2019-2020学年北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷 (1)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
北京市顺义区2019-2020学年数学七上期末质量跟踪监视试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°D.30.15°=30°15′2．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．在直线l上有A、B、C三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC的长度为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．以上答案都不对4．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（）A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒5．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数6．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。
若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A.6＋2x＝14－3xB.6＋2x＝x＋（14－3x）C.14－3x＝6D.6＋2x＝14－x7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元8．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（ ）A ．21n +B ．32n -C ．31n +D ．4n 9．下列结论正确的是（ ） A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解 B ．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab 的系数是3 10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a ☆b=ab2+a ．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3 的值为（ ）A ．10B ．﹣15C ．﹣16D ．﹣2011．5-的相反数是( ) A.15 B.5 C.15- D.5-12．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )A.73610⨯B.83.610⨯C.90.3610⨯D.93.610⨯二、填空题13．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．14．如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是________________15．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．下列正方形中的数据之间具有某种联系，根据这种联系，A 的值应是_____．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________19．计算：﹣1﹣5=________20．已知a=-2，b=1，则 a b +-的值为________．三、解答题21．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．22．解下列方程(1)2x+5＝3（x﹣1）(2).23．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．24．计算：（1）48°39′+67°31′﹣21°17′；（2）23°53′×3﹣107°43′÷5．25．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．26．已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．27．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？28．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．C5．B6．B7．A8．B9．C10．D11．B12．B二、填空题13．14614．南偏东30°．15．316． SKIPIF 1 < 0解析：4 317．15818．201719．-620．3三、解答题21．(1) 50秒;(2) 5.5.22．(1)x=8;(2)x=423．∠AOE ∠BOC24．（1）94°53′；（2）50°6′24″．25．（1）如图所示：见解析；（2）CA＝6cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析. 26．827．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等28．(1)34;(2)0.。
北京2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题共10小题。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. -3的倒数为（ ） A. -31B.31C. 3D. -32. 我国研制的超级计算机“神威·太湖之光”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机榜首，它的峰值速度达到每秒125 400 000 000 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）A. 0.1254×1018次B. 125.4×1015次C. 1.254×1017次D. 1.254×1014次3. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）4. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）5. 下列式子中，正确的是（ ） A. 3a+5a=8a 2 B. 5a 2b-6ab 2=-ab 2 C. 6xy-6yx=0D. 2x+2y=4xy6. 若关于x 的方程2x-a=x-2的解为x=3，则a 的值为（ ） A. 5B. -5C. 7D. -77. 在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. a 大于bB. a 的绝对值小于b 的绝对值C. a 与b 的和是正数D. a 与b 的积是负数9. 某工程，甲独做需12天壳成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间。
若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ）A. 18123=++xx B. 183123=-++x x C.1812=+xxD.18312=-+x x 10. a 为有理数，定义运算符号“▽”：当a>-2时，▽a=-a ；当a <-2时，▽a=a ；当a=-2时，▽a=0。
2019-2020学年北京市顺义区七年级上册期末数学试卷(有答案)【精校】.doc
2019-2020学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2019-202010月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为（）A．323×102B．3.23×104C．3.23×105D．32.3×1032．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1C．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=23．下列语句正确的个数是（）①不相交的两条直线叫做平行线②两点之间直线最短③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线④两点确定一条直线．A．1B．2C．3D．44．如图，线段AB上有C、D两点，且AD=AB，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为（）A．12B．8C．4D．25．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1B．C．D．6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d7．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．728．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．29．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．10．已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（）①a2=（﹣a）2②a2=﹣a2③a3=﹣a3④a3=（﹣a）3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．12．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．13．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．14．如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画PC⊥OB，垂足为C；再过点P画PD⊥OA，垂足为D，画出图形，并量出C、D两点间的距离是．15．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为．16．如果2x﹣y=3，那么代数式1﹣4x+2y的值为．17．图中有条线段，个小于平角的角．18．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是．19．学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔秒两人相遇一次．20．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是．三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）21．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）22．．23．．24．．四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分）25．解方程：3x﹣2（x﹣1）=2﹣3（5﹣2x）．26．解方程：=x﹣．27．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．28．已知：如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE的度数．29．点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．30．列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？31．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．32．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n 的值．2019-2020学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2019-202010月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为（）A．323×102B．3.23×104C．3.23×105D．32.3×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将32 300用科学记数法表示为：3.23×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1C．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B、由，得a=b﹣5，错误；C、由2a﹣3=a，得a=3，正确；D、由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．3．下列语句正确的个数是（）①不相交的两条直线叫做平行线②两点之间直线最短③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线④两点确定一条直线．A．1B．2C．3D．4【分析】本题可结合平行线的定义，直线的性质和线段的性质进行判定即可．【解答】解：①不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；②应为两点之间线段最短，故本选项错误；③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，故本选项正确；④两点确定一条直线，故本选项正确，∴正确的个数是2，故选：B．【点评】本题考查了定理的知识，解题的关键是理解平行线的定义，直线的性质和线段的性质．4．如图，线段AB上有C、D两点，且AD=AB，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为（）A．12B．8C．4D．2【分析】利用已知得出线段AD的长，再利用中点的性质得出线段AC的长．【解答】解：∵AD=AB，DB=8，∴AD=DB=4，∵C是AD的中点，∴AC=2．故选：D．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AD的长是解题关键．5．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1B．C．D．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【解答】解：A、﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B、＜，所以B选项错误；C、﹣＞﹣，所以C选项错误；D、﹣＞﹣，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【分析】根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，则绝对值最大的是a，故选：A．【点评】此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．72【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=17时，3x+21=72；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．2【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可．【解答】解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数的乘法运算法则并把9正确分解因式是解题的关键．9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．10．已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（）①a2=（﹣a）2②a2=﹣a2③a3=﹣a3④a3=（﹣a）3．A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数乘方的运算法则即可判断．【解答】解：①a2=（﹣a）2，正确；②a2=﹣a2，错误；③a3=﹣a3，错误；④a3=（﹣a）3，错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是﹣．【分析】先依据倒数的定义求得这个数，然后再求相反数即可．【解答】解：的倒数是3，的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．12．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面60米深处．【分析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：﹣20+10=﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是四次五项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案．