安徽省芜湖市2020-2021学年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2023-2024学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，是真命题的是()A.内错角相等B.同角的余角相等C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角2.2的算术平方根是()A. B.2 C. D.3.如图，根据下列某个条件，可以得到，则这个条件应该是()A.B.C.D.4.如图，在同一平面内，，，垂足为O，则OA与OB重合的理由是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.已知直线的垂线只有一条5.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定是()A. B. C. D.6.若整数x满足，则x的值是()A.8B.9C.10D.117.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是()A.①②B.②④C.①④D.①③8.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是()A.B.C.D.9.有一列数按一定规律排列：，…，则第n个数是()A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标中，动点M从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M第2024次运动到点()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为______.12.比较大小：______填“>”，“<”或“=”13.已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角的度数分别是______.14.已知，请完成以下问题：如图1，、、、、的度数之间的等量关系是______；如图2，，，，，则______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
2020-2021学年度七年级下册期中考试数学试卷及答案
2020-2021学年度第二学期期中考试试卷七年级数学满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分） 1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3.已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ）A 、4B 、－4C 、3D 、－3 4．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、113-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9±5．在实数，，，0，﹣1.414，，中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6.下列命题是真命题的是（ ）A 、邻补角相等B 、对顶角相等C 、内错角相等D 、同位角相等 7．如题7图，能够判断AD ∥BC 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠4C ．∠B=∠DD ．∠3=∠4 题7图8.将点P （2，1）向左平移2个单位后得到P ’，则P ’的坐标是（ ） A 、（2，3） B 、（2，-1） C 、（4，1） D 、（0，1）9．如题9图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．28° B ．52°C ．62°D ．118°题9图10.如题10图，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，则阴影部分面积是（ ）平方厘米 A 、24 B 、20 C 、32.5 D 、60题10图 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如题11图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部， 则∠AOD 的邻补角是________________．12．9的平方根是_______，4的算术平方根是_________，13.如题13图，直线a 与直线b 、c 分别相交于点A 、B ，将直线b 绕点A 转动，当∠1=∠ 时，c ∥b ；14．5的相反数是______，绝对值是_______． 15．已知｜x+1｜+=0,则P （x,y ）在第_____________象限．16．1+x 的算术平方根是3，则x ＝________． 题13图 17.在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为_______________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：2252383+--+19.如图题19图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.2.在实数−√3，3.14，π2，18，√0.01，0.20202中，无理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43.设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是()A. 若a//b，b//c，则a//cB. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 若a⊥b，b⊥c，则a//cD. 若a//b，b⊥c，则a⊥c4.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标()A. (−1,2)B. (−1,−2)C. (−2,1)D. (−2,−1)5.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()A. B.C. D.6.估算√34+2的值()A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间7.如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠5+∠4=180°.其中不能判定a//b的有()A. ①B. ②C. ③D. ④8.下列命题中，(1)如果直线a//b，b//c，那么a//c；(2)相等的角是对顶角；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无9.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC=130°，则∠BGE的度数为()A. 105°B. 100°C. 110°D. 130°10.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(单位：平方米)()A. abB. (a−2)bC. a(b−2)D. (a−2)(b−2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3的平方根为______．11.√6412.如图，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是______．13.已知点A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为______．14.如图：在平面直角坐标系中，已知P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)…，依次扩展下去，则点P2021的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）3−√(−3)2+|√3−2|．15.计算：(−1)2021+√16+√−27四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．