2020-2021无锡新区新安中学小学四年级数学上期末一模试卷附答案
2020-2021无锡新区新安中学小学四年级数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（ ）
A. 5分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 16分钟 2．下面哪幅图表示的是统计表中的数据。（ ）
A. B. C. 3．一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。 A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 4．计算□21×23时，要使积是五位数，□里最小填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 5．6时整，钟面上时针和分针成（ ）角。 A. 周 B. 直 C. 平 6．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（ ）公顷。 A. 40 B. 400 C. 100 7．比69999多一万的数是（ ） A. 70000 B. 169999 C. 79999 8．算式920÷30的计算结果是（ ） A. 3……2 B. 3……20 C. 30……2 D. 30……20 二、填空题 9．王丽同学调查二（一）班学生的年龄，制成了下面的条形图。 这个班年龄最大的是________岁，最小的是________岁。任意在班上找一名学生，他的年龄最有可能是________岁。 10．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？ 11．当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成________．当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成________． 12．□70÷58，要使商是两位数，□里最小填________。 13．小红用量角器量一个角时，把角的一边对准量角器的内刻度70°线，另一边对准的是量角器内刻度120°线，小红测量的这个角的度数是________°。 14．每袋大米45千克，210袋这样的大米重________千克。 15．6平方千米=________公顷 45公顷=________平方米 16．5个十亿、7个十万和9个千是________，读作________． 三、解答题 17．小齐早晨起床穿衣要5分钟；整理被褥3分钟；刷牙2分钟；洗脸1分钟；温牛奶3分钟；烤面包2分钟；吃早餐8分钟．最节省时间要几分钟． 18．统计题。 下面是某校运动会各年级参赛人数的统计图。
（1）统计图中一格代表________人。 （2）________年级参赛人数最多，________年级参赛人数最少，相差________人。 （3）四年级参赛110人，请你补全条形统计图。 19．解决问题． 20．按要求动手做一做，并画出简图．在一张平行四边形纸上剪一刀，剪出两个一模一样的平行四边形．
21．有一块面积是108平方米的玉米地，如果每平方米能种玉米15棵，这块地能种玉米多少棵?
22．下面哪条线段最长？①
② ③ 23．用4，7，9和两个0这五个数字按要求写出五位数． （1）约等于5万的数是________． （2）约等于10万的数是________． （3）在7万和8万之间的数是________． （4）能写出小于4万的数吗？ 24．一块长方形的果园地，面积大约是6公顷，如果在果园里种果树，每棵树占地约5平方米，这块果园地能种多少棵果树？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析： D 【解析】【解答】解：因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水， 所以因此做完这些事至少要：15+1=16（分钟）． 故选：D． 【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答． 2．C 解析： C 【解析】【解答】C图中表示的数据是统计表中的数据，故选C。 【分析】A图和B图中直条表示的数据不准确，C图表示的数据准确，即可解答。 3．D 解析： D 【解析】【解答】解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。 故答案为：D。 【分析】正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。 4．B 解析： B 【解析】【解答】421×23=9683；521×23=11983，要使积是五位数，□里最小填5。 故答案为：B。 【分析】因为400×20=8000，所以百位上的数字从4开始乘，据此解答。 5．C 解析： C 【解析】【解答】解：6时整，钟面上时针和分针成平角。 故答案为：C。 【分析】6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，所以时针和分针成平角。 6．A 解析： A 【解析】【解答】解：400000=40公顷，所以合约40公顷。 故答案为：A。 【分析】1公顷=10000平方米，低级单位化高级单位乘进率。 7．C 解析： C 【解析】【解答】69999+10000=79999. 故答案为：C。 【分析】求比69999多一万的数是多少用加法。 8．D 解析： D 【解析】【解答】解：920÷30=30……20 故答案为：D。 【分析】除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 二、填空题
9．8；6；7【解析】 解析：8；6；7 【解析】 10．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答 解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟） 故答案为：6. 【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答. 11．三角形；平行四边形【解析】【解答】解：当梯形上底逐渐缩小到一点时梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时梯形就转化成平行四边形故答案为：三角形；平行四边形【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时梯 解析： 三角形；平行四边形 【解析】【解答】解：当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。 故答案为：三角形；平行四边形。 【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形，此时梯形的下底就是三角形的底，梯形的高就是三角形的高；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形，而平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。 12．【解析】【解答】□70÷58要使商是两位数□里最小填6故答案为：6【分析】三位数除以两位数当被除数的前两位数小于除数时商是一位数当被除数的前两位数等于或大于除数时商是两位数据此解答 解析：【解析】【解答】 □70÷58，要使商是两位数，□里最小填6。 故答案为：6。 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答。 13．【解析】【解答】解：120°-70°=50°故答案为：50【分析】用一边对准的刻度减去另一边对准的刻度即可计算出这个角的度数 解析：【解析】【解答】解：120°-70°=50° 故答案为：50。 【分析】用一边对准的刻度减去另一边对准的刻度即可计算出这个角的度数。 14．【解析】【解答】210×45=9450（千克）故答案为：9450【分析】每袋大米质量×大米的袋数=大米的总质量 解析：【解析】【解答】210×45=9450（千克）。 故答案为：9450. 【分析】每袋大米质量×大米的袋数=大米的总质量。 15．600；450000【解析】【解答】解：6平方千米=600公顷；45公顷=450000平方米故答案为：600；450000【分析】1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米高级单位化低级单位要 解析： 600；450000 【解析】【解答】解：6平方千米=600公顷；45公顷=450000平方米。 故答案为：600；450000。 【分析】1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米。 高级单位化低级单位要乘进率。 16．5000709000；五十亿零七十万九千【解析】【解答】解：5个十亿7个十万和9个千是5000709000；读作：五十亿零七十万九千故答案为：5000709000；五十亿零七十万九千【分析】5个十亿 解析： 5000709000；五十亿零七十万九千 【解析】【解答】解：5个十亿、7个十万和9个千是5000709000；读作：五十亿零七十万九千。 故答案为：5000709000；五十亿零七十万九千。 【分析】5个十亿就在十亿位上写5，7个十万就在十万位上写7，9个千就在千位上写9，其它数位上都写0；读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。 三、解答题
