电路的一阶瞬态响应
第三章(1) 时域分析(计算)
Mp超 调 量 允 许 误 差 1 0.9
h() h() h() h()
0
td
0.02 或 0.05
0.5
0.1
tr tp ts
t
图 3-2 表 示 性 能 指 标 td,tr,tp,Mp和 ts 的 单 位 阶 跃 响 应 曲 线
四、典型时间响应
系统响应之间有什么关系?
1、 单位脉冲函数 对单位脉冲输入信号（函数）的响应。
系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信
号的响应特性之间，存在着一定的关系. 所以采用试验 信号来评价系统性能是合理的。
怎样建立系统性能评判依据?
一.典型试验信号
选择典型试验信号的原则 (1) 反映实际情况; (2) 数学形式简单; (3) 实验室容易得到. 典型试验信号: 1、（单位）阶跃函数: 2、（单位）斜坡(速度)函数:
例如，切削机床的自动控制的例子。那么如何来规定衡
量系统性能的输入信号呢?
3.2.1 典型输入信号
在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有 评判、比较的依据。 这个依据也许可以通过对这些系统 加上各种输入信号， 比较它们对特定的输入信号的响应 来建立。 许多设计准则就建立在典型试验信号的基础上. 因为
1
1 t e(t ) r (t ) c(t ) Tt T 2 (1 e T )
t 1 c(t ) t 2 Tt T 2 (1 e T ) 2
(t 0)
上式表明，跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。 因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。
表3-1一阶系统对典型输入信号的响应
+
r(t)
R
+
电工学知识点总结
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可编程逻辑控制器（PLC）
PLC基本原理
了解PLC的基本组成和工作原理，掌握PLC的编程语言和 编程方法。
PLC在工业中的应用
学习PLC在工业自动化中的应用，如顺序控制、过程控制 、运动控制等。
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学习如何根据实际需求选择合适的PLC型号和配置，包括 I/O模块、通讯模块、扩展模块等。
变压器的种类
根据用途和结构的不同，变压器可分为电力变压 器、特种变压器、干式变压器和油浸式变压器等 类型。
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变压器的运行特性主要包括效率、电压调整率、 负载功率因数等参数，这些参数反映了变压器的 性能和运行状态。
04
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电力系统组成
01
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负责将其他形式的能源转换为电能 ，是电力系统的源头。
能，延长电器使用寿命。
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工业电气控制原理
了解工业生产中电气控制系统的基本组成和功能，掌握常用控制 电路和控制逻辑。
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学习如何根据生产工艺要求进行电气控制系统设计，包括设备选型 、电路设计、控制逻辑编程等。
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掌握工业生产中电气安全的基本知识和规范，确保工业用电安全和 设备正常运行。
05
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家用电器原理
家用电器原理
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了解各种家用电器的工作原理，如电冰箱、洗衣机、空调等，
掌握其电路组成、工作流程和控制方式。
家用电器安全
02
掌握家用电器安全的基本知识，如防触电、防雷击、防火灾等
，确保家庭用电安全。
家用电器维护与检修
03
一阶RC电路的零状态响应
1 PSPICE概述PSpice是一个电路通用分析程序，是EDA中的重要组成部分，它的主要任务是对电路进行模拟和仿真。
该软件的前身是SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）,由美国加州大学伯克莱分校于1972年研制。
1975年推出正式实用化版本SPICE2G，1988年被定为美国国家标准。
