北京十一学校新初一分班考试数学试卷)
北京十一学校新初一分班考试数学 1.4.12018-26÷5
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2.30%的盐水里加6克盐和1千克水，这时盐水中盐和水的比是
3.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有______人．
4.一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要 小时完成．
5.甲乙两数是自然数，如果甲的5/18恰好是乙数的1/12，那么甲乙两数之和最小是多少 （甲乙为正整数）
6.4个人踢足球赛，每两队比一场，赢5分，输0分，平1分
（1）有可能的几种分数
（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）
（3）四支球队7：3：2：2可能吗？
7.某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的53多一些，43
少一些，最多一共要运 次。
8.小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是
9.把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是
10.A 、B 、C 、D 、E 、F 六人下棋，每两人下一局，已知现在A 下了5局，B 下了4局，C 下了3局，E 下了2局，F 下了1局。
问D 现在下了 局。
11.两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 秒后，两人又在起点相遇。
12.0.ABAB 是个纯循环小数，已知小数点后20位的和位80，这个分数最小是 （用分数表示）
13.第2018个图有 个实心圆。
14.750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45 元/张（团60人及以上） 方案①750名学生买学生票，老师买成人票
方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票
（1）算出哪种方案更划算
（2）自行设计最优方案
15.1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、7、10、11、
12...
非平方也非立方数列，数列中第99
个 是
16.8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称 次能找出最轻的猴子。
17.S 阴=
18.世界杯奖金
19.每个小正方体的棱长为2，求露在外面的面积（在桌上，底面积不算）
20.4点到5点之间，时针与分针经过分钟夹角为10°
21.王帅、张帅、陈帅得了前三名
王帅：“我不是第一”
张帅：“我不是第二，成绩也没有陈帅好”
王帅得了第名
22.
A：1 6 7 12 13 18 19
B：2 5 8 11 14 17 20...将所有数如此排列，2018在第组（填A/B/C）
C：3 4 9 10 15 16 21
23.某校四次考试平时分不低于90分有奖，小明前三次分别考了89、91、94。
若要达到目标，第四次至少考分。
24. 在一圆中取最大正方形，此圆直径为4，求S阴=。
北京第十一中学数学新初一分班试卷含答案
北京第十一中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:12．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（）。
A．（4，3）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，4）3．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是（）A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）4．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。
观察这个三角形，高相当于圆的（）。
A．周长的一半B．周长C．半径D．直径5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-266．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（）。
A．建B．晋C．丽D．城7．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。
A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积9．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．A．大于 B．小于 C．等于10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．① ② ③A ．①面积最小B ．②面积最大C ．③面积最大D ．同样大二、填空题11．我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达到1411780000人，读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______），省略亿位后面的尾数约是（______）亿。
