2的“P3对称点”为A3．①在线段AA1，AA2，AA3中，长度为定值的是 ，它的长度是 ；②若对于任意a的值，有下面两种说法：（A）存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点A2；（B）存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点A3．请判断这两个说法哪一个是正确的，并求出相应的定点Q 所对应的数．2024-2025学年山东省德州市天衢新区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1．【考点】正数和负数．【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B．2．【考点】代数式．【解答】解：选项A正确的书写格式是，选项B正确，选项C正确的书写格式是，选项D正确的书写格式是5ab．故选：B．3．【考点】有理数的乘方．【解答】解：根据题意可知，＝4n．故选：B．4．【考点】正数和负数；绝对值．【解答】解：∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|．∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．5．【考点】列代数式．【解答】解：根据题意知，小明的年龄为（m+2）岁，则小强的年龄为m+2+4＝m+6（岁），故选：D．6．【考点】数轴．【解答】解：因为点A表示的数是3，且A、B两点间的距离为7，所以点B在点A的左边7个单位或右边7个单位，且3﹣7＝﹣4，3+7＝10．所以点B表示的数为﹣4或10．故选：D．7．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【解答】解：A．﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，不符合题意；B．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，不符合题意；C．﹣52＝﹣25，﹣25＝﹣32，∴不符合题意；D．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32＝﹣（﹣3）2，符合题意；故选：D．8．【考点】列代数式．【解答】解：比x的平方的4倍大y的数是4x2+y，故选：B．9．【考点】代数式求值．【解答】解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×3+4＝13，故选：D．10．【考点】数轴；绝对值．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C．11．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：当x＝3时，3×（﹣3）+8＝﹣9+8＝﹣1＜0，当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣3）+8＝3+8＝11＞0，故选：C．12．【考点】用数字表示事件．【解答】解：由题意知，从右向左依次代表的数为4，3×5＝15，1×5×5＝25，1×5×5×5＝125，∴4+15+25+125＝169，故选：C．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．【考点】近似数和有效数字．【解答】解：近似数是：1.54，故答案为：1.54．14．【考点】科学记数法—表示较大的数．【解答】解：32400000用科学记数法表示应记为3.24×107，故答案为：3.24×107．15．【考点】有理数大小比较；有理数的加法；绝对值．【解答】解：由绝对值的意义可得绝对值小于2.5的所有整数为：﹣2、﹣1、0、1、2，∴（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝0，故答案为：0．16．【考点】绝对值；有理数的减法．【解答】解：∵a是最大的负整数，|∴a＝﹣1，∵|b|＝5，且a＜b，∴b＝5，∴a﹣b＝﹣1﹣5＝﹣6．故答案为：﹣6．17．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：∵a☆b＝a2﹣|b|，∴当a＝﹣3，b＝﹣2时，（﹣3）☆（﹣2）＝（﹣3）2﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，∴（﹣3）☆（﹣2）＝7．故答案为：7．18．【考点】规律型：数字的变化类；单项式．【解答】解：由题知，所给单项式的系数依次为：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…，所以第n个代数式的系数为：（﹣1）n n；所给单项式的次数依次为：2，3，4，5，6，…，所以第n个代数式的次数为：n+1，所以第n个代数式可表示为：（﹣1）n nx n+1．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：（1）原式＝＝﹣12﹣8+6﹣4＝﹣24+6＝﹣18；（2）原式＝﹣49+2×9+（﹣6）×9＝﹣49+18﹣54＝﹣85．20．【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值．【解答】解：（1）∵|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0，∴a+1＝0，b+2＝0，c+3＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3，∴原式＝（﹣1﹣1）×（﹣2﹣2）×（﹣3﹣3）＝（﹣2）×（﹣4）×（﹣6）＝﹣48；（2）由题意可得：ab＝1，c+d＝0，m＝±4，①当ab＝1，c+d＝0，m＝4时，原式＝14﹣3×05+2×4＝9；②当ab＝1，c+d＝0，m＝﹣4时，原式＝14﹣3×05+2×（﹣4）＝﹣7；故值为9或﹣7．21．【考点】代数式求值；列代数式．【解答】解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF＝a2﹣a2﹣×4b＝；（2）当a＝6，b＝2时，S阴影＝＝14．22．【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【解答】解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（+7）＝14﹣9+8﹣7+13+7＝42﹣16＝26（千米）；答：B地在A地的正东方向，距A地26千米；（2）冲锋舟当天的航行的总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|+7|＝14+9+8+7+13+7＝58（千米），则总耗油量为58×0.5＝29（升），29﹣28＝1（升）；答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充1升油．23．【考点】函数的表示方法．【解答】解：（1）∵30×12＝360，20×18＝360，18×20＝360，∴这批毛绒玩具共360件；故答案为：360；（2）结合表格，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短；（3）依题意可得：工作总量不变，都是360件∴加工时间与每小时加工件数乘积都是360，即乘积不变，∴xy＝360，故x与y成反比例关系．24．【考点】列代数式；代数式求值．【解答】解：（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店需付款40×4+（x﹣8）×5＝（5x+120）元；当购买乒乓球的盒数为x盒时，在乙店需付款（40×4+5x）×0.85＝（136+4.25x）元．故答案为：（5x+120）；（136+4.25x）．（2）购买乒乓球盒数为20盒时，甲店需花费：5×20+120＝220（元）；乙店需花费：136+4.25×20＝221（元），∵221＞220，所以在甲店购买比较合算．答：在甲店买较合算．（3）设在甲店买a幅球拍，赠送有2a盒乒乓球，在乙店购买（4﹣a）幅球拍，购买（20﹣2a）盒乒乓球，需花费：40a+（4﹣a）×40×0.85+（20﹣2a）×5×0.85＝（）元，∴当a＝4时，花费最小，即方案：在甲店买4幅球拍，在乙店购买12盒乒乓球比较省钱．共需支付：（元）．25．【考点】整式的加减；数轴．【解答】解：（1）∵a＝﹣1，b＝3，∴AB＝4，∴3+4＝7故答案为：7．②设P点表示的数为p，由题意可得：2p＝﹣1+3，∴p＝1，故答案为：1．（2）①设A，A1，A2，A3分别对应的数为a，a1，a2，a3，∵点P1，P2，P3对应的数分别为0，2，﹣1．P1为线段AA1的中点，则a+a1＝2×0，则a1＝﹣a，P2为线段A1A2的中点，则﹣a+a2＝2×2，则a2＝4+a，P3为线段AA3的中点，则4+a+a3＝2×（﹣1），则a3＝﹣6﹣a，∴AA1＝|a﹣（﹣a）|＝|2a|不为定值．AA2＝|a﹣（4+a）|＝4为定值，AA3＝|a﹣（﹣6﹣a）|＝|2a+6|不为定值，故答案为：AA2，4．②设Q点表示数为q，若A正确，则2q＝a+4+a．∴q＝a+2不为定值，故A选项错误；若B选项正确，2q＝a+（﹣6+a）．∴q＝﹣3，故B选项正确，则定点Q所对应的数为﹣3．。