四年级上学期数学 三位数乘两位数知识点总结及题型训练
4 三位数乘两位数知识点总结及题型训练
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小m×n倍。
⑤一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。
4、和同近积大：当两个数的和一定时，大小越接近（差越小），积越大。
例题讲解
例1、直接写出得数。
240×4＝ 26×3＝ 50×16＝ 4×170＝ 25×40＝
80×50＝ 26×5＝ 320×4＝ 15×4＝ 60×50＝
208×69≈ 48×103≈ 803×79≈ 29×61≈ 904×87≈
演练1、直接写出得数。
40×40＝ 140×6＝ 18×30＝ 32×3＝ 24×5＝
270×2＝ 24×30＝ 300×20＝ 35×20＝ 25×4＝
396×41≈ 196×31≈ 810×29≈ 907×61≈ 704×17≈
例2、列竖式计算。
382×46＝ 28×145＝ 270×28＝ 25×240＝
108×36＝ 308×25＝ 305×80＝ 108×40＝
4 演练2、列竖式计算。
472×15＝ 78×895＝ 470×15＝ 36×450＝
703×21＝ 48×205＝ 406×50＝ 306×40＝
例3、积的变化规律
（1）根据48×25＝1200，找规律算出其他题的得数。
96×25＝ 24×25＝ 48×75＝ 48×5＝
（2）两个因数相乘，如果其中一个因数乘15，要使积不变，另一个因数应该（ ）。
（3）先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（4）如果A×B＝260，那么
A×2B＝（ ）
3A×B＝（ ）
A×（B÷2）＝（ ）
（A÷4）×（B×4）＝（ ）
演练3、积的变化规律
（1）根据12×25＝300，写出下面算式的结果。
24×25＝ 48×25＝ 12×50＝ 4×25＝
（2）两个数相乘的积是15，如果其中一个因数不变，要使积变为45，另一个因数应（ ）。
（3）完成下表。
因数 30 60 300
因数 4 4 8
积 240 12000
36×6＝
36×30＝
36×300＝ 250×4＝
25×4＝
250×40＝ 420×5＝
420×15＝
840×15＝
4 （4）想一想，填一填，你会发现什么？
48×16＝768
（48×4）×（16÷4）＝（ ）
（48÷4）×（16×4）＝（ ）
（48×8）×（16○□）＝768
我发现：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数（0除外），则它们的乘积__________。
例4、概念选填判。
1、填空：
（1）250×80的积的末尾有（ ）个0；304×50的积的末尾有（ ）个0。
（2）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
240×20 ○ 24×200 700×10 ○ 10×720
170×50 ○ 140×60 320×20 ○ 40×165
（3）三位数乘两位数，积最小是（ ），最大是（ ）。
2、判断：
（1）如果两个因数的末尾都没有0，那么它们积的末尾也一定没有0。（ ）
（2）两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾一定只有2个0。（ ）
（3）乘法的估算结果比实际结果都大。（ ）
（4）20×40＝800，如果两个因数都乘2，积就变成了1600。（ ）
（5）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也除以（或乘）几。（ ）
3、选择：
（1）三位数乘两位数，积是（ ）位数。
A.四 B.五 C.四或五
（2）与260×30的积相等的是（ ）。
A.（260×2）×（30×2） B.（260÷2）×（30÷2） C.（260×2）×（30÷2）
（3）两个因数相乘，一个因数除以6，另一个因数不变，那么积（ ）。
A.乘6 B.除以6 C.不变
演练4、概念选填判。
1、填空：
（1）136×42的积是（ ）位数，积的个位上的数是（ ）；750×40的积的末尾有（ ）个零。
（2）在 ○ 中填上“＞”“＜”或“＝”。
430×5 ○ 43×50 78×110 ○ 77×111
24×300 ○ 23×400 140×5 ○ 70×10
（3）最小的三位数乘最大的两位数积是（ ）。
2、判断：
（1）在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。（ ）
（2）三位数乘两位数，积可能是三位数。（ ）
（3）已知24×75＝1800，则（24÷4）×（75×4）＝1800。（ ）
（4）两个因数的末尾都有一个0，那么积的末尾至少有两个0。（ ）
4 （5）在一个乘法算式里，两个因数同时乘2，积不变。（ ）
3、选择：
（1）两个数的积是10，两个因数同时乘10，积是（ ）。
A.10 B.100 C.1000
（2）40×30与下面（ ）的结果相同。
A.4×30 B.4×300 C.40×300
