七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课件新版新人教版
x 2 (1) y 3 z 1 x 3 (2) y 4 z 5 x 1 (3) y 4 z 6
课后巩固
6．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2 时，y＝－3；当x＝3时，y＝0.求a、b、c的值．
x 3 (2) y 4 z 5
课后巩固
x 4 x y 1 y 3 z 2 y z 1 2．三元一次方程组 的解为____________ ． x z 6 x 7 x 2 y 5 y 1 z 3 2 y z 1 3．三元一次方程组 的解为____________ ． x z 10
3x 2 y z 15 由题意得 ，两方程相加得 x 2 y 3z 25 4x＋4y＋4z＝40，∴x＋y＋z＝10.
感谢聆听
x y 1 3 4．已知方程组 y z 2，则x＋y＋z＝________ ． z x 3
课后巩固
5．解下列方程组：
x y z 6 (1) 3 x y 3 ; 2 x 3 y z 12 3 x y z 10 (2) x 2 y z 6 ; x y 2 z 17 2 x 3 y z 4 (3) 3 x 2 y 3 z 7 . x 3 y 2 z 1
a b c 0 由条件得 4a 2b c 3 ，解得 9a 3b c 0
a 1 b 2 c 3
.
培优学案
7．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2 件、丙 1件共需15元；如果购甲1件、乙2件、丙3件共需25 元，那么购甲、乙、丙各1件共需多少元？ 设甲、乙、丙三种商品各一件需要x元、y元、z元，
课堂导学
1．解下列方程组：
2 x y 2 (1) y z 1 ; x z 0
对点训练
3 x y z 10 (2) x 2 y z 6 . x y z 12
x 3 (1)【例题】解方程组
x y z 17① 2 x y 2 z 1② 3 x y 4 z 3③
【解析】根据各方程中系数的特点，将方程②分别与 方程①、方程③组成两组，利用加减法消y 比较简便． 【答案】解：②＋①得3x－z＝18，④ ②＋③得5x－6z＝ 4，⑤
3x z 18 ③ 与⑤组成方程组 ， 5 x 6 z 4
课堂导学
知识点：三元一次方程组的解法
x 8 解这个方程组，得 z 6
把x＝8，z＝6代入①，得y＝3. x 8 ∴方程组的解为 y 3 . z 6 【点拔】解三元一次方程组的基本思路为消元，消元 的基本方法为加减法．
核心目标
掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法．
课前预习
三 个未知数，每个方程中含未知 1．方程组含有________ 三 1 ，并且一共有________ 数的项的次数都是_______ 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
x z 4 2．方程组 x 2 y 1 经“消元”后得到一个关于x、y 3 y z 2 x 3y 6 x 2 y 1 的二元一次方程组为_________________ ．
课后巩固
6．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2 时，y＝－3；当x＝3时，y＝0.求a、b、c的值．
x 3 (2) y 4 z 5
课后巩固
x 4 x y 1 y 3 z 2 y z 1 2．三元一次方程组 的解为____________ ． x z 6 x 7 x 2 y 5 y 1 z 3 2 y z 1 3．三元一次方程组 的解为____________ ． x z 10
3x 2 y z 15 由题意得 ，两方程相加得 x 2 y 3z 25 4x＋4y＋4z＝40，∴x＋y＋z＝10.
感谢聆听
x y 1 3 4．已知方程组 y z 2，则x＋y＋z＝________ ． z x 3
课后巩固
5．解下列方程组：
x y z 6 (1) 3 x y 3 ; 2 x 3 y z 12 3 x y z 10 (2) x 2 y z 6 ; x y 2 z 17 2 x 3 y z 4 (3) 3 x 2 y 3 z 7 . x 3 y 2 z 1
a b c 0 由条件得 4a 2b c 3 ，解得 9a 3b c 0
a 1 b 2 c 3
.
培优学案
7．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2 件、丙 1件共需15元；如果购甲1件、乙2件、丙3件共需25 元，那么购甲、乙、丙各1件共需多少元？ 设甲、乙、丙三种商品各一件需要x元、y元、z元，
课堂导学
1．解下列方程组：
2 x y 2 (1) y z 1 ; x z 0
对点训练
3 x y z 10 (2) x 2 y z 6 . x y z 12
x 3 (1)【例题】解方程组
x y z 17① 2 x y 2 z 1② 3 x y 4 z 3③
【解析】根据各方程中系数的特点，将方程②分别与 方程①、方程③组成两组，利用加减法消y 比较简便． 【答案】解：②＋①得3x－z＝18，④ ②＋③得5x－6z＝ 4，⑤
3x z 18 ③ 与⑤组成方程组 ， 5 x 6 z 4
课堂导学
知识点：三元一次方程组的解法
x 8 解这个方程组，得 z 6
把x＝8，z＝6代入①，得y＝3. x 8 ∴方程组的解为 y 3 . z 6 【点拔】解三元一次方程组的基本思路为消元，消元 的基本方法为加减法．
核心目标
掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法．
课前预习
三 个未知数，每个方程中含未知 1．方程组含有________ 三 1 ，并且一共有________ 数的项的次数都是_______ 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
x z 4 2．方程组 x 2 y 1 经“消元”后得到一个关于x、y 3 y z 2 x 3y 6 x 2 y 1 的二元一次方程组为_________________ ．
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人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
人教版七年级数学下第8章二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法习题课件
脐橙品种
ABC
每辆汽车运载量/吨 6 5 4
每吨脐橙获利/百元 12 16 10
如何安排三种脐橙装运，才能使此次销售获利达到 14.08 万元？
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
解：设装运 A，B，C 三种脐橙的车辆数分别为 x，y，z 辆，
x＋y＋z＝20，
依题意，得6x＋5y＋4z＝100， 72x＋80y＋40z＝1 408.