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算结果是负数的是（）A. B. C. D.2.计算-a+4a的结果为（）A. 3B. 3aC. 4aD. 5a3.已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 单项式x的系数为1，次数为0C. 次数为2次D. 的系数为65.若x是3的相反数，|y|=2，则x-y的值为（）A. B. C. 或 D. 5或16.如果单项式-与是同类项，则a、b的值分别是（）A. 2，2B. ，2C. 2，3D. 3，27.下列式子正确的是（）A. B.C. D.8.238万元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9.已知某三角形的周长为3m-n，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为（）A. B. C. D.10.观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A. 16B. 4C. 2D. 8二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.大于-6.1的所有负整数为______ ，238.1万精确到______ ．12.用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）-0.02 ______ 1；（2）______（3）-______ -3.14．13.多项式-ab2+a2b+2ab-1的项是______，常数项为______，次数为______．14.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4= ______ ．16.若|a-2|+|b+1|=0，则a= ______ ，b= ______ ，b a= ______ ．17.1-2+3-4+…+99-100= ______ ．18.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）19.计算：（1）0.25+（-）+（-）-（+）（2）-14+÷-×（-6）（3）|-|÷（-）-×（-4）2（4）（--）×24÷（-2）20.先化简，再求值：（1）-6x-3（3x2-1）+（9x2-x+3），其中x=-（2）（2-7x-6x2+x3）+（x3+4x2+4x-3）-（-x2-3x+2x3-1）的值，其中x=-．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.化简（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）22.在数轴上表示数，并用“＜”连接0，-，，-（-2），-|+3|23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24.已知多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，求多项式M．25.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（-3）×（-2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（-3）2÷3=9，计算结果是正数，不合题意；C、|-3|÷6=，计算结果是正数，不合题意；D、-3-2×（+4）=-11，计算结果是负数，符合题意．故选：D．利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．2.【答案】B【解析】解：-a+4a=（-1+4）a=3a．故选B．这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】A【解析】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b-a＜0，ab＜0，＜0，故选A根据题意，利用有理数的加减乘除法则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、-22xyz2的系数为-4，故D错误；故选：C．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．5.【答案】C【解析】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：C．先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6.【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【解答】由单项式-与是同类项，得a=3，b=2，故选：D．7.【答案】D解：A、-52=-5×5，故错误；B、32=3×3，故错误；C、32=3×3，故错误；D、=，正确；故选：D．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8.【答案】B【解析】解：238万元用科学记数法表示为2.38×106，故选：B．根据科学记数法的表示方法，可得答案．本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：（3m-n）-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4，故选：C．根据周长减去两边和求出第三边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．故选：D．易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让2019÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决11.【答案】-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位【解析】解：根据题意画出数轴如图：大于-6.1的所有负整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1；238.1万精确到千位；故答案为：-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位．根据题意画出数轴，在数轴上标出-6.1的点，便可直接解答；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查的是有理数的大小比较和近似数，根据数轴的特点进行解答可使问题更直观化；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．12.【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＜．【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. （1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据正数的绝对值越大，正数越大，可得答案；（3）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案.【解答】解：（1）由正数大于负数，得-0.02＜1；（2）正数的绝对值越大，正数越大，得＞；（3）∵，-＜-3.14，故答案为（1）＜；（2）＞；（3）＜．13.【答案】-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3【解析】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是-ab2，a2b，2ab，-1，其中-ab2未知数的次数总和最大为3，即为此多项式的次数，不含字母的项是-1．故答案是：-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3．根据多项式的有关概念进行解答．多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．其中不含字母的项叫做常数项．本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．14.【答案】-3【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-3=-3．故答案为：-3．根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．16.【答案】2；-1；1【解析】解：∵|a-2|+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴b a=1，故答案为：2，-1，1．根据几个非负数的和等于0的性质得到a-2=0，b+1=0，求出a、b的值，然后代入b a利用负整数指数的意义即可得到答案．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a；|a|≥0．也考查了（a≥0）≥0以及几个非负数的和等于0的性质．17.【答案】-50【解析】解：1-2+3-4+…+99-100=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．