2019-2020学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷(含详解)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
北师大版2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷六解析版
北师大版2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷六一、选择题（本部分10个小题，每小题3分，共30分.）1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米2．将数47300000用科学记数法表示为（）A．473×105B．47.3×106C．4.73×107D．4.73×1053．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．0个B．1个C．2个D．3个6．将如图Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A． B．C． D．9．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2016等于（）A．﹣B．C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可得答案．【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米．故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．将数47300000用科学记数法表示为（）A．473×105B．47.3×106C．4.73×107D．4.73×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将47300000用科学记数法表示为4.73×107，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．将如图Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A． B．C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2016等于（）A．﹣B．C．2 D．3【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、耐心填一填，一锤定音！（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、用心做一做，马到成功！（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．（16分）（2016秋•渠县校级期中）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为三棱柱；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A 地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．（10分）（2016秋•渠县校级期中）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= 8 ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= 9 ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= 32 ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到n3个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= 12（n﹣2）+（n﹣2）3．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中测试题及答案
2019—2020学年七年级数学上册期中试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.如果向东走2km 记作-2km ，那么+3km 表示（ ）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km2.根据计算器上按键顺序确定的运算式为（ ）A ．3.2-4.5×3-52B ．（3.2-4.5）×23-52C ．（3.2+4.5）×23-52D ．（3.2-4.5）×23+52 3.中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为（ ）A.5×103B.5×106C.5×107D.5×1084.三角形的一条边长是a+b,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为（ ）A ．5a+3b+1B ．5a-3b+1C ．5a+3bD ．5a+3b-15.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图中面积最小的是（ ）A.从正面看B.从左面看C.从上面看D.三种看法一样6.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（ ）A.态B.度C.决D.定7.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）8.数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表D C B A示的数是 （ ）A.0.5B.1C.0.6D.0.89.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m+-+的值为 ( )A.-3B.3C.-5D.3或-510.现规定一种新运算：a ※b=2a-3b,则)x y 2y x (22-※)y x 2x y (22-=( )A ．x y 7y x 82-B ．278xy xy -C ．2287x y xy -D ．2278x y xy -二、填空题（每小题3分，共30分） 11.计算：=⨯+⨯）（42.9-314.332 ； 12.如果单项式31a y x +与b 3y x 2是同类项，那么ba = ；13.写出一个既是负数又是分数的有理数 ；14.在数轴上，把表示1的点沿着数轴的负方向移动了7个单位长度，则与此点对应的数是 ；15.如图是一个长为8cm,宽为6cm 的长方形ABCD ，若将其绕6cm 的边所在的直线旋转，那么可以得到一个圆柱 ，计算圆柱的体积为____________； 16.若一个长方形的长是2a+3b,宽是a+b,则这个长方形的周长是 ；17.形的是: ; （填序号）18.从正面、上面看由一些完全相同的小立方块组成的几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数可能是 ；19.如图是一个简单的运算程序，若输入x 的值为-5，则输出的数值为 ；20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个正方形组成，第2个图案由9个正方形组成，第3个图案由13个正方形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的正方形个数为______________(用含n 的式子表示).三、解答题（共70分）21、(本题6分)已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它的棱长之和是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？22.(本题6分)如 图 是 由 八 个 相 同 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几何体，画 出 这个 图 形 分 别 从 正 面 、左 面 、上 面 看 到 的 形状图.23、计算(每小题4分,本题共12分,)（1）101157+)()()34612--+-（-（2）16)32()211()36(÷-⨯-÷-（3）32)2()2.0511(2-÷⨯---24.(本题6分)如图是一个食品包装盒的表面展开图.（1）请写出这个包装盒的几何体名称 ；（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体所有侧面的面积之和。
