六年级数学 分数简便计算(二) 练习题及答案
小结
如果是 （n为自然数），你能解决吗？
一般形如
的分数（N是自然数）可以拆分成
例3：
解析：
将原式中的分数在原题上进行如下的分解：
答案：
小结
一般形如 的分数（n是自然数）可以拆成 。
特别强调注意别把运算符号弄错了！
总结：一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法叫做拆分法，又叫裂项法、拆项法.
例4、计算
解析：
答案：
小结：运用拆分法进行分数的简便计算还远不止于此，只要我们细心发现数字特点排列规律，正确进行拆分，拆分后一些分数在计算过程中互相抵消，这样就可以简化计算！
小结：刚才我们仍然应用拆分法进行了一些分母较大分数的简便计算，只是分子、分母稍作变动，但是它们数的特点、排列规律要符合拆分的特点。
分数简便计算（二）
练习题
例1：
解析：
将下面分数在原题上分解：
……
拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。
答案：
小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后，适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便！
例2
解析：
将分数按例1的形式进行分解。
第1题
第2题
第3题
第4题
沪教版六年级-分数的运算,带答案
1．会把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义；2．能将有限小数化为分数；3．掌握分数四则混合运算法则、分数运算律；4．理解合理运算的意义，提高运算能力，领会归纳、类比等数学思想．（此环节设计时间在10－15分钟）➢ 知识抢答分数与小数的互相转化：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数；对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以化为分数循环小数的概念：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
分数、小数的四则混合运算顺序：先乘除、后加减，有括号的要先算括号里面注意事项：在分数、小数混合运算过程中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，应将小数化成分数后运算1．分数27、65、302、23514、1524中，可以化成有限小数的有_______个 2．已知1112121134⨯=⨯=⨯c b a ，并且a 、b 、c 都不为0，把a 、b 、c 三个数按从小到大的顺序排列为：_______________。
3． 20米增加它的41后，再减小41，结果是_______________米。
4． 将0.8778.078和、 按从小到大的顺序排列用“＜”连接：___________________________ 练习5． 在0.75、41、2015、10075、6851与2418相等的分数共有__________个。
6．计算：)5211174(1177+- = 计算：=⨯+⨯2.78518518.2参考答案：1、3； 2、b c a <<； 3、18.75； 4、78.078.087 <<； 5、4； 6、531， 16.25 （此环节设计时间在40－50分钟）例题1：计算：25.0125)415.2(43÷+-÷参考答案：2试一试：计算：（1）5318.0)152528.2(-÷⨯+（2）)3087185()1.2653(÷+⨯-参考答案：（1）523； （2）120231例题2：计算：（能用简便运算的要用简便运算）（1）9901.130)15410761(⨯+⨯-+（2）19215.95158.3219÷+⨯+⨯参考答案：（1）117.99； （2）95试一试：计算：（能用简便运算的要用简便运算）（1）14(1250.05)45-++⨯； （2）35297263283⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎝⎭； （3）70.650.6510.250.654⨯-⨯+⨯问：（1）小明骑车的平均速度是每小时多少千米？（2）如果小丽和小明同时按照各自原来的平均速度从学校到家，那么小丽和小明谁用的时间少？并求出少用多少时间。
数学六年级上册《分数乘分数的简便运算》练习题(含答案)
4 分数乘分数的简便运算本课导学本课知识点：理解分数乘分数简便运算的方法.5542×3511 52×21 53×97 229×31 特别提醒：在分数乘法运算中,凡是分子和分母（无论是否是同一个分数）,只要有公因数,就可以约分.先约分再计算会使计算更加简便.【快乐训练营】一、想一想,填一填. 1.32×41表示（ ）； 65×32表示（ ）； 2.分数乘分数,应该 （ ）乘（ ）,（ ）乘（ ）,能约分的可以（ ）再乘.3.一根木棒长87米,它的72是（ ）米. 4.一个长方形的宽是73米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是（ ）平方米. 二、画一画,算一算. 1×62＝（ ）32×21＝（ ）三、判断是非.（对的打√,错的打×）1.1吨的32与2吨的31同样重. （ ）2.65×3 =185 （ ） 3.一个数乘假分数,积一定大于这个数. （ ） 4.一根长12米的钢管,截去了31,就是短了31米. ( ） 四、口算.733 ×314 57 ×427×59 87×5615×65 134×12565×2512 2110×53五、看谁算得又对又快.73× 65 95× 43258× 245 107 × 14387× 73 2120 × 83209 × 154 145× 2521六、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”. 65×54○54 21×3○2124×65○24 32×45○32 89×151○151 121 ×94○94【知识加油站】七、想一想,算一算.12 ×23 ×34 ×…×99100 ×100101八、列式计算.1.52千克的43是多少千克？2.24的125的51是多少？3.109小时的32是多少小时？4. 65米的103是多少米？九、解决问题.1.要修一条长43千米的公路,第一天修了全长31,第一天修了多少千米？2.一张纸的面积是54平方米,它的41有多少平方米？3.一台磨面机,每小时磨面粉21吨,54小时磨面粉多少吨？98小时磨面粉多少吨？4. 一个正方形的边长是83m,它的周长和面积各是多少？