第六章 预测
第六章昆虫生态及害虫预测预报
第一节 气候因子对昆虫的影响
1. 温度对昆虫个体的影响
2). 高温的致死作用
多数昆虫在 39-45℃ 高温时将死亡，因虫和虫龄而异：
55-65℃
35℃
幼虫密度减 少 97% 以上
42℃
35℃
初孵幼虫全 部死亡
第一节 气候因子对昆虫的影响
1. 温度对昆虫个体的影响
2). 高温的致死作用
因虫态 和湿度不同而异：
需要一定的温度积累，即发育所需时间 N 与温度 T 的 乘积，理论上对某一种昆虫常是一个常数 K （总积 温），这 个温度与发 育速度关系的法则 ，称为 有效积 温法则 。
K ＝ N(T - C)
K 为有效积温，单位为日度； N 为发育历期，单位为 天； T 为环境温度； C 为发育起点温度。
第一节 气候因子对昆虫的影响
湿度Leabharlann 光照土壤 风 小气候生物因子
作物
天敌
第一节 气候因子对昆虫的影响
一 . 温度对昆虫个体的影响
昆虫是变 温动 物，生命活动 与外界温度高低有关。 影响：生长 发 育、存活、生殖、体型和行为 。
知识 回顾
温区划分：致死低温区（ <-10℃) 、亚致死低温区 (-10~8℃) 、适温 区 (8~40℃) 、亚致死高温区 (40~45℃) 、致死高温区 (>45℃) 。
V ＝ Vmax （ 1+e ） a-bT
N
V
T
甜菜夜蛾不同 虫态 发 育速率
与温度的关系
第一节 气候因子对昆虫的影响
1. 温度对昆虫个体的影响
1). 有效积温法则———求发育起点和有效积温的方法 a. 室内恒温法
在室内设 置不同温度梯度，记 载 所饲 养昆虫各 虫态发育历期，然后利用上述公式计算 C 和 K
第六章 蛋白质结构预测的原理与方法
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五、蛋白质结构域的折叠模式与蛋白质结构分类数据库
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1 蛋白质结构域的折叠模式
蛋白质结构域（domain）: 是蛋白质分子中介于二级结构 和三级结构之间的结构层次。在分子量较大的球形蛋白质分 子中，一条多肽链可能折叠成两个或多个空间上互相独立的 区域，称为结构域。 结构域可以按照二级结构的种类及排列方式进行分类：
可以进行二级结构在线预测两个网站为： 1．PHD算法
PredictProtein网站的地址为：
/ 2．SSPro 4.0(神经网络） /
41
• PredictProtein
三、蛋白质二级结构预测的主要方法
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• 二级结构预测的方法大体分为三代：
第一代是基于单个氨基酸残基统计分析
• 从有限的数据集中提取各种残基形成特定二级结构的 倾向，以此作为二级结构预测的依据。
第二代预测方法是基于氨基酸片段的统计分析
• 统计的对象是氨基酸片段
• 片段的长度通常为11-21
• 片段体现了中心残基所处的环境 • 在预测中心残基的二级结构时，以残基在特定环境形 成特定二级结构的倾向作为预测依据
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④氢键。氢键是形成蛋白质中规则二级结构的主要作用力。
⑤熵效应。
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熵效应：是热力学的一个概念。它是指在一 个封闭的并存在能量差异的系统中，虽然系 统内总能量保持守衡，但能量却总是不可逆 转地由高能区向低能区流动，最终达到能量
的分散与平衡的一种状态和趋势。
§6.2 蛋白质结构分析
一、蛋白质结构分类 蛋白质结构依据不同的层次可以分为四类： 1）一级结构（氨基酸序列）
③反平行的β折叠形成的β发夹具有特定的结构。 α螺旋间的短连接具有特定的结构与堆积。
二级注册建筑师建筑结构与建筑设备考题预测班第六章 建筑结构与结构选型及第七章 荷载及结构设计(一)
第六章建筑结构与结构选型第一节概述一、建筑结构的基本概念（一）基本术语（二）建筑结构的组成二、建筑结构基本构件与结构设计基本构件是组成结构体系的单元。
按受力特征来划分主要有以下三类：轴心受力构件、偏心受力构件和受弯构件。
(一)轴心受力构件（二）偏心受力构件的分类偏心受力构件分为两种：偏心受拉和偏心受压构件。
（三）受弯构件（3）梁截面内的应力分布1）弯曲应力弯曲应力沿截面高度为三角形分布，中和轴处应力为零；顺时针弯曲时中和轴以上为压应力，中和轴以下为拉应力；逆时针弯曲时，中和轴以上为拉应力，以下为压应力。
3）剪应力剪应力沿截面分布具有如下特征：1）剪应力在梁高方向的分布是中和轴处最大，以近抛物线的形状分布，在截面边沿处剪应力为零。
2）沿梁长度方向，支座处剪力最大，剪应力也最大；3）截面的抗剪主要靠腹板（即梁的截面中部）。
第二节多层建筑结构体系一、多层砌体结构(三)砖砌体房屋的墙体布置方案1．横墙承重方案优点：横墙较密，房屋横向刚度较大，整体刚度好。
外纵墙不是承重墙，因此立面处理比较方便，可以开设较大的门窗洞口。
抗震性能较好。
缺点：横墙间距较密，房间布置的灵活性差，故多用于宿舍、住宅等居住建筑。
2．纵墙承重方案优点：房间的空间可以较大，平面布置比较灵活。
缺点：房屋的刚度较差，纵墙受力集中，纵墙较厚或要加壁柱。
3．纵横墙承重方案根据房间的开间和进深要求，有时需采取纵横墙同时承重的方案。
横墙的间距比纵墙承重方案小。
但一般可比横墙承重方案大，房屋的刚度介于前两者之间。
4．内框架承重方案5．底部框架抗震墙结构方案在砌体结构的底部1～2层砌体墙不落地，而采用框架一抗震墙支承上部砌体承重墙。
适用于：住宅带底商的建筑。
(四)砌体房屋的构造要求1．要满足墙体的高厚比2．要注意控制横墙的间距3．纵墙尽可能贯通。
(五)多层砖砌体房屋的楼盖二、框架结构体系三、钢筋混凝土结构关于伸缩缝、沉降缝、防震缝的要求第三节单层厂房的结构体系略第四节木屋盖的结构形式与布置略例：1．影响房屋静力计算方案的主要因素为（）。
期中押题预测卷01(考试范围：选修二+选修三第六章)(解析版)