17．解：最节省时间需要用：5+1+3+2+8=19（分钟）. 答：最少需要19分钟． 【解析】【分析】根据统筹方法，先起床穿衣用5分钟，洗脸用1分钟，温牛奶用3分钟，同时整理被褥可以节省3分钟，烤面包用2分钟，同时刷牙又可以节省2分钟，最后吃早餐用8分钟，据此设计最节省时间. 18． （1）20 （2）六；一；70
2020-2021无锡新区新安中学高中必修一数学上期末一模试卷附答案
2020-2021无锡新区新安中学高中必修一数学上期末一模试卷附答案一、选择题1．设a b c ，，均为正数，且122log aa =，121log 2b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<2．已知函数1()ln(1)f x x x=+-；则()y f x =的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．3．设集合{}1|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =ð（ ）A ．()0,1B ．[)0,1C ．(]0,1D ．[]0,14．已知4213332,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b <<5．已知131log 4a =，154b=，136c =，则（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．函数()()212log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ）A ．(),1-∞B ．()2,+∞C ．(),0-∞D ．()1,+∞7．函数21y x x =-++的定义域是( ) A ．（-1，2]B ．[-1,2]C ．（-1 ，2）D ．[-1,2)8．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2B ．()2,+∞C ．()31,4D ．()34,2 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A ．y ＝xB ．y ＝lg xC ．y ＝2xD ．y ＝x10．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2）B ．（2，+∞）C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）D ．（－2，2） 11．对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则(1)g =（ ）A ．1-B ．3-C ．3D ．1二、填空题13．若函数() 1263f x x m x x =-+-+-在2x =时取得最小值，则实数m 的取值范围是______；14．若函数cos ()2||x f x x x =++，则11(lg 2)lg (lg 5)lg 25f f f f ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______. 15．对于复数a bc d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b===，，时，b c d ++等于___________16．已知()f x ､()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()2xf xg x x -=-，则(1)(1)f g +=__________.17．若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上，则函数()f x 的反函数1()f x -=________. 18．0.11.1a =，12log 2b =，ln 2c =，则a ，b ，c 从小到大的关系是________. 19．已知函数1,0()ln 1,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若方程()()f x m m R =∈恰有三个不同的实数解()a b c a b c <<、、，则()a b c +的取值范围为______；20．已知函数()()212log 22f x mx m x m ⎡⎤=+-+-⎣⎦，若()f x 有最大值或最小值，则m的取值范围为______．三、解答题21．定义在()(),00,-∞⋃+∞上的函数()y f x =满足()()1f xy f x f y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，且函数()f x 在(),0-∞上是减函数.（1）求()1f -，并证明函数()y f x =是偶函数； （2）若()21f =，解不等式4121f f x x ⎛⎫⎛⎫--≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 22．已知函数()10()mf x x x x=+-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围. （2）讨论()f x 零点的个数. 23．已知1()f x ax b x=++是定义在{|0}x x ∈≠R 上的奇函数,且(1)5f =. （1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上的单调性,并用定义加以证明. 24．设全集U =R ，集合{}13A x x =-≤<，{}242B x x x =-≤-． （1）求()U A C B ⋂；（2）若函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合C ，满足A C ⊆，求实数a 的取值范围. 25．已知()log a f x x =，()()()2log 2201,1,a g x x a a a =+>+≠∈R ，()1h x x x=+.（1）当[)1,x ∈+∞时，证明：()1h x x x=+为单调递增函数； （2）当[]1,2x ∈，且()()()F x g x f x =-有最小值2时，求a 的值. 26．已知函数()()()9log 91xkx R x k f =++∈是偶函数.（1）求k 的值； （2）若不等式()102x a f x --≥对(],0x ∈-∞恒成立，求实数a 的取值范围. （注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】试题分析：在同一坐标系中分别画出2,xy =12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2log y x =，12log y x =的图象，2xy =与12log y x =的交点的横坐标为a ，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与12log y x =的图象的交点的横坐标为b ，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与2log y x =的图象的交点的横坐标为c ，从图象可以看出．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．2．B解析：B 【解析】试题分析：设()ln(1)g x x x =+-，则()1xg x x'=-+，∴()g x 在()1,0-上为增函数,在()0,∞+上为减函数，∴()()00g x g <=，1()0()f x g x =<，得0x >或10x -<<均有()0f x <排除选项A ，C ，又1()ln(1)f x x x =+-中,10ln(1)0x x x +>⎧⎨+-≠⎩，得1x >-且0x ≠，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B. 