5. 挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6.一个果园占地20公顷,其中的 25 种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？7.小冬看一本96页的故事书,第一天看了全书的81,第二天看了第一天的32.第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？参考答案一、 1.32的41是多少 65的32是多少2. 分子 分子 分母 分母 先3.87×724.73×2×73二、画图略 41 31三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 四、221 720 15 49 225 395 52 72五、145 125 151 203 83 145 253 253六、＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 七、1011八、1.52×43=103（千克）2.24×125×51=2 3.109×32=53（小时） 4. 65×103=41（米）九、1.43×31=41（km ） 2.54×41=51（㎡） 3.21×54=52（t ） 21×98=94（t ） 4. 83×4=23（m ） 83×83=649（㎡） 5. 75×52=72（m ） 75-72=73（m ）6.20× 25 =8（公顷） 20×14=5（公顷） 7.96×81=12（页） 12×32=8（页） 12+8=20（页） 第三天应该从21页开始。
100题：六年级数学上册分数计算题大全及解析答案
1.直接写出得数。
58÷56= 4÷54= 710×57= 56×57= 34÷12= 13÷19= 27÷514= 16÷7= 【答案】 58÷56= 34 4÷54=165710×57= 12 56×57= 2542 34÷12= 32 13÷19=3 27÷514= 45 16÷7= 142 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母，注意能约分的要进行约分。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.7.7×85＋2.3÷58 【答案】 解：7.7×85＋2.3÷58 =7.7×85＋2.3×85 =（7.7＋2.3）×85 =10×85 =16【考点】分数乘法运算律【解析】【分析】2.3除以58等于2.3乘它的倒数85 ， 然后应用乘法分配律简便运算，把7.7与2.3相加，用它们的和乘85即可。
3.直接写出计算结果。
67+2＝ 38 ×16＝ 1﹣ 34 ＝ 34 × 821 ＝ 1+17%＝ 24× 56 ＝25 ÷ 25 ＝ 0× 37 + 47 ＝ （ 13 + 14 ）×24＝ 8.8× 58 +1.2＝【答案】 67 +2＝2 67 38 ×16＝6 1﹣ 34 ＝ 1434× 821 ＝ 27 1+17%＝1.17 24× 56 ＝20 25÷ 25 ＝1 0× 37 + 47 ＝ 47 （ 13 + 14 ）×24＝14 8.8× 58 +1.2＝6.7【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数除法(混合运算)-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关(答案解析)
专题02 分数除法（混合运算）答案解析一．计算题（共20小题）1．下列各题，能简便的要用简便方法计算．140.60.64×+÷ 9122[()]20253÷×+ 4536()15912×−+ 951139()208208−−− 0.25 1.25320×× 2.3 2.75 6.7 2.75 2.75×+×+【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（4）根据减法的性质进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）140.60.64×+÷ 40.60.64=×+× 4(0.60.6)=×+4 1.2=×4.8=（2）9122[()]20253÷×+ 9116[]20215=÷× 982015=÷ 2732= （3）4536()15912×−+ 45363615912=×−×+ 161515=−+115=+16=（4）951139()208208−−−951139208208=−+− 91153(9)()202088=+−+ 101=−9=（5）0.25 1.25320××0.25 1.25(480)=×××(0.254)(1.2580)=×××1100=×100=（6）2.3 2.75 6.7 2.75 2.75×+×+(2.3 6.71) 2.75=++×10 2.75=×27.5=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．2．计算下列各题，能简算的要简算．11139104410−−+ 868788× 3410()20927×− 555599÷+÷ 35284579××× 41325()15936÷−× 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算乘法；（4）先算除法，再算加法；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算；（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法．【解答】解：（1）11139104410−−+ 11913()()101044=+−+ 21=−1=（2）86 8788×86(881)88=−×8686 8818888 =×−×868688=−18544=（3）3410() 20927×−322027 =×190=（4）555599÷+÷199=+199 =（5）352845 79×××35(28)(45)79=×××1225=×300=（6）41325() 15936÷−×4135() 1599 =÷−48159=÷310= 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．怎样简便就怎样算。
经典分数简便运算题
经典分数简便运算题2020年2月第一类：把数字拆成加1或减1的形式例题： 1）202092012120⨯2）202032019⨯运用的定律：乘法分配律基本思路：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，保证数不变。