【解答】解：多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是四次五项式，故答案为：四；五．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数计算方法．14．如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画PC⊥OB，垂足为C；再过点P画PD⊥OA，垂足为D，画出图形，并量出C、D两点间的距离是 1.2cm．【分析】根据两点间的距离的定义，可得答案．【解答】解：如图，CD=1.2cm，故答案为：1.2cm．【点评】本题考查了两点间的距离，两点间的距离是两点间线段的长度，不是线段CD，而是线段CD的长度．15．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为2个．【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，根据负数的定义判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，则﹣32、﹣（﹣3）2是负数，故答案为：2个．【点评】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．16．如果2x﹣y=3，那么代数式1﹣4x+2y的值为﹣5．【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣5故答案为﹣5．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．17．图中有7条线段，8个小于平角的角．【分析】根据线段的定义，角的定义，可得答案．【解答】解：图中的线段有线段AB，线段BE，线段BC，线段EC，线段DC，线段AD，线段AE，角有∠B，∠AEC，∠AEB，∠C，∠D，∠DAE，∠DAB，∠EAB，故答案为：7，8．【点评】本题考查了角的概念，利用角的定义是解题关键．18．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是﹣2．【分析】首先根据非负数的性质求出x、y的值，然后再代值求解．【解答】解：由题意，得：x+1=0，y+1=0，即x=﹣1，y=﹣1；所以x2017﹣y2018=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．19．学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔50秒两人相遇一次．【分析】设每隔x秒两人相遇一次，根据二者的速度和×时间=跑道一圈的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每隔x秒两人相遇一次，根据题意得：（2.5+5.5）x=400，解得：x=50．答：每隔50秒两人相遇一次．故答案为：50．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是97.5°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时×30°=97.5°，故答案为：97.5°．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）21．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）【分析】根据有理数的混合运算法则进行解答．【解答】解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）=﹣17﹣33﹣10+16=﹣60+16=﹣44．【点评】考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．22．．【分析】先计算乘法，再计算减法可得．【解答】解：原式=﹣××3.2﹣4=﹣6.4﹣4=﹣10.4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．．【分析】逆用乘法分配律提取公因数﹣，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：原式=﹣×（﹣6+14﹣9）=﹣×（﹣1）= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．24．．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=9÷（﹣27）﹣（6××﹣）=﹣+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分）25．解方程：3x ﹣2（x ﹣1）=2﹣3（5﹣2x ）．【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1计算即可得解．【解答】解：去括号得，3x ﹣2x +2=2﹣15+6x ，移项得，3x ﹣2x ﹣6x=2﹣15﹣2，合并同类项得，﹣5x=﹣15，系数化为1得，x=3．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．26．解方程：=x﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x=7，解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．27．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．28．已知：如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE的度数．【分析】先由∠AOD=120°、∠BOD=70°知∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=50°，根据角平分线得出∠AOC=2∠AOB=100°，据此得∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°，继而由OD平分∠COE可得答案．【解答】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=50°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOB=100°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°，∵OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COE=40°．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质和角的和差计算．29．点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．【分析】分两种情况讨论：①点C在A、B中间时；②点C在点B的右边时，求出线段BC 的长为多少即可．【解答】解：①点C在A、B中间时，∵AB的长为4，，∴BC=．②点C在点B的右边时，∵AB的长为4，，∴BC=4．∴线段BC的长为或4．【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．30．列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？【分析】设房间里有x个椅子，y个凳子，根据椅子和凳子共16个结合腿数=4×椅子数+3×凳子数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设房间里有x个椅子，y个凳子，根据题意得：，解得：．答：房间里有12个椅子，4个凳子．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．31．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可求出值；（2）根据有理数的乘法法则和绝对值的代数意义化简即可求出值；【解答】解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；【点评】此题考查了绝对值，利用绝对值的代数意义化简是解本题的关键．32．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n 的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得m=﹣3，n=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．。
12..顺义区初一期末数学答案
顺义区2019---2020学年度第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考二、填空题三、解答题 21. 解: 原式=57754343⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭=57754343--+ -------------------------------------2分 =5775+4434--+（）（）-----------------------------3分 =1223-- ---------------------------------------------4分=76- ----------------------------------------------------5分22. 解：原式=257()9315--⨯- -------------------------------------3分 = 27+99- -------------------------------------------4分= 59---------------------------------------------------5分23. 解： 原式=9412849-⨯⨯--------------------------------3分 = 128- -----------------------------------------4分 = 4 -----------------------------------------------5分24. 解： 原式=1+18+22-16 ------------------------------4分 =142-----------------------------------------5分25. 解： 去括号， 得 32812-=-x x -------------------------1分移项， 得 3812+2-=-x x ------------------------ 3分 合并同类项，得 510-=-x --------------------------4分 系数化为1， 得 2=x所以 ，2=x 是方程的解 -----------------------------------5分26. 解：去分母 ，得 3(31)122(57)x x --=- ----------------------2分去括号， 得 93121014x x --=-移项， 得 91014312x x -=-++------------------------ 3分 合并同类项，得 1x -= ----------------------------------------4分 系数化为1， 得 1x =-所以 ，1x =-是方程的解 -----------------------------------------5分27. 略28. 解：(1) 以为原点，点，所对应的数分别是2-，1，--------------1分2011=-++=-m ------------------------------------------------2分以为原点，(21)(1)04=--+-+=-m ---------------------3分 (2) (412)(41)(4)140=---⨯--⨯-=-n ---------------------5分29. 解：设该市规定的每户月用水标准量是x 吨 -----------------1分2.5123034⨯=<Q∴小强家8月份用水量已超用水标准量． ---------------------2分依题意，得：2.5 4.5(12)34+-=x x --------------------------4分解之得：10x =答：该市规定的每户月用水标准量是10吨 ------------------5分30. 解: 设BC x = ，则4AB x =-----------------------------------------1分∵D 为AC 的中点 ，∴1522DC AC x ==-----------------------------------------------2分 ∴5322BD DC BC x x x =-=-=-----------------------------3分∵BD =3cm∴332x =-------------------------------------------------------------4分 ∴2x =∴428AB =⨯= (cm ）-------------------------------------------5分31. 解：（1） ∵AOB ∠是直角，︒=∠40AOC ，B AC C∴9040130AOB AOC ∠+∠=︒+︒=︒------------------1分 ∵OM 是BOC ∠的平分线，ON 是AOC ∠的平分线， ∴ 1652MOC BOC ∠=∠=︒， 1202NOC AOC ∠=∠=︒.-------------------------------2分 ∴652045MON MOC NOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒--------3分(2 ) 当锐角AOC ∠的大小发生改变时,MON ∠的大小不发生改变. ---------4分∵111()222MON MOC NOC BOC AOC BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠12AOB =∠又AOB ∠是直角,不改变 ,∴ 1452MON AOB ∠=∠=︒ ------------------------------5分32. 解：(1) 设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位. 依题意，列方程得261454++=x x -------------------------------------------1分 解方程，得=5x答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位. ---------------2分(2) 设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等.依题意,列方程得(26)(68)+-=--t t t t 或(26)(68)+-=--t t t t --------4分解方程，得13=t 或 72=t 答：经过13或72秒点P 到点M ，N 的距离相等. --------5分ONMCBA。
北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷共100分，考试时长100分钟。
