指数幂与负整数指数幂练习题及答案
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案一．解答题（共30小题）
1．计算：．
=3-1x1+4x1
=3-1+4
=6
2．计算：
=2+1+4-1
=6
3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0
=3-4+1
=0
（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：．
5．计算：0+．
6．计算：22﹣（﹣1）
7．计算：．
8．计算：．
9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011
（2）化简．
10．计算：
11．（1）计算：．
（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣；
（2）解方程组：．
13．计算：．
14．（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1
17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009
（2）解方程组：
18．计算：|﹣|+（﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2
19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0
20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2．21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣．
22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．
23．计算：．
24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0
25．计算：
26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0
27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣
28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．
29．计算：．
30．计算：
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．计算：．
解
答：
解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6．
2．计算：
解答：解：，=2+1+4﹣2，
=5．
故答案为：5．
3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0
（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=
解答：解：（1）原式=3﹣4+1
=0；
（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m，
当m=时，原式=2﹣4×=1．
4．计算：．
解
答：
解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．5．计算：．
解解：原式=2+3+1﹣1
答： =5．
6．计算：22﹣（﹣1）0+．
解
答：
解：原式=4﹣1+2=5．
7．计算：．
解答：解：
=1+3﹣1﹣（﹣2）=5．
故答案为5．
8．计算：．
解答：解：原式= =．
9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011（2）化简．
解答：解：（1）|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011，=2+1﹣3+1，
=1；
（2），
=，
=，
=．
10．计算：
解答：解：原式=2﹣1+（3分）=2﹣1+1（5分）
=2．（7分）
11．（1）计算：．
（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．
解答：解：（1）原式=4+1﹣2=3．
（2）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy 当x=﹣，y=﹣3时，
原式=﹣8×=﹣12．
12．（1）计算：23+﹣﹣；（2）解方程组：．
解答：（1）解：原式=8+1﹣﹣9=﹣；（2）
解：①﹣②得：x=4
代入②得：y=5
∴方程组的解为．
故答案为﹣、．
13．计算：．
解
答：
解：原式=3﹣3+1=﹣2．
14．（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．解
答：
解：原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．
15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
解答：解：原式=﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0=﹣1+2﹣+2﹣5=﹣2﹣．
故答案为﹣2﹣．
16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1
解答：解：∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；
∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．故答案为1．
17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009（2）解方程组：
解答：解：（1）原式=3﹣2+1﹣1=1
（2）（1）×2，得4x﹣2y=12（3），（2）+（3），得5x=10，x=2．把x=2代入（1），得y=﹣2
∴原方程组的解为
故答案为1、．
18．计算：|﹣|+（﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2
解
答：
解：原式=+1+2×4=9．
19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0
解
答：
解：原式=﹣4+3+1=0．故答案为0．
20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2．
解答：解：（1）原式=3+3+1=7；
（2）原式=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．故答案为7、a（a+b）（a﹣b）．
21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣．解解：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣
答： =1+2+1﹣3（6分）
=1（8分）
22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．解
答：
解：原式=2+1﹣1﹣1=1．故答案为1．23．计算：．解
答：
解：原式=2﹣2×2+3+1=2．
24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0
解答：解：22+（4﹣7）÷+（）0 =4﹣3×+1
=4﹣2+1
=3．
25．计算：
解答：解：原式=3﹣2+1﹣3（四种运算每错一个扣（2分），扣完（6分）为止）（6分）
=﹣1．（8分）
故答案为﹣1．
26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0
解
答：
解：原式=2+3﹣2+1=4．故答案为4．27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣
解
答：
解：原式=9﹣8+3﹣1=3．
28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．解
答：
