义务教育《数学课程标准》(2011年版)
“两个能力”
分析问题 解决问题
“四个能力”
发现问题 提出问题 分析问题 解决问题
课程目标的四个维度
知识技能
课程目标的 具体阐述
数学思考 问题解决
情感态度
数学思考：
建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何 直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受 随机现象。
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直 观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于 探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮 助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都 发挥着重要作用。即依托、利用图形进行思考、想 象。
爱因斯坦：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概 括着世界上的一切，推动者进步，并且它是进化的源泉，严格的说， 想象力是科学研究中的实在因素。”
生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的 能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和实事求是的科学态度。
“双基”
基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
2.整合三个学段的“实施建议”
为了避免行文的重复、进一步突出义务教 育阶段数学教育的完整性，《标准》（2011年 版）将原来分三个学段撰写的实施建议进行了 整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建 议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与 利用建议。
3．将“行为动词”和“案例”等统一放入附录
描述结果目标的行为动词，包括“了解、理 解、掌握、运用”等术语。
课程目标的结构
课程目标
总体目标
概述
具体 阐述
知 数问 情 识 学题 感 技 思解 态 能 考决 度
学段目标 第 第第 一 二三 学 学学 段 段段
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与
应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概 念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的 问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图 形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方 法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应 用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
第二阶段（2006年3月-2006年9月）：初稿的整理、集 中或分散的征求意见
第三阶段（2006年9月-2011年12月）：修订
对《义务教育数学课程标准》 （2011年版）的认识
一、体例与结构 二、基本理念与目标 三、若干核心概念 四、第三学段的课程内容
一、体例与结构
本次修订，在保持《标准》（实验稿）基 本体例不变的基础上，在结构上有以下调整。 1.重新撰写“前言” 2.整合三个学段的“实施建议” 3.将“行为动词”和“案例”等统一放入附录
符号意识
主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关 系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生 理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要 形式。
老师在黑板上写出三个算式，52-32=8×2， 92-72=8×4 ， 152-32=8×27 ，王华接着又写出了两
创新意识
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数 学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基 础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想 和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养 应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
三、课程内容
1.课程内容结构上的变化 2.第三学段具体内容的修改
1.课程内容结构上的变化 四个领域： 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
(1)“基本理念”的意义
课程理念是关于课程的目标、内容、教与学、 评价等的基本认识和观点，是统领课程的指导思想， 理解它有助于教师树立正确的数学课程观，从思想 观念的层面更好地把握课程标准。
（2）“基本理念”的内容
《标准》（2011年版）的课程理念由实 验稿的六个方面表述为五个方面：
1 课程的核心理念
《标准》实验稿
《标准》（2011年版）
观念
观念
为什么设计核心概念
1、学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感 悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为， 它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的 数学素养，是促进学生发展的重要方面。
2、这些概念是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中， 或者与课程内容紧密结合的。从这一意义上看，核 心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有 利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中 的关键。并在数学内容的教学中有机地去发展学生 的数学素养。
数据分析观念
主要是指了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研 究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信 息；
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据 问题的背景选择合适的方法；
通过数据分析体验随机性，即一方面对于同样的事情每 次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就 可能从中发现规律。
(2)数学教育的作用
“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会 每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展的重 要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需 要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创 新能力方面不可替代的作用。”
2．关于数学课程的“基本理念”
个具有同样规律的算式： 112-52=8×12 ， 152-72=8×22 ， 请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律