(1)在图中画出平移后的△A1B1C1；(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______；B1______；C1______．17.已知x+4的平方根是±3，3x+y−1的立方根是3，求y2−x2的算术平方根．18.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1,2)，图书馆的位置坐标为B(−2,−1)，解答以下问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为C(1,−3)，食堂坐标为D(2,0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．19.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC=3：5，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD=80°，求∠BOE；(2)若∠BOF=∠AOC+14°，求∠EOF．20.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，∴______//______(______)，∴∠BAP=______(______)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠BAP−______=______−∠2，即∠3=______(等式的性质)，∴AE//PF(______)，∴∠E=∠F(______).21.如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)，且OC=5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．(1)如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；(2)在(1)的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．22.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi(a,b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(3+5i)+(2−3i)=(3+2)+(5−3)i=5+2i，(1+i)×(2−i)=1×2−1×i+i×2−i2=2−i+2i+1=3+(−1+2)i= 3+i，(1)填空：i3=______，i4=______；(2)计算：(3+2i)×(1−i)；(3)计算：i+i2+i3+i4+⋯+i2021．23.我国古代观星，并对星图进行艺术加工可以追溯到公元前，敦煌星图是世界现存古代星图中星数较多，年代最早的星图，绘制于唐代．元朝数学家郭守敬重新观测了二十八星宿(东南西北各七宿，图1是其中的南方七宿之翼)，编制了当时最先进的历法《授时历》．小明学习了平行线知识，画出了“南方七宿之翼”的上半部分(如图2)，∠1=α，∠2=β，∠3=γ，∠4=θ；(1)当a//b，α=70°，β=25°，γ=30°时，根据所学知识，可求得∠4=______；(2)当a//b时，如图2，猜想∠1，∠2，∠3和∠4的数量关系______；(3)小明又发现，当a和b不平行时，则相交于点P，得到∠5，如图3，如果m∠1+n∠2+ m∠3+n∠4+n∠5为定值，求m的值．n(备注：请运用平行线知识解决本题，用“外角定理”或“内角和定理”不得分)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】B，√0.01=0.1，0.20202，是分数，属于有理数，【解析】解：3.14，18无理数有−√3，π，共2个．2故选：B．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．本题主要考查了无理数，判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．3.【答案】B【解析】解：A、根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出本选项正确，不合题意，B、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a//c，故本选项错误，符合题意，C、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a//c，本选项正确，不合题意，D、根据平行线的性质，即可推出a⊥c，本选项正确，不合题意．故选：B．根据平行线的判定定理及垂直的性质，逐项进行分析，用排除法即可找到答案．本题主要考查平行线的判定定理及性质，垂直的性质，关键在于熟练掌握相关的性质定理并做到熟练应用．4.【答案】C【解析】解：如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P 的坐标为：(−2,1)，故选：C．根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，即可判断．本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；C选项，∠1与∠2不是同位角，故该选项符合题意；D选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；故选：C．根据同位角的定义判断即可．本题考查了同位角，内错角，同旁内角，掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵√25<√34<√36，即5<√34<6，则7<√34+2<8，故选：C．由√25<√34<√36，即5<√34<6，可得答案．本题主要估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：①∵∠1=∠3，∴a//b(内错角相等，两直线平行)；②∠2与∠3不是同位角、内错角或同旁内角，不能判定a//b；③∵∠2=∠4，∴a//b(同位角相等，两直线平行)；④∵∠2+∠5=180°(邻补角互补)，又∵∠5+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．故选：B．根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．8.【答案】A【解析】解：(1)如果直线a//b，b//c，那么a//c，是真命题；(2)相等的角是对顶角，是假命题；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题．真命题有1个，故选：A．根据真命题和假命题定义进行分析即可．此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9.【答案】B【解析】解：∵AE//BF，∴∠D′EF=180°−∠EFC=180°−130°=50°，∠BGE=∠D′EG，由折叠的性质得到∠GEF=∠D′EF=50°，∴∠D′EG=∠D′EF+∠GEF=100°，则∠BGE=100°．故选：B．由长方形的对边平行得到AE与BF平行，利用平行线的性质得到∠D′EF=180°−∠EFC=50°，∠BGE=∠D′EG，根据折叠的性质得到∠GEF=∠D′EF=50°，那么∠D′EG=100°，即可确定出∠BGE的度数．此题考查了平行线的性质，以及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，∴路的宽度是2m，∴这块草地的绿地面积是(a−2)b平方米，故选：B．根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案．本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．11.【答案】±2【解析】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12.【答案】75°【解析】解：过C作CF//BE，∵BE//AD，∴AD//CF，∴∠ACF=∠DAC=25°，∠EBC+∠BCF=180°，∵∠EBC=80°，∴∠BCF=100°，∴∠BCA=100°−25°=75°，故答案为：75°．过C作CF//BE，然后利用平行线的性质得到∠ACF和∠BCF的度数，再计算∠ACB的度数即可．