北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
新北师大版五年级数学上册《三角形的面积》优课件
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
北师大版五年级数学上册第四单元习题课件
提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高 是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去 小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
BS 五年级上册
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。 根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形 的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽 等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于(底×高来自)。用字母表示：S＝( ah )。
提升点 2 等边三角形三条高的关系
7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的 长度，你发现了什么？ (画图略)我发现等 边三角形的三条高 相等。
8．如图，从一块三角形土地的A点处修一条通往公 路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出 来。
4 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积 探索公式并运用公式计算
②
3．图形A，B，C中，哪个可以由上面两个图形拼成？ A
易错辨析
4．下面的说法对吗？若不对，请改正。 一个图形割补后，图形的面积和周长都不变。 不对 改正：一个图形割补后，图形的面 积不变，周长可能变了。 辨析：误认为割补后图形周长不变
提升点 1 图形形状的变化与面积大小的关系
5．下面的图形中，A，B，C，D，E的面积有 什么关系？
A，B，C，D，E 的面积都相等。
提升点 2 根据相同的面积画不同的图形
6．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同 图形。(每个小方格的边长表示1 cm)
小学教材数学五年级上册《平行四边形的面积》的说课稿
ꢀꢀ根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握 4—6学段空 间与图形的要求，以及学生所具有的认知结构特征，我将本节课的教学目标定为 ：
ꢀꢀ1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；
ꢀꢀ2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概 括的能力。
ꢀꢀ根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主 体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
ꢀꢀ1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学 习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
ꢀꢀ2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到 抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把 平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、 分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的 主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究 性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
1
ꢀꢀ各位评委，你们好！我说课的题目是《平行四边形的面积》，我准备从说教 材、说教法学法、说教学过程、说板书五部分完成说课。
ꢀꢀ一、说教材
ꢀꢀ（一）说教材的地位与作用
ꢀꢀ《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它 是在学生已经学习了平行四边形的特征、长方形和正方形的面积计算、面积概念 和面积单位基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和 梯形的面积公式打下基础。因此，本节课在小学数学学习中起到承上启下的过渡 作用。
ꢀꢀ3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练 习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。
ꢀꢀ4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系， 体验数学的应用，促进学生的发展。
ꢀꢀ四、说教学过程
ꢀꢀ（一）创设情境、激趣导入。
ꢀꢀ通过创设情境：小兔乐乐想从三快草地中（有正方形、长方形以及平行四边 形），找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大， 请同学们帮助解决。学生利用以前的知识能够计算出其中正方形和长方形草地的 面积，不能计算出平行四边形草地的面积。这一环节的设计，不仅复习了旧知识 ，还体现出数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
北师大版平行四边形的面积教学设计15篇
北师大版平行四边形的面积教学设计15篇北师大版平行四边形的面积教学设计1教学内容：教科书第1213页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。
教学目标：1.知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。
3.情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学过程：一、复习导入。
1.说出下面每个图形的名称。
（电脑出示）2.在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。
(揭示课题)二、探究新知。
1.教学例1。
(1)出示例l中的第一组图形。
提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
学生分组活动后组织交流。
对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。
(2)出示例l中的第二组图形。
提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。
(3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法转化。
这种方法在数学学习中经常要用到。
2.教学例2。
(1)出示画在方格纸上的平行四边形。
提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?(2)学生操作，教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况。
提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)提问：有没有不同的剪、拼方法? (继续请学生演示)教师用课件演示各种转化方法，进行小结。
(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。
北师大数学五年级上册第四单元《比较图形的面积》公开课课件
北师版五年级上册
一、情境导入
观察下面两个图形（每个小方格大小相等）， 想一想它们的面积大小有什么关系？
说说你是怎么想的？
面积相等。根据正方形和长方形的面积公 式，分别列式计算：4×4=16，2×8=16。 4
8
2
4×4=16
2×8=16
面积相等。通过数方格， 发现它们都是16个方格。
二、探究新知
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
数方格法
3+1.5 =4.5格
数格子的方法： 先数满格；再数 半格（每两个半 格为一格，不满 一格当半格）
4.5格 6格 4.5格
7.5格
数方格法
6格 12格
6格
9格
12格
12格
面积相等，形状不一定相同。 我发现图⑧、图⑨和图⑩的形状不一样，但通过数方
格的方法，它们都是12格，所以它们面积也相等。
12格
12格
12格
重叠法
形状相同，面积一定相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
组合法
两个完全一样的三角形，可以拼成面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不同图形。[教材P50 练一练 第4题]
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 如果想拼成图形C，可以怎样剪？[教材P50 练一练 第5题]
B
A C
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
根据图形面积大小，可以直接进行比较；
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
五年级上册数学课件-5.2 平行四边形的面积 ▏沪教版 (共11张PPT)
思考： 1.先画什么，再怎么剪，怎么拼 呢？
2.转化成的图形面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有 变化？为什么？
想一想：
为什么沿平行
四边形的一条高
剪开？
讨论： 1、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？