北京十一学校新初一分班考试数学真题
北京十一学校初一分班考试数学A卷一、填空题（每题2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×= 。
4， (100)99！2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。
3.问：4,9,12的最小公倍数是：4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况。
（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。
（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。
7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面。
8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=9. 填空题（每题2分，共32分）9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。
10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
十一学校新初一分班考试真题-数学(1)
一、填空题：1.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是2.如图，阴影局部 S1 的面积比阴影局部 S2 的面积大 12 平方厘米，且 BD=4 厘米，DC=1厘米，那么线段AB=厘米.3.一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丧失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，那么他返回来追帽子用了分.4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第 4;B 说：乙不是第 2，也不是第 4;C 说：丙的名次在乙的前面;D 说：丁将得第 1.比赛结果说明，四个人中只有一人预测错了.那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：.5.如图，正立方体边长为 2，沿每边的中点将每个角都切下去，那么所得到的几何体有_条棱.6.一本书，如果每天读 50 页，那么 5 天读不完，6 天又有余;如果每天读 70 页，那么3 天读不完，4 天又有余;如果每天读 n 页，恰可用 n 天读完(n 是自然数).这本书的页数是_.使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等.8.有本数学书共有600页，那么数码0在页码中出现的次数是_.9.张明骑自行车，速度为每小时 14 千米，王华骑摩托车，速度为每小时 35 千米，他们分别从A、B 两点出发，并在A、B 两地不断往返行驶，且两人第四次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇)与第五次相遇的地点恰好相距120 千米，那么，A、B 两地之间的距离是_ 千米 .10.某次数学竞赛原定一等奖 8 人，二等奖 16 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1.2 分，得一等奖的学生的平均分提高了 4 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多_分.二、解答题：11.学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，甲班单独干需要 20 小时完成，乙班单独干需要 24 小时完成，丙班单独干需要 28 小时完成，如果先由甲班工作 1 小时，然后由乙班接替甲班干1 小时，再由丙班接替乙班干1 小时，再由甲班接替丙班干1 小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间?12.如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比.当甲轮转动 7 圈时，乙、丙两轮各转多少圈?13.甲、乙、丙三个小孩分别带了假设干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少 4 块，结果乙有糖块最多;第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少 4 块，结果丙有糖块最多;第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少 4 块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块 44 块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块?14.