一、选择题（每题3分，共30分.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1. -8的相反数是 A.18B. 8C. -8D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是 A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃3. 我国于2016年9月15日成功发射“天宫”二号空间实验室. 它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代. “天宫”二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米. 数据393000用科学记数法表示为A. 3. 93×106B. 39.3×104C.0.393×106D.3.93×1054. 下列计算正确的是A. 224x x x += B. 2352x x x += C. 321x x -=D. 2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A. 2B. 3C. 4D. 66. 把下面的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B. 你C. 顺D. 利7. 如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是A. 85° B . 105° C. 125° D. 160°8. 已知数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A. ab>0B. a+b<0C. |a|<|b|D.a-b>09. 关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a 的值是 A. 1 B. 4 C.15D. -110.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程为A.3(100)1003x x +-= B. 3(100)1003xx --= C. 10031003x x -+= D. 10031003xx --=二、填空题（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因：12. 如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为______________.13. 下边的框图表示解方程3-5x=4-2x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____________.14. 写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．：________________. 15. 计算：111()12462+-⨯=_________________. 16. 若代数式2245x x --的值为7，则222x x --的值为_____________. 17. 已知线段AB=8，在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______________.18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_______，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是 ____________ （用含n 的代数式表示）.三、解答题（19～21题，每题8分，22题4分，共28分） 19. 计算：（1）112(15)(24)6---+-⨯； （2）-12×2+（-2）2÷4-（-3）. 20. 解方程：（1）3（x 一2）=x-4; （2）12123x x+--=.21. 解方程组：（1）3,325;x y x y =+⎧⎨-=⎩ （2）237,32 3.x y x y +=⎧⎨+=⎩22. 先化简，再求值：()22223252x y xy x y xy --+（），其中2120x y ++-=（）.四、解答题（23题5分，24题4分，共9分） 23. 根据下列语句，画出图形. （1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D. ①画直线AB;②连接线段AC ，BD ，相交于点O; ③画射线AD ，BC ，交于点P .（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a-b （不写作法，保留作图痕迹）.24.（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径. 某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价.五、解答题（25～27每题5分，共15分） 25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d的意义是a b ad bc c d=-. 例如：121423234=⨯-⨯=-.（1）按照这个规定，请你计算5624的值.（2）按照这个规定，当2125122x x --=+时，求x 的值.26. 如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. （1）若∠AOC=30°，则∠DOE 的度数为_______________；（2）将图1中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：___________.27. 某水果批发市场苹果的价格如下表40千克以上购买苹果不超过20千克20千克以上但不超过40千克每千克的价格6元5元4元（1216元，小明第一次购买苹果__________千克，第二次购买____________千克；（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付432元，请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. B2. A3. D4. D5. B6. C7. C8. D9. A 10. C二、填空题（每空2分，共18分）11. 两点之间，线段最短12. 35°13. 等式的性质14. x+y=0（答案不唯一）15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55 n2+3n+1三、解答题（19～21题每题8分，22题4分，共28分）19. （1）|-12| -（-15）+（-24）×1 6=12+15-4………………………………………………3分=23.……………………………………………………4分（2）-12×2+（-2）2÷4-（-3）=-2+1+3………………………………………………3分=2. ……………………………………………………4分20. 解：（1）去括号，得3x-6=x-4. ……………………………………1分移项，得3x-x=6-4. …………………………………………2分合并同类项，得2x=2. ……………………………………………………3分系数化为1，得x=1. ………………………………………………4分（2）12123 x x +--=去分母，得3（x+1）-6=2（2-x）. ………………………………………1分去括号，得3x+3 -6=4-2x. ………………………………………………2分移项、合并同类项，得5x=7. ……………………………………………3分系数化为1，得75x=…………………………………………………………4分21. （1）解：332 5. x yx y=+⎧⎨-=⎩，①②将①代入②，得3（3+y）-2y=5.解得y=-4. ………………………………2分把y=-4代入①，得x=-1. …………………………………………3分所以原方程组的解为1,4.xy=-⎧⎨=-⎩…………………………………………………4分（2）2373 2 3x y x y +=⎧⎨+=⎩，①．②由①×3，得6x+9y=21，③ 由②×2，得6x+4y=6. ④ ③-④，得5y=15.解得y=3. ……………………………………………2分把y=3代入①，得x=1. ………………………………………………3分 所以原方程组的解是1,3.x y =-⎧⎨=⎩……………………………………1分22. 解：3（2x 2y-xy 2）-（5x 2y+2xy 2）=6x 2y-3xy 2—5x 2y-2xy 2 ………………………………2分 =x 2y-5xy 2. …………………………………………3分 ∵21(2)0x y ++-=，∴10,20x y +=-=. ∴1, 2.x y =-=原式=22(1)25(1)222.-⨯-⨯-⨯=………………………………4分四、解答题（23题5分，24题4分，共9分）23. 解：（1）如图1，…………………………………………………3分（2）如图2，AD 为所作. ………………………………………5分24. 设这件商品的标价为x 元. …………………………1分 依题意，得0.8x-180=60，…………………………………………………………2分 解得x=300 ………………………………3分答：这件商品的标价为300元，……………………………4分五、解答题（25～27每题5分，共15分）25. 解：（1）根据题中的新定义，得原式=5×4-2×6=20-12=8. ……………………2分 （2）由题意，得1(21)2(2) 5.2x x -++=……………………………………4分 解得12x =，………………………………5分 26. 解：（1）15°……………………………………………2分 （2）∠AOC= 2∠DOE. ………………………………………3分 理由如下： ∵∠COD 是直角， ∴∠COE=90°-∠DOE. ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠BOC= 2∠COE. ∴∠AOC=180°-∠BOC =180°- 2∠COE =180°-2（90°-∠DOE ）=2∠DOE. …………………………………………4分 （3）∠DOE=180°-12∠AOC. ………………………………………………5分 27. （1）16，24. ……………………………………………………………2分（2）设第一次购买x 千克苹果，第二次购买（100—x ）千克苹果. 分三种情况考虑： ①第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克时，显然不够100千克，不成立.②第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克. 6x+4（100-x ）=432. 解得x=16.100 -16=84（千克）. ……………………………………………………4分③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克. 由题意，得5x+4（100-x ）=432. 解得x=32.100- 32=68（千克）. ……………………………………5分答：小强第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果.。
2019-2020年北京市顺义区七年级上册期末数学考试题有答案
顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 . 1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）． A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(2)a b - B ． 22()a b -C ．22a b -D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ）A. 422a a a =+ B. 134=-a a C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D. b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ）A. 文B.明C. 法D. 治10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（ ）A ．18- B ．18C ．8D ．8-二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分） 11．-3的相反数是 ； 12-的倒数是 ；－2的绝对值是 ． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水 吨．14. 换算：65.24°＝ 度 分 秒．15．如图， 图中共有 条线段， 个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．三、解答题 （共13个小题，共62分） 17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-19．（5分）计算：2531(9)36()39412⨯--⨯-+12 3…… ……DBA20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=- 22．(5分 ) 解方程：221134x x +--=23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值.24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C . 按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ； （2）过点C 画直线CD ，使CD AB ； （3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分） 某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．DACBA28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值． 解：设234201620171222222S =+++++++…， 将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=- 即201821S =-即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…； （2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）. 29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考一、选择题二、填空题三、解答题17．解：原式=3312+4484--+………………………………………………………1分=3132++4448--……………………………………………………2分=318--………………………………………………………………3分=118 -……………………………………………………………4分18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（-…………………………………………………3分=21() 33 +-=13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3…………………………………………………………4分=2-…………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯-………………………………………………………4分=23 --=5- …………………………………………………………………5分21． 解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项， 得 26106x x -=-+ ………………………………………2分 合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分 所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22． 解：去分母 ，得 4(2)123(21)x x +-=-………………………………………2分去括号， 得 481263x x +-=- …………………………………………3分 移项， 得 463812x x -=--+ …………………………………………4分合并同类项，得 21x -= 系数化为1， 得 12x =- 所以 ，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23． 解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分 所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分 所以12x =-，3y = ………………………………………………4分 所以代数式xy 的值是32-………………………………………………………5分 24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ，则点M 即是购物中心的位置 ．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略 （每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分 依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分解得16x =． ………………………………………………………………4分 答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， 依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=，解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=，解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=，解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止） 1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =- ∴201620162016(3)3a=-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。
2019-2020学年北京七年级上数学期末试卷及答案
2019-2020学年北京北京七年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 以下选项所示的四个三角形中，能由平移得到的是〔〕
A. B. C. D.
2. 以下图中，和是同位角的是〔〕
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
二、解答题
3. 如图，，是上一点，，要使，则直线绕点按逆时针方向旋转的度数至少为________.
