几何光学的基本原理和成像的概念
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光信息相对于电信息的优势？
✓传播速度快 ✓抗干扰能力强 ✓能量损失小 ✓容量大， ✓频带宽， ✓保密性好， ✓省金属等
同学们可以下去后自己总结
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光学的分类
几何光学
物理光学
研究光的传播规律和传 播现象
基本定律和成像的概念
3. 折射定律和反射定律：
1）示意图：
N B
N n
i i’
P O
P
Q 光滑反射界面
i
O
Q
i’
两种介质的
光滑分界面
n’
N’ C
A.反射定律示意图
B.折射定律示意图
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1.2 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
2）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在 同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反， 即入射光线和反射光线位于法线的两侧，则
I1 空气 n小
c 玻璃 n大
空气 n小
玻璃 n大
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1.2 第一章 几何光学的
几何光学的基本 原理和成像的概
念
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
2）适用范围：光的直线传播定律只有光在均匀介质中 无阻拦地传播才成立。 例子：日蚀，月蚀，影子
2. 独立传播定律：
1）定律内容：从不同光源发出的光束，以不同方向通 过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为～。
2）适用范围：非相干光，相干光则会产生光的干涉。
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1.2 第一章 几何光学的
sin I n' sin I ' n
或者写为： nsinIn' sinI'
反射定律为折射定律的一种特例.
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
1、光波：
1）光是一种电磁波，是一种横波， 其振动方向和传播方向垂直。
2）可见波波长范围：0.38-0.78µ m 3）单色光，复色光：具有单一波长
的光称“单色光”； 具有几种单 色光混合而成的光称“复色光”。
4）电磁波谱： 1～400nm:紫外光波段； 400nm ～760nm:可见光； 0.76 ～ 3µ m:近红外或短波红外； 3 ～6µ m：红外或中红外； 6 ～15µ m：远红外或长波红外； 15 ～1000µ m：极远红外；
3. 光线：
在几何光学中，光线是无直径、无体积、而有方向性 的几何线，其方向代表光能的传播方向。在自然界中并 不真正存在。
4. 波面与光线：
1）波面：振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面。 2）光线：在各向同性的介质中，光沿波面的法线方向传 播，则光波波面的法线就是几何光学中的光线。
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t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
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1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
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1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
2. 光源：
1）定义：辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。 2）点光源:当光源大小与辐射光能作用距离相比可以忽略 3）Attention: 在几何光学中，发光体和发光点的概念与 物理学中有所不同。无论本身发光的物体或是被照明的物 体在研究光的传播时统称为“发光体”。
Hale Waihona Puke ③像散光束的焦线：二像散光束所汇聚的两条短线称之为
焦线。 ④像散差：二焦线之间的沿轴距离称为像散差.
c1
b1
a1
c2
b2
F2’’ F1’’
a2 b3
c3
a3
F2
F1
F2’
F1’
像散光束元示意图
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
1.2
1. 光的直线传播定律：
1）定律内容：在各向同性的均匀介质中，光沿着直线 传播。
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
1、了解几何光学的基本概念； 2、掌握几何光学的基本定律； 3、掌握费马原理及马吕斯定律； 4、了解成像的概念。
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1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
光束和发散光束。
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1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
4）像散光束：垂直于波面元彼此不相平行又不交于一点
的光束称为像散光束。
①主截线：波面元上通过某点必定有两条法截线
（通过曲面上某点法线的平面与曲面的交线），
其中一条曲率最大，一条曲率最小，称之为主截线。
②像散光束的焦点：二主截面的曲率中心称之为焦点。
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
• 当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。
• 几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方 向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。
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第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光线与波面之间的关系 • 波面：波动在某一瞬间到达的各点组成的面
I I"
①关于角度符号的规定：由光线转向法线，顺时针方向 为正，反之为负。 ②漫反射：在粗糙分界面上，平行光束的反射光束不再 平行。
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1.2 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
