初中数学初中中考模拟题包括答案.docx
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中考数学模拟题
7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选项，其中有且只
一、选择题（本大题有有
一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（）
1
A． 3B．C．2D． 0
2
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）
正面A．B．C．D．
（第 2题）3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号2222.52323.52424.525
数量（双）351015832
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最
大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差
4．已知方程 |x|2，那么方程的解是（）
．
x2．
x2
C．x12，x22．
x4
A B D
5、如图（ 3），已知AB是半圆 O的直径，∠ BAC=32o，D 是弧 AC的中点，那么∠DAC 的度数是（）
A、 25o
B、 29o
C、 30o
D、 32°
D C
6．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x 2 的函数是（）A B
O
1
．
y x2
B． y
A
x2
1
．2x1
D． y
C y
2x 1
7．在平行四边形ABCD中， B60，那么下列各式中，不能成立的是（）
．．
A． D 60． A 120． CD 180D．CA 180
B C
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
跑到 400 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米 / 秒，操作人员跑步的速度是
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5 米/ 秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超）过（ A．6
6 厘米 B． 76 厘米 C． 86 厘米
D． 96厘米
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二、填空题（每小题
3 分，共 2
4 分）
9． 2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线 17400 米，用科学记数法表示为
米．
长是
10．一组数据： 3， 5， 9， 12，6 的极差是 ．
11 ． 计 算 ： 3
2
．
2x
4
12．不等式组
的解集是
．
x 3
13．如图，在矩形空地上铺
4 块扇形草地．若扇形的半径均为
r 米，
圆心角均为 90，则铺上的草地共有
平方米．
14．若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则
（第 14 题）
弦长 AB 为
厘米．
15．如图，在四边 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E ，F 分别是 AB ， CD 的中点， 形
AD ，
18 ，则 PFE 的度数是
．
BC PEF
C
C
F
D
G
P
B
D
B
A E
A
E
（第 16 题）
（第 17 题）
16．如图，点 G 是△ ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ，GA
5cm ，GC4cm ，
GB 3cm ，将△ADG
绕点 D 旋转 180
得到△ BDE ，则 DE
cm ，△ ABC 的
面积
cm 2．
三、解答题（每题
8 分，共 16 分）
11a b
17．已知 a， b，求ab的值。
3131b a
，其中x2．
18. 先化简，再求值x x2x
x21x2
四、解答题（每题10 分，共 20 分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1， 2，3， 4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张．
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（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
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20．
如图，为了测量电线杆的高
AB，在离电线杆25 米的 D 处，用高 1.20米的测角仪 CD测度
得电线杆顶端 A 的仰角22，求电线杆AB的高．（精确到0.1 米）
参考数据： sin220.3746 ，cos220.9272 ， tan220.4040 ， cot222.4751 ．
A
C E
五、解答题（每题10 分，共 20 分）D B
（第 20 题）
．某商店购进一种商品，单价
30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件
21
2x．若商店每天销售这种商品要获
的销售价 x（元）满足关系：p100得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少
件？
22．（本题满分10 分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(2， 1) 和 Q(1，m)．
（1）求反比例函数的关系式；
（2） Q点的坐标；
求
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题10 分，共 20 分）
23．已知：如图，△ABC中， AB AC，以 AB为直径的O交 BC于点 P， PD AC 于点 D．
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（1）求证： PD是O的切线；
C
（2）若CAB120， AB2，求 BC的值．P
D
B
A O
（第 23 题）24．已知：抛物线y x2(b 1)x c 经过点 P(1，2b) ．
（1） b c 的值；
求
b 3，求这条抛物线的顶点坐标；
（2）
若
（3）若 b 3，过点 P 作直线 PA y 轴，交y 轴于点A，交抛物线于另一点B，且
BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
、
七、解答题（本题12 分）
25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ AD AB），将纸片折叠一次，使点 A 与 C
重合，再展开，折痕EF 交 AD边于 E，交 BC边于 F，分别连结AF 和 CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若 AE10cm，△ ABF的面积为 24cm2，求△ ABF的周长；
（3）在线段 AC 上是否存在一点P，使得 2AE2ACAP？
若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
E
A D
C
B
F
（第 25 题）
八、解答题（本题14 分）