解：原式==．29．计算：．
解答：解：
=
=．
30．计算：
解
答：
解：原式=﹣+3+1﹣|﹣|=﹣+3+1﹣=3．。
整数指数幂知识点及相关练习题
整数指数幂：①正整数指数幂a n （n 是正整数），表示n 个相同的因数a 相乘的积。
例如，43= 4×4×4= 。
①零指数幂，任何不等于0的数的零次幂都等于1，即a 0 =1(a ≠0)。
例如，60=1，(31)0= 。
①负整数指数幂p a -（p 是正整数），等于a 的p 次幂的倒数，即p a -=1p a 。
例如，3-2 =231= 。
答案：64 ， 1 ， 91 例题：一、选择题1、20160 = （ ）。
A ．0B ．1C ． -2017D ．2017答案：B2、计算|-6| - (-31)0的值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．532 D ．7答案：A解析：原式= 6-1= 5。
3、计算：(-1)2009的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-2009D ．2009答案：A4、计算(-2)-3的结果等于（ ）A ．-8B ．8C ．-81D ．81 答案：C5、计算：(-31)2·3-1=（ ） A ．31 B ．1 C ．271 D ．-271 答案：C解析：原式=91·31=2716、计算(-2)2 - (π-2016)0 + ( 21)-3的结果为（ ） A ．-1 B ．5 C ．8D ．11 答案：D解析：原式 = 4-1+ 8 = 11二、填空题1、(23)0= 。
答案：12、23= ，2-2= 。
答案：8，41 3、(-21)-2 + (π-2)0 = 。
答案：5解析：原式 = 4+1=5。
4、计算(-41)-1 ×(1-π) 0 - |-15| = 。
答案：-19解析：原式 = -4×1-15 = -195、计算：20170 – (-1)2019+ (-31)-1 = 。
答案：-1解析：原式 = 1-(-1)+ (-3) = -1。
6、你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到 根面条，第5次捏合抻拉得到 根面条，第n 次捏合抻拉得到 根面条，要想得到64根细面条，需 次捏合抻拉。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
七年级数学下册知识讲义-8 零指数幂和负整数指数幂-苏科版
精讲精练【考点精讲】1. 任何不等于0的数的0次幂都等于１，即a0＝1（a≠0）。
2. 任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，都等于这个数的n次幂的倒数，即a－n ＝（a≠0，n是正整数）。
【典例精析】例题1 判断下列说法是否正确：（1）（x＋3）0等于1；（2）5－2表示－2个5相乘；（3）a－p（a≠0，p是正整数）表示p个a相乘的积的倒数。
思路导航：本例题中的几个说法是否正确要依据零指数幂的意义和负整数指数幂的意义来加以判断。
答案：（1）不正确，因为当x≠－3时，（x＋3）0等于1；当x＝－3时，（x＋3）0无意义；（2）不正确，因为它不能依据正整数指数幂的意义去理解，负整数指数幂有其特别的意义；（3）正确，它符合负整数指数幂的意义的规定。
点评：要注意零指数幂和负整数指数幂的规定中的条件要求。
例题2 用分数或小数表示下列各数：（1）5－2；（2）－4－2；（3）3.14×10－5；（4）（π－3）0×2－3。
思路导航：根据零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算。
答案：（1）5－2＝＝；（2）－4－2＝－＝－；（3）3.14×10－5＝3.14×＝3.14×0.00001＝0.0000314；（4）（π－3）0×2－3＝1×＝1×＝。
点评：正确理解零指数幂和负整数指数幂的意义，依据规定进行计算，不易出错。
例题3 计算：（1）26÷2－3×20；；（2）；（3）。
思路导航：根据同底数幂的运算性质、零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算即可。
答案：（1）原式＝26－（－3）＋0＝29；（2）原式＝＝；（3）原式＝（2×0.5）－5＋＝1－5＋3＝1＋3＝4。
点评：（1）学习了零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质可以扩充到整数指数幂；（2）负整数指数幂可以转化为正整数指数幂进行运算，只要将底数转化为其倒数，则其指数就可以转化为它的相反数，即。
对数、指数的运算练习及答案
高一对数的运算公式，幂的运算公式.1.幂的有关概念:(1)正整数指数幂:na = (*n N ∈). (2)零指数幂: 01(a a =≠ ). (3)负整数指数幂:p a -= *(0,)a p N ≠∈.(4)正分数指数幂:m n a = *(0,,n 1)a m N n >∈>且 (5)负分数指数幂:m na-= *(0,,n 1)a m N n >∈>且(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2.根式:(1)如果一个数的n 次方等于a ()*1n n N >∈且,那么这个数叫做a 的n 次方根.(2)0的任何次方根都是0,0=.(3),n 叫做根指数,a 叫做被开方数.(4)n= .(5)当n 为奇数时= . (6)当n 为偶数时, = = .3.指数幂的运算法则:(1)rsa a ⋅= (0,,)a r s R >∈. (2)rs a a= (0,,)a r s R >∈.(3)()rab = (0,0,)a b r R >>∈. (4)()sra= (0,,)a r s R >∈.二.对数1.对数的定义:如果(0ba N a =>≠且a 1),那么数b 叫做以a 为底N 的对数,记作 ,其中a 叫做 , 叫做真数.2.对数的运算法则:若0a >≠且a 1,0,0M N >>,那么(1)MN a log = . (2)MNa log = . (3)nM a log = . 3.特殊对数:(1)1a log = ; (2)a a log = . (其中0a >≠且a 1) 4.对数的换底公式及对数恒等式(1)Naa log = (对数恒等式). (2)NN a=b a b log log log (换底公式);(3)1b a=a b log log ; m N =n a log (换底公式的推论)【基础练习】1.对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是( ) C (1)若M=N,则log log a a M N =; (2)若log log a a M N =,则M=N; (3)若22log log a a M N =,则M=N; (4)若M=N,则22log log a a M N =.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)D. (1)(2)(3)(4) 2.若0,1a a >≠,且x>0,y>0,x>y,则下列式子中正确的个数有( ) A (1)()log log log a a a x y x y ⋅=+;(2)()log log log a a a x y x y -=+; (3)log log log a a a x x y y ⎛⎫=÷⎪⎝⎭;(4)()log log log a a a xy x y =⋅ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列各式中成立的一项是( ) DA.7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()34x y =+=4.= . 21a 【典例分析】题型一：指数幂的运算例1. 化简下列各式:(1) 1.5230.027-⎛⎫ ⎪⎝⎭100027(2)12133113344x y z x y z ---⎛⎫⎛⎫⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2xz-12a-变式训练1⎛⎝251212a-例2 . 化简132111333311111x x x xx x x x-+-+-+++-13x-变式训练2：化简(1)()()()()33334411a a a a a a a a----⎡⎤+-÷++-⎣⎦1a a-+ (2)()111221x x x x--⎛⎫++-⎪⎝⎭3322x x--题型二：对数式的运算例3.