第十六章材料的非线性粘弹性行为
粘弹性材料的动态特性研究
粘弹性材料的动态特性研究引言粘弹性材料是一类特殊的材料，具有独特的力学行为，广泛应用于工程、医学、生物学等领域。
本文将探讨粘弹性材料的动态特性研究，从宏观到微观层面，深入探究其力学行为以及相关的实验方法和模型。
一、粘弹性材料的力学行为粘弹性材料表现出应变速率和应力的非线性关系，即在相同应变条件下，不同应变速率下的应力不同。
这一特性被称为粘弹性，主要由材料的黏度和弹性模量共同决定。
粘弹性材料的力学行为可以用弛豫时间和恢复时间来描述，弛豫时间是材料从初始状态到应力达到稳定的时间，而恢复时间是材料从应力到达峰值再返回到初始状态所需的时间。
理解粘弹性材料的力学行为对于研究其动态特性至关重要。
通过控制应变速率和观察材料的变形行为，可以获得关于粘弹性材料的重要信息。
二、粘弹性材料的实验方法为了研究粘弹性材料的动态特性，科学家们开发了多种实验方法。
其中，动态力学测试是最常用的实验方法之一。
通过施加周期性的力或应变，可以测量材料对于该周期性外界刺激的响应。
在动态力学测试中，弛豫模量和剪切弛豫可以用来评估粘弹性材料的动态特性。
弛豫模量是材料对应变速率的响应的量度，剪切弛豫是剪切力对应变速率的响应量度。
这些实验方法可以测量材料的粘弹性特性，并且通过剪切弛豫的变化可以获得材料内部结构变化的信息。
除了动态力学测试，还可以利用应变率控制测试、动态循环测试等实验方法来研究粘弹性材料的动态特性。
这些实验方法从不同的角度揭示了粘弹性材料的动态行为。
三、粘弹性材料的模型为了解释粘弹性材料的动态特性，科学家们提出了多种模型。
其中最经典的是弹簧-阻尼器模型和Maxwell模型。
弹簧-阻尼器模型将粘弹性材料视为弹簧和阻尼器的组合，描述了材料在外界刺激下的变形行为。
该模型假设材料的变形是由弹簧和阻尼器之间的相互作用引起的。
弹簧代表材料的弹性部分，而阻尼器代表材料的粘性部分。
这一模型解释了材料的瞬时响应和弛豫响应。
Maxwell模型认为粘弹性材料由多个弹簧和阻尼器串联而成。
材料非线性
25
材料非线性
输出.k文件，求解
求解完成即可得到所需的文件
第二部分 材料非线性有限元方程
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材料非线性
后处理 使用软件：lsprepost
第二部分
材料非线性有限元方程
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材料非线性
后处理 利用lsprepost可以得出各种曲线（应力、应变、能量、节点的速 度、加速度、位移等），便于分析、得出结论
材料非线性
③创建属性（Property） 在创建属性时，需要 选择属性的类型（即 板、壳、梁等），然 后根据该车型参数， 输入各组件的厚度。
注：材料属性创建完成后， 需要将其赋与组件。
第二部分 材料非线性有限元方程
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材料非线性
划分网格（2D>automesh）
网格的划分：size and bias:用户手动输入划分网格 所需的参数 batchmesh/QI optimize:批划分，根据 已有或重新定义的参数、标准文件，批 量划分网格
D’ B’
s
A
B *
D
O C
B’D’与 BD 形状相同
第一部分
材料本构关系
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弹塑性材料本构
②随动强化模型
材料从塑性段的某点B(σ*)开始卸载，一旦降至2σs时，