考点：1、函数图象；2、对数函数的性质. 3．B解析：B 【解析】 【分析】先化简集合A,B,再求B A ð得解. 【详解】由题得{}10|22{|1}x A x x x -=≥=≥，{}|0B y y =≥.所以{|01}B A x x =≤<ð. 故选B 【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】因为422233332=4,3,5a b c ===，且幂函数23y x =在(0,)+∞ 上单调递增，所以b <a <c . 故选A.点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小.5．C解析：C 【解析】 【分析】首先将b 表示为对数的形式，判断出0b <，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性比较32与,a c 的大小，即可得到,,a b c 的大小关系. 【详解】因为154b=，所以551log log 104b =<=，又因为(133331log log 4log 3,log 4a ==∈，所以31,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 又因为131133336,82c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪=∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭，所以3,22c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以c a b >>. 故选：C. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.6．C解析：C 【解析】 【分析】求出函数()()212log 2f x x x =-的定义域，然后利用复合函数法可求出函数()y f x =的单调递增区间. 【详解】解不等式220x x ->，解得0x <或2x >，函数()y f x =的定义域为()(),02,-∞+∞U . 内层函数22u x x =-在区间(),0-∞上为减函数，在区间()2,+∞上为增函数， 外层函数12log y u =在()0,∞+上为减函数，由复合函数同增异减法可知，函数()()212log 2f x x x =-的单调递增区间为(),0-∞. 故选：C.【点睛】本题考查对数型复合函数单调区间的求解，解题时应先求出函数的定义域，考查计算能力，属于中等题.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可． 【详解】 由题意得：2010x x -≥⎧⎨+>⎩解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是（﹣1，2]， 故选A ． 【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.8．D解析：D 【解析】∵对于任意的x ∈R ,都有f (x −2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数，且T =4.又∵当x ∈[−2,0]时,f (x )=1 2x⎛⎫ ⎪⎝⎭−1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数，若在区间(−2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解， 则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：又f (−2)=f (2)=3，则对于函数y =()log 2a x +，由题意可得，当x =2时的函数值小于3，当x =6时的函数值大于3，即4a log <3,且8a log >3,34a <2， 故答案为34,2).点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解9．D解析：D 【解析】试题分析:因函数lg 10xy =的定义域和值域分别为,故应选D ．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据偶函数的性质,求出函数()0f x <在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案. 【详解】由函数()f x 为偶函数,所以()()220f f -==,又因为函数()f x 在(－∞，0]是减函数,所以函数()0f x <在(－∞，0]上的解集为(]2,0-,由偶函数的性质图像关于y 轴对称,可得在(0,+ ∞)上()0f x <的解集为(0,2),综上可得,()0f x <的解集为(-2,2). 故选:D. 【点睛】本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.11．A解析：A 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质，利用排除法，即可求解，得到答案. 【详解】 由题意，若，则在上单调递减，又由函数开口向下，其图象的对称轴在轴左侧，排除C ，D.若，则在上是增函数，函数图象开口向上，且对称轴在轴右侧，因此B 项不正确，只有选项A 满足. 【点睛】本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.12．B解析：B 【解析】由题意，f （﹣x ）+f （x ）=0可知f （x ）是奇函数， ∵()()f x g x x =+，g （﹣1）=1， 即f （﹣1）=1+1=2 那么f （1）=﹣2． 故得f （1）=g （1）+1=﹣2， ∴g （1）=﹣3， 故选：B二、填空题13．【解析】【分析】根据条件可化为分段函数根据函数的单调性和函数值即可得到解不等式组即可【详解】当时当时且当时且当时且若函数在时取得最小值根据一次函数的单调性和函数值可得解得故实数的取值范围为故答案为： 解析：[)5,+∞【解析】 【分析】根据条件可化为分段函数，根据函数的单调性和函数值即可得到()()7050507027127m m m m m m ⎧-+≤⎪-+≤⎪⎪-≥⎪⎨+≥⎪⎪+≥⎪+≥⎪⎩解不等式组即可. 【详解】当1x <时，()()121861927f x x m mx x m m x =-+-+-=+-+， 当12x ≤<时，()()121861725f x x m mx x m m x =-+-+-=+-+， 且()112f m =+，当23x ≤<时，()()121861725f x x mx m x m m x =-+-+-=-+-， 且()27f =，当3x ≥时，()()126181927f x x mx m x m m x =-+-+-=--++， 且()32f m =+，若函数() 1263f x x m x x =-+-+-在2x =时取得最小值，根据一次函数的单调性和函数值可得()()7050507027127m m m m m m ⎧-+≤⎪-+≤⎪⎪-≥⎪⎨+≥⎪⎪+≥⎪+≥⎪⎩，解得5m ≥，故实数m 的取值范围为[)5,+∞ 故答案为：[)5,+∞ 【点睛】本题考查了由分段函数的单调性和最值求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于中档题.14．10【解析】【分析】由得由此即可得到本题答案【详解】由得所以则所以故答案为：10【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值解析：10 【解析】 【分析】 由cos ()2||xf x x x=++，得()()42||f x f x x +-=+，由此即可得到本题答案. 【详解】 由cos ()2||xf x x x =++，得cos()cos ()2||2||x x f x x x x x--=+-+=+--，所以()()42||f x f x x +-=+，则(lg 2)(lg 2)42|lg 2|42lg 2f f +-=+=+，(lg5)(lg5)42|lg5|42lg5f f +-=+=+， 所以，11(lg 2)lg (lg 5)lg 42lg 242lg 51025f f f f ⎛⎫⎛⎫+++=+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：10 【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值.15．