4. 如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，假设的面积为，则
的面积为________.
5. 如图，将一条两边互相平行的长方形纸条折叠，假设，则的度数是________.
6. 如图，在中，点是边上一点，平分，，求证： .
7. 直线，直线分别交，于点，，过直线上的一点作直线的垂线，与的平分线所在的直线交于点，设.
〔1〕假设点与点重合
①如图，假设，则的度数是________；
②如图，探究与满足的数量关系；
〔2〕假设点在射线上，如图，则与满足的数量关系是________ .
参考答案与试题解析
2019-2020学年北京北京七年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
2.
【答案】
二、解答题
3.
【答案】
4.
【答案】
5.
【答案】
6.
【答案】
7.
【答案】。
2019-2020学年北京市顺义区张镇中学七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年北京市顺义区张镇中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是()A. m2+m3=m5 B. 3m2−m2=2mC. 3m2n−m2n=2m2nD. m+n=mn2.若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A. −1B. 1C. 4D. 73.在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则为：比赛中以3−0或者3−1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3−2取胜的球队积2分、负队积1分．某队以3−1胜了a场，以3−2胜了b场，以2−3负了c场，则该队的积分可表示为()A. 3a+2b+cB. 3a+2bC. 3a+3b+cD. 3a+3b4.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是()A. a>bB. −a>bC. |a|>|b|D. a+b>05.2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人．阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次．将15000用科学记数法可表示为()A. 1.5×104B. 0.15×105C. 1.5×105D. 15×1036.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A. 正方体B. 三棱锥C. 四棱锥D. 圆柱7.下列等式变形正确的是()A. 如果a=b，那么a+3=b−3B. 如果3a−7=5a，那么3a+5a=7C. 如果3x=−3，那么6x=−6D. 如果2x=3，那么x=238.如图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是()A. 在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为−2℃B. 在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃C. 每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃D. 每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.−5的相反数是______．10.单项式−2x2y的系数是______，次数是______．11.如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB=______°______′.x+m=3的解，那么m的值是______．12.如果x=2是关于x的方程1213.一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是______元．14.如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理______．15.代数式kx+b中，当x取值分别为−1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则k+b=______．16.在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点(不与顶点O重合).对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中：①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长．所有正确结论的序号是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：−7+(−3)−10−(−16)四、解答题（本大题共11小题，共88.0分）18.计算：−2.5÷58×(−14)．19.计算：−14+(−2)÷(−13)+|−9|．20.计算：(2−a2+4a)−(5a2−a−1)21.解方程：5x+3=2(x−3)．22.解方程：x+22−x−13=123.如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形．(1)作直线BC，射线AB，线段AC．(2)取AC中点D，连接BD，量出∠ACB的度数(精确到个位)．(3)通过度量猜想BD和AC的数量关系．24.列方程解应用题举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会．一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平日普通票⋅适用所有人⋅除指定日外任一平日参观120优惠票⋅适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人(具体人群规则同指定日优惠票)⋅购票及入园时需出示相关有效证件⋅除指定日外任一平日参观8025.如图：O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数．(请补全下面的解题过程)解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，∴∠BOC=180°−∠AOC=______°.∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD=______∠BOC.(______)∴∠COD=65°．∵OE⊥OC于点O，(已知)．∴∠COE=______°.(______)∴∠DOE=∠COE−∠COD=______°.26.已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点．(1)若AB=8，AC=2，求线段CD的长．(2)若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是______．27. 观察下列两个等式：1−23=2×1×23−1，2−35=2×2×35−1给出定义如下：我们称使等式a −b =2ab −1成立的一对有理数a ，b 为“同心有理数对”，记为(a,b)，如：数对(1,23)，(2,35)，都是“同心有理数对”． (1)数对(−2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是______． (2)若(a,3)是“同心有理数对”，求a 的值；(3)若(m,n)是“同心有理数对”，则(−n,−m)______“同心有理数对”(填“是”或“不是”)，说明理由．28. 如图所示，点A ，B ，C 是数轴上的三个点，其中AB =12，且A ，B 两点表示的数互为相反数．(1)请在数轴上标出原点O ，并写出点A 表示的数；(2)如果点Q 以每秒2个单位的速度从点B 出发向左运动，那么经过______秒时，点C 恰好是BQ 的中点；(3)如果点P 以每秒1个单位的速度从点A 出发向右运动，那么经过多少秒时PC =2PB ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3m2−m2=2m2，故本选项不合题意；C.3m2n−m2n=2m2n，正确，故本选项符合题意；D.m与n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|m−3|+(n+2)2=0，∴m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，∴m+2n=3−4=−1．故选A．3.【答案】A【解析】解：由题意可得，该队的积分可表示为：3a+2b+c，故选：A．根据题意，可以用含a、b、c的代数式表示出该队的积分，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】D【解析】解：根据有理数a，b在数轴上对应点的位置，可知，a<0，b>0，且|a|<|b|，∴a+b>0，故选：D．根据有理数a，b在数轴上对应点的位置，可知，a<0，b>0，且|a|<|b|，再根据有理数加法的计算方法得出答案．考查数轴表示数的意义，根据数轴上两点位置，确定各个数的符号和绝对值是得出正确结论的前提．5.【答案】A【解析】解：将15000用科学记数法可表示为1.5×104．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：1个长方形和两个圆形折叠后可以围成圆柱．故选：D．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的表面展开图特征，是解决此类问题的关键．7.【答案】C【解析】解：如果a=b，那么a+3=b+3，故选项A错误；如果3a−7=5a，那么3a−5a=7，故选项B错误；如果3x=−3，那么6x=−6，故选项C正确；如果2x=3，那么x=3，故选项D错误；2故选：C．根据等式的性质和各个选项中的式子，可以判断是否正确，从而可以解答本题．本题考查等式的性质，解答本题的关键是明确等式的性质，会用等式的性质解答问题．8.【答案】B【解析】解：A.在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为−10℃，此选项错误；B.在10号至16号的气温中，每天温差最小为−2−(−9)=7(℃)，此选项正确；C.每天的最高气温15日低于0℃，最低气温均低于0℃，此选项错误；D.每天的最高气温与最低气温不是具有相反意义的量，此选项错误；故选：B．根据折线图中的数据及温差、相反意义的量等概念逐一判断可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据折线图得出解题所需数据及算式．9.【答案】5【解析】解：−5的相反数是5．故答案为：5．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.