丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述
第24卷 第3期应用力学学报Vol.24 No.3
2007年9月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSS.2007
文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05
丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述*
高 庆 林 松 杨显杰
(西南交通大学 610031 成都)
摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力
进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该
材料的非线性蠕变特性。
关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述中图分类号:O321 文献标识码: A
1 引 言
随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实
际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有
重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕
变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变
随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采
用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义Max-
well模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行
为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解
决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进
行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非
线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研
究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。
针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改
进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,
预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。
2 蠕变实验及结果分析
2.1蠕变实验条件
蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用
直径Υ=10mm,高h=15mm的圆柱形试样。实验
仪器为METRAVIBVA4000粘弹谱仪(温度范围
为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控
制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见
表1。
表1蠕变实验工况
温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s)25℃0.022MPa、0.039MPa、0.05MPa、0.056MPa60℃0.011MPa、0.018MPa、0.026MPa、0.033MPa100℃0.018MPa、0.025MPa、0.032MPa
2.2 蠕变实验结果及分析
对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶
段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即
一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非
稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/dt,但随时间增加
而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随
*来稿日期:2005-12-29 修回日期:2006-10-31第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@126.com时间呈线性增长,其蠕变应变率随应力水平的不同
而不同。
对于本文研究的ZN-17粘弹性材料,图1给出
温度T为25℃、60℃和100℃时不同应力水平下的蠕变应变εc随时间t变化的曲线。由图可见,该材料
的蠕变变形同样具有两个阶段,但与一般粘弹性材
料不同,ZN-17材料具有稳态蠕变应变率基本不随应力水平变化的非线性特点。
图1 不同温度时不同应力水平下蠕变应变曲线由线性粘弹性理论可知[2-6]εc=J σ0(1)式中J为蠕变柔量。线性粘弹性材料的蠕变柔量不
随加载应力水平的变化而变化,蠕变应变与其相应
的应力有线性比例关系。如果材料不具有线性粘弹
性特征,则不同加载应力水平下的蠕变柔量将不同,表现为蠕变柔量与加载应力水平的相关性[6]。
根据式(1),可将ZN-17材料实验得到的各应力
和温度下的蠕变应变转换成蠕变柔量,得出不同温度不同应力水平下的蠕变柔量曲线。考虑到图1所
示三个温度下的蠕变应变曲线有相同的演变趋势,
故以下分析只取反映较宽温度范围的25℃及100℃
的情况进行分析,它们的蠕变柔量曲线见图2。图2(a)给出25℃时不同应力水平下材料蠕变
柔量的变化曲线,由图可见,在应力水平较高时,其
相应的三条J-t曲线相差较小,且时间越长,三条曲线越趋于一致,此时可用单一J-t曲线表征其蠕
变行为,呈现出近似线性粘弹性材料的蠕变特性。而
图中加载应力水平较低时,其J-t曲线与上述三条
曲线差别较大,材料表现出比较明显的非线性蠕变特征。
图2(b)给出温度为100℃时不同应力水平下
材料蠕变柔量的变化曲线,由图可见,在该温度下不同应力水平的蠕变柔量J-t曲线明显不同,表明材
料在较高温度范围内均表现出明显的非线性粘弹性
蠕变行为。
综合图2可见,除了较低温度高应力情况外,在25℃～100℃温度范围内的恒定温度下,材料在不
同应力水平的蠕变柔量曲线不完全相同。因此,总体
上讲该材料的蠕变柔量与加载应力水平有关,也即蠕变应变与应力之间存在着非线性关系。
综上所述,ZN-17材料的蠕变行为与一般粘弹
性材料不同,一是其稳态蠕变应变率基本不随应力
水平的变化而变化;二是其蠕变柔量具有明显的应力相关性。因此该材料的蠕变行为呈现明显的非线
性特征,故其蠕变变形行为应考虑采用非线性粘弹
性本构关系加以描述。
3标准线性固体模型对ZN-17
材料蠕变变形行为的描述评估
标准机械模型是基于弹簧和粘壶模型所建立
的线性微分型本构关系,它形式简单、直观,广泛应
用于线性粘弹性材料的粘弹行为研究,有时也可近
似用于非线性粘弹性材料的描述,本文首先用该类模型对ZN-17材料的非线性蠕变行为进行评估。387第3期 高庆,等:丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述
图2 不同温度时不同应力水平下蠕变柔量曲线标准线性固体模型由弹簧和Kelvin模型串联
组成,也称三元件固体模型,见图3所示[2-3]。图中,
E1为串联弹簧的弹性模量,E2,η分别为Kelvin模型弹簧的弹性模量和粘壶的粘性系数。
图3标准固体模型图标准线性固体模型的蠕变柔量J(t)表示为[2-3]
J(t)=p1q1e-q0t/q1+1q0(1-e-q0t/q1)(2)
式(2)中,q0、q1、p1为与E1、E2、η有关的材料常数,
可由蠕变实验数据进行非线性拟合得到。将ZN-17材料蠕变实验的实验数据,代入式(1)
和式(2),采用非线性拟合方法,可确定模型中参数
q0、q1、p1,其值列入表2中。该模型对材料蠕变变形行
为的预言曲线与对应的实验曲线比较如图4所示。图4(a)给出温度为25℃时标准线性固体模型的预言曲线与相应的实验曲线的比较,由图可见,在图4不同温度时标准固体模型预言与实验比较高应力水平下,预言曲线与实验曲线的误差较小,说
明采用标准线性固体模型尚能较好地预言材料的蠕
变变形行为,这是因为在此条件下的三条高应力蠕变柔量曲线(见图2(a))相差甚少,可近似用单一