（3）两个数相乘的积是35，如果一个因数乘10，另一个因数除以10，那么积是（ ）。
A.350 B.3500 C.35
例5、数字谜。
演练5、在下面的□里填上合适的数字，使算式成立。
例6、用0、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出积最大和最小的算式吗？
4 演练6、用0、1、5、8组成两位数乘两位数的乘法算式，可以组成很多，其中积最大的算式是：
□□×□□＝□□□□
例7、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积就增加80；如果一个因数增加6，那么积就增加72。原来的积是多少？
演练7、小马虎做乘法计算时，把其中一个因数45看成了63，结果得到的积比正确的积多了2250。正确的积应该是多少？
课后作业
1、直接写出得数。
17×40＝ 150×6＝ 190×40＝ 22×70＝
230×30＝ 42×30＝ 60×70＝ 82×50＝
50×170＝ 48×20＝ 402×60＝ 32×50＝
2、估算。
197×4≈ 283×17≈ 904×27≈ 403×58≈
368×29≈ 193×99≈ 296×77≈ 502×38≈
482×78≈ 503×80≈ 201×72≈ 119×39≈
3、列竖式计算。
4 107×35＝ 230×46＝ 234×18＝ 244×15＝
4、列竖式计算。
105×28＝ 680×73＝ 43×317＝ 246×75＝
5、（1）两个因数的积是240，一个因数除以4，另一个因数不变，积是（ ）。
（2）根据积的变化规律填一填。
35×28＝980
35×56＝（ ） （ ）×14＝980
70×28＝（ ） 35×（ ）＝9800
35×140＝（ ） （ ）×28＝9800
6、如果A×B＝240，那么
A×2B＝（ ）
3A×B＝（ ）
A×（B÷2）＝（ ）
（A÷4）×（B×4）＝（ ）
7、概念选填判。
（1）计算270×30时，先算（ ），最后在积的末尾添上（ ）个0，积是（ ）位数，相当于给27×3的积乘（ ）。
（2）180×50的积的末尾有（ ）个0，304×50的积的末尾有（ ）个0。
（3）132×50的积的末尾有（ ）个0。
A.1 B.2 C.3
（4）一个因数乘3，另一个因数除以3，则积（ ）。
A.乘3 B.乘9 C.不变
（5）判断：三位数乘两位数，积不可能是三位数。（ ）
（6）判断：两个因数（非0数）末尾共有几个0，积的末尾就至少有几个0。（ ）
四年级上册数学《三位数乘两位数》知识归纳
三位数乘两位数知识归纳
一、本节学习指导
本节学习三位数乘两位数，三位数的乘法虽然相对复杂，但是我想同学们用功的话还是比较容易的，本节要多做一些练习题，在计算时要细心哦！本节有配套学习视频。
二、知识要点
1、口算乘法：
口算讲究简便快速，所以在口算时，我们必须采取一些使计算简便的措施。常见的措施有：把大数拆分成两个小数相加，或者把整十整百拆分出来和“零头”相乘。
例：口算160×3
方法一：把160拆分成100＋60，然后分别乘以3，把所得的积相加。即： 100×3=300；60×3=180；300+180=480，所以 160×3=480。
方法二：把160拆分成10×16，然后用16×3=48，再用48×10=480。即： 10×16×3＝10×48＝480
2、笔算乘法1
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
3、笔算乘法2：以160×30为例。
（1） 先算个位上的2乘以145等于290，
再算十位上的1乘以145等145，
两数相加等于1740
（2）
4、笔算乘法3：以106×30为例。
（1）
（2）
5、行程问题
（1）速度：上图中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
注：符号“/”在单位中读作“每”，比如160千米/时，读作：160千米每小时。
（2）速度的意义：小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。
速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程 笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个0
笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。 口算法：
先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。 口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
6、积的变化规律：
四年级上-三位数乘两位数
三位数乘两位数知识集结知识元三位数乘两位数
知识讲解
三位数乘两位数计算，竖式书写
三位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；
（2）再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；
（3）最后把两次乘得的积加起来.