故答案是：-50．根据相邻的两项的和是-1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．本题考查了有理数的加减运算，正确理解式子的特点，对所求的式子进行分组是关键．18.【答案】4【解析】解：解：a1=-；a2==；a3==4；a4==-；…所以数列以-，，4三个数一循环，300÷3=100，所以a300=a3=4．故答案为：4．根据1与它前面那个数的差的倒数，即a n+1=，即可求得a2，、a3、a4、…，然后根据得到结果出现的规律，即可确定a300．本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律19.【答案】解：（1）原式=0.25---=-1.5；（2）原式=-1+2+4=5；（3）原式=×-=-；（4）原式=（16-18-2）÷（-2）=-4÷（-2）=2．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律及乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-6x-9x2+3+9x2-x+3=-7x+6，当x=-时，原式=；（2）原式=2-7x-6x2+x3+x3+4x2+4x-3+x2+3x-2x3+1=-x2，当x=-时，原式=-．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1；（2）原式=-x2+y2+3xy-x2-y2（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：，-|+3|＜-＜0＜-（-2）＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．23.【答案】解：①+10-3-4+4-9+6-4-6-4+10=4km，答：出租车离鼓楼出发点4千米，在鼓楼的东方；②﹙|+10|+|-3|+|-4|+|+4|+|-9|+|+6|+|-4|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4=57×2.4=136.8元，答：司机一个下午的营业额是136.8元．【解析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．24.【答案】解：∵多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，∴M=（-3m+m2）-（4m2-3m+2）=-3m+m2-4m2+3m-2=-3m2-2．【解析】根据题意得出关于M的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
2021-2022学年山东省德州市禹城市七年级(上)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年山东省德州市禹城市七年级（上）期中数学试卷1.如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作米．( )A. −15B. +15C. +10D. −102.“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )A. 1.30×109B. 1.3×109C. 0.13×1010D. 1.3×10103.2021的相反数的倒数是( )A. 12021B. −2021 C. ±2021 D. −120214.下列代数式书写规范的是( )A. a×2B. 112a C. (5÷3)a D. 2a35.下列各组中，不是同类项的是( )A. 0.5a2b与3ab2B. 2x2y与−2x2yC. 5与13D. −2x12与−3x126.下列结论中，正确的是( )A. 单项式3xy27的系数是3，次数是2 B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 单项式−xy2z的系数是−1，次数是4D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式7.下列运算正确的是( )A. 3a2−a=2aB. a−(1−2a)=a−1C. −5(1−a2)=−5−5a2D. a3+7a3−5a3=3a38.在0，17，0.3，2π，−23%，2021这六个数中，非正数有个．( )A. 2B. 3C. 4D. 09.将式子12+4−5−6写成和的形式( )A. 12+4+5+6B. −12−4+(−5)+(−6)C. 12+4+(−5)+(−6)D. 12+4−(−5)−(+6)10.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是( )A. a>0，−b>0B. ab<0C. a+b>0D. b<−a<a<−b11.若ab≠0，则a|a|+|b|b的值不可能是( )A. 2B. 0C. −2D. 112.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果是( )A. 3B. 27C. 9D. 113.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，精确到千分位可以表示为______．14.在数轴上，与表示−3的点距离为5的数是______．15.当k=______时，多项式x−2kxy+3y−5+4xy中不含二次项．16.已知：|x|=3，|y|=5，且x>y，则3x−y2的值为______．17.已知x=2y+3，则代数式4x−8y+9的值是______．18.某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼“活动，如图所示：按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需要用火柴的根数为______．19.计算：(1)(−12)+(+8)−(+3)−(−5)．(2)(14+16−12)×(−12)．(3)−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2].20.(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，求m+cd−a+bm2的值．(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|.试化简代数式|a−c|−|a−b|+|b|+ |2a|．21.先化简，再求值．(1)−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3).其中x，y满足(x+1)2+|y−2|=0．(2)求−(A+3B)+2(A−B)的值．其中A=x3−5x2，B=x2−11x+6.其中x=−1．22.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，采车沿南北向公路巡视绘护，如果约定向北为正向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+12，−9，−16，+7，−6，+11，−8，+5(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？23.我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a−b+ab，即a△b= a−b+ab，例如：3△5=3−5+3×5(1)求：2△(−3)的值；(2)求：(−5)△[1△(−2)]的值．24.如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分(图中阴影部分)种草．已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米(2r<b).(结果保留π)(1)用代数式表示阴影部分的面积．(2)如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．(用含a，b，r，π的式子表示)(3)当a=50，b=40，r=10时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？25.如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)请直接写出AB，BC，AC的长度；(2)若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，①七秒后，D表示的数为______，E表示的数为______，F表示的数为______．②试探索：EF−DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．(3)若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒．试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作+15米．故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：1300000000度，这个数用科学记数法表示1.3×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，据此解答即可．