B *
D
s
A
s
材料就开始反向屈服，以后按塑性加载段规律流动（沿
与AB段一样的硬化曲线A’B’流动，曲线AB与A’B’间 相 距始终为2σs）
网格划分完成后，需要对网格进行质量检查(qualityindex)
第二部分 材料非线性有限元方程
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材料非线性
粘弹性材料的力学行为分析
粘弹性材料的力学行为分析粘弹性材料是一类常见的材料，它们表现出粘性和弹性的特性。
力学行为分析是研究这种材料在受力下的变形和响应的科学方法。
本文将介绍粘弹性材料的力学行为分析及其应用。
一、粘弹性材料的定义和本质特征粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。
粘性即材料在受力时会变形并保持变形一段时间，而弹性则指材料在受力后能够恢复其原始形状。
这两种特性在粘弹性材料中同时存在，且相互耦合。
粘弹性材料的本质特征可以通过应力-应变关系来描述。
一般来说，粘弹性材料的应力与应变并非线性关系，并且会随时间发生变化。
最常用的描述粘弹性材料力学行为的方法是弛豫模量和黏滞阻尼。
二、粘弹性材料的力学模型为了更好地研究和分析粘弹性材料的力学行为，学者们提出了许多不同的力学模型。
以下是其中几种常见的模型。
1. 早期模型 - 弹性体和粘性体并联模型：该模型将粘弹性材料视为由弹性体和粘性体在并联时构成。
其基本假设是材料的应变由弹性体和粘性体的应变之和构成。
这种模型简单且易于理解，但在较长时间尺度下的行为无法解释。
2. 麦西斯模型：麦西斯模型是由Maxwell于1867年提出的，该模型认为粘弹性材料可以视为一系列弹性体与粘性体的串联组合。
这种模型可以较好地描述粘弹性材料的短时间行为，但对长时间行为的描述不佳。
3. 都马模型：都马模型是由Voigt和Kelvin于19世纪末提出的，该模型的基本思想是将麦西斯模型的并联和串联结合在一起。
都马模型能够同时描述材料的短时间和长时间行为，但其计算复杂度较高。
三、粘弹性材料的应用由于粘弹性材料独特的力学行为，在许多领域都有广泛的应用。
1. 粘弹性体的缓冲性能：粘弹性材料的粘性特性使其具有优异的缓冲性能。
例如，在汽车领域，粘弹性材料被广泛应用于减震器的制造，能够减少车辆在行驶过程中的震动并提高乘坐舒适度。
2. 粘弹性体的消能性能：粘弹性材料还具有良好的消能特性，能够吸收能量并减少冲击力。
这一特性使得粘弹性材料在结构工程中应用广泛，如地震减震装置的设计等。
非线性材料的力学行为研究
非线性材料的力学行为研究非线性材料是指在受力作用下，其应力—应变关系不符合胡克定律的材料。
非线性材料的力学行为研究对于理解材料的性能和应用具有重要意义。
本文将介绍非线性材料的力学行为研究的一些主要方向和方法。
一、非线性材料的定义与特点非线性材料可以用于描述一系列本构关系并不遵循胡克定律的材料。
相比于线性材料，非线性材料具有以下特点：应力与应变之间的关系不是简单的线性关系；材料的弹性模量和剪切模量是应变的函数；力学性能对应变速率和历史依赖性具有敏感性等。
二、非线性材料的力学行为研究方法1. 实验研究方法实验是研究非线性材料力学行为的重要手段。
通过设计不同类型的实验装置，可以对非线性材料进行弯曲、拉伸、压缩等受力实验，观察和测量材料在不同应变下的应力响应，进而分析材料的力学行为。
2. 理论研究方法非线性材料的力学行为通常需要借助理论模型进行描述和解释。
常用的理论模型包括弹性—塑性模型、黏弹性模型、粘弹塑性模型等。
通过建立合适的数学模型，可以对非线性材料的力学行为进行描述，并预测其性能。