3）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在 同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦与入射角大 小无关，而与两种介质的性质有关。对一定波长的光线， 在一定的温度和压力条件下，该比值为一个常数。即：
第1章 几何光学的基本原理1
二、费马原理的原始表述： 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着
光程为极值的路径传播的。或者说，光沿着光 程为极大、极小或者常量的路径传播。
B
( AB) A n dl 0
在光线的实际路径上，光程的变分为0。
16
如果ACB代表光线的实际路径，如图,光线ACB 的光程（或者说所需的时间）与邻近的任何可能路 径 AC'B 相比为极值（极大、极小或常数）。
25
• 物空间和像空间不仅一 一对应，而且根据光的可 逆性，如果将物点移到原来像点的位置上，使光 线沿反反向射入光学系统，则它的像将成在原来 的物点上。这样的一对相应的点称为共轭点。
• 由费马原理可以得出一个重要结论：物点A和像 点 之间各光线的光程都相等，这便是物像之间的 等光程性。这里所说的像点是指完善像点。
当光线经过几个折射率为 n1, n2, n3, n4 的不同介质， 在各介质中经过的路程为l1, l2, l3, l4 ，从A，B，C，
D到达E时所需的时间为
tAE
i
li vi
i
nili ( ABCDE )
c
c
（ABCDE）称为光线ABCDE的光程，简写为(AE)。
( AE) ( ABCDE ) nili tAE c
28
•这一角度大于入射光线在斜面上的入射角45°所 以入射光线在斜面上不能全反射，如图所示，在斜 面AC上入射点 D处将有折射光线进入水中，其折 射角为
I2
sin
1
1.50sin 45 1.33
sin
1
0.797488
52.89096
29
第一章 作业
理解几何光学的基本原理和应用
理解几何光学的基本原理和应用光学是研究光的传播和相互作用的学科，而几何光学则是光学中的一个重要分支，主要研究光的传播路径和光的反射、折射等基本现象。
几何光学的基本原理和应用在我们的日常生活中无处不在，从眼镜到相机，从显微镜到望远镜，都离不开几何光学的原理。
几何光学的基本原理可以归纳为两条：光线传播的直线性和光线的反射、折射规律。
光线传播的直线性意味着光线在均匀介质中传播时沿直线传播，这是光的波动性和粒子性的统一体现。
光线的反射、折射规律则是描述光线在界面上的反射和折射行为的定律。
光线在界面上的反射规律由斯涅尔定律给出，它表明入射角和反射角之间的关系为：入射角等于反射角。
光线在界面上的折射规律由斯涅尔定律给出，它表明入射角、折射角和两个介质的折射率之间的关系为：入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。
几何光学的应用非常广泛。
其中一个重要的应用就是眼镜。
眼镜是通过透镜的折射原理来矫正人眼的视力问题的。
近视眼患者的眼睛焦点过于靠前，通过将透镜放在眼前，使光线在透镜上发生折射，从而改变光线的传播路径，使其在视网膜上聚焦，从而纠正近视眼的视力问题。
同理，远视眼患者的眼睛焦点过于靠后，也可以通过透镜的折射原理来进行矫正。
另一个重要的应用是相机。
相机的镜头也是基于透镜的折射原理来实现的。
光线从被摄物体上反射出来后，通过镜头进入相机，经过透镜的折射作用，光线再次聚焦在感光元件上，从而形成图像。
不同的镜头可以产生不同的聚焦效果，从而实现不同的拍摄效果。
此外，几何光学还有许多其他的应用。
例如，显微镜和望远镜也是基于透镜的折射原理来实现的。
显微镜通过透镜将被观察物体的细节放大，使我们能够看到微小的物体和结构；而望远镜则通过透镜将远处物体的光线聚焦，使其成像在人眼可以看到的范围内，从而实现观察遥远天体的目的。
总之，几何光学的基本原理和应用对我们的生活产生了深远的影响。
它不仅帮助我们理解光的传播和相互作用的基本规律，还为我们提供了许多实用的工具和设备，如眼镜、相机、显微镜和望远镜等。
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念1.试由折射定律证明光线的可逆性原理。
2.试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4.证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5.试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7.证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8.太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9.水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12.给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13.有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14.有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15.折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
几何光学的基本原理
球面镜和透镜成像原理
凹透镜
凹透镜成像能产生缩小的效果，在显微镜等光学仪 器中得到广泛应用。
凸透镜
凸透镜成像能产生放大的效果，被广泛应用在望远 镜、放大镜、显微镜、相机等光学设备中。
球面镜
凹凸面镜能够成像，特别是汽车的后视镜这一现实 生活中常见的例子。
几何光学的基本原理
几何光学研究光线在介质中的传播规律和与物体的相互作用关系。它是现代 光学理论的基础，对光学应用具有播
在同一介质中，光线沿着直线传播。
2 折射传播
在两种介质的交界面上，光线的传播方向会 发生改变。
3 反射传播
光线遇到光滑的表面时，会发生反射现象。
4 干涉和衍射传播
真实的光速
真空情况下，光速约为每秒 299792458米。
折射定律
光从一种介质进入另一种介质 时，传播方向会发生改变，但 光的传播速度在同一介质中不 会改变。
光速与介质折射率的 关系
介质的折射率越大，光的速度 就越慢。
非均质光和干涉仪
1
非均质光
非均质光是由许多方向和波长的光线构成的光，相对于均质光，非均质光的特征更加丰富。
2
夫琅和费衍射
利用非均质光的特点，夫琅和费衍射能够达到很高的线性度，被广泛应用于光路干涉仪、测 微仪等微小位移的测量。
3
交错网格干涉仪
交错网格干涉仪是一种常用的检测平行度、角度误差的设备。
光在不同介质中的传播速度
4 光谱分析技术
利用光的波长和颜色特性来做分析和检测， 是很多科学领域的重要手段。
光学仪器的种类和应用
显微镜
显微镜是物理、化学、生物、医学等领域中必 不可少的工具。
01 几何光学的基本原理
2 光的反射定律
光的反射定律: 反射光线、 入射光线总是和法线处在同 一平面(入射面)内, 入射光线 和反射光线分居于入射点界 面法线的两侧, 反射角等于入 射角.