计算(log3123)2－3log23-+log0.2514+9log23l o g92变式训练3: 化简或求值:(1)()266661log3log2log18log4⎡⎤-+⋅÷⎣⎦ 1(2) 4例4.已知18log 9,185b a ==,求36log 25(用a,b 表示).22ba-.变式训练4:设603,605,a b ==试求12(1)12a b b ---的值. 2题型三：综合应用例5.若正整数m 满足-151210210m m <<,则 m= ()lg20.3010≈. 155变式训练5:(1)已知35abc ==,且112a b+=,则c 的值为( ) B(2)方程的111122log (95)log 32x x ---=-解是 . 3log 15【当堂检测】1. 求值:()222lg 5lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+ 32.111133420,0)a b a b a b ->>⎛⎫ ⎪⎝⎭1ab -3.已知11225x x-+=,求21x x+的值. 234. 求值:((2log 2 -1【自我检测】(C 级) 1.设137x=则( ) AA.-2<x<-1B. -3<x<-2C. -1<x<0D. 0<x<1(C 级) 2. 已知2log 3,37b a ==,求log (用a,b 表示)()22a aba b +++(B 级) 3.已知0<x<1,且235log log log x y z ==,则将111352,,x y z 按从小到大的顺序排列为 15z ,12x ,13y(C 级) 4. 求值:()2lg 5lg 50lg 2+⋅ 1(C 级) 5. 求值:()()3948log 2log 2log 3log 3+⋅+ 54(B 级)6.已知函数()xxf x a a -=+(0,1a a >≠),且f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是 .12(B 级)7.设函数()log a f x x = (0,1a a >≠)且,若122007()8f x x x ⋅⋅= ,则222122007()()()f x f x f x +++ 的值等于( )A.4B.8C.16D.2log 8a c(A 级)8.若1928,93x y y x +-==则x+y= ( )A.18B.24C.27D.21 c9. (2011·重庆高考文科)设11332124a log ,b log ,c log ,233===则c b a ,,的大小关系是( )(A) c b a << (B) a b c << (C) c a b << (D) a c b <<10.（2011·四川高考理科）计算121(lg lg 25)1004--÷= .。
沪教版七年级 整数指数幂及其运算,带答案
整数指数幂及其运算教学目标理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则.知识精要1．零指数 )0(10≠=a a2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质:n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数．3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法:绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -⨯（其中110,a n ≤<为正整数） 热身练习1. 当x ________时，2(42)x -+有意义？2. 将代数式222332b a----化成不含负指数的形式_______. 3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是_______.4. 计算：（1）03211(0.5)()()22---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷⋅⋅（3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 323()xy -（5）02140)21()31()101()21()2(⋅++------ （6） 52332()()y y y ---÷⋅5. 用小数表示下列各数（1）610- （2）31.20810-⨯ （3）59.0410--⨯6. 用科学记数法表示下列各数（1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.0007897. 计算：22(2)2----=_______.8.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为_________米.精解名题1. 用负整数指数幂表示下列各式（1）2335x y x y -+ （2）254m x y+（3）51ax by - （4）2()()mn m n m n -+2. 将下列各式写成只含有正指数幂的形式（1）2(5)(5)a b a b --+ （2）312)(--+cd ab（3）321(6)xy x y -+ （4）111()x y ---+（5）222(2)n n -+- （6）3222011111()()()()()23323---⨯-⨯++-（7） 2224()()x y x xy y ----++巩固练习1.化负整数指数幂为正整数指数幂：(1)4a -=________. (2)21()n m a b a b --+=________.(3) 2m n a b c --=________.2.如果下列各式中不出现分母，那么： (1)2x y =________. (2)33()b a a b =-________. (3)22()n a b a a b -+=________.3.科学记数法：(1)265000000=________.(2)63.50510-⨯=________.4. 计算：32m m --⋅=________.2005200620072008(1)(1)(1)(1)-+-+-+-=________.5.下列计算结果中， 正确的是（ ）A ．236a a a --⋅= B. 0808m m m ÷÷=C. 5315()x x --=D. 091y y ⋅=6.下列各数中，是科学记数法的正确表示的是（ ）A. 15910-⨯B. 561.510-⨯C. 20.588910-⨯D. 5600--7.用科学记数法表示下列各数（1）20050000000； （2）100700000； （3）－1946000；（4）0.000001219 （5）0.00000000623 （6）－0.00000001688. 写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）96.66610⨯； （2）69.20110-⨯（3）16.43210-⨯ （4）22.78310⨯9.计算（1）06(0.7)(1);-+-（2）333(3)---+-（3）0221(4)(2)52-+-；（4）22[(5)]---（5）22()a b -+（6）11()()x y x y --+-（7）11(3)(4)a b a b --+-（8）2224()()x y x xy y ----++自我测试一、选择题:1．下列式子是分式的是（ ）A ．x x +2B ．22+xC ．ππ+xD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m 27966+-C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xyy x 222+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A ．448020480=--x x B ．204480480=+-x x C ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x 10.计算()1222122-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-的正确结果是（ ） A.2 B.－2 C.6 D.10二、填空题11．计算2323()a b a b --÷=____________.12．