2、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？
1、计算下列平行四边形的面积
平行四边形的面积
1、找出下列平行四边形对应的底和高 （单位:cm ）
①
3.5
②
2.5 32
③
2
4.2
6.3
5
底 5 cm 高 3.5 cm
底 3 cm 高 2 cm
3
底 3cm 高4.2 cm
底 6.3cm 高 2 cm
高 4cm 底 6cm
邻边 5cm
（用数方格的方法算出平行四边形的面积。）
（ 单位：dm ）
①②③来自23.54.2 6.3
5
S=ah =5×3.5 =17.5（dm²）
S=ah =3×2 =6（cm²）
3
S=ah=3×4.2 =12.6（cm²）
S=ah=2×6.3 =12.6（cm²）
2、判断
如图所示，在平行线之间这样的两个平 行四边形面积相等·············（ ）
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
五年级上册数学教案-平行四边形的面积北师大版
平行四边形的面积教学内容：北师大版小学数学五年级上册教材第53-55页教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法。
能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生勇于探索、克服困难的精神，感受数学的美。
教学重点：通过操作活动掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
教学方法：自主探索法、动手操作法、讨论交流法等。
教学准备：课件平行四边形卡纸、剪刀、方格纸等教学过程：一、创设情境，激趣导入。
师：最近公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
课件出示第53页图。
让学生仔细观察，说说你发现了哪些数学信息？我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，那么平行四边形的面积是怎么计算呢？今天，我们就来探究关于平行四边形的面积计算。
二、探究新知1、猜一猜，数一数。
我们知道长方形面积是长×宽，那么平行四边形的面积能用两个邻边相乘吗？师引导学生借助方格纸数一数，比一比。
课件出示第53 页两图在方格纸上的对比图。
让学生观察，数一数长方形的面积是多少？请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积是多少？（教师把长方形、平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
）学生在小组内交流，讨论。
（学生数方格发现平行四边形的面积和长方形面积的求法不一样）学生汇报：用数方格的方法计算。
长方形的面积是5×6=30，平行四边形所占的方格不够30个。
2、剪一剪，拼一拼。
引导：通过我们的验证，得出平行四边形的面积不能用两个邻边相乘，如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，也不是处处适用，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？那么平行四边形的面积该怎样计算？能不能把平行四边形转化成长方形？先让学生猜测，再让学生利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证。
北师大版五年级数学上册《梯形的面积》优质公开课课件
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上底 高
下底
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高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
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（3＋8）×6÷2＝33（根）
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
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我们，还在路上……ຫໍສະໝຸດ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
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小学数学平行四边形面积教法探讨
小学数学平行四边形面积教法探讨教学目标：1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生经历观测、操作方式、探讨、分析、比较、概括等教学活动过程，赢得积极主动的数学自学情感，从而发展学生的空间观念，提升学生的数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。
教学难点：充份认知抠拆成的充份认知抠拆成的长方形与原平行四边形之间和关系。
教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件教学过程一、谈话，揭题：1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？2、揭题：平行四边形的面积。
二、探究新知：问题（一）建议这个（）的面积，你指出必须晓得哪些条件？1、同桌交流2、意见反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米②底×低=10×6=60平方厘米3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？4、学生动手检验（小组合作）5、请小组代表说明验证过程问题（二）为什么必须沿着低将平行四边形包住？问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？问题（四）与否每次排序平行四边形的面积都必须展开抠比拼转化成长方形去排序？如果必须排序一个平行四边形池塘的面积，你还能够抠比拼吗？1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？2、推论公式：平行四边形的面积=底×低3、小结问题（五）为什么无法用长边乘坐短边（即为邻边相加）去排序平行四边形的面积？1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态模拟：，辨认出面积变大了。
3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等同于底×低呢？让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用领域新知1．左图平行四边形的面积=？2．化解基准1：平行四边形花坛的底就是6米，低就是4米，它的面积就是多少？四、总结：1．回忆起一下今天我们就是怎样自学关于平行四边形的面积？2．你还想学习哪些知识呢？教材分析义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80—81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1—4题。
新北师大版五年级数学上册：第9讲多边形的面积(平行四边形)--学生版
教学辅导教案1．我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆，2路公共汽车15分钟开出一辆，这两路车同时开出一辆后，至少再过（）分钟这两路车又同时出发．A．20B．25C．30D．352．a与b都是自然数，a=15b，a和b的最小公倍数是（）A．15B．a C．b D．15b3．a=2×2×3×3，则a有（）个因数．A．2B．4C．5D．94．估算5396÷900≈（），最接近最准确数的是（）A．5B．5.995 C．6D．75．2.76÷0.23的商的最高位是（）A．个位B．十位C．百位D．十分位6．下列算式中得数小于1的是（）A．67.2÷42B．18×0.2C．4.68÷187．有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张．这些画片至少有张．8．每个油桶最多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？第1页共12页9．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．16和24 15和16 8和24．10．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？一．填空题：1．一个平行四边形的面积是33.6m2，它的底边是8.4cm．它的高是__厘米．2．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大______倍．3．一个平行四边形的底是12分米，面积是18平方分米，高是______分米．4．一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加20 平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加______平方分米．5．如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积______，周长______二．判断题1．有一组对边平行的四边形叫做平行四边形（）2．一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米．（）3．一个平行四边形，底扩大6倍，高扩大2倍，那么这个平行四边形的面积扩大8倍．（）4．两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高．（）5．平行四边形的底和高都扩大为原来的5倍，那么它的面积扩大为原来的10倍．（）6．两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．（）知识梳理：平行四边形的面积公式与推导1、推导过程（割补）：2、平行四边形的面积=底×高，字母表示：S = ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。