1984年Microsim公司推出了基于SPICE的微机版本PSpice(Personal-SPICE),此后各种版本的SPICE不断问世，功能也越来越强。
进入20世纪90年代，随着计算机软件的发展，特别是Windows操作系统的广泛流行，PSpice 又出现了可在Windows环境下运行的5.1、6.1、6.2、8.0等版本，也称为窗口版，采用图形输入方式，操作界面更加直观，分析功能更强，元器件参数库及宏模型库也更加丰富。
1998年1月，著名的EDA公司、OrCAD公司与开发PSpice软件的Microsim公司实现了强强联合，于1998年11月推出了最新版本OrCAD/PSpice 9。
为了迅速推广普及OrCAD/PSpice 9软件，OrCAD公司提供了一张试用光盘OrCAD/PSpice 9 Demo，它与商业版是完全一致的，不同之处只是在元器件上受一定的限制，因此又被称为普及版。
OrCAD/PSpice 9可模拟以下6类常用的电路元器件：1．基本无源元件，如电阻、电容、电感、传输线等。
2．常用的半导体器件，如二极管、双极晶体管、结型场效应管、MOS管等。
3．独立电压源和独立电流源。
4．各种受控电压源、受控电流源和受控开关。
5．基本数字电路单元，如门电路、传输门、触发器、可编程逻辑阵列等。
6．常用单元电路，如运算放大器、555定时器等。
在这里集成电路可作为一个单元电路整体出现在电路中，而不必考虑该单元电路的内部结构。
OrCAD/PSpice 9可分析的电路特性有6类15种：1．直流分析，包括静态工点、直流灵敏度、直流传输特性、直流特性扫描分析。
电路的暂态分析
电路的暂态分析电路的暂态分析指的是对电路在瞬间输入或变化时的瞬态响应进行分析。
在电路设计、故障诊断等领域都有着广泛的应用。
本文将从理论模型、暂态响应的特点以及常见的分析方法三个方面来介绍电路的暂态分析。
理论模型在进行电路的暂态分析前，需要先建立电路的理论模型。
这包括对电路的电学特性进行建模以及对电路元件的特性进行分析。
电学特性模型电路的电学特性主要包括电阻、电容、电感等基本元件的特性。
其中，电阻和电容的特性模型比较简单，可以用欧姆定律和电容充放电公式进行描述。
而对于电感元件，需要利用基尔霍夫电压定律以及利用长度为l的线圈的感性L和匝数n之间的关系公式来进行描述。
在建立电路理论模型时，还需要考虑电源特性以及信号源电压的特性。
其中，电源特性可以用理想电压源或者理想电流源进行模拟；而对于实际应用中的非理想电源，需要通过实验或者仿真获取其精确的电源特性。
元件特性分析在进行电路暂态分析时，还需要考虑不同元件的特性。
例如，对于电容元件，如果其充放电速度过快，可能会导致电容器击穿或者损坏。
而对于电感元件，由于其自身存在的电感作用，可能会对电路的瞬态响应产生影响。
因此，在电路模型建立时，需要充分考虑每个元件的特性，以便更准确地描述和分析电路。
暂态响应的特点对于电路来说，其暂态响应有着以下几个特点：瞬时响应在电路遭受瞬间输入或变化时，电路会出现瞬时响应。
在瞬间输入或变化后，电路各元件的电压和电流瞬间变化，并在一定时间内达到最终稳定状态。
频率响应与频率响应不同的是，瞬态响应表示电路在瞬间输入或变化后的响应。
在瞬间输入或变化后，电路会出现瞬变，一般在几个时间常数内达到最终稳态。
这个过程可以看做是一个低通滤波器，对于高频信号的衰减比较快。
强迫响应强迫响应是指电路的强制响应，是由于电路中有源元件的作用产生的响应。
强迫响应是由电路中的输入信号和有源元件共同确定的。
常见的分析方法在进行电路暂态响应的分析时，有多种方法可供选择。
自动控制原理实验(1)
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S Us G i O1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CSR R R CSR CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
《电路分析基础》第六章：一阶电路
t ≥ t0 -
R i''(t) a
+
C
uC'' (t)
b
+-u1''(t)
零输入响应
零状态响应
信息学院电子系
6
2. RC电路的零状态响应
t=0时，开关由打开到闭合
中uC(0−) =0
¾ 定性分析
国 uC
i
K (t = 0)
R
i+
+
C
Us
uC
−
−
海洋 O τ 2τ 3τ 4τ t O τ
uC
(t
)
=
uC
−1
(0)e τ
t
t ≥ 0 τ=RC
−1t
iL (t) = iL (0)e τ
t ≥ 0 τ=L/R
¾ 零输入响应线性 ¾零输入响应形式也适用于非状态变量
信息学院电子系
18
6.5 线性动态电路的叠加定理
中全响应
电路的初始状态不为零，同时又有外加激励 源作用时电路中产生的响应。