用科学记数法表示－0.000 000 0314=____________.13．计算22142a a a -=--____________. 14．方程3470x x=-的解是____________. 15．已知a +b =5， ab =3，则=+b a 11____________. 16．如果ba =2，则2222b a b ab a ++-=____________. 17．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式______________________.三、解答题18．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （2）9323496222-⋅+-÷-+-a a b a ba a ．19．解方程求x ：（1）0)1(213=-+--x x x x （2）13132=-+--x x x（3）2163524245--+=--x x x x （4）()22104611x x x x -=--20．有一道题：“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x =－3”． 小玲做题时把“x =－3”错抄成了“x =3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？21．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行速度和骑自行车的速度.22.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？23.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项 工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超 过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施 工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？24.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？整数指数幂及其运算教学目标理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则.知识精要1．零指数 )0(10≠=a a 2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质:nn n mnnm n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数． 3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法:绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -⨯（其中110,a n ≤<为正整数）热身练习1. 当x 2≠时，2(42)x -+有意义？2. 将代数式222332b a ----化成不含负指数的形式3249a b3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是2311()()5x y+ 4. 计算：（1）03211(0.5)()()22---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷⋅⋅解：原式=－4 解：原式=51x（3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 323()xy -解：原式=2222b a b a -+ 解：原式=36127x y（5）02140)21()31()101()21()2(⋅++------ （6）52332()()y y y ---÷⋅解：原式=910161++- 解：原式17y = =45. 用小数表示下列各数（1）610- （2）31.20810-⨯ （3）59.0410--⨯ 解：（1）610-=0.000001（2）31.20810-⨯=0.001208 （3）59.0410--⨯=－0.00009046. 用科学记数法表示下列各数（1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.000789 解：（1）34200=43.4210⨯（2）0.0000543=55.4310-⨯ （3）－0.00078=47.8910--⨯7. 计算：22(2)2----= 08.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为85.210-⨯米.精解名题1. 用负整数指数幂表示下列各式1189194274=-⨯⨯++=-（1）2335x y x y -+ （2）254m x y+解：原式231(3)(5)x y x y -=-+ 解：原式251(4)m x y -=+ （3）51ax by - （4）2()()mnm n m n -+ 解：原式51()ax by -=- 解：原式12()()mn m n m n --=-+2. 将下列各式写成只含有正指数幂的形式（1）2(5)(5)a b a b --+ （2）312)(--+cd ab 解：原式25(5)a b a b +=- 解：原式32()a e b d=+（3）321(6)xy x y -+ （4）111()x y ---+ 解：原式26xy x y=+ 解：原式xyx y =+（5）222(2)n n -+- （6）3222011111()()()()()23323---⨯-⨯++-解：原式0= 解：原式（7） 2224()()x y x xy y ----++ 解：原式巩固练习2.化负整数指数幂为正整数指数幂： 22243611()()1x x x y y y x y =-++=-(2)4a-=41a ． (2)21()n m a b a b --+=2()m n b a a b + ． (4) 2m n a b c --=2nm b a c．3.如果下列各式中不出现分母，那么：(1)2x y =2xy -． (2)33()b a a b =-313()a a b b ---．(3)22()na ba ab -+=2()(2)n a a b a b --+-． 3.科学记数法：(1)265000000=82.6510⨯． (2)63.50510-⨯=0.000003505． 4. 计算：32m m --⋅=5m -．2005200620072008(1)(1)(1)(1)-+-+-+-=0． 5.下列计算结果中， 正确的是（ C ） A ．236a a a --⋅= B. 0808m m m ÷÷= C. 5315()x x --= D. 091y y ⋅=6.下列各数中，是科学记数法的正确表示的是（ A ） A. 15910-⨯ B. 561.510-⨯ C. 20.588910-⨯ D. 5600--7.用科学记数法表示下列各数（1）20050000000 （2）100700000 解：原式=102.00510⨯ 解：原式=81.00710⨯（3）－1946000 （4）0.000001219 解：原式=61.94610-⨯ 解：原式= 61.21910-⨯ （5）0.00000000623 （6）－0.0000000168 解：原式=86.2310-⨯ 解：原式=81.6810--⨯ 8. 写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）96.66610⨯ （2）69.20110-⨯ 解：原式=6666000000 解：原式=0.000009201（3）16.43210-⨯ （4）22.78310⨯ 解：原式=0.6432 解：原式=278.3 9.计算（1） 60)1()7.0(-+- （2）333(3)---+- 解：原式=1+1 解：原式=2（3）0221(4)(2)52-+- （4）22[(5)]--- 解：原式 解：原式（5）22()a b -+ （6）11()()x y x y --+- 解：原式=4222--++b ab a 解：原式22x y -=-（7）11(3)(4)a b a b --+- （8）2224()()x y x xy y ----++解：原式 解：原式36x y -=-112727227=--=-2514294=+=21()25625-==413124311ab ab ab ab =-+-=-+-自我测试一、选择题:1．