最新2019-2020年度北师大版七年级上学期期中考试数学试题及答案-精编试题
班级 姓名 考场 考号 序号第一学期期中测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在－(－8)，1 ，－0，（－2）3 ，－24这四个数中，负数共有 （ ） （A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个2．如果向东走2km 记作－2km ，那么＋3km 表示（ ）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km 3. 下图中不是正方体展开图的是（ ）4、下列说法中错误的是（ ）（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0是最小的整数得分 评卷人（C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是05．下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A 、3243与 B 、c b b c 2283-与C 、xyz xy 421与 D 、n m mn 2224与 6. 大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为( ) A.1.42×105 B.1.42×104 C.142×103D.0.142×1067．下列去括号中，正确的是（ ）A. a －（b －c ）=a －b －cB. c+2(a －b)=c+2a －bC. a －（b －c ）=a+b －cD. a －（b －c ）=a －b+c 8.如果()0312=-++b a ，则ba 的值是（ ）A 、1-B 、2C 、－3D 、49、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示, 化简|a －b|的结果是( )A 、a －bB 、a+bC 、–a+bD 、－a －b10、某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ）A 、m+4B 、m+4nC 、n+4(m －1)D 、m+4(n －1) 11、要使多项式k ky y x 42356++-+不含y 的项，则k 的值是 （ ）A ．0B ．52 C ．25 D ．25- 12.某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10﹪，再降价10﹪;②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，则下列说法错误的是（ ） A. ①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价 C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①的售价比方案③的售价高第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分. 把答案填在题中横线上.)13．5的相反数的平方是______， －134的倒数是______． 14．单项式82yzx -的系数是，次数是15．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．16. 在数轴上，表示与2-的点距离为5的数是_________ . 17. 如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体， 那么“5”的对面是_____（填编号）.18．已知︳a∣=5, 知︳b∣=7,且︳a+b∣=a+b,则a －b 的值为 .三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)计算 (1) – 7 –5 (2) 10 – (– 8 ) (3)33122⨯÷-得分 评卷人得分 评卷人20. (本小题满分6分)（1）计算])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---（2）计算412521254352⨯-⨯+⨯-21. (本小题满分6分)计算()()()233394162182-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-22．(本小题满分7分)如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体的 数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出主视图和左视图。
北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×1062．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个'4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等`D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）<A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．11．单项式﹣3ab次数是．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．￥15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）/（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|;21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：|①﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是．23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）|（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×106!【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：396000＝×105，故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．…故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：大于﹣而小于的整数﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键．}4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．！故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断．|【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等．6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体,【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．7．下面不是同类项的是（）【A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．（【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝3，可解得d＝3，a ＝0，即A为原点．【解答】解：∵由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，∴d﹣a＝3①，又∵d﹣2a＝3②，$∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即A为原点．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．故答案为：﹣20．