此题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．3.【答案】D．【解析】解：2021的相反数是−2021，−2021的的倒数是−12021故选：D．根据相反数和倒数的定义，即可求解．本题考查了相反数和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式书写要求即可判断．【解答】解：A.应写为：2a，故A不正确；a，故B不正确；B.应写为：32C.应写为：53a，故C不正确；D.正确．故选D．5.【答案】A【解析】解：A.0.5a2b与3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意；B.2x2y与−2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C.5与13是同类项，故此选项不符合题意；D.−2x12与−3x12所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意．故选：A．根据同类项的定义(所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项)即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握相关的定义是解题关键，根据单项式的次数与系数定义和多项式次数与项数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式3xy 27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、a−(1−2a)=a−1+2a=3a−1，故B错误；C、−5(1−a2)=−5+5a2，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号．8.【答案】A【解析】解：0，1，0.3，2π，−23%，2021这六个数中，非正数有2个：70，−23%．故选：A．，0.3，2π，−23%，2021这根据有理数的分类方法，可得：非正数包括负数和0，据此判断出0，17六个数中，非正数有多少个即可．此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非正数包括负数和0．9.【答案】C【解析】解：将式子12+4−5−6写成和的形式为：12+4+(−5)+(−6)．故选：C．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a−b=a+(−b)．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．10.【答案】C【解析】解：由数轴可得b<0<a，|b|>|a|，则a>0，−b>0，故选项A不合题意；ab<0，故选项B不合题意；a+b<0，故选项C符合题意；b<−a<a<−b，故选项D不合题意；故选：C．根据数轴可得b<0<a，|b|>|a|，根据有理数的加减法法则可得ab<0，a+b<0，−a+b<0，依此即可求解．此题主要考查了数轴和有理数的加减法，关键是掌握异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值．11.【答案】D【解析】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=−1−1=−2；②当a、b异号时，原式=−1+1=0.则a|a|+|b|b的值不可能的是1．故选：D．由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，∵(2020−2)÷2=1009，∴第2020次输出结果与第4次输出结果一样，∴第2020次输出的结果为1，故选：D．分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到循环规律是解题的关键．13.【答案】3.142【解析】解：用四舍五入法对3.14159…取近似数，精确到千分位为3.142，故答案为：3.142．对万分位数字四舍五入即可．本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】2或−8【解析】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：−3+(−5)=−8，当点在表示3的点的右边时，此时数为：−3+(+5)=2，故答案为：2或−8．分为两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．15.【答案】2【解析】解：∵多项式x−2kxy+3y−5+4xy中不含二次项，∴−2k+4=0，∴k=2；故答案为：2．先确定出二次项的系数，再根据在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，即可得出答案．此题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．16.【答案】−16或−34【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，且x>y，∴x=±3，y=−5，∴当x=3，y=−5时，3x−y2=3×3−(−5)2=9−25=−16，当x=−3，y=−5时，3x−y2=3×(−3)−(−5)2=−9−25=−34，故答案为：−16或−34．根据|x|=3，|y|=5，且x>y，可以求得x、y的值，然后代入所求式子计算即可．本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是求出x、y的值．17.【答案】21【解析】解：因为x=2y+3，所以x−2y=3，则代数式4x−8y+9=4(x−2y)+9 =4×3+9 =21，故答案为：21．直接将已知代数式变形进而代入原式求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．18.【答案】2+6n【解析】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故答案为2+6n．观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图n的火柴棒的根数为2n+6．本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．19.【答案】解：(1)(−12)+(+8)−(+3)−(−5)=(−12)+8+(−3)+5=−2；(2)(14+16−12)×(−12)=14×(−12)+16×(−12)−12×(−12)=−3+(−2)+6=1；(3)−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2]=−1−12×13×(1−4)=−1−12×13×(−3)=−1+12=−12．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据乘法分配律计算即可；(3)先算乘方、然后计算括号内的式子，然后算括号外的乘法、最后算减法即可．本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．20.【答案】解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，当m=3时，m+cd−a+bm2=3+1−032=3+1−0=4；当m=−3时，m+cd−a+bm2=−3+1−0(−3)2=−3+1−0=−2；由上可得，m+cd−a+bm2的值是4或−2；(2)由数轴可得，c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，∴|a−c|−|a−b|+|b|+|2a|=a−c−(b−a)+b−2a=a−c−b+a+b−2a=−c．【解析】(1)根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，可以得到a+b=0，cd=1，m=±3，然后代入所求式子计算即可；(2)根据数轴可以得到c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，然后将所求式子的绝对值去掉，然后化简即可．本题考查有理数混合运算、数轴，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=±3，会去绝对值的方法．21.【答案】解：(1)∵(x+1)2+|y−2|=0，∴x+1=0，y−2=0，解得：x=−1，y=2，原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=xy2−x2y，当x=−1，y=2时，原式=−1×22−(−1)2×2=−4−2=−6；(2)∵A=x3−5x2，B=x2−11x+6，∴−(A+3B)+2(A−B)=−A−3B+2A−2B=A−5B=(x3−5x2)−5(x2−11x+6)=x3−5x2−5x2+55x−30=x3−10x2+55x−30，当x=−1时，原式=(−1)3−10×(−1)2+55×(−1)−30=−1−10−55−30=−96．