下列式子是分式的是（ B ）A ．x x +2B ．22+xC ．ππ+xD ．2yx +2．下列各式计算正确的是（ C ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am an m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ A ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m 27966+-C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +--4．化简2293mmm --的结果是（ B ） A.3+m m B.3+-m mC.3-m mD.m m -3 5．若把分式xy y x 222+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ B ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ D ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ D ）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ A ） A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ C ）A ．448020480=--x x B ．204480480=+-x x C ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x10.计算()1222122-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-的正确结果是（ A ） A.2 B.－2 C.6 D.10 二、填空题11．计算2323()a b a b --÷=46a b ．12．用科学记数法表示－0.000 000 0314=83.1410--⨯． 13．计算22142a a a -=--12a +． 14．方程3470x x=-的解是 30 ． 15．已知a +b =5， ab =3，则=+b a 1135. 16．如果b a=2，则2222b a b ab a ++-=53. 17．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式22(2)(2)4n n ++-． 四、解答题 18．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a解：原式=234a c - 解：原式=23(2)a b --19．解方程求x ： （1）0)1(213=-+--x x x x （2）13132=-+--xx x 解：1x = 解：2=x经检验1x =为增根， 经检验2=x 为原方程的解. 所以原分式方程无解； （3）2163524245--+=--x x x x （4）()22104611x x x x -=-- 解： 2=x 解：1x =经检验2=x 为增根， 经检验1x =为增根， 所以原分式方程无解； 所以原分式方程无解；20．有一道题： “先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x =－3”． 小玲做题时把“x =－3”错抄成了“x =3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式=)4(44)4(22222-⋅-+-⋅+-x x xx x x =24x +，所以不论x 的值是 +3还是－3结果都为13 .21．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行速度和骑自行车的速度.解：设步行的速度是xkm /h ,骑自行车的速度是4xkm /h .247197=-+xx 解得 x =5经检验5=x 为原方程的解. 4×5=20km /h答：步行的速度是5km /h ,骑自行车的速度是20km /h .22.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？解：设步行的速度是xkm /h ,骑自行车的速度是3xkm /h .2135.45.4=-x x 解得 x =6经检验6=x 为原方程的解. 3×6=18km /h答：步行的速度是6km /h ,骑自行车的速度是18km /h . 23.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项 工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超 过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施 工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需x 天,则甲需要x 天，乙需要（x +6）天.164)611(4=+-+++x x x x解得 x =12经检验12=x 为原方程的解.答：原来规定修好这条公路需12天.24.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班 另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多 少天？解：甲单独完成任务后需x 天，乙单独完成任务后需y 天.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+16)11(46111y yx y x 解得：⎩⎨⎧==189y x经检验⎩⎨⎧==189y x 为原方程的解.答：甲单独完成任务后需9天，乙单独完成任务后需18天.。
八年级数学上册负整数指数幂练习题
八年级数学上册负整数指数幂练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：__________一、单选题1．()02-的值为（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 2．若220.3,3a b --=-=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c d <<< B ．b a c d <<< C ．b a d c <<< D ．a b d c <<<3．020*******)(0.125)8+⨯的结果是（ ）AB 2C ．2D ．04．计算x 2•x 3的结果是（ ）A ．x 6B ．x 5C ．x 4D ．x 35．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．b a b a -<<<-B ．b b a a <-<<-C ．a b b a <-<<-D ．a b b a <<-<- 6．下列运算中，正确的是（ ）A 3±B ．()020-=C ．122-=-D 2- 7．已知212m -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()32n =-，012p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则m ，n ，p 的大小关系是（ ） A ．m p n << B ．n m p << C ．p n m << D ．n p m <<二、填空题8．计算：（1=__________； （2）=__________；（3）|2-=_________；（4）2|+=__________．9．计算：3|－11()3-＝_______．10．计算：10(4)(π--+＝_________．三、解答题11．计算：(1)(⎛⨯- ⎝；)12；(4))11112-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 12．计算：|1-．13．已知一元二次方程20ax bx c ++=有一根为1，且1a =，求2013abc 的值．14．