4.扇形 【人教版六年级上册数学资料】
4.扇形▶教学内容教科书P75，完成教科书P76“练习十六”中第1~4*题。
▶教学目标1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
2.在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
▶教学重点认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。
▶教学难点理解和掌握扇形的特征。
▶教学准备课件，圆形纸片，学生学习单。
▶教学过程一、激趣引入，揭示课题课件出示教科书P75“扇贝”“扇形藻”“折扇”的图片。
师：同学们，这些物体你们见过吗？师：知道它们是什么形状吗？【学情预设】根据物体的名称“扇贝”“扇形藻”“折扇”等，大部分学生能说出它们是“扇形”。
师：对，这些物体的形状很接近我们今天要学习的一种平面图形——扇形。
这节课我们就来学习扇形。
（板书课题：扇形）二、观察分析，认识扇形师：仔细观察这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系？【学情预设】学生会说到，像圆的一部分、半圆等。
师：看到扇形，你想知道有关扇形的哪些知识呢?【学情预设】学生可能会提出以下问题：扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？什么样的图形是扇形？扇形的大小与什么有关系？扇形的面积与周长怎样计算？【教学提示】学生对扇形有一定的认识，只要学生说得有道理，都要给予肯定。
师：同学们都很善于思考，能主动地发现问题并提出问题，这是非常好的学习数学的方法。
【设计意图】学生认识图形已经有了一定的基础，有能力提出有探究价值的问题。
在日常教学中注重培养学生独立思考、自主发现问题和提出问题的能力，也是我们的重要教学目标。
1.建立表象，寻找共性。
师：请同学们伸出手指，我们一起把这些物体的外形描一描。
教师与学生共同比画，课件动态演示。
师：通过观察，你能找出这些图形的共同特点吗?【学情预设】学生可能会回答这些图形都有一个顶点、两条线段、一条曲线;还有的学生可能回答有一个角和一条曲线;有的会发现两条线段的长度相等。
【设计意图】学生对扇形并不陌生，在动手描的基础上进行比较是能够发现它们共同特点的。
虽然不能用规范的数学语言来描述，但这个过程让学生充分地感知了扇形。
2.动手操作，沟通联系。
师：同学们一下子就找到了这几个扇形的共同之处，发现它们都是由一条曲线、两条线段围成的。
刚才有同学说扇形是“半圆”“圆的一部分”，下面请同学们自己动手画一画、找一找，看看这条曲线和两条线段，它们与圆有关系吗?【设计意图】将学生研究的目光聚焦到扇形与圆的关系上，并且为学生提供探究的机会，让学生能主动地发现扇形与圆的关系。
教师提供画有三个扇形图的学习单，全班学生在学习单上动手操作。
（出示学习单）【学情预设】有的学生可能很盲目，不知道怎么画，有的学生会根据扇形画出扇形所在的圆，发现扇形与圆的关系，有的学生会用笔描，有的学生用圆规画。
师：通过大家的自主探究，你们有什么发现?【学情预设】有的学生会发现扇形的两条线段长度相等，有的学生发现这条曲线是圆的一部分，有的学生发现这两条线段是圆的半径。
师：同学们通过画一画，发现扇形的这条曲线是圆的一部分，这两条线段是圆的半径，扇形是圆的一部分。
现在你们能根据这个发现归纳出什么样的图形是扇形吗?【学情预设】学生可能会概括出由圆周上的一部分曲线和两条半径围成的图形是扇形。
【教学提示】学生操作时，可以提示学生量一量扇形的两条线段，看两条线段的长度关系，再想一想这个扇形与什么样的圆有关系。
【设计意图】通过观察比较和动手操作，使学生对扇形有了进一步的认识，虽然不能像教科书那样规范概括，但所要表达的意思已经基本相同。
3.规范概念，认识扇形各部分的名称。
（1）结合课件演示，介绍扇形各部分的名称并适当板书。
（2）学后交流，深化认识。
①请学生在学习单上选择一个扇形，标出弧、圆心角。
②同桌之间互相交流，自己选择扇形中的弧、圆心角并读出来。
4.分析推理，判断大小。
（1）判断同一个圆中扇形的大小。
师：我们已经认识了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢?【学情预设】有的学生可能回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的学生可能回答扇形的大小与半径有关，半径越长，扇形就越大；还有的学生会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。
师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小?用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。
（2）直观感受不同圆中扇形的大小。
师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢?用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。