-1【解析】由题意可得：结合集合元素的互异性则：由可得：或当时故当时故综上可得：解析：-1 【解析】由题意可得：21,1b a == ，结合集合元素的互异性，则：1b =- ， 由21c b ==- 可得：c i = 或c i =- ， 当c i = 时，bc i S =-∈ ，故d i =- ，当c i =- 时，bc i S =∈ ，故d i = ， 综上可得：1b c d ++=- .16．【解析】【分析】根据函数的奇偶性令即可求解【详解】､分别是定义在上的偶函数和奇函数且故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性属于容易题 解析：32【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，令1x =-即可求解. 【详解】()f x Q ､()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数, 且()()2x f x g x x -=- ∴13(1)(1)(1)(1)212f g f g ----=+=+=, 故答案为：32【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，属于容易题.17．【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式 解析：2(0)x x ≥【解析】 【分析】根据函数经过点(4,2)求出幂函数的解析式，利用反函数的求法，即可求解． 【详解】因为点(4,2)在幂函数()()f x x R αα=∈的图象上，所以24α=，解得12α=， 所以幂函数的解析式为12y x =， 则2x y =，所以原函数的反函数为12()(0)f x x x -=≥．故答案为：12()(0)f x x x -=≥【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式的求法，以及反函数的求法，其中熟记反函数的求法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．18．【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的图象与性质分别求得实数的取值范围即可求解得到答案【详解】由题意根据指数函数的性质可得由对数函数的运算公式及性质可得且所以abc 从小到大的关系是故答案为：【点睛 解析：b c a <<【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的图象与性质，分别求得实数,,a b c 的取值范围，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得0.101.111.1a >==，由对数函数的运算公式及性质，可得12112211log log ()22b ===，1ln 2ln 2c =>=，且ln 2ln 1c e =<=， 所以a ，b ，c 从小到大的关系是b c a <<. 故答案为：b c a <<. 【点睛】 本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，求得实数,,a b c 的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19．【解析】【分析】画出的图像根据图像求出以及的取值范围由此求得的取值范围【详解】函数的图像如下图所示由图可知令令所以所以故答案为：【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质考查数形结合的数学思想方法属解析：)22,2e e ⎡--⎣【解析】 【分析】画出()f x 的图像，根据图像求出+a b 以及c 的取值范围，由此求得()a b c +的取值范围. 【详解】函数()f x 的图像如下图所示，由图可知1,22a ba b +=-+=-.令2ln 11,x x e -==，令ln 10,x x e -==，所以2e c e <≤，所以)2()22,2a b c c e e ⎡+=-∈--⎣. 故答案为：)22,2e e ⎡--⎣【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.20．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题意当时函数有最小值没解析：{|2m m >或2}3m <- 【解析】 【分析】分类讨论m 的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出m 的范围. 【详解】解：∵函数()()212log 22f x mx m x m ⎡⎤=+-+-⎣⎦，若()f x 有最大值或最小值，则函数2(2)2y mx m x m =+-+-有最大值或最小值，且y 取最值时，0y >.当0m =时，22y x =--，由于y 没有最值，故()f x 也没有最值，不满足题意. 当0m >时，函数y 有最小值，没有最大值，()f x 有最大值，没有最小值.故y 的最小值为24(2)(2)4m m m m ---，且 24(2)(2)04m m m m--->，求得 2m >；当0m <时，函数y 有最大值，没有最小值，()f x 有最小值，没有最大值.故y 的最大值为24(2)(2)4m m m m ---，且 24(2)(2)04m m m m--->，求得23m <-. 综上，m 的取值范围为{|2m m >或2}3m <-.故答案为：{|2m m >或2}3m <-. 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.三、解答题21．（1）()10f -=，证明见解析；（2）[1,2)(2,3]⋃ 【解析】 【分析】（1）根据函数解析式，对自变量进行合理赋值即可求得函数值，同时也可以得到()f x 与()f x -之间的关系，进而证明；（2）利用函数的奇偶性和单调性，合理转化求解不等式即可. 【详解】（1）令10y x =≠，则()111f x f x f x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭，得()()()10f f x f x =-=，再令1x =，1y =-，可得()()()111f f f -=--， 得()()2110f f -==，所以()10f -=， 令1y =-，可得()()()()1f x f x f f x -=--=， 又该函数定义域关于原点对称， 所以()f x 是偶函数，即证.（2）因为()21f =，又该函数为偶函数，所以()21f -=. 因为函数()f x 在(),0-∞上是减函数，且是偶函数 所以函数()f x 在()0,∞+上是增函数.又412f f x x ⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2424x f x f x x -⎛⎫=⋅=- ⎪⎝⎭， 所以()()242f x f -≤，等价于240,242,x x ->⎧⎨-≤⎩或240,242,x x -<⎧⎨-≥-⎩解得23x <≤或12x ≤<.所以不等式4121f f x x ⎛⎫⎛⎫--≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解集为[1,2)(2,3]⋃. 【点睛】本题考查抽象函数求函数值、证明奇偶性，以及利用函数奇偶性和单调性求解不等式. 22．（1）14m >；（2）当14m >或14m <-时，有1个零点；当14m =或0m =或14m =-时，有2个零点；当104m <<或104m -<<时，有 3个零点【解析】 【分析】（1）利用不等式恒成立，进行转化求解即可，（2）利用函数与方程的关系进行转化，利用参数分离法结合数形结合进行讨论即可． 【详解】解：（1）由()20f log x >得，2210mlog x log x+-> 当(1,)x ∈+∞时，20log x >变形为()2220log x log x m -+>，即()222m log x log x >-+而()222221412log x log x log x ⎛⎫+ ⎪-⎭--⎝+= 当212log x =即x =时，()()2ma 22x14log x log x =-+ 所以14m >（2）由()0f x =可得00()x x x m x -+=≠，变为()0m x x x x =-+≠令()222211,024,0,011,024x x x x x g x x x x x x x x x ⎧⎛⎫--+>⎪ ⎪⎧-+>⎪⎝⎭=-==⎨⎨+<⎩⎛⎫⎪+-< ⎪⎪⎝⎭⎩ 作()y g x =的图像及直线y m =，由图像可得:当14m >或14m <-时，()f x 有1个零点.