26 如图，在直角梯形OABD中， DB∥ OA，OAB 90，点 O为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，对角线OB， AD相交于点 M． OA 2，AB23， BM:MO1:2 ．
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（1）求 OB和 OM的值；
（2）求直线 OD所对应的函数关系式；
（3）已知点 P 在线段 OB上（ P 不与点 O，B 重合），经过点 A 和点 P 的直线交梯形OABD
的边于点 E（E 异于点 A），设 OP t ，梯形 OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，
求 S 关于 t 的函数关系式．
y
D B
M
x
O A
（第 26 题）
中考数学模拟题
数学试题参考答案及评分标准
1． A2． C3．B4． C5． B6． B7． B8D
9．4．911．612．13．π r2．．18
1014815
1.74102x3
16． 2，18
17:答案：没有
x x(x1)
18．解：原式
(x1)(x1)x
2
1
x 1
当x2 时，原式 1．
19．解：（ 1）
第一次1234
第二次234134124123
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1
（2）P（积为奇数）．
6
20．解：在 Rt △ ACE中，A AECEtan
DB tan
C E
D B
25tan22（第 20 题）≈ 10.10
AB AE BE AE CD 10.101.20 ≈ 11.3 （米）
答：电线杆的高度约
11.3 米．
为
21．解：根据题意得：(x30)(1002x)200
整理得： x280x16000
(x40) 2 0， x（元）
40
p100 2x20（件）答：每件商品的售价应定为40 元，每天要销售这种商品20 件．
k
22．解：（ 1）设反比例函数关系式为y，y
x
反比例函数图象经过点P(2 ，1) ．
2
P
1 k2．
x
2-2-1O12反比例函数关第式y．-1
x-2Q
2
（2）点 Q(1，m)在 y上，
x
m2．
Q(1，2) ．
（3）示意图．
1 时，一次函数的值大于反比例函数的当 x
2 或 0x值．
23．（ 1）证明：ABAC，
C B．
又OPOB，
OPBB
C OPB．
OP∥ AD
又 PD AC于 D，ADP90，
DPO90．PD是 O的切线．
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（）连结，
AB 是直径，C
2AP
P APB90
D
B
A O
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AB
AC 2， CAB 120，
BAP
60．
BP 3， BC2 3．
24．解：（ 1）依题意得： (1) 2
(b1)(
1)c2b ，
bc
2．
（2）当 b
3 时， c 5，
yx 2
2x5(x1) 2
6
抛物线的顶点坐标是
(1 ， 6)．
b 1
（3）当 b
3 时，抛物线对称轴
x
1，
2
对称轴在点 P 的左侧．
因为抛物线是轴对称图 P( 1，2b) 且 BP2PA ．
形，
B( 3， 2b)
b 1
2．
2
b
5．
又 b c2， c 7 ．
抛物线所对应的二次函数关系
2 4x ．
式
y
x
7
b
1
解法 2：（ 3）当 b
3 时， x
1 ，
2
对称轴在点 P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形，
P(1 ， 2b) ，且 BP
2PA ， B(
3， 2b)
( 3) 2 3(b 2) c 2b ．
又 b c 2，解得： b 5， c 7
这条抛物线对应的二次函数关系式是
解法 ：（ 3 ）
bc
3
y
x 2
(b 1)x
BP ∥x 轴，
x 2
(
即： x 2
(b1)xb20 ．
B PA
y
x
O
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初中数学课程标准测试题
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调
初中数学证明题
初中数学证明题Prepared on 21 November 2021
1.如图 1，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠ADC =130°，求∠BAC 的度数． 2.如图，△ABC 中，AD 平分∠CAB ，BD ⊥AD ，DE ∥AC 。求证：AE=BE 。 ．3.如图，△ABC 中， AD 平分∠BAC ，BP ⊥AD 于P ，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB 。 4.如图1，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠ADC =130°，求∠BAC 的度数． 5.点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE 求证：BD ＝CE 6.△ABC 中,AB=AC,PB=PC ．求证：AD⊥BC 7. 已知：如图,BE 和CF 是△ABC的高线,BE=CF,H 是CF 、BE 的交点．求证：HB=HC 8 如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形. 9.如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，直线BM 、CN 交于点F 。 （1）求证：AN=BM; （2）求证：△CEF 是等边三角形 10 如图,△ABC 中,D 在BC 延长线上,且AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交AB 于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 11.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE ． 12.已知:如图，△BDE 是等边三角形，A 在BE 延长线上，C 在BD 的延长线上，且AD=AC 。求证：DE+DC=AE 。 13.已知ΔACF ≌ΔDBE ，∠E =∠F ，AD = 9cm ，BC = 5cm ；求AB 的长． 图1 B E C D A A P D C B 图1 A B C D E
初中数学中考计算题
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．
19．（1） （2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1
初中数学经典几何题及答案解析
第 1 页 共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B
第 2 页 共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B
初中数学选择题精选(一)
