29.2三视图(3) 精品示范教案 【人教版九年级下册数学】
人教版数学九年级下册29.2 三视图 课件(共41张PPT)
A
B
C
从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果 图的是（ A ）
A
A
B
C
B
C
DD
长对正 宽相等 高平齐
例1 画出如图所示的一些基本几何 体的三视图.
圆柱
正四棱锥
球
看一看
主视图
解：
高
左视图
长
俯视图
宽
长对正 高平齐 宽相等
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
作基本几何体的三视图的一般步骤：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
2.在主视图正下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”。
作一个几何体的三视图， 你会了吗?
我来试一试,
请你作出其它两个 几何体的三视图！
例1 画出如图所示的一些基本几何 体的三视图.
圆柱
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
后面还有智力测验， 你想试一试吗？
推理游戏
如图，是某几何体的三视图及相关数 据，则下面判断正确的是 ( D )
A． a c
B． b c C．a2 4b2 c2
D．a2 b2 c2
a
c
2b
两个大小不同的球在水平面上靠在一起， 组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图 是（ D ）
义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册（人教版）
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
看一看
看一看
看一看
看一看
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法教案
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三视图的概念和画法原则掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解三视图的实际意义。在讲授过程中，我特别注意强调了空间想象能力的培养，这是理解三视图的关键。
课堂上，我尝试使用了多媒体动画和实物模型来帮助学生建立空间观念，看来这个方法效果不错。学生们在观看动画和操作模型时，明显对三视图有了更直观的认识。不过，我也注意到，在处理隐藏线和保持视图比例方面，部分学生还存在一定难度。这提示我，在未来的教学中，需要更多地关注这些细节，通过更多具体的例子和练习，帮助学生突破这些难点。
-在绘制过程中，重点讲解隐藏线的规则，通过示例让学生理解并掌握隐藏线的画法。
-演示如何根据物体的实际尺寸和比例关系来绘制三视图，确保学生在转换过程中不丢失尺寸信息。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“三视图及其画法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要通过平面图来理解物体三维结构的情况？”（如建筑图纸、机械零件图等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
在实践活动方面，学生们对实验操作表现出极大的兴趣。他们通过实际动手操作，加深了对三视图画法的理解。但同时，我也发现有些学生在操作过程中，对于视图比例和尺寸的把握还不够准确。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些关于视图比例和尺寸的专项训练，以提高学生们的准确度。
人教版九年级数学29.2《三视图》优秀教学案例
1.设计具有挑战性的问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生运用合作、交流、讨论的方法，解决问题，提高Fra bibliotek践能力和创新能力。
3.鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探究欲望。通过合作、交流、讨论的方法，引导学生解决问题，培养他们的实践能力和创新能力。同时，我会鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
2.鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。
3.要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
在作业小结环节，我会布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。最后，我会要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
2.学生能够树立自信心，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。
3.学生能够理解数学在现实生活中的应用，认识到数学的重要性，培养应用数学的意识和能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度，引导他们树立正确的学习观念，培养积极的学习态度。我会鼓励学生相信自己的能力，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。同时，我会通过联系现实生活，让学生了解数学的应用价值，培养他们的应用数学的意识和能力。我会用激励性评价和鼓励性语言，激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中感受到快乐和成就感。
人教版数学九年级下29.2第2课时由三视图确定几何体教案及教学反思
29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体1．会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图； (重点) 2．体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．(难点)一、情境导入让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明数字含义．问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快．二、合作探究探究点：由三视图确定几何体【类型一】根据三视图判断简单的几何体一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱解析：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱．故选D.方法总结：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】由三视图判断实物图的形状下列三视图所对应的实物图是( )解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C满足这两点，故选C.方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】根据俯视图中小正方形的个数判断三视图如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是( )解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选项D为此几何体的主视图．方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主视图和侧视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型四】由主视图和俯视图判断组成小正方体的个数如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．