当14m =或0m =或14m =-时，()f x 有2个零点:当104m <<或104m -<<时，()f x 有 3个零点.【点睛】本题考查不等式恒成立以及函数的单调性的应用，考查函数的零点的判断，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．23．(1) 1()4(0)f x x x x =+≠ (2) ()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.见解析【解析】 【分析】（1）利用奇函数的性质以及()15f =，列式求得,a b 的值，进而求得函数解析式. （2）利用单调性的定义，通过计算()()120f x f x -<，证得()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增. 【详解】（1）∵()f x 为奇函数,∴()()0f x f x -+=,∴0b =. 由(1)5f =,得4a =, ∴1()4(0)f x x x x=+≠. （2）()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. 证明如下: 设1212x x <<,则()()()121212114f x f x x x x x -=-+-()12121241x x x x x x -=- ∵1212x x <<,∴120x x -<,12410x x ->,∴()121212410x x x x x x --<, ∴()()120f x f x -<,∴()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. 【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数，考查利用函数单调性的定义证明函数的单调性，属于基础题.24．（1）{}23x x <<（2）()2,+∞ 【解析】 【分析】（1）先化简集合B ，再根据集合的交并补运算求解即可；（2）函数()lg(2)f x x a =+定义域对应集合可化简为2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，又A C ⊆，故由包含关系建立不等式即可求解； 【详解】（1）由题知，{}2B x x =≤，{}2U C B x x ∴=>{}13A x x =-≤<Q(){}23UA CB x x ∴⋂=<<（2）函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，A C ⊆Q ，12a∴-<-， 2a ∴>.故实数a 的取值范围为()2,+∞. 【点睛】本题考查集合的交并补的混合运算，由集合的包含关系求参数范围，属于基础题 25．（1）证明见解析（2）4a = 【解析】 【分析】（1）利用定义法证明函数的单调性，按照：设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；（2）首先表示出()()()F x g x f x =-，再根据复合函数的单调性分类讨论可得。
2020-2021无锡新区新安中学初一数学下期末一模试卷附答案
2020-2021无锡新区新安中学初一数学下期末一模试卷附答案一、选择题1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝04．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣57．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩8．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间9．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣310．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ） A ．0B ．－πC ．3D ．－411．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 12．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________．15．不等式组11{2320x x ≥--<的解集为________． 16．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 ________ 17．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺.可列方程组为__________．19．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．20．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、解答题21．已知，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC．22．解不等式组523(1)13222x xx x+>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．23．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x为非正数，y为负数.(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式221ax x a++＞的解集为1x＜？24．若关于x,y的方程组2431(1)3mx ny x yx y nx m y+=-=⎧⎧⎨⎨+=+-=⎩⎩与有相同的解.（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值.25．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）A型商品0．80．5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．2．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．考点：平行线的性质．5．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.6．A解析：A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．8．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选B．【点睛】是解题关键．9．B解析：B【解析】【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.10．D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．11．D解析：D【解析】解：A ．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B ．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C ．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确． 故选D ．12．D解析：D 【解析】 【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值. 【详解】两式相加得：3336x y a +=-； 即3()36,x y a +=-得2x y a +=- 即20,2a a -== 故选：D. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE ＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°． 【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数． 详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个∴整数解为3456∴6＜3a-1≤7∴故答案为：【点解析：78 33a≤＜．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴78 33a≤＜．故答案为：78 33a≤＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．15．