甲容器中有纯桔汁 16 升，乙容器中有水 24 升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升?15.有 12 头羊 14 天可以吃完 12 亩草，13 头羊 44 天可以吃完 22 亩草，问多少头羊60 天可以吃完 50 亩草?16.如图，一个棱长为 5 的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1 的正方形，高为 2 的长方体洞，求挖后此形体的外表积是多少?17.其余 88 人是群众，那么此工厂共有多少人.18.某钟表，在 6 月 29 日零点比标准时间慢 5 分，它一直走到 7 月 6 日上午 6 时，比标准时间快 5 分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时?("零点"和"7 时"都指的是标准时间)19.某出版社出版某种书，今年每册书的本钱比去年增加 10%，但售价不变，因此每本利润下降了 40%，那么今年这种书的本钱在售价中所占的百分数是多少?20.两个整数 A、B 的最大公约数是 C，最小公倍数是 D，并且 C 不等于 1，也不等于A 或 B，C+D=187，那么 A+B 等于多少?21.老师在黑板上写了从 11 开始的假设干个连续自然数(如 11，12，13…)，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是 23。
北京第一零一中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
北京第⼀零⼀中学初⼀新⽣分班（摸底）数学模拟考试（含答案）北京第⼀零⼀中学初⼀新⽣分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初⼀新⽣⼊学摸底分班考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________⼀、填空（每空1分，共21分）1. 地球上海洋的⾯积⼤约是三亿六千⼀百万平⽅千⽶，横线上的数写作（）平⽅千⽶，省略“亿”后⾯的尾数约是（）亿平⽅千⽶。
2. 2030千克=（）吨=（）吨（）千克712⼩时=（）分3. 在38、3.75%、0.375、0.375这四个数中，最⼤的数是（），最⼩的数是（）。
4. ⼀个三⾓形三个内⾓的度数⽐是1：1：2，其中最⼤的⾓是（）度，这是⼀个（）三⾓形。
5. ⼀种贺卡的单价是a元，⼩英买了10张这样的贺卡，⽤去（）；⼩时买了b张这样的贺卡，付出12元，应找回（）元。
6. 把写有数字1～9的9个同样的圆球放⼊布袋⾥，从中任意摸⼀个，模到写有奇数的⼩圆球的可能性是（）；如果每次摸⼀个⼩球，摸后仍放⼊袋中，共摸90次，可能有（）次摸到有“4”的⼩圆球。
7. ⼀根圆柱形⽊料，长1.5⽶，把它沿底⾯直径平均锯成两部分后，表⾯积增加了600平⽅厘⽶，这根⽊料的体积是（）⽴⽅厘⽶。
8. 下表中，如果x与y成正⽐例，那么☆表⽰的数是（）；如果x与y成反⽐例，那么☆表⽰的数是（）。
9. 学校举⾏⾃然科学知识竞赛，共10道抢答题，评价规则是：答对⼀题加20分，答错或不答扣10分，如果把加20分记作+20分，那么扣10分应记作（）分，⼩强在本次⽐赛中的得分是110分，他答对了（）题。
10. 盒⼦⾥装有同样数量的红球和⽩球，每次取出8个红球和5个⽩球，取了（）⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）11. 表⾯积相等的两个正⽅体，它们的体积相等。
（）12. 两个数的最⼤公因数⼀定能整除它们的最⼩公倍数。
（）13. 2a 与2a ⽐较（0a ≠），2a ⼀定⼤于2a 。
北京十一学校初一分班考试数学
北京十一学校初一分班考试数学A卷一、填空题（每题2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×= 。
4， (100)99！2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。
3.问：4,9,12的最小公倍数是：4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况。
（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。
（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。
7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面。
8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=9. 填空题（每题2分，共32分）9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。
10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