J-t曲线描述,体现了其线性粘弹性的蠕变行为。而
在低应力水平下,预言曲线与实验曲线相差较大,预言效果不佳,这与图2(a)中低应力水平的J-t曲线
呈现出明显的应力相关性的非线性蠕变行为的实验
现象相一致。
图4(b)给出100℃较高温度时标准线性固体模型的预言曲线与相应的实验曲线的比较,由图可
见,与温度60℃相比,模型的预言曲线与材料蠕变
的实验曲线存在较大误差。综上所述,标准线性固体模型虽在较低温高应
力时能较好描述ZN-17材料的蠕变行为,但在其它
工况下,该线性粘弹性模型的预言曲线并不能准确
反映材料的蠕变变形特性,说明对该材料而言,用线性粘弹性模型不能全面表征其蠕变特性,需要提出
更加符合物性的非线性粘弹性本构关系来表征该材
料的蠕变变形行为。388应用力学学报第24卷表2 模型参数表
温度标准线性固体模型参数值非线性模型参数值
25℃q0=61,q1=0.23,p1=0.002q0=12,q1=600,p1=30,a2=1.5c2=0.3,a3=0.000005,n2=2,n3=0.
01
100℃q0=13.5,q1=0.031,p1=0.0017q0=5.5,q1=1000,p1=91,a2=9.5c2=0.1,a3=0.0000015,n2=2,n3=0.01
图5不同温度时新模型预言与实验比较
4 ZN-17材料的非线性粘弹性
蠕变本构关系
本文提出的蠕变非线性本构关系是基于单轴
作用下蠕变型多重积分本构关系推导出的。
对粘弹性材料作用任一应力σ(t),其一维蠕变
型的多重积分非线性本构关系表示为[2-6]
εc(t)=∫t0J1(t-ζ) dσ(ζ)dζdζ+
∫t
0∫t
0J2(t-ζ1,t-ζ2) dσ(ζ1)dζ1 dσ(ζ2)dζ2 dζ1 dζ2+
∫t
0∫t
0∫t
0J3(t-ζ1,t-ζ2,t-ζ3) dσ(ζ1)ζ1 dσ(ζ2)ζ2
dσ(ζ3)ζ3 dζ1 dζ2 dζ3+…(3)式中J1、J2、J3为材料的蠕变函数,等式右边第一项
单积分为材料的线性响应,后面的多重积分为应力
的高次项,表征材料的非线性效应。
设σ(t)=σ0 H(t),则
dσ(t)dt=σ0 δ(t)(4)
其中:H(t)为单位阶跃函数;δ(t)为狄拉克函数。
将式(4)代入式(3),可得
εc(t)=σ0 ∫t0J1(t-ζ) δ(ζ) dζ+
σ20 ∫t
0∫t
0J2(t-ζ1,t-ζ2) δ(ζ1) δ(ζ2) dζ1 dζ2+
σ30 ∫t0∫t0∫t0J3(t-ζ1,t-ζ2,t-ζ3) δ(ζ1)
δ(ζ2) δ(ζ3) dζ1 dζ2 dζ3+…(5)
简化式(5)得到简单拉压作用下蠕变本构关系为εc(t)=F1(t) σ0+F2(t) σ20+F3(t) σ30(6)
式中F1(t)、F2(t)、F3(t)为材料函数。
由于ZN-17材料为非线性粘弹性材料,其蠕变
柔量表现为明显的应力相关性,而且该材料蠕变第二阶段的蠕变应变率的应力敏感性不强,因此基于
式(6),本文提出的非线性蠕变本构关系为εc(t)=σ0 f1(t)+σn20 f2(t)+F(σ0,t)(7)
式中:n2为模型参数,f1(t)、f2(t)为材料函数。等式
右边第一项为材料的线性响应项,f1(t)采用标准线
性固体模型的蠕变柔量表达式,见式(2)所示;等式右边后两项为材料的非线性响应项,等式右边第二
项主要反映蠕变应变的强应力相关性,其中σn20表示
应力对材料蠕变应变的非线性影响,f2(t)假定与标
准线性固体模型蠕变柔量式(2)有类似的形式
f2(t)=a2[1-exp(-c2 t)](8)
式中a2、c2为模型参数。等式右边第三项用于对材料
的稳态蠕变描述的改进,ZN-17材料稳态蠕变的特
性,一是此阶段的蠕变曲线随时间呈线性增长,二是
材料的蠕变应变率基本不随应力变化的特性,因此假定此阶段的稳态蠕变应变率·εc2表示为
·εc2=σn30 a3(9)
式中a3、n3为模型参数。
式(9)对时间积分,可得389第3期 高庆,等:丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述
基于广义粘弹性颗粒材料的接触力模型
2019年第6期2019年6月
0引言
颗粒接触过程伴随着能量的耗散，其原因包括塑
性变形、粘性耗散、滑动摩擦和表面黏附作用等[1]。因
此，为了模拟接触过程中的非弹性现象，许多学者在
离散单元法（DiscreteElementMethod，简称“DEM”）
的接触模型中引入粘性系数[2]来计算颗粒接触后的动能