带0的乘法
1.因数末尾有0的计算方法：
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0.
注意：两个因数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.
2.因数中间有0的计算方法：
中间有0时，这个0要参加运算，0也要和因数分别相乘.
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大；一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小；
一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几；
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几.
例如：8×50＝400，直接写出下面各题的积.
16×50＝800（50不变，8乘以2变为16，所以积也从400乘以2变为了800）
32×50＝1600（50不变，8乘以4变为32，所以积也从400乘以4变为了1600）
8×25＝200（8不变，50除以2变为25，所以积也从400除以2变为了200）
总价问题
每件商品的价钱，叫做单价；
买了多少，叫做数量；
一共用的钱数，叫做总价．
关系式：单价×数量=总价；
路程问题
路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长
度．速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度．例题精讲
三位数乘两位数
例1.与250×40的计算结果相同的算式是（）A．25×400B．205×40C．2500×40
例2.24×6=144，当一个因数除以10，另一个因数乘10，积是（）A．1440B．14400C．144
例3.和84×30结果相等的算式是（）A．84×300B．42×60C．42×30D．无法确定
例4.下列算式中与27×30的计算结果相同的算式是（）A．900×9B．207×3C．270×3D．90×90
四年级数学上册 第四单元《三位数乘两位数》
四年级数学上册
第四单元《三位数乘两位数》
1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、因数末尾有0的乘法的简便算法：
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
3、积的变化规律：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。
（2）两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
（3）在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。 四年级数学上册
第四单元《三位数乘两位数》
4. 单价、数量和总价
（1）含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5. 速度、时间和路程
（1）含义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 四年级数学上册
第四单元《三位数乘两位数》
四年级数学上册四单元三位数乘两位数
时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富
1 四年级数学（上）
第四单元 三位数乘两位数
【知识要点】
一、估算
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果
二、计算
1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、 找规律计算（P48）：
注意找到题目中间隐藏的提示 “（ ）×（ ）”，即几个一样的数相加。
第一行，观察，发现130是中间数，用中间数乘个数
即 110＋120＋130＋140＋150＝ 130×5
第二行，观察，发现没有中间的数，首数和尾数相加，和除以2，再乘个数。
即 220＋230＋240＋250＝ 235×4
4、 笔算乘法的方法：
（1） 观察横式列竖式：如145×12=
列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐
（2） 个位算起依次乘：
先算145×2得290，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以290从个位写起。
再算145×1得145，因为这里的1在十位上，
表示1个十，所以145从十位写起。
（3） 对齐数位再相加：
把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加，就得到正确的结果啦！
