千斤顶标定回归方程计算公式分析

线性回归方程的求法(需要给每个人发)

耿老师总结的高考统计部分的两个重要公式的具体如何应用 第一公式：线性回归方程为???y bx a =+的求法： （1） 先求变量x 的平均值，既1231()n x x x x x n = +++???+ （2） 求变量y 的平均值，既1231()n y y y y y n =+++???+ （3） 求变量x 的系数?b ，有两个方法 法112 1()()?()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑（题目给出不用记忆）[]112222212()()()()...()()()()...()n n n x x y y x x y y x x y y x x x x x x --+--++--=??-+-++-?? （需理解并会代入数据） 法21 2 1()()?()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑（题目给出不用记忆） []1122222212...,...n n n x y x y x y nx y x x x nx ++-?=??+++-??（这个公式需要自己记忆，稍微简单些） （4） 求常数?a ，既??a y bx =- 最后写出写出回归方程???y bx a =+。可以改写为：??y bx a =-（?y y 与不做区分） 例．已知,x y 之间的一组数据： 求y 与x 的回归方程： 解：（1）先求变量x 的平均值，既1(0123) 1.54x = +++= （2）求变量y 的平均值，既1(1357)44 y =+++= （3）求变量x 的系数?b ，有两个方法

法1?b = []11223344222212342222()()()()()()()()()()()()(0 1.5)(14)(1 1.5)(34)(2 1.5)(54)(3 1.5)(74)57(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)(3 1.5)x x y y x x y y x x y y x x y y x x x x x x x x --+--+--+--=??-+-+-+-??--+--+--+--==??-+-+-+-?? 法2?b =[][]11222222222212...011325374 1.5457 ...0123n n n x y x y x y nx y x x x nx ++-??+?+?+?-??==????+++-+++???? (4)求常数?a ，既525??4 1.577a y bx =-=-?= 最后写出写出回归方程525???77 y bx a x =+=+ 第二公式：独立性检验 两个分类变量的独立性检验： 注意：数据a 具有两个属性1x ，1y 。数 据b 具有两个属性1x ，2y 。数据c 具有两个属性2x ，2y 数据d 具有两个属性2x ，2y 而且列出表格是最重要。解题步骤如下 第一步：提出假设检验问题 （一般假设两个变量不相关） 第二步：列出上述表格 第三步：计算检验的指标 2 2 ()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 第四步：查表得出结论 例如你计算出2K =9大于表格中7.879，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.005，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或095.50 例如你计算出2K =6大于表格中5.024，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.025，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或097.50 上述结论都是概率性总结。切记事实结论。只是大概行描述。具体发生情况要和实际联系！！ ！！

螺旋千斤顶计算说明书(参考Word)

螺旋千斤顶设计任务书 学生姓名王辉专业年级2007级机械设计制造及其自动化设计题目：设计螺旋千斤顶 设计条件： 1、最大起重量F = 55 kN； 2、最大升距H =220 mm。 设计工作量： 1、绘制出总装配图一张，标注有关尺寸，填写标题栏及零件明细表； 2、编写设计计算说明书一份。 指导教师签名： 2009年月日

一、作业目的 1. 熟悉螺旋千斤顶的工作原理，设计与计算的方法； 2. 运用所学的知识解决设计中所遇到的具体实际问题，培养独立工作能力，以及初步学会综合运用所学知识，解决材料的选择，强度计算和刚度计算，制造工艺与装配工艺等方面的问题； 3. 熟悉有关设计资料，学会查阅手册和运用国家标准。 二、螺旋千斤顶的设计 千斤顶一般由底座1，螺杆4、螺母5、托杯10，手柄7等零件所组成（见图1―1）。螺杆在固定螺母中旋转，并上下升降，把托杯上的重物举起或放落。 设 计 时某些零件的主要尺寸是通过理论计算确定的，其它结构尺寸则是根据经验公式或制造工艺决定的，必要时才进行强度验算。 设计的原始数据是：最大起重量F（kN）和最大提升高度H（mm）。 螺旋千斤顶的设计步骤如下：