损失。通常，粘性力有线性和非线性2种形式：前者
结构形式简单，入射速度不影响法向恢复系数；后者基
于材料本构关系，与实验结果吻合度高，其中，应用最
广泛的是基于Kelvin体的粘弹性接触模型，而准确获取
粘性力参数和形式是Kelvin模型得以建立的关键。
本文基于广义粘弹性材料本构关系，推导了综合
描述由蠕变和应力松弛引起的粘性耗散的法向接触力
模型，并通过有限元法（FiniteElementMethod，简称
“FEM”）进行了验证。本文模型中粘性系数是通过
Prony级数来表示的，从而直接实现DEM的应用。
1理论分析
高分子材料、复合材料、地质材料、沥青都属于
粘弹性材料，其模型一般可由2种典型的广义粘弹性模
型来表示———广义Maxwell模型和广义Kelvin模型，两
者实际上是等价的[3]，下面统称广义粘弹性材料模型。
图1为广义粘弹性材料模型图。图1中，材料模
型由n个串联的弹簧和阻尼单元并联构成，其中，En和浊n分别为第n号模型单元的弹簧刚度和阻尼系数。
图1广义粘弹性材料模型图
如图1所示，广义粘弹性材料模型可以用Prony级
数来表示：
G(t)=G+n
i=1移giG0e-t子G，(1)
K(t)=K+n
i=1移kiK0e-t子K，(2)
gi=GiG0，(3)
ki=KiK0，(4)
G0=G+n
i=1移giG0，(5)
K0=K+n
i=1移kiK0，(6)
式(1)～(6)中，G(t)、K(t)分别为材料在t时刻的剪切模量
和体积模量，Pa；G、K分别为稳态剪切模量和稳态体
积模量，Pa；gi、ki分别为第i号模型单元对应的剪切
模量和体积模量与零时刻的剪切模量和体积模量的比收稿日期：2019-05-06基金项目：国家自然科学基金（51506072）第一作者简介：熊天伦，1994年生，男，湖北武汉人，2016年毕业
聚合物熔体粘弹性本构方程
第】８卷第１期 高分子材料科学与工程 ｖｎ｝．１８，Ｎ。．１
２００２年１月 ＰＯｌ ＹＭＥＲ ＭＡＴＥＲＩＡＩ Ｓ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｊａｎ．２００２
聚合物熔体粘弹性本构方程
柳和生，涂志刚 ，熊洪槐
ｔ南昌大学机电工程学院．江西南昌３３００２９）
摘要：概迷丁聚合枷熔体粘弹性奉构方程的发展历程．络出了有代表性的线性粘弹性和非线性粘弹性本 构方程的各种形式的数学表达式，讨｛旨了它们的特．最厦应用范围，旨在为聚合枷熔体流动数值模拟中奉 构方程的选择提供帮助。
关键词：本构方程；粘弹性；聚合物熔体 中围分类号：０６３１．２ １ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００ ７５５５（２００２）０１—００２２—０４
本构方程是聚台物流变学研究的重要基 础，它必须体现出聚合物熔体的粘弹性，其粘弹
性研究有两条基本途径，一是从连续介质力学
理论，用唯象学观点来描述；二是运用流变学分 子理论，根据微观离散的分子力学模型，用非平 衡态统计力学和连续介质力学混合的方程，导
出描述流体客观力学性质的本构方程口 ］。 从连续介质力学角度对粘弹性本构理论的
研究，最初有Ｍａｘｗｅｌｌ和Ｖｏｉｇｔ的开创性工 作，继而有Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ＆Ｖｏｈｅｒｒａ的线性粘弹
理论、Ｎｏｌｌ＆Ｉ ｏｌｅｍａｎ的有限线性粘弹理论、 Ｇｒｅｅｎ＆Ｒｉｖｌｉｎ的多重积分表达式、Ｂｅｒｓｔｅｉｎ—
Ｋｅａｒｓｌｅｙ—Ｚａｐａｓ的ＢＫＺ模型、Ｓｃｈａｐｅｒｙ的依桢
温度的非线性粘弹本构表达式、Ｗｈｉｔｅ—Ｍｅｌｚｎｅｒ 非线性本构方程、Ｏｌｄｒｏｙｄ ８参数本构方程以
及Ｐｈａｎ—Ｔｈｉｅｎ—Ｔａｎｎｅｒ本构关系等；而分子理 论最早是由Ｍｅｙｅｒ，Ｓｕｓｉｃｈ＆Ｖａｌｋｏ对橡胶弹
性提出的统计理论，随后Ｇｍｈ，Ｍａｒｋ，Ｋｕｈｎ，
Ｆｌｏｒｙ，Ｇｒｅｓｌｅｙ，Ｅｄｗａｒｄｓ及ｄｅ Ｇｅｎｎｅｓ，Ｇｉａ ｃｏｍｉｎ等人有所发展。
粘弹性橡胶材料滞后性的力学性能
作者： 赵润雨[1];陈涛[1];张赛[1];肖小齐[1];宋小春[1]作者机构： [1]湖北工业大学机械工程学院,湖北武汉430068出版物刊名： 湖北工业大学学报页码： 16-20页年卷期： 2019年 第5期主题词： 粘弹性橡胶材料;滞后性;应力应变