此题主要考查了方向角，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质．13.【答案】(0,6)或(4,0)【解析】解：∵A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，∴线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左3个单位，∴C点坐标为：(0,6)或(4,0)．故答案为：(0,6)或(4,0)．首先根据题意画出图形，然后再根据题意进行平移即可．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是画出坐标系，可以直观的得到答案．14.【答案】(−506,505)【解析】解：由规律可得，2021÷4=505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5(−2,1)，点P9(−3,2)，点P13(−4,3)，∴点P2021(−506,505)，故答案为：(−506,505)．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标=2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．15.【答案】解：原式=−1+4−3−3+2−√3=−1−√3．【解析】化简有理数的乘方，算术平方根，立方根，绝对值，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解算术平方根以及立方根的概念，准确化简各数是解题关键．16.【答案】(4,−2)(1,−3)(2,−1)【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)A1(4,−2)，B1(1,−3)，C1(2,−1)．故答案为：(4,−2)，(1,−3)，(2,−1)．(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；(2)根据点的位置确定坐标即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，正确作出图形．17.【答案】解：由题意可知：x+4=9，解得：x=5，3x+y−1=27，解得y=13，∴y2−x2=144，∵122=144，∴y2−x2的算术平方根为12，【解析】先根据平方根求出x的值，再根据立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案．本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)体育馆C(1,−3)，食堂D(2,0)如图所示；(3)四边形ABCD的面积=4×5−12×3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2，=20−4.5−3−1.5−1，=20−10，=10．【解析】(1)根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；(3)根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．19.【答案】解：(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=80°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=∠AOC×38=30°，由邻补角，得∠BOE=180°−∠AOE=180°−30°=150°，(2)由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=2∠AOC+28°．由∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=38∠AOC．由邻补角，得∠BOE+∠AOE=180°，即2∠AOC+28°+38∠AOC=180°．解得∠AOC=64°，∠AOE=38∠AOC=38×64=24°，由角的和差，得∠BOE=180°−∠AOE=180°−24°=156°，由OF平分∠BOE，得∠EOF=12∠BOE=12×156°=78°．【解析】(1)根据对顶角相等，可得∠AOC的度数，根据∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根据邻补角，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠BOE，根据∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根据邻补角的关系，可得关于∠AOC的方程，根据角的和差，可得∠BOE，根据角平分线的性质，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等，邻补角互补，(2)利用了角平分线的性质，邻补角互补的性质，角的和差．20.【答案】AB CD同旁内角互补，两直线平行∠APC两直线平行，内错角相等∠1∠APC∠4内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∠3=∠BAP−∠1，∠4=∠APC−∠2，∴∠3=∠4(等式的性质)，∴AE//PF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；∠APC；两直线平行，内错角相等；∠1；∠APC；∠4；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质和判定即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解决问题的关键．21.【答案】解：(1)出发运动5秒时，P运动的距离为：1×5=5，Q运动的距离为：5×2= 10，∴此时，OP=5，CQ=10−5=5，∵C(4,3)，∴P(5,0)，Q(9,3)；(2)设运动t秒，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，∵梯形OABC的面积=12(14−4+14)×3=36，∵CQ=2t−5，OP=t，∴梯形OPQC的面积=12(2t−5+t)×3=9t−152，∵PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分，∴9t−152=12×36，解得t=173(秒)，∴CQ=343−5=193，∴Q(313,3)．【解析】(1)求得P和Q运动的距离，即可求得P、Q的坐标；(2)根据梯形OABC的面积与梯形OPQC的面积列出算式，解方程得到t的值即可．本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征，直角梯形的性质，理清点P与点Q的运动过程以及相关的线段的长度的表示是解题的关键．22.【答案】−i1【解析】解：(1)由题意得，i3=i2⋅i=−1×i=−i，i4=i2⋅i2=−1×(−1)=1，故答案为：−i，1；(2)(3+2i)×(1−i)=3×1−3i+2i−2i2=3−i−2×(−1)=3−i+2=5−i；(3)∵i=i，i2=−1，i3=−i，i4=1，i5=i…∴i n的结果依次按i，−1，−i2，1，i，……四次一循环的规律出现，∵2021÷4=505…1，∴i+i2+i3+i4+⋯+i2021．=(i−1−i+1)×505+1=0×505+1=0+1=1．(1)将i3和i4都变成含有i2的形式进行计算；(2)按照整式运算中多项式乘以多项式的方法进行计算；(3)由题意得i n=的结果为i，−1，−i2，1，i，……的规律出现，运用此规律进行计算即可．此题考查了利用新定义解决数字运算规律的能力，关键是能根据定义进行计算、归纳．23.【答案】75°α+γ=β+θ；【解析】解：(1)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，如图2，∵a//b，∴a//AC//BD//b，∴∠CAB−∠3+∠4=180°，∠1=∠2+∠ABD，∠CAB+∠ABD=180°，∴∠CAB=180°+∠3−∠4，∠ABD=∠1−∠2，∴180°+∠3−∠4+∠1−∠2=180°，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1=α=70°，∠2=β=25°，∠3=γ=30°，∴∠4=70°+30°−25°=75°．