师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
5.层层递进，发现本质。
（1）认识圆心角为180°的扇形。
师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？学生自由交流，发表自己的见解。
结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
教师出示圆形纸片。
师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？【教学提示】此处可以让学生自学，看教科书认识扇形各部分。
【教学提示】此处要重视学生的思考过程，让学生想一想，再通过折一折来验证他们的想法。
学生交流自己的想法，教师根据学生的交流折一折。
（2）认识圆心角为90°的扇形。
师：如果要折出一个以14圆为弧的扇形，又该怎么折呢？【学情预设】大多数学生知道是将圆对折一次后再对折一次，得到的就是以14圆为弧的扇形。
师：你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度数是360°×14=90°，即以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。
（板书）（3）认识扇形是轴对称图形。
师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形?【学情预设】学生会回答它是一个轴对称图形。
师：有几条对称轴呢?【学情预设】有的学生受到圆的影响可能会回答有无数条对称轴，有的学生会回答有1条对称轴。
师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。
【设计意图】教学此内容加深学生对扇形的全面认识。
师：刚才我们用一个圆分别折出圆心角为180°和90°的扇形，通过对折我们发现扇形是轴对称图形，通过折一折我们感受到扇形和圆的关系，你们能根据它们之间的关系计算这两个特殊扇形的面积吗?【学情预设】大多数学生知道圆心角为180°和90°的扇形的面积分别是圆面积的1 2、14。
先求出圆的面积，再分别乘12、14。
对不知道如何算的学生，教师要进行启发、引导。
师：根据特殊扇形面积的计算，你能推导出一般扇形面积的计算方法吗?【设计意图】对于本课时来说，扇形的面积可以不需要教学，但是在练习和后面学习扇形统计图时，都需要计算扇形的圆心角和面积。
在此设计此问题，为后面的学习打好基础。
6.对比分析，深化认识。
师：我们已经探究了扇形与圆的关系，并在此基础上概括出扇形的定义，你们能画一个扇形吗?课件出示教科书P76“练习十六”第3题。
（1）学生自主尝试，教师巡视并指导学生在随堂练习本上画出扇形。
【教学提示】扇形是轴对称图形不是本节课的教学内容，根据教学进度处理，如果本节课时间不够，此内容可以删掉。
（2）交流画法。
根据学生的交流展示，归纳出画法：先画一个半径是2cm的圆，再以圆的一条半径为边，以圆心为角的顶点画出100°的角，角的另一条边为圆的另一条半径，最后标出圆心角100°。
（3）标出扇形各部分的名称。
师：你能标出你画的扇形各部分的名称吗?在图上标出来。
师：如果把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形?【学情预设】有的学生会沉默，有的学生会说还是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
师：说得对！这个图形也是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
【设计意图】学生已有的生活经验和主题图容易给学生造成这样的错觉：扇形的圆心角小于180°。
这无疑让学生对扇形的认识产生了片面性，教师在这里增加了对剩下图形的讨论，就是纠正学生认识的偏差，深化对扇形的认识。
三、巩固应用，拓展深化1.课件展示教科书P76“练习十六”第1题。
学生交流，课件呈现答案。
2.课件展示教科书P76“练习十六”第2题。
师：这些图形中哪些角是圆心角？为什么？学生交流，课件呈现答案。
3.课件出示习题。
学生独立思考，全班交流解答。
【设计意图】由实物到几何图形，由圆心角到面积，逐步深入，加深本节课核心知识的理解，同时渗透扇形面积的意义。
四、拓展延伸，认识扇环1.课件展示教科书P76“练习十六”第4*题。
【教学提示】要给学生时间充分辨析，形成对扇形的正确认识。
师：你们在生活中见过这些图案吗？它们是什么图形？【学情预设】学生可能会说见过，但是不知道是什么图形。
2.介绍扇环。
【学情预设】学生已经有计算圆环的面积的经验，此处一般都能想到用大扇形的面积减去小扇形的面积就是扇环的面积，但要引导学生分析数据。
五、课堂小结师：本节课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。
但是在后面的扇形统计图及练习中，都出现了画规定半径和圆心角的扇形，如果仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。
