质点运动学及动力学练习题及答案
质点运动学动力学作业解
t = 2h = 2s 10
4．如图所示，质量 m 为 0.1kg 的木块，在一个水平面上 和一个倔强系数k 为 20Nm-1 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧
由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数
µk 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率 υ 为多少?
动能定理
−
frx −
1 2
kx2
3.一质点从静止(t＝0)出发，沿半径 R = 3m 的圆周运动，
切向加速度大小保持不变，为 at = 3ms-2。在t时刻，其
总加速度恰与半径成45°角，此时 t ＝_______ ，此时，
质点的速度大小为_______，质点的加速度大小为 ______。
解：切向加速度不变
at
=
dυ dt
= 不变
∆E = 0
MgLsin
α
=
1 2
Mυ02
（1）
过垂程 直二x：方发向炮，。则由沿于x爆方炸向产动生量的守作恒用。力很大，重力px
m
α
υ
Mυ0 = mυ cos α （2）
由式（1）、（2）解出 υ = M
2gL sin α
m cos α
四、证明题
一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度 方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 dυ = −kυ2
2
3
3
解: υ = (4 + t 2 ) = dx
[C]
dt
dx = (4 + t 2 )dt
x = 4t + 1 t3 + C 3
当t =3s时，质点位于 x = 9m 处 C = 9 − 4× 3 − 1 × 33 = −12 3
01 质点运动学和动力学习题答案
(2)由题知：
������������ ������ ������ = − ������ ������������
������ ������������
������ ������
∫
������0
dt dv A Bv
t
v
dt
dv
0
0 A Bv
t 1 [ln( A Bv) ln A] B
即： v A (1 eBt ) B
（2） v dy A (1 eBt ) dy A (1 eBt )dt
dt B
B
y
dy
t A (1 eBt )dt
（2）������ = |���⃑���| = 2√16������2 + 1
���⃑��� = ���������⃑⃑��� = 8���⃑���
������������
������������
32������
������������ = ������������ = √16������2 + 1
������d������， 1
������0
−
1 ������
=
−
1 2
������������2
������
=
2
2������0 + ������������0������2
4．t=1s
分析：由 an
a ，������
= ������������������， a
v2 R
可得。
质点动力学-参考答案
质点动力学习题参考答案一、选择题1B; 2(1)D,(2)C; 3C; 4B; 5A; 6C; 7B; 8A; 9C; 二．填空题 1、s g μ/参考解：当ma N f mg s s μμ===时不致掉下，则s g a μ/=. 2、R g /；3、 0.2F ；4、220d d )1(t x m kt F =-，)21(200kt t m F -+υ，)6121(3200kt t m F t -+υ；5.、5 m/s ；6、J 12；7、 0，18J ，17J ，7J ；8、882J ； 三．计算题 1. 解：解法一设船和人相对于岸的速度分别为V 和υ，船和人相对于岸移动的距离分别为x 和y 。
由动量守恒定律 0=+υm MV 上式对时间积分0d d 0=+⎰⎰ttt m t MV υ得 0=+my Mx （1） 由题意可知 L y x =- （2）式中 L 为船头到船尾的长度。
由（1）、（2）解得()m L m M m x 2.16.35010050=⨯+=+=解法二人走动过程中，人和船的质心位置不变。
m M my Mx m M my Mx ++=++11000)()(0101=-+-y y m x x M0)(=-+d l m Md()m l m M m d 2.16.35010050=⨯+=+=2. 解：设小球和圆弧形槽的速度分别为1υ和2υ(1)由动量守恒定律 021=+υυM m 由机械能守恒定律 mgR M m =+22212121υυ 由上面两式解得()MM m gRMM m MgR+=+=221υ()MM m gRm+-=22υ(2)小球相对槽的速度为()MM m gRm M +-=-=2)(21υυυ竖直方向应用牛顿运动第二定律Rmmg N 2υ=-()Mgm mg M M m mg m M mg R m mg N N 222232)(+=+-+=+=='υ3. 解：人受力如图(1) 图2分 a m g m N T 112=-+ 1分 底板受力如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分212T T = 1分N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=--∴ 5.2474/))((212=++=a g m m T N 1分5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分4. 解：小石子落下h 后的速度为 s m gh /8.92==υ小石子入盒前后应用动量定理p t F d d =⋅，tN m t p F d d d d υ==式中N d 为t d 时间内入盒的石子数 因n tN=d d ，所以()N m n F 6.198.902.0100=⨯⨯=⋅=υ图(1)a ϖ图(2)ϖ gm 1t 秒时盒内的石子质量为m t n M ⋅⋅= t 秒时秤的读数为)(6.2156.198.91002.0100N F g m t n F Mg Q =+⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅=+=5. 解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A 。
大学物理(赵近芳)练习册答案