期中押题预测卷01一、单选题1．（2022·山东·高二阶段练习）已知数列{}n a 满足()1113,22n n a a n a -==-，则4a =（ ） A ．75B ．97C ．1311D ．119【答案】B 【解析】 【分析】利用数列的递推式，直接代入求解即可 【详解】 因为()1113,22n n a a n a -==-，所以211152233=-=-=a a ， 342313715922,22.5577a a a a =-=-==-=-= 故选：B2．（2022·山东·高二阶段练习）已知()2022232022012320221x a a x a x a x a x +=+++++，则1352021a a a a ++++=（ ） A ．20222 B ．20212 C ．20202 D ．20232【答案】B 【解析】 【分析】 利用赋值法求解. 【详解】 解：由()2022232022012320221x a a x a x a x a x +=+++++，令x =1得0123220222022a a a a a =+++++,令1x =-得012320220-+-++=a a a a a ， 两式联立求得1352021a a a a ++++=20212，故选：B3．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）若直线e y kx =-与曲线ln y x x =相切，则k =（ ）A ．1eB ．2C ．eD ．4【答案】B 【解析】 【分析】设切点的横坐标为t ，以t 为参数写出切线方程，根据切线的纵截距为e -，求出t ，最后根据导数的几何意义求出k 【详解】设切点坐标为(),ln t t t ，∵()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+， 直线的斜率为()ln 1f t t '=+，所以，直线的方程为()()ln ln 1y t t t x t -=+-， 即()ln 1y t x t =+-， 所以e t =， 因此()e 2k f '==． 故选：B ．4．（2022·四川·宁南中学高二阶段练习（理））北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ） A ．15 B ．30C ．42D ．50【答案】B 【解析】 【分析】依题意将7名志愿者分为四人小组与三人小组，再分小明和小李在不在四人小组两种情况讨论，最后按照分类加法计数原理计算可得； 【详解】解：依题意一个吉祥物安排4名志愿者，另一个吉祥物安排3名志愿者，四人小组包含小明和小李，则有225220C A =种，四人小组不包含小明和小李，则有125210C A =种，综上可得一共有1222525230C A C A +=种安排方法；故选：B5．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高二阶段练习）数列{}n a 中12a =，且满足()111n n a a n n +=++，则10a 的值为（ ） A ．3211B ．2910C ．2111D ．1910【答案】B 【解析】 【分析】采用累加法可求得n a ，代入10n =即可求得结果. 【详解】 由()111n n a a n n +=++得：()111111n n a a n n n n +-==-++，则1111n n a a n n --=--，121121n n a a n n ---=---，…，21112a a -=-， 各式作和可得：112,1n n a a n ≥-=-，又12a =，13n a n ∴=-，1012931010a ∴=-=. 故选：B.6．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）若函数()2ln 4f x a x x =+-在区间1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2,9⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．218,9⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．(],18-∞-D ．2,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】对原函数求导，令()0f x '<时x 的取值范围与1,33⎛⎫⎪⎝⎭有交集即可.【详解】()222a x af x x x x='+=+，当0a ≥时，()0f x '>，不符合题意； 当0a <时，令()0f x '<，解得02a x <<-132a<-29a <-．故选：A ．7．（2022·陕西·西安市庆安高级中学高二阶段练习（理））设()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x >0时，()()()()''0f x g x f x g x ⋅+⋅<，且g （2）=0，则不等式f （x ）g （x ）<0的解集是（ ）A ．（-2，0）∪（2，+∞）B ．（-2，0）∪（0，2）C ．（-∞，-2）∪（0，2）D ．（-∞，-2）∪（2，+∞）【答案】A 【解析】 【分析】构造函数()()()F x f x g x =⋅，结合已知条件求得()F x 的奇偶性、单调区间，由此解不等式求得正确答案. 【详解】令()()()F x f x g x =⋅，由于()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数， 所以()()()()()()F x f x g x f x g x F x -=-⋅-=-⋅=-，所以()F x 是R 上的奇函数，图象关于原点对称，()()()()()2220,220F f g F F =⋅=-=-=.当0x >时()()()()()'''0F x f x g x f x g x =⋅+⋅<，所以()F x 在()0,∞+上递减，故()F x 在(),0∞-递减， 所以()()()0F x f x g x =⋅<的解集为()()2,02,-+∞.故选：A8．（2022·江西·临川一中高二阶段练习）已知函数()e ln (0)x f x a x a =≠，若(0,1)x ∀∈，2()ln f x x x a <+成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1e ,⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】【分析】将不等式变形为ln e ln e xx a xxa ，构造()ln xh x x=，利用导数研究其单调区间，讨论01a <≤、1a >，综合运用参变分离法、构造ex xy =利用导数研究恒成立，求参数范围．