故答案为75°；(2)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，如图2，∵a//b，∴a//AC//BD//b，∴∠CAB−∠3+∠4=180°，∠1=∠2+∠ABD，∠CAB+∠ABD=180°，∴∠CAB=180°+∠3−∠4，∠ABD=∠1−∠2，∴180°+∠3−∠4+∠1−∠2=180°，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1=α，∠2=β，∠3=γ，∠4=θ，∴α+γ=β+θ．故答案为α+γ=β+θ；(3)分别过A，B，E作AC//a，BD//a，EF//a，∴a//AC//BD//EF，∴∠PEF=∠5，∠CAE+∠4+∠PEF=180°，∠CAE+∠3+∠ABD=180°，∠1=∠2+∠ABD，∴∠CAE=180°−∠4−∠5，∠ABD=∠1−∠2，∴180°−∠4−∠5+∠3+∠1−∠2=180°，即(∠1+∠3)−(∠2++∠4+∠5)=0°，∵m∠1+n∠2+m∠3+n∠4+n∠5为定值，即m(∠1+∠3)+n(∠2++∠4+∠5)为定值，∴m，n互为相反数，=−1，∴mn故答案为−1．(1)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，则a//AC//BD//b，根据平行线的性质可得∠1+∠3=∠2+∠4，再代入计算即可求解；(2)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，则a//AC//BD//b，根据平行线的性质可得∠1+∠3=∠2+∠4，再代入计算即可求解；(3)分别过A，B，E作AC//a，BD//a，EF//a，则a//AC//BD//EF，根据平行线的性质可得(∠1+∠3)−(∠2++∠4+∠5)=0°，结合m∠1+n∠2+m∠3+n∠4+n∠5为定值可得m，n互为相反数，进而可求解．本题主要考查平行线的性质，灵活运用平行线的性质是解题的关键．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期中试卷(有答案)
人教版七年级下册数学期中试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．﹣1B．3C．9D．﹣32．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列不等式变形错误的是（）A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣bB．若a＜b，则ax2≤bx2C．若ac＞bc，则a＞bD．若m＞n，则＞4．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（）A．m B．n C．﹣m D．﹣n7．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称8．估计的值应在（）A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间9．下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．的算术平方根是4D．绝对值是它本身的数只有1和010．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB 为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（）A．﹣0.4B．﹣C．1﹣D．﹣1二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．的相反数是，绝对值是．12．疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式．13．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．14．不等式﹣x+1＜0的解集是．15．的值是；的立方根是．16．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．17．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则＝．18．已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝．三．解答题（共10小题，满分64分）19．解方程：2x2﹣8＝0．20．计算：5﹣．21．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．22．解不等式+1≥．并把此不等式的解表示在数轴上．23．解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．24．解不等式组．25．（1）计算：++|1﹣|；（2）解方程组；（3）解不等式组，并写出它的所有整数解．．26．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．27．平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A．（1）直接写出直线AB关于x轴对称的直线BC的解析式；（2）如图1，直线BC与直线y＝﹣x交于E点，点P为y轴上一点，PE＝PB，求P点坐标；（3）如图2，点P为y轴上一点，∠OEB＝∠PEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标．28．放假了，学生王东准备利用假期到某工厂打工，该工厂的工作时间：每月25天，每天上午：8：00﹣12：00，下午：14：00﹣18：00．待遇：按件计酬，另每月加奖金100元．生产甲、乙两种产品，规定每月生产甲种产品不少于100件，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元．下表是生产甲、乙产品件数与所用时间之间的关系：所用总时间（分）生产甲产品的件数（件）生产乙种产品的件数（件）215065190（1）王东每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）王东这个月最多能得多少工资？此时生产甲乙两种产品各多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：由题意得，2a﹣1﹣a+2＝0，解得a＝﹣1，所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，所以这个数是9，故选：C．2．解：在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）共2个．故选：A．3．解：A、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，正确，故本题选项不符合题意；B、∵a＜b，∴ax2≤bx2，正确，故本题选项不符合题意；C、当c＜0时，根据ac＞bc不能得出a＞b，错误，故本题选项不符合题意；D、∵m＞n，∴＞，正确，故本题选项不符合题意；故选：C．4．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．5．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．6．解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，所以m＜0，所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．故选：C．7．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．8．解：∵49＜63＜64，∴7＜＜8，故选：A．9．解：A、立方根是它本身的数只有1和0、﹣1，故此选项错误；B、算术平方根是它本身的数只有1和0，故此选项正确；C、＝4的算术平方根是2，故此选项错误；D、绝对值是它本身的数是非负数，故此选项错误．故选：B．10．解：在Rt△AOB中，AB＝＝，∴AB＝AC＝，∴OC＝AC﹣OA＝﹣1，∴点C表示的数为1﹣．故选：C．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．