2020-2021初二数学上期末试卷及答案(1)
2020-2021初二数学上期末试卷及答案(1)
一、选择题
1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A．①②③④ B．④③①② C．②④③① D．④③②①
2．下列运算正确的是( )
A．a2+2a＝3a3 B．(﹣2a3)2＝4a5
C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 D．(a+b)2＝a2+b2
3．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）
A．30 B．30或150 C．60或150 D．60或120
5．如图，在RtABC中，90BAC，ABAC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且90EDF，下列结论：①DEF是等腰直角三角形；②AECF；③BDEADF≌；④BECFEF.其中正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
6．下列计算中，结果正确的是（ ） A．236aaa B．(2)(3)6aaa C．236()aa D．623aaa
7．如图，ABC是等边三角形，0,20BCBDBAD，则BCD的度数为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
9．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )
A．3 B．4 C．6 D．12
12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
二、填空题
13．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．
14．3(5)2(5)xxx分解因式的结果为__________． 15．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
16．因式分解：3a2﹣27b2＝_____．
17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
18．分解因式：x2-16y2=_______.
19．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．
20．计算(3-2)(3+2)的结果是______．
三、解答题
21．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.
（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，求证： .
22．先化简，再求值：224144124xxxxx，其中14x.
23．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
24．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?
25．解方程：24111xxx
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．
【详解】
用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：
④取一点K使K和B在AC的两侧；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
故选B．
【点睛】
考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.
【详解】
解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.326 (2a)4a，故本选项错误；
C.2 a2a1aa2，正确；
D.222 (ab)a2abb，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键. 3．B
解析：B
【解析】
分析：根据全等三角形的判定解答即可．
详解：由图形可知：AB=5，AC=3，BC=2，GD=5，DE=2，GE=3，DI=3，EI=5，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等．
故选B．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为
【详解】
解：如图1，
∵∠ABD=60°，BD是高，
∴∠A=90°-∠ABD=30°；
如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，
∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，
∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；
∴顶角的度数为30°或150°．
故选：B．
【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF≌△ADE，即可判断①②；利用SSS即可证明△BDE△ADF，故可判断③；利用等量代换证得BECFAB，从而可以判断④.
【详解】
∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，
∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，
∵∠EDF=90，
又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，
∴∠CDF=∠EDA，
在△CDF和△ADE中，
DFDCFCEDACDADDAE，
∴△CDF≌△ADE，
∴DF=DE，且∠EDF=90，故①DEF是等腰直角三角形，正确；
CF=AE，故②正确；
∵AB=AC，又CF=AE，
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，
在△BDE和△ADF中，
BEAFDEDFBDDC，
∴△BDE△ADF，故③正确；
∵CF=AE，
∴BECFBEAEABEF，故④错误；
综上：①②③正确
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
6．C 解析：C
【解析】
选项A，235aaa，选项A错误；选项B，2236aaa ，选项B错误；选项C，326aa，选项C正确；选项D，624aaa，选项D错误.故选C.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证ABD、CBD都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得BCD的度数.