【详解】因为()2ln f x x x a <+，得2e ln ln xa x x x a <+，整理得：ln e ln e x xa x x a ， 设()ln xh x x=，则()21ln x h x x -'=，在(0,e)上()0h x '>，()h x 递增，当(0,1)x ∈时，1e e x <<，而原不等式等价于()(e )x h x h a <， 若01a <≤时，0e e x a <<，则e x x a <，即e xxa >在(0,1)上恒成立， 由e x xy =且(0,1)x ∈，则10ex x y -'=>，即y 递增，故1e y <，则1e a ≥， 所以11ea ≤≤；当1a >时，在(0,1)x ∈时，2()e ln 0ln x f x a x x x a =<<+，满足题设， 综上，a 的取值范围是1e ,⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.故选：A. 【点睛】关键点点睛：将题设不等式转化为ln e ln e xxa xx a ，构造()ln xh x x=，利用导数研究单调性，并讨论参数a 研究不等式恒成立问题. 二、多选题9．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）已知函数()f x 在区间[]4.5,3.5-上的导函数()f x '的图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）A ．()f x 在()2.75,1--上单调递减B ．()f x 在()0.5,1-上单调递增C ．()f x 在2x =-处取得极小值D ．()f x 在3x =处取得极小值【答案】BD 【解析】 【分析】根据导函数的图象判断原函数的单调性，以及极值点，即可判断和选择. 【详解】由()f x '的图象可知：()f x 在()2.75,2--上单调递增，在()2,0.5--单调递减，在()0.5,1-单调递增，在()1,3单调递减，在()3,3.5单调递增，则BD 正确. 故选：BD ．10．（2022·山东·高二阶段练习）为弘扬我国古代的“六艺”文化，某中学计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．（ ） A ．若学生甲和乙各自从中任选三门．则他们共有350种不同的选法B ．若课程“乐”“书”排在不相邻两周且“乐”排在“书”前面，则课程共有240种排法C ．若课程“礼”“射”“数”排在相邻三周，则课程共有144种排法D ．若课程“射”不排在第一周，课程“御”不排在第六周，则课程共有504种排法 【答案】BCD 【解析】 【分析】对于A ，利用分步乘法原理求解，对于B ，先排“礼”“射”“御”“数”，然后再由“乐”“书”插空且顺序固定即可，对于C ，将“礼”“射”“数”捆绑在一起，再与剩下的3门排列即可，对于D ，利用接法求解，先将6门课程全排列，再减去课程“射”排在第一周，课程“御”排在第六周的情况，再加上课程“射”排在第一周同时课程“御”排在第六周的情况即可 【详解】若学生甲和乙各自从中任选三门，则他们共有3366400C C =种不同的选法．若课程“乐”“书”排在不相邻两周且顺序固定，则先排“礼”“射”“御”“数”，然后再由“乐”“书”插空且顺序固定，所以课程共有4245240A C =种排法．若课程“礼”“射”“数”排在相邻三周，则将“礼”“射”“数”捆绑在一起，再与剩下的3门排列，所以课程共有3434144A A =种排法．若课程“射”不排在第一周，课程“御”不排在第六周，则先将6门课程全排列，再减去课程“射”排在第一周，课程“御”排在第六周的情况，再加上课程“射”排在第一周同时课程“御”排在第六周的情况，所以课程共有65546554504A A A A --+=种排法．故选：BCD11．（2022·全国·高二课时练习）若数列{an }的前n 项和是Sn ，且Sn ＝2an ﹣2，数列{bn }满足bn ＝log 2an ，则下列选项正确的为（ ） A ．数列{an }是等差数列 B ．an ＝2nC ．数列{an 2}的前n 项和为21223n +-D ．数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为Tn ，则Tn ＜1【答案】BD 【解析】 【分析】直接利用数列的递推关系式的应用求出数列为等比数列和求出数列的通项公式，进一步判定AB 的结论，进一步利用数列的求和和放缩法的应用判定CD 的结论． 【详解】数列{an }的前n 项和是Sn ，且Sn ＝2an ﹣2①， 当n ＝1时，解得a 1＝2， 当n ≥2时，Sn ﹣1＝2an ﹣1﹣2②，①﹣②得：an ＝2an ﹣2an ﹣1，即12n n a a -=， 所以数列{an }是以2为首项2为公比的等比数列． 所以 2n n a =，故A 错误，B 正确；对于C ：24nn a =，所以()2244124413n n n T +⨯--==-，故C 错误；对于D ：由于数列{bn }满足bn ＝log 2an ＝n ， 所以11111n n b b n n +=-+， 所以11111111122311n T n n n =-+-++-=-++＜．故D 正确． 故选：BD ．12．（2022·重庆市清华中学校高二阶段练习）设函数()e xx f x k =-，()e xg x x =-，下列命题正确的是（ ）A ．若函数()f x 有两个零点，则10e<<k ， B ．若()0f x ≤恒成立，则1ek <C ．若1x ∀，2x ，120x x <<时，总有()()()22212122a x x g x g x -<-恒成立等价于1a ≤D ．1,e e x ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，()1ln 0g x x x -->恒成立．【答案】AC 【解析】 【分析】利用导数求函数e xxy =的最大值，结合变化趋势考察与y k =的关系可判断AB ；构造函数22()2()2e 2x h x g x ax ax x =-=--，将问题转化为导数在(0,)+∞大于等于0恒成立问题，然后利用导数求其最值可判断C ；取1ex =，然后使用放缩法可判断D. 