第二类：连乘——乘法交换律的应用例题 ：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯3）266831413⨯⨯运用的定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第三类：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）213115121⨯+⨯2）61959565⨯+⨯3）751754⨯+⨯运用的定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本思路：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四类：添加因数“1”例题：1）759575⨯-2）9292167+⨯3）23233117233114-⨯+⨯运用的定律：乘法分配律逆向运算基本思路：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五类：乘法分配律的应用例题 1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯-3) ()1819776⨯+⨯运用的定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本思路：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第六类：带分数化加式例题：1）513226⨯2）815341⨯3）135127⨯运用的定律：乘法分配律基本思路：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
六年级上册数学试题 分数混合简便运算专项计算题 人教新课标 (含答案)
分数混合运算练习题一、分数乘除混合运算（乘法交换律或乘法结合律） 1、分数混合运算与整数的混合运算的顺序相同2、在分数混合运算中，一般先把除法转化成乘法，再计算3、计算是能约分的先约分，可以运用乘法交换律或乘法结合律107×165÷3221 137×21×39 53×（1÷32）132÷2615×83 8÷（125×58） 56×72÷7889÷16÷23 57÷56÷23 1217÷3×4521÷53×32 125×53÷21 32×41×7645×81÷161 32×46×98 43×75×34二、乘法分配律的应用1、乘法分配律的公式：(a+b)×c=a ×c+b ×c 83)89169(÷+ 124121⨯⎪⎭⎫⎝⎛+)4365(512+⨯27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+2、乘法分配律的逆运算：a ×c+b ×c=(a+b)×c83758372⨯+⨯ 795⨯+1195⨯ 18 ×34 ＋18 ×14751754⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 9×65＋65÷313、添加因数“1”759575+⨯ 9216792⨯- 23233117233114+⨯+⨯三、乘法交换律与乘法分配律相结合2471752419177⨯+⨯ 1981361961311⨯+⨯ 1381137138137139⨯-⨯参考答案一、分数乘除混合运算31221 109 61 12103 8 97 85169521 143 2534 75 二、乘法分配律的应用 1、乘法分配律的公式214 9 543 28 5220 2、乘法分配律的逆运算83 10 81 7 9510 3、添加因数“1”910 8146 三、乘法交换律与乘法分配律相结合177 136137。
期末热点03：分数(百分数)混合运算和简便计算其二六年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
期末热点03：分数（百分数）混合运算和简便计算其二1．计算下面各题，能简算的要简算。
5253182810+÷- 174275%19319÷+⨯ 5515775÷-⨯ 38786⨯【答案】215；0.75667；3386【分析】1＋58÷2528－310，把除法换算成乘法，原式化为：1＋58×2825－310，先计算乘法，原式化为：1＋710－310，再根据加法结合律，原式化为：1＋（710－310），再进行计算； 1719÷43＋219×75%，把除法换算成乘法，百分数化成小数；原式化为：1719×34＋219×0.75；再把分数化成小数；34＝0.75，原式化为：1719×0.75＋219×0.75，再根据乘法分配律，原式化为：（1719＋219）×0.75，再进行计算； 5÷57－57×15，先计算除法和乘法，再计算减法； 87×386，把87化为86＋1；原式化为：（86＋1）×386，再根据乘法分配律，原式化为：86×386＋1×386，再进行计算。
【详解】1＋58÷2528－310＝1＋58×2825－310 ＝1＋710－310＝1＋（710－310）＝1＋25＝2151719÷43＋219×75% ＝1719×34＋219×0.75 ＝1719×0.75＋219×0.75 ＝（1719＋219）×0.75 ＝1×0.75 ＝0.75 5÷57－57×15＝5×75－17＝7－17＝66787×386＝（86＋1）×386＝86×386＋1×386 ＝3＋386＝33862．计算下面各题，能简算的要简算。
《分数乘法简便运算》习题精选
.六年级数学练习题1、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×167 ×78=□×(□×□) （2）58 ×23 ×815=(□×□)×□ （3）229 ×(15×2931 )=□×(□×□)（4）2534 ×4=□×□+□×□（5）7×78=□×□〇□×□ （6）145×25=□×□〇□×□ （7）54×(89 - 56)=□×□〇□×□2、怎样简便就怎样算。
（712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×613 2538 ×8227 ×(15×2728 )×215 81×72×32 10063×10131333×3 833×117＋114×833 710 ×101- 71089 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×2251521 ×34 + 1021 ×34 - 34 345 ×25 36×3435.( 56 - 59 )×185 36×3435( 56 - 59 )×185分数乘法的简便运算练习1、 口算：24×56 29 + 13 319 ×57 12 + 1345 × 58 2 - 13814 + 56 34 - 35 1- 23 - 13 25 + 35 - 25 + 35110 × 9 + 1102、在□或〇里填上合适的数字或符号。