【解析】∵解不等式①得：x ⩾−2解不等式②得：x<∴不等式组的解集为−2⩽x<故答案为−2⩽x< 解析：223x -≤<【解析】112320x x ⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②∵解不等式①得：x ⩾−2， 解不等式②得：x<23， ∴不等式组的解集为−2⩽x<23， 故答案为−2⩽x<23. 16．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值代入后即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=﹣（2a ﹣7）解得：a=2∴这个正数为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查解析：9 【解析】 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值，代入后即可得出这个正数． 【详解】由题意得：a +1=﹣（2a ﹣7），解得：a =2，∴这个正数为：（2+1）2=32=9． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互为相反数．17．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a 的范围即可【详解】∵关于x 的不等式（3a-2）x ＜2的解为x ＞23a-2∴3a -2＜0解得：a ＜23故答案为：a ＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x< 【解析】 【分析】根据已知不等式的解集确定出a 的范围即可． 【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x ＞，∴3a-2＜0，解得：a ＜，故答案为：a ＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程解析：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12绳长=1，据此可列方程组求解．【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故答案为：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.19．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．20．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）22．512x -<„，-2 【解析】【分析】 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可．【详解】 解：523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩①②„ 解不等式①得52x >-， 解不等式②得1x ≤，∴512x -<„，x 为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和为21012--++=-．【点睛】 此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．23．（1）a 的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ；（2）由不等式的解推出210a +p ，再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩，得 342x a y a =-+⎧⎨=--⎩， 因为x 为非正数，y 为负数．所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ， 解得23a -≤p .(2) 不等式221ax x a ++f 可化为()2121x a a ++f ,因为不等式的解为1x <，所以210a +p ，所以在23a -≤p 中，a 的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3-<≤;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24．(1)21x y =⎧⎨=-⎩；（2）m=6，n=4 【解析】【分析】先解关于x,y 的方程组，再代入其他方程，再解关于m,n 的方程组.【详解】解:（1）由13x y x y +=⎧⎨-=⎩得， 21x y =⎧⎨=-⎩ ， (2)把21x y =⎧⎨=-⎩代入含有m,n 的方程，得 224213m n n m -=⎧⎨-+=⎩ ， 解得64m n =⎧⎨=⎩【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点:熟练解方程组.25．（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）①按车付费=车辆数⨯600；②按吨付费=10.5⨯200；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1））设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得58x y =⎧⎨=⎩，答：A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）①按车收费：10.5 3.53÷=（辆），但是车辆的容积63⨯=18<20，3辆车不够，需要4辆车，60042400⨯=（元）； ②按吨收费：200⨯10.5=2100（元）；③先用车辆运送18m 3，剩余1件B 型产品，共付费3⨯600+1⨯200=2000（元）， ∵2400>2100>2000，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.。
2020-2021 学年人教版小学四年级(上)期末数学试卷
2020-2021 学年人教版小学四年级（上）期末数学试卷一、选择题．（每小题2 分，共30 分）1．（2 分）下列各数中，（）一个零都不读A．90000900 B．90090000 C．90009000 D．900990 2．（2 分）在计算器上用来清除的键是（）A．B．C．D．3．（2 分）如果96□300≈97 万，那么□里可以填的数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2 分）下列数中最大的数是（）A．100250 B．105200 C．100502 D．102050 5．（2 分）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg6．（2 分）下列图形中，（）是线段．A．B．C．D．7．（2 分）如图中直线m 和n 互相平行，线段AB 和CD 的关系是（）A．互相平行B．互相垂直C．相交8．（2 分）将一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（）A．互相平行B．互相垂直C．相交D．可能平行，也可能垂直9．（2 分）从3：00 到3：17 分，分针转动了（）度．A．17 B．34 C．85 D．10210．（2 分）图中∠1 的度数是（）A．120°B．80°C．60°11．（2 分）如图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为（）A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）12．（2 分）如图，同时掷两枚相同的骰子（小正方体的六个面分别写有1、2、3、4、5、6），朝上两个数之和是（）的可能性最大．A．1 B．2 C．7 D．1013．（2 分）小铭的身份证号码是440301************，由此可以知道关于小铭的一些信息，下列说法错误的是（）A．小铭是个男孩子B．小铭的生日是12 月9 日C．小铭是1999 年出生的14．（2 分）数一数如图有（）个平行四边形．A．6 B．12 C．13 D．1815．（2 分）已知99×99=9801，999×999=998001 9999×9999=99980001，下一个式子是（）A．99999×99999=999800001B．99999×99999=9999800001C．99999×99999=9999980001D．99999×99999=99999980001二、填空题．（每小题2 分，共20 分）16．（2 分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作平方米．