因此结合学生的实际，对扇形的圆心角和面积稍微拓展，虽然时间有点紧张，但是大部分学生都能理解。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P44第一、三题。
一、观察下列图形，哪些涂色部分是扇形？在括号里画“√”。
三、判一判。
(对的画“√”，错的画“×”)1.扇形是圆的一部分，圆的一部分不一定是扇形。
（）【教学提示】如果时间有限，扇环的面积计算可以留在课后，学生自主完成。
2.扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。
（）3.用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。
（）4.圆心角越大，扇形的面积就越大。
（）5.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形。
（）参考答案一、（）（√）（）（√）三、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√。
六年级上册数学教案《4.认识扇形》人教新课标
六年级上册数学教案《4.认识扇形》人教新课标一、教学目标知识与能力1.掌握扇形的定义和性质。
2.能够准确计算扇形的周长和面积。
过程与方法1.通过生动的例子引导学生理解扇形的特点。
2.鼓励学生在小组合作中探讨扇形性质，互相学习。
情感态度价值观1.培养学生对数学的兴趣，增强自信心。
2.培养学生对团队合作的意识，培养学生的思辨能力。
二、教学重点与难点教学重点1.熟练掌握扇形的周长计算方法。
2.掌握扇形的面积计算方法。
教学难点1.同学们理解扇形面积的计算过程。
2.学生准确计算扇形的面积。
三、教学过程导入通过展示一个扇形物体（比如电风扇的扇叶）引出扇形的概念，并让学生讨论扇形的特点。
讲授1.引导学生探讨扇形的定义和性质。
2.讲解扇形的周长和面积的计算方法，让学生做相关练习。
练习1.发放练习册，让学生独立或小组完成相关练习题。
2.教师巡视指导，帮助学生解决问题。
总结让学生总结本节课学习到的关于扇形的知识点，并与同学分享自己的学习体会。
四、课堂小结通过本节课学习，同学们掌握了扇形的定义和性质，能够准确计算扇形的周长和面积。
同时，也培养了同学们的团队合作精神和自主学习能力。
五、作业布置1.完成课堂练习册上关于扇形的练习题。
2.要求学生在家中复习扇形的计算方法，做好知识的巩固。
六、板书设计•扇形：定义和性质•扇形的周长计算公式•扇形的面积计算公式本文档为六年级上册数学教案《4.认识扇形》人教新课标。
人教版六年级数学上册扇形的认识 ppt课件
2020/12/2
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当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
2020/12/2
270 360
=
3 4
n 360
18
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大 家分享一下吧！
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
√
O
C O
B O
√D
O
2020/12/2
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当堂测试
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的它几的分面之积占几整，个
那么它的面积就是圆所面积在的圆1面。积的几分圆之面积几的。1 。
2
4
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当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
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• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
六年级上册数学教案-4.扇形(人教版)
六年级上册数学教案4.扇形（人教版）教学内容本节课将引导学生探索扇形的性质与计算方法。
介绍扇形的定义，即由圆心角和圆弧所围成的闭合图形。
讨论扇形的面积计算公式，及其与圆面积的关系。
通过实例讲解扇形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握扇形的定义。
2. 使学生能够运用扇形面积公式进行计算。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 增强学生对几何图形美的感知和欣赏。
教学难点1. 扇形面积公式的推导及其正确应用。
2. 学生对扇形与圆面积关系的理解。
3. 学生在解决实际问题时，如何正确识别扇形并运用相关知识。