计 算 及 说 明 结 果 1. 螺杆的设计与计算 1.1 螺杆螺纹类型的选择 螺纹有矩形、梯形与锯齿形，常用的是梯形螺纹。 梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙形角α=30o，梯形螺纹的内外螺纹以锥面贴紧不易松动，工艺性好，牙根强度高，对中性好，所以选择梯形螺纹，基本牙形按GB/T5796.1—2005的规定。 1.2 选取螺杆材料 螺杆材料选择45号钢，σs = 355MPa ，根据主教材表2.8，选安全系数S=4，则[]MPa S s 884355 ≈= =σσ。 1.3 确定螺杆直径 按耐磨性条件确定螺杆中径d 2。 ] [8 .02p F d ?≥ 因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取5.2=?。 代入数据，得 mm d 64.3015 5.2550008.02=?≥ 根据螺杆中径mm d 64.302=,按照GB/T 5796.2-2005标准，选取 螺杆的公称直径mm d 44=，螺距mm t 7=，线数1=n ，螺旋副的摩擦系数09.0=f 。 1.4 自锁验算 自锁条件是 ≤v 。 式中：为螺纹中径处升角；v 为当量摩擦角（当量摩擦角v =arctan v ，为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小 1°。 =??==)64 .3014.37 1arctan(arctan 2d np π?4°9'41″ ===12 cos 09 .0arctan cos arctan πβρf v 5°19'23″ ∴>-?ρv 1° 计算得： mm d 64.302= 查表得： mm d 44= mm t 7= 1=n 09.0=f "41'94?=? "23'195?=v ρ

一元线性回归方程在预应力千斤顶标定中的应用

一 千斤顶标定中的应用 时榴，张定高 （重庆桥梁工程总公司重庆400060） [摘要] 本文着重介绍了预应力千斤顶、油表配套标定后一元线性回归方程的建立、显著性检验、应用及注意事项。 [关键词] 预应力、回归方程、相关系数、显著性检验 One yuan of linear recurrence equation is at prestressing force Application in the hoisting jack demarcation Shi Liu,Zhang Ding Gao (Chongqing Bridge Engineering Company Chongqing 400060 , China ) Abstract：In this article, authors is stressed and is introduced necessary establishment demarcating back one yuan of linear recurrence equation of prestressing force hoisting jack and oil table, notable nature inspection, application and paying attention to the item. Key words：prestressing force, recurrence equation, correlation coefficient and notable nature inspection 1、概述 预应力混凝土经过近半世纪的发展，目前在我国已成为土建工程中一种十分重要的结构材料，应用范围日益扩大，由以往的单层及多层房屋、公路、铁路桥梁、水塔等。在桥梁结构领域中，预应力技术既是一种结构手段又将与施工方法结合形成一套以节段式施工为主体的预应力施工方法。主要有预应力悬臂分段施工技术，大节段预制吊装技术等。这些施工技术与预应力技术是紧密相关的。 我们知道，预应力一般都是通过千斤顶与油表配套来施加，由于预应力应用广泛，力值变化多，如何通过力值确定油表读数？为了解决这类问题就需要研究两个变量间的关系，一元线性回归方程是处理两个变量相关关系的一种统计技术。 2、一元线性回归方程的建立 在客观世界中，变量之间的关系大致可分为两种类型，函数关系和相关关

螺旋千斤顶 计算说明书

千斤顶设计说明 起重力Q=20 KN,行程S=200mm 。 1. 螺杆，螺纹类型的选择 千斤顶采用梯形螺纹螺旋传动，牙形角30°。(书本P121: 螺旋传动主要采用梯形螺纹) 螺杆采用45号钢。（书本P121: 一般常用材料螺杆为45，50号钢） 螺母材料采用青铜ZcuSn10P1。（重载低速） 2. 螺杆直径 按耐磨性条件确定螺杆中径d 2。 根据国家规定ψ=1.2～2.5，此处取ψ=1.5。梯形螺纹?=0.5；查教材表5-2， [p ]取22Mpa []mm 65.191022.515.014.3102063 2=?????=≥p Q d π?ψ 查表GB/T 5796.3-1986 等效ISO2904-1977 d=36mm, P=6 mm, 2d =33mm, 1d =29mm 3.自锁验算 λ=arc tan 2 S d π= arc tan .3314.36?=3.31° υρ= arc tan v f = arc tan γ cos f = arc tan ?15cos 1.0=5.91° 自锁条件是λ≤ρv ，式中：λ为螺纹中径处升角；ρv 为当量摩擦角（当量摩擦角ρv =arctan μv ，为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小1°。 ∴λ＜υρ-1，自锁性可以保证 3.螺杆强度校核