【详解】1()e x x f x -'=，当1x <时，()0f x '>，当1x >时，()0f x '<，故1x =时，()f x 有最大值max1()(1)ef x f k ==-，又0x >时，0e x x>,且x 越大时，e xx 趋近于0，要使函数()f x 有两个零点，则10e <<k ，故A 正确，B 错误；若1x ∀，2x ，120x x <<时，总有()()()22212122a x x g x g x -<-恒成立等价于函数22()2()2e 2x h x g x ax ax x =-=--在(0,)+∞上单调递增，等价于()2(e 1)0x h x ax '=--≥在区间(0,)+∞上恒成立，令()e 1x m x ax =--，则()e x m x a '=-，当1a ≤时，()0m x '≥，所以当0x >时，()(0)0m x m >=成立，当1a >，(0,ln )x a ∈时，()0m x '<，此时()(0)0m x m <=，不满足题意，故C 正确；记11()()ln e ln xs x g x x x x x x =--=---，则1e 11()e e 1e e s ==--+，因为11e 2e e 3<11e 3>，所以1e 1112()e e 13e 13e<0e e 33s ==--+<-+=-，故在区间1(,e)e 上存在0x 使得0()0m x ≤，故D 错误.故选：AC 三、填空题13．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）已知61ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()0a >的展开式中含2x -的系数为60，则61ax x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为_______.【答案】160- 【解析】 【分析】首先写出二项式展开式的通项，令622r -=-，解得r ，代入求出a ，即可得到61ax x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的通项，从而求出其常数项； 【详解】解：由61ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项公式为()rr r rr r r T C ax C a x x ---+⎛⎫== ⎪⎝⋅⋅⋅⋅⎭66662161，令622r -=-，解得4r =，所以a C =24660，解得2a =或2a =-（舍）；由612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的通项公式为()()kk k k k k k k T C x C x x ---+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭⋅⋅⋅⋅⋅66621661221，令620k -=，解得3k =，所以612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为()()C ⨯⨯=⨯---⨯=3336812016021.故答案为：160-14．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）已知函数()sin 2x f x x =-，则()f x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是______． 【答案】36π【解析】 【分析】连续函数在闭区间上必有最值，将在上的极值与区间端点处的函数值进行比较即可求解 【详解】()1cos 2f x x '=-，令()0f x '>，解得33x ππ-<<， 令()0f x '<，解得23x ππ-<<-或32x ππ<<，所以()f x 在,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，在,23ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减．33sin 3326f ππππ-⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2sin 12224f ππππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以()min 36f x π= 故答案为：36π15．（2022·黑龙江·大庆实验中学高二阶段练习）已知数列{}n a 满足()41,5(7)1,5n n a n a a n n -⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩若数列{}n a 为递增数列，则实数a 的取值范围为___________. 【答案】(2,6) 【解析】 【分析】根据数列{}n a 为递增数列，列出不等式组561170a a a a->⎧⎪->⎨⎪<⎩，即可求解.【详解】由题意，数列()41,5(7)1,5n n a n a a n n -⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩为递增数列，则满足561170a a a a ->⎧⎪->⎨⎪<⎩，即271416a a a a>⎧⎪<⎨⎪-<-⎩，解得26a <<，即实数a 的取值范围为(2,6).16．（2022·河南·栾川县第一高级中学高二阶段练习）已知函数()e ,0,11,0,2x x f x x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩若m n >且()()f m f n =，则m n -的最小值是________． 【答案】3ln 2+##ln 23+ 【解析】 【分析】作出函数图象，设()()f m f n t ==，由图象可得t 的范围，并用t 表示出,m n ，从而m n -可表示为t 的函数，再利用导数求得最小值． 【详解】函数()f x 的图象如图所示．令()()(01)f m f n t t ==<≤，则1e 12nm t =-=，所以22,ln m t n t =+=．令()22ln g t m n t t =-=+-，1()2g t t =-'，当102t <<时，()0g t '<，()g t 单调递减，当112t <≤时，()0g t '>，()g t 单调递增， 所以min?111()22ln 3ln 2222g t g ⎛⎫==⨯+-=+ ⎪⎝⎭．故答案为：3ln 2+． 四、解答题17．（2022·江苏·常熟中学高二阶段练习）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256.问题：在3(0)nax a x ⎛> ⎝的展开式中，___________.(1)求n 的值；(2)若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有的有理项. 【答案】(1)条件选择见解析，8n = (2)有理项为：8256x ，41792x -，112. 【解析】 【分析】（1）选①，根据二项式系数的性质求得正确答案；选②，根据二项式系数的最值求得正确答案；选③，根据二项式系数和求得正确答案.