初中数学选择题精选 6．已知实数x 满足x 2＋ 1 x 2 ＋x － 1 x ＝4，则x － 1 x 的值是（ ）． A ．－2 B ．1 C ．－1或2 D ．－2或1 7．已知A （a ，b ），B （ 1 a ，c ）两点均在反比例函数y ＝ 1 x 图象上，且－1＜a ＜0，则b －c 的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数 8．已知a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，则直线y ＝ax ＋1－a 不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，则 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（ ）． A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．是非负数 13．已知实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝5，xy ＋yz ＋zx ＝3，则z 的最大值是（ ）． A ．3 B ．4 C ． 19 6 D ． 13 3 16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）． A ．48cm B ．36cm C ．24cm D ．18cm 17．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE ＝DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为（ ）． A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 22．已知x 2－ 19 2 x ＋1＝0，则x 4＋ 1 x 4 等于（ ）． A ．11 4 B ．121 16 C ．89 16 D ．27 4 28．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延 长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 31．若直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则以下列各组中三条线段为边 长：① 1 a ，1 b ，1 h ；② a ， b ， c ；③ a ，b ，2h ；④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能组成直角三角形的是（ ）． A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③④ 36．如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 的同侧作正方形ABDE ，?设正方形的中心为O ，连接 AO ．若AC ＝2，CO ＝32，则正方形ABDE 的边长为（ ）． A ．155 4 B ．8 C ．217 D ．25 3 37．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x 的取值范围是（ ）． A ．1＜x ＜ 5 B ．5＜x ＜13 C ．13＜x ＜5 D ．5＜x ＜15 F A B C D H E G ① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D A D E F E B C A O D
初三数学几何证明题(经典)
如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O 交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E． 求证：BE=CE 证明：连接CD ∵AC是直径 ∴∠ADC=90° ∵∠ACB=90°，ED是切线 ∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC ∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90° ∴∠B=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=CE 如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圆O 以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧且OB=9cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切； （2）当△ABC一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切； 相切分两种情况，如图， ①左图：当t=0时，原图中OB=9，此时圆移动了OB-OE=9-5=4cm 则：t=4/2=2s； --------------- ②右图：设圆O与边AC的切点为F，此问不用三角函数是无法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC ==>O与B重合，此时圆移动的长即为OB的长，即9cm ==>t=9/2; =========
（2）如右图：由②得：∠AOE=90 ==>S阴=（90*π*5^2)/360=6.25π 不明之处请指出~~
最新初中数学中考测试题库(含答案)
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?
最新初中数学数据分析经典测试题附答案
最新初中数学数据分析经典测试题附答案 一、选择题 1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【答案】B 【解析】 试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差： ；新的方差： ，故选 B. 考点：平均数；方差. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， 故选B．【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（） A．中位数是1 B．众数是1 C．平均数是1.5 D．方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】 解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4， 则这组数据的中位数1，A选项正确； 众数是1，B选项正确； 平均数为11134 5 ++++ ＝2，C选项错误； 方差为1 5 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
初二数学下册证明题
（1）求证：BG FG =； （2）若2 ==，求AB的长． AD DC 二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。 三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD. 四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12， AC=18，求DM的长。
五、（本题8分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ， 且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。 ⑴求证：DH=2 1（AD+BC ） ⑵若AC=6，求梯形ABCD 的面积。 六、(6分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP 的长.
