2016年苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》课件
六年级上册数学课件表面涂色的正方体苏教版1
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
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2
3
4
5
……
8
27
64 125
8
8
8
8
1 × 12=122×12=24 3×12=36
1×6=6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数a 1面涂色的个数b
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64 125
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1 × 12=122×12=24 3×12=36
1×6=6 4×6=24 9×6=54
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
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64 125
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8
1×12=12 2×12=24 3×12=36
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
最新苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》课件
3面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 2面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个） 3面涂色的小正方体有54个。
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 15 课时 表面涂色的正方体
1.发展空间想象能力，能够通过实际操 作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。 Nhomakorabea2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
苏教版数学六年级上册 ★ 表面涂色的正方体(2) 课件
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
回顾探索和发现规律的过程， 有什么收获或体会？
表面积（不变）
表面积（变大）
表面积（变大）
没有涂色的小正方体的个数份
(3) 1面涂色的小正方体有多少个？它们在 原正方体的什么位置？
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
活动二：
正方体每条棱平均分成4份、5份，再切成 同样大的小正方体呢？
棱平均分的份数
4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体的个数是 (n－2)3
谢谢
8
8
8
2面涂色的个数 0×102=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
苏教版六年级数学上册《1-15 表面涂色的正方体》课堂教学课件PPT小学公开课
苏教版 数学 六年级 上册活动课表面涂色的正方体你知道：一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。
如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？活动探究2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想。
三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。
12个，在棱的中间。
一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？三面涂色两面涂色一面涂色8个2×12=24（个）4×6=24（个）每条棱平均分成4份每条棱平均分成5份三面涂色两面涂色一面涂色8个3×12=36（个）9×6=54（个）大正方体的棱平均分的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体个数8888……2面涂色的小正方体个数0122436……1面涂色的小正方体个数062454……观察填出的表格，你会发现什么样的规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。
（份数-2）×121×12＝12 2×12＝24 3×12＝361面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。
（份数-2）²×61²×6=6 2²×6=24 3²×6=54发现规律：2345…n大正方体的棱平均分的份数切成小正方体的总个数82764125…n³3面涂色的小正方体个数8888 (8)2面涂色的小正方体个数0122436…（n-2）×12 1面涂色的小正方体个数062454…（n-2）²×6如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正方体有多少个，在什么位置？345…n大正方体的棱平均分的份数没有涂色的小正方体位置中心中心中心中心没有涂色的小正方体个数1827…（n-2）³课外把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？试着讨论完成。
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
六年级数学上册课件-表面涂色的正方体1-苏教版
探索规律3 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分 的份数
5
2面涂色 的位置
棱上
1条棱上有几个两 面涂色的正方体
（列式）
5—2=3
2面涂色的个数 （列式）
12x（5-2）=36
探索规律3
棱等 分的 份数
2面涂色 的位置
1条棱上有几个两面涂 色的正方体（列式）
2面涂色的个数（列式）
3 棱上 3-2=1
遇到这样复杂的问题，我们可以化多 为少，从数量最少的开始研究。
探索规律1 能切成多少个同样大的小正方体？
棱等分的份数
2 3 4 n
切成小正方体的个数
8 27 64
n3
探索规律2 能三面涂色的小正方体有多少个？
棱等分的 份数
2 3 4 5
三面涂色的位置
顶点处 顶点处 顶点处 顶点处
三面涂色的个数
8 8 8 8
★ 表面涂色的正方体
复习 说说你对正方体有哪些认识？
正方体有： 8个顶点； 12条长度相等的棱； 6个完全一样的面。
导入
（如图)把棱平 均分成10份，再 把大正方体切成 同样大小的小正 方体，你知道这 里共有多少个这 样的小正方体吗？
导入
导入
思 考：
（1）三面涂色的小正方体有多少块？ （2）两面涂色的小正方体有多少块？ （3）一面涂色的小正方体有多少块？
探索规律4 1面涂色的小正方体有多少个？
探索规律4
棱等分 的份数
2面涂色 的位置
3 面中间
4 面中间
5 面中间 n 面中间
大正方体一个面上有几 1面涂色的个数（列式） 个1面涂色的小正方体
1 4 9
分小组讨论：