（2）利用二项式展开式的通项公式求得所有的有理项. (1)选①，26n n C C =，所以268n =+=；选②，第5项的二项式系数最大，所以4,82nn ==； 选③，二项式系数的和为2256,8n n ==. (2)二项式83(0)ax a x ⎛> ⎝展开式的通项公式为：()()14888331881rr rr r r rr T C ax x a C x ----+⎛⎫=⋅⋅-=-⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 当4803r -=时，6r =，()6866228128112,4,2a C a a a --⋅⋅=⋅===（负根舍去）.所以有理项为()4800800381aC x-⨯--⋅⋅⋅，()4833833381aC x-⨯--⋅⋅⋅，()4866866381aC x-⨯--⋅⋅⋅；即8256x ，41792x -，112.18．（2022·广东·深圳市第七高级中学高二期末）已知各项均为正数的等差数列{}n a 中，12315a a a ++=，且12a +，25a +，313a +构成等比数列{}n b 的前三项．(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)求数列{}n n a b +的前n 项和n T ．【答案】(1)21n a n =+；152n n b -=⋅(2)21)526(n n ++-⨯ 【解析】 【分析】（1）设等差数列的公差为d ，利用基本量代换列方程组求出{}n a 的通项公式，进而求出{}n b 的首项和公比，即可求出{}n b 的通项公式； （2）利用分组求和法直接求和. (1)设等差数列的公差为d ，则由已知得：1232315a a a a ++==，即25a =， 又(52)(513)100d d -+++=，解得2d =或13d =-（舍去），所以123a a d =-=. 1(1)21n a a n d n ∴=+-⨯=+，又1125b a =+=，22510b a =+=， 2q ∴=，152n n b -∴=⋅；(2)()()1351752(21)52n n T n -⎡⎤=+⨯++⨯++++⨯⎣⎦，[]135(21)(5)5252n n -=++++++⨯++⨯225)(1)1(52(1)526n n n n -==+-+⨯++⨯-.19．（2022·河南·栾川县第一高级中学高二阶段练习（理））在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x 万件，还需投入0.1x 万元的原材料费，全部售完可获得()p x 万元，当月产量不足5万件时，21() 4.112p x x x =-++；当月产量不低于5万件时，8()13ln 0.1p x x x x =--+，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．(1)求月利润y （万元）关于月产量x （万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到0.1） 参考数据：ln 20.69≈．【答案】(1)214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩；7.5万元(2)当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.9万元 【解析】 【分析】（1）利润等于销售收入减去固定成本减去原材料费（2）分段函数的最值，先分段求，再比较，较大的是最大值 (1)当05x <<时22114.1110.1422y x x x x x =-++--=-+；当5x ≥时8813ln 0.110.112ln y x x x x x x=--+--=--， 故月利润y 关于月产量x 的函数关系式为214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩当3x =时19437.52y =-⨯+⨯=，故月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润为7.5万元． (2)当05x <<时，22114(4)822y x x x =-+=--+，故当4x =时，y 取得最大值，最大值为8万元； 当5x ≥时，812ln y x x=--， 22188x y x x x'-=-+=．当58x ≤<时，0y '>，当8x >时，0y '<， 所以812ln y x x=--在[5,8)上单调递增，在(8,)+∞上单调递减， 故当8x =时，y 取得最大值，且max 12ln81113ln 28.9y =--=-≈．因为8.98>，所以当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.9万元．20．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第八中学校高二开学考试）设曲线()()1*n f x x n N +=∈在点()1,1处的切线l 与x 轴的交点的横坐标为n x ，令lg n n a x =． (1)若数列{}n a 的前n 项和为n S ，求99S ；(2)若切线l 与y 轴的交点的纵坐标为n y ，n n b y =-，2n bn n c b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】(1)2-(2)()1122n n T n +=-⨯+【解析】 【分析】（1）根据导数的几何意义，求出()y f x =在()1,1处切线的切线方程，即可得()lg lg 1n a n n =-+，然后利用裂项相消求和法即可求解；（2）由题意，可得22n b nn n c b n =⋅=⋅，利用错位相减法即可求解.(1)解：∵()1n f x x +=，∴()()1nf x n x '=+，∴()y f x =在()1,1处切线斜率()11k f n '==+，切线方程为()()111y n x -=+-， 令0y =，得1n nx n =+，则()lg lglg lg 11n n n a x n n n ===-++， ∴991299lg1lg 2lg 2lg3lg99lg100S a a a =+++=-+-++-lg1lg100=-2=-；(2)解：令0x =，得n y n =-，∵n n b y =-，∴n b n =，∵22n b nn n c b n =⋅=⋅，∴212222n n T n =⨯+⨯++⋅①()21212122n n n T n n +=⨯++-⋅+⋅②①－②得()111122222212222122n n n n n n n T n n n ++++-=+++-=-⨯=-+-⨯-⨯-，∴()1122n n T n +=-⨯+．