教具学具准备1. 准备各种半径的圆纸片和剪刀，以便于学生亲手制作扇形。
2. 准备圆形模型，用于直观展示扇形与圆的关系。
3. 准备计算器，以便学生在练习中使用。
教学过程1. 导入：利用生活中的实例（如比萨饼的切片）引入扇形的定义。
2. 探究：让学生通过剪纸活动，亲自制作扇形，并观察其特点。
3. 讲解：详细讲解扇形面积的计算公式及其推导过程。
4. 练习：让学生完成一系列练习题，巩固所学知识。
5. 应用：展示扇形在现实生活中的应用实例，如统计图表、机器零件等。
板书设计板书将围绕扇形的定义、面积公式及其应用进行展开。
使用图表和色彩对比，使扇形的性质和计算方法一目了然。
作业设计1. 基础题：计算给定扇形的面积。
2. 提高题：应用扇形面积解决实际问题。
3. 挑战题：探讨扇形与其它几何图形的结合应用。
课后反思通过课后反思，教师将评估学生对扇形概念和面积计算方法的掌握程度，分析教学过程中可能存在的问题，并据此调整教学方法，以便更有效地促进学生的学习。
同时，反思还将关注学生在应用扇形知识解决实际问题时的表现，以期提高学生的数学应用能力。
本教案遵循了教育部门的相关要求，注重培养学生的数学素养和实际问题解决能力。
在教学过程中，教师将扮演引导者和协助者的角色，鼓励学生主动探究和思考，使学生在轻松愉快的环境中掌握扇形的相关知识。
六年级上册数学教案-4.扇形(人教版)
六年级上册数学教案-4.扇形（人教版）
一、教学目标
1.了解扇形的定义和性质，掌握扇形的周长和面积的计算方法
2.能够根据题目要求应用扇形的知识解决实际问题
3.能够培养学生的观察能力和逻辑思维能力
二、教学重难点
1. 教学重点
•扇形的定义和性质
•扇形的周长和面积的计算方法
2. 教学难点
•扇形的推导过程
•将扇形的面积转化为弧长和半径的表达式
三、教学准备
黑板，粉笔等。
四、教学过程
1. 导入新课
•通过多媒体展示各种扇形图案
•让学生观察并询问他们看到了什么
2. 自主探究
•通过自主探究让学生提出扇形的定义和性质，并总结出扇形周长和面积的计算公式
•让学生将公式写在黑板上，进行讲解
3. 练习
•布置练习题，让学生自己尝试求解
•在课堂上讲解一些例题，帮助学生理解公式的使用
4. 实践应用
•让学生结合生活实际，提出一些扇形的应用场景，并让他们计算相关的周长和面积
•鼓励学生多思考，提高他们的观察能力和逻辑思维能力
五、课后作业
•完成教师布置的练习题
•思考一些常见的扇形应用场景，并计算出相关的周长和面积
六、教学反思
扇形应用广泛，学生在学习扇形的时候应该注重实际应用。
在教学中，让学生自主探究，既能培养他们的学习兴趣，又能提高他们的自主学习能力。
同时，通过练习和实践应用，不仅能帮助学生更好地掌握公式的使用方法，还能帮助他们将所学知识运用到实际中去。
5.4 扇 形 知识梳理 (课件)人教版数学六年级上册
重难突破 如何用圆心角计算扇形的弧长和面积？
考
点
答：扇形是圆的一部分，扇形的弧长是圆周长的一部分
清
单
解 ，计算弧长时， 用周长除以 360 求出 1°圆心角对应的弧
读
的长度，再乘扇形的圆心角的度数；计算面积时，用面积除
以 360 求出 1°圆心角对应的扇形的面积， 再乘扇形的圆
心角的度数。
4. 扇 形
典例 2
下图中， 在是圆心角的下面画“√ ” ，
考
点
清 不是的画“×” 。
单
解
读
4. 扇 形
［解题思路］顶点在圆心，两条边是圆的半径的角是圆
考
点
清 心角，第一、三个图顶点不是圆心，两条边也不是圆的半径
单
解 ，第二个图顶点在圆心上，两条边是半径，所以只有第二个
读 图是圆心角。
［答案］ × √ ×
整理和复习
圆的面积
那么正方形和圆之间部分的面积为 0.86r2；
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形
的对角线等于圆的直径。 如果圆的半径为 r，
那么正方形和圆之间部分的面积为 1.14r2。
整理和复习
续表
1. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成
扇形
的图形叫作扇形。
2. 顶点在圆心上的角叫作圆心角。
5.4 扇 形 知识梳理
4. 扇 形
考
点
清
单
解
读
■考点一
定义
认识扇形及各部分的名称
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
各部分
名称
特征
扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴。
4. 扇 形
人教版数学六年级上册扇形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形说课稿第【1】篇〗4.扇形【说教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【说教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【说教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
人教版六年级上册数学课件扇形的认识(16张ppt)
扇形的大小和圆的半径及圆心角的大小有关。