国 线性动态电路的叠加定理
中电容储存能量：WC
=
1 2
CU
2 S
+
C
Us
uC
−
−
国 ∫ ∫ e 电阻消耗能量：WR =
∞i2Rdt =
0
∞ (US 0R
−
t
RC
)2
R
dtΒιβλιοθήκη =1 CU 22 S
海 电源提供能量：WS = WC + WR = CUS2
注意
洋 •电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能 大 量储存在电容中。 学 • uc由0开始按照指数规律上升趋向稳态值
单位阶跃响应函数
5
第三节 一阶系统的瞬态响应
Wednesday, July 24,
2019
1
一阶系统的数学表现形式：其微分方程是一阶的，或其传 递函数的特征方程是 s的一次方程。
典型的一阶系统的结构图如下：
R(s) E(s) k C(s)
-
s
其闭环传递函数为：(s) C(s) 1
式中，T 1
R(s) ,称为时间常数。
Ts 1
k
Wednesday, July 24,
2019
2
单位阶跃响应函数
单位阶跃响应函数：R(s) 1 s
C(s) 1 1 , Ts 1 s
c(t )
L1[ 1 Ts 1
1] s
L1[ 1 s
s
1
1
]
1
t
eT
T
这是一个单调上升的响应，见下图。瞬态性能指标只有调
定常系统都是适用的。
表3-1 列出了一阶系统在各种典型输入下的响应。
为了减小调节时间（提高快速性），必须减小时间常数T。 下面是减小时间常数的一个方法：
R(s) E(s) 1
-
Ts 1
Wednesday, July 24, 2019
C(s)
通过反馈，使得时间常数减小了 一半。反馈后的传递函数如下：
节时间。
计算调节时间 t s
：1
1
ts
eT
C(t)
斜率=1/T
C(∞)
解之得：ts
4T，当 3T，当
2时 5时
0.8
0.95 0.98
0.6
11零状态全响应三要素法2
= U s (1 − e
−
t RC
) (t ≥ 0+ )
t uR U s − RC iC (t ) = = e (t ≥ 0+ ) R R t
uR (t ) = U s − uC (t ) = U s e
−
RC
(t ≥ 0+ )
6.6 一阶电路的零状态响应
3.时间常数 3.时间常数
τ
RC
τ的物理意义：由uC(t0)上升了uC(∞)与uC(t0)差值的 的物理意义： 上升了u
−
令t = 0+: uC (0 + ) = U s + K = U 0⇒ K = U 0 − U s
∴ uC (t ) = U s + (U 0 − U s )e
− t RC
(t ≥ 0+ )
6.7 一阶电路的全响应
uC (t ) = U s + (U 0 − U s )e
−
t RC −
(t ≥ 0+ )
6.8 一阶电路的三要素法
− t RC − t RC
) (t ≥ 0+ )
uR (t ) = U s − uC (t ) = U s e
(t ≥ 0+ )
t uR U s − RC iC (t ) = = e (t ≥ 0+ ) R R t t − − uC (t ) = uCp (t ) + uCh (t ) = U s + Ke RC = uC (∞)(1 − e τ ) (t ≥ 0+ )
已知 uC(0) = 0，求： ≥ 0+ 时的uC(t), uR(t), iC(t) 时的u t
控制工程基础第三章时域瞬态响应第八讲
系统频率特性的表示形式
系统的频率特性函数是一种复变函数，可以表示成 如下形式：
是
的实部，称为实频特性。
是
的虚部，称为虚频特性。
频率特性函数也可以表示成如下形式：
矢量图表示如下 ：
频率特性函数也可以表示成如下形式：
是 的模，称为幅频特性。 是 的相角，称为相频特性。
频率特性的求取——解析法
1. lsim (sys, u, t) u为给定输入构成的列向量，它的元素个数 应该和 t 的个数是一致的。 绘制在给定输入下系统的输出响应曲线。
2. y=lsim (sys, u, t)或 [y, t]= lsim (sys, u) 计算在给定输入下系统的输出响应数据。
例：对于下列系统传递函数
下列程序将给出该系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应 和单位斜坡响应曲线。
计算系统的单位阶跃响应数据。
3.7.2 求取单位脉冲响应
1. impulse (sys) 或 impulse (sys, t) 绘制系统的单位脉冲响应曲线。
2. y=impulse (sys, t) 或 [y, t]= impulse (sys) 计算系统的单位脉冲响应数据。
3.7.3 求取任意输入下系统的输出响应
相频特性:
定义系统输出信号的稳态响应相对其正弦输入信号的
相移
。
相频特性描述系统在稳态下响应不同频率的正弦输入
时在相位上产生的滞后
或超前
特性。