摘要：针对粘弹性橡胶材料检测滞后性的问题,首先构建粘弹性橡胶材料的力学性能本构模型,得到该材料蠕变以及应力松弛过程中应力、应变及时间之间关系的数学表达式,再结合粘弹性橡胶材料制作的哑铃试件模型,利用COMSOL Multiphysics仿真软件仿真哑铃试件的蠕变以及应力松弛过程,得到哑铃试件各个状态下应力应变分布状况以及应力应变随时间的变化关系,最后
根据蠕变与应力松弛过程中的稳定状态,提出粘弹性橡胶材料拉伸过程中滞后性表征函数。Theoretical Study on Mechanical Properties ofHysteresis of Viscoelastic Rubber Materials
橡胶减振器蠕变性能的分析
46中国橡胶应用技术
蠕变是橡胶减振器的固有特性，它是橡胶静态疲劳的表现形式，与橡胶的动态疲劳有一定的内在关系。产品的蠕变是因为它在受到静态应力作用时，
各部分橡胶产生的应力不同，导致蠕变的产生。因此在产品试制时就希望胶料本身在受外力时变形小一些。另外，蠕变使高分子缠合程度提高，从而引
起动刚度和阻尼变化。蠕变大，会提高制品的动刚度，而静刚度降低，从而动静比变大，减振效果变差。故在减振器用橡胶配方设计的过程中，蠕变是除动静比外，要控制的另一重要指标。随着减振和抗冲击的要求提高，橡胶减振器的静态刚度要求越来越小，而蠕变却越来越大。因此从结构和胶料配方方面设法降低减振器蠕变，日益成为人们关注的问题。本文主要从胶料配方本身出发，探讨胶料配方因素对减振器蠕变的影响。一、主体胶料种类对减振器蠕变的影响已有资料表明，不同胶种的蠕变大小关系是：天然橡胶 ＜氯丁橡胶＜丁腈橡胶＜丁基橡胶。采用不同主体胶料制备A型减振器，减振器蠕变试验结果见表1。对表1中的数据分析可知，制备同一型号减振器时，随胶种极性的增加，蠕变增大；且丁腈橡胶表1 胶种对A型蠕变的影响项目配方1配方2配方3配方4配方5蠕变量/mm1.57051.68051.0841.2726.16蠕变百分比/%7 .359.354.645.1720.63拉伸强度/MPa23.9321.9312.748.9916.57拉断伸长率/%634.71653.82549.70410792.29200%定伸强度/MPa3.362.562.564.141.68表2 硫黄用量对B型减振器蠕变的影响项目56HA-356HA-4蠕变量/mm0.370.303蠕变百分比/%13.2110.78拉伸强度/MPa17.5918.70拉断伸长率/%515.46474.36200%定伸强度/MPa3.904.29中丙烯腈含量的增加，会带来蠕变的增加。这就进一步说明了天然橡胶蠕变小，丁腈橡胶蠕变大，比较配方1和配方2两个配方的蠕变，配方中影响蠕变大小的因素主体胶料除外，还有其它配方组分。二、同种胶料同一硬度制备的减振器蠕变比较1.硫黄用量对减振器蠕变的影响采用同一并用橡胶为主体胶料，分别采用56HA-1和56HA-2制备B型减振器，各自的胶料性能和制备的减振器蠕变结果见表2。从表2可知，对同一种硬度，从胶料试片的拉伸性能可以定性判断减振器蠕变的大小。胶料伸长率小低，定伸强度大，则减振器的蠕变小。此规律与定伸强度对减振器的动静比影响一致。配方1和2的差别，在于硫化体系的不同，硫黄用量的增加，会使胶料交联网络更加完善，网链状结构的空虚越小，受力后的蠕变就小。因为橡胶由高分子硫化而成，蠕变的根源是相互缠合的高分子网构在外力作用下结点重排，并锁住无法解脱，使分子网构重构，以及硫化时形成大分子网构，某些交联键上下不完善。在外力作用下，交联键损坏并挤去空缺，引起橡胶卸力后无法恢复。在硫化胶的网络结构中，交联键中的硫原子及游离硫越少，交联越牢固，硫化胶的弹性模量越大，阻尼系数越小，杨俊凤 孙洪军 冯 彦 周相荣 王 强中国船舶重工集团公司第七〇四研究所橡胶减振器蠕变性能的分析
丁基橡胶 结构式
丁基橡胶 结构式
丁基橡胶是一种合成橡胶，其结构式为(-CH2-CH=CH2-)n。它由丁二烯单体聚合而成，每个丁二烯单体分子中有两个碳碳双键。这些双键在聚合过程中会形成长链状结构，使得丁基橡胶具有良好的弹性和耐磨性。丁基橡胶的结构式中的每个单元(-CH2-CH=CH2-)代表一个丁二烯分子，其中的双键使得分子可以在聚合过程中连接起来形成长链。这些长链之间通过弱的范德华力相互作用而保持在一起。丁基橡胶的结构使其具有许多优良的性质。首先，由于其长链结构和范德华力的存在，丁基橡胶具有良好的弹性。它可以在外力作用下发生形变，并在去除外力后恢复原状。这使得丁基橡胶成为制造弹性制品（如轮胎、密封件等）的理想材料。此外，丁基橡胶还具有优异的耐磨性和耐老化性能。其长链结构使得分子之间的相互作用更加紧密，从而提高了材料的耐磨性。同时，丁基橡胶中的双键可以与氧气发生反应，形成氧化产物，从而延缓材料的老化过程。丁基橡胶还具有良好的耐化学性能。它可以耐受许多化学物质的侵蚀，包括酸、碱、溶剂等。这使得丁基橡胶成为制造耐腐蚀设备和管道的重要材料。总之，丁基橡胶的结构式为(-CH2-CH=CH2-)n，其长链结构和范德华力相互作用赋予了它良好的弹性、耐磨性和耐老化性能。这些特性使得丁基橡胶成为广泛应用于工业领域的重要材料。