北京市海淀区十一学校往年初一分班试题-小升初冲刺十一学校考试必备
十一学校早年分班试题优选一、填空题：．在，，，，，，这七个数中，不可以写成两个自然数的平方差的数是．如图，暗影部分的面积比暗影部分的面积大平方厘米，且厘米，厘米，则线段厘米．．一个人在河中游泳，逆流而上，在处将帽子丢掉，他向前游了分后，才发现帽子丢了，立刻返回去找，在离处千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了分．．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人展望比赛结果，说：甲第；说：乙不是第，也不是第；说：丙的名次在乙的前方；说：丁将得第．比赛结果表示，四个人中只有一人展望错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：．．如图，正立方体边长为，沿每边的中点将每个角都切下去，则所获得的几何体有条棱．．一本书，假如每日读页，那么天读不完，天又有余；假如每日读页，那么天读不完，天又有余；假如每日读页，恰可用天读完（是自然数）．这本书的页数是．使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．．有本数学书共有页，则数码在页码中出现的次数是．．张明骑自行车，速度为每小时千米，王华骑摩托车，速度为每小时千米，他们分别从、两点出发，并在、两地不停来回行驶，且两人第四次相遇（两人同时抵达同一地址叫做相遇）与第五次相遇的地址恰巧相距千米，那么，、两地之间的距离是千米．．某次数学比赛原定一等奖人，二等奖人，此刻将一等奖中最后代调整为二等奖，这样得二等奖的学生的均匀分提升了．分，得一等奖的学生的均匀分提升了分，那么本来一等奖均匀分比二等奖均匀分多分．二、解答题：．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班达成，已知甲班独自干需要小时达成，乙班独自干需要小时达成，丙班独自干需要小时达成，假如先由甲班工作小时，而后由乙班接替甲班干小时，再由丙班接替乙班干小时，再由甲班接替丙班干小时，三个班这样交替着干，那么达成此任务共用了多少时间？．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：∶∶，求它们的转数比．当甲轮转动圈时，乙、丙两轮各转多少圈？．甲、乙、丙三个儿童分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．以后进行了从头分派，第一次分派，甲分给乙、丙，各给乙、丙全部数少块，结果乙有糖块最多；第二次分派，乙给甲、丙，各给甲、丙全部数少块，结果丙有糖块最多；第三次分派，丙给甲、乙，各给甲、乙全部数少块，经三次从头分派后，甲、乙、丙三个儿童各有糖块块，问：最先甲、乙、丙三个儿童各带糖多少块？．甲容器中有纯桔汁升，乙容器中有水升，问如何能使甲容器中纯桔汁含量为％，乙容器中纯桔汁含量为％，甲、乙容器各有多少升？．有头羊天能够吃完亩草，头羊天能够吃完亩草，问多少头羊天能够吃完亩草？．如图，一个棱长为的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是的正方形，高为的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？.其他人是民众，则此工厂共有多少人．．某钟表，在月日零点比标准时间慢分，它向来走到月日上中午，比标准时间快分，那么这只表所指时间是正确的时辰应当是在哪月哪日哪时？（“零点”和“时”都指的是标准时间）．某第一版社第一版某种书，今年每册书的成本比昨年增添％，但售价不变，所以每本收益降落了％，那么今年这类书的成本在售价中所占的百分数是多少？．两个整数、的最大条约数是，最小公倍数是，而且已知不等于，也不等于或，，那么等于多少？.老师在黑板上写了从开始的若干个连续自然数（如，，），以后擦掉了此中一个数，剩下的数的均匀数是。
北京十一学校新初一分班考试数学试卷)
北京十一学校新初一分班考试数学 1.4.12018-26÷5.2.30%的盐水里加6克盐和1千克水，这时盐水中盐和水的比是3.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有______人．4.一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要 小时完成．5.甲乙两数是自然数，如果甲的5/18恰好是乙数的1/12，那么甲乙两数之和最小是多少 （甲乙为正整数）6.4个人踢足球赛，每两队比一场，赢5分，输0分，平1分（1）有可能的几种分数（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）（3）四支球队7：3：2：2可能吗？7.某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的53多一些，43少一些，最多一共要运 次。
8.小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是9.把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是10.A 、B 、C 、D 、E 、F 六人下棋，每两人下一局，已知现在A 下了5局，B 下了4局，C 下了3局，E 下了2局，F 下了1局。
