13新人教版1.4.2 有理数的除法1
人教版七年级上册 1.4.2有理数的除法(第一课时)
（2）15 （ 3）= 5
15（ 1）= 5
3
变为倒数
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）15 3= 5
15 1 = 5
3
变为倒数
“÷”变“×”
一变：符号； 二变：除数.
（2）15 （ 3）= 5
15（ 1）= 5
3
变为倒数
三、典例精析
例1 计算：（1） 36 9
3
二、归纳法则
15 3 15 1
3
15
3
15
1 3
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a b a 1 b≠0
b
比一比
让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其 绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结 一下规律.
（1）15 3 5
（2）15 3 5
被除数与除 数符号相反
二、归纳法则
怎样计算 15 呢？
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，
使它与 相乘得 15 .
因为
(5) 3 15
所以
15 3 5
①
另一方面，我们有 (15) 1 5
②
3
于是有 15 3 15 1 ③
3
③式表明，一个数除以 可以 转化为乘 1 来进行，
3
即一个数除以 ，等于乘 的倒数 1 .
3
二、归纳法则
想一想
仿照上面的方法，我们再来看如何计算
15 3
因为 5 3 15 所以 15 3 5
想一想
(15)
1 3
(15)
1 3
5
于是有
15
3
人教版七年级数学上册第一单元《1.4.2有理数的除法法则》教案设计
人教版七年级数学上册第一单元《有理数的除法法则》教案设计1．4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________． 解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47. 解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23)； (2)16÷(－43)÷(－98)． 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27； (2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】 根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)； (2)(－47)÷(－314)×(－112)． 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1； (2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1); (3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
新课标（RJ） 七年级上册
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法测
1.4 有理数的乘除法
探 究 新 知 活动1 知识准备
1．计算：
－12 ； (1)(－3)×4＝______ 10 ； (2)(－1.25)×(－8)＝______
1 2 －2 ； (3)1 ×－1 ＝______ 5 3
－2 ． 所以 8÷(－4)＝______
1 －2 － 另一方面，8× 4＝______． 1 － 4 ． 于是有 8÷(－4)＝8×________
1.4 有理数的乘除法
类比减法转化为加法的方法，你能通过此例说明如何将除 法转化为乘法吗？ [答案] 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． (2)联系有理数的乘法法则，你能说出除法的另一法则吗？
例1 计算：
有理数的除法运算
(1)(－15)÷(－3)；
1 － (2)(－12)÷ 4；
(3)(－0.75)÷0.25；
1 (4)(－12)÷－ ÷(－100)． 12
1.4 有理数的乘除法
[解析] 利用有理数除法法则进行计算，先确定商的符号，然后
1.4 有理数的乘除法
1 (4)(－12)÷－ ÷(－100) 12 1 ＝＋12÷ ÷(－100) 12
＝144÷(－100) ＝－1.44. [归纳总结] (1)当除数是分数时用法则1，把除法运算转化为乘
法运算．
(2)能整除时用法则2，先确定商的符号，再计算绝对值相除得 商的绝对值．
3 27 4 1 (2)3 ÷(－2.25)＝－ × ＝－1 . 8 8 9 2
1.4.2有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
4．(3 分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x＝－1 时，输 出的数值为__4__.
输入x ―→ ×（－1） ―→ ＋3 ―→ 输出结果 5．(3 分)使用计算器计算某题，按键顺序为 8 × 5 ÷ 4 ＝ ，则 结果为_1_0__.