蠕变松弛性能是表征密封材料最重要的性能之一
1 引言
蠕变松弛性能是表征密封材料最重要的性能之一。它反映了密封材料抵抗应力松弛和变形的能力，是一种瞬时的应力-应变关系，与温度、时间、初应力、密封板材厚度等多种因素有关。通常蠕变松弛越慢，则残余压缩载荷越大，密封性能越好。对于非石棉密封垫片，垫片的蠕变变形和螺栓残余载荷是最有效的质量评定指标。密封材料的一系列的寿命和使用温度预测均是建立在蠕变和松弛的基础上，而螺栓的松弛归根结底又是由垫片的蠕变引起的，因此密封垫片的蠕变行为直接影响密封材料的长期行为。
无石棉密封材料是一种多组分的复合材料，主要包括非石棉增强纤维、粘结剂(胶乳)、填料和化学助剂等组分，各组分的性质和含量均影响材料的蠕变松弛性能，因此要描述纤维增强复合材料的蠕变是较困难的。近年来，无论是无石棉密封垫片材料蠕变松驰过程的理论描述还是实验研究，国内外学者都做了大量的工作，从研究方式上可以分为：理论研究，建立蠕变过程近似模型和蠕变实验研究。
2 理论研究
2.1 细观力学模型
复合材料在一定应力水平下的蠕变通常有3个阶段。第一阶段称为暂态阶段，该阶段应变加快，但应变率减小，趋于稳定；第二阶段，应变以几乎不变 的速率缓慢增长，这一稳态阶段一般持续时间较长，持续时间的长短主要取决于应力水平；第三阶段，材料由于损伤的积累而接近于破坏，最终导致材料蠕变断裂。关于纤维增强复合材料的蠕变理论模型，主要有Boltzmann叠加原理、Eshellby模型、自恰模型。这3种模型在分析之前都进行了大量的假设，
所以在描述聚合物基复合材料的应力应变场时显得非常困难。
对于某些简单的情况，例如复合材料在蠕变过程中假设应力保持不变时，Findley提出幂次律的蠕变关系式为：
ε（ｔ）＝ε0＋Ａtn (1)
其中，n为材料常数；A和ε0为与应力水平有关的两个函数；ε0表示t＝0时受载的瞬时反映。这一公式与实际复合材料的实验曲线较符合，可描述蠕变的第一和第二阶段。
粘弹性橡胶材料滞后性的力学性能 2
粘弹性橡胶材料滞后性的力学性能
赵润雨; 陈涛; 张赛; 肖小齐; 宋小春
【期刊名称】《《湖北工业大学学报》》
【年(卷),期】2019(034)005
【总页数】5页(P16-20)
【关键词】粘弹性橡胶材料; 滞后性; 应力-应变
【作 者】赵润雨; 陈涛; 张赛; 肖小齐; 宋小春
【作者单位】湖北工业大学机械工程学院 湖北武汉430068
【正文语种】中 文
【中图分类】TB332
橡胶制品用材料一般是由橡胶与纤维或钢丝、钢板等材料进行粘接后构成的复合体，又称为橡胶复合体。这些橡胶制品的材料具有独特的各向异性和粘弹性，同时具有准非压缩性，可大变形，是具有缓冲性、振动衰减性等力学特性的材料[1]。由橡胶制品制成的粘弹性阻尼器具有较好的耗能能力以及便于制造安装的优点[2]，但作为一种复合材料，橡胶材料的工艺稳定性相对较差，介质物理性质各异，使得橡胶材料工业制品在生产、使用过程中由于受制造工艺、环境温度变化、材料热膨胀系数不同、老化等各种因素的影响，易产生脱粘、裂纹等损伤[3-7]。因此，在生产与使用过程中，应对这些工业产品中橡胶材料应变、应力状况加以监测与控制，否则就会影响其安全性和可靠性，同时复合材料高的比强度和比模量、高可靠性和稳定性优势也难以在大型工业产品中得到充分发挥[8]。
本文针对粘弹性橡胶材料应变、应力测试中的滞后性而存在测不准的难题，利用理论计算构建粘弹性橡胶材料的力学性能本构模型，为粘弹性橡胶材料力学性能的准确测量提供理论依据。
1 力学性能研究
1.1 粘弹性橡胶材料的应变滞后性
粘弹性橡胶材料的力学特性，最主要表现为突变应力作用下材料的应变响应滞后于应力，该性质称为粘弹性材料的应力滞后性。应力滞后性的本质是由于当粘弹性橡胶材料所受外力变化时，链段受到内摩擦力的作用，其运动跟不上外力的变化，应变与应力的响应存在一个相位差[9]。
