人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案)
八年级数学第一学期期末复习卷
考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．9的算术平方根是 （ ）
A．3 B．±3 C．3 D．±3
2．下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）
3．下列各点中，在第二象限的是 （ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
5．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
第5题 第6题 第7题 第8题
6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是 （ ）
A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2
7．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是 （ ）
A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称
8．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为 （ ）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若分式11xx的值为0，则实数x的值为 ．
10．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
11．某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温y（℃）与高度
x（km）之间的函数关系式为 ．
12．如图，已知AB=DC，要使△ABC≌△DCB，那么应增加的一个条件是 ．（增加一个条件即可）
13．如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图像交于点P，则根据图像可得二元一次方程组y＝ax＋by＝kx的解是 ．
第12题 第13题 第14题 第15题
14．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC＝6，则AB的长为 ．
16．若关于x的方程441xmxx无解，则m的值为 ．
17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（本题8分）计算：（1）327 +16； （2）解分式方程:xx332 ．
20．（本题7分）先化简：114222xxx，再选取一个你喜欢的数代入求值．
第17题
第18题 21．（本题7分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：
（1）测得BD的长度为25米．
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．
（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．
求风筝的高度CE．
22．（本题8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
23．（本题8分） 已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC．
24．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y＝12x＋1的图像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．
（1）求k、b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
25．（本题10分）
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
26．（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：
（1）若甲用户9月份的用气量为60m3，则应缴费 元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户8、9月份共用气175m3（9月份用气量低于8月份用气量），共缴费455元，乙用户8、9月份的用气量各是多少？
附加题（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果点P在直线
y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”．
（1）判断点C（72，52）是否是线段AB的“临近点”，并说明理由；
（2）若点Q（m，n）是线段AB的 “临近点”，求m的取值范围．
每月用气量 单价（元/m3）
不超过75m3的部分 2.5
超出75m3不超出125m3的部分 a
超出125m3的部分 a+0.25
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
C B B C A C D B
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、∠ABC＝∠DCB或AC=DB
13、42xy 14、（3,2） 15、8 16、3 17、10 18、8
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）(1) 解：原式=-3+4
…………………………………2分
=1
…………………………… ……4分
(2) 解： 2x=3(x-3)
2x=3x-9
x=9 ………………………3分
检验：x=9是原方程的根 …………………4分
20．（本题7分）原式=42])2)(2()2()2)(2()2([xxxxxxx
=42)2)(2(4xxx
=21x ………………………………5分
取2x 代入求值 ………………………………7分
21．（本题7分）
解：在Rt△CDB中，由勾股定理得CD2=BC2-BD2=652-252=3600，………………………5分
所以CD=60(负值舍去) ………………………6分
所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米 ………………………………7分
答：
22．（本题8分）
设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：
x1000=301600x. ………………………………5分
解之得x=50. ………………………………7分 经检验，x=50是原方程的根.
当x=50时，x+30=80.
