高中物理 必修2 机械能守恒定律
高中物理必修二机械能守恒定律
机械能守恒定律
【学习目标】
1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件．
2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒．
3．熟练应用机械能守恒定律解题．
4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程．
5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析．
【要点梳理】
要点一、机械能
要点进阶：
(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．
(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．
(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性．
只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．
(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关．
(6)重力做功的特点：
①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关．
②重力做功的大小：W＝mgh．
③重力做功与重力势能的关系：PGWE△．
要点二、机械能守恒定律
要点进阶：
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．
(2)守恒定律的多种表达方式．
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：
①1122kPkPEEEE，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和．
②PkEE△△或PkEE△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．
人教版高中物理必修二 8.4 机械能守恒定律 练习(含答案)
机械能守恒定律 练习
一、单选题
1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升
【答案】B
【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等
于动能和势能之和，则机械能减小。故A错误。
B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。
C、火箭升空，动力做功，机械能增加。故C错误。
D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。故
D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和
是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。2、看动
能和势能之和是否不变。
2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。如图为彩虹滑道，游客
先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。下列说法
正确的是( )
A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点
时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了
【答案】A
【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水道最高点时的速度超过𝑔𝑟.否则游客会脱离轨道，故A正确；
B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升
高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；
C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最
大，故C错误；
D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为
其他形式的能(内能)，故D错误。
高中物理必修二第8章 机械能守恒定律
《机械能守恒定律》
教 案
〖教材分析〗
学习本节内容注意回顾前面学习的动能定理和重力势能与重力做功的关系，已经它们之间的联系，通过本节学习的机械能守恒条件，把前后结合统一起来。本节内容是本章教材的重点内容，它既是对前面几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过学习，学生不难掌握机械能守恒定律的表达式和运用机械能守恒定律求解简单问题，但对守恒条件的判断有一定的困难，对条件的理解是本节内容的难点。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：树立能量观念，能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，结合机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
科学思维：理解机械能守恒定律的推导过程，体会它与动能定理和重力做功与重力势能变化的关系之间的统一关系。
科学探究：通过对生活中动能和势能相互转化的思考增加学生对物理知识喜爱。领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
科学态度与责任：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
〖教学重点与难点〗
重点：1.理解机械能守恒定律的内容。
2.在具体问题中能判断机械是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
难点：从功能关系来理解机械能守恒定律的条件。
〖教学准备〗
多媒体课件
〖教学过程〗 一、新课引入
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
（播放动图）阐述速度是变化的，高度和质量是不变的。
也许还有一个量也是不变的，那就是能量，——追寻守恒量。
二、新课教学
（一）追寻守恒量
伽利略的这个实验，小球总能回到原来的高度。
也就说小球在运动的过程中，好像记得自己起始的高度，用物理学的语言来说，这说明存在一个与高度相关的物理量。这个量是守恒的，后来物理学家就把这个量叫做能量。
部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律题型总结及解题方法
(名师选题)部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律题型总结及解题方法 单选题
1、如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面
底端拉到斜面的顶端．用P1、P2、P3分别表示物体到达斜面顶端时F1、F2、F3的功率，下列关系式正确的是
（ ）
A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3
C．P1＞P2＞P3D．P1＜P2＜P3
答案：A
由于物体沿斜面的加速度相同，说明物体受到的合力相同，由物体的受力情况可知拉力F在沿着斜面方向的
分力都相同；由v2＝2ax可知，物体到达斜面顶端时的速度相同，由瞬时功率公式𝑃=𝐹𝑣cos𝜃可知，拉力的
瞬时功率也相同，即 P1＝P2＝P3
故选A。
2、如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角𝜃= 37°的斜面体固定
在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和
平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.8J，AB长L=2.0m。现撤
去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C 点进入细管，
由D点水平飞出。已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大
小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；
（ ）
A．42NB．45NC．48ND．55N
答案：D
小物块从A点到C点的过程，由动能定理可得
𝑊弹+𝑚𝑔𝐿sin𝜃−𝜇𝑚𝑔𝐿cos𝜃=12𝑚𝑣2𝐶−0
弹簧弹力做功数值等于弹簧弹性势能的变化量数值，故 𝑊弹=2.8J
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：机械能守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律
机械能守恒定律
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.下列运动过程中,机械能守恒的是( )
A.热气球缓缓升空
B.树叶从枝头飘落
C.掷出的铅球在空中运动
D.跳水运动员在水中下沉
答案C
解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。
2.
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
答案D
解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。
3.(多选)(2021江苏徐州高一检测)
如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A点摆向最低点B的过程中( )
A.小球的机械能守恒
B.弹簧的弹性势能增加
C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒
D.小球的机械能减少
答案BCD
解析由于弹簧弹力对小球做负功,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。
4.