解：的相反数是﹣；∵＞0，∴||＝．故答案为：﹣，．12．解：依题意，得6a＜240．故答案为：6a＜240．13．解：∵点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m＝﹣3，a﹣2＝2，解得：m＝﹣6，a＝4，则m+a的值为：﹣6+4＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：不等式两边同时乘以﹣3得：x﹣3＞0，移项得：x＞3，即不等式的解集为：x＞3．故答案为：x＞3．15．解：∵42＝16，∴＝4，＝8，＝2，故答案为：4，2．16．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，∴y＝±3，∵x+y＝xy，∴x±3＝±3x，解得：x＝或x＝．则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．故答案为：（，3）或（，﹣3）．17．解：根据题意得|a﹣2|+（b+2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b+2＝0，c﹣＝0，解得a＝2，b＝﹣2，c＝，所以原式＝××＝2×＝2×1＝2．故答案为2．18．解：6x+1＞5x﹣2，解得：x＞﹣3，∵x是不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解，∴x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程2x﹣kx＝4﹣2k中得：2×（﹣2）﹣（﹣2）×k＝4﹣2k，解得：k＝2，故答案为：2．三．解答题（共10小题，满分64分）19．解：x2＝4，所以x1＝2，x2＝﹣2．20．解：原式＝5﹣2﹣2＝1．21．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．22．解：去分母得：3（x﹣1）+6≥2（2x+1），去括号得：3x﹣3+6≥4x+2，移项合并同类项得：﹣x≥﹣1，故不等式的解集为：x≤1，在数轴上表示不等式的解集，如图所示：．23．解：去分母得：x﹣4＜3x﹣6，移项得：x﹣3x＜﹣6+4，合并得：﹣2x＜﹣2，解得：x＞1，表示在数轴上，如图所示：．24．解：，解不等式①得：x≥4，解不等式②得：x＞，所以不等式组的解集是x≥4．25．解：（1）原式＝3﹣4+﹣1，＝﹣2+．（2），①×2﹣②得，﹣9n＝﹣18，解得n＝2，把n＝2代入①得，m＝7，∴方程组的解为；（3），解①得：x≤3；解②得：x＞﹣1；则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，∴这个不等式组的整数解为0，1，2，3．26．解：（1）如图所示：△A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．27．解：（1）∵直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A．∴A（0，4），B（﹣2，0），∵直线AB与直线BC关于x轴对称，∴C（0，﹣4），设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，解得，；∴直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣4；故答案为：y＝﹣2x﹣4；（2）∵，∴，∴E（﹣4，4），∴AE⊥AO，设OP＝a，AP＝4﹣a，在Rt△BOP和Rt△EAP中，BP2＝4+a2，PE2＝16+（4﹣a）2，∵PE＝PB，∴4+a2＝16+（4﹣a）2，解得a＝3.5．∴P（0，3.5）．（3）①如图，当点P在点A的下方，∵∠OEB＝∠PEA，∠AEO＝45°，∴∠PEB＝45°，过点B作BN⊥BE交直线EP于点N，过点N作NQ⊥OB于Q，过点E作EH⊥OB于点H，∴△EBN为等腰直角三角形，∴EB＝BN，∵∠BEH+∠EBH＝90°，∠EBH+∠NBQ＝90°，∴∠BEH＝∠NBQ，又∵∠EHB＝∠BQN＝90°，∴△EHB≌△BQN（AAS），∴NQ＝BH＝2，BQ＝EH＝4，∴N（2，2），设直线EN的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线EN的解析式为y＝﹣x+，∴，解得，即M（﹣，）；②P点在A点的上方，由①知图1中OP＝，则AP＝，∴OP＝，设直线EP的解析式为y＝mx+，∵E（﹣4，4），∴﹣4m+＝4，解得m＝，∴直线EP的解析式为y＝x+，∴，解得，∴M（0.8，5.6）．综合以上可得点M的坐标为（﹣，）或（0.8，5.6）．28．解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一种乙种产品需y分钟，由题意得，解得：x＝15，y＝20，答：生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟；（2）设生产甲种产品a件，工资为w元，w＝1.5a+2.8（25×8×60﹣15a）÷20+100，＝﹣0.6a+1780，∵a≥100，∴由一次函数性质知，当a＝100时，w取最大值为1720元．答：王东该月最多工资为1720元，此时生产甲种产品100件，乙种产品525件．。
安徽省芜湖市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
安徽省芜湖市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海安月考) 已知关于的方程是二元一次方程，则的值分别为（）A . -1，2B . -1、-2C . -2、-1D . 2，-12. （2分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A . ∠1和∠2B . ∠1和∠3C . ∠1和∠4D . ∠2和∠33. （2分） (2019七下·合肥期末) 图为“L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，不正确的是（）A . ab-c2B . ac+（b-c）cC . bc+（a-c）cD . ac+bc-c24. （2分） (2017八下·简阳期中) H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．A . 7.6×10﹣11B . 7.6×10﹣8C . 7.6×10﹣9D . 7.6×10﹣55. （2分） (2020七下·顺义期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A .B .C .D .6. （2分） 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A .B .C .D .7. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，则△ABC的形状是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2020七下·朝阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB ，∠ACD＝36°，那么∠B 的度数为（）A . 144°B . 54°C . 44°D . 36°9. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . （x2）3=x5C . 2a6÷a3=2a2D . x3•x2=x510. （2分） (2020七下·莘县期末) 如果方程组的解为，那么“□”和“△”所表示的数分别是（）A . 14，4B . 11，1C . 9，-1D . 6，-4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·武汉期末) 若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=________12. （1分）分解因式：x2﹣2xy+y2=________.13. （1分） (2019七下·鄞州期末) 己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．