c σ==+223τσ≤[]σ 其中T=Q ·tan(λ+ υρ)·2 2d （书本P112公式5-4) 代入数据计算得：T=20×tan(3.31°+5.91°)×16.5=53.56 N ·m 查手册GB/T 699-1999得，45号钢的s σ=355 Map,安全系数为3～5，此处取4， 则 []σ===4 3554s σ88.75Map 把1d =29 mm ，Q=20 KN 带入上式中，得： c σ =30.30MPa ≤[]σ ∴螺杆强度满足要求 4.确定螺母高度H 及螺纹工作圈数z 螺母高度z =ψd 2，螺纹工作圈数p H =z ，考虑到螺纹圈数z 越多，载荷分布越不均，故z 不宜大于10，否则应改选螺母材料或加大d 。螺母高度由下式计算：H= zp 。 H=ψd 2 =1.5×33×10-3 =49.5mm p H =z =8.25 Z 取整为9 螺母实际高度为54mm 5.螺纹强度校核 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度，螺母螺纹根部的剪切强度计算式为： ????????????????????+2121164Q 22d T d ππ

关于检校张拉千斤顶的回归方程式

关于检校张拉千斤顶的回归方程式 阐明由（一）式至（二）式的转换过程以及a 与b 的出处 （一） Y = a + b X （试验室公式，旨在求得a 、b 。） 试验室数据（“顶压机”法）油缸面积571.48cm 2=57148mm 2 首先计算相关系数 ] )([])([2222Y Y n X X n Y X XY n ∑-∑*∑-∑∑*∑-∑=γ ≥0.9999

计算公式： 截距 2 22 )(X n X X Y X XY a ∑-∑∑*∑-∑*∑= 斜率 22)(X n X XY n Y X b ∑-∑∑-∑*∑= 说明： ①“Σ”读“西格玛”是“∑=n i 11”的简化。表示与a 、b 相关的数据（即“回归因素”） Y 或X 由 i 1=5MPa(或272.1KN)……至i 9=45MPa(或2449.2KN)……i n =……之总和。 ② n 表示数据量即因数发生的次数，此处n=9。 例如：2 2229 124515105+++=∑= i y 。 ()2 2 9 14515105+++=?? ? ??∑= i y 。 ()2.2449 454.816153.544101.272599 1?+?+?+?=∑= i YX n 。 ③ i 表示因素发生的次序，如i 1=5 ， i 2=10 ……i 9=45等等（因素：原因要素）。 ④按公式计算求得 Y = a + b X = 0 + 0.018373 X = 0.018373X 回归方程（即经验方程、经验公式）之意义（使用价值）在于将各个处 于离散分布状态的相关数据（因素）通过统计手段（如a 、b 计算公式）使它们趋于（回归于）统一稳定（如ρ = a + b F 方程式）。因此，这种回归分 析所得数据永远是一个近似数。其近似于理想值（或理想状态、要求精度）

线性回归方程公式证明

112233^ ^^^2 211(,),(,),(,)(,)1,2,3),()()n n i i i i i i n i i i i i i n x y x y x y x y y bx a x i n y bx a y y y a b Q y y bx a y ===+==+-=-=+-∑L L 设有对观察值,两变量符合线生回归设其回归方程为:，把自变量的某一观测值代(入入回归方程得:，此值与实际观测值存在一个差值，此差值称为剩余或误差。现要决定取何值时，才能够使剩余的平方和有最小值，即求11 2 21122 221 1111 22111:,()[()()()]()()()2()()2()()2()() ()2n n n i i i i n n i i i i i i n n n i i i i i i n n i i i i i n i i x x y y n n Q bx a y a bx y y y b x x n a bx y y y b x x a bx y y y a bx y x x b x x y y b x x =============+-=+---+-=+-+-+--+---+-----=--∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑的最小值知又22 111 122211()()()()()()()()n n i i i i i n n i i i i i i n n i i i i b x x y y n a bx y y y b x x y y x y nx y b x x x n x a y bx ======--++-+----==--=-∑∑∑∑∑∑此式为关于的一元二次方程,当