5、 末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1） 先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐
（2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富
四年级数学上册《三位数乘两位数》知识点梳理
四年级数学上册《三位数乘两位数》知识点梳理
知识点
知识技能
思想
方法
拍摄点类型
拍摄
内容
两位数乘一位数、几百几十乘一位数的口算
理解并掌握口算方法，能正确进行口算
迁移
类推
优化
技能和方法点
口算方法
三位数乘两位数的笔算方法
理解并掌握笔算方法并能正确计算
迁移
类推
对应
技能和方法点 笔算方法
三位数乘两位数因数中间和末尾有０的笔算
理解算理，掌握算法，能正确计算
迁移
类推
简化
技能和方法点
易错点
三位数乘两位数，因数中间和末尾有“0”的乘法
估算
能根据实际情况选择合理的估算方法进行估算
推理
反思
应用意识
数感
技能和方法点
结合实际情境估算
速度、时间、路程之间的关系
理解速度的含义，抽象出三者之间的关系，能解决简单的实际问题
合情推理
模型思想 知识点
速度、时间、路程的概念及关系
积的变化规律
将积的变化规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
合情推理
数感
应用意识
函数思想
习题评析点
积的变化规律的应用
三位数乘以两位数知识点与练习
三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的乘法法则：
（ 1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（ 2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（ 3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
例 1：
即时练习 ：
列竖式计算下面各题：
198 ×75= 784 ×38= 307×59=
例 2： 即时练习：
2、口算：
400×40= 40 ×220= 140 ×50=
二、积的变化规律 ：
（1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几；如：
18×24＝432 180 ×24＝4320 18 ×2400＝43200
（ 2）一个因数乘 10，另一个因数乘 10，积乘 100；一个因数乘 10，另一个因数乘 100，积乘 1000；
（ 3）一个因数乘几，另一个因数除以相等的数，积不变。
如： 18×24＝432
（18×4）×（ 24÷4）＝ 432 （18÷9）×（ 24×9）＝ 432。
即时练习：
1、已知 A×B=380，如果
A 扩大 3 倍，则积是（ ）；如果 B 缩小 5 倍，则积是
（
）；
A 扩大
6 倍， B缩小
6 倍，则积是（
）。
2、如果从
3 千克海水中可以提炼
50 克盐，那么从
12 千克海水
中可以提炼（
）克盐，从
30 千克海水中可以提炼（
）克盐。
买 2 支钢笔和
3 支圆珠笔共需要
49 元，照这样计算，买
6 支这
样的钢笔和
9 支圆珠笔共需要（
）元。
阶段性练习
一、填空
1、用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到的是多少个
（ ），所以乘得的积的末位要与（ ）的（ ）对齐。
2、 12 的 103 倍是（ ），31 个 20 是（ ）。
3、根据 62×16＝ 992 直接写出下面算式的得数。
62×160＝ 620×1600＝
四年级数学上册：三位数乘两位数的计算练习(含答案)
四年级数学上册：三位数乘两位数的计算练习（含答案）
一、口算题。
（1）120×50＝
（2）112×30＝
（3）100×13＝
（4）200×26＝
（5）150×20＝
（6）315×10＝
（7）300×28＝
（8）58×100＝
（9）110×70＝
（10）500×17＝
（11）22×600＝
（12）15×400＝
（13）250×40＝
（14）361×20＝
（15）306×50＝
（16）73×100＝
（17）200×90＝
（18）50×800＝
（19）111×60＝
（20）22×700＝
二、列竖式计算。
（1）136×19＝
（2）115×16＝
（3）131×23＝
（4）205×18＝
（5）35×128＝ （6）21×322＝
（7）59×108＝
（8）253×26＝
（9）35×107＝
（10）122×36＝
（11）203×21＝
（12）195×12＝
（13）502×42＝
（14）231×27＝
（15）408×22＝
（16）219×28＝
（17）128×23＝
（18）312×27＝
（19）336×17＝
（20）132×38＝
（21）302×26＝
（22）183×32＝
（23）105×51＝