14. （1分） (2016八下·桂阳期末) 如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC 对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为________．15. （1分） (2019八上·仁寿期中) 计算： =________， =________.16. （1分） (2017七上·秀洲期中) 若m的两个平方根为a–1和a–5，则代数式3m–2的值是________．17. （1分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO 于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t= ________时，PQ∥EF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是________.18. （1分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________三、解答题 (共6题；共65分)19. （15分）(2019·苏州模拟) 计算：（3-π)0+4sin45°- +|1- |．20. （5分）给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2 ， Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．21. （10分）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣a（a﹣3b），其中a＝，b＝﹣．22. （10分）(2020·无锡模拟) 如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.（1）求证：DE∥AB；（2）当x=1时，求点E到AB的距离；（3）将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.23. （10分）小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24. （15分） (2020七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，顶点B 在第一象限，OA//CB.（1）如图 1，若点 A(6，0)，B(4，3)，点 M 是 y 轴上一点，且S△BCM= S△AOM ，求点 M的坐标；（2）如图 2，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，连接 PB，∠PBC 和∠PAB 的角平分线交于点D，求证：∠ABP+2∠ADB=180°；（3）如图 3，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，点 Q 是射线 BC 上一点，连接 PB、PQ，∠ABP和∠BQP 的平分线相交于点 E，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
安徽省芜湖市七年级下学期期中数学试卷
安徽省芜湖市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·江川期末) 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）A .B .C .D .2. （2分）若am=2，则（am）2的值为（）A . 4B . 6C . 5D . 93. （2分）下列各式能分解因式的是（）A . a2+b2B . a2+ab+b2C . a2-ab+b2D . x2+2x+44. （2分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 7B . 7或11C . 11D . 7或105. （2分） (2020八上·贵州期中) 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（）A . 120B . 150C . 240D . 3606. （2分） (2016八上·路北期中) 计算（x﹣6）（x+1）的结果为（）A . x2+5x﹣6B . x2﹣5x﹣6C . x2﹣5x+6D . x2+5x+67. （2分） (2020七下·北京期末) 若方程组的解是，则方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·如皋期中) 如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（）．A . 35°B . 20°C . 45°D . 25°9. （2分）(2017·嘉兴模拟) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E ，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A . 76°B . 52°C . 45°D . 38°10. （2分）(2016·山西模拟) 如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1∥l2 ，∠1=30°，当∠2=10°时，∠3的度数是（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°二、细心填一填 (共8题；共22分)11. （1分） (2019七上·浦东期末) 用科学记数法表示：0.0000000210=________．12. （1分） (2020七下·秀洲期中) 计算(-xy2)3=________。
2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分。
每小题有且只有一个正确答案。
）1．（﹣x2）3的结果应为（）A．﹣x5B．x5C．﹣x6D．x6解：（﹣x2）3＝﹣x6．故选C．2．计算（π﹣3）0的结果是（）A．0B．1C．3﹣πD．π﹣3解：原式＝1．故选：B．3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．4．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）A．y＝10x B．y＝25x C．y=25x D．y=52x解：25÷10=52 (元)所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=52x．故选：D．5．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为（）A．0B．4C．﹣4D．﹣4或4解：（x+k）（x﹣4），＝x2﹣4x+kx﹣4k，＝x2+（k﹣4）x﹣4k，∵不含有x的一次项，∴k﹣4＝0，解得k＝4．故选：B．6．如果关于x的二次三项式x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A．﹣3或5B．4或﹣4C．﹣8D．无法确定解：∵关于x的二次三项式x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣1）x＝±2×4x∴m﹣1＝±4，∴m＝﹣3或5．故选：A．7．如图，在五边形ABCDE中，∠CDE＝80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（）A．100°B．260°C．280°D．275°解：过点D作DF∥AE∥BC，如图：∵DF∥AE∥BC，∴∠AED+∠EDF＝∠FDC+∠BCD＝180°，∵∠CDE＝80°，∴∠BCD+∠AED＝360°﹣80°＝280°，故选：C．8．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个．故选：D．二、填空题：（每小题3分，共24分）9．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2．解：（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故答案为：4a2﹣b2．10．若a m＝2，a n＝3，则a m+2n＝18．解：a m+2n＝a m•a2n＝a m•（a n）2＝2×9＝18．故答案为：18．11．已知a+b＝4，ab＝1，则a2+b2的值是14．