观察并验证下列等式：332121()29+=+=，3332123123()36++=++=，333321234123)410(0+++=+++=，（1）续写等式：3333312345++++=________；（写出最后结果）（2）我们已经知道()112312n n n +++⋅⋅⋅+=+，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：333331231()n n +++⋅⋅⋅+-+=________；（结果用因式乘积表示）（3）利用（2）中得到的结论计算：①333333695760+++⋅⋅⋅++；①333313521()n +++⋅⋅⋅+-；（4）试对（2）中得到的结论进行证明．参考答案：1．C【分析】根据零指数幂的运算法则求出()02-的值．【详解】解： ()021-=．故选：C ．【点睛】本题考查了零指数幂，零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1．2．D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】解：21000.39a -=-=-，2193b -==--，2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝，0113d ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ①10011999-<-<<， ①a b d c <<<，故选D ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．3．C【分析】根据零次幂定义，积的乘方的逆运算进行计算．【详解】020122012201211)(0.125)81(8)1128+⨯=+⨯=+=． 故选：C【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握零次幂定义，积的乘方的逆运算是解题的关键．4．B【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：x 2•x 3＝x 2+3＝x 5．故选：B ．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知其运算法则．5．C【分析】根据0a <，0b >，且a b >，可得0a ->，0b -<，a b ->，据此判断出b ，a -，b -的大小关系即可．【详解】解：①0a <，0b >，且a b >，①0a ->，0b -<，a b ->，①a b <-，①a b b a <-<<-．故选：C ．【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；①负数都小于0；①正数大于一切负数；①两个负数，绝对值大的其值反而小．6．D【分析】根据算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：3=，故本选项错误，不符合题意；B.()021-=，故本选项错误，不符合题意； C.1122-=，故本选项错误，不符合题意；2=-，故本选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．D【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂分别求得,,m n p 的值，进而比较大小即可．【详解】解：①212m -⎛⎫= ⎪⎝⎭4=，()32n =-8=-，012p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭1=-， ①n p m <<故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，掌握运算法则是解题的关键．8． 2； 2+【分析】根据同类根式的合并法则和去绝对值符号法则进行计算．【详解】解：（1=（2）=（3）|22=，（4）2|2++故答案为：2；2【点睛】本题考查同类根式的计算，掌握运算法则是关键．9．【分析】利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质化简，再利用实数的加减运算法则得出结果．【详解】解：原式33=，=故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的性质、负整数指数幂，解题的关键是正确化简各数．10．34##0.75【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可【详解】解：原式114=-+34 =．故答案为：34．【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，熟知二者的计算法则是解题的关键．11．(1)(2)(3)1(4)0【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再进行计算即可；（2）先根据二次根式性质进行化简，然后再按照二次根式乘除运算法则进行计算即可；（3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（4）根据平方差公式和二次根式性质和负整数指数幂进行运算即可．（1）解：==（2）(⎛⨯- ⎝⎛= ⎝⎭⎛= ⎝⎭= （3）)1232=1=（4）解：)11112-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 131412=--+22=-+0=【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和实数混合运算，熟练掌握二次根式的性质和混合运算法则，是解题的关键．12．(1)-124(2)6【分析】（1）直接利用立方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．（1）=2-3-54 =-124（2）|1-1=6【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13．2.【分析】结合题意，根据二次根式的非负性得到2020b b -≥⎧⎨-≥⎩，解得2b =，代入1a =得到a ，又因为1x =是20ax bx c ++=的根，则可得1c =-，再将a ，b ，c 的值代入2013abc 计算，即可得到答案.【详解】①1a =，①2020b b -≥⎧⎨-≥⎩，即22b b ≥⎧⎨≤⎩，①2b =. 代入得1a =-.又①1x =是20ax bx c ++=的根，①211210c -⨯+⨯+=，①1c =-.①()20132013121abc =-⨯⨯-()1212=-⨯⨯-=.【点睛】本题考查二次根式的非负性、指数幂的运算，解题的关键是掌握二次根式的非负性、指数幂的运算.14．（1）225；（2）221(1)4n n +；（3）①1190700，①422n n -；（4）见解析 【分析】（1）（2）直接根据题意给出的规律即可求解．（3）①先按积的乘方分出27，提公因式27，再按给出的规律即可求解，①需先添偶次项，][333333331232[2462()()]n n +++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，前面括号中直接][333333331232[()()2462]n n =+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，后变括号利用积的乘方分出8，提公因式8，再按给出的规律计算，提公因式整理结果集（4）利用和立方公式展开，求出平方和公式，再利用和四次方公式展开，利用错位相减法求出立方和即可【详解】解：（1）22()1234552251=++++=，故答案为：225；（2）原式()2222111231(1)(1)24++n n n n n n ⎡⎤=++-+=+=+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦， 故答案为：221(1)4n n +； （3）①原式33333132333()()()20()=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，33332712722732720=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，33332712320()=+++⋅⋅⋅+，227123(20)++++=，2212720214=⨯⨯⨯， 2744100=⨯，1190700=；①原式][333333331232[()()2462]n