:【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．11．单项式﹣3ab次数是2．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．`【解答】解：单项式﹣3ab次数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得y x的值．【解答】解：根据题意得x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则y x＝（﹣1）2＝1．&故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是5．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵代数式3x m y3与5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，则m+n＝2+3＝5，故答案为：5．^【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是10．》【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x+3＝5，即x2+2x＝2，∴原式＝2（x2+2x）+6＝4+6＝10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为﹣5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．>【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案为：﹣5．?【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；*（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）26﹣7+（﹣6）+17＝26+（﹣7）+（﹣6）+17＝30；（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）＝12÷4+（﹣2）【＝3+（﹣2）＝1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝（﹣24）+27+（﹣6）＝﹣3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣7）;＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，【a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．…20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b＜0，b﹣a＞0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，。
2019-2020学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷
2019-2020 学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷（202010091729 模拟）副标题题号 得分一 二 三 四 总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. | − 5|的相反数是( )D. A. B. C. 15155−5 − 2. 据统计，2017 年国庆黄金周内旅游市场接待游客约589000000 人次．589000000 这个数用科学记数法表示为( )B. C. D. A. 589 × 10658.9 × 107 5.89 × 108 0.589 × 1093. 下列关于单项式−32的说法中，正确的是5A. C.B. D. 3 系数是 3，次数是 2 系数是− ，次数是 253 3 系数是 ，次数是 3系数是− ，次数是 3554. 下列各对数中，互为相反数的是( )B. C. D. A. 12| − 1|和 1−5和−(−5)−2和 (−3)2和32 5. 已知9 4和4是同类项，则代数式 − 10的值是( )A. B. C. D.9817 37−176. 下列各式运算正确的是( )A. C.B. D.+ =2 − 2−2 =3 2 =+ =7. 已知关于 的方程 + − 10 = 0的解是 = 2，则 的值为( )x a A. B. C. D. 23 4 58. 客车行驶的速度是小时，卡车行驶的速度是小时，行驶完 公里的路x客车比卡车少用 2 小时，则可列方程为B.C.D.A.−= 2 − = 2−= 2−= 2706060709. 下列说法中，正确的个数有( )．①若=，则||=||；②平方等于本身的数是0和1；③近似数3.70万精确到百分位；④单项式22的次数是5次；⑤几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；2负因数的个数是奇数时，积是负数．A. B. C. D.4个1个2个3个10.8.如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是A B C D E原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若||+||=3则a B Cb D E原点可能是()A. B. C. D.B或或或或EA E AB B C二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.比较大小：(1)1___−2，(2)−3___−3，42(3)−1___0．312.13.用四舍五入法，把3.195精确到百分位是__________．−+55−0.8是______次______项式，其中常数项是多项式237______．14.15.计算：−−+−=．1已知的倒数是−，与互为相反数，与互为倒数，则−+−=______．a b c m n216.17.18.19.+的值为____．若−2)2++3|=0，那么已知代数式−的值是−2，则代数式−−5的值为_________．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．若下面每个表格中的4个数字有相同的规律，则其中的值为______．n20.12=1≥2，且为整数)，则一列数，，…满足条件=，n1231=______．2019三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21. 计算：(1) − 1 − 8 ÷ (−2) + 2 × (−3)；4 3 2 (2)[45 − (7 − 11 + 5) × 36] ÷ 5．912622. 化简：+− 4 − −2;2 (2) − + − 2) − + 5)．23. 先化简，后求值：2 −2−2+ 2)，其中= 1， = −2．24. 在数轴上表示 ，0，1， 四个数的点如图所示，已知 为的中点．ABa b O 求 ++ | | ++ 1|的值．四、解答题（本大题共 3 小题，共 18.0 分）25. 解方程(1) −+ 1) +=− 1)(2)1 −=．4 626. 1 12定义一种新运算： ∗ = (1)求6 ∗ (−6)的值； − 3(2)解方程2 ∗ (1 ∗= 1 ∗ ．27.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|−5|=5，5的相反数是−5，故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．2.【答案】C【解析】解：589000000这个数用科学记数法表示为5.89×108．故选：C．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项．【解答】3 53解：−2系数是−，次数是3．5故选D．4.【答案】D1【解析】解：A 、−2和 ，不是互为相反数，故此选项错误；2B 、| − 1| = 1和 1，不是互为相反数，故此选项错误；C 、(−3) = 9和3 不是互为相反数，故此选项错误； 2 2D 、−5和−(−5) = 5，是互为相反数，故此选项正确； 故选：D ．直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，相反数的定义分析得出答案． 