答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元. ………………………………8分
23．（本题8分）
证明：在△ABE和△CBF中，
∵BE＝BF，∠ABC＝∠CBF＝90°，AB＝BC，
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
∴AE＝CF． ………………………………4分
（2）解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∠CAE＝30°，
∴∠CAB＝∠ACB＝12（180°－90°）＝45°，∠EAB＝45°－30°＝15°．
人教版八年级上册数学期末复习：代数几何综合 专项练习题(Word版,含答案)
第 1 页 共 23 页 人教版八年级上册数学期末复习：代数几何综合 专项练习题
【课前引入】
如图所示，在平面直角坐标系中，在△ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为（0，3）．
（1）求A，B两点坐标及S△ABC；
（2）若点D是第一象限的点，且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．
第 2 页 共 23 页 【典型例题】
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，t），过点B作CB⊥AB，且CB＝AB．
（1）若∠CBO＝60°，求BC的长度；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）．
yxCAOB
第 3 页 共 23 页 【平行练习1】
如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点，以AB为斜边作等腰直角三角形，直角顶点C（a，b）在第二象限．
（1）探究a、b之间的数量关系并证明；
（2）若BO平分∠ABC，AC与OB交于点D，且A（2，0），B（0，2+2），求点D的坐标．
第 4 页 共 23 页
【平行练习2】
如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，2），点B为y轴上一动点，
以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点E．
（1）求证：OB＝AC；
（2）∠CAP的度数是 ；（直接写出答案，不需要说明理由．）
（3）当B点运动时，猜想AE与OP的关系，并说明理由；
（4）在（3）的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标： ．（直接写出答案，不需要说明理由．）
第 5 页 共 23 页
【提升拓展】
如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．
（1）求证：△AOB≌△COD；
（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．
贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题(含答案)
遵义市2024--2025学年第一学期期末联考
八年级 数学（人教版）
（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列运算正确的是( )
A．a3×a2＝a6B．(a3)2＝a5C．(－2a)3＝－8a3D． a6÷a2＝a3
3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．x2－4＝(x＋2)(x－2)B．(x＋2)(x－2)＝ x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xD．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2
4. 下列分式是最简分式的是( )
A． B． C． D．
5. 已知△ABC中两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点O，则点O一定在( )A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，则AC的长为( )A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
(第5题) (第6题) (第7题) 7．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB' 的度数为( )A．30° B．37° C．54° D．63°
8．如图，四边形ABCD和四边形FAHG均为正方形，连接BD，延长GH分别交BD，BC于点I，J，延长CD，
FG交于点E．若已知△BIJ的面积，则一定能求出( )
A．长方形HJCD和长方形ABJH的面积之差
B．长方形ABJH和长方形HDEG的面积之差
C．正方形ABCD和正方形AHGF的面积之差D．长方形GJCE和长方形FBJG的面积之差 (第8题) (第9题)
9．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出xyyx102222yxyxyxxy33222222yxyx发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ
人教版八年级数学上册期末专题复习：几何压轴题强化训练试题(含答案)
word版 初中数学
1 / 28 人教版八年级数学上册期末专题复习：几何压轴题强化训练试题
1、如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的中垂线GD相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE=CF．
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F．
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α．
3、如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE．
（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；
（2）求∠DEB的度数． word版 初中数学
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4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．
5、概念学习：规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
(人教版)初中数学八年级上册 期末专项复习训练题(附答案)
初中数学 八年级上册 1 / 21 八年级上册数学期末专项复习——轴对称
班次： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.以下四个图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A B C D
2.若等腰三角形的一个内角是68，则顶角是（ ）
A.68 B.44 C.68或44 D.68或112
3.如图，在ABC△中，4 cmAC，线段AB的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，BCN△的周长是7 cm，则BC的长为（ ）
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.如图，将一张正方形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）中的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）
5.若等腰三角形的底角为30，底边长为2，则腰上的高为（ ）
A.12 B.1 C.32 D.2
6.如图，D为ABC△边AB的中点，E在边AC上，将ABC△沿着DE折叠，使A点
A B C D 初中数学 八年级上册 2 / 21 落在BC上的F处，若65B，则BDF等于（ ）
A.65 B.50 C.60 D.57.5
7.如图，MNP△中，60PMNNPMQPN，，，垂足为Q，延长MN至G，使NGNQ，若MNP△的周长为12，MQa，则MCQ△的周长是（ ）
A.82a B.8a C.6a D.62a
8.如图，ABCABBDACADCDADB在△中，，，的度数是（ ）
A.72° B.60° C.45° D.36°
9.晓华在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8点的是（ ）
人教版八年级数学上册期末专题复习：几何压轴题强化训练试题(含答案) 2
人教版八年级数学上册期末专题复习：几何压轴题强化训练试题
1、如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的中垂线GD相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE=CF．
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F．
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α．
3、如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE．
（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；
（2）求∠DEB的度数．
4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．
5、概念学习：规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．概念应用
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．
求证：CD为△ABC的等角分割线．
人教版八年级数学上册期末测试卷(5套)及答案
人教版八年级数学上册