【详解】
ABC是等边三角形，
BCACAB，
又BCBD，
ABBD，
20BADBDA
00000018018020206080CBDBADBDAABC,
BCBD,
11(180)(18080)5022BCECBD,
故选：A．
【点睛】
本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．
【详解】
在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B=30°．
∵AD=3cm．
在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm，
2020-2021学年北京市延庆区初二数学第二学期期末试卷及解析
第1页（共18页）
2020-2021学年北京市延庆区初二数学第二学期期末试卷
一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（2分）下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．（2分）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2分）某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是( )
A．22000(1)2880x B．22000(1)2880x
C．2000(12)2880x D．220002880x
4．（2分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为( )
A．10cm B．12cm C．16 cm D．24 cm
5．（2分）已知关于x的一元二次方程2210xxm的一个根是0，则m的值为( )
A．1 B．0 C．1 D．1或1
6．（2分）若菱形ABCD的对角线4AC，6BD，则该菱形的面积为( )
A．24 B．6 C．12 D．5
7．（2分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．四边相等
8．（2分）图（1）是饮水机的图片．打开出水口，饮水桶中水面由图（1）的位置下降到图（3）的位置第2页（共18页）
的过程中，如果水减少的体积是y，水面下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
9．（2分）函数13yx的自变量x的取值范围是 ．
10．（2分）一元二次方程220xx的解是 ．
北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
北京市石景山区初二下期末数学试卷及答案－学年度第二学期期末考试
初 二 数 学
考生 须知 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟．
2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上．
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填写在各小题后的括号内．
1．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)
2．已知一次函数yxb的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
4.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，
其中y不是．．x的函数的选项是（ ）
A．y：正方形的面积， x：这个正方形的周长
B．y：某班学生的身高， x：这个班学生的学号
C．y：圆的面积， x：这个圆的直径
D．y：一个正数的平方根， x：这个正数
5．已知1x是方程220xbx的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A.1 B.2 C.-2 D.-1
2020- 2021学年度第二学期期末联考(八年级数学试卷)
2020- 2021学年度第二学期期末联考
八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
A. x2- x -1=x(x-1)-1 B. (x+2)(x-2)=x2-4
C. x2-1= x (x-1x) D. a2-ab=a(a-b)
2.若a
A. a-12b
C. 1+a>1+b D.-a2<-b2
3.若(a-2)2+|b-5|=0，则以a、 b为边长的等腰三角形的周长为( )
A.7 B.12 C.9 D.9或12
4.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，则∠PFE的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
(第4题图) (第5题图)
5.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AO=OC，AC=BD B. BO=OD，AC=BD
C. AO=BO，CO=DO D.AO=OC，BO=OD 6.八年级学生去距学校10 km的陕西历史博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。己知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程为( )
A.102x−10x=20
B. 10x−102x=20
C. 10x−102x=13 D. 102x−10x=13
2020-2021学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2020-2021学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．（3分）如果二次三项式x2
+4x+p能在实数范围内分解因式，那么p取值范围是（）
A．p＞4B．p＜4C．p≥4D．p≤4
2．（3分）在一次函数y＝（m﹣1）x+m+1中，如果y随x的增大而增大，那么常数m的取
值范围是（）
A．m＞1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＜﹣1
3．（3分）下列方程是二项方程的是（）
A．2x2
＝0B．x2
﹣x＝0C
．x3
﹣1＝0D．y4
+2x2
＝1
4．（3
分）以下描述
和的关系不正确的是（）
A．方向相反B．模相等C．平行D．相等．
5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A．某射击训练射击一次，命中靶心B．室温低于﹣5℃时，盆内的水结成了冰
C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
6．（3分）下列命题中，真命题是（）
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）如果y＝kx+x+k是一次函数，那么k的取值范围是．
8．（2分）若点（3，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝．
9．（2分）方程x4
﹣9＝0的根是．
10．（2
分）方程＝0的根是．
11．（2分）方程的解为．
12．（2
分）方程组的解是．
13．（2分）布袋内装有大小、形状相同的2个红球和2个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．第2页（共4页）14．（2分）如果多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是．15．（2分）如图，已知梯形
ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E在AB上，且EB＝4，若
梯形ABCD的周长为24，则△AED的周长为．
16．（2分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对
2020-2021学年山西大学附中八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共6页）
2020-2021学年山西大学附中八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分．在下面各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内）
1．（3分）当x＞1时，下列式子中无意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，正方形OABC的边OC落在数轴上点C表示的数为1，以点O为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）
A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化
5．（3分）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（3分）直线y＝2（x﹣1）向下平移3个单位长度得到的直线是（ ）
A．y＝2（x﹣3） B．y＝3x﹣3 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x﹣2
7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AE＝4，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
第2页（共6页）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD＝BC D．AB＝CD
9．（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．甲地气温的中位数是6℃ B．两地气温的平均数相同
2021年1月朝阳初二(上)数学期末试卷及答案(纯净版)
心有多大，舞台就有多大。
七年级数学试卷 第1页（共6页）
北京市朝阳区2020～2021学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷 （选用） 2021.1
（考试时间90分钟 满分100分）