练习1 质点运动学(一)参考答案1. B ；2. D;3. 8m, 10m.4. 3, 3 6;5. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m6. 答：矢径r是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为0r r r-=∆0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r为位移矢量．若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r，即r既是矢径也是位移矢量．1. D ；2. -g /2 ， ()g 3/322v3. 4t 3-3t 2 (rad/s)， 12t 2-6t (m/s 2)4. 17.3 m/s, 20 m/s .5. 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t⎰⎰=vv 0d 4d tt tv 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI)6. 解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//s Rt t k ===v ω24t =ω, 24Rt R ==ωvt=1s 时， v = 4Rt 2 = 8 m/s2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v()8.352/122=+=nt a a a m/s 21.D2.C3.4. l/cos 2θ5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。
（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。
大学物理第2章 质点动力学习题(含解答)
第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。
物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。
解：（a ）ma mg N =-)(a g m N +=（b ）ma N mg =-)(a g m N -=（c ）ma mg F =-)(a g m F +=2-2如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力2132+=t F （SI ），0=t 时物体静止。
该物体与地面的静摩擦系数为20.0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。
解：最大静摩擦力)(20max N mg f s ==μmax f F >，0=t 时物体开始运动。
ma mg F =-μ，1.13.02+=-=t mmgF a μ 1=t s 时，)/(4.12s m a =dtdv a =，adt dv =，⎰⎰+=t v dt t dv 0201.13.0t t v 1.11.03+=1=t s 时，)/(2.1s m v =2-3一质点质量为2.0kg ，在O x y 平面内运动，•其所受合力j t i t F 232+=（SI ），0=t 时，速度j v 20=（SI ），位矢i r20=。
求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s时质点的速度和位矢。
解：j t i t m Fa+==223 223t a x =，00=x v ，20=x ⎰⎰=t v x dt t dv x 0223，23t v x =⎰⎰⎰==txtx dt t dt v dx 03202，284+=t xt a y =，20=y v ，00=y⎰⎰=tv y tdt dv y02，222+=t v y⎰⎰⎰+==tyty dt t dt v dy 020)22(，t t y 263+=（1）1=t s 时，)/(232s m j i a +=（2）j t i t v )22(223++=，1=t s 时，j i v2521+= j t t i t r )26()28(34+++=，1=t s 时，j i r613817+=2-4质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。
力学练习题
质点运动学、动力学、刚体转动、机械振动、机械波练习题：（未含热学内容）1、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) t rd d (C) t r d d (D)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 答：[ ]2、对于质点组，内力可以改变的物理量是(A)总动量 (B)总角动量 (C)总动能 (D) 总质量 答[ ]3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。
在他将两个哑铃水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是 (A) 机械能不守恒，角动量也不守恒 (B)机械能守恒，角动量不守恒 (C)机械能守恒，角动量也守恒 (D) 机械能不守恒，角动量守恒 答：[ ]4、质点的运动方程为：)()28()63(22SI j t t i t t r -+-=，则t=0时，质点的速度大小是（A ）5m.s -1 （B ）10 m.s -1 (C) 15 m.s -1 (D) 20m.s -1 答：[ ] 5、一质点在半径为0.1m 的圆周上运动，其角位置为3t 42+=θ(SI)。
当切向加速度和法向加速度大小相等时，θ为(A) 2rad (B) 2/3rad (C) 8rad (D) 8/3rad 答：[ ] 6、有些矢量是对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。
在下述物理量中，与参考点（或轴）的选择无关的是 （A ）力矩 （B ）动量 （C ）角动量 （D ）转动惯量 答：[ ] 7、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A ，若合成振幅也为A ，则两分振动的初相差为 （A ）6π （B ）3π （C ）32π （D ）2π答：[ ]8、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（A ）41 （B ）21 （C ）22 （D ）43答：[ ]9、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在 （A ） 质元离开其平衡位置最大位移处。
大学物理质点运动学、动力学习题
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CONTENTS
目录
contents
质点运动学基础 动力学基础 质点运动学习题解析 动力学习题解析 综合习题解析
质点运动学基础
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PART.01
质点速度矢量随时间的变化率，记作a=dv/dt。
加速度
在研究物体运动时，如果物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以忽略，则物体可视为质点。
实际应用问题解析
这类问题涉及实际生活中常见的物理现象，如抛体运动、弹性碰撞、摩擦力和流体动力学等。
总结词