21．（2022·重庆市实验中学高二阶段练习）已知函数2()ln f x a x x =+，其中a R ∈且0a ≠． (1)讨论()f x 的单调性；(2)当1a =时，证明：2()1f x x x ≤+-；(3)求证：对任意的*n N ∈且2n ≥，都有：222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2)11e n⎛⎫+< ⎪⎝⎭．（其中e 2.718≈为自然对数的底数）【答案】(1)答案见解析； (2)证明见解析； (3)证明见解析. 【解析】 【分析】（1）求得()'f x ，对参数a 进行分类讨论，即可求得不同情况下函数的单调性； （2）构造函数()ln 1g x x x =-+，利用导数研究函数单调性和最值，即可证明； （3）根据（2）中所求得2211ln 1n n⎛⎫+< ⎪⎝⎭，结合累加法即可求证结果.(1)函数()f x 的定义域为(0,)+∞，22()2a a x f x x x x'+=+=， ①当0a >时，()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增； ②当0a <时，令()0f x '=，解得2a x =-当02a x <<-220a x +<，所以()0f x '<，所以()f x 在2a ⎛- ⎝上单调递减， 当2a x >-220a x +>，所以()0f x '>，所以()f x 在,2a ⎫-+∞⎪⎪⎭上单调递增. 综上，当0a >时，函数()f x 在(0,)+∞上调递增； 当0a <时，函数()f x 在2a ⎛-⎝上单调递减，在,2a⎫-+∞⎪⎪⎭上单调递增. (2)当1a =时，2()ln f x x x =+，要证明2()1f x x x ≤+-，即证ln 1≤-x x ，即ln 10x x -+≤， 设()ln 1g x x x =-+，则1()xg x x-'=，令()0g x '=得，可得1x =， 当(0,1)x ∈时，()0g x '>，当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<． 所以()(1)0g x g ≤=，即ln 10x x -+≤，故2()1f x x x ≤+-. (3)由（2）可得ln 1≤-x x ，（当且仅当1x =时等号成立）， 令211x n =+，1,2,3,n =，则2211ln 1n n⎛⎫+< ⎪⎝⎭，故2211ln 1ln 123⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…222111ln 123n ⎛⎫++<++ ⎪⎝⎭...21111223n +<++⨯⨯...()11n n +- 1111223⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (1)1111lne 1n n n ⎛⎫+-=-<= ⎪-⎝⎭，即222111ln[111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…211]lne n ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，故222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2)11e n ⎛⎫+< ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考察利用导数研究含参函数单调性，以及构造函数利用导数证明不等式，以及数列和导数的综合，属综合困难题.22．（2022·江苏南通·高二期末）已知函数()()1e xf x x =-.(1)求函数()f x 的极值；(2)是否存在实数a ，b ，c ，对任意的正数x ，都有()ln f x ax b c x ≥+≥成立？若存在，求出a ，b ，c 的所有值；若不存在，请说明理由.【答案】(1)极小值为：()01f =-，无极大值 (2)e a =，e b =-，e c = 【解析】 【分析】（1）先求导求单调性，再判断极值点求极值即可；（2）易知()()110f g ==，只需要y ax b =+为函数()f x 和()g x 的公切线即可，求出公切线，代入后分别证明()e e 1e xx x -≥-和1ln x x -≥成立即可.(1)由题意知：()e xf x x '=，令()0f x '>，解得0x >，令()0f x '<，解得0x <，所以函数()f x 在()0,∞+单调递增，()f x 在(),0∞-单调递减， 所以0x =为函数()f x 的极小值点，即极小值为：()01f =-，无极大值. (2)设()ln g x c x =，易知()()110f g ==，所以点()1,0是()()1e xf x x =-和()lng x c x =的公共点，要使()ln f x ax b c x ≥+≥成立，只需要y ax b =+为函数()f x 和()g x 的公切线即可，由（1）知，()e xf x x '=，所以()f x 在点()1,0处的切线为：e e y x =-，同理可得()g x 在点()1,0处的切线为：y cx c =-，由题意知e e y ax by x y cx c =+⎧⎪=-⎨⎪=-⎩为同一条直线，所以解得e e e a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即()ln f x ax b c x ≥+≥等价于()e e eln f x x x ≥-≥；下面证明这个式子成立：首先证明()()0e e f x x x ≥->等价于()e e 1e xx x -≥-，设()()()0e =+e 1e x h x x x x -->，所以()=e e xh x x '-，()()=10e x h x x ''+>恒成立，所以()h x '在()0,∞+单调递增，易知()1=0h '，所以当()0,1x ∈时，()0h x '<，当()1,x ∈+∞时，()0h x '>， 所以()h x 在()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增，所以()()10h x h ≥=，故不等式()e e 1e xx x -≥-成立，即()()0e e f x x x ≥->成立；再证明：l e n e e x x -≥等价于1ln x x -≥，设()()ln 10k x x x x =-+>，所以()111x k x x x-'=-=，所以当()0,1x ∈时，()0k x '>， 当()1,x ∈+∞时，()0k x '<，所以()k x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减， 所以()()10k x k ≤=，故不等式1ln x x -≥成立，即l e n e e x x -≥成立； 综上所述，存在e a =，e b =-，e c =使得()ln f x ax b c x ≥+≥成立. 