3. 数值模拟方法数值模拟方法广泛应用于非线性材料力学行为的研究中。
通过建立材料的有限元模型，可以模拟材料在受力过程中的变形和应力分布，并通过数值计算方法求解非线性材料的力学行为。
三、非线性材料的力学行为研究主要方向1. 弯曲行为研究对于柔性材料或纤维增强复合材料等，在弯曲过程中呈现出复杂的非线性力学行为。
研究材料的弯曲行为可以揭示材料的弯曲刚度、屈曲载荷和屈曲模式等。
2. 拉压行为研究拉伸和压缩是非线性材料最常见的受力形式之一。
研究材料在拉压过程中的应力—应变特性，可以评估材料的强度、韧性和变形行为。
3. 疲劳行为研究非线性材料在长期循环加载下会呈现出明显的疲劳失效行为。
研究材料的疲劳行为对于评估材料的可靠性和寿命具有重要意义，可以通过疲劳试验和数值模拟方法实现。
四、非线性材料力学行为研究的应用领域1. 结构工程针对非线性材料的力学行为研究可以优化结构工程设计，提高结构的承载能力和抗震性能。
粘弹性材料的流变行为分析
粘弹性材料的流变行为分析一、引言粘弹性材料是指在施加外力后，物质会发生持续变形，并保持形状的一类材料。
这种材料的独特性质广泛应用于日常生活、工业、医学和科学领域。
例如，化妆品、胶水、涂料、食品等产品中均含有许多粘弹性材料。
此外，粘弹性材料还广泛应用于流体力学、生物医学工程、化学工程、微纳米机器人和智能液体驱动等领域。
在近年的研究中，学者们对于粘弹性材料的流变学行为越来越关注，本文旨在进行流变学行为的分析。
二、粘弹性材料的定义与特征1. 定义粘弹性材料是指在施加外力后，物质会发生持续变形，并长时间维持形状的一类材料。
它的流变行为具有粘滞性和弹性，即其变形与时间有关，是一种非线性反应。
2. 特征（1）时间依赖性：粘弹性材料的流变特性受到外界作用时间的影响。
在应力不断存在的条件下，其流变规律随时间不断改变，其变形特点与时间密切相关。
（2）应力-应变非线性关系：粘弹性材料的应力-应变关系不能简单地表示为线性的、稳定的关系，而是随着时间的演变、应变量的变化一直在变化。
（3）持续塑性变形：粘弹性材料经受正、剪应力后，不会恢复初始形态，而是长时间维持形状，产生持续的、可逆的、可塑性的流变变形。
三、粘弹性材料的流变性质1. 粘滞性粘弹性材料具有较高的黏滞阻抗，因此在过程中会发生较大的形变。
其粘滞阻逆取决于物质的粘度、作用时间、外界施加的力和物质的性质等因素。
2. 延展性粘弹性材料可以被任意延展或挤压，而不会发生断裂。
在某些情形下，它们的应变和扭转也能抵消效应。
3. 弹性粘弹性材料的弹性特点如其名之所言，是指物质施加外力后能够长时间地保持形态。
这种弹性受到物质的许多因素影响，如密度、构造、板层结构等。
四、粘弹性材料流变学行为的分析1. 流变模型流变模型是研究粘弹性材料流变学行为的一种适用模型，常应用于物质的试验或采样。
在这种模型下，我们可以对物质的应力-应变关系进行分析，了解它的弹性特点和塑性变形。
2. 测量方法测量方法依赖于粘弹性材料的性质和流变学行为，通常采用拉伸、扭转、剪切和振动等方式进行测量。
材料力学的非线性行为分析
材料力学的非线性行为分析材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏行为的科学，非线性行为是指材料在受力作用时呈现出的非线性特性，即力与应变不成比例关系。
在许多工程和科学领域中，对材料力学的非线性行为进行准确和全面的分析具有重要意义。
本文将着重讨论非线性行为的基本概念、常见的非线性模型以及分析方法。
一、非线性行为的基本概念在材料力学中，强度、刚度、屈服点等参数通常被用来描述材料的特性。