的算式； 用文字写出反映上述算式的规律； 证明这个规律的正确性。
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几 何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方 位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
描述过程目标的行为动词，包括“经历、体 验、探索”等术语。
案例增加了详细的说明和解答，使案例能更 好地发挥对课程内容含义的阐释及对教师实施过 程的指导，并对案例进行统一编号，便于查找和 使用。
二、基本理念与目标
1.关于数学的意义和数学教育的作用 2.关于数学课程的“基本理念” 3.关于数学课程目标
“双基”发展为“四基”
1.培养创新型人才的需要 2.实现三维目标的需要 3.教育要“以人为本”的需要
“四基”是一个有机的整体，是相互联系相互促进的。基 础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多 的课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂 教学的制高点；数学活动是不可或缺的教学形式与过程。
在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数 学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰 地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
三、核心概念
“在数学课程中，应当注重发展学生的 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数 据分析观念、运算能力、推理能力和模型思 想。为了适应时代发展对人才培养的需要， 义务教育阶段的数学课程要特别注重发展学 生的应用意识和创新意识。” ——摘自《标准》（2011年版）P5
1.重新撰写“前言”
数学的意义与价值 数学教育的功能
数学课程的性质
数学课程的基本理念
数学课程设计思路
“义务教育阶段的数学课程是培养公民素 质的基础课程，具有基础性、普及性和发 展性”，“义务教育的数学课程能为学生 未来生活、工作和学习奠定重要的基础” ，进一步明确了义务教育阶段数学课程在 提高公民素质中的重要作用。
推理
则、顺序）出发，按照逻辑推理的法则证明和 计算。
合情推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和 直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于验证结论。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
模型思想
模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联 系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或 具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、 并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模 型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
1.点明了统计的核心是数据分析。数据是信息的载体 ，这个载体包括数、语言、信号、图像等，凡是能 够承载事物信息的东西构成数据，而统计学就是通 过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。
2.点明了数学分析观念的三个重要方面的要求：体会 数据中蕴涵的信息；根据问题的背景选择合适的方 法；通过数据分析体验随机性。
“教学活动是师生积极参与、交往互动、共 同发展的过程，有效的数学教学活动是学生 学与教师教的统一。学生是数学学习的主体 ，教师是数学学习的组织者、引导者与合作 者。”
3．关于数学课程目标
《标准》（2011年版）对课程目标进行 了完善，在具体表述上做了修改，更加凸显 了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、 学会数学思考等。
3、核心概念本质上体现的是数学的基本思想。
4、这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为 数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
数感
主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估 计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生 活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
实例一：2010年2月25日，国家统计局公布的《2009年国民经济 和社会发展统计公报》显示：我国70个大中城市房屋销售价格 同比上涨1.5%，其中新建住宅价格上涨1.3%。此报告一出立刻 引起全国一片哗然。公众普遍反映此数据与实际状况严重不符 。面对公众质疑，国家统计局召开紧急会议，讨论统计数据来 源是否真实可靠？统计方法是否科学？舆论提出的一个问题是 ：不论统计部门统计方式是否科学，为何公众对房价的感觉与 统计结果是大相径庭的呢？此例说明数感的确是存在的，它与 公众的社会生活息息相关，并已成为现代社会公民所具有的基 本数学素养的一部分。
(2011年版)《义务教育数学课程标准》解读——小学数学
2011版小学数学课程标准解读与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。
(完整版)小学数学新课程标准2011版
小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性掌握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行宽泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自己发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面获取了空前的拓展。
数学能够帮助人们更好地研究客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出合适的选择与判断，同时为人们交流信息供应了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种宽泛适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创立价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、连续、友善地发展。
它不但要考虑数学自己的特点，更应依照学生学习数学的心理规律，重申从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实责问题抽象成数学模型并进行讲解与应用的过程，进而使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感神态度与价值观等多方面获取进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获取必要的数学；--不同样的人在数学上获取不同样的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不能少的工具, 能够帮助人们办理数据、进行计算、推理和证明，数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是所有重要技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创立力等方面有着独到的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富饶挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、考据、推理与交流等数学活动。