【解析】(1)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并后，把A与B代入化简得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)+12−9−16+7−6+11−8+5=−4(千米)，∴养护小组最后到达的地方在出发点的南边，距出发点4千米；(2)(+12+9+16+7+6+11+8+5)×0.5=74×0.5=37(升)，∴这次养护共耗油37升．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)由有理数的加法和绝对值的意义，可求总的路程，根据单位耗油量乘以路程=耗油量．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．23.【答案】解：(1)∵a△b=a−b+ab，∴2△(−3)=2−(−3)+2×(−3)=2+3+(−6)=−1；(2)(−5)△[1△(−2)]=(−5)△[1−(−2)+1×(−2)]=(−5)△(1+2−2)=(−5)△1=(−5)−1+(−5)×1=(−5)−1+(−5)=−11．【解析】本题考查有理数的混合运算，属于新定义问题，解答本题的关键是明确新定义的运算规则．(1)根据a△b=a−b+ab，可以求得所求式子的值；(2)根据a△b=a−b+ab，先计算[1△(−2)]，继而再次利用新定义规则即可求得所求式子的值．24.【答案】解：(1)S阴影部分=S长方形−S圆形=ab−πr2(平方米)；(2)由单价、数量、总价的关系可得，100(ab−πr2)+200×(πr2)=100ab+100πr2(平方米)；(3)当a=50，b=40，r=10时，100ab+100πr2=100×50×40+100π×100=(200000+10000π)元．【解析】(1)由长方形、圆形面积的计算方法，根据面积之间的关系对称答案；(2)求出种草面积，花坛面积，再根据单价、数量、总价的关系进行计算即可；(3)将a、b、r的值，代入计算即可．本题考查列代数式，代数式求值，掌握长方形、圆形面积的计算方法，理解图形中面积之间的和差关系是解决问题的前提．25.【答案】−91541【解析】解：(1)AB=1−(−2)=3，BC=6−1=5，AC=6−(−2)=8．(2)根据题意，点D、E、F表示的数分别为−2−t、1+2t、6+5t，①当t=7时，−2−t=−2−7=−9，1+2t=1+2×7=15，6+5t=6+5×7=41，∴点D、E、F表示的数分别为−9、15、41，故答案为：−9，15，41．②不变化，理由：根据题意可知，6+5t>1+2t，1+2t>−2−t，∴EF=(6+5t)−(1+2t)=5+3t，DE=(1+2t)−(−2−t)=3+3t，∴EF−DE=(5+3t)−(3+3t)=2，∴EF−DE的值不随时间t的变化而变化．(3)当点M向右运动，点N向左运动时，根据题意得(−2+3t)−(6−2t)=14，；解得t=225当点M、点N都向右运动，根据题意得(−2+3t)−(6+2t)=14，解得t=22；当点M 向左运动，点N 向右运动，根据题意得(6+2t)−(−2−3t)=14，解得t =65；当点M 、点N 都向左运动，根据题意得(6−2t)−(−2−3t)=14，解得t =6，综上所述，经过225秒或22秒或65秒或6秒，点M 、N 两点间的距离为14个单位．(1)用较大的数减去较小的数，即可得到这两个数对应的点之间的距离，用这种方法分别求出AB 、BC 、AC 的长；(2)①点D 、E 、F 表示的数分别为−2−t 、1+2t 、6+5t ，求出当t =7时每个代数式的值即可；②可求出EF =5+3t ，DE =3+3t ，再计算EF −DE 的结果会发现，这个结果为常数，可知EF −DE 的值不随t 的变化而变化；(3)当点M 、N 向右运动时，它们表示的数分别为−2+3t 、6+2t ，当点M 、N 向左运动时，它们表示的数分别为−2−3t 、6−2t ，再按点M 、N 相向运动、背向运动、都向右运动、都向左运动分类讨论，分别列方程求出相应的t 值即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴、列代数式、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系和具体问题中的数量关系列方程是解题的关键．。
德州市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会进展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数确实是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好依旧把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共通过60秒，假如队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2020．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．15．假如关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．三、解答题17．．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．19．解方程：．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，依照下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（2020秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．（2020秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情形如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，什么缘故？2020-2021学年山东省德州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】依照a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这能够给我们解题带来专门大的方便．2．据《2011年国民经济与社会进展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】第一用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上那个数的有效数字．精确到哪位，确实是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1终止，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对差不多概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字差不多上那个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】依照单项式的次数与系数定义分别判定得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题要紧考查了单项式的次数与系数的定义，熟练把握相关的定义是解题关键．5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，因此几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时刻为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也确实是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特点．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，依照原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，依照利润得出方程，难度一样．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数确实是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好依旧把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】依照甲的话可得乙羊数的关系式，依照乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数确实是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好依旧把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共通过60秒，假如队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长确实是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相关于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也确实是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题要紧考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C通过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】依照互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：依照互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C差不多上锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】依照题意画出图形，依照中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2020．