期末测试卷（附答案）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A． B．
C．
D
．
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A． a3•a4=a12 B． （a2）3=a6 C． （3a）3=3a3 D
． a（a+1）=a2+1
3．（3分）下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的
三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交
于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D
． 1个
4．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A
． 在锐角三角形中，最大的锐角x的取值范围是60°≤x＜90°
B． 在△ABC中，锐角的个数最多
C． 在△ABC中三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形
D
． 一个三角形中至多有一个角是锐角
5．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A
． AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B． ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C． ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D
． ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE
6．（3分）下列分解因式正确的是（ ）
A． m3﹣m=m（m﹣1）
（m+1） B． x2﹣x﹣6=x（x﹣1）
﹣6 C． 2a2+ab+a=a（2a+b） D
． x2﹣y2=（x﹣y）2
7．（3分）对于分式，当x=﹣时，下列说法中：①分式值一定为0；②分式一定有意义；③当a=﹣
时，分式无意义．其中正确的个数有（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D
． 0个
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上
的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4
人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案)
八年级数学第一学期期末复习卷
考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．9的算术平方根是 （ ）
A．3 B．±3 C．3 D．±3
2．下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）
3．下列各点中，在第二象限的是 （ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
5．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
第5题 第6题 第7题
第8题
6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是 （ ）
A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2
7．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是 （ ）
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题(含答案)
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.2×104 B．1.2×10﹣4 C．0.12×105 D．0.12×10﹣5
3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
4．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（ ）
A．20 B．21 C．21或22 D．20或22
5．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（ ）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A．50°或130° B．130° C．80° D．50°或80°
7．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．aman＝amn B．（﹣a2）3＝a6
C．（a﹣1）2＝ D．a3÷2a＝2a2 9．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时．
A． B． C． D．+
11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（ ）
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期末考试八年级数学试卷
一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案选出来，填在题后的括号内）
1．（4 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，4）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4 分）如果两个三角形全等，则不正确的是（ ）
A．它们的最小角相等 B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形 D．它们的最长边相等
3．（4 分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）
的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（4 分）下列语句不是命题的是（ ）
A．x 与 y 的 和 等 于 0 吗B．不平行的两条直线有一个交点C．两点之间线段最短
D．对顶角不相等
5．（4 分）在如图中，正确画出 AC 边上高的是（ ）
A． B． C． D．
6．（4 分）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（4 分）下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（ ）
A．5cm、8cm、12cm B．6cm、8cm、12cm C．5cm、6cm、8cm D．5cm、6cm、12cm
8．（4 分）如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、B 两点，则不等式 kx+b＞0 的解集是（
）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
9．（4 分）已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）
A．BD+ED=BC B．DE 平分∠ADB C．AD 平分∠EDC D．ED+AC＞AD
人教版数学八年级上册 期末试卷复习练习(Word版 含答案)
人教版数学八年级上册 期末试卷复习练习(Word版 含答案)
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．如图，在ABC中，45ABC,AD,BE分别为BC,AC边上的高，连接DE,过点D作DFDE与点F，G为BE中点，连接AF，DG．
（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AFDF；
（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．
【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF⊥DG,证明详见解析.
【解析】
【分析】
(1) 利用条件先△DAE≌△DBF,从而得出△FDE是等腰直角三角形,再证明△AEF是等腰直角三角形,即可.
(2) 延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM, 先证明△BGM≌△EGD,再证明△BDM≌△DAF即可推出.
【详解】
解:（1）证明:设BE与AD交于点H..如图，
∵AD,BE分别为BC,AC边上的高,
∴∠BEA=∠ADB=90°.
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形.
∴AD=BD.
∵∠AHE=∠BHD,
∴∠DAC=∠DBH.
∵∠ADB=∠FDE=90°,
∴∠ADE=∠BDF.
∴△DAE≌△DBF.
∴BF=AE,DF=DE.
∴△FDE是等腰直角三角形.
∴∠DFE=45°.
∵G为BE中点,
∴BF=EF.
∴AE=EF.
∴△AEF是等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°.
∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.
（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,
∵点G为BE的中点,BG=GE.
∵∠BGM∠EGD,
∴△BGM≌△EGD.
∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.
∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.
∵∠DAC=∠DBE,
∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.
∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,
∴∠BDF=45°-∠DBE.