此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键． 5.【答案】A【解析】解：∵ = 9，9 4和是同类项，∴∴ = 9 ．4∴− 10 = 12 × 9 − 10 = 27 − 10 = 17．4故选：A ．依据同类项的定义可求得 n 的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得n 的值是解题的关键． 6.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了合并同类项．解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义． 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变． 【解答】 解： 与 4b 不是同类项，不能合并．故本选项错误；2.故本选项错误；故本选项正确；B. −=22 C. + = (7 +D.故选：C ．= 与2不是同类项，不能合并．故本选项错误；27.【答案】C【解析】解：把 = 2代入方程得：6 + − 10 = 0， 解得： = 4． 故选：C ．把 = 2代入方程计算即可求出 a 的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 8.【答案】B【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是：审题找出题中的 未知量和所有的已知量，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方 程．首先根据题意，分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2 小时 即可列出方程即可． 【解答】−= 2．解：根据题意，得 6070故选 B ． 9.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质、数的平方，近似数、单项式和有理数的乘法，解题的关键是 孰记概念与运算法则.根据相关定义、性质和法则判断各结论正确与否即可． 【解答】解：①若 = ，则| | = | |，故①正确； ②平方等于本身的数是 ③近似数3.70万精确到百位，故③错误； 3 次，故 错误； 0 和 1，故 正确；②④单项式22⑤当几个数中含有 综上所述，判断正确的有①②，共 2 个．的次数是 ④20 时，相乘都是 0，故 错误； ⑤故选B．10.【答案】D【解析】【分析】分别讨论原点的位置，得到||+||的取值范围，即可得出答案．【详解】当A为原点时，1<<2，3<<4，则||+||>3，不符合题意；当B为原点时，0<<1，2<<3，则||+||=3可能成立，符合题意，当C为原点时，−1<<0，1<<2，则||+||<3，不符合题意；当D为原点时，−2<<−1，0<<1，则||+||<3，不符合题意；当E为原点时，−3<<−2，−1<<0，则||+||=3可能成立，符合题意．故选D．【点睛】本题考查数轴与绝对值，运用分类讨论思想是关键．11.【答案】>；>；<【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．根据有理数的大小比较解答即可．【解答】解：(1)1>−2，(2)−3>−3，42(3)−1<0．3故答案为：>，>，<．12.【答案】3.20【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解．【解答】解：3.195≈3.20(精确到百分位).故答案为3.20.13.【答案】六；四；−0.8−0.8共有4项，【解析】解：多项式23−5+57其中最高次项是第2项，其次数是6次，常数项是第4项，故该多项式是六次四项式，常数项为−0.8．故答案为：六；四；−0.8根据多项式的概念即可求出答案．本题考查考查多项式的概念，属于基础题型．14.【答案】−【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号改变．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：−−+−=−++−故答案为−．15.【答案】11【解析】解：∵的倒数是−，2∴=−2，c∵与互为相反数，∴+=0，n∵与互为倒数，∴=1，∴−+−=0−(−2)−1=2−1=1．故答案为：1．a根据倒数的定义求出，根据互为相反数的两个数的和等于0可得+=0，根据互为倒数的两个数的积等于1可得=1，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．16.【答案】−1【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个式子都等于0．根据非负数的性质列出算式，分别求出、的值，然后代入+进行计算即可．a b【解答】解：根据题意：−2=0，+3=0，解得=2，=−3，∴+=2+(−3)=−1．故答案为−1．17.【答案】−9【分析】本题考查了代数式求值，整体代入法.先对 −− 5进行变形，然后整体代入−的值计算即可． 【解答】 解：∵ −= −2，− 5，− − 5，∴ − == 2 × (−2) − 5， = −4 − 5， = −9， 故答案为−9． 18.【答案】3500【解析】解：设原价为 x ， 那么： × 80% = 2800元， 解得 = 3500， 故原价为 3500 元．依据题意商品的原价格= 2800 ÷ (1 − 20%)． 此题的关键是把原价当成单位 1 来计算． 19.【答案】109【解析】 【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键． 根据给出的数字的变化情况找出规律，根据规律计算即可． 【解答】解：12 = 1，2 + (−1) = 1， 3 = 9，4 + 5 = 9，25 = 25，6 + 19 = 25，2… …= 11 = 121， = 121 − 12 = 109，2故答案为：109．20.【答案】−1=1=2=1=2 =1=1=−1，=1=1【解析】解：，，，，25113411−1−(−1)21−21−222 =1=−1…61−2观察发现，3次一个循环，∴2019÷3=673，∴==−1，20193故答案为−1．依次计算出，，，，，观察发现3次一个循环，所以=．2345620193本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．21.【答案】解：(1)原式=−1+1−12=−12；(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：(1)原式=−4；(2)原式=−4−+−15=−19．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．23.【答案】解：原式=−2−2−22=，2当=1，=−2时，原式=−5×1×(−2)=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 与 的值代入计算即可求出值．a b此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】解：∵ 为 的中点，则 + = 0， = ． AB | = 1．有 += 0，| 由数轴可知： < −1. 则 + 1| =− 1．∴原式= 0 + 1 − − 1 =．【解析】首先根据已知及数轴得出 + ，| |， + 1|，从而求出原式的值． 此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质． 25.【答案】解：(1)去括号得： − 1 + = − 2移项、合并同类项得： = −11系数化为 1 得： = 4(2)去分母得：12 − 3(4 − = + 3)去括号得：12 − 12 + 移项、合并同类项得： 系数化为 1 得： = −6=+ 6= 6【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：6 ∗ (−6) =1 3 1 × 6 − × (−6) = 5；2(2)方程利用题中的新定义化简得： × 2 − ( × 1 − 1 1 1 12= × 1 − ，1 1 32 3322− 1 + 1 = 1 − 1， 去括号得：3 64 3 2去分母得：8 − 2 + = 4 − ，移项合并得：= −2，2解得： = − ．