解：∵a+b＝4，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝16﹣2＝14；即a2+b2＝14．故答案是：14．12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝25°，则∠2的度数等于65°．解：∵∠ACB＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝90°﹣25°＝65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故答案为：65°．13．如图，下列能判定AB∥CD的条件有①③④（填序号）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5．解：选项①中∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；选项②中，∵∠2＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项③中，∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；选项⑤中，∠D＝∠5，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；故答案为：①③④．14．如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为80°．解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN=12∠A=50°2=25°，∠2＝∠D′NM=12∠C=150°2=75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故答案是：80°．15．如图，在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F 中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是FD，与线段AB垂直的线段是DE．解：分别画出C、D、E、F中每两点所在直线，如图所示：与线段AB平行的线段是FD，与线段AB垂直的线段是DE．故答案为FD，DE．16．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是③．解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故答案为：③．三、解答题（共72分）：17．（12分）计算．（1）（2x ﹣y ）（﹣2x ﹣y ）；（2）（x +y ）（x ﹣y ）+（2x +y ）（2x ﹣y ）；（3）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣（14）﹣1； （4）（a ﹣3）（a +3）（a 2+9）．解：（1）原式＝（﹣y ）2﹣（2x ）2＝y 2﹣4x 2．（2）原式＝x 2﹣y 2+4x 2﹣y 2＝5x 2﹣2y 2．（3）原式＝4﹣6﹣4＝﹣6．（4）原式＝（a 2﹣9）（a 2+9）＝a 4﹣81．18．（7分）先化简，再求值：（3x +2）（3x ﹣2）﹣5x （x ﹣1）﹣（2x ﹣1）2，其中x =−13．解：原式＝9x 2﹣4﹣（5x 2﹣5x ）﹣（4x 2﹣4x +1）＝9x 2﹣4﹣5x 2+5x ﹣4x 2+4x ﹣1＝9x ﹣5，当x =−13时，原式=9x −5=9×(−13)−5=−3﹣5＝﹣8．19．（8分）由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝67°，…”（1）根据以上信息，你可以求出∠A 、∠B 、∠C 中的哪个角？写出求解的过程；（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件： AB ∥CD ，并写出解题过程．解：（1）可以求出∠C，证明：∵AD∥BC，∴∠C＝180°﹣∠D＝180°﹣67°＝113°；（2）∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣113°＝67°；∴∠A＝180°﹣67°＝113°．故答案为AB∥CD．20．（7分）如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家 2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟．（2）体育场离文具店1千米，小刚在文具店停留了20分钟．（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店2.5﹣1.5＝1（千米），由横坐标看出小刚在文具店停留了65﹣45＝20（分）．故答案为：2.5，15，1，20；（3）由纵坐标看出文具店距小刚家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65＝35（分钟），家跑步到体育场的平均速度是2.5÷15=16（千米/分），从体育场走到文具店的平均速度是1÷15=115（千米/分），小刚从文具店回家的平均速度是1.5÷35=370（千米/分）．答：小刚从家跑步到体育场的平均速度是16（千米/分），小刚从从体育场走到文具店的平均速度是115（千米/分），小刚从文具店回家的平均速度是370千米/分钟．21．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ．（1）求证：CF ∥AB ；（2）求∠DFC 的度数．（1）证明：∵CF 平分∠DCE ，∴∠1＝∠2=12∠DCE ，∵∠DCE ＝90°，∴∠1＝45°，∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴AB ∥CF （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D ＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC ＝180°﹣30°﹣45°＝105°．22．（8分）看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC ⊥AE ，BD ⊥BF ，∠1＝35°，∠2＝35°，AC 与BD 平行吗？AE 与BF 平行吗？解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以 AC ∥ BD （ 同位角相等，两直线平行 ）．又因为AC ⊥AE （已知），所以∠EAC ＝90°．（ 垂直的定义 ）所以∠EAB ＝∠EAC +∠1＝125°．同理可得，∠FBG ＝∠FBD +∠2＝ 125 °．所以∠EAB ＝∠FBG （ 等量代换 ）．所以 AE ∥ BF （同位角相等，两直线平行）．解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以AC ∥BD （同位角相等，两直线平行）．又因为AC ⊥AE （已知），所以∠EAC ＝90°．（垂直的定义）所以∠EAB ＝∠EAC +∠1＝125°．同理可得，∠FBG ＝∠FBD +∠2＝125°．所以∠EAB ＝∠FBG （等量代换）．所以AE ∥BF （同位角相等，两直线平行）．故答案为：AC ；BD ；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE ；BF ．23．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a +bi （a ，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i ）+（3﹣4i ）＝5﹣3i ．（1）填空：i 3＝ ﹣i ，i 4＝ 1 ．（2）计算：①（2+i ）（2﹣i ）；②（2+i ）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x +y ）+3i ＝（1﹣x ）﹣yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将1+i 1−i 化简成a +bi 的形式．解：（1）∵i 2＝﹣1，∴i 3＝i 2•i ＝﹣1•i ＝﹣i ，i 4＝i 2•i 2＝﹣1•（﹣1）＝1，（2）①（2+i ）（2﹣i ）＝﹣i 2+4＝1+4＝5；②（2+i ）2＝i 2+4i +4＝﹣1+4i +4＝3+4i ；（3）∵（x +y ）+3i ＝（1﹣x ）﹣yi ，∴x +y ＝1﹣x ，3＝﹣y ，∴x ＝2，y ＝﹣3；（4）1+i 1−i =(1+i)(1+i)(1−i)(1+i)=(1+i)22=2i 2=i ．24．（12分）已知：∠MON ＝80°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC ＝x °．（1）如图1，若AB ∥ON ，则：①∠ABO 的度数是 40° ；②如图2，当∠BAD ＝∠ABD 时，试求x 的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，直接写出x 的值；若不存在，说明理由．（自己画图）解：（1）①∵∠MON ＝80°，OE 平分∠MON ．∴∠AOB ＝∠BON ＝40°，∵AB ∥ON ，∴∠ABO ＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON ＝80°，且OE 平分∠MON ，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．。