n =+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，23333333322232[123212]n +++n =-++⨯+⋅⋅⋅⎤⎡+⨯⎣⨯⨯⎦， 22333312218(12(4))()3n n n =⋅⋅+⋅-+++， 2222()114218144()n n n n =⨯+-⨯⨯⨯+， 2222()()2121n n n n =+-+，，221(2)n n =-，422n n =-；（4）①33213(1)3n n n n +=+++，①33213(1)3n n n n +-=++，①332()(131)()311n n n n --=-+-+，…①3323232321-=⨯+⨯+，①3322131311-=⨯+⨯+，上述n 个等式相加，得，3322211312()()(312)n n n n +-=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++，①222331211()()(12)3n n n n ++⋅⋅⋅+=+--++⋅⋅⋅+-，3(1)(1)3(1)2n n n n +=+-⨯-+， 23(1)(1)12n n n ⎡⎤=++--⎢⎥⎣⎦， 21(1)2n n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， ①222112(1)(21)6n n n n ++⋅⋅⋅+=++， ①44321464()1n n n n n +=++++，①44321464()1n n n n n +-=+++，①44321416()()(1411)()n n n n n --=-+-+-+，…4432324262421-=⨯+⨯+⨯+，4432214161411-=⨯+⨯+⨯+，上述n 个等式相加，得，44333222141261()2412()()()n n n n n n +-=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++，①33342224121161()()()()2412n n n n n ++⋅⋅⋅+=+--++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+-，41(1)(1)6(1)(21)4(1)62n n n n n n n +=+-⨯++-⨯-+，3()[()()121]121n n n n n =++-+--，32()(1)n n n =++， ①33322112(1)4n n n ++⋅⋅⋅+=+． 【点睛】本题考查自然数立方和公式推导及应用，掌握自然数列和公式，自然数平方和公式，自然数立方和推导过程，规律型：数字的变化类、因式分解的应用是解题关键．。
负整数指数幂的专题训练(附答案及解析)
A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008
C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）
考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。
专题：常规题型。
分析：首先审清题意，对各选项计算后再进行判断．
解答：解：A、（﹣2008）﹣1=﹣ ，是负数，故本选项正确；
B、（﹣1）2008=1，是正数，故本选项错误；
解答：解：∵ ， ，
∴0，1是整数， 是分数，故是有理数；
，2.45678…，﹣π是无理数．
故选A．
点评：此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
12、（2009•常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c= ，d=（ ）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
12、（2009•常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c= ，d=（ ）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A、c＜a＜d＜bB、b＜d＜a＜c
C、a＜c＜d＜bD、b＜c＜a＜d
13、将 ，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、设 ，b=（﹣3）2， ， ，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A、c＜a＜d＜bB、b＜d＜a＜c
C、a＜c＜d＜bD、b＜c＜a＜d
15、若 ，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c＞dB、c＞d＞a＞b
C、c＞d＞b＞aD、d＞a＞b＞c
16、已知a=2﹣2，b=3°，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（ ）
17.4零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
零指数幕与负整数指数幕练习题一•解答题（共30小题）1 •计算：（g）_1- 屈°+ （~2）3 |-112•计算：（*）■仃（3.14-TT ）叮届-|-2|3. （1）计算:|- 3|—」1.「+ （冗―3.14）（2）先化简，再求值：（3+m）（3 - m）+m （m - 4）- 7,其中m=^4. 计算：（一申7+（3応5. 计算:（专）】+丨-3|+ （2 -伍）C+ （-1）6. 计算:22-（阴-1）0+ 谆）7. 计算：5-3.14）°+79+（一1）2011-（一8. 计算：，亠22 - (2011 - ) °9. (1)计算|-2|+ (歼1) °-(2)-1- (- 1) 2011⑵化简「10 •计算：:- 'I：? ■: L ':11. (1)计算：(-52) 2+(3-5) °-丽.x=」，y=-3・(2)化简：求值.3 (x2-2xy) - [3x2- 2y+2 (xy+y)],其中12. (1)计算:23+第-1) 10-丨-吉丨-(号)(2)解方程组:[K - y= - 113 •计算：：| . 115•计算：-12+贡-2|+(2)-1-5X(2009- n) 0 220. (1)计算：(「)2-(-3) +2° (2)因式分解：a 3-ab 2.21. 计算：-(-1) +|-2|+ ( n +3) 0-丙.22. 计算：.+ (-心)0+ (- 1) 3-|- 1|.14. (2009?重庆)计算: L 2|+ (g) 1 X ( n -^2) 016 •计算: (-2) 17. (1)计算：匚)-1 一 厂「+ (-1)2009(2)解方程组:2x-y=6 ⑴ x+2y=-2 (2)18. 19. 计算-22+|4- 7|+ (「- n2+2 X ( - 3) + ( -1计算：| - |+ (3.14 - n) -223 •计算：门-■ i — -1 讨+ | ^ . I '24•计算：22+ (4-7)三+ ( ：) 025•计算：| - 3| -肯十（-血）° -冷）28•计算：(-1) 2°°6+|-'|-(2- ：) 0- 3.；：• 29•计算：J |厂 「 ： | | r ］「+ |：丄| 30•计算：二'427 •计算: 26•计算: 1+( 3- n-1+ (-2) 3+| - 3| -零指数幕与负整数指数幕练习题及答案参考答案与试题解析一•解答题（共30小题）1 •计算: 倍）7- （2001+V2）叮（-2）3 17 解答：解：原式=3 - 1+4=6•故答案为6. 2•计算：（*）7 （3 14-兀）叮届- |-2|解答：解：「" .丨二，=2+1+4 - 2,=5.故答案为：5.3. (1)计算:-3|- - + ( n- 3.14) 0(2)先化简，再求值：(3+m) (3 - m) +m ( m - 4)- 7,其中m丄4解答：解：(1)原式=3 - 4+1=0 ；(2)原式=9 - m2+m2- 4m - 7 =2 - 4m,当m=—时，原式=2 - 4』=1.4 44. 计算:「制■】+ （/打）呻皿解答：解：原式=（-2）+1+2=1，故答案为1.5. 计算：（*）7|-3|十“-屈叫【-1）.解答：解：原式=2+3+1 - 1 =5.6•计算：22-（伍-1）°+ （g）_1.解答：解：原式=4 - 1+2=5.7.