9【解析】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程． (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；(2)方程利用题中的新定义化简，求出解即可．27.【答案】解：正确．理由：设此整数是，a=18．2【解析】设此整数是，再根据题意列出式子即可．a本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 与 的值代入计算即可求出值．a b此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】解：∵ 为 的中点，则 + = 0， = ． AB | = 1．有 += 0，| 由数轴可知： < −1. 则 + 1| =− 1．∴原式= 0 + 1 − − 1 =．【解析】首先根据已知及数轴得出 + ，| |， + 1|，从而求出原式的值． 此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质． 25.【答案】解：(1)去括号得： − 1 + = − 2移项、合并同类项得： = −11系数化为 1 得： = 4(2)去分母得：12 − 3(4 − = + 3)去括号得：12 − 12 + 移项、合并同类项得： 系数化为 1 得： = −6=+ 6= 6【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：6 ∗ (−6) =1 3 1 × 6 − × (−6) = 5；2(2)方程利用题中的新定义化简得： × 2 − ( × 1 − 1 1 1 12= × 1 − ，1 1 32 3322− 1 + 1 = 1 − 1， 去括号得：3 64 3 2去分母得：8 − 2 + = 4 − ，移项合并得：= −2，2解得： = − ．9【解析】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程． (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；(2)方程利用题中的新定义化简，求出解即可．27.【答案】解：正确．理由：设此整数是，a=18．2【解析】设此整数是，再根据题意列出式子即可．a本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
2019-2020学年北京师大附二中西城实验学校七年级(上册)期中数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷一.精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×10103．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．下列各式中去括号正确的是（）A．.x2﹣（2x﹣y+2）=x2﹣2x﹣y+2 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．ab﹣（﹣ab+5）=﹣5 D．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）=﹣2x+2y6．下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=17．下列叙述中正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若=，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若﹣，则x=﹣28．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）29．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b10．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（）A．第8个数 B．第9个数 C．第10个数D．第11个数二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．﹣2的倒数是．12．有理数3.645精确到百分位的近似数为．13．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：．14．已知2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a=．15．如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2015=．16．已知代数式x﹣2y的值是﹣2，则代数式3﹣x+2y的值是．17．若（k+3）x2+x﹣2k=0是关于x的一元一次方程，则k=，这个方程的解为．18．关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数是﹣3，常数项是﹣4．按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为．19．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y﹣7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于．20．有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．三.用心算一算（共4个小题，每小题16分，共16分）21．（1）﹣9+11﹣21（2）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|（3）（﹣3）3÷4×（﹣）（4）﹣×[﹣32×（）2﹣2]．四.认真解一解下列方程（共2个小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）（2）﹣y+y=（﹣1）3﹣（﹣4）五.化简或求值（本题5分+5分+5分+5分=20分）23．化简：3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5．24．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y ﹣xy）25．已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．26．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．六.解答下列问题（2分+2分+2分=6分）27．首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办，刘谦的魔术表演风靡全世界．很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x2+y﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣4，﹣5）放入其中，得到的有理数是．若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为．28．如果a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2的值．29．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆棋子个数48 12 …QP=，Q=，M=．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是．A.2013B.2014C.2015D.2016．2019-2020学年北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：1 460 000 000=1.46×109．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．4．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列各式中去括号正确的是（）A．.x2﹣（2x﹣y+2）=x2﹣2x﹣y+2 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．ab﹣（﹣ab+5）=﹣5 D．