一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。(（本题共24分，每小题3分）
1．下列几何体中，是圆锥的为
(A) (B) (C) (D)
2．5的相反数为
(A) 5 (B) 15
(C)
15 (D) 5
3．“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 100个大气压.将1 100用科学记数法表示应为
(A) 40.1110 (B) 41.110 (C) 31.110 (D) 21110
4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为
(A) 2 (B) 4
(C) 6 (D) 8
5．若1x是关于x的方程25xa的解，则a的值为
(A) 7 (B) 3 (C) －3 (D) －7
6．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是
(A) ∠α=∠β (B) ∠α=12∠β
(C) ∠α+∠β=90° (D) ∠α+∠β=180°
7．某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字.若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是
(A) 15
(B) 14
2020-2021学年上海市长宁区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2020-2021学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+3经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2．（3分）下列方程中有实数解的方程是（）
A
．
＝B．+＝2C．x3
+1＝0D．x2
+x+1＝0
3．（3分）已知平行四边形ABCD，那么下列结论中正确的是（）
A
．
与是相等向量B．
||＝
||
C
．
与是相反向量D
．
与是相等向量
4．（3分）下列命题正确的是（）
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
5．（3分）在下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．直角三角形
6．（3分）下列命题中，假命题是（）
A．对角线互相垂直的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相平分的四边形是正方形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）已知函数f（x）＝x+1，那么f（）＝．
8．（3分）一次函数y＝x+1的函数值y随自变量x的增大而．（填“增大”或“减
小”）
9．（3分）直线y＝﹣2x﹣3向上平移个单位能与直线y＝﹣2x+2重合．
10．（3分）方程x4
+2x2
﹣3＝0的实数根是．第2页（共4页）11．（3
分）用换元法解方程
+＝3，如果设y
＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．12．（3分）将π
、、、0、﹣1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放
在桌上，任取一张，取到无理数的概率为．
13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，在直线y＝﹣x+2上且位于x轴上方的所有点，它
们的横坐标的取值范围是．
14．（3分）小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的
山西省太原市2020-2021学年八年级上学期期末试卷(附答案)
太原2020-2021学年第一学期八年级期末考试
（数学）模拟试卷
考试时间：90分钟；考试总分：100分；
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）
A．39±=B．28-3=
C．552=）（D．222=
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直
角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：5
3.如图，1l经过点）5.1,0(和）（3,2，2l经过原点和点）（3,2，以两条直线
1l、2l的交点坐标为解的方程组是()
A．346320xyxyì-=ïí-=ïîB
C．34-6320xyxyì-=ïí-=ïîD．-3+463+20xyxyì=ïí=ïî
4．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（）
A．116°B．122°
C．128°D．142°
5．下列二次根式的运算正确的是（）
A．2-5=-5（）B．225854=÷
C．104553=+D．3103235=×
6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点
E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为（）
A．100°B．110°
C．120°D．130°7．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续
一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天
体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3
A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.1
8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）
A．B．
C．D．9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题(含答案) (12)
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4 B. （-b2）3=-b6
C. 2x•2x2=2x3 D. （m-n）2=m2-n2
2. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
3. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD ：∠DBA = 2 ：1，则∠A为（）
A. 20° B. 25°
C. 22.5° D. 30°
4. 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A. ∠EBC=∠BAC B. AE=BE
C. AE=EC D. ∠EBC=∠ABE
5. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）
A. 4 B. 16 C. D. 4或
6. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高A. 8 AD为（ ）
B. 9 C. D. 10
7. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A. 三角形中有一个内角小于或等于60°
B. 三角形中有两个内角小于或等于60°
C. 三角形中有三个内角小于或等于60°
D. 三角形中没有一个内角小于或等于60° 8. 小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A. 200元 B. 250元
C. 300元 D. 350
2020-2021学年山东省聊城市茌平县八年级(上)期末数学试卷
第1页（共23页）2020-2021学年山东省聊城市茌平县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1．（3分）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴
对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
2．（3分）如图，已知∠BAD＝∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（）
A．∠B＝∠CB．∠BDA＝∠CDAC．AB＝ACD．BD＝CD
3．（3分）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，
且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之
长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
4．（3
分）把分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大6倍B．扩大4倍C．扩大2倍D．不变
5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点
B．三条边的垂直平分线的交点第2页（共23页）C．三条高的交点
D．三条中线的交点
6．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于
点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（）
A．10B．14C．24D．25
7．（3分）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学
生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元5102050100
人数6171485
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．100，10B．10，20C．17，10D．17，20
8．（3分）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条
公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S