问D 现在下了 局。
11.两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 秒后，两人又在起点相遇。
12.0.ABAB 是个纯循环小数，已知小数点后20位的和位80，这个分数最小是 （用分数表示）13.第2018个图有 个实心圆。
14.750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45 元/张（团60人及以上） 方案①750名学生买学生票，老师买成人票方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票（1）算出哪种方案更划算（2）自行设计最优方案15.1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、7、10、11、12...非平方也非立方数列，数列中第99个 是16.8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称 次能找出最轻的猴子。
2022-2023学年十一学校直升初一第1学段数学试卷(解析版)
北京市十一学校2022-2023学年度第1学段直升初一数学能力诊断(2022.10)总分：150分时间:120分钟命题人：许文昌王继沈天成一.填空题(每题3分，共72分)1.微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的而积大约为0.00000069平方亳米，用科学记数法表示为平方亳米.答案：6.9×10-72.己知冇理数a的相反数是它自身，冇理数b的倒数是它自身，则a+b=.答案：1或-1解析：相反数是它自身为0，倒数是它自身为1或-1，则a+b=0+1=1或0+(-1)=-13.计算：12+(-12)3×2÷12-|12-1|=.答案：-解析：+(-)3×2÷-|-1|=+(-)×2×2-=+(-)-=-4.己知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简代数式：3|c-a|+2|b+c|-3|a+b|=.答案：c+b解析：通过数轴可知，c-a＞0，b+c＜0，a+b＜0，则3|c-a|+2|b+c|-3|a+b|=3(c-a)-2(b+c)+3(a +b)=3c-3a-2b-2c+3a+3b=c+b5.==.答案：解析：原式=202320222=202320222(20232022-1)2+(20232022+1)2202320222-2×20232022+1+202320222+2×20232022+1-2 =202320222=2×2023202226.x3+y3=1000,且x2y-xy2=-500,则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=.答案：0解析：原式=x3-y3+4xy2-2x2y-2xy2+2y3=x3+y3+2xy2-2x2y=x3+y3+2(xy2-x2y)=1000+2×(-500)=07.已知多项式x5+3x4-2x3+5x+k有因式x+3,则k=.答案：-39解析：利用短除法，将x5+3x4-2x3+5x+k除以x+3，得另一个因式为x4-2x2+6x-13，则k=3×(-13)=-39 8.多项式(3x+my-2)(4x+8y+5)展开后不含xy项，则m=.答案：-6解析：(3x+my-2)(4x+8y+5)=12x2+24xy+15x+4mxy+8my2+5my-8x-16y-10所以24+4m=0，m=-69.已知m满足32m+1×4m+1-18m×2m+1=360,则m=.答案：1解析：32m+1×4m+1-18m×2m+1=32m×3×4m×4-(2×9)m×2m×2=9m×3×4m×4-2m×9m×2m×2=9m×3×4m×4-2m×2m×9m×2=9m×3×4m×4-(2×2)m×9m×2=9m×3×4m×4-4m×9m×2=9m×4m×(3×4-2)=9m×4m×10=360所以9m×4m=36，即(9×4)m=36m=36，所以m=110.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,......,则第2022次输岀的结果为.答案：6解析：由运算程序可得，若开始输入的x值为24,第一次输结果为12,第2次输出的结果为6,第3次输出的结果为3,第4次输出的结果为6,第5次输出的结果为3,......,我们发现，从第2次输出结果开始，以6、3、6、3、6、3,......,每两次一循环，因为(2022-1)÷2=2021÷2=1010...1，所以2022次输岀的结果为611.写出一个只含字母x的多项式，且同时满足以下三个条件：(1)二次三项式；(2)各项系数绝对值为1；(3)对于任何有理数x,多项式的取值恒为正数..答案：x2+x+1（答案不唯一）12.计算:1×(-1)1+2×(-1)2+3×(-1)3+4×(-1)4+...+2022×(-1)2022=.答案：1011解析：原式=-1+2-3+4-5+6...+2022，结果为1至2022的奇数之和的相反数与1至2022的偶数之和.1至2022的奇数之和为1+3+5+...