（24）321×27＝
（25）110×19＝
（26）103×72＝
（27）261×34＝
（28）235×81＝
（29）222×55＝
（30）178×61＝
三、解决问题
1、每套办公桌椅是286元，学校有62名教师，如果给每人买一套，一共需要多少钱？ 2、一个长方形的长是113厘米，宽是58厘米，这个长方形的面积是多少平方分米？
一、口算题。
（1）120×50＝6000
（2）112×30＝3360
（3）100×13＝1300
（4）200×26＝5200
（5）150×20＝3000
（6）315×10＝3150
（7）300×28＝8400
小学四年级数学上三位数乘两位数知识点梳理
一、三位数的认识
1.三位数是指由三个数字所组成的数，范围是100至999
2.三位数的百位、十位和个位分别表示其在百位、十位和个位上的数字大小。
二、两位数的认识
1.两位数是指由两个数字所组成的数，范围是10至99
2.两位数的十位和个位分别表示其在十位和个位上的数字大小。
三、三位数乘两位数的意义
1.三位数乘两位数是指将一个三位数和一个两位数相乘。
2.乘法表示的是相同因子的加法。
3.三位数乘两位数的结果是一个新的数字，表示在原有的数上重复多少次。
四、三位数乘两位数的计算
1.从个位开始，依次将两位数的每一位与三位数相乘。
2.乘法的运算规则是先乘后加，即先计算每一位的乘积，然后将所有乘积相加得到最终结果。
3.乘积是指两个数相乘的结果。
五、三位数乘两位数的解题方法
1.先将两个数写出来，按照乘法的计算规则计算每一位的乘积。 2.将每一位的乘积相加得到最终结果。
3.注意进位和对齐操作，确保计算正确。
六、三位数乘两位数的特点
1.乘积的位数与被乘数和乘数的位数之和相关，即两位数乘两位数得到的结果是四位数。
2.乘积的大小与被乘数和乘数的大小相关，大数乘以小数得到的结果会更大。
3.乘法的交换律成立，即交换被乘数和乘数得到的乘积结果相同。
4.乘积的个位数等于乘数的个位数，因为个位数乘以非零位数的结果个位数一定是0。
七、三位数乘两位数的实际运用
1.在实际生活中，三位数乘两位数的应用十分广泛，如购物结账、计算面积和体积、工程建设等。
2.乘法的应用可以帮助我们解决复杂的数学问题和日常生活中的实际计算。
三位数乘两位数期末复习知识点：四年级上册数学_知识点总结
三位数乘两位数期末复习知识点：四年级上册数学_知识点总结
为了方便各位同学们为接下来的期末考试做好准备，我们为大家准备了一篇三位数乘两位数期末复习知识点，希望大家认真复习，相信一定会帮到大家的!
三位数乘两位数期末复习知识点
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数
估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
四年级上册数学第三单元三位数乘两位数知识总结
第三单元 三位数乘两位数知识总结
1、 两位数乘一名数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，因此16×3＝48。
2、 三位数（末尾有0）乘一名数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部份先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，因此添上1个0得480，因此160×3＝480。
3、 找规律计算（P48）：
注意找到题目中间隐藏的提示 “（ ）×（ ）”，即几个一样的数相加。
第一行，观看，发觉130是中间数，用中间数乘个数
即 110＋120＋130＋140＋150＝ 130×5
第二行，观看，发觉没有中间的数，首数和尾数相加，和除以2，再乘个数。
即 220＋230＋240＋250＝ 235×4
4、 笔算乘法的方式：
（1） 观看横式列竖式：如145×12=
列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐
（2） 个位算起依次乘：
先算145×2得290，因为那个地址的2在个位上，表示2个一，因此290从个位写起。
再算145×1得145，因为那个地址的1在十位上，
表示1个十，因此145从十位写起。
（3） 对齐数位再相加：
把前面两步得出的结果依照数位对齐再进行相加，就取得正确的结果啦！
5、 末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1） 先将末尾的0的部份和“非0”部份别离对齐
（2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地址
（3） 把“非0”部份依照原先的方式算出得数
（4） 把末尾的0的部份的0添在得数末尾，
一共有几个0就添几个0。
6、 速度关系及“复合单位表示法”：P54
每小时行60千米 也能够说成是 速度为60千米/时每分钟行225米 也能够说成是 速度为225米/分
关系式： 速度 × 时刻 ＝ 路程
因此 速度 ＝ 路程 ÷ 时刻