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．【考点】代数式求值．【分析】依照x=1时代数式值为2020，列出关系式，将x=﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入运算即可求出值．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2020，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣2010【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道差不多题型．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．【考点】度分秒的换算．【分析】利用1°=60′把52°45′化为51°105′，然后运算52°45′﹣32°46′；先把0.125°×60得到7.5′，再把0.5′×60得到3″，则13.125°=13°7′3″．【解答】解：52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=3″，∴13.125°=13°7′3″．故答案为19，59；13，7，3．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．假如关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．【考点】度分秒的换算．【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后依照度分秒的换算进行运算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确把握运算顺序，在混合运算中要专门注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】依照（a+2b）2+|2b﹣1|=0，能够求得a、b的值，从而能够求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】依照解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，依照下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解那个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2020秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】依照角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再运算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后依照∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行运算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．22．（2020秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情形如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，什么缘故？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，依照乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．可列方程求解．（2）依照各商店优待条件运算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优待方法付款一样，依照题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优待方法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，因此去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．。
山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题
山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题一、单选题1．下列各组数中，数值相等的是（）A ．23和32B ．32-和3(2)-C ．23-和2(3)-D ．2(32)-⨯和232-⨯2．当代数式231x x ++的值为2022时，代数式2263x x +-的值为（）A ．2022B ．4037C ．4039D ．20193．一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足（）A ．3.55 5.3a ≤≤B ．3.55 3.65a <≤C ．3.55 3.65a <<D ．3.55 3.65a ≤<4．观察下列各式：x ，3ab ，1-，21x -，2xy -+，2S r =π，其中整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．下列结论中正确的是（）A ．单项式2π4r 的系数14，次数是4B ．单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4C ．多项式2223x xy ++是二次三项式D ．单项式m 的次数是1，没有系数6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．0ab >D ．a b>7．计算23333222m n ++++⨯⨯⨯=个个（）A ．32m n +B ．32n m +C ．32n m+D ．23n m +8．请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（）A ．若葡萄的价格是4元/kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D ．某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为（）A ．109m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元B ．910m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元C ．()9m n -元D ．()9n m -元10．如图，从边长为(3)a +的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（）A ．2a 3a +B ．226a a +C ．223a a +D ．26a a+11．用你发现的规律解答下列问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，探究()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯+ （），用含有n 的式子表示为（）A ．11n+B ．111n -+C ．11n-D ．111n ++12．在多项式：a b c d e -+--中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如：选择b ，d 进行“加括号操作”，得到()a b c d e a b c d e -+--=--+-．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第n （1n ≥）轮“加括号操作”．下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等；②不存在第k （1k ≥）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0；③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有4种不同结果．其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．