当输入为非正弦的周期信号时，其输入可利用傅立叶级数 展开成正弦波的叠加，其输出为相应的正弦波输出的叠加， 如下图所示。
当输入为非周期信号时，可将该非周期信号看
4.1 机电系统频率特性的概念及其基本实验方法 4.2 极坐标图（Nyquist图） 4.3 对数坐标图（Bode图） 4.4 由频率特性曲线求系统传递函数 4.5 由单位脉冲响应求系统的频率特性 * 4.6 对数幅相图（Nichols图） 4.7 控制系统的闭环频响 4.8 机械系统动刚度的概念
电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习
电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习第五章动态电路的分析5．2．1 动态电路初始条件的确⽴⼀、初始条件动态电路中，⼀般将换路时刻记为t=0，换路前的⼀瞬间记为t=0_，换路后的⼀瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。
⼆、换路定则如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电感电流不跃变，即uC (0_)=uC(0+)，iL(0_)=iL(0+)。
三、初始条件的计算(1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独⽴状态变量uC(0_)和iL (0_)。
从⽽根据换路定则得到uC(0+)和iL(0+)；(2)画出t=0+时的等效电路。
在这⼀等效电路中，将电容⽤电压为uC(0+)的直流电压源代替，将电感⽤电流为iL(0+)的直流电流源代替；(3)由上述等效电路，⽤直流电路分析⽅法，求其他⾮状态变量的各初始值。
5．2．2 动态电路的时域分析法5．2．2．1⼀阶电路的响应⼀阶电路是指只含有⼀个独⽴储能元件的动态电路。
⼀、⼀阶电路的零输⼊响应零输⼊响应是指动态电路⽆输⼊激励情况下，仅由动态元件初始储能所产⽣的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。
因此在求解这⼀响应时，⾸先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，⾄于电路的特性，对⼀阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。
零输⼊响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。
在RC电路中，电容电压总是从uC (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC，即uC(t)=uC(0+)e-t/τ；在RL电路中电感电流总是从iL，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L／R，即iL (t)=iL(0+)e-t/τ，掌握了uC(t)和iL(t)后，就可以⽤置换定理将电容⽤电压值为uC (t)的电压源置换，将电感⽤电流值为iL(t)的电流源置换，再求电路中其他⽀路的电压或电流即可。
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LC低通滤波器 图3-3 LC低通滤波器
LC低通滤波器的截止频率为： LC低通滤波器的截止频率为： 低通滤波器的截止频率为 ωc = 2 ( L1 + L 2)C 当对称矩形脉冲(方波)通过低通滤波器时，频率高于fc fc的 当对称矩形脉冲(方波)通过低通滤波器时，频率高于fc的 谐波分量将被截止(或衰减)到达不了输出端，只有f<fc的低 谐波分量将被截止(或衰减)到达不了输出端，只有 的低 频分量可以到达输出端， 频分量可以到达输出端，所以当不同频率的方波通过此滤波 器时，能通过的频率分量将不同；方波的频率越高， 器时，能通过的频率分量将不同；方波的频率越高，通过的 频率分量越少即失真越大。 频率分量越少即失真越大。 若方波的基波分量f1<fc，而三次谐波分量 ①若方波的基波分量 ，而三次谐波分量f3>fc ；则能 通过的只有f1，即输出端为正弦信号； 通过的只有 ，即输出端为正弦信号； 若方波的三次谐波分量f3<fc ，而五次谐波分量 ②若方波的三次谐波分量 f5>fc ，则能通过的只有 ，f3，即输出端信号为基次和三 则能通过的只有f1， ， 次谐波的合成波形； 次谐波的合成波形； 若方波的频率f<<fc ，则通过的谐波分量大大增加输出 ③若方波的频率 波形更接近方波但此时在波形的前沿将出现一峰值这就是
C τ＜3 T ＜ τ R
图3-1 微分电路
τ＞3~6T ＞
从频域角度分析，微分电路实质上是一个高通滤波器， 从频域角度分析，微分电路实质上是一个高通滤波器，其 系统函数为： 系统函数为： H(s)=S／ H(s)=S／(S+1/RC)