5个或6个 B．6个或7个C．7个或8个 D．8个或9个解析：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个．故选B.方法总结：运用观察法确定该几何体有几列以及每列小正方体的个数是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型五】由三视图判断组成物体小正方体的个数由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有( )A．3块 B．4块 C．5块 D．6块解析：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么组成该几何体的小立方体有3＋1＝4(个)．故选B.方法总结：解决此类问题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清物体的上下和前后形状．综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型六】由三视图确定几何体的探究性问题(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解析：(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能值．解：(1)如图所示：(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体．由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1．由三视图判断几何体的形状；2．由三视图判断几何体的组成．本课时的设计虽然涉及知识丰富，但忽略了学生的接受能力，教学过程中需要老师加以引导．通过很多老师的点评，给出了很多很好的解决问题的办法，在以后的教学中，要不断完善自己，使自己的教学水平有进一步的提高.。
人教版九年级数学下册第29章课题：29.2三视图教学设计
教学设计具体内容如下：
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们学习了这么多几何图形，那么如何将一个立体的物体表现在平面上呢？今天我们就来学习一种方法——三视图。”
3.小组合作任务：每组选择一个复杂的立体图形，如多面体或组合体，共同完成其三视图的绘制。在绘制过程中，注意讨论和解决遇到的问题，并在课堂上进行展示和分享。
4.写一篇小短文，介绍三视图在生活中的应用，以及学习三视图对提高空间想象能力的重要性。短文不少于300字，要求条理清晰、表达准确。
5.预习下一节课的内容，提前了解三视图在实际问题解决中的应用，为课堂学习做好准备。
3.教师简要回顾之前学习的几何知识，为新课的学习做好铺垫：“我们已经学习了平面图形、立体图形等，今天我们将进一步学习如何用三视图来表示立体图形。”
（二）讲授新知，500字
1.教师详细讲解三视图的定义，包括主视图、左视图、俯视图的概念，并通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地了解三视图的形成过程。
2.教师以一个简单的立方体为例，逐步讲解如何绘制三视图，引导学生掌握绘制方法和技巧。
3.创设互动交流的平台，鼓励学生分享自己的绘制方法和解题思路，通过同伴教学和讨论，共同解决难点问题。
4.分层次设计练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能在练习中得到有效的提高。
5.教学过程中，注重反馈和评价，及时了解学生的学习进展，针对性地调整教学策略。通过个性化的指导，帮助学生克服学习中的困难。
1.空间想象能力有限，难以将立体物体与三视图相互转换。
2.对三视图的绘制方法和技巧掌握不够熟练，容易产生混淆。
人教版数学九年级下册29.2 第1课时 几何体的三视图课件(32张PPT)
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小是 相互联系的，主视图与俯视图的长对 正，主视图与左视图的高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.
主视 左视图
图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图的具体画法
(1)确定主视图的位置，画出主视图.
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正. (3)在主视图的正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙面）作为投影面， 其中正对着我们的叫正面，正面下方 的叫水平面，右边的叫做侧面.
正面
侧面
水平面
在三个投影面内进行正投影: (1)自前向后投射得到的视图叫做主视图. (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图. (3)自左向右投射得到的视图叫做左视图.
（人教版）数学 九年级 下
第二十九章 投影与视图
29.2.1 几何体的三视图
目录
学习目标
1
2
情境导入
知识讲解
3
4
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.(重点) 3.能够根据几何体的三视图描述出几何体的基本形状.(难点)
左视图 俯视图
几何体 的三视
图
课后小结
三视图的 概念
三个投影面
三视图之 间的关系
及画法
位置关系 大小关系
常见几何体的三视图
主视图 左视图 俯视图
谢谢观看
视
【注意】画组合体的三视图时， 图
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法教案
此外，小组讨论环节，学生们的参与度很高，但在分享成果时，有些小组的表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我计划在今后的教学中加强对学生的引导，鼓励他们用简洁明了的语言表达自己的观点，并学会倾听和借鉴其他同学的意见。
-运用三视图解决实际问题：学生应能将三视图应用于实际问题中，如计算物体的表面积、体积等。
举例：以一个简单的长方体为例，学生需要能够识别并绘制出其三视图，并能通过三视图计算出长方体的长、宽、高。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于一些空间概念较弱的学生来说，从不同角度想象物体的形状并绘制出三视图是一大挑战。
五、教学反思
今天在教授《三视图及其画法》这一章节时，我发现学生们对三视图的概念和画法产生了浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐掌握了从不同角度观察物体并绘制三视图的技巧。然而，我也注意到在教学中存在一些值得反思的地方。
首先，关于三视图的概念，我意识到仅仅通过理论讲解，学生们可能难以理解。因此，我采用了实物模型和多媒体动画相结合的方式进行教学，让学生更直观地感受三视图的形成。今后，我还可以尝试引入更多生活实例，让学生体会到三视图在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
4.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组合作讨论三视图的画法和应用，促进学生之间的沟通与思考，提高解决问题的效率。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三视图的概念及其作用：正视图、侧视图、俯视图分别代表从物体正面、侧面和上面观察到的图形，是物体几何信息的重要表达方式。
人教版数学九年级下册 29.2《三视图》课件(共55张PPT)
三视图的投影系
V
V正立投影面 W侧立投影面 H水平投影面
三视图的形成（一）
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成（二）
W V
v主视图 H俯视图 W左视图
H
三视图的形成（三）