【答案】−23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式−2x2y的系数是−2，次数是3．故答案为：−2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．11.【答案】6448【解析】解：∵∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°30′+14°18′=64°48′，故答案为：64，48．由∠AOB=∠AOC+∠BOC，再将已知条件代入即可求解．本题考查角的计算，熟练掌握角度的计算方法，结合图形准确求解是关键．12.【答案】2【解析】解：把x=2代入方程得1+m=3，解得：m=2．故答案为：2．把x=2代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13.【答案】30【解析】解：设打八折出售后这件商品的利润是x元，x=0.8×100−50=30，故答案为：30设打八折出售后这件商品的利润是x元，根据题意列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．14.【答案】两点之间线段最短【解析】解：要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC、BD的交点．理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PC>AC，即PA+PC>OA+OC，同理，PB+PD>OB+OD，∴PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD，即点O是线段AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD之和最小．故答案为：两点之间线段最短．连接AC、BD相交于点O，则点O就是所要找的点；取不同于点O的任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，根据三角形任意两边之和大于第三边可得PA+PC>AC，PB+PD>BD，然后结合图形即可得到PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD，从而可得点O就是所要找的四边形ABCD内符合要求的点．本题考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质，作出图形更助于问题的解决，把问题转化为求两条线段的和是解决问题的关键．15.【答案】3【解析】解：∵x=1时，代数式kx+b=3，∴k+b=3．故答案为：3．要求k+b的值是多少，也就是求x=1时，代数式kx+b的值是多少．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.【答案】①、②、③【解析】解：如图1所示∴结论①正确；如图②所示：∴结论②正确；如图3所示：设点C到边OB的距离为CD1，若CD n与CD1重合时，CD1=CD n，若CD n与CD1不重合时，CD1<CD n，∴CD1≤CD n，故答案①、②、③都正确．本题结论①由平行线的知识判断正确；结论①由点到直线的距离判断存在∠ODC是直角；结论③由点到直线的距离和不等式的知识点C到边OB的距离不超过线段CD的长．本题综合考查了平行线的判定与性质，点到直线的距离，不等式的应用等相关知识点，重点掌握平行线的相关知识．17.【答案】解：原式=−7−3−10+16=−20+16=−4．【解析】先化简，再计算加减法即可求解．考查了有理数的加减混合运算．方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．18.【答案】解：原式=−52×85×(−14)=1．【解析】把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．本题考查了有理数的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力．19.【答案】解：原式=−1+6+9=14．【解析】先算乘方、除法和绝对值，再算加法，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与计算结果符号的判定．20.【答案】解：原式=2−a2+4a−5a2+a+1，=−6a2+5a+3．【解析】首先去括号，然后再合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．21.【答案】解：去括号，得5x+3=2x−6，移项，合并同类项，得3x=−9，系数化为1，得x=−3．∴x=−3是原方程的解．【解析】移项去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：去分母得：3(x+2)−2(x−1)=6，去括号得：3x+6−2x+2=6，移项得：3x−2x=6−2−6，系数化为1得x=−2．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了一元一次方程，去掉分母是解本题的关键．23.【答案】解：(1)如图所示：直线BC，射线AB，线段AC即为所求；(2)如图，∠ACB=45°；AC．(3)BD和AC的数量关系为：BD=12【解析】(1)直接利用直线、射线、线段的定义分别画出图形；(2)直接利用量角器得出∠ACB的度数；(3)利用刻度尺得出BD，AC的长，进而得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确把握相关定义是解题关键．24.【答案】解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，根据题意列方程，得：80x+120(x−5)=1400，80x+120x−600=1400，200x=2000，x=10．答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票．【解析】可设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，根据等量关系：买票共花费了1400元，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25.【答案】1301角平分线的定义90垂直的定义252【解析】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，∴∠BOC=180°−∠AOC=130°．∵OD是∠BOC的角平分线，∠BOC.(角平分线的定义)∴∠COD=12∴∠COD=65°．∵OE⊥OC于点O，(已知)．∴∠COE=90°.(垂直的定义)∴∠DOE=∠COE−∠COD=25°．，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．故答案为：130，12直接利用垂直的定义结合角平分线的定义得出∠COD=65°，进而得出答案．此题主要考查了垂线，正确掌握相关定义是解题关键．26.【答案】AB=2DE【解析】解：(1)如图1，当C在点A右侧时，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB−AC=6，∵D是线段BC的中点，∴CD=1BC=3；2如图2，当C在点A左侧时，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB+AC=10，∵D是线段BC的中点，∴CD=12BC=5；综上所述，CD=3或5；(2)AB=2DE，理由是：如图3，当C在点A右侧时，∵E是AC的中点，D是BC的中点，∴AC=2EC，BC=2CD，∴AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED；如图4，当C在点A左侧时，同理可得：AB=BC−AC=2CD−2CE=2(CD−CE)=2DE．(1)根据点C在直线AB上，分两种情况：①C在点A的右侧，②C在点A的左侧，根据线段的和与差可得结论；(2)AB=2DE，同(1)分两种情况：根据线段中点的定义可得结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．27.【答案】(3,47)是【解析】解：(1)∵−2−1=−3，2×(−2)×1−1=−5，−3≠−5，∴数对(−2,1)不是“同心有理数对”；∵3−47=177，2×3×47−1=177，∴3−47=2×3×47−1，∴(3,47)是“同心有理数对”，∴数对(−2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是(3,47)．(2)∵(a,3)是“同心有理数对”．∴a −3=6a −1，∴a =−25．(3)∵(m,n)是“同心有理数对”，∴m −n =2mn −1．∴−n −(−m)=−n +m =m −n =2mn −1，∴(−n,−m)是“同心有理数对”．故答案为：(3,47)；是．(1)根据：使等式a −b =2ab −1成立的一对有理数a ，b 为“同心有理数对”，判断出数对(−2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是哪个即可．(2)根据(a,3)是“同心有理数对”，可得：a −3=6a −1，据此求出a 的值是多少即可．(3)根据(m,n)是“同心有理数对”，可得：m −n =2mn −1，据此判断出(−n,−m)是不是同心有理数对即可．此题主要考查了等式的性质，以及同心有理数对的含义和判断，要熟练掌握．28.【答案】8【解析】解：(1)如图，标出原点O ，点A 表示的数是−6，(2)设经过t 秒时，点C 恰好是BQ 的中点，由题意可知：点Q 对应的数为6−2t ，点B 对应的数为6，点C 对应的数为−2， 当点C 是BQ 的中点时，∴6−2t+62=−2，解得：t =8，故答案为：8秒(3)设经过t 秒PC =2PB ．由已知，经过t 秒，点P 在数轴上表示的数是−6+t ．∴PC=|−6+t+2|=|t−4|，PB=|−6+t−6|=|t−12|．∵PC=2PB．∴|t−4|=2|t−12|．∴t=20或283(1)根据AB=12，以及A，B两点表示的数互为相反数即可判断点O的位置．(2)设经过t秒时，点C恰好是BQ的中点，点Q对应的数为−2t，点B对应的数为6，点C对应的数为−2，根据中点坐标公式即可求出答案．(3)设经过t秒PC=2PB.由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t.根据两点之间距离公式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．。