然而，当外力增大到一定程度时，材料的性质将不再呈现线性关系，这时就出现了非线性行为。
非线性行为主要包括弹性-塑性行为、接触-分离行为以及材料的损伤和断裂等。
二、非线性模型的选择1. 弹塑性模型弹塑性模型是描述材料弹性和塑性变形的常用模型。
其中，最经典的是von Mises屈服准则，常用于金属的塑性变形分析。
2. 黏弹性模型黏弹性模型主要用于描述粘弹性材料的非线性行为，包括粘性和弹性两个部分。
常见的黏弹性模型有Kelvin模型和Maxwell模型。
3. 损伤模型损伤模型用于描述材料在加载过程中的损伤积累和破坏行为。
常用的损伤模型有弹塑性损伤模型、粘弹性损伤模型以及断裂力学模型等。
三、非线性行为的分析方法1. 实验测试实验测试是分析材料非线性行为最直接的方法之一。
通过应力-应变测试、拉伸试验等，可以获得材料在不同应力下的应变，进而建立非线性模型。
2. 数值计算数值计算是通过数学方法对材料力学进行模拟和计算的重要手段。
常用的数值计算方法有有限元法、边界元法、网格法等。
通过设定材料的非线性模型及边界条件，可以得到材料的应力分布和变形情况。
非线性分析的结果可用于工程设计、材料选用以及破坏预测等方面。
但是在进行非线性分析时，需要注意模型的参数选择、模型的适用性以及计算误差等因素。
总之，非线性行为是材料力学中重要的研究内容，对于理解材料的变形和破坏行为具有重要意义。
通过选择合适的非线性模型和分析方法，我们可以准确地描述和预测材料的非线性行为，为工程实践和科学研究提供有力支持。
结构设计知识：结构设计中的粘-弹性行为分析
结构设计知识：结构设计中的粘-弹性行为分析在结构设计中，粘-弹性行为分析是非常重要的一部分。
这是因为所考虑的结构都是由材料构成的，而在这些材料中，有些是粘-弹性的。
因此，在进行结构设计时，需要考虑这些材料的性质，以便正确地预测结构的行为。
粘-弹性行为是指材料在承受一定的应力后，会产生一定的变形，并且在应力卸载后，材料并不能回到原来的形状。
这种行为可以解释为材料内部的分子或原子之间存在微弱的吸附力，这种吸附力可以改变材料的几何形状，且会在卸载后留下一定的残余形变。
在进行结构设计时，粘-弹性行为分析通常用于分析具有非线性行为的结构。
这些结构通常包括横杆、钢梁、垂直支撑和桥梁等。
这些结构在承受大量应力时会出现非线性行为，而这些行为不能通过线性弹性理论来完全解释。
在进行粘-弹性行为分析时，需要使用一种称为粘塑性模型的模型来描述材料的行为。
这个模型基于弹性塑性模型，但加入了粘性元素。
这些粘性元素可以在应力卸载时留下一定的残余形变，从而产生粘-弹性行为。
当进行粘-弹性分析时，第一个要考虑的是材料本身的性质。
这些性质包括Young's模量、泊松比和屈服强度等。
通过这些参数，可以得出材料在受到应力时产生的变形量以及在卸载时残留下的形变量。
接下来，需要确定所考虑的结构模型。
这个模型应该包括所有的几何形状和约束条件。
例如，在分析钢梁时，需要考虑梁的长度、宽度、厚度和支撑方式等。
通过建立这些模型和参数，可以使用数值计算方法来计算结构的强度和变形。
这些方法包括有限元法、差分法和积分法等。
通过对这些方法的使用，可以准确地预测结构的行为，从而在设计过程中做出正确的选择。
但是，需要注意的是这种方法在分析非线性弹性问题时，通常会涉及到相当复杂的数学和计算。
因此，在进行粘-弹性行为分析时，需要借助专业的计算机程序来辅助工作。
总之，进行粘-弹性行为分析是结构设计中的一个非常重要的步骤。
它可以帮助我们理解材料的性质和结构的行为，以便正确地预测结构的强度和变形。
材料力学中的非线性行为研究
材料力学中的非线性行为研究材料力学是研究固体材料机械行为的科学。