镜面反射和漫反射
几何光学的基本原理
法线
入射光线
反射光线
i i' i i’
平面镜反射成像
几何光学的基本原理
实和虚?
实: 实际光线相交为实. 虚: 光线的反向延长线相交 为虚.
思考: 平面镜反射成像时, 像 和物左右互易, 为什么像和 物并不上下颠倒?
3 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
几何光学的基本原理
思考: 如要看到全身, 镜 子的高度为多少?
4 光的折射定律 折射定律:
几何光学的基本原理
入射光线
法线
n1 sin i n2 sin r
• 折射光线总是位于入射面内, 并且与入射光线分居在法线 的两侧.
内窥镜
几何光学的基本原理
演示
END
大学物理
几何光学
光学
经典光学
几何光学的基本原理
几ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ光学
以光的直线传播为基础, 研究光在透明介质中的传 播问题.
波动光学
以光的波动性为基础, 研 究光的传播及其规律.
量子光学
以光和物质相互作用时所显示 出的粒子性为基础, 研究光的 一系列规律.
几何光学的基本原理
第1讲 几何光学的基本原理
1 光的直进定律 光的直进定律: 光在各向同性的均匀介质中沿直线传播.
入射角 i 折射角 r
介质1 介质2
折射光线
全反射
n1 sin i n2 sin r
第3章 几何光学的基本原理
C i1
0
E
i2
i2'
A 2
棱镜材料的折射率
n sin i1 sin 0 A sin A
sin i2
2
2
2.棱镜的应用
（1）作为色散元件
（2）作为转向元件
潜望镜
[例题3.1]一束会聚光束的顶点为P，若在其会聚前先通过一 块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d，折射率为n），问 会聚点向哪个方向移动？移动多少？
适用条件：R远大于光波长λ。（否则，用衍射光学）
三、费马原理
1.费马原理
光在指定的两点间传播，实际 的光程总是一个极值（最小值、最 大值或恒定值）。
B
费马（1601-1665）
B
A
A
n
B
s
A
均匀介质中
ns
B ds
A
折射率连续变化的介质中
B
A nd s
ห้องสมุดไป่ตู้
费马原理 B n d s 极值 A
n0 sini n12 n22 为光纤的数值孔径
四、棱镜
1.偏向角
偏向角 i1 i2 i1' i2'
Q i2 i2' A
折射棱角
A
n1
B
i1
n2D
i2
i C '
i2'
1
E
i1 i1' A
当i1 i1, 取最小值0
A
最小偏向角 0 2i1 A
i1
0
2
A
B
i1
D
i2 i2
z
O
P2 P1 P
x1,0
A1
● i1 P’ x',
几何光学PDF版
同理可以证明反射定律
•
3. 物像之间的等光程性
物点 Q 与像点 Q‘ 之间的光程总是恒定的，即不管光 线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达 Q’的光 线，都是等光程的。
Q
Q’
由费马原理知：物点Q和象点Q’之间所有光线的光程 都应取极值，而不可能有多个极大或极小，因而只有 都相等是可能的。
五、成像的基本概念 1、光束：
四、费马原理
1、光程
B
B
s
A
A
ds
AB ns
均匀介质
AB nds
A
B
非均匀介质
2、费马原理
条件： 在固定的两点之间 结论： 光沿着光程为极值的 “实际路径”传播。 数学表达：
ds A n
B
说明： ●所谓“极值”不一定是极小值，也包括极大值和恒定值 ●极值指的是“实际路径” 的极值 × '× A B
P
P’
虚 像
单心光束通过光学系统后生成点像
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
说明： ●从干涉的角度—像是各光线等光程相干相长位置 ●从衍射角度—像是衍射花样中的中央极大值位置 ●物像具有相对性：
实 像
P
P‘
实 物
实像可以作为虚物，虚像可以作为实物。 ●像点作为物点与实际发光物点有差别 ●实像可呈现在观察屏上，但虚像不可以。 ●实像、虚像人眼均可以看到。(放大镜成的像为虚像）
L AB 为极小值
即
dL 0
L const
A
B
因此光在均匀介质中沿直线传播。
2.折射定律：（在均匀介质中）
Y
建立如图所示坐标系：
第一章 几何光学
以光线概念为基础研究光的 传播和成像规律
§1.1 光线传播的基本定律