螺纹千斤顶设计计算说明书

螺纹千斤顶设计计算说明书

螺纹千斤顶设计计算说明书 1. 设计任务书 1.1 设计题目：设计螺旋千斤顶 1.2 原始数据 最大起重量： F = 50 kN 最大升程： H = 200 mm 1.3 设计工作量 1.3.1 绘制出总装配图一张，标注有关尺寸，填写标题栏及零件明细表。 1.3.2 编写设计计算说明书一份(包括封面、目录、设计任务书、计算内容和设计步骤、参考资料等)。 1. 计算内容和设计步骤 2.1螺杆的设计与计算

2.1.1 螺杆螺纹类型的选择 选择梯形螺纹，牙型角α=30?,梯形螺纹的内外螺纹以锥面贴紧不易松动；它的基本牙型按GB/T5796.1-2005的规定。 2.1.2选取螺杆材料 选择45钢。 2.1.3确定螺杆直径 按耐磨性条件确定中径2d 对于梯形螺纹，其设计公式为： ][/8.02p F d φ≥ 对于整体式螺母，为使受力分布均匀,螺纹工作圈数不宜过多，宜取=Φ 1.2～2.5; 此处取 5.1=Φ,许用压力Mpa P 20= 从滑动螺旋传动的许用压强表中查得： 人力驱动时，[]P 可提高20% 故[]()Mpa P 242012000=+?= 带入设计公式，得 mm d 8.292≥ 按国家标准选择公称直径和螺距为：

mm P mm d d mm d d mm d D 62773133412==-==-=== 2.1.4自锁验算 自锁验算条件是v ρψ≤ () () o o v f 73.415cos /08.0arctan cos /arctan ===βρ () ()? ===64.330/6tan c /arctan 2ππψar d np v ρψ≤ 且螺纹中径处升角满足比当量摩擦角小1°，符合自锁条件。 2.1.5结构设计 根据图1-2进行螺母的结构设计 （1）螺杆上端用于支承托杯10并在其中插装手柄7，因此需要加大直径。手柄孔径d k 的大小根据手柄直径d p 决定，d k ≥d p 十0.5mm 。 （2）为了便于切制螺纹，螺纹上端应设有退刀槽。退刀槽的直径d 4应比螺杆小径d 1约小0.2~0.5mm 。退刀槽的宽度可取为 1.5P ，取 mm d 345.0d 14=-=。 （3）为了便于螺杆旋入螺母，螺杆下端应有倒角或制成稍小于d 1的圆柱体。 （4）为了防止工作时螺杆从螺母中脱出，在螺杆下端必须安置钢制

线性回归方程高考题

线性回归方程高考题 1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：）

2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有数据知y对x呈线性相关关系.求: (1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,; 序号x y xy x2 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 ∑ (2) 估计使用10年时,维修费用是多少.

3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ （注：

4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知：． (Ⅰ)画出散点图； (1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程． 5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)画出散点图： (2)求回归直线方程； (3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值．

千斤顶的设计说明书

螺旋千斤顶设计说明书 学院： 班级： 学号： 姓名： 螺旋千斤顶主要零件：螺杆、螺母、托杯、手柄和底座等。 设计的原始数据：最大起重F=6t 、最大升起高度H=240mm 。 一、 螺杆 ① 螺杆材料选用Q235 ② 螺纹牙型选用矩形螺纹采用内径对中，配合选H8/h8，在 计算强度时不考虑螺纹的径向间隙。 ③ 螺杆直径 螺杆工作时，同时受压力与扭矩的作用，因此它的计算可近似按紧螺纹栓联接的计算公式估算出螺纹内径，即： [] σπF 2.5d 1≥

查式中螺杆的屈服极限σs =235MPa ，由于Q235是塑性材料，取安全因数n=2，得许用压应力[]σ=127.5MPa ，取整数 []σ=130MPa 将上述数据带入得螺杆的直径为d 1≥0.02764m ，取d 1=30mm 。 根据经验公式4 p d 1=，得P=7.5mm 。 参考梯形螺纹标准，螺纹牙型高h=2 p ，得h=3.75mm 。 d 圆整为整数后，取p d d 1-==38-7.5=30.5mm 。 ④ 自锁检验 在考虑众多因素后，实际应满足的自锁条件为： 1-'≤ρψ 由)(/np tan d 2πψ= n=1，p=7.5mm ， d 2 = 2 h 2d 1+?=32.375mm 得tan ψ=0.07373 当量摩擦角ρ'=arctan μ，在有润滑油情况下μ=0.1， 得1-'ρ=4.574 验证结束，左边小于右边，达到自锁条件。 ⑤ 螺杆强度校核 对Q235进行压应力校核，Q235许用弯曲应力[]b σ=120MPa ，从后面的计算中得到数值，如下公式： 2 312 22b 0.2d T 3d 4???? ? ?+???? ??=πσF <102MPa 符合该压力下的强度要求。