故：e a =，e b =-，e c =. 【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中. 某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系， 抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用. 因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题， 是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路， 有着非凡的功效.。
环境影响评价师-环境影响评价技术方法-第六章-地表水环境影响预测与评价-第三节-河流水质模型的应用
[单选题]1.采用两点法估算河道的一阶耗氧系数。
上游断面COD实测浓度30mg/L。
COD浓度每5km下降10%，上、下游断面距离8.33km，上游断面来水到达下游断面时间为1d，则耗氧数估值为（）。
[2018年真题]A.0.10/dB.0.16/dC.0.17/dD.0.18/d参考答案：D参考解析：根据《环境影响评价技术导则—地表水环境》（HJ2.3—2018）规定，河流水质模型参数的确定方法中，耗氧系数K1的单独估值方法中的两点法计算公式为：K1＝（86400u/Δx）1n（c A/c B），式中u的单位为m/s，Δx的单位为s。
若上游断面来水到达下游断面时间为1d，则K1＝1n（c A/c B）。
根据题中已知条件，计算出在下游断面COD实测浓度为30－（8.33/5）×30×10%＝25（mg/L），则K1＝1－1n（c A/c B）－1n（30/25）＝0.18/d。
[单选题]2.某项目区基岩为碳酸岩，岩溶暗河系统十分发育，水文地质条件较复杂，地下水评价等级为一级，下列地下水流模拟预测方法选择中，正确的是（）。
[2016年真题]A.概化为等效多孔介质，优先采用数值法B.概化为等效多孔介质，优先采用解析法C.概化为地表河流系统，优先采用数值法D.概化为地表河流系统，优先采用解析法参考答案：D参考解析：AB两项，该项目区的岩溶暗河系统十分发育，故不宜将其概化为等效多孔介质。
C项，数值法可以解决许多复杂水文地质条件和地下水开发利用条件下水资源评价问题，但不适用于管道流（如岩溶暗河系统）的模拟评价。
[单选题]3.根据河流排污混合过程段的长度公式岸边排放与中间排放的混合过程段长度之比为（）。
[2013年真题]A.0.25B.0.5C.2.0D.4.0参考答案：D参考解析：根据河流排污混合过程段的长度公式，B为河流宽度，a为排放口距岸边的距离，岸边排放a1＝0，中间排放a2＝0.5B，岸边排放与中间排放的混合过程段长度之比为：[单选题]4.采用两点法估算河道的一阶耗氧系数。
第6章 市场营销调研与预测 《市场营销学》PPT课件
信息：事物运动状态及运动方式的表象。广 义的信息由数据、文本、声音和图像等4种 形态组成，主要与视觉和听觉相关。
可扩 散性
可共 享性
可存 贮性
可扩 充性
可转 换性
二、营销信息系统的内涵与作用
营销信息系统：由人员、设备、程序构成的
对信息进行收集、分类、分析、评估和分发
从而为决策提供及时和精确信息的系统。
多因 指数法
借助与区域购 买力有关的各 种指数以估算 其市场潜量。
（三）行业销售额和市场占有率
行业销售额：反映某一行业产品（服务）项 目的成交数据。 市场占有率：也叫市场份额，指一个企业的 销售量在市场同类产品中所占的比重。
行业销售额可通过统计、 新闻、行业主管、行业协 会等途径来了解。而市场 占有率可通过对比计算。
及时 性
目的 性
MIS 信息
广泛 性
Marketing
Information System简称MIS
要求
准确
系统
性
性
三、营销信息系统的构成
营销经理
分析 计划 执行 控制
评估 信息 需求
分配 信息
内部 报告
营销 分析
营销 情报
营销 调研
营销环境
宏观 微观
一、营销调研的含义和作用
市场营销调研：系统地设计、搜集、分析和 提交关于组织的具体营销情况的数据报告。
方
直接访问、电话调查、邮寄调查、组
法
织消费者座谈会等。
（二）综合销售人员意见法
含义：通过听取销售人员的意见预测 市场需求。
优点
较简捷无需复 杂计算
缺点
受个人认识水 平等主观因素
影响
(06)第6章 利用变量间的关系进行预测
用Excel计算相关系数 Excel计算相关系数
2008年 2008年5月 6 - 13
2008年 2008年5月 6-7
x
散点图
应用统计学
Applied Statistics
(scatter diagram)
完全正线性相关
完全负线性相关
非线性相关
正线性相关
2008年 2008年5月
负线性相关
不相关
6-8
散点图
应用统计学
Applied Statistics
(例题分析) 例题分析)
【 例 】 一家商业银行在多个
一元线性回归
1. 涉及一个自变量的回归 2. 因变量y与自变量x之间为线性关系 变量y与自变量x
被预测或被解释的变量称为因变量 (dependent variable)，用y表示 variable)， 用来预测或用来解释因变量的一个或多个变 量称为自变量(independent variable)， 量称为自变量 (independent variable) ， 用 x 表示
(不良贷款对其他变量的散点图) 不良贷款对其他变量的散点图)
14 12 10 8 6 4 2 0 (2) 不良贷款
不良贷款
0
5
10
15
20
25
30
100
200
300
400
贷款余额
14
累计应收贷款
14
12 10 不 贷 良 款 8 6 4 2 0
《预测与决策教程 第2版》_李华裴泱_No.14-第6章-灰色预测及其建模
根据原始序列X 的级比生成算子大 小，可以判断GM(1,1)建模可行性。 只有当(k) 全部落入级比界区内，才 能建立满意的GM(1,1)模型。
级比界区：
(e
2 n1
,
e
2 n1
)