主 视 图1 文本2 文本3
三视图形成（四）
形 成 视 图
★接下一张幻灯片
重现过程
从前面正对着物体观察，画出 主视图，主视图反映了物体的长 和高及前后两个面的实形。
从上向下正对着物体观察，画 出俯视图，布置在主视图的正下 方，俯视图反映了物体的长和宽 及上下两个面的实形。
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察， 画出左视图，布置在主视图的 正右方，左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的 宽度，是相等的，我 们称之为宽相等。
返回
三视图表达的意义
三视图能反映物体真实 的形状和长、宽、高。
错误的三视图
—长未对正1
错误的三视图
—长未对正2
错误的三视图
—高不平齐1
错误的三视图
—高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
1.确定视图方向
俯视图方向
2.先画出能反映物体
真实形状的一个视图 左视图方向
人教版九年级下册29.2三视图29.2三视图教学设计
人教版九年级下册29.2三视图教学设计一、教学内容1.1 教学目标本节课主要通过介绍三视图的概念及其相关知识点，让学生掌握以下几个方面的能力：1.熟悉三视图的概念及其相关视图；2.掌握三视图的构图方法和构图顺序；3.能够通过三视图进行物体的立体绘制和展开。
1.2 教学重点1.三视图的概念及其相关视图；2.三视图的构图方法和构图顺序；3.通过三视图进行物体的立体绘制和展开。
1.3 教学难点1.通过物体的三视图进行立体绘制；2.通过物体的三视图进行展开。
1.4 教学准备1.教师准备：投影仪、教学PPT、黑板、彩笔；2.学生准备：课堂笔记、尺子、圆规等绘图工具。
2.1 活动1：引入三视图（1）教师利用PPT展示物体的正视图、俯视图、侧视图，并引导学生区分三视图的关系。
（2）让学生利用已知物体的三视图，进行推理和分析，尝试完成物体的立体图形。
2.2 活动2：认识三视图（1）教师通过PPT讲解三视图的概念和相关视图。
（2）教师让学生在课本上画出物体的三视图，并让学生交流和互相比较。
2.3 活动3：构图方法和构图顺序（1）教师通过PPT讲解三视图的构图方法和构图顺序，并利用黑板进行实物展示和练习。
（2）让学生根据构图方法和构图顺序，进行物体的三视图的制作。
2.4 活动4：应用三视图进行立体绘制和展开（1）教师利用PPT进行三视图的应用讲解，并进行相关的立体绘制和展开教学。
（2）让学生根据教师所讲述的内容，进行物体的立体绘制和展开练习。
2.5 活动5：巩固练习（1）让学生通过纸板自制一些简单的物体，并进行三视图的绘制和展开；（2）教师随时进行指导和解答，帮助学生解决其遇到的问题。
通过本节课的学习，学生对三视图的概念和相关知识进行了全面的了解和掌握，并且通过练习，学生进一步提升了其对三视图的应用能力。
三视图是绘图学中非常重要的一部分，对于以后学习制图、CAD等课程有着重要的启发和帮助，因此，本节课的学习是非常有意义和必要的。
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年级 九年级 课题 29.2三视图（3） 课型 新授
教学媒体
多媒体
知识
技能
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.
过程
方法
通过探索由三视图还原几何体或实物的活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力.
教
学
目
标
情感
态度
通过对三视图的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识.
教学重点
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用.
教学难点
根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习引入
完成下列练习
（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名
称_______.
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，
则这张桌子上共有________个碟子.
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是
（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
2、展示机械制图中三视图与对应立体图形的图片，导入本课.
二、自主探究
1.完成课本100页
分析:.对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以
○
1
把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视
教师出示练习题，学
生先独立做（提醒学
生注意认清图片中各视图，根据三视图的位置与大小关系，逐步还原立体图形或实物），最后，一生说出答案，师点拨、明确. 让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，并借此讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程 回忆已学习相关内容，温故知新.
由视图，逐步还原
立体图形或实物，进
一步理解三视图的
位置与大小的对应
关系，发展学生空间
想象能力、逆向思维
能力.
.
借助图片信息让学
生体会到本章知识
的价值.激发学生的
学习兴趣，
板 书 设 计
图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐
的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.
.由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如下图). 密封罐的高为50mm，
○
2
底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.
2.补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共
需要多少个小正方体?
分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间
的形状如图所示.有3层，共9个小正方体.
思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有
几种不同的情形?
三、课堂训练
1.完成课本100页练习
四、课堂小结
根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形
状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的
形状.
五、作业设计
教材习题29.2 必做题: 8、9
选做题：10
就需要这方面的知
识.
生观察、对照图示，
结合主视图、俯视图、
左视图的位置与大
小的对应关系完成由平面视图到几何体再到展开图的变化，师适时点拨. 学生结合三视图之间的位置关系、对应关系、大小关系，独立思考、然后讨论尝试逐步还原立体图形，教师适时点拨，最后师出示立体图片. 由主视图结合所见过的图形，想象俯视图. 学生独立分析解决练习,教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨. 学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳. 由视图，逐步还原
立体图形或实物，发
展学生空间想象能
力、逆向思维能力
结合视图，对比辨
析，找出异同，加深
三视图的理解和印
象，弄清三视图与长
宽高的大小对应关
系.
让学生充分暴露自
己的对新知识理解
存在的问题,兵教
兵、广参与，查漏
补缺,巩固提高.
帮助学生归纳总结，
巩固所学知识.
29.2三视图（3）
复习题图示 例6 补充例题
教 学 反 思
55