一.几何光学的实验定律
1.光的直线传播定律。（各向同性介质中）
共面
2.反射定律和折射定律：
分于法线两侧 角度关系
3.光的独立传播定律和光路可逆原理（各向同性介质中）
几何光学中常用的器件-----棱镜
作用：改变光路 色散分光
s
2 2 2
n (s r)
n
s
/2
/2
0
/ 2
(s r )
1 n (s r )
2
n
1
/2
0
(s r)
/
求出上两式联立方程的解，可得一对特殊的共轭点， 称为球面折射的齐明点或不晕点 对一对齐明点，宽光束经球面折射仍能成像。
（二）把光束限制在傍轴区，即
则有：
2
cos 1
共轴球面系统的基点基面
(1) 焦点与焦平面
焦平面的普遍意义：顶点位于焦平面上的光束，其共轭光束为平行光束； 顶点位于焦点上的光束，其共轭光束与主光轴平行。 物（像）方焦点F（ F'）：与无限远处像（物）点共轭的轴上物（像）点。 物（像）方焦平面：过物（像）方焦点F（ F' ）的垂轴平面。
2
在傍轴区d<<s，s/，|r|；略去二阶以上无穷小量得
d (r s) PM s 1 2 s
d (r s' ) M P s ' 1 2 s'
因此，光程
d (r s) d (r s' ) [ PMP ' ] ns 1 2 2 ns ' 1 s s'
几何学基本原理
§1.6 光连续在几个球面界面上的折射
对近轴物体 PQ 成像 P’Q’
由图 ΔPQC ∼ ΔP’Q’C
− y' = s'−r y −s+r
定义横向放大率（垂轴放大率）：
β
=
y'
=
r
−
s'
=
s'( r s'
− 1)
y r − s s(r −1)
s
由物象公式得单折射球面横向放大率公式： β = y' = ns' y n' s
欲求 u u’ 间关系
代入整理得：
s' = r + (r − s) n sin(−u) = f (u) 单心光束被破坏 n'sin u'
对近轴（傍轴）光线，u 、u’ 角很小（5o 以内）, OO’→0
sin(−u) ≈ tg(−u) ≈ OM ≈ −u −s
sin u' ≈ tgu' ≈ OM ≈ u' s'
sin(−u) ≈ − s sin u' s'
定义角放大率：
γ = u' u
对近轴光线：γ = u' = s u s'
故 β=n1 n' γ
即 y' = nu y n'u'
→
n' u' y' = nuy （赫--拉不变式）
它表示在傍轴区域内成像时，物空间和像空间的各共轭量之间必须遵守的制约关系。对于 n
个折射面，有： nuy = n'u' y' = n' 'u' ' y' ' = ....... = 常量
光学成像技术与成像原理
光学成像技术与成像原理光学成像技术指的是利用光学仪器对物体进行成像的技术。
它是现代光学技术中最为基础的一种技术，广泛应用于医疗、通讯、军事、科研等领域。
本文将从成像原理、成像方式和应用等方面对光学成像技术进行介绍。
一、成像原理光学成像的基本原理是根据物体的位置、大小、形状、材质等特性确定光线的传播方向和路径，最终在成像平面上形成不同的光强分布，从而得到物体的图像。
根据成像过程的特点，光学成像可分为几何光学成像、物理光学成像和图像处理。
1、几何光学成像几何光学成像是以射线光学理论为基础，从物体和成像平面的几何关系出发，分析光线的传播方向和路径，推导出光学系统的成像规律。
几何光学成像的主要物理量是光线、光线传播方向、光线传播路径、焦距、光学中心等。
其中，焦距是光学系统的一项重要参数，关系到物体和成像平面之间的距离和图像的大小。
2、物理光学成像物理光学成像是以波动光学理论为基础，从波动方程出发，分析光波的传播特性，研究光波与物体、光学系统、成像平面之间的相互作用，推导出光学系统的成像规律。
物理光学成像的主要物理量是光波、光程、相位、波前、波阵面等。
其中，光程是光学系统传播过程中光波行进的路程，而波前则是光波传播时介质之间的分界面。
3、图像处理图像处理是指将采集到的图像进行数字化处理，以达到增强、改善、压缩或分析图像等目的的技术。
图像处理可以分为几何变换、灰度变换、滤波处理、去噪处理、分割处理等。
其中，分割处理是将图像中某个区域分离出来，以便得到关于该区域的相关信息。
二、成像方式光学成像有多种方式，包括投影式成像、成像式成像、非成像式成像等。
1、投影式成像投影式成像是指将物体的图像反射或透过硬质或软质屏幕成像形成一个显影面的成像方式。
该方式的主要优点是成像速度快，图像质量高，但其成像范围有限。
2、成像式成像成像式成像是指光学系统将物体的光线集中成像在特定的成像平面上，使物体在平面上产生一个清晰、真实的图像。