其截止频率为： 其截止频率为：ωc＝1/RC 1/RC 当方波通过高通率波器时， 当方波通过高通率波器时，基波及低次谐波分量将受到 衰减，从而产生平顶失真；而且RC越小(截止频率越大) RC越小 衰减，从而产生平顶失真；而且RC越小(截止频率越大)失真 越大，即波形越尖；反之波形失真较小，波形较平坦。 越大，即波形越尖；反之波形失真较小，波形较平坦。 (2)、对称方波通过积分电路(低通滤波器) (2)、对称方波通过积分电路(低通滤波器) 积分电路如图3 所示，该电路的时常数为T=RC 积分电路如图3-2所示，该电路的时常数为T=RC ，若 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T，则输出的波形 近似方波；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T，则输出 近似方波；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T 的精度大大降低，波形接近三角波如图3 所示。 的精度大大降低，波形接近三角波如图3-2所示。
吉伯斯现象。 吉伯斯现象。 2、阶跃响应的观测 阶跃响应则是指单位阶跃信号作用下系统的零状态响 阶跃响应则是指单位阶跃信号作用下系统的零状态响 我们用冲激响应和阶跃响应来描述系统的时域特性 冲激响应和阶跃响应来描述系统的时域特性。 应。我们用冲激响应和阶跃响应来描述系统的时域特性。由 于普通示波器无法捕捉到t=0时刻的瞬间跳变 时刻的瞬间跳变， 于普通示波器无法捕捉到 时刻的瞬间跳变，所以我们用 方波作为激励信号；只要方波的重复周期T1足够大 方波作为激励信号；只要方波的重复周期 足够大 (T1>>阶 阶 跃响应建立的时间tr) 跃响应建立的时间 ，则方波前半周的信号就可以看成是 阶跃信号， 阶跃信号，若将此方波通过系统其响应的前半周就可以认为 是阶跃响应。本实验的线性系统为一串联谐振系统， 是阶跃响应。本实验的线性系统为一串联谐振系统，如图 3-4所示。 所示。 所示 L
1、计算微分电路的截止频率（R=10KHZ,C=1000PF),并画 计算微分电路的截止频率（R=10KHZ,C=1000PF),并画 出幅拼特性曲线； 出幅拼特性曲线； 计算积分电路的截止频率（R=20KHZ,C=1000PF),并画 2、计算积分电路的截止频率（R=20KHZ,C=1000PF),并画 出幅拼特性曲线； 出幅拼特性曲线； 计算LC低通滤波器的截止频率 L=10mH,C=0.1μF)； LC低通滤波器的截止频率（ 3、计算LC低通滤波器的截止频率（L=10mH,C=0.1μF)； 计算图3 所示串联谐振电路的阶跃响应，并画图。 4、计算图3-4所示串联谐振电路的阶跃响应，并画图。
1、本实验所采用的激励信号为对称方波，此信号具有极 本实验所采用的激励信号为对称方波， 丰富的频率分量，当这样的信号通过线性系统时， 丰富的频率分量，当这样的信号通过线性系统时，若系统的 无失真传输的条件， 频率响应特性不满足无失真传输的条件 频率响应特性不满足无失真传输的条件，那么方波中的某些 频率分量必然被抑制，造成输出信号与输入信号的不同( 频率分量必然被抑制，造成输出信号与输入信号的不同(失 系统的频率响应特性不同被抑制的频率亦会不同 响应特性不同被抑制的频率亦会不同。 真)；系统的频率响应特性不同被抑制的频率亦会不同。
电路图： 电路图：
C11 100pf 1 C12 1000pf A C13 0.1f 3 R21 5K 4 R22 10K R23 20K 6 L31 10mH 7 L4 2.2mH 8 B 1 R1 10K 2 C2 1000pf 3 C3 0.1f 4 C42 C41 200pf 5 2 L32 10mH R3 360
K1
1 2
K3 C
K2
5 C43 R41 8.1K 6 R42 5.1K
200pf
200pf
D
五、实验内容及步骤： 实验内容及步骤：
将函数发生器的CH1输出波形调为方波， 将函数发生器的CH1输出波形调为方波，频率调为 CH1输出波形调为方波 10KHz，幅度调为Vpp=5v，并将此方波接实验板的A、B两 10KHz，幅度调为Vpp=5v，并将此方波接实验板的A Vpp=5v 示波器接实验板上的输出端CD两点。 CD两点 点，示波器接实验板上的输出端CD两点。 将电路接成微分电路，观察并记录波形： 1、将电路接成微分电路，观察并记录波形： K2置于 置于1 K1分别置于 分别置于1 将实验电路中的K2置于1 K3置于 将实验电路中的K2置于1，K3置于1， K1分别置于1， 观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值， T=RC的值 2，3，观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值，并与方波 的脉宽τ进行比较说明时间常数T的变化对输出波形的影 的脉宽τ进行比较说明时间常数T 时间常数 并从频域的角度(系统的频率特性) 响。