已知：a b 、互为倒数，、c d 互为相反数，且都不为零，2m =，n 是最大的负整数，求式子22024c d cab m n d+-+++的值．14．已知12x =，5y =-，求代数式222x xy y -+的值为．15．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为．三、解答题16．如果对于任何有理数a b 、定义运算“∆”如下：12b a b a ⎛⎫∆=÷- ⎪⎝⎭，如13123223⎛⎫∆=÷-=- ⎪⎝⎭，求()274-∆∆的值．四、填空题17．甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是．18．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为．五、解答题19．计算题：(1)()254329314⎛⎫-+÷+⨯- ⎪⎝⎭(2)2121132334----⨯--(3)()2242293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：已知22A x xy y =-+，223B x xy y =++，其中23,32x y ==．求()2A B A +-的值．21．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，(1)若100x =，请计算哪种方案划算；(2)若100x >，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22．某养鱼专业户准备挖一个面积为22000m 的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长()m y 与宽()m x 的关系；长()m y 与宽()m x 成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简a 时，可以这样分类：当0a >时，a a =；当0a =时，0a =；当0a <时，a a =-．用这种方法解决下列问题：(1)当5a =时，求aa 的值．(2)当2a =-时，求aa的值．(3)已知a ，b 是有理数，当0ab >时，试求ba a b+的值．24．（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们性了一个任务：已知2a =，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．()()222221526323212a b aba ab a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭．小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．（2）已知代数式222573,2A x xy y B x xy =+--=-+．①当1,2x y =-=时，求3A B -的值；②若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．25．已知二项式322x y --中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C ．(1)a =，b =．并在数轴上标出A ，B ；(2)当点C 为线段AB 的三等分点时，求C 的值；(3)在（2）的条件下，若点C 离点B 较近时，点P 、Q 、M 分别从点A 、B 、C 同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k ，使3k QM PQ ⋅-为定值，若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由．。
山东省德州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−12016的相反数是（ ）A. 2016B. −2016C. 12016D. −120162.与-2的乘积为1的数是（ ）A. 2B. −2C. 12D. −123.2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ）A. 408×104B. 4.08×104C. 4.08×105D. 4.08×1064.下列整式中，不是同类项的是（ ）A. m2n与3×102nm2B. 1与−2C. 3x2y和−13yx2D. 13a2b与13b2a5.下列去括号中，正确的是（ ）A. a2−(1−2a)=a2−1−2aB. a2+(−1−2a)=a2−l+2aC. a−[5b−(2c−1)]=a−5b+2c−1D. −(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d6.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（ ）A. 3x2yB. −3x2y+xy2C. −3x2y+3xy2D. 3x2y−xy27.已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值是（ ）A. −3B. 0C. 6D. 98.下列各式-12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x−y5，x2+4yπ，1y中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x+2y=5B. 1x−1=2C. x=0D. 4x2=010.运用等式性质的变形，正确的是（ ）A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a=3，那么a2=3a211.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. abc>0B. a(b−c)>0C. (a+b)c>0D. (a−c)b>012.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…请你推测32014的个位数是（ ）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若m，n互为相反数，则|m+n-1|=______．14.若单项式−12a2by+1与32a2x b4合并后的结果为a2b4，则|2x-3y|=______．15.已知（2-k）x|k-1|-21=3是关于x的一元一次方程，则k=______，方程的解为x=______．16.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|1-b|+|-a-b|=______．17.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为______．18.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长为______cm．三、计算题（本大题共4小题，共44.0分）19.计算或化简（1）计算-14-（1-0.5）×13×[2−(−3)2]．（2）计算（59+34+118）×（-36）+1+（-2）+|-2-3|-5．（3）化简（3a-2b）+（5a-7b）-2（2a-4b）．（4）化简（-x2+2xy-y2）-2（xy-3x2）+3（2y2-xy）．20.解方程：（1）2x+2=3x-1（2）1-12x=3-16x．21.先化简，再求值：7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2、b=-12．22.如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）23.已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，求代数式2−3|k|k2的值．24.某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为______．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）25.阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2．（1）按照这个规定，请你计算56−28的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+12|+（y-2）2=0时，2x2−yx2+y3−1值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵-+=0，∴-的相反数是．故选：C．2.【答案】D【解析】解：1÷（-2）=-．故选：D．根据因数等于积除以另一个因数计算即可得解．本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握因数、因数和积的关系是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=7-1=6．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】D【解析】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与-2是同类项，故本选项错误；C3x2y和-yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.