线性回归方程题型

线性回归方程 1.【2014高考全国2第19题】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ()() () 1 2 1 n i i i n i i t t y y b t t ∧ = = -- = - ∑ ∑ ，? ?a y bt =- 2.【2016年全国3】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据： 7 1 9.32i i y ==∑，7 1 40.17i i i t y ==∑ 0.55=，≈2.646. 参考公式：()() n i i t t y y r --= ∑ 回归方程y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 ()() ()n i i i n i i t t y y b t t ==--= -∑∑ ，=.a y bt - 3.【2015全国1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i = 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

多元线性回归模型公式().docx

二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量 y 受 k 个自变量 x 1, x 2 ,..., x k 的影响，其 n 组观测值为（ y a , x 1 a , x 2 a ,..., x ka ）， a 1,2,..., n 。那么，多元线性回归模型的结构形式为： y a 0 1 x 1a 2 x 2 a ... k x ka a （） 式中： 0 , 1 ,..., k 为待定参数； a 为随机变量。 如果 b 0 , b 1 ,..., b k 分别为 0 , 1 , 2 ..., k 的拟合值，则回归方程为 ?= b 0 b 1x 1 b 2 x 2 ... b k x k （） 式中： b 0 为常数； b 1, b 2 ,..., b k 称为偏回归系数。 偏回归系数 b i （ i 1,2,..., k ）的意义是，当其他自变量 x j （ j i ）都固定时，自变量 x i 每变 化一个单位而使因变量 y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理， i （ i 0,1,2,..., k ）的估计值 b i （ i 0,1,2,..., k ）应该使 n 2 n 2 Q y a y a y a b 0 b 1 x 1a b 2 x 2a ... b k x ka min （） a 1 a 1 有求极值的必要条件得 Q n 2 y a y a b 0 a 1 （） Q n 2 y a y a x ja 0( j 1,2,..., k) b j a 1 将方程组（）式展开整理后得：

哈工大机械设计大作业之千斤顶说明书

工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目螺旋起重器（千斤顶） 系别机电工程学院 班号 0908103 孟子航 学号 1090810314 日期 2011年9月13日

工业大学 机械设计作业任务书 题目 螺旋起重器（千斤顶） 设计原始数据： 表3.1 螺旋起重器的示意图及已知数据 题号 起重器/Q F kN 最大起重高度/H mm 3.1.1 30 180 3.1.2 40 200 3.1.3 50 150 设计要求： （1） 绘制装配图一，画出起重器的全比结构，按照比例装配图要求标注尺寸、序号及填 写明细栏、标题栏、编写技术要求。 （2） 撰写设计说明书一份，主要包括起重器各部分尺寸的计算，对螺杆和螺母螺纹牙强 度、螺纹副自锁性、螺杆的稳定性的校核等。

目录 一、设计题目---------------------------------------------------------------2 二、螺母、螺杆选材---------------------------------------------------------2 三、螺杆、螺母设计计算 3.1 耐磨性计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------2 3.2 螺杆强度校核 ---------------------------------------------------------------------------------------------3

关于检校张拉千斤顶的回归方程式

关于检校张拉千斤顶的回归方程式

关于检校张拉千斤顶的回归方程式 阐明由（一）式至（二）式的转换过程以及a 与b 的出处 （一） Y = a + b X （试验室公式，旨在求得a 、b 。） 试验室数据（“顶压机”法）油缸面积571.48cm 2=57148mm 2 0.4（1.0）级压力表读数MPa(Y) 千斤顶压 力值(KN) （理论计算） 压力机读数KN(X) 校正系数 实测值理论值 = K 1.00≤K ≤1.05 1 2 3 均值 A B C D E F G i1 5 285.7 272.1 1.05 i2 10 571.5 544.3 1.05 i3 15 857.2 816.4 1.05 i4 20 1143.0 1088.6 1.05 i5 25 1428.7 1360.7 1.05 i6 30 1714.4 1632.8 1.05 i7 35 2000.2 1905.0 1.05 i8 40 2285.9 2177.0 1.05 i9 45 2571.7 2449.2 1.05 in … 首先计算相关系数 ] )([])([2222Y Y n X X n Y X XY n ∑-∑*∑-∑∑*∑-∑=γ ≥0.9999