17．（2 分）某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是℃．18．（2 分）一个数由4 个千万，8 个千，5 个百，1 个一组成，这个数是．19．（2 分）44×25=1000+100 这是根据运算定律进行简便计算的．20．（2 分）把750080 四舍五入到万位约是万．21．（2 分）2000÷=400÷5．22．（2 分）在两点之间的所有连线中，最短．23．（2 分）口袋里装有5 个黄球和3 个黑球，随机摸出一个球，摸到球的可能性大，摸到球的可能性小．24．（2 分）如图，医院在商店的方向，银行在明明家的方向．25．（2 分）已知6 本字典摞在一起高168 毫米，则14 本这样的字典摞在一起高毫米；如果摞字典的高度是504 毫米，那么这一摞字典有本．三、计算题．（共18 分）26．（12 分）列整式计算．128×25208×35725÷29782÷7827．（6 分）观察下面各算式的特点，用自己喜欢的方法进行计算．12×（324﹣285）÷2648×101﹣48四、作图题．（共7 分）28．（3 分）以射线AB 为边画一个125°的角．29．（4 分）请你在下面的方格图里描出下列各点：A（2，1），B（7，1），C（9，4），D（4，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，这是一个．五、应用题．（每小题5 分，共25 分）30．（5 分）解决问题．31．（5 分）北京与广州之间的铁路长2294 千米，一列火车以每小时230 千米的速度于8 月20 日晚上8：00 从广州站开出，到8 月21 日早上6：00 火车能到达北京吗？32．（5 分）小客车限乘14 人，大客车限乘46 人，如果两种车各开来12 辆，刚好让学校同学全部坐下，那么这个学校共有多少学生？33．（5 分）丽丽去看电影，她的票上写着：28 排24 座，到剧场后，丽丽看到她的座位是倒数第二排的最后一个座位，如果每排人数相等，请问该剧场能容纳多少人？34．（5 分）某市出租车的收费标准如下：小明乘车50 千米，一共要付多少元？2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2 分，共30 分）1．（2 分）下列各数中，（）一个零都不读A．90000900 B．90090000 C．90009000 D．900990【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0 都只读一个零，解答即可．【解答】解：A、9000 0900 读作：九千万零九百；B、9009 0000 读作：九千零九万；C、9000 9000 读作：九千万九千；D、90 0990 读作：九十万零九百九十．故选：C．2．（2 分）在计算器上用来清除的键是（）A．B．C．D．【分析】计算器上CE 健是清除健，找出这个答案即可．【解答】解：ON，是开机键；OFF 是关机键；CE 是清除键；SET 是设置键．故选：C．3．（2 分）如果96□300≈97 万，那么□里可以填的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】这是一个六位数，最高位是十万位，十万位上是9，万位上是6，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数五入后，写上“万”字组成的，千位上是5、6、7、8、9，依此作出选择．【解答】解：如果96□300≈97 万，那么□里可以填5、6、7、8、9，选项中只有D 符合．故选：D．4．（2 分）下列数中最大的数是（）A．100250 B．105200 C．100502 D．102050【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．【解答】解：根据整数比较大小的方法，可得：105200＞102050＞100502＞100250，所以最大的数是105200．故选：B．5．（2 分）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg【分析】根据题意，当其中的一袋面粉比25 千克多0.3kg，另一袋面粉比25 千克少0.3kg 时，它们的质量相差的最多，据此求出它们的质量最多相差多少kg 即可．【解答】解：0.3﹣（﹣0.3）=0.6（kg）答：它们的质量最多相差0.6kg．故选：C．6．（2 分）下列图形中，（）是线段．A．B．C．D．【分析】根据线段的意义：直直的，有两个端点，长度是确定的，我们就叫它线段；据此解答即可．【解答】解：B 是射线，C 是直线，D 是曲线，只有 A 是线段；故选：A．7．（2 分）如图中直线m 和n 互相平行，线段AB 和CD 的关系是（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【分析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线互相平行，因为直线m 和n 互相平行，且线段AB 和CD 都和m 垂直，所以线段AB 和CD 互相平行；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：图中直线m 和n 互相平行，线段AB 和CD 互相平行；故选：A．8．（2 分）将一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（）A．互相平行B．互相垂直C．相交D．可能平行，也可能垂直【分析】沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．【解答】解：据分析可知：将一张长方形纸先上下对折，再左右对折，对折后的折痕互相垂直．故选：B．9．（2 分）从3：00 到3：17 分，分针转动了（）度．A．17 B．34 C．85 D．102【分析】分针60 分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°．钟面上从3：00 到3：17，共经过17 分钟，计算即可解答．【解答】解：17×6=102（度），答：从3：00 到3：17 分，分针转动了102度．故选：D．10．（2 分）图中∠1 的度数是（）A．120°B．80°C．60°【分析】用平角的度数﹣左边的刻度=右边的刻度，即可求出图中∠1 的度数．【解答】解：180°﹣60°=120°．答：图中∠1 的度数是120°．故选：A．11．（2 分）如图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为（）A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）【分析】根据X 的位置为（2，3），知道2 是指第2 列，3 是指第三行，再根据Y 在第 5 列，第 4 行，即可得出Y 的位置．【解答】解；因为Y 在第5 列，第4 行，所以，点Y 的位置用数对表示为（5，4），故选：C．12．（2 分）如图，同时掷两枚相同的骰子（小正方体的六个面分别写有1、2、3、4、5、6），朝上两个数之和是（）的可能性最大．A．1 B．2 C．7 D．10【分析】当其中的一个数是1 时，朝上两个数之和是2、3…7，当其中的一个数是2 时，朝上两个数之和是3、4…8，…，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可．【解答】解：当其中的一个数是1 时，朝上两个数之和是2、3、…7，当其中的一个数是2 时，朝上两个数之和是3、4、…8，当其中的一个数是3 时，朝上两个数之和是4、5、…9，当其中的一个数是4 时，朝上两个数之和是5、6、…10，当其中的一个数是5 时，朝上两个数之和是6、7、…11，当其中的一个数是6 时，朝上两个数之和是7、8、…12，因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 出现的次数分别是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，所以朝上两个数之和是7 出现的次数最多，是6 次，因此朝上两个数之和是7 的可能性最大．故选：C．13．（2 分）小铭的身份证号码是440301************，由此可以知道关于小铭的一些信息，下列说法错误的是（）A．小铭是个男孩子B．小铭的生日是12 月9 日C．小铭是1999 年出生的【分析】身份证的第7～10 位表示出生的年份，11～12 表示出生的月份，那么小铭就是1999 年12 月出生的；第17 位表示性别，偶数为女性，奇数是男性，所以小铭是女孩．【解答】解：由440301************，可知：小铭是1999 年12 月9 日出生的女孩．故选：A．14．（2 分）数一数如图有（）个平行四边形．