+2021=(1+2021)×1011÷2=1011×1011，相反数为-1011×1011;1至2022的偶数之和为2+4+6+...+2022=(2+2022)×1011÷2=1012×1011;则结果为-1011×1011+1012×1011=1011×(-1011+1012)=1011×1=101113.化简(p+q)3-3(p+q)2(p-q)+3(p+q)(p-q)2-(p-q)3=.答案：8q3解析：假设p+q=x，p-q=y因为(x-y)3=(x-y)(x-y)2=(x-y)(x2-2xy+y2)=x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3=x3-3x2y+3xy2-y3,对比原式可知，原式=[(p+q)-(p-q)]3=(2q)3=23q3=8q314.已知(x-2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16a+4c+e=.答案：44解析：本题采用赋值法求解；当x=2时，(2-2)5=25a+24b+23c+22d+2e+f=32a+16b+8c+4d+2e+f=0①当x=-2时，(-2-2)5=(-2)5a+(-2)4b+(-2)3c+(-2)2d+(-2)e+f=-32a+16b+(-8c)+4d+(-2e)+f=-45②①-②得：64a+16c+4e=45，等式两边同时除以4，所以16a+4c+e=44.15.若n2+n-l=0,则2n3+9n2+5n+2022=.答案：2029解析：原式=2n3+2n2+7n2+7n-2n+2022=2n(n2+n)+7(n2+n)-2n+2022;因为n2+n-l=0，所以n2+n=1，则原式=2n×1+7×1-2n+2022=2n-2n+7+2022=202916.己知实数a、b满足|a+2|+|1-a|=9-|b-5|-|1+b|，设a+b的最大值为m,最小值为n，则mn的值为.答案：-18解析：观察a、b满足的等式，可知无论a、b为何值，等式恒成立，则等式化简后应不含a、b，即2+1=9-5-1，所以等式化简为(a+2)+(1-a)=9-(5-b)-(1+b),即a+2≥0，1-a≥0，b-5≤0，1+b≥0，可得a≥-2，a≤1，b≤5，b≥-1，可得-2≤a≤1，-1≤b≤5.所以a+b最大值为1+5=6，即m=6;a+b最小值为-2+(-1)=-3，即n=-3,则mn的值为6×(-3)=-18.17.己知a=22021+122022+1,b=22020+122021+1,则a b.(用“<，>，=，”之一填写)答案：＜解析：利用a÷b与1比较大小，判断a与b的大小关系；a÷b=2B+2B+÷22+2B+=2B+2B+×2B+22+=(2B+p(2B+p(2B+p(22+p=2B+H2B×r 2B+2B+22+=2B+2B+2B+2B+22+明显，分母与分子均为正数，且分母比分子大，所以a÷b＜1，即a＜b18.已知关于x、y的二次式x2+7x y+a y2-5x+10y-24可分解为两个一次因式的乘积，则a=.答案：6解析：本题利用待定系数法求解；假设原式可分解为(x+ay+m)(x+y+n)=x2+x y+n x+axy+a y2+nay+mx+my+mn=x2+(a+1)x y+a y2+(n+m)x+(na+m)y+mn对比原式可知，a+1=7，n+m=-5，na+m=10，mn=-24，可得m=-8，n=3，a=6时，等式成立，则a=619.若x+y=1，x 3+y 3=14,则x 5+y 5=.答案：1解析：若x+y=1，x 3+y 3=,则(x+y)3=x 3+3x 2y+3xy 2+y 3=x 3+y 3+3xy (x+y),可得xy =；又因为x+y=1，即y=1-x，可得xy =x(1-x)=,所以x=，y=，所以x 5+y 5=()5+()5=B +B=120.已知2a=24，3b=24，则(a-3)(b-1)=.答案：3解析：因为2a =24，所以2a-3=2a÷23=24÷8=3；因为3b=24，所以3b -1=3b÷31=24÷3=8，所以3b -1=(2a-3)b -1=2(a-3)(b -1)=8=23,所以(a-3)(b-1)=3.21.若a 1，a 2，a 3，a 4为互不相等的整数，满足（2022-a 1)（2022-a 2)（2022-a 3)（2022-a 4)=9，则|x -a 1|+|x -a 2|+|x -a 3|+|x -a 4|的最小值为.答案：8解析：若a 1，a 2，a 3，a 4为互不相等的整数，则2022-a 1、2022-a 2、2022-a 3、2022-a 4也为互不相等的整数，又因为1×3×(-1)×(-3)=9,所以a 1=2021，a 2=2019，a 3=2023，a 4=2025；|x -a 1|+|x -a 2|+|x -a 3|+|x -a 4|表示数轴上的一点x 到a 1，a 2，a 3，a 4四个点的距离之和，所以当2021≤x≤2023时，|x -2021|+|x -2019|+|x -2023|+|x -2025|的最小值为2023-2021+2025-2019=2+6=8.22.已知多项式a x 3+b x 2+cx +d 除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时，所得的余数是3，那么多项式a x 3+b x 2+cx +d 除以(x-1)(x-2)时，所得的余式是.