6．(12 分)计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6； 解：－16 (3)(－42)÷(－7)－(－6)×4； 解：30 (4)22×(－5)－(－3)÷(－51)． 解：－125
2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。
3、做好整体施工部署和分部施工方案 ，合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业，充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
4、坚持“百年大计，质量第一”确保 安全施 工，贯 彻执行 各项规 章制度 。
A．－26 ℃ B．－22 ℃ C．－18 ℃ D．22 ℃
12．一列数 a1，a2，a3，…，其中 a1＝21，an＝1＋1an－1(n 为不小于 2 的整数)，则 a4 的值为( A )
5 8 13 8 A.8 B.5 C. 8 D.13 13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此 规律，m 的值是( D ) A．38 B．52 C．66 D．74
第一章 有理数
4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的加减乘除混合运算
1．有理数的加减乘除混合运算，按照“先_乘__除___，后_加__减___”的 顺序进行，若带有括号，则先算括号内的．
2．用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的 _顺__序___进行即可，其中要注意符号键__（_－__）___的使用．
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第一课时)同步练
1.4.2有理数的除法一. 填空题1. 在括号内加注运算法则。
例：()-÷=186……………………（两个有理数相除）()-÷=186…………………………（异号取负）-3……………………………………（并把绝对值相除）（1）279÷=……………………（ ）()+÷=279……………………（ ）3…………………………………（ ）（2）0÷2＝………………………（ ）0………………………………（ ）2. 如果a 表示一个有理数，那么1a 叫做____________。
（a ≠0）3. 除以一个数，等于____________。
4. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。
5. -113是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。
6. 0的相反数是____________，绝对值是____________。
二、 选择题1. 下列说法正确的是（ ）A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. -1的倒数是-12. 关于0，下列说法不正确的是（ ）A. 0有相反数B. 0有绝对值C. 0有倒数D. 0是绝对值和相反数相等的数3. 下列说法不正确的是（ ）A. 互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1D. 互为相反数的积是14. 下列运算结果不一定为负数的是（ ）A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积5. 下列运算有错误的是（ ）A. ()()13333÷-=⨯-B. ()-÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪=-⨯-51252C. ()8282--=+D. ()()2727-=++- 6. 下列各式的值等于9的是（ ） A. +-637 B. --637 C. ---637D. --637 三、计算题1.（+5）÷（－21）2.12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)3.（－221）÷（－10）×（－331）÷（－5）参考答案：一. 填空。
七年级数学上册1.4.2有理数的除法同步导练1新人教版
有理数的除法基础导练1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法那么，除以一个数等于乘以那个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.2.－513，，|－17|，－（－4），－的倒数别离为________.3.化简以下分数.（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.能力提升4.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.5.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.6.计算以下各题.（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.7.用简便方式计算.(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-÷［1-34+］}.8.化简以下分数.(1)26--; (2)39--;(3)03-; (4)-ab--.参考答案.1..（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02..-135,513,7,14,-253..（1）13;（2）－2;（3）6.4..（1） -16-6 6 -6（2）互为相反数（3）其中有一个数为0（4）互为倒数5..（1）原式=-364=-9；(2)原式=73×67=2；(3)原式=-9015=-6；(4)原式=-1×53=-53.6.(1)原式=-1 700 000×116×125×125=-170;(2)原式=-13（125+62-187）=0.7.(1)原式=-81×49+49×116=-36+136=-353536;(2)原式=1÷［1211×116+÷（）］=1÷(2-263)=-320.8. (1)1/3; (2)13; (3) 0; (4)-ab.。
课题：1.4.2有理数的除法(1)
七年级数学上册导学案 班 级 姓 名 日期：9.23课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 米，列出的算式为 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）； （－15）÷3 （－15）×13； （一114）÷（一2） （－114）×（一12）； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ；2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；2．例题（1）（-36）÷9 （2）（－2512）×（一53）3.化简下列分数 （1）312- （2）1245-- （3）317--4.例题 (1)(-12575)÷(-5) (2) -2.5÷85×( - 41 )【课堂练习】 1、练习：P35 2、练习： P36第1题【要点归纳】：有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ；2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；【拓展训练】1、判断题1）下列说法中，不正确的是 （ ）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为-1；C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；D.两数积为1，则这两个数互为倒数；2）下列说法中错误的是 （ ）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为03） 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得（ ）A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是；2、计算 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）（-36119）÷9 （5）（-12）÷ （-4）÷（-151） （6）（-32）×（-58）÷（-0.25）（7）（-0.91）÷（-0.13）； （8）（-23）÷（-3）×13； （9）1.25÷（-0.5）÷（-212）；。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教版PPT
3、a(a≠0)的倒数是___1 ___. 4、若两个有理数的商为a 正数，则这两个数一定
_同__号___；若两个有理数的商为负数，则这两 个数一定_异__号____.