计算公式： 截距 2 22 )(X n X X Y X XY a ∑-∑∑*∑-∑*∑= 斜率 2 2)(X n X XY n Y X b ∑-∑∑-∑*∑= 说明： ①“Σ”读“西格玛”是“∑=n i 11”的简化。表示与a 、b 相关的数据（即“回归因素”） Y 或X 由 i 1=5MPa(或272.1KN)……至i 9=45MPa(或2449.2KN)……i n =……之总和。 ② n 表示数据量即因数发生的次数，此处n=9。 例如：2 2229 124515105+++=∑= i y 。 ()2 2 9 14515105+++=?? ? ?? ∑= i y 。 ()2.2449454.816153.544101.272599 1 ?+?+?+?=∑= i YX n 。 ③ i 表示因素发生的次序，如i 1=5 ， i 2=10 ……i 9=45等等（因素：原因要素）。 ④按公式计算求得 Y = a + b X = 0 + 0.018373 X = 0.018373X 回归方程（即经验方程、经验公式）之意义（使用价值）在于将各个处于离散分布状态的相关数据（因素）通过统计手段（如a 、b 计算公式）使它们趋于（回归于）统一稳定（如ρ = a + b F 方程式）。因此，这种回归分析所得数据永远是一个近似数。其近似于理想值（或理想状态、要求精度）的程度由相关系数γ表达，此处要求γ=0.9999，

线性回归方程

线性 回归 方程 统计总课时第18课时分课题线性回归方程分课时第1 课时 教学目标了解变量之间的两种关系，了解最小平方法〔最小二乘法〕的思想，会用公式求解回归系数． 重点难点最小平方法的思想，线性回归方程的求解． 线性回归方程 某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 气温/C ?26 18 13 10 4 -1 杯数20 24 34 38 50 64假设某天的气温是C? -5，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？ 新课教学 1．变量之间的两类关系： 〔1〕函数关系： 〔2〕相关关系： 2．线性回归方程： 〔1〕散点图： 〔2〕最小平方法〔最小二乘法〕：〔3〕线性相关关系： 〔4〕线性回归方程、回归直线：3．公式： [来源:https://www.360docs.net/doc/b312784791.html,] 4．求线性回归方程的一般步骤： x y Ｏ

例题剖析 例1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．[来源:学&科&网] 机动车辆数x/千辆95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 [来源:1ZXXK]

思考：如图是1991年到2000年北京地区年平均气温〔单位：C 〕与年降雨量〔单位：mm 〕的散点图，根据此图能求出它的回归直线方程吗？如果能，此时求得的回归直线方程有意义吗？ 巩固练习 1x /百万元 [来 源:Z+xx+https://www.360docs.net/doc/b312784791.html,] 2 4 5 6 8 y /百万元 30 40 60 50 70 〔1〕画出散点图； 〔2〕求线性回归方程． 课堂小结 了解变量之间的两种关系，了解最小平方法的思想，会用公式求解回归系数． x y 100 200 300 400 500 600 12.40 12.60 12.80 13.00