1.1.1 粘弹性材料的应力松弛曲线表现为应力随时间增加而减小的指数型衰减函数。Maxwell模型和Kelvin 模型是用来描述粘弹性材料力学性能的两个本构模型,一般Maxwell 模型表征液体,Kelvin模型表征固体。Maxwell模型可以直观地反映出材料的应力松弛规律,但是单独一个Maxwell单元模型只有一个松弛时间,不能充分描述各种材料的松弛特性,而多个Maxwell单元并联组成的模型可以用来模拟复杂的应力松弛特性。为了更准确地描述粘弹性材料的应力松弛,常用基本原件组合的模型或广义Maxwell模型[10]。
聚乙烯本构模型及参数研究
聚乙烯 本构模型及参数研究
摘要：研究聚乙烯（PE）材料的本构模型，有利于掌握PE材料的力学性能。在常温下开展PE材料的压缩蠕变试验，并将几种经典粘弹性本构模型进行参数识别变换，通过数值回归分析获得不同模型的本构参数，对比各本构模型对PE材料蠕变性能的描述情况，选取最适合描述PE材料蠕变性能的本构模型。结果表明：Burgers模型能够准确地描述PE材料的蠕变性能，三单元固体模型能够较好地描述PE材料的蠕变性能，Kelvin模型其次。
关键词：聚乙烯；蠕变；粘弹性参数；本构模型。
Experimental study on viscoelastic constitutive model and
parameters of polyethylene
LI Xiang
（College of Civil Engineering and Architecture, Southwest
University of Science and Technology, Mianyang 621010,Chin)
Abstract: The study of the constitutive model of polyethylene (PE)
is helpful to master the mechanical properties of PE. The compression
creep test of PE material is carried out at room temperature, and the
parameters of several classical viscoelastic constitutive models are
identified and transformed, and the constitutive parameters of
different models are obtained through numerical regression analysis.
粘弹性材料本构模型的研究
粘弹性材料本构模型的研究
第23卷第6期高分子材料科学与工程
V o l
.23,N o .6 2020年11月
POL Y M ER M A T ER I AL S SC IEN CE AND EN G I N EER I N G
N ov .2020
粘弹性材料本构模型的研究
Ξ
路纯红,白鸿柏
(军械工程学院,河北石家庄050003
摘要:介绍了近年来建立粘弹性材料本构模型的方法。目前主要有两种方法:利用现有本构模型;对粘弹性材料进行试验研究,拟合实验曲线。关键词:粘弹性材料;本构模型
中图分类号:O 631.2+1 文献标识码:A 文章编号:100027555(20200620028204
随着化学化工和材料工业的发展,粘弹性
材料被广泛应用于航空航天、机械工程、高层建筑、车辆工程以及家用电器等领域。研究粘弹性材料的力学性能,使其在工程应用中发挥良好的阻尼性能和耗散性能,关键是构建能够精确描述材料本构关系的粘弹性本构模型。然而粘弹性材料的力学性能如剪切模量、损耗模量、损耗因子等受环境温度、振动频率、应变幅值等影响很大,因此,其本构关系的建立将非常复杂。本文将对近年来粘弹性材料本构模型的研究成果进行简要的综述,并对今后的研究趋势提出几点建议。1 利用现有模型1.1 粘弹性本构模型
由于粘弹性材料的力学性能如剪切模量、损耗模量、损耗因子等通常与环境温度、振动频率、应变幅值等有关,因此粘弹性材料的本构关系将是复杂的。国内外许多学者对此进行了研究,目前常用的粘弹性材料本构模型如下。1.1.1 M axw ll
模型:M axw ell 模型认为,粘弹性材料可以等效为一个弹簧和一个粘壶元件相串联而成,其本构关系为: Σ(t +p 1Σ
α(t =q 1Χα(t (1
式中:Σ(t 和Χ(t ——粘弹性材料的剪应力和剪应变;p 1和q 1——由粘弹性材料性能确定的系数。在简谐应变的激励下,由本构关系(1式可得