答案：2x-1解析：a x 3+b x 2+cx +d 除以x-1时，所得的余数是1，假设a x 3+b x 2+cx +d=m(x-1)+1,当x=1时，a x 3+b x 2+cx +d=1；a x 3+b x 2+cx +d 除以x-2时，所得的余数是3，假设a x 3+b x 2+cx +d=n(x-2)+3,当x=2时，a x 3+b x 2+cx +d=3；因为(x-1)(x-2)展开为二次多项式，所以多项式a x 3+b x 2+cx +d 除以(x-1)(x-2)时，所得的余式是一次多项式，可以假设余式为px+q，商为z，则a x 3+b x 2+cx +d=z(x-1)(x-2)+px+q；当x=1时，a x 3+b x 2+cx +d=1，即p+q=1；当x=2时，a x 3+b x 2+cx +d=3，即2p+q=3，解得p=2，q=-1，所以所得的余式是2x-1.23.已知：x-y=5-2a，4x y +12a 2=4a-33，则a =.答案：-1解析：因为x-y=5-2a，所以(x-y)2=(5-2a)2,即x2-2xy+y2=25-20a+4a2①又因为4x y+12a2=4a-33②，所以①+②得x2+2xy+y2+12a2=-16a-8+4a2，所以x2+2xy+y2+8a2+16a+8=0，即(x+y)2+8(a2+2a+1)=(x+y)2+8(a+1)2=0,因为(x+y)2≥0，(a+1)2≥0，所以x+y=0，a+1=0，即a=-1.24.(a+b)3-a3-b3=9，(a+b)5-a5-b5=120，(a+b)7-a7-b7=.二.解答题(25题32分，26题10分，27题10分，28题26分)25.分解因式：⑴(b2+a2-c2)2-4a2b2;原式=(b2+a2-c2)2-(2ab)2=(b2+a2-c2+2ab)(b2+a2-c2-2ab)=(b2+2ab+a2-c2)(b2-2ab+a2-c2)=[(b+a)2-c2][(b-a)2-c2]=(b+a+c)(b+a-c)(b-a+c)(b-a-c)平方差公式法(2)x3+2x2+4xy+y3+2y2;原式=x3+y3+2x2+4xy+2y2=(x+y)(x2-xy+y2)+2(x2+2xy+y2)=(x+y)(x2-xy+y2)+2(x+y)2=(x+y)[x2-xy+y2+2(x+y)]=(x+y)(x2-xy+y2+2x+2y)分组分解法(3)x2+xy-6y2+3x+19y-10;原式=(x+3y)(x-2y)+3x+19y-10=(x+3y)(x-2y)+3x+19y-2×5=(x+3y-2)(x-2y+5)双十字相乘法(4)(x+l)(x+3)(x+4)(x+12)+5x2;原式=(x+l)(x+12)(x+3)(x+4)+5x2=(x2+13x+l2)(x2+7x+l2)+5x2令x2+l2=a，原式=(a+13x)(a+7x)+5x2=a2+20ax+91x2+5x2=a2+20ax+91x2=(a+12x)(a+8x)整体设元及十字相乘(5)x4-x3-4x2-x+1;已知当x=-1时，x4-x3-4x2-x+1=0，则x4-x3-4x2-x+1有一个因式是(x+1),用短除法可得另一个因式为x3-2x2-2x+1；又已知当x=-1时，x3-2x2-2x+1=0，则x3-2x2-2x+1有一个因式是(x+1)用短除法可得另一个因式为x2-3x+1，所以x4-x3-4x2-x+1=(x+1)2(x2-3x+1)赋值法(6)x4+2022x2+2021x+2022;(7)(x+y)4-8xy(x2+y2);(8)(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)2.26.己知多项式(2x2+ax+y2-1)-(2bx2-3x+1Oy-m)的值与字母x的取值无关.(1)求a,b的值；(2)不论y取何值，多项式的值恒大于0,求m的取值范围.解：(1)(2x2+ax+y2-1)-(2bx2-3x+1Oy-m)=2x2+ax+y2-1-2bx2+3x-1Oy+m=(2-2b)x2+(a+3)x+y2-1Oy+m因为多项式的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0，a+3=0，所以b=1，a=-3(2)因为b=1，a=-3，所以多项式为y2-1Oy+m;y2-1Oy+m=y2-1Oy+25-25+m=(y-5)2-25+m,若不论y取何值，多项式的值恒大于0，即(y-5)2-25+m＞0，因为(y-5)2≥0，所以-25+m＞0，即m＞25.27.小明最近在数学学习过程中遇到题目:己知n为正整数，计算:1×2+2×3+3×4+・・・+n(n+1).可他觉得无从下手，这时小红说可以考虑裂项，注意到：n(n+1)=13[(n+2)-(n-1)]n(n+l)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].(1)请你借用小红的思路，计算：1×2+2×3+3×4+...+n(n+1);(2)己知n 为正整数，记S n =1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+n(n +1)(n +2),证明：4S n +1为完全平方数.