螺旋千斤顶计算说明书1

1 螺杆的设计与计算 螺杆螺纹类型的选择 传动螺纹中有矩形螺纹，梯形螺纹以及锯齿形螺纹，由于矩形螺纹没有标准化，锯齿形螺纹只用于单向受力的螺纹连接或螺纹传动中，因此，选择梯形螺纹。 梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙形角α=30o，梯形螺纹的内外螺纹以锥面贴紧不易松动。 选择螺杆材料 由于螺旋千斤顶受力不大，转速较低，因此可以选择使用45号钢。 确定螺杆直径 螺旋千斤顶滑动螺旋传动时，其失效形式只要是螺纹磨损，因此滑动螺旋的主要尺寸通常根据耐磨条件确定。螺杆的中径为d2。设计公式是： ][8 .02P F d φ≥ } 其中F 为螺杆所受的轴向力，F=35kN Φ=H/d2，H 为螺母高度。螺旋千斤顶是整体式螺母，由于磨损后不能调整间隙，为了使受力分布均匀，螺纹工作圈数不宜太多，故取Φ=~，此处取Φ=. [p]为材料的许用压力，螺母一般选择青铜，查得在低速滑动螺旋是钢—青铜，[p]=18~25MPa ，此处选择[p]=20MPa 。 代入公式得： mm m p F d 94.2410208.110358.0][8.06 3 2=???=≥φ 查机械设计课程设计手册，选择梯形螺纹的 公称直径为d=32mm 螺距 t=P=6 此时： 中径d2=(32-3)mm=29mm ≥24.94mm 。 小径d1=(32-7)mm=25mm 螺母的高度H =φd2=×29=52.2mm < 自锁验算 自锁条件是≤v 式中：为螺纹中径处升角； V ?为当量摩擦角 为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小1°。 查表得钢—青铜结合下，摩擦系数?= 公称直径d=32mm 螺距 t=P=6 中径d2=29mm 小径d1=25mm 螺母的高度H = 52.2mm #

多元线性回归的计算方法

多元线性回归的计算方法 摘要 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭 消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。 多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由 于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。 但由于各个自变量的单位可能不一样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来。前面学到的标准分就有这个功能，具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，表示如下： Zy=β1Zx1+β2Zx2+…+βkZxk 注意，由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a 了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两端的变量都取0时，常数项也就为0了。 多元线性回归模型的建立 多元线性回归模型的一般形式为 Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+i i i i h x υβ+ =1,2,…,n 其中 k 为解释变量的数目，j β=（j=1,2,…,k)称为回归系数 （regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为 E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki βj 也被称为偏回归系数（partial regression coefficient) 多元线性回归的计算模型

关于检校张拉千斤顶的回归方程式共4页

关于检校张拉千斤顶的回归方程式 阐明由（一）式至（二）式的转换过程以及a 与b 的出处 （一） Y = a + b X （试验室公式，旨在求得a 、b 。） 试验室数据（“顶压机”法）油缸面积571.48cm 2=57148mm 2 首先计算相关系数 ] )([])([2222Y Y n X X n Y X XY n ∑-∑*∑-∑∑*∑-∑=γ ≥0.9999

计算公式： 截距 2 22 )(X n X X Y X XY a ∑-∑∑*∑-∑*∑= 斜率 2 2)(X n X XY n Y X b ∑-∑∑-∑*∑= 说明： ①“Σ”读“西格玛”是“∑=n i 11”的简化。表示与a 、b 相关的数据（即“回归因素”） Y 或X 由 i 1=5MPa(或272.1KN)……至i 9=45MPa(或2449.2KN)……i n =……之总和。 ② n 表示数据量即因数发生的次数，此处n=9。 例如： 22229 1 2 4515105+++=∑=ΛΛi y 。 ③ i 表示因素发生的次序，如i 1=5 ， i 2=10 ……i 9=45等等（因素：原因要素）。 ④按公式计算求得 Y = a + b X = 0 + 0.018373 X = 0.018373X 回归方程（即经验方程、经验公式）之意义（使用价值）在于将各个处于离散 分布状态的相关数据（因素）通过统计手段（如a 、b 计算公式）使它们趋于（回归于）统一稳定（如ρ = a + b F 方程式）。因此，这种回归分析所得数据永远是一个近似数。其近似于理想值（或理想状态、要求精度）的程度由相关系数γ表达，此处要求γ=0.9999，同时要求校正系数K 等于1小于1.05，就是说当γ和K 的条件满足后，a 、b 的运算结果可信（可以在实际生产、工作中应用）。关于回归运算公式的根源，涉及应用数学如概率论、最小二乘法……等等，须作深入复杂的学习研究。随着X 、Y 这两个关系密切的因素的细分即“n ”值增加，将相应提高回归分析的质量，即γ将愈加趋于“1”！这就是数学的辩证法。