北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共16.0 分）1.以下各式中结果为负数的是（）A. -(-2)B. |-2|C. (-2)2D. -|-2|2.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 50 ±，现随机选用 10 袋面粉进行质量检测，结果以下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（ kg） 50 50 50则不切合要求的有（）A. 1袋B. 2袋C.3袋D.4袋3. 以下各组式子中，不是同类项的是（）A.34与43B. - mn与3nmC. 与13m2nD. m2n3与n2m34. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，能够获得的立体图形是（）A.B.C.D.5.已知点 O 在线段 A、B 上，则在等式 AO=OB； OB=12AB ； AB=2 OB； AO+OB=AB中，能判断点O 是线段 AB 中点的有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个6. 如图，数轴上的A、B 两点所表示的数分别是a、b，如果 |a|＞ |b|，且 ab＞ 0，那么该数轴的原点O 的地点应当在（）7.设■，●，▲ 分别表示三种不一样的物体，以下图，前两架天平保持均衡，假如要使第三架天平也均衡，那么以下方案不正确的选项是（）A. B. C. D.8. 有一张厚度为0.1 毫米的纸片，对折 1 次后的厚度是 2×0.1 毫米，持续对折， 2 次，3 次，4 次假定这张纸对折了20 次，那么此时的厚度相当于每层高 3 米的楼房层数约是（参照数据：210=1024， 220=1048576 ）（）A. 3层B. 20层C. 35层D. 350层二、填空题（本大题共10 小题，共 20.0 分）9.计算： -3 ÷ (-13) ×3=______．10.写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ______．11.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线，这是因为 ______．12. 125 °÷4=______ °′．13.写出一个解为 x=3 的方程： ______ ．14. 某种理财富品的年利率是4%，李彤购置这类理财富品的本金是10 万元，则一年后的本利息和是 ______元（用科学记数法表示）．15. 若 a-b=2， ab=-1 ，则 b-a-2ab 的值为 ______．16. 一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ______．17.如图是一个无盖的长方体盒子的睁开图（重叠部分不计），依据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．18.察看以下各等式：-2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16依据以上规律可知第11 行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共 4 小题，共20.0 分）19.计算：34-1-(2-14)．20.计算：(-112-136+14-16)× (-48)．21.计算：[(-2)× (-43)+(-2)3]-34÷ (-27)．22.解方程：x+23 =1+2x-14．四、解答题（本大题共8 小题，共44.0 分）23.请你画一条数轴，并把-2 4 0，213 ，- 112 这五个数在数轴上表示出来．，，24.已知：如图，∠AOB 和 C、D 两点．（ 1）过点 C 作直线 CE，使直线CE 只与∠AOB 的一边订交，且交点为E；（ 2）请你经过绘图、丈量，比较点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．25.解方程：3x-2（x-1）=2-3（4-x）．26.已知：a、b表示有理数，请你比较a+b 和 a 的大小．27.阅读资料并回答以下问题：阅读资料：数学课上，老师给出了以下问题：如图 1，∠AOB=120°，OC 均分∠AOB．若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB=120 °，OC 均分∠AOB．∴∠BOC=______∠AOB=______ ．∵∠COD =20 °，∴∠BOD =______ ．小敏说：“我感觉这个题有两种状况，小明考虑的是OD 在∠BOC 内部的状况，事实上 OD 还可能在∠AOC 的内部”．达成以下问题：（ 1）请你将小明的解答过程增补完好；（ 2）依据小敏的想法，请你在图 1 中画出另一种状况对应的图形，此时∠BOD的度数为 ______．28.某景点的门票价钱以下表：购票人数1～ 40 40～ 80 80 以上每人门票价25 20 15某校七年级一、二两班共82 人去旅行该景点，此中一班人数少于40 人，二班人数多于 40 人少于 80 人，现有两种购票方案，方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个集体购票．若按方案一购票，则共支付1825 元．（1）求两班各有多少名学生？（2）若按方案二购票，则共可节俭多少元？29.有这样一个题目：依照给定的计算程序，确立使代数式n（n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值．想一想，如何快速找到这个n 值，请与同学们沟通你的领会．小亮试试计算了几组n 和 n（ n+2）的对应值以下表：n5040n（ n+2）26001680（1）请你持续小亮的试试，再算几组填在上表中（几组任意，自己画格），并写出知足题目要求的 n 的值；（2）联合上述过程，关于“如何快速找到 n 值”这个问题，谈谈你的想法．30.关于数轴上的两点 P，Q 给出以下定义： P， Q 两点到原点 O 的距离之差的绝对值称为 P， Q 两点的绝对距离，记为||POQ||．比如： P，Q 两点表示的数如图 1 所示，则 ||POQ ||=|PO-QO|=|3-1|=2．（ 1） A， B 两点表示的数如图 2 所示．①求 A， B 两点的绝对距离；②若 C 为数轴上一点（不与点O 重合），且 ||AOB ||=2||AOC||，求点 C 表示的数；（2） M， N 为数轴上的两点（点 M 在点 N 左侧），且 MN=2，若 ||MON ||=1，直接写出点 M 表示的数．答案和分析1.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）=2，是正数，错误；B、|-2|=2 是正数，错误；2C、（-2）=4 是正数，错误；D、-|-2|=-2 是负数，正确；应选：D．依据相反数、有理数的乘方、绝对值，分析化简即可解答．本题考察了正数和负数，解决本题的重点是明确正数和负数的观点．2.【答案】A【分析】解：因为面粉每袋的标准质量为 50±，即 49.8kg ≤m≤，故 49.7kg 不切合要求，应选：A．依据标准质量为 50±，得出小于 49.8kg 的面粉是不合格的．本题考察了正数和负数，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对具有相反意义的量．注意不是同一类其他量，不可以当作是拥有相反意义的量．3.【答案】D【分析】解：假如两个单项式，它们所含的字母同样，而且同样字母的指数也分别同样，那么就称这两个单项式为同类项，而且全部的常数项都是同类项．应选：D．依据同类项的观点即可求出答案．本题考察同类项，解题的重点是正确理解同类项的观点，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：梯形绕高旋转是圆台，故 C 正确；应选：C．依据面动成体，梯形绕高旋转是圆台，可得答案．本题考察了点、线、面、体，利用面动成体，梯形绕高旋转是圆台．5.【答案】C【分析】解：∵点 O 在线段 AB 上，∵AO=OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵OB=AB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵AB=2OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；应选：C．依据线段中点的定义判断即可．本题考察了两点间的距离，线段中点的定义，熟记定义是解题的重点．6.【答案】B【分析】解：由ab＞ 0 知 a、b 同号，即 a、b 同正或同负，由 |a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离，∴a、b 同为负数，且 b＞a，则数轴的原点 O 的地点应当在点 B 的右侧，应选：B．由由 ab＞ 0 知 a、b 同号，再依据|a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离即可得．本题主要考察数轴和绝对值，娴熟掌握绝对值的定义是解题的重点．7.【答案】A【分析】●+▲=■② ，由 ①② 可得 ●=2▲，■=3▲， 则 ■+●=5▲=2●+▲=●+3．▲应选：A ．依据第一个天平可得 2●=▲+■，依据第二个天平可得 ●+▲=■，可得出答案．本题考察了等式的性 质，依据图示得出 ●、▲、■的数目关系是解 题的重点．8.【答案】 C【分析】解：依据题意得，对折两次的厚度 为：2×2×（毫米），故对折 20 次的厚度 为 220×毫米 ≈，104.9 ÷ 3≈层35，则对折 20 次后相当于每 层高度为 3 米的楼房 35 层．应选：C ．依据对折规律确立出 对折 2 次的厚度，再利用 对折规律确立出楼 层即可．本题考察了有理数的乘方，熟 练掌握乘方的意 义是解本题的重点．9.【答案】 27【分析】解：=9×3 =27．故答案为：27．从左往右挨次 计算即可求解．考察了有理数的乘除法，关 键是娴熟掌握计算法例正确进行计算．210.【答案】 x +2 x+1（答案不独一）【分析】解：由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式，比如 x 2+2x+1，答案不独一．二次三项式即多项式中次数最高的 项的次数为 2，而且含有三项的多项式．答案不独一．本题考察了多项式的定义，解题的重点是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11.【答案】两点确立一条直线【分析】解：“植树时只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线”用数学知识解说其道理是：两点确立一条直线，故答案为：两点确立一条直线．经过两点有且只有一条直线．依据直线的性质，可得答案．本题考察了直线的性质，熟记直线的性质是解题重点．12.【答案】3115【分析】解：125°÷4=31° 15．′故答案为：31°15．′类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满 60 进一，借一当 60．本题考察度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1 度=60 分，1 分=60 秒．13.【答案】x-3=0（答案不独一）【分析】解：∵方程的解为 x=3，∴方程为 x-3=0，故答案为：x-3=0（答案不独一）．方程的解是指派方程两边相等的未知数的值，依据方程解的定义进行填空即可．本题考察了方程的解，掌握方程解的定义是解题的重点．