3
7
＝__2__；将 x 的值代入变形得到的二元一次方程组中，求得 y＝__6__；最
5
后将 x 和 y 的值同时代入①得 z＝__6__.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
x＝－2，
y＝2，
y＝2，
3．方程组x＋y＝0，
的解是___z_＝__4______.
x－y＋z＝0
x＝2， 解由①、④组成的方程组，得z＝1.
x＝2， 将z＝1 代入③，得 y＝4.
x＝2，
∴原方程组的解为y＝4， z＝1.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
15．已知x＋5 y＝y＋6 z＝z＋7 x，且 xyz≠0，求 x∶y∶z 的值．
解：设x＋5 y＝y＋6 z＝z＋7 x＝k
七年级 数学 下册 人教版
*8.4 三元一次方程组的解法
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
1．三元一次方程组的解法 (1)解三元一次方程组的基本思想仍是消元．一般地，应利用代入法 或加减法消去一个未知数，从而化三元为二元，然后解这个二元一次方 程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数．
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课件新版新人教版
(C)
A.加减法消去 x,将 ①-③×3 与 ②-③×2 B.加减法消去 y,将 ①+③与 ①×3+② C.加减法消去 z,将 ①+②与 ③+②
D.代入法消去 x,y,z 中的任何一个
7. 方程 x+y+z=7 的正整数解有( C )
A.10 组
B.12 组
C.15 组
D.16 组
8.若( 2x-4 )2+( x+y )2+|4z-y|=0,则 x+y+z 等于( A )
������ + ������-2������ = 7���.��� = 2, 解:原方程组的解为 ������ = -1,
������ = -3.
知识要点基础练
知识点3 三元一次方程组的实际应用 4. 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内.发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果 人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完.现在要想在2小时内淘完,需 数为( A ) A.17 B.18 C.20 D.21
拓展探
解:( 1 )设 A 商品进货单价为 x 元,B 商品进货单价为 y 元,
根据题意得
������ + ������ = 5, 3( ������ + 1 ) + 2(
2������-1
) = 19,
解得
������ ������
= =
2, 3.
答:A,B 两种商品的进货单价分别为 2 元、3 元. ( 2 )设甲商品售价为 a 元,乙商品售价为 b 元,丙商品售价为 c 元,
知识要点基础练
解:设种植水稻 x 公顷,棉花 y 公顷,蔬菜为 z 公顷,
2019春人教版数学七年级下册图片版习题课件：第八章 8.4 三元一次方程组的解法
x＋y y＋z z＋x 10. 若 3 ＝ 5 ＝ 4 ， 且 xyz≠0 ， 则 x∶y∶z ＝
1∶2∶3
.
11. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件，共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
150
元钱．
【解析】设购甲、乙、丙三种商品各一件需 x 元，y 元， z
3x＋2y＋z＝315，① 元，根据题意得 ①＋②得 x＋2y＋3z＝285，②
4x＋4y＋4z
＝600，∴x＋y＋z＝150，则购甲、乙、丙三种商品各一件共 需 150 元钱．
12. 解下列三元一次方程组： x＋y－z＝0， (1)2x＋y＋z＝7， x－3y＋z＝8；
x＝3， 解：y＝－1， z＝2；
x：y＝1∶2， (2)y：z＝1∶3， x＋y－z＝3.
x＝－1， 解：y＝－2， z＝－6.
13.
3x＋5y＝k＋2， 方程组 的解 2x＋3y＝k
x，y 的值互为相反数，
试确定 k 的值．
解：k＝2.
14. 在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下的 一人的年龄分别得到 47，61，60，那么三个人中最大年龄与 最小年龄的差是多少？
C
) A．3x－4y＋2z＝3 C．x＋y－z＝－2 1 B． x－y＋z＝－1 3 5 x 2 D． － y－z＝1 2 3 6
5x＋4y＋z＝0， ① 3. 将三元一次方程组 3x＋y－4z＝11， ② 经过步骤① x＋y＋z＝－2 ③ －③和③× 4＋②消去未知数 z 后，得到的二元一次方程组是 (
x＋y＝4x－3， 解：(1)z－1＝7x＋2y， 3x＋2＝5－6x； (2)－3.