5、累加生成算子(AGO) 设原始序列为 ， X (0) x(0) (1), x(0) (2), , x(0)(n) 累加生成序列为
得到一次累加生成序列：
X (1) 3,8,14,19, 26
一、灰色预测的概念—序列生成算子
6、累减生成算子(IAGO) 设原始序列为 X (1) x(1)(1), x(1)(2), , x(1)(n) ，进行一次累减生成，得到生成序列
， ， 。 X (0) x(0) (1), x(0) (2), , x(0) (n) x(0) (k ) x(1) (k ) x(1) (k 1) x(1) (0) 0
x(0)
(1)
b 1 a 1 a
k
b a
k 1, 2,L , n
二、灰建模—GM(1,1)模型
令 Z (1) = z(1) (2), z(1) (3),L , z(1) (n) 为紧邻均值生成序列，其中
z(1) (k) 0.5x(1) (k) 0.5x(1) (k -1), k 2, 3,L , n
得到累减生成序列为：X(0) 5,5,4,5,5
二、灰建模—GM(1,1)模型
设 X (0) x(0) (1), x(0) (2), , x(0) (n) 为原始序列，X (1) x(1) (1), x(1) (2), , x(1) (n) 为1
赵丽芬《管理理论与实务》(第2版)课后习题(第四章 计划概述——第六章 预测与决策)【圣才出品】
第四章计划概述1．什么是计划？计划有哪些特点？答；计划是指为了实现组织目标而事先制定工作的内容和步骤，它是全体组织成员在一定时期内的行动纲领。
一项完整的计划，通常包括做什么、为什么做、何时做、何地做、谁去做和怎么做几个方面的内容。
计划的特点主要包括：（1）目的性计划的制订和执行是为了使组织以最少的耗费实现其预定的目标。
明确的计划能够使组织成员了解组织的目标以及自己的职责，在计划的实施过程中，计划中所规定的工作任务和衡量标准又是控制的依据。
所以，计划可以为员工指明方向，可以使整个组织的活动达到有序、高效，减少重叠和浪费，有利于组织目标的实现。
（2）基础性就管理的各项职能而言，计划是首要职能，是其他各项职能的基础和依据。
因为管理者只有在确定了目标、拟订了计划之后，才能确定合适的组织结构，才能知道组织在何时需要什么样的人才，才能明确员工的责、权、利以及有效的领导和激励手段，才能控制组织和个人的行为不偏离计划。
所以说，计划是管理者行使管理职能的起步和基础。
（3）前瞻性计划是面向未来的，而未来是不可知的，常常会面临新的机遇或挑战。
因为计划是在掌握了过去和现在的基础上通过预测未来而做出的工作安排，所以，计划中关于组织未来的行动方案和建议说明具有一定的前瞻性。
（4）普遍性一个组织中的管理人员层次高低不同、部门职能不一，但每一位管理人员的工作中都少不了计划职能，各层次的管理活动都需要进行计划。
如高层管理者要制订战略计划，中层管理者要确定施政计划，基层管理者要实施作业计划。
所以，计划是各级管理人员的基本职能，具有普遍性。
2．计划是如何进行分类的？答：计划是指为了实现组织目标而事先制定工作的内容和步骤，它是全体组织成员在一定时期内的行动纲领。
按照不同的标准，可对计划进行不同的分类，主要的分类标准和类型如下：（1）根据管理者所处层次高低的不同，可以把计划分为战略计划与行动计划。
①战略计划战略计划是应用于整体组织，为组织设立总体目标，寻求组织在预期环境中的地位的计划。
第六章习题市场营销调研与预测
第六章市场营销调研与预测一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个最合适的答案）1.市场营销管理人员使用的最基本的信息系统是（）A.内部报告系统B.市场营销情报系统C.市场营销调研系统D.营销决策支持系统2. 收集、分析并报告与企业面临的特定市场营销状况有关的数据和调查结果。
提出解决问题的建议，作为营销决策的依据，我们把它称之为（）A．市场营销情报系统B．市场营销调研系统C．内部报告系统D．市场营销决策支持系统3.当企业对所要调研问题设计的范围不甚清楚和无法确认时，常用来解释“为什么”出现某一营销现象的问题的调研类型是（）A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．预测性调研4.通过调研如实地记录并描述诸如某种产品的市场潜量、顾客态度和偏好等方面的数据资料，我们把这种调研称为（）A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．临时性调研5.某企业组织了一次调研，调研的主题是：“如果产品降价能否使销售额上升？”，该调研属于（）A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．临时性调研6.市场调研最基本的原则（）A．客观性原则B．针对性原则C．科学性原则D．全面性原则7.最通用和最灵活的访问调查方法是（）A．个人访问法B．集体座谈法C．电话访问法D．网上访问法8.随机抽样的方法包括（）A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．分群随机抽样D．以上都是9.市场调研工作必须要考虑到经济效果，要以尽可能少的费用取得相对满意的市场信息资料，遵循的原则是（）A．经济性原则B．全面性原则C．客观性原则D．正对性原则10.为减少调研的盲目性和人，财，物的浪费，对所需要搜集的资料和信息和调研步骤要科学规划，遵循（）A．针对性原则B．科学性原则C．全面性原则D．经济型原则11.在市场营销研究中，最经济、最实用的调查方法是（）A．电话访问B．邮寄问卷C．人员访问D．抽样调查12.在特定的市场营销环境下，随着行业市场营销费用的逐渐增长，市场需求所能达到的极限值叫作（）A．市场预测B．市场潜量C．企业潜量D．市场需求13.某公司为了测量在一省会城市的空调市场潜量，您认为应采用（）A．购买力指数法B．市场累加法C．德尔菲法D．连锁比率法14. 以匿名的方式，通过信函轮番征询专家意见，最后由主持者进行综合分析，确定市场预测值的方法，叫作（）A．专家会议法 B．定性类推法C．定量预测法D．德尔菲法15.将历史资料和数据，按时间顺序排成一系列，根据时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，通过统计分析或数学模型，将时间序列向外延伸，以预测市场未来可能达到的水平，这种预测方法叫作（）A．直线趋势法B．时间序列分析法C．统计需求分析法D．专家意见法二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中选出二个至五个正确的答案，少选、多选、错选均无分）1．市场营销信息系统由（）所构成。