这类问题通常要求运用质点运动学和动力学的知识解决实际问题，如分析投篮过程中篮球的运动轨迹、研究碰撞过程中动量和能量的变化等。解题时需要将实际问题抽象为物理模型，运用相关物理原理进行分析，得出符合实际情况的结论。
详细描述
这类习题通常涉及到质点系的整体机械能守恒，需要应用机械能守恒定律建立数学模型，进而求出质点系的势能和动能。
举例
一质量为m的质点在重力作用下沿竖直方向做匀加速运动，求质点的势能和动能。
解析过程
根据机械能守恒定律，质点的势能和动能之和保持不变。通过求解，可以得到质点的势能和动能。
综合习题解析
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PART.05
质点运Байду номын сангаас学与动力学的结合习题
这类习题通常要求分析质点的运动轨迹、速度和加速度的变化，以及力对质点运动的影响。解题时需要综合考虑运动学和动力学的原理，建立质点运动的动力学方程，并求解方程得出结果。
这类习题涉及质点运动学和动力学的综合知识，需要运用速度、加速度、力和动量等概念进行解析。
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质点运动学及动力学练习题一 判断题1．质点作圆周运动，其加速度一定与速度垂直。
（ ）2．物体作直线运动，法向加速度必为零。
（ ）3．物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。
（ ）4．某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。
（ ）5．在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。
（ ）6．某人器自行车以速率V 向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风，（设风速也为V ），则他感到风是从东北方向吹来的。
（ ）7．质点沿x 方向作直线运动，其 v - t示。
判断下列说法的正误：（1）21t t 时加速度为零。
（ ）（2）在0 ~ t 2 秒内的位移可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。
（ ）（3）在0 ~ t 2 秒内的路程可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。
（ ）8．某质点的运动方程为 x =3t -5t 3+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 负方向。
（ ）9．物体的运动方向和合外力方向一定相同。
（ ）t10．物体受到几个力的作用，一定产生加速度。
（）11．物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。
（）12．物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。
（）13．小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。
（）14．小球从距地面高为h处以初速度v0水平抛出，与地面碰撞后又反弹回同样的高度，速度仍为水平方向，大小为v0在这一过程中小球的动量受恒。
（）15．物体m被放在斜面M上，如把m和M看成一个系统，判断在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？（1）m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。
（）（2）m与M间无摩擦，而M与地面间无摩擦。
（）（3）两处都没有摩擦。
（）（4）两处都有摩擦。
（）16．不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒。
（）17．内力都为保守力，而它受的合外力为零，该系统的动量和机械能都必然守恒。
（）18．只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。
（）19．地球绕太阳运行，在从近日点向远日点运动过程中，下面叙述是否正确：（1）太阳的引力做正功。
（ ）（2）地球的动能在增加。
（ ）（3）系统的引力势能在增加。
（ ）（4）系统的机械能在减少。
（ ）（5）系统的机械能在增加。
（ ）20．在向心力的作用下，质点对力心的角动量守恒。
（ ）二 选择题1． 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为υϖ，瞬时速率υ为，某一段时间内的平均速度为υϖ，平均速率为υ，它们之间的关系必定有：（ ）A υϖ=υ,υϖ= υB υϖ≠υ, υϖ=υ C υϖ≠υ,υϖ ≠υ D υϖ=υ，υϖ≠υ 2．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（υ表示任一时刻质点的速率）。
（ ） A dt d υB R 2υ C R dt d 2υυ+ D)()(242Rdt d υυ+ 3．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿Y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢量用i ϖ、j ϖ表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度为：（ ）A 2i ϖ+2j ϖB -2i ϖ+2j ϖC -2i ϖ-2j ϖD 2i ϖ-2j ϖ 4．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。
将细绳剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ）。
A a 1=g a 2=gB a 1=0 a 2=gC a 1=g a 2=0D a 1=2g a 2=05．竖直上抛一小球，若空气阻力大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比（ ）。
A 前者长B 前者短C 两者相等 D无法判断6．如图，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板M的质量均不计。
P 与Q 的质量相同，物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰前P 的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（ ）。
A P 的速度正好变为零时B P 与Q 速度相等C Q 正好开始运动时D Q 正好达到原来P 的速度时7．一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v ϖ从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．A 动量增量大小为0v m ϖ，方向竖直向下．B 动量增量大小为0v m ϖ，方向竖直向上．C 动量增量大小为0v m 2ϖ，方向竖直向下．D 动量增量大小为0v m 2ϖ，方向竖直向上．8．质点系的内力可以改变（ ）。