8.4 三元一次方程组的解法(课件)七年级数学下册(人教版)
所以x=2，y=4，z=10.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
8.4三元一次方程组的解法(第2课时)课件人教版数学七年级下册
列三元一次方程组解决实际问题的方法 列三元一次方程组解决实际问题的方法与列二元一 次方程组解决实际问题的方法类似，根据题意寻找 等量关系是解题的关键.列三元一次方程组解决实 际问题时，需设三个未知数并找出三个等量关系.
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的等量关系； 2.设：恰当地设未知数； 3.列：依据题中的等量关系列出方程组； 4.解：解方程组，求出未知数的值； 5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 6.答：写出答.
认真审题，明确等量关系
④与⑤组成二元一次方程组
④与⑤组成二元一次方程组
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
等量关系：种植水稻的面积+种植棉花的面积+种植蔬菜的面积=51(公顷)；
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准
备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( C )
12．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的 和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对 调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
解：设原来的百位上的数字为 x，十位上的数字为 y，个位上的数字
为 z，则yz＋＝yx＝＋8z，， 100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋99， x＝2，
3x－2y－z＝－2，
A．消 x B．消 y C．消 z D．都一样
x＋2y－z＝－3， 4．三元一次方程组x＋y＋z＝2， 的解是(
D
)
z－x＋y＝0
A.xy＝＝21 B.xy＝＝21 z＝3 z＝－1
x＝－1 x＝1 C.y＝1 D.y＝－1
8-4三元一次方程组的解法 课件
解: 设去时上坡路有 x 公里,平路有 y 公里,下坡路有 z 公里.
x＋y＋z＝142,
由题意得 x ＋ y ＋ z ＝4.5,
28 30 35
z ＋ y ＋ x ＝4.7,
28 30 35
x＝42, 解得 y＝30,
z＝70.
答:去时上坡路有 42 公里,平路有 30 公里,下坡路有 70 公里.
第八章 二元一次方程组
第8课时 *三元一次方程组的解法
学习目标
1.知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元,即化“三元” 为“二元”. 2.(课标)*能解简单的三元一次方程组.
知识点一:三元一次方程组的概念 (1)一个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的 次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一 次方程组. (2)注意:满足三元一次方程组的条件: ①方程组中含有三个未知数; ②所含未知数的项的次数是1; ③每个方程等号的左右两边是整式.
解:设个位数字为 x,十位数字为 y,百位数字为 z.
x＋z＝y,
x＝5,
由题意得 x＋y＋2＝7z, 解得 y＝7,
x＋y＋z＝14,
z＝2.
∴这个三位数为 275.
7.(人教 7 下 P106)解三元一次方程组:
3x-y＋z＝4,① 2x＋3y-z＝1＝16, ④ ①－③,得 2x－2y＝－2, ⑤ ④＋⑤,解得 x＝2,把 x＝2 代入④,得 y＝3. 把 x＝2,y＝3 代入③,得 z＝1.
②与⑤组成方程组,得 y-z＝2, 解得 y＝15,
y＋z＝28,
z＝13.
把 y＝15 代入④,得 x＝21.
x＝21, ∴原方程组的解为 y＝15,
z＝13.
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教学课件(新版)新人教版
4
百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.
将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位
数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题
意，得
y
3 4
z,
x y z 1,
100z 10y x 100x10y z 495.
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组．
导入新课
复习引入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.
将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位
数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题
意，得
y
3 4
z,
x y z 1,
100z 10y x 100x10y z 495.
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组．
导入新课
复习引入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版七年级数学下册第七章第八章二元一次方程组全章新课课件
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
人教版《三元一次方程组的解法》课件PPT人教版1
①与④组成方程组
3x 4z 11x 10z
7， 35．
解这个方程组，得
x z
5， 2．
你还有其他解法吗？ 试一试，并与这种 解法进行比较.
把 x=5，z=-2 代入②，得 2×5+3y-2=9，
所以
y
1 .
3
因此，这个三元一次方程组的解为
x
y
5， 1， 3
z 2．
跟踪训练
解：①×2+②，得 5x+8y=7. ④
知识点1：三元一次方程组的概念
小明手头有 12 张面额分别是 1 元、2 元和 5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4倍．求 1 元、 2 元和 5 元的纸币各多少张.
例题中有哪些未知量？
未知量有1 元、2 元和 5 元的纸币数量.
新知探究
小明手头有 12 张面额分别是 1 元、2 元和 5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4倍．求 1 元、 2 元和 5 元的纸币各多少张.
解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值
⑤写解
将求得的三个未知数的值用“{”写在一起
3x－y＋2z＝3， 解：①×2+②，得 5x+8y=7.
小明手头有 12 张面额分别是 1 元、2 元和 5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4倍．求 1 元、2 元和 5 元的纸币各多少张. 1 元张数+2 元张数+5 元张数=12(张)
C．消去 z 因此，这个三元一次方程组的解为
解：①+③，得 5x+y=7. 1 元张数+2 元张数+5 元张数=12(张)