解：(1)由题意思路可知：1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+13(3×4×5-2×3×4)+...+13[n(n +1)(n +2)-(n -1)n(n +1)]=13×1×2×3-13×0×1×2+13×2×3×4-13×1×2×3+13×3×4×5-13×2×3×4+13n(n +1)(n +2)-13(n -1)n(n +1)=13n(n +1)(n +2)(2)由题意思路可知：S n =1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+n(n +1)(n +2)=14(1×2×3×4-0×1×2×3)+14(2×3×4×5-1×2×3×4)+14(3×4×5×6-2×3×4×5)+...+14[n(n +1)(n +2)(n +3)-(n -1)n(n +1)(n +2)]=14×1×2×3×4-14×0×1×2×3+14×2×3×4×5-14×1×2×3×4+14×3×4×5×6-14×2×3×4×5+...+14n(n +1)(n +2)(n +3)-14(n -1)n(n +1)(n +2)=14n(n +1)(n +2)(n +3)则4S n +1=4×14n(n +1)(n +2)(n +3)+1=n(n +1)(n +2)(n +3)+1=n(n +3)(n +1)(n +2)+1=(n 2+3n)(n 2+3n +2)+1令n 2+3n=A，则4S n +1=A(A +2)+1=A 2+2A+1=(A +1)2，还原得4S n +1=(n 2+3n+1)2,因为n 为正整数，所以4S n +1为完全平方数.28.对于正整数n,若存在正整数x,y使得x2-3y2=n,则称n是一个佩尔数，并称(x,y,n)为佩尔数组,例如4=42-3×22，6=32-3×12，所以4，6均为佩尔数，(4，2，4)、(3，1，6)均为佩尔数组.(1)证明1为佩尔数；(2)已知m为正整数，证明m2为佩尔数；(3)已知m为正整数，且(x,3,m2)为佩尔数组,求x的值；(4)证明若n被4除余3，则n一定不是佩尔数；(5)2是佩尔数吗？若是请给出相应的x、y，若不是，请说明理由；(6)若n1，n2均为佩尔数，证明n1n2为佩尔数；(7)证明存在无穷组正整数x、y，使得(x,y,1)为佩尔数组.解：(1)因为1=22-3×12，所以1为佩尔数；(2)(3)若(x,3,m2)为佩尔数组，则x2-3×32=m2，即x2-m2=27，可得(x+m)(x-m)=27，因为x,m为正整数，所以(6+3)(6-3)=27，所以x的值为6.。
2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。
（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。
【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。
2024-2025学年北京市十一学校七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2024-2025学年北京市十一学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数−2的相反数是( )A. 2B. 12C. −2D. −122.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为( )A. 1.1×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 1.1×10113.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. d4.下列计算正确的是( )A. 3a−2a =1 B. 2a 2−a =2a C. 3(2+3a)=6+3aD. −3(2−a)=−6+3a5.已知关于x 的方程1+kx =x 的解是x =2，则k 的值为( )A. 2 B. 32C. 23D. 126.单项式xy 35的系数和次数分别为( )A. 15,3B. 15，4C. 5，3D. 5，47.如果关于x 的方程(m−1)x n−2−3=0是一元一次方程.那么m ，n 应满足的条件是( )A. m =1，n =2B. m ≠0，n =3C. m ≠1，n =3D. m >1，n =38.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A. x =5，y =−2B. x =3，y =−3C. x =−4，y =2D. x =−3，y =−99.甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x 万元，下列所列方程中正确的是( )A. 5(x+420)=7450B. 5(x−420)=7450C. 5x+420=7450D. 5x−420=745010.如图，a，b是有理数，则式子|a|−|b|+|a+b|化简的结果为( )A. 0B. 2aB. C. b+a D. 2b−a二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。