14.【答案】×105【分析】解：∵年利率是 4%，李彤购置这类理财富品的本金是 10 万元，∴一年后的本息和为 10 ×（1+4%）=10.04 万元 =1.04 10×5元，5计算出本息和后用科学记数法表示出来即可．本题考察了科学记数法的知识，解题的重点是能够依据利率和本金计算出本息和，而后用科学记数法表示．15.【答案】0【分析】解：当a-b=2，ab=-1 时，b-a-2ab=-（a-b）-2ab=-2+2=0，故答案为：0．依据添括号法则把原式变形，代入计算即可．本题考察的是整式的混淆运算，掌握添括号法则是解题的重点．16.【答案】37【分析】解：设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依题意得：，解得：．则这个两位数为 37．故答案为：37．设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依据个位数字比十位数字大 4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程组求解．17.【答案】6000cm3【分析】解：长方体的高是 10cm，宽是 30-10=20（cm），长是 50-20=30（cm），∴长方体的容积是 30 ×20 ×10=6000（cm 3），故答案为：6000cm 3．依据察看、计算，可得长方体的长、宽、高，依据长方体的体积公式，可得该无盖长方体盒子的容积．本题考察了几何体的睁开 图，睁开图折叠成几何体，得出 长方体的长、宽、高是解题的重点．18.【答案】 -122【分析】解：由已知等式知第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），当 n=11 时，-（n 2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．依据已知等式得出第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），据此求解可得．本题主要考察数字的变化规律，解题的重点依据已知等式得出第n 行左起第1 个数为-（n 2+1）的广泛规律．19.【答案】 解： 34-1-(2-14)= 34-1-2+14 =1-1-2 =-2 ．【分析】在加减混淆运算中，往常将和 为零的两个数，分母同样的两个数，和 为整数的两个数，乘积为整数的两个数分 别联合为一组求解．本题主要考察了有理数的混淆运算， 进行有理数的混淆运算 时，注意各个运算律的运用，使运算 过程获得简化． 20.【答案】 解：原式 =4+ 43-12+8=43 ． 【分析】利用乘法的分派律 进行计算．本题考察了分式的混淆运算：分式的混淆运算，要注意运算 次序，式与数有相同的混淆运算 顺序；先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的． 21.【答案】 解：原式 =83-9-8-81 （÷-27）=83 -8+3 =-73 ． 【分析】先进行乘方和乘法运算，再进行除法运算，而后进行加减运算．本题考察了实数的运算：要注意运算次序，先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的．22.【答案】解：去分母，得 4 x+2 =12+3 （2x-1 ），（）去括号，得 4x+8=12+6 x-3，移项，得4x-6x=12-3-8 ，归并同类项，得 -2x=1，系数化成 1 得 x=-12 ．【分析】去分母、去括号、移项、归并同类项，系数化成 1 即可求解．本题考察解一元一次方程，去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．23.【答案】解：以下图：．【分析】直接画出数轴，从而在数轴上表示出各数即可．本题主要考察了实数与数轴，正确画出数轴是解题重点．24.【答案】解：（1）如图，CE为所作；（2）作 DH ⊥OB 于 H ，连结 CD，测得 CD =2cm，，因为 CD ＞DH ，因此点 D 到点 C 的距离大于点 D 到射线 OB 的距离．【分析】（1）依据几何语言画出对应的几何图形；（2）作DH ⊥OB 于 H，连结 CD，而后丈量 CD、DH 的长度，从而可判断点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．本题考察了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟习基本几何图形的性质，联合几何图形的基天性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作．25.【答案】解：3x-2（x-1）=2-3（4-x），3x-2x+2=2-12+3 x，3x-2x-3x=2-12-2 ，-2x=-12 ，x=6．【分析】去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，依此即可求解．考察认识一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．26.【答案】解：当b＞0时，a+b＞a；当 b=0 时， a+b=a；当 b＜ 0 时， a+b＜a．【分析】分三种状况议论，即可比较 a+b和 a 的大小．本题主要考察了有理数大小的比较，比较有理数的大小能够利用数轴，他们从右到左的次序，即从大到小的次序；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．27.【答案】1260° 40° 80°【分析】解：（1）如图 2，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20 °=40 °．故答案为：；60°；40°；（2）如图 1，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20 °=80 °．故答案为：80°．（1）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．（2）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．本题主要考察了角均分线的定义以及角的计算，从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线．28.【答案】解：（1）设一班x人，则二班（82-x）人．依题意可列方程：25x+20 （82-x） =1825 ，25x+1640-20 x=1825，5x=185 ，x=37 ，82-x=82-37=45 ．答：一班37 人，则二班45 人．（2） 1825-82×15=595（元）答：两班共省 595 元．【分析】（1）设一班 x 人，则二班（82-x）人，依据题意能够列出相应的方程 25x+20（82-x）=1825，从而能够求得两个班的学生数；（2）依据题意能够求得按方案二购票的钱数，即可求得共可节俭多少元本题考察一元一次方程的应用，解答此类问题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．29.【答案】解：（ 1）填表以下：n 50 40 44 43n n+2） 2600 16802024 1935（由上表可得，知足条件的n 值为 44；（ 2）因为 n 与（ n+2 ）是连续的两个偶数，确立使代数式n（ n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值，因为50×52=2600 ，40×42=1680 ，2600-2000=600 ＞ 2000-1680=320，因此 n＜45，取 n=44 计算，发现 44×46=2024 ＞ 2000，再取 n=43 计算，因为 43×45=1935＜ 2000，从而确立知足条件的n 值为 44．【分析】（1）取n=44 与 n=43，分别计算 n（n+2），即可达成表格，从而确立知足题目要求的 n 的值；（2）依据表格中给出的 n=50与 n=40时 n（n+2）的对应值，将它们与 2000比较，得出 n＜45，取n=44 计算，依据此时 n（n+2）＞2000，再取 n=43 计算，依据43×45=1935＜2000，即可求出 n 的值．本题考察了规律型：数字的变化类，理解题意，依据表格得出 n＜ 45 是解题的重点．30.【答案】解：（ 1）①求 A， B 两点的绝对距离为2；②∵|AOB|=2， |AOB|=2|AOC|，∴|AOC |=1，∴点 C 表示的数为 2 或-2；（2）∵MN=2， ||MON ||=1，点 M 在点 N 左侧，∴点 M 表示的数为 -0.5 或．【分析】（1）① 依据两点的绝对距离的定义即可求解；②先依据 ||AOB||=2||AOC||获得 |AOC|=1，再依据两点的绝对距离的定义即可求解；（2）依据两点间的距离公式，以及 ||MON||=1，即可写出点 M 表示的数．本题考察了数轴，解题重点是要读懂题目的意思，理解两点的绝对距离的定义．。
顺义区2019-2020学年第一学期期末初一数学试题及答案(WORD版)
顺义区2019—2020学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.路程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长约13000 km ，将13000用科学记数法表示应为A ．50.1310⨯B ． 31310⨯C ．51.310⨯D ．41.310⨯2.25-的相反数是 A ．52 B ． 25C ．52-D ．25-3. 若x 与3互为相反数，则3+x 等于A ．0B ．1C ．2D ．34. 下列各式中结果为负数的是A ．(2)--B ．2(2)--C ．2-D ．()32-- 5. 下列各式中运算正确的是A. 156=-a aB.422a a a =+ C . b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+ 6. 在下列式子中变形正确的是A. 如果a b =，那么a c b c +=- B . 如果a b =，那么55a b= C. 如果42=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=,那么a b c =+ 7. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短8. 数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．a b <B ．a c <C ．a c b +<D ．22a b <9. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码（每个玻璃球大小相同）．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球质量为A ．10克B ．15克C ．20克D ．25克10．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如图.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 写出一个比-5大的负有理数 ．