以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则( )
高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结(超全)(带答案)
高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结(超全)
单选题
1、如图所示，质量分别为m
和2m
的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳
连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将
Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数
为k
，重力加速度大小为g
。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．μmgk
B．2𝜇𝑚𝑔
𝑘C．4𝜇𝑚𝑔
𝑘D．6𝜇𝑚𝑔
𝑘
答案：C
Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x
，满足
𝑘𝑥=2𝜇𝑚𝑔
剪断轻绳后，Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x
，因此Р相对
于其初始位置的最大位移大小为
𝑠=2𝑥=4𝜇𝑚𝑔
𝑘
故选C。
2、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率𝑣
1运行，初速度大小为𝑣
2的小物块从与传送带等高的光滑
水平地面上的A
处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t
图象（以地
面为参考系）如图乙所示。已知𝑣
2>𝑣
1，物块和传送带间的动摩擦因数为𝜇，物块的质量为m
。则（ ）
A．𝑡
2时刻，小物块离A
处的距离最大
B．0∼𝑡
2时间内，小物块的加速度方向先向右后向左
C．0∼𝑡
2时间内，因摩擦产生的热量为𝜇𝑚𝑔[𝑣
1
2(𝑡
2+𝑡
1)+𝑣
2𝑡
1
2]
D．0∼𝑡
2时间内，物块在传送带上留下的划痕为𝑣
2+𝑣
1
2(
𝑡
1+𝑡
2)
答案：C
A．初速度大小为𝑣
2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A
处滑上传送带，小物块在传送带上运动的
𝑣−𝑡图象可知，𝑡
1时刻，小物块离A
处的距离达到最大，A错误；
B．0～𝑡
2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，所以小物块的加速度方向一直向右，B错误；
高中物理必修2-机械能守恒定律
机械能守恒定律
知识集结
知识元
机械能守恒定律
知识讲解
一、机械能
1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．
2．表达式：E＝Ek＋Ep．
3．机械能的理解：
（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负
（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.
2、表达式：Ek+Ep=Ek+Ep.
3、适用对象：系统.
4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.
5、解题的基本步骤：
（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）
（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．
（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
例题精讲
机械能守恒定律
例1.
下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零
B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化
C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化
D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变
例2.
下列说法正确的是（ ）
A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用
C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒
D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒
例3.
关于机械能守恒，下列说法正确的是（ ）
A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒
B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒
C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒
D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动
例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（ ）
高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细(带答案)
高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细 单选题
1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系
如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正
确的是 （ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
答案：D
AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s
内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带
沿顺时针方向转动，且速度为
𝑣=Δ𝑥Δ𝑡=34.5−3m/s=2m/s
故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
𝑥=12𝑎𝑡2
其中 x
=1m t=1s
解得
𝑎=2m/s2 根据牛顿第二定律 𝜇𝑚𝑔=𝑚𝑎 解得 𝜇=0.2 在0-2s内，对物块有 𝑣𝑡2−𝑣02=−2𝑎𝑥 解得物块的初速度为 𝑣0=4m/s 故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
𝑊f=12𝑚𝑣2−12𝑚𝑣02
解得摩擦力对物块所做的功为 𝑊f=−3J 故D正确。
故选D。
2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的
高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平
台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足
tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点
1 高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点
1、物体在 力的方向上 发生了 位移 ，则力对物体做了功。做功的两个要素：① 力 ，②物体 在力的方向有位移 ，缺一不可。重力 、弹力 、摩擦力 所做的功叫做机械功。
2、功的计算：W = Fscosθ。θ是 力 和 位移 的夹角，当θ是 锐角 或为 0°时，cosθ＞0，物体做 正功 ；当θ是 直角 时，cosθ=0，物体不做功 。当θ是 钝角 或为180°时，cosθ＜0，物体做 负功；功是 标 量，正功表示 动力
做功，负功表示 阻力 做功（也可以说物体 克服阻力 做功）。
3、多个力做功时，可以 分别计算 各个力做的功，再把所有功 相加
；也可以先求出 合力 ，再计算 合力 做的功。
4、功的图示：当F和s方向在 同一条直线上 时，可以作 F-x 图，图中直线与横坐标轴所围 面积 就表示物体在这段位移上做的功。
5、功率表示做功的 快慢 ，P= W/t = Fν。求平均功率P用平均速度 ，求瞬时功率P用瞬时速度ν 。恒力F恒定时，P与ν成正比；速度ν恒定时，P与F成正比；功率P恒定时，F与ν成反比。这就是汽车在上坡路段要切换到低速挡的原因，因为发动机输出功率是恒定 的，切换到低速挡可以提供更强 的动力。
6、额定功率：机械正常条件下长时间工作的最大功率。实际功率：机械实际
运行时的功率。实际功率可以小于 额定功率，但不允许长时间超过 额定功率。
7、动能：物体由于 运动 而具有的能量，用 Ek 表示， Ek = 21mν² 。动能描述物体的运动状态，是 状态 量。动能是 标
量，只有
正 值或 零 。
8、动能定理：合力对物体做的功等于动能变化量，W合= △Ek =21mνt²-21mν0²。合力做正功，动能增加 ；合力做负功（物体克服 合力做功），动能减小 。
9、重力势能：由于物体 高度 改变而变化的能量，用 Ep 表示， Ep = mgh 。重力势能由所处 位置 决定，是
人教版高一物理新教材必修第二册第8章 机械能守恒定律含答案
1 2020春人教物理新教材必修第二册第8章 机械能守恒定律含答案
*新教材必修第二册第8章 机械能守恒定律*
1、如图所示，用力先后三次将一个质量为m的物体沿同一光滑斜面从底端由静止拉到顶端，第一次力F1的方向平行于斜面向上，第二次推力F2沿水平方向，第三次拉力F3的方向与斜面成α角，物体三次运动的加速度相同．设力F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，下列判断正确的是( )
A．P1＝P2＝P3
B．P1>P2>P3
C．P2>P1>P3 D．P3>P2>P1
2、如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是(
)
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
3、一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )
2 A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J
4、(双选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3
J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )
A．物体的重力势能增加了3 J
B．物体的重力势能减少了3 J
C．物体的动能增加了4.5 J
D．物体的动能增加了8 J
5、以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛运动物体在最高点的速度方向水平)，则( )