探 索 新 知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
1
以 4 圆为弧的扇形呢？
探 索 新 知
360×
＝180(度)
➢ 一个圆是360度，所以：
360×
＝90(度)
探 索 新 知
课堂小结
1、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
辨析：
因为一条弧和经过这条弧两端的( 两条半径 )所围
成的图形叫做扇形，而半圆形符合扇形的定义，所
以半圆形是扇形。
当 堂 检 测
➢ 计算阴影部分的周长。(单位：dm)
3.14×6＋3.14×(6－2)＋2×2＝35.4(dm)
当 堂 检 测
➢ 求阴影部分的面积。(单位：cm)
3＋2＋2＝7(cm)
做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
当 堂 检 测
➢ 下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画对号。
当 堂 检 测
➢ 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
C
O
O
B
D
O
O
当 堂 检 测
➢ 小明说：半圆形不是扇形。他说得对吗？请填空。
我认为他说得( 不 对 )。
人教版六年级数学上册第五单元
扇 形 的 认 识
授
课
教
师
：
班级：六年级二班
教学目录
1.探索新知
2.当堂检测
3.课堂总结
4.课后作业
复 习 导 入
人教版六年级数学上册扇形的认识课件
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人教版数学六年级上册扇形的认识和扇形的面积(课件)(共25张PPT)
答：这块圆形铁皮的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是21.5平方厘米。
—— 方中圆
如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？
正方形面积为n
正方形面积为 20 m²
正方形面积为 8 m²
该正方形面积与内最大圆之间有怎样的关系？
4︰π
—— 圆中方
如图
a
如果圆半径用a表示，圆里面最大正方形的面积是（ 2a²） ；
n 360
S圆－
1 2
ab
90 3.14 62 1 6 6 10.26 cm2
360
2
答：弓形AC的面积是10.26平方厘米。
小 结
解决策略：
S弓形AC S扇形AOC SAOC
例3：在一块长4.5米，宽2米的长方形铁板上截下2个 最大的圆形后，剩下的铁板面积是多少平方米？
2m
2m
4.5m
分析：剩下的铁板的面积可以用长方形铁板的面积减去 两个圆形的面积，其中两个圆形铁板的直径均为2米。
r d 2 2 2 1(m)
S剩余 =S长方形－2S圆 =ab 2 r2 4.5 2 2 3.1412 2.72(m2 )
答：剩下的铁板面积是2.72平方米。
例4：从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大
扇形的认识及 扇形的面积
一条弧和经过这条
弧两端的两条半径所 围成的图形叫做扇形。
A
0O
A、B两点之间 的部分叫做弧， 读作：“弧AB”。
B
像∠AOB这样， 顶点在圆心的角叫 做圆心角。
下面图中哪些是扇形？
①
②
③
④
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
人教版小学数学六年级上册扇形
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14× 42× =25.12（dm2) 再算小半圆的面积 180 3.14× （4-1）2× 360=14.13（dm2) 扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
3 个圆面积 4
圆心角270度
圆心角360度
半径与扇形
r=2cm
r=3cm
观察上面两个扇形，你 发现了什么？
在不同的圆中，圆心角相等， 半径越长，扇形越大。
认识扇形
小 结：
扇形的大小除了与它的圆心角有 关，还与（ 半径 ）有关。
认识扇环
像上面这样一个圆环被 截得的部分叫扇环。
认识扇形
课堂小结：
B
学以致用
下面各图中由黄线围成的图形是扇形吗？
√
A O
C O
B O
√
D
O
认识圆心角
A
弧 O
B
像∠ AOB这样， 顶点在圆心的角 叫做圆心角。
学以致用
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
学以致用——我会画
画一个60度的圆心角，并和同伴交流画法
60
0
知识小结
扇 形
一条弧
两条半径 一个圆心角
180 360
90° 60° 30° 180° 在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
我们知道一个周角是360度，你能圆心角的度数判断它占这个圆 的几分之几吗？
180