人教版六年级数学上册分数计算100题及解析答案
1. 计算． ① 57×16÷57×16 ② (23+34) ×2.4 ③ 813÷7+17×613④ 89÷47÷13 ⑤ 2−613÷926−23【答案】 ① 57×16÷57×16= (57÷57)×(16×16)=1× 136= 136 ；② (23+34) ×2.4=23×2.4+ 34 ×2.4=1.6+1.8=3.4；③ 813÷7+17×613= 813×17+17×613= (813+613)×17= 1413×17= 213 ；④ 89÷47÷13= 149÷13=143；⑤ 2−613÷926−23=2﹣ 43 ﹣ 23=2﹣（ 43 + 23 ）=2﹣2=0．【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】①观察数据可知，这个算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算； ④观察数据可知，连除，按从左往右的顺序计算； ⑤观察数据可知，先算除法，再用减法的性质简算。
2.计算，能简算的简算。
（1）6÷34÷910 （2）4×511+511÷4 （3）12÷(12−13) （4）45×58+58×15【答案】（1）6÷34÷910=6×43×109=8×109=809（2）4×511+511÷4=4×511+511×14=511×(4+14)=511×174=8544（3）12÷(12−13)=12÷(36−26)=12÷16=12×6=72（4）45×58+58×15=58×(45+15)=58×1=5 8【考点】除数是分数的分数除法，分数除法与分数加减法的混合运算，分数乘法运算律【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次进行计算即可；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
六年级上学期数学 分数除法的简便运算 完整版题型训练+课后练习
六年级上学期数学分数除法的简便运算完整版题型训练+课后练习分数除法的巧算知识点梳理：1）乘积为1的两个数互为倒数。
2）在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
3）乘法交换律用字母表：a×b=b×a，乘法结合律用字母表：a×b×c=(a×b)×c，乘法分配律用字母表：(a+b)×c=a×c+b×c。
4）运算性质：①减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c；②除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c。
例题讲解】例题1：分数除法-带分数frac{1\frac{13}{24}}{\frac{37}{27}}=\frac{1\frac{1}{21}} {\frac{112}{216}}=\frac{216}{112}=2$例题2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{3}{7}}{0.5}=1\frac{2}{3}\div1.5=0.75\div2=\fra c{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$a-(b-c)=a-b+c$，$a\div(b\div c)=a\times(c\div b)$。
frac{8}{15}\div0.2=\frac{8}{15}\times5=2\frac{2}{3}$巩固1：分数除法-带分数frac{xxxxxxxx1}{3}\div\frac{12}{xxxxxxx}=xxxxxxxx1\tim es\frac{xxxxxxx}{12}=xxxxxxxx5625$巩固2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{2}{5}}{1.2}=1\frac{3}{5}\div1.2=1\frac{3}{5}\t imes\frac{5}{6}=\frac{7}{12}$frac{1}{5}\div\frac{2}{10}=1\frac{2}{5}\div2=\frac{7}{10} $巩固3：分数乘法的简便运算-连乘frac{7}{8}\times\frac{5}{11}\times24=\frac{7}{11}\times\fr ac{5}{8}\times24=\frac{35}{22}$1\times1)\times(19\times17)=323$巩固4：分数除法的简便运算—连除frac{5253}{6}\div3\div\frac{68}{8}=\frac{5253}{6}\div\fra c{68}{8}\div3=\frac{292}{17}$巩固5：乘法中运算定律的应用24\times(\frac{5}{6}+\frac{7}{8})=24\times\frac{9}{8}=27 $frac{101}{4}\times\frac{4}{25}=101\times\frac{1}{25}=4.0 4$巩固6：除法计算中运算定律的运用frac{515}{8}-2)\div8\times1.5=\frac{515}{8}\div8\times1.5-2\times1.5=3.$frac{5}{24}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3})\times48\div\frac{55}{8}+\frac{8}{1}\times\frac{1}{ 8}=\frac{1}{4}\times48\div\frac{55}{8}+1=1.6$例题7：解方程（1）frac{22}{13}x-16=\frac{x}{3}-\frac{4}{5}$frac{22}{13}x-\frac{x}{3}=\frac{16}{1}+\frac{4}{5}$ frac{32}{39}x=\frac{84}{5}$x=\frac{819}{40}$解方程（2）将分数化为通分后，得到：frac{2x}{15}+\frac{7x}{510}=x$化简后得到：frac{17x}{510}=\frac{2x}{15}$两边同时乘以$510$，得到：17x\cdot15=2x\cdot510$化简后得到：x=\frac{510}{23}$因此，方程的解为$\frac{510}{23}$。