12. 计算：22322⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭.13. 若代数式234x x -的值为6，则代数式2689x x --的值为.14. 若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 . 15. 若在直线l 上取6个点，则图中一共出现 条射线和 线段. 16.计算：65.24°＝ 度 分 秒．17. “a 的3倍与b 的平方的差” 用代数式表示为 .18. 一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元. 19. 按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，如果恰好进行4次运算，程序停止．那么所有可能输入的整数x 的值是____ __．20. a 是不为1的数，我们把11-a 称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--；1-的差倒数是111(1)2=--；已知114a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数．4a 是3a 的差倒数，……依此类推，则2019a = . 三、解答题（共12道小题，每小题5分，共60分） 21. 计算：5775()4343⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦22. 计算：41515()()3637⨯--÷-23. 计算：3242122()93-÷⨯-24. 计算： 24231()24()333412-÷--⨯--25. 解方程：322(46)x x -=-26. 解方程：6751413-=--x x27. 按照下列要求完成画图及相应的问题解答 （1）画直线AB ； （2）画∠BAC ； （3）画线段BC ；（4）过C 点画直线AB 的垂线，交直线AB 于点D ；（5）请测量点C 到直线AB 的距离为__________cm(精确到0.1 cm) .28. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =．设点A ，B ，C 所对应的数之和是m ，点A ，B ，C 所对应的数之积是n .(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算m 的值；若以C 为原点，m 又是多少？ (2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且4=CO ，求n 的值. (1)以B 为原点，点A ，C 所对应的数分别是2-，1，2011=-++=-m ；以C 为原点，(21)(1)04=--+-+=-m (2) (412)(41)(4)140=---⨯--⨯-=-n29. 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为4.5元/吨．该市小强家8月份用水12吨，交水费34元．求该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 30. 已知线段AB ，延长AB 到点C ,使14BC AB = ，D 为AC 的中点，若BD =3cm ，求线段AB 的长.31. 已知：如图，AOB ∠是直角，︒=∠40AOC ，ON 是AOC ∠的平分线， OM 是BOC ∠的平分线.MBDCBC(1) 求MON ∠的大小;(2) 当锐角AOC ∠的大小发生改变时,MON ∠的大小是否发生改变? 为什么?32. 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别是 6，-8，M 、N 、P 为数轴上三个动点，点M 从点A 出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为点M 的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位．B A 0（1）若点M 向右运动， 同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？（2）若点M 、N 、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点M ，N 的距离相等？秒点P 到点M ，N 的距离相等．顺义区2019---2020学年度第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考二、填空题三、解答题 21. 解: 原式=57754343⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭=57754343--+ -------------------------------------2分 =5775+4434--+（）（）-----------------------------3分 =1223-- ---------------------------------------------4分=76- ----------------------------------------------------5分22. 解：原式=257()9315--⨯- -------------------------------------3分 = 27+99- -------------------------------------------4分= 59---------------------------------------------------5分23. 解： 原式=9412849-⨯⨯--------------------------------3分 = 128- -----------------------------------------4分 = 4 -----------------------------------------------5分24. 解： 原式=1+18+22-16 ------------------------------4分 =142-----------------------------------------5分25. 解： 去括号， 得 32812-=-x x -------------------------1分移项， 得 3812+2-=-x x ------------------------ 3分 合并同类项，得 510-=-x --------------------------4分 系数化为1， 得 2=x所以 ，2=x 是方程的解 -----------------------------------5分26. 解：去分母 ，得 3(31)122(5x x --=- ----------------------2分去括号， 得 93121014x x --=- 移项， 得 91014312x x -=-++------------------------ 3分 合并同类项，得 1x -= ----------------------------------------4分 系数化为1， 得 1x =-所以 ，1x =-是方程的解 -----------------------------------------5分27. 略28. 解：(1) 以B 为原点，点A ，C 所对应的数分别是2-，1，--------------1分2011=-++=-m ------------------------------------------------2分以C 为原点，(21)(1)04=--+-+=-m ---------------------3分 (2) (412)(41)(4)140=---⨯--⨯-=-n ---------------------5分29. 解：设该市规定的每户月用水标准量是x 吨 -----------------1分2.5123034⨯=<∴小强家8月份用水量已超用水标准量． ---------------------2分依题意，得：2.5 4.5(12)34+-=x x --------------------------4分解之得：10x =答：该市规定的每户月用水标准量是10吨 ------------------5分30. 解: 设BC x = ，则4AB x =-----------------------------------------1分∵D 为AC 的中点 ，∴1522DC AC x ==-----------------------------------------------2分 ∴5322BD DC BC x x x =-=-=-----------------------------3分∵BD =3cm∴332x =-------------------------------------------------------------4分 ∴2x =∴428AB =⨯= (cm ）-------------------------------------------5分31. 解：（1） ∵AOB ∠是直角，︒=∠40AOC ，∴9040130AOB AOC ∠+∠=︒+︒=︒------------------1分 ∵OM 是BOC ∠的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴ 1652MOC BOC ∠=∠=︒， 1202NOC AOC ∠=∠=︒.-------------------------------2分 ∴652045MON MOC NOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒--------3分(2 ) 当锐角AOC ∠的大小发生改变时,MON ∠的大小不发生改变. ---------4分∵111()222MON MOC NOC BOC AOC BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠12A OB =∠又AOB ∠是直角,不改变 ,∴ 1452MON AOB ∠=∠=︒ ------------------------------5分32. 解：(1) 设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位. 依题意，列方程得261454++=x x -------------------------------------------1分 解方程，得=5x答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位. ---------------2分(2) 设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等.依题意,列方程得(26)(68)+-=--t t t t 或(26)(68)+-=--t t t t --------4分ONMCBA解方程，得13=t或72=t答：经过13或72秒点P到点M，N的距离相等. --------5分。