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）=﹣2x+2y【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号）先去括号，再合并同类项即可，根据结果判断即可．【解答】解：A、x2﹣（2x﹣y+2）=x2﹣2x+y﹣2，故本选项错误；B、﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn+1+m﹣n，故本选项错误；C、ab﹣（﹣ab+5）=ab+ab﹣5=2ab﹣5，故本选项错误；D、x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）=x﹣5x+3y+2x﹣y=﹣2x+2y，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号法则和合并同类项，注意：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．6．下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=1【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4代入各选项进行验证即可得解．【解答】解：A、左边=x﹣1=4﹣1=3，右边=4，左边≠右边，故本选项错误；B、左边=4×4=16，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4×4﹣1=15，右边=3×4+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=（4﹣1）=，右边=1，左边≠右边，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键．7．下列叙述中正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若=，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若﹣，则x=﹣2【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、因为c=0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，得到x=﹣18，所以D错误；故选B．【点评】本题主要考查等式性质的运用，需要特别注意的是：根据等式的性质2对等式变形时要注意两边同时除以的数或式子不能为0．8．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先根据乘方的意义得到﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，由|﹣9|=9，|﹣|=得到﹣9＜﹣，则所给四个数的大小关系为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，∵|﹣9|=9，|﹣|=，∴﹣9＜﹣，∴有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．10．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（）A．第8个数 B．第9个数 C．第10个数D．第11个数【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察发现从第2个数开始后面添加的每两个因数的积为1，计算：第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）=﹣．根据规律写出：第8个数、第9个数、第10个数、第11个数，比较即可．【解答】解：观察发现从第2个数开始后面添加的两个因数的积为1，计算：第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）=﹣，∴第8个数：﹣第9个数：﹣第10个数：﹣第11个数：﹣根据减数相同，被减数越大，差就越大，可以得出：第8个数最大．故选A．【点评】此题主要考查运算规律的探索运用，观察算式的变化并找出存在的规律加以应用是解题的关键．二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．有理数3.645精确到百分位的近似数为 3.65．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故答案为3.65．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：3a﹣b．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．故答案为3a﹣b．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．14．已知2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a=3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=2代入方程得：4﹣a=1，解得：a=3．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出（a+b）2015的和．【解答】解：∵（a+2）2+|1﹣b|=0，∴a+2=0，1﹣b=0，∴a=﹣2，b=1；因此（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．已知代数式x﹣2y的值是﹣2，则代数式3﹣x+2y的值是5．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先把3﹣x+2y变形为3﹣（x﹣2y），然后把x﹣2y=﹣2整体代入进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y的值是﹣2，∴x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．17．若（k+3）x2+x﹣2k=0是关于x的一元一次方程，则k=﹣3，这个方程的解为x=﹣6．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得k的值，根据解方程，可得x 的值．【解答】解：由（k+3）x2+x﹣2k=0是关于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=﹣3；原方程等价于x+6=0．解得x=﹣6．故答案为：﹣3，x=﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程得出k的值是解题关键．18．关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数是﹣3，常数项是﹣4．按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为﹣3x2+5x﹣4．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义，结合各项系数与次数的确定方法得出答案．【解答】解：由题意可得：﹣3x2+5x﹣4．故答案为：﹣3x2+5x﹣4．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项系数与次数的确定方法是解题关键．19．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y﹣7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．【解答】解：将4个数分成两组，当（x+4，2x）时则有（2y﹣7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y﹣7+y=0，解得x=﹣，y=，则x+y=1；当（x+4，2y﹣7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y﹣7=0，2x+y=0，解得：x=﹣1，y=2，则x+y=1；当（x+4，y）时，则有（2x，2y﹣7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y﹣7=0，解得：x=﹣1，y=2，则x+y=1；故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是进行分类讨论．