螺旋千斤顶设计说明书

题目：螺旋千斤顶 起重量Q= 15 KN 起重高度H= 100 mm 手柄操作力P= 200 N 作业任务： 1、任务说明书一份 2、设计装配图一张（1：1） 班级机械（卓越） 学号 姓名 完成日期2016年11月 指导教师朱长顺评分

螺旋千斤顶简介 (3) 螺旋千斤顶滑动螺旋传动的设计计算 (4) 1、材料选择 (4) 2、螺纹类型和精度的选择 (4) 3、螺旋千斤顶的设计计算 (4) 一、螺杆和螺母的计算 (5) 一、螺旋副的计算 (5) 耐磨性计算 (5) 自锁性校核 (6) 二、螺杆的计算 (6) 螺杆强度计算 (6) 稳定性计算 (7) 三、螺母的计算 (8) 螺纹牙强度 (8) 螺母体强度 (9) 二、托杯设计 (11) 三、底座设计 (12) 四、手柄设计 (14) 五、螺旋千斤顶的效率 (16) 设计小结 (17) 参考文献 (18) 附：螺纹千斤顶装配图 (19)

螺旋千斤顶简介 千斤顶一般由底座1，螺杆4、螺母5、托杯10，手柄7等零件所组成（见图1―1）。螺杆在固定螺母中旋转，并上下升降，把托杯上的重物举起或放落。设计时某些零件的主要尺寸是通过理论计算确定的，其它结构尺寸则是根据经验公式或制造。

螺旋千斤顶滑动螺旋传动的设计计算 1、材料选择 螺杆和螺母的材料除应具有足够的强度外，还要求有较高的耐磨性和良好的工艺性。 螺杆材料：一般可选用Q235、Q275、40、45、50等钢。对于重载，要求耐磨性高，需要进行热处理的螺杆可选用T12、65Mn、AoCr、20CrMnTi等钢种。本次千斤顶选用的螺杆材料为Q235。 螺母材料：除要求足够的强度外，还要求在与螺杆旋合时摩擦系数尽可能小和有较高的耐磨性。常选用铸造锡青铜ZCuSn10Pb1（10-1锡青铜），用于重载低速时，可选用高强度的铸造铝青铜ZCuAl10Fe3（10-3铝青铜）或铸造铝黄铜ZCuZn25Al6Fe3Mn3（25-6-3-3铝黄铜）。 本次千斤顶选用的螺母材料为铸造铝青铜ZCuAl10Fe3（10-3铝青铜）。 2、螺纹类型和精度的选择 滑动螺旋采用的螺纹类型有矩形、梯形和锯齿形三种，其中以梯形螺纹应用最广。用于起重的螺旋的螺纹，一般采用自锁性较好的单头左旋螺纹，采用左旋螺纹是为了符合操作习惯。本次千斤顶螺纹选用单头左旋梯形螺纹。 一般传动螺旋，气螺纹的精度可选用粗糙（对精度要求不高时）和中等（一般用途时）。据此确定螺纹的公差。 本次千斤顶螺纹精度选用中等。 3、螺旋千斤顶的设计计算 （1）螺杆和螺母的计算 ①螺旋副的计算 螺旋副工作时，主要承受转矩和轴向拉应力的作用，同时工作面间有较大的相对滑动，其主要失效形式是螺纹磨损。因此，螺旋副的基本尺寸可根据耐磨性条件确定，对于起重螺纹还应该校核其自锁性。 按表所列项目和计算公式进行计算。

线性回归方程

2.4线性回归方程 重难点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应． 考纲要求：①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 经典例题：10．有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下： ⑴画出散点图； ⑵求y对x的回归方程。 当堂练习： 1.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（） . .

. . A ． B ． C ． D ． 2．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 （ ） A ． y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C ． y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 4．对于给定的两个变量的统计数据，下列说确的是（ ） A ．都可以分析出两个变量的关系 B ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C ．都可以作出散点图 D. 都可以用确定的表达式表示两者的关系 5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．|r|越大，相关程度越大 B ．|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大 杯 数 24 34 39 51 63

C．|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对 6．“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（） A．正相关B．负相关C．无相关D．不确定 7．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（） A．角度与它的余弦值B．正方形的边长与面积 C．正n边形的边数和顶点角度之和D．人的年龄与身高 8．对于回归分析，下列说法错误的是（） A．变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可正可负 C．如果，则说明x与y之间完全线性相关 D．样本相关系数 9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知 . .