在材料力学中，很多材料的行为是非线性的，即受力与变形之间的关系不遵循线性比例关系。
非线性行为的研究对于材料的使用和设计至关重要，因为它可以影响材料的强度、刚度、耐久性和可靠性。
本文将重点讨论材料力学中的非线性行为研究。
1. 弹性-塑性行为弹性-塑性行为是材料力学中常见的非线性行为。
当材料受到应力时，在一定范围内可以恢复到原来的状态，这称为弹性行为。
然而，当应力超过一定程度时，材料会进入塑性变形阶段，此时变形将变得永久性。
弹性-塑性行为的研究对于材料的设计和工程应用至关重要。
2. 断裂行为材料在承受较大应力时可能发生断裂，这是另一种常见的非线性行为。
断裂行为对于材料的强度和韧性具有重要影响。
断裂力学是研究材料的断裂行为的分支学科，它在材料科学和工程中起着重要的作用。
3. 变形硬化行为变形硬化是指材料在经历塑性变形后变得更硬的现象。
这种非线性行为是由于材料内部晶体结构的变化引起的。
变形硬化的研究对于理解材料的塑性行为以及材料的强度和耐久性具有重要意义。
4. 粘弹性行为粘弹性是弹性和粘性的组合，描述了材料在受到外来力之后的应变和应力的关系。
粘弹性行为可以表现为材料的黏滞性和弹性之间的交替变化。
这种非线性行为在许多生物材料和高分子材料中非常常见，对于理解这些材料的力学性质非常重要。
5. 破坏行为材料在受到超过其承受能力的应力时会发生破坏行为。
这种非线性行为可以以多种形式出现，例如断裂、剪切破坏、变形破坏等。
了解材料的破坏行为可以帮助我们预测材料在应用中是否会发生意外破坏，从而进行相应的修复和强化。
总结起来，非线性行为在材料力学中的研究是十分重要的，因为它们能够影响材料的性能和可靠性。
弹性-塑性行为、断裂行为、变形硬化行为、粘弹性行为和破坏行为是非线性行为的一些典型例子。
通过深入研究这些行为，我们可以更好地理解材料的机械性能，并为材料的设计和工程应用提供更可靠的基础。
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由于一些高分子材料及一些合金材料的粘弹性行 为是非线性的，即使采用复杂的组合模型，也很难准确 地描写它们的粘弹性行为。对于这些材料首先是通过实 验确定不同应力下应变与时间的关系曲线，在此基础上 确定或假定材料的本构方程，据此进行应力、变形分析。
一、非线性蠕变分析
பைடு நூலகம்
蠕变时材料的本构方程以实验结果为基础。如右图，为应变-时间坐标系中当材料相 同时，在四种不同名义应力下的蠕变曲线。 蠕变时材料的本构方程以实验结果为基础。如右 图，为应变-时间坐标系中当材料相同时，在四种不同 名义应力下的蠕变曲线。 在蠕变曲线上将其分为三个阶段： 第Ⅰ阶段：初始阶段或瞬态蠕变阶段，蠕变率递 减； 第Ⅱ阶段：等速蠕变阶段或准粘性蠕变阶段，蠕 变率保持恒定； 第Ⅲ阶段：不稳定蠕变阶段，蠕变率不断增加直 至断裂 二、非线性应力松弛 当构件的工作温度等于或超过蠕变温度时，若应变保持不变，则构件中的应力将会逐 渐减小，这种现象称为应力松弛。
蠕变的特征是材料在名义应力不变的情况下，应变缓慢增加，材料表现出“粘性”。 这种现象又称为滞弹性响应。 在拉伸应力保持不变的情况下，蠕变引起构件的 长度不断增加、而横截面面积不断缩小，导致真应力 不断增加。当真应力达到材料的极限应力时，构件便 发生断裂。对于材料发生蠕变的衡量是蠕变临界温度， 而其蠕变温度随材料而异，软金属（例如铅）以及某 些非金属材料（如塑料）在常温下即可发生蠕变；而 耐热合金，则在很高的温度下才会发生蠕变。
（详细请见《工程力学》 范钦珊主编 ；《工程材料力学性能》 刘瑞堂 等 编）