20．有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是﹣27；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．【考点】单项式；规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）将a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（﹣3）n．然后根据限制性条件“三个相邻数的和是63”列出方程（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63．通过解方程即可求得（﹣3）n的值；（2）利用归纳法来求已知数列的通式．【解答】解：（1）当a=1时，则﹣3=（﹣3）1，9=（﹣3）2，﹣27=（﹣3）3，81=（﹣3）4，﹣243=（﹣3）5，…．则（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63，即﹣（﹣3）n+（﹣3）n﹣3（﹣3）n=63，所以﹣（﹣3）n=63，解得，（﹣3）n=﹣27，故答案是：﹣27；（2）∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．【点评】本题考查了单项式．此题的解题关键是找出该数列的通式．三.用心算一算（共4个小题，每小题16分，共16分）21．（1）﹣9+11﹣21（2）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|（3）（﹣3）3÷4×（﹣）（4）﹣×[﹣32×（）2﹣2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据有理数的混合计算法则计算；（3）根据有理数的混合计算法则计算；（4）根据有理数的混合计算法则计算．【解答】解：（1）﹣9+11﹣21=﹣9﹣21+11=﹣30+11=﹣19；（2）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|=﹣1﹣8+9=0；（3）（﹣3）3÷4×（﹣）=﹣27×=；（4）﹣×[﹣32×（）2﹣2]==9．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算顺序进行解答．四.认真解一解下列方程（共2个小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）（2）﹣y+y=（﹣1）3﹣（﹣4）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．（2）去分母，合并同类项，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）合并同类项得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣2．（2）﹣y+y=（﹣1）3﹣（﹣4）去分母得：﹣5y+3y=﹣2+8，合并同类项得：﹣2y=6，系数化为1得：y=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程的解法；灵活运用解一元一次方程的步骤是解决问题的关键．五.化简或求值（本题5分+5分+5分+5分=20分）23．化简：3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=3x﹣2x﹣2y+3y+1﹣5=x+y﹣4．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．24．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=5x2y﹣2xy﹣4x2y+2xy=x2y．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+6a﹣2﹣6a+2a2=3a2﹣2，当a=﹣时，原式=3×（﹣）2﹣2=3×﹣2=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．26．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，即可把整式进行化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．【点评】本题考查了整式化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．六.解答下列问题（2分+2分+2分=6分）27．首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办，刘谦的魔术表演风靡全世界．很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x2+y﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣4，﹣5）放入其中，得到的有理数是10．若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，5），（2，2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】把x=﹣4，y=﹣5代入x2+y﹣1即可得到对应的有理数；利用x2+y﹣1=5，即x2+y=6和x、y 为正整数，可计算出x=1时，y=5；当x=2时，y=2，从而得到满足条件的所有的正整数对．【解答】解：（﹣4）2+（﹣5）﹣1=16﹣5﹣1=10；∵x2+y﹣1=5，∴x2+y=6，∵x、y为正整数，∴当x=1时，y=5；当x=2时，y=2；当x=3时，y=﹣3（舍去），∴满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，5），（2，2）．故答案为10，（1，5），（2，2）．，【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．如果a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2的值．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知条件得出a2+a=1，通过式子变形和因式分解得出a3+2a2=1，即可得出结果．【解答】解：∵a2+a﹣1=0，∴a2+a=1，∴a3+2a2=a3+a2+a2=a（a2+a）+a2=a+a2=1，∴a3+2a2+2=1+2=3．【点评】本题考查了因式分解的应用、等式变形、代数式的求值；熟练掌握因式分解和等式变形是解决问题的关键．29．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆正多边形P=3n，Q=4n，M=n（n+2）．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是D．A.2013B.2014C.2015D.2016．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形的序号与棋子的个数之间的关系即可直接解答；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍的就是所求数值．【解答】解：（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；故答案是：3n，4n，n（n+2）；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍，其中只有2016．故选D．【点评】本题考查了图形的变化规律，理解图形的序号和棋子的个数之间的关系是本题的关键．。
北京师大附中2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
北京2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟。