安徽省芜湖市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省芜湖市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·汽开区期末) 若点P（a ， 2）在第二象限，则a的值可以是（）A . -2B . 0C . 1D . 22. （2分） (2020七下·盐池期末) 下列说法不正确的是A . 4是16的算术平方根B . 是的一个平方根C . 的平方根-6D . 的立方根-33. （2分） (2019七上·道外期末) 如图，两直线被第三直线所截，下列说法中错误的是（）A . 和是对顶角B . 和是内错角C . 和是同位角D . 和是同旁内角4. （2分） (2017八上·台州开学考) 在，，，-3.1416，，，0.57143，中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A . 距点O4km处B . 北偏东40°方向上4km处C . 在点O北偏东50°方向上4km处D . 在点O北偏东40°方向上4km处6. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A . 1B . 3C . -3D . -17. （2分）(2017·白银) 4的平方根是（）A . 16B . 2C . ±2D .8. （2分）(2019·广西模拟) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1是（）A . 52°B . 38°C . 42°D . 60°9. （2分）甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A . ∠1与∠3是对顶角B . ∠2与∠3是邻补角C . ∠2与∠4是同位角D . ∠1与∠4是内错角11. （2分） (2019七上·佛山月考) 下列各组中，不是同类项的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°；则下列结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________ ．14. （2分） (2018八上·九台期末) 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为________．15. （2分） (2017七下·钦南期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为________，点A2015的坐标为________．16. （1分） (2020七下·房县期末) 已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝________17. （1分） (2018八上·昌图月考) 若x的平方根是 4，则的值是________.18. （2分） (2016七下·新余期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（________），且∠1=∠4（________）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠3（________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（________）∴AB∥CD（________）．三、解答题 (共7题；共62分)19. （10分） (2020八下·沈阳月考) 求下列各式中的x（1） 8x3+27＝0；（2）（x﹣3）2＝75.20. （5分）(2020·濠江模拟) 解二元一次方程组：．21. （10分） (2018八上·陕西月考) 求下列各式中的x.（1）；（2） .22. （1分） (2020七下·许昌期末) 如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB有怎样的位置关系，为什么？23. （15分） (2020九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ 的三个顶点坐标分别为，， .（ 1 ）画出将△ 向左平移4个单位得到的△ ，并写出的坐标；（ 2 ）画出将△ 绕点逆时针旋转得到的△ ，并写出的坐标.24. （6分） (2019九下·锡山月考) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC 的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝，CE＝3．①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．25. （15分） (2020七下·淮安期末) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°；（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC = ________°.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共62分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
A. B.
C. D.
5.如图， ， ，则 度数为（）
A. B. C. D.
6.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
12.三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是______
13.已知方程 ，用含 代数式表示 ，则 __________．
14.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
15.若 是完全平方式．则 的值是________．
16.如果两数x、y满足 ，那么x2－y2＝________．
A. B. C.1D.2
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将所给的一组解代入方程中，然后求解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解： 的一组解是 ，
，
解得： ，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解及一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的解法及二元一次方程的解的定义是解题的关键．
C、（a2）3=a6，故本选项不合题意；
D、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
2.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）
A. B.
C. D.
【2题答案】
【答案】B
4.下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（）