5、计算：
(1) (-18)÷6=_－__3__;(2)(-63)÷(-7)=__9____;
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
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倒数等于本身的数是几？
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
学习目标
1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数
• 2）解决不了的问题组长及时反馈给老师； • 3）小组分工要明确，组长安排好展示同
学。
有理数除法法则:
1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1 b
(b 0)
2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把 绝对值相_除___.0除以任何一个不等于0的 数,都得_0__.
练习:
( 1 ).( 36 ) 9 =-36÷9=-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+12×6=+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-15÷3=-5 ( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =8×4=32
4 ( 5 ). 0 ( 68 ) =0
-9)=__ _91___;(4)0÷(-8)=__0_____;
(5)(-6.5)÷0.13=__－__5_0___;
1.4.2有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
17．(8 分)已知甲、乙两个水库开始时水位一样高．甲水库的水位 每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 4 cm，四天后甲、乙水库的水 位相差多少？
解：3×4－(－4)×4＝28(cm)
【综合应用】 18．(10 分)你会玩“24 点”游戏吗？ 问问一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取 4 张，根据牌面上 的数字进行混合运算(每一张牌只能用一次)，使得运算结果为 24 或－ 24，其中红色扑克牌(红桃、方块)代表负数，黑色扑克牌(黑桃、梅花) 代表正数，J，Q，K 分别代表 11，12，13，李明抽到了黑桃 7，黑桃 3，梅花 3，梅花 7，他运用下面的方法凑成了 24；7×(3＋3÷7)＝24.
有理数的加减乘除混合运算 1．(3 分)计算－1－2×(－3)的结果等于( A ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 2．(3 分)在等式(－8－Ｋ)÷(－2)＝4 中，Ｋ表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．－2 D．0
3．(3 分)下列运算正确的是( A ) A．(－7298)÷8＝－919 B．15×23＋(－12)×32＝－18 C．(1－12－13)×0＝16 D．4÷(2－21)＝－6
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我 ”见到 菜农后 发生的 几件事 及对他 态度的 变化， 由此表 达了对 菜农的 敬佩之 情。
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误 。菜农 具有憨 厚朴实 ，做事 专注认 真，热 爱生活 ，追求 内心的 宁静， 不为名 利所累 的性格 特点。
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
1.4.2有理数的除法(1)
七年级数学 编号：SX-14-07-016《1.4.2有理数的除法(1)》导学案 编写人：许结华 审核人： 编写时间： 2014.9 班级 组别 组名 姓名 完成等级 更正等级 【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【学习重点】：有理数的除法法则 【学习难点】：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 【学法指导】：自学课本第34页，根据问题提示归纳，类比得到有理数的除法法则，并规范的书写过程。
【知识链接】：1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.小明家离学校有 米，列出的算式为 .放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.列出的算式为 2、从上面这个例子可以发现，除法与乘法之间的关系是 【探究新知】 探究一： 1、请你试着填空: ①因为8×9= 所以72÷9=_______ ， ②因为(-4) ×(-3)= 所以12÷(-4)=____ __，12÷(-3)=____ __； ③因为2×(-3)= 所以(-6) ÷2=__ ____，（-6）÷（-3）= ； ④因为（-5）×2= 所以(-10) ÷2=__ __，（-10）÷（-5）= ； ⑤因为0 ×(-6)= 所以0 ÷(-6)=______。
思考：观察上面除法运算的结果，它的符号和绝对值与被除数和除数有什么关系？你发现了什么？ 2、计算：① 72×91 = ； ② 12×（-41）= ；③（-10）×⎪⎭⎫⎝⎛51-= ；④（-6）×21= ； ⑤ 0×（-61）= 综合1、2的，观察计算结果，你发现了什么？探究二、 、计算：①（－15）÷（－3）； ②（－12）÷（一16）； ③（－8）÷（一14）探究三、你能总结有理数的除法法则吗？有理数除法运算的步骤是什么？探究四、完成下列计算①（-63）÷7 ② 1÷（-9） ③（-6.5）÷0.13 ④ (-56)÷(-52)【课堂小结】你有什么收获? 【当堂检测】 一．填空题：1、2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。