七、(8分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形？ （3）当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明）． 选择题： 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如 图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为 （―1，―3），若一反比例函数x k y 的图象过点D ，则其 解析式为 。 M F E N D C A B
初中数学中考夺冠真题
初中数学中考夺冠真题 月日班级姓名得分 考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.3 4 相反数是………………【】 A.4 3 B. 4 3 - C. 3 4 D. 3 4 - 2.化简（－a2）3的结果是………………【】 A.－a5 B. a5 C.－a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【】 A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【】 6.化简的结果是………………………………【】 A.－x－1 B.－x＋1 C. 1 1 x - + D. 1 1 x+ 7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】 A.40 11 B. 40 7 C. 70 11 D. 70 4 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】 A.15 2 cm p B. 15cm p C. 75 2 cm p D. 75cm p 第7题图 P D C B A
初中数学易错题集锦及答案解析
初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4
最新初中数学选择题、填空题解题技巧
初中数学选择题、填空题解题技巧 黄俭红 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。 例1 一次函数y=-3x+2的大致图象为（ ） A B C D 解析：因为k=-3＜0，所以y 随着x 的增大而减小，故排除C 、D 。又因为 b=2＞0，所以图象交于y 轴正半轴，故排除A ，因此符合条件的为B 。 对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 例2.如果m
例3 已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是ABC △中，60A ∠=说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC △为等边三角形，马上得出BOC ∠=120。 例4、填空题：已知a<0，那么，点P(-a 2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第_______象限. 解：设a=-1，则P{-3，3}关于x 轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第三象限. 3.观察猜想法： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 例5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚. 例6 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 分析：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数 为同个式子中a 的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20 7b a -，第n 个式子是31 (1)n n n b a --。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。 第1个图 第2个图 第3个图 …
初中数学几何证明经典题(含答案)
初中几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 A P C D B A F G C E B O D
3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 经典题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B
(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)
2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）
3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
初中数学最值问题典型例题(含答案分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
最新初中数学中考测试题库(标准答案)
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（ ） （A ）12002 （B ）12003 （C ）200212 （D ）20031 2 2．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A ）2 （B ）2- （C ） 12 （D ） 92 3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ） （A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 4．多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 图1
5．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个 8．6 2a a ?-= ；=--3))((x x ；1 +m m y y = 9．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ A B C D F E A A B D C
初中数学证明题汇总(含参考答案)
证明（一） 一、选择题 1.下列句子中，不是命题的是（） （A ）三角形的内角和等于180 度（ B）对顶角相等 （C）过一点作已知直线的平行线（ D）两点确定一条直线 2.下列说法中正确的是（） （A ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（ B ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（D ）面积相等的两个三角形全等 3.下列命题是假命题的是（） （A ）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（D）矩形的对角线相等且互相平分 4. △ABC中，∠A∠B 120，∠C ∠A，则△ABC 是（）． （A ）钝角三角形（ B）等腰直角三角形（ C）直角三角形（D ）等边三角形5. 在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是 120°、 150°，则∠C（）． （A ） 120°（ B） 150°（ C） 60°（D ） 90°6．如图 1， l 1∥ l2，∠ 1=50° , 则∠ 2 的度数是（） （A ） 135°（ B ）130°（ C）50°（ D） 40° 7．如图 2 所示，不能推出AD∥BC的是（）图 1 （A ）∠DAB∠ABC 180（B）∠2∠4 （C）∠1∠3（ D）∠CBE∠ DAE 图 2 8. 如图 3，a∥b，c a ，∠1 130 ，则∠ 2 等于（） （A ） 30°（B）40°（C）50°（D）60° 图 3 9.如图4，AB∥CD，AC BC ，图中与∠ CAB 互余的角 有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（） （A ）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能 二、填空题 11．将命题“对顶角相等”改写成“如果 ,, ，那么,,”的形式：如果，那么． 12．如图 5 所示，如果BD 平分∠ ABC ，补上 一个条件作为已知，就能推出AB ∥ CD ． 图 5 13．如图 6，AB∥CD，AF交AB、CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1120 ，则2． 图6 图 7 14.如图 7，一个顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则 ∠1∠ 2． 15.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶ 2，则这个三角形的最大内角的外角为． 三、解答题 16.如图 8，直线 AB、CD 相交与点 O，∠ AOD =70o， OE 平分∠ BOC，求∠ DOE 的度数。 A C O 70o E D图8B 17．已知：如图9，BE∥DF，∠B=∠D． 求证： AD∥BC．
初中数学应用题(含答案解析)
武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习 过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料 板一些数据． 材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的 效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是 原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 ）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制， 会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．