【答案】C【解析】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选：C．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6.【答案】B【解析】解：∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2．故选：B．利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故选：A．将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=3整体代入是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：整式有-mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．根据整式的定义，结合题意即可得出答案．本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．9.【答案】C【解析】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误．故选：C．一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程．本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．10.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2=9，3a2=27，所以a2≠3a2；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11.【答案】B【解析】解：由题意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此选项错误；B、b-c＜0，则a（b-c）＞0，故此选项正确；C、a+b＜0，则（a+b）c＜0，故此选项错误；D、a-c＜0，则（a-c）b＜0，故此选项错误；故选：B．首先根据数轴判断出a、b、c的大小，再根据有理数的减法和乘法法则进行计算可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，以及数轴，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12.【答案】D【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503……2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：D．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2014÷4，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n-1|=|0-1|=|-1|=1．故答案为1．根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n-1|=|0-1|，然后根据绝对值的意义进行计算．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．14.【答案】7【解析】解：∵单项式与a2x b4合并后的结果为a2b4，∴单项式与a2x b4是同类项，∴2x=2，y+1=4，解得：x=1，y=3，则|2x-3y|=|2×1-3×3|=7．故答案为：7．直接利用同类项定义得出x，y的值，进而利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．15.【答案】0 12【解析】解：根据题意，若方程是一元一次方程，需满足|k-1|=1且2-k≠0，解得k=0．当k=0时，原方程为2x-21=3，移项，得2x=24系数化1，得x=12．故答案为：0，12．根据一元一次方程的定义，x的指数为1，其系数不能为0先确定k，再解一元一次方程．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16.【答案】-2a-c-1【解析】解：原式=-a-c-1+b-a-b=-2a-c-1故答案为：-2a-c-1首先利用数轴去绝对值，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去掉绝对值是解题关键．17.【答案】3n-3【解析】解：这三个数的和为n-2+n-1+n=3n-3．故答案为3n-3．先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．18.【答案】36【解析】解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：5x-3x=6，解得：x=3，则三角形的三边长分别为：9cm，12cm，15cm，周长为：9+12+15=36（cm），故填：36．设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短6cm，”可得5x-3x=6，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可．19.【答案】解：（1）原式=-1-0.5×13×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16；（2）原式=59×（-36）+34×（-36）+118×（-36）+1-2+5-5=-20-27-2+1-2=-49-1=-50；（3）原式=3a-2b+5a-7b-4a+8b=3a+5a-4a-2b-7b+8b=4a-b；（4）原式=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2-3xy+5y2；【解析】（1）-（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．（3）-（4）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）移项，得3x-2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得-12x+16x=3-1，合并同类项，得-13x=2，系数化1，得x=-6．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=-2+4=2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：100×14πb2+50（2ab-14πb2）=252πb2+100ab（元）．【解析】花台面积为πb2平方米，所需资金为πb2×100．草地面积为（2ab-πb22）平方米，所需资金为（2ab-πb2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．23.【答案】解：2x=8，x=4，关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，把x=4代入x+2=-k，k=-6，2−3|k|k2=2−3−6amp;amp;(−6)2=-49．【解析】根据同解方程的解相同，第一个方程的解，可得第二个方程的解，根据第二个方程的解，可得k的值，根据k值，可得代数式的值．本题考查了同解方程，先解出第一个方程的解，把第一个方程的解代入第二个方程，得出k的值，再求出代数式的值．24.【答案】（20x+100）或（23x-20）【解析】解：（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为（20x+100）或（23x-20）；根据题意，得20x+100=23x-20，解得：x=40，所以：20x+100=900（件）．答：原计划40天完成，这批夹克衫的订货任务是900件；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据题意得=．故答案为（20x+100）或（23x-20）．（1）设原计划x天完成，根据“如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件”可得这批夹克衫的订货任务是（20x+100）件；根据“如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件”可得这批夹克衫的订货任务是（23x-20）件；根据这批夹克衫的订货任务不变列出方程，求解即可；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据原计划生产时间不变列出方程即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）原式=5×8+6×2=52（2）由题意可知：x+12=0，y-2=0，∴x=-12，y=2∴原式=-2x2+y-3（x2+y）=-2x2+y-3x2-3y=-5x2-2y=-5×14-4=−214【解析】根据题意给出的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．。