A 系统的总质量B 系统的总动量C 系统的总动能D 系统的总角动量9．摆长为l 的单摆拉开一角度后自由释放，在摆动过程中，摆球加速度的大小为 (θ为摆角)A l v 2B θsin g ±C 222)sin g ()l v (θ+ D θ2COS 31+10．在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（ ）。
A 动量与机械能一定都守恒B 动量与机械能一定都不守恒C 动量一定都守恒，机械能不一定守恒D 动量不一定都守恒，机械能一定守恒11．地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（ ）。
A GMR m B R GMm C R GMm D R GMm 212．人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）。
A L A >LB , E KA >E KB B L A =L B , E KA < E KBC L A = L B , E KA > E KBD L A < L B ,E KA < E KB13．图中P 是一圆的竖直直径PC 的上端点，一质点从P开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是（ ）。
A 所用的时间都一样B 到a 用的时间最短C 到b 用的时间最短D 到c 用的时间最短14．一物体作圆周运动，则（ ）A 加速度方向必指向圆心。
B 切向加速度必定为零。
C 法向加速度必等于零。
D 合加速度必不等于零。
15．力i t F ϖϖ12= (SI)作用在质量m = 2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3 s 末的动量应为：A154-⋅⋅-s m kg i ϖ B 154-⋅⋅s m kg i ϖ C 127-⋅⋅-s m kg i ϖD 127-⋅⋅s m kg i ϖ 16．如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上。
滑轮与之间的摩擦也不计。
系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是：( )A gB g/2C g/3D 4g/517．下列几种情况中不可能存在的是A 速率增加，加速度减小B 速率减小，加速度增大C 速率增大而无加速度D 速率不变而有加速度18．某物体的运动规律为dV/dt = －KV 2t ，式中的K 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速度V 0，则速度V 与时间t 的函数关系是：（ ） A0221V Kt V += B 0221V Kt V +-= C 02121V Kt V += D 02121V Kt V +-=19．对功的概念有以下几种说法：（1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零。
（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：A （1）、（2）是正确的。
B （2）、（3）是正确的。
C 只有（2）是正确的。
D 只有（3）是正确的。
20．在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧。
今有一小球沿水平方向正对着弹簧射入筒内（如图所示），尔后又被弹出。
圆筒（包括弹簧）、小球系统在这一整个过程中：（ ）A 动量守恒，动能守恒B 动量不守恒，机械能守恒C 动量不守恒，动能守恒D 动量守恒，机械能守恒21．质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 秒转一圈，则在2t 秒时间内，平均速度的大小与平均速率分别为A t R 2,t R 2ππ Bt R 2,0π C 0,0D 0,t R 2π 三 填空题1．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为243t +=θ（SI ），t 则时刻质点的切向加速度大小=τa ；法向加速度大小=n a ；角加速度大小=α 。
2．一质点沿X 方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时质点的速度υ0 =5m/s ，则当为t=3s 时，质点的速度υ＝ 。
3．一质点的运动方程为t x 3=，14+=t y （SI ）。
则该质点运动的轨迹方程是 ，到2秒末的速率是 ，任一时刻加速度是 ，该质点作 运动。
4．一质量为1kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数3.00=μ，滑动摩擦系数16.0=μ，现对物体施一水平拉力96.0+=t F （SI ），则在4秒末物体的速度大小=υ 。
5．设质点的运动方程为j t R i t R r ϖϖϖωωsin cos +=（式中R 、ω皆为常量），则质点的υϖ＝ ；dt d υ＝ 。
6．如图，一质点在几个力的作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力是恒力0F ϖ，方向始终沿X 轴正向，即0F ϖ=i F ϖ0，当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，所作的功为W ＝ 。
7．一质点从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1m ，如图所示。
当它走过2/3圆周时，走过的路程是 ，这段时间内的平均速度大小为 ，方向是 。
8．一个力F ϖ作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿X 轴运动。
已知在此力作用下质点的运动方程为 X ＝3t －4t 2＋t 3 （SI ）。
在0到4（s ）的时间间隔内：力F ϖ的冲量大小 I ＝ ，力F ϖ对质点所作的功W ＝ 。
9．某质点在力i x F ϖϖ)42(+=（SI ）作用下沿X 轴作直线运动。
在从x = 0移动到x = 10 m 的过程中，力F 所做功为 。
10．二质点的质量各为m 1、m 2，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 。
11．下列物理量：质量、动量、冲量、动能、功和势能中与参照系的选择有关的物理量是 （不考虑相对论效应）。
12．保守力的特点是 。
保守力的功与势能的关系是 。
13．一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为S ＝b t －21c t 2（SI ），式中b 、c 为大于零的常数，且b 2＞Rc 。