内容的表现应采用不同样的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
义务教育数学课程标准(2011年版)完整
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分课程内容第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录2 内容标准及实施建议中的实例第一学段（1~3年级）数与代数第一学段（1~3年级）图形与几何第一学段（1~3年级）统计与概率第一学段（1~3年级）综合与实践第二学段（4~6年级）数与代数第二学段（4~6年级）图形与几何第二学段（4~6年级）统计与概率第二学段（4~6年级）综合与实践数学课程标准的修订情况修改完善课标稳步推进课改数学课程改革的背景、理念与特征数学课程标准与现行数学教学大纲的比较第一部分前言第二部分课程目标第三部分内容标准第一学段（1～3年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、实践活动第二学段（4～6年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、综合应用第四部分课程实施建议第一学段（1～3年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第二学段（4～6年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第三学段（7～9年级）课程资源的开发与利用《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
义务教育数学课程标准(2011年版)
义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
义务教育数学课程标准(2011年版)正式版
第一部分前言 ..................................... - 1 -一、课程性质 (1)二、课程基本理念 (2)三、课程设计思路 (3)第二部分课程目标 ................................... - 9 -一、总目标 (9)二、学段目标 (10)第三部分内容标准 .................................. - 16 -第一学段（1~3年级） (16)一、数与代数...................................... - 16 -二、图形与几何.................................... - 18 -三、统计与概率.................................... - 19 -四、综合与实践.................................... - 20 - 第二学段（4~6年级） (20)一、数与代数...................................... - 20 -二、图形与几何.................................... - 23 -三、统计与概率.................................... - 25 -四、综合与实践.................................... - 26 - 第三学段（7~9年级） (27)一、数与代数...................................... - 27 -二、图形与几何.................................... - 32 -三、统计与概率.................................... - 41 -四、综合与实践.................................... - 43 - 第四部分实施建议 .................................. - 44 -一、教学建议 (44)二、评价建议 (54)三、教材编写建议 (62)四、课程资源开发与利用建议 (71)附录.............................................. - 76 -附录1有关行为动词的分类 . (76)附录2内容标准及实施建议中的实例 (79)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学义务教育数学课程标准
数学义务教育数学课程标准数学义务教育数学课程标准数学是义务教育阶段的一门重要学科，对于培养学生的逻辑思维、创新能力、实践能力和数学素养具有不可替代的作用。
为了更好地推进数学义务教育，我国制定了一系列数学课程标准。
其中，最新版的《义务教育数学课程标准（2011年版）》对于数学教育的目标、内容、方法等方面都做出了明确的规定。
一、课程目标数学课程的目标是培养学生的数学素养，使其具备适应未来社会发展的数学能力。
具体而言，数学课程的目标包括以下几个方面：1、掌握数学基础知识，包括数与代数、空间与几何、概率与统计等方面的基础知识和基本技能。
2、具备数学思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、数学建模等方面的基础能力。
3、形成数学问题解决能力，包括发现问题、分析问题、解决问题的能力。
4、培养数学情感态度价值观，包括对数学的兴趣、好奇心、探索精神、合作意识等方面的基础素质。
二、课程内容数学课程的内容包括数与代数、空间与几何、概率与统计等多个方面。
在课程内容的选择上，应该注重联系学生的生活实际，突出应用性、实践性和趣味性。
同时，课程内容的呈现方式也应该注重直观性、互动性和探究性，以激发学生的学习兴趣和主动性。
三、课程实施数学课程的实施应该注重以下几个方面：1、教学方法的多样性。
采用多种教学方法，如讲解、演示、实验、练习、讨论等方式，使学生更好地理解和掌握数学知识。
2、教学评价的科学性。
采用多种评价方式，如考试、作业、课堂表现、小组合作等评价方式，全面了解学生的学习情况和进步情况。
3、信息技术与课程的整合。
利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高教学效果。
4、教师专业素养的提高。
加强对数学教师的培训和研修，提高教师的专业素养和教育教学能力。
四、总结数学义务教育数学课程标准是指导数学教育的纲领性文件，对于培养学生的数学素养和能力具有重要的作用。
在实际教学中，我们应该遵循课程标准的要求，注重联系学生的生活实际，采用多种教学方法和评价方式，提高教学效果，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读——小学数学
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、（1）.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合（2）关于数学观的修改：原课标：●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学2011年12月28日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），并于2012年秋季开始执行。
这意味着2001年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。
对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。
经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。