计算：（兀-3・14）°+Vg+ （- 1 ）2011- （-*）7解答：解：| :. ' '■- ■- …1二':=1+3 - 1-( -2)=5.故答案为5.8•计算：| - 5| - J ( -3)2-^2 "2- (20L1- ) 0解答：解：原式=5 - 3+4 - 14 5_4，9. (1)计算-2|+ ^5- 1) 0-(g) -1-( - 1)=2+1- 3+1,=1 ；3 (3-0)2 (2-a)• a- 2 ， 3 (37a - 2 2 (2-a)3(a+3) (a _ 3)2 (afS) 10•计算：：二 1 ' ： . ■： 「一解答：解：原式=2 - 1+ (扌心)4 (3分)=2 - 1+1 (5 分)=2 . ( 7 分)11. (1)计算：(-2)'+ (3-5)匚石.(2)化简：求值.3 (X 2- 2xy ) - [3x 2- 2y+2 (xy+y )],其中 x=-丄，y= - 3. 解答：解：(1)原式=4+1 - 2=3.(2)原式=3x 2 - 6xy - 3x 2+2y - 2xy - 2y= - 8xy 当 x=-*, y=- 3 时， 原式=-8X(-*) X ( - 3) =- 12.3n 1 1 _ 2 f2s -厂3 12. (1)计算：23+ (厲-1)° - |丄丨-； (2)解方程组： yf2x-y=3'-©（2）1 ⑸ X -y= - 1…② 解：①-②得：x=4 代入②得：y=5•••方程组的解为（心?解答：解：（1） 2|+ （丽-1） 01-(- 1) 2011解答：（1）解：原式=8+113•计算: VJs - I - 3^2 I - '+( 1999 - 2010 )14. （2009?重庆）计算：-2|+』）-1X （n-血）0-阿 + （- 1） 2解答：解：原式=2+3X 1 - 3+仁3.故答案为3.故答案为1.17. (1)计算:(寺-1-嗣+近冥誓+ (- 1) 2009 ( 2)解方程组：' J E解答：解：(1)原式=3 - 2+1 -仁1(2) (1) X 2,得 4x - 2y=12 (3), (2) + (3),得 5x=10, x=2. 把x=2代入(1),得y= - 2 .••原方程组的解为1(1=2 o故答案为1、解答：解：原式丄1+2X 4畔.19 .计算-22+|4 - 7|+ (一； - n) 0解答：解：原式=-4+3+仁0.故答案为0.20. (1)计算：(「) 2-(- 3) +20 (2)因式分解: 解答：解：(1)原式=3+3+1=7;(2)原式=a (a 2 - b 2) =a (a+b ) (a - b ).故答案为 7、a (a+b ) (a- b ).21. 计算：-(-1) +|-2|+ ( n +3) 0-士. 解答：解：-(-1) +|- 2|+ ( n +3) 0-石=1+2+1 - 3 (6 分)=1 （8 分）22. 计算：.+ （斗订）0+ （- 1） 3- |- 1|.解答：解：原式=2+1 - 1-仁1.故答案为1.23. 计算：门「「一 -1讨十| - I '解答：解：原式=2 - 2X 2+3+1=2.24•计算：22+ (4-7) € +( :0解答：解：22+ (4-7) € + ( ；) 016.计算: (-2) 2+2X( - 3) + Q) -1解答：解： ■- (- 2) 2=4, Q )丄3；解答：解：原式=-12+^3- 2|+ (-；) -1 - 5X(2009- n) 0= - 1+2^3+2 - 5=- 2-循. 故答案为-2-血.(-2) 2+2X(- 3)") 1=4-6+3=1.解答:解：原式=3 ： : :- 3+仁-2.15.计算:-12+卜斥-2|+ (£) -5X (2009- n) 0 2s-y=6 (1)x+2尸-Z C2J 18计算:a 3-ab 2.|- |+ (3.14 - n) -22=4 — 3幺+1 3=4 — 2+1 =3.25•计算：| -引-认汁（_近）。
中考数学每日一练：负整数指数幂的运算性质练习题及答案_2020年解答题版
答案
~~第4题~~ (2017营口.中考模拟) 先化简，再求值：（
﹣x﹣1）÷ ，其中x=（ ）﹣1+
考点： 实数的运算;负整数指数幂的运算性质;利用分式运算化简求值;特殊角的三角函数值;
+4sin30°．
答案
~~第5题~~ (2017建昌.中考模拟) 先化简，再求值：（ ﹣
）÷ ，其中x=|1﹣ |+（ ）﹣1 ．
考点： 负整数指数幂的运算性质;利用分式运算化简求值;
答案
2020年 中 考 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _负 整 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案： 3.答案： 4.答案：
5.答案：
答案
~~第2题~~ (2019广东.中考模拟) 计算：（ ）﹣2+（π﹣2019）0+sin60°+| ﹣2|
考点： 0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;二次根式的加减法;特殊角的三角函数中考模拟) 计算：（ ）﹣1+tan60°+|﹣ |﹣ ．
考点： 实数的运算;负整数指数幂的运算性质;特殊角的三角函数值;
中考数学每日一练：负整数指数幂的运算性质练习题及答案_2020年解答题版
2020年 中 考 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _负 整 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 练 习 题
~~第1题~~ (2019相城.中考模拟) 计算：（﹣ ）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（ ）﹣1 ．
考点： 实数的运算;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;
七年级数学下册第一章整式的乘除1、3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂习题新版北师大版
*13.下列各式的计算中，不正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10； ②10－4×(2×7)0＝1 000； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1. A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】①100÷10－1＝1÷110＝10，正确； ②10－4×(2×7)0＝1104×1＝0.000 1，不正确； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝1÷(－23)＝1÷(－8)＝－18，不正确； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝10－4÷104＝10－8，不正确．故选 B.
解：设 M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，①
则 3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，②
②－①得
2M＝3－3－2
024，即
M＝3－32－2
024
.
所以原式＝3－3－2 2
024
.
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.
解：设 N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则 3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①得 2N＝3－3－n，即 N＝3－23－n.所以原式＝3－23－n.
【点拨】本题探索使等式成立的 x 的值时，运用了分类讨论思想， 在讨论时要考虑周全． 解：①当 2x＋3＝1 时，x＝－1； ②当 2x＋3＝－1 时，x＝－2，但是指数 x＋2 023＝2 021 为奇数， 所以舍去； ③当 x＋2 023＝0 时，x＝－2 023，且 2×(－2 023)＋3≠0， 所以符合题意．综上所述，x 的值为－1 或－2 023.
A．2a5－a B．2a5－1a C．a5
D．a6
*7.若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个