并从频域的角度(系统的频率特性)分析输出波形产生平 顶失真的原因。 顶失真的原因。 将电路接成积分电路，观察并记录波形： 2、将电路接成积分电路，观察并记录波形： 将实验电路中的K2置于2 K3置于 K2置于 置于1 K1分别置于 分别置于4 将实验电路中的K2置于2，K3置于1， K1分别置于4， 5，6，观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值，并与方 观察并记录波形；计算时间常数T=RC的值， T=RC的值 波的脉宽τ进行比较，说明时间常数 时间常数T 波的脉宽τ进行比较，说明时间常数T的变化对输出波形的 影响。并从频域的角度(系统的频率特性) 影响。并从频域的角度(系统的频率特性)分析输出波形产生 平顶失真的原因。 平顶失真的原因。
六、实验报告要求： 实验报告要求：
1、叙述实验内容及实验步骤； 叙述实验内容及实验步骤； 按照实验内容中的要求详细记录所测得的波形， 2、按照实验内容中的要求详细记录所测得的波形，并对 所得波形进行相应的理论解释。 所得波形进行相应的理论解释。
R
τ＜3T C τ＞(3~5)T
图3 - 2
积分电路
同样从频域角度分析， 同样从频域角度分析，积分电路实质上是一个低通滤波 其系统函数为： 器，其系统函数为： H(s)=(1/RC)／ H(s)=(1/RC)／(S+1/RC) 其截止频率为：ωc＝1/RC 其截止频率为： 1/RC 当方波通过低通滤波器时， 次谐波分量将受到衰减， 当方波通过低通滤波器时，高次谐波分量将受到衰减， 因而输出信号中只有低频分量， 因而输出信号中只有低频分量，因此输出波形的前沿变倾 而且RC越大(截止频率越小) 前沿倾斜越大 RC越大 越大， 斜；而且RC越大(截止频率越小)，前沿倾斜越大，即波形失 真越大；反之波形失真较小，波形较接近方波。 真越大；反之波形失真较小，波形较接近方波。 (3)、对称方波通过LC低通滤波器 LC低通 (3)、对称方波通过LC低通滤波器 LC低通滤波器的电路如图 低通滤波器的电路如图3 所示。 LC低通滤波器的电路如图3-3所示。
C R
图3 - 4
串联谐振电路
当方波加至串联谐振电路时，将引起电路的谐振， 当方波加至串联谐振电路时，将引起电路的谐振，振荡
ω 的频率为： 的频率为： 0 = 1 LC 此时只要满足方波的频率 ω1 认为是阶跃响应。 认为是阶跃响应。
ω0 ，就可以把响应的前半周
见下页) 三、实验电路(见下页 ： 实验电路 见下页 实验前预习内容： 四、实验前预习内容：
实验三 电路的一阶瞬态响应
一、实验目的： 实验目的：
1、观察对称方波通过线性系统后波形的失真，了解线性 观察对称方波通过线性系统后波形的失真， 系统频率特性对信号传输的影响； 系统频率特性对信号传输的影响； 测试线性系统的时域特性—阶跃响应。 2、测试线性系统的时域特性—阶跃响应。
二、实验原理： 实验原理：
(1)、对称方波通过微分电路(高通滤波器) (1)、对称方波通过微分电路(高通滤波器)
微分电路如图3 所示，该电路的时常数为T=RC 微分电路如图3-1所示，该电路的时常数为T=RC ，若 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T 输入的方波的脉宽τ远大于电路的时常数T，则输出的波形 为尖脉冲；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T 为尖脉冲；若方波的脉宽τ远小于电路的时常数T，则输出 的波形近似方波如图3 所示。 的波形近似方波如图3-1所示。
3、将电路接成LC低通滤波器，观察并记录波形： 将电路接成LC低通滤波器， LC低通滤波器 将实验电路中的K1置于7 K2置于 K1置于 置于3 K3置于 置于2 将实验电路中的K1置于7，K2置于3， K3置于2，观察并 记录波形；然后改变信号源的频率f 记录波形；然后改变信号源的频率f使之分别满足下面三个 条件①f<fc<3f，②3f<fc<5f，③f<<fc (fc=7.1KHz) ；分 条件①f<fc<3f， 3f<fc<5f， 别记录三种情况下的输出波形，并从频域角度进行解释。 别记录三种情况下的输出波形，并从频域角度进行解释。 将电路接成串联谐振回路， 4、将电路接成串联谐振回路，观察阶跃响应波形并记录 置于1 首先将信号源的频率调回10KHz K1置于 10KHz， 置于8 K3置于 首先将信号源的频率调回10KHz，K1置于8，K3置于1， K2分别置于 分别置于4 K2分别置于4，5，6，观察电路在不同损耗电阻值时的阶跃 响应波形，记录所见波形并进行解释。 响应波形，记录所见波形并进行解释。