一、单项选择题：（本题共30分，每小题3分） 1. 211-的相反数是（ ） A.23 B.32C. 32-D. 23-2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米，则用科学计数法表示1个天文单位是（ ）千米A. 1.496×108B. 1.496×109C. 1.496×107D. 1.496×10103. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的两个数互为相反数；B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近；D. 当a ≠0时，｜a ｜总是大于0。
4. 点A 在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动7个单位长度到点B ，此时点B 表示的数是（ ）A. 2B. －2C. －12D. 125. 下列计算正确的是（ ） A. 04422=-ab b a B. 134=-x x C. 2222p p p -=--D. 32532a a a =+6. 多项式365223-+-xy y x y x 的次数是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 由245-=x x 移项得245-=+x x B. 由10473-=+x x 移项得31047-=-x x C. 由574213--=-x x x 去分母得)74(2)13(5--=-x x x D. 由1)14(23=--x 去括号得1283=+-x8. 如果代数式5242+-x x 的值为7，那么代数式122+-x x 的值等于（ ） A. 2B. 3C. －2D. 49. 若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式。
北师大版2019-2020学年上学期七年级数学期中试题含答案
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．5．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣66．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．28．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是 ．12．的相反数是 ，﹣（﹣）的倒数是 ，﹣5的绝对值是 ． 13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 ．14．已知（x ﹣2）2+|3y ﹣2x |=0，则x= ，y= ．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7 0（2）﹣6 4（3） ﹣．16．已知|x |=3，则x 的值是 ．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．20．先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．2．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选：B．5．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．6．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．7．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．8．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．12．的相反数是，﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．故答案为：；2；5．13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=2，y=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案为：2；．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7＞0（2）﹣6＜ 4（3）＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；（2）根据负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小．【解答】解：（1）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞、＜、＞．16．已知|x|=3，则x的值是±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24．【考点】函数关系式．【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．故答案为：16，3n+1．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014=﹣16+4﹣3=﹣15．20．先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3．22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：故答案为：11．25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；（2）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌．2017年1月21日。
北师大版2019-2020学年七年级数学上学期期中考试试题及答案
2019-2020学年七年级数学第一学期期中考试试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数 5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分) 11比较大小-3143-。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (128)
XXX 中学2019-2020学年(上)初中期中质量抽测七年级数学试卷考试时间：90分钟满分：100一、选择题(本大题有8个小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确的选项前的字母代号填写在题后的括号内)1．右边几何体的俯视图是( )2．如果向东走2km ，记作+2km ，那么-3km 表示（ ）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km3．在222,|6|,(5),3,(1),20%3--------，0，中正数的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下图中，不是正方体展开图的是（ ）5．已知代数式2x y +的值是3，则代数式241x y ++的值是（ ）A ．1B ．4C ．7D ．不能确定6．若a<0，b>0，则下列各式正确的是( )A ．0b a ->B ．0a b +>C ．0ab >D ．0a b>7．正方体的截面不可能是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形8．表示a -的数是( )A ．负数B ．正数C ．正数或负数D ．有理数二、填空题(本大题有8个小题，每题2分，共16分)9．2-的倒数为_____________。
10．85-+的相反数是_____________．11．数轴上，点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为_____________12．圆锥的侧面展开图是_____________．13．若ab=0，则a 、b 至少有一个为_____________．14．一个两位数的个位数字是m ，十位数字是n ，将两个数字调换后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为_____________15．将正方形纸片剪去一个角，所得的图形可能是_____________(写出两种情况即可)16．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：3571,,,4916--，_____________，_____________。