A．6 B．12 C．13 D．18【分析】先数出横边线段的条数，再数出竖边线段的条数，相乘即为平行四边形的个数．【解答】解：横边线段的条数为：6；竖边线段的条数为：3；共有6×3=18（个）平行四边形．故选：D．15．（2 分）已知99×99=9801，999×999=998001 9999×9999=99980001，下一个式子是（）A．99999×99999=999800001B．99999×99999=9999800001C．99999×99999=9999980001D．99999×99999=99999980001【分析】通过观察各算式可知：两个因数相同，且只有数字9，其各的个位都是1，十位、百位、千位……数字都是0，并且0 的个数比一个因数的位数少1，第一个非0 的前一位是8，其余8 前各位都是9，且9 的个数与0 的个数相同．据此即可判定哪个算式正确．【解答】解：已知99×99=9801，999×999=998001 9999×9999=99980001，下一个式子是：99999×99999=9999800001故选：B．二、填空题．（每小题2 分，共20 分）16．（2 分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作1092000000 平方米．【分析】十亿九千二百万，这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10 的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，都是0，所以写四个“0”，据此写出．【解答】解：十亿九千二百万平方米，写作1092000000 平方米；故答案为：1092000000．17．（2 分）某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是3 ℃．【分析】某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，把上升的5℃看作2℃ 与3℃之和，﹣2℃上升2℃是0℃，0℃上升3℃就是3℃．或有凌晨的温度加上升的温度．【解答】解：5℃=2℃+5℃﹣2℃+2℃+3℃=3℃或﹣2℃+5℃=3℃即某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是3℃．故答案为：3．18．（2 分）一个数由4 个千万，8 个千，5 个百，1 个一组成，这个数是4000 8501 ．【分析】此数是一个八位数，最高位千万位上是4，千位上是8，百位上是5，个位上是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此．【解答】解：一个数由4 个千万，8 个千，5 个百，1 个一组成，这个数是：4000 8501．故答案为：4000 8501．19．（2 分）44×25=1000+100 这是根据乘法分配律运算定律进行简便计算的．【分析】44×25 简便算法是把44 拆为40+4，再运用乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b×c 进行简算．【解答】解：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100；运用乘法分配律进行简便计算．故答案为：乘法分配律．20．（2 分）把750080 四舍五入到万位约是75 万．【分析】四舍五入到万位，把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；据此解答．【解答】解：750080≈75 万即把750080 四舍五入到万位约是75万．故答案为：75．21．（2 分）2000÷25 =400÷5．【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变．据此解答．【解答】解：2000÷25=400÷5．故答案为：25．22．（2 分）在两点之间的所有连线中，线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可【解答】解：在两点之间的所有连线中，线段最短；故答案为：线段．23．（2 分）口袋里装有5 个黄球和3 个黑球，随机摸出一个球，摸到黄球的可能性大，摸到黑球的可能性小．【分析】数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较小，据此解答．【解答】解：因为球的总数不变，5＞3，黄球的个数多，黑球的个数少，所以随机摸出一个球，摸到黄球的可能性比较大，摸到黑球的可能性较小．故答案为：黄，黑．24．（2 分）如图，医院在商店的东北方向，银行在明明家的东南方向．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及观测点的不同、图上标注的其它信息，即可进行判断．【解答】解：如图，医院在商店的东北方向，银行在明明家的东南方向．故答案为：东北，东南．25．（2 分）已知6 本字典摞在一起高168 毫米，则14 本这样的字典摞在一起高392 毫米；如果摞字典的高度是504 毫米，那么这一摞字典有18 本．【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出平均每本字典的厚度是多少毫米，再根据整数乘法的意义，用乘法即可求出14 本这样的字典摞在一起高度；然后根据“包含”除法的意义，用除法求出这一摞字典有多少本．【解答】解：168÷6×14=28×14=392（毫米）504÷（168÷6）=504÷28=18（本）；答：14 本这样的字典摞在一起高392 毫米，这一摞字典有18 本．故答案为：392、18．三、计算题．（共18 分）26．（12 分）列整式计算．128×25208×35725÷29782÷78【分析】根据整数乘除法的竖式的计算方法解答．【解答】解：128×25=3200208×35=7280725÷29=25782÷78=10 (2)27．（6 分）观察下面各算式的特点，用自己喜欢的方法进行计算．12×（324﹣285）÷2648×101﹣48【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法、除法；（2）运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）12×（324﹣285）÷26=12×39÷26=468÷26=18（2）48×101﹣48=48×（101﹣1）=48×100=4800四、作图题．（共 7 分）28．（3 分）以射线 AB 为边画一个 125°的角．【分析】用量角器的圆点和射线 AB 的端点 A 重合，0 刻度线和射线 AB 重合，在量角器 125°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．据此解答．【解答】解：由分析画图如下：29．（4 分）请你在下面的方格图里描出下列各点：A （2，1），B （7，1），C （9， 4），D（4，4【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C、D 各点，然后顺次连接成一个图形，根据这个图形的形状即可解答．【解答】解：下面的方格图里描出下列各点：A（2，1），B（7，1），C（9，4），D（4，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形（下图）：答：这是一个平行四边形．故答案为：平行四边形．五、应用题．（每小题5 分，共25 分）30．（5 分）解决问题．【分析】由图可以看出：小强、小明都看一本192 页的书，小强每天看24 页，小明每天看32 页，问小强比小明迟几天看完？用这本书的页数分别除以小强、小明每天看的页数，就是小强、小明看完这本书的天数，再把二者相减．【解答】解：192÷24﹣192÷32=8﹣6=2（天）答：小强比小明迟 2 天看完．31．（5 分）北京与广州之间的铁路长2294 千米，一列火车以每小时230 千米的速度于8 月20 日晚上8：00 从广州站开出，到8 月21 日早上6：00 火车能到达北京吗？【分析】首先根据经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然后用它乘这列火车的速度，求出这列火车已经行驶的路程是多少，再把它和北京与广州间的铁路长比较大小，判断出能否到达北京．【解答】解：230×（12﹣8+6）=230×10=2300（千米）因为2300＞2294，所以到8 月21 日早上6：00 火车能到达北京．答：到8 月21 日早上6：00 火车能到达北京．32．（5 分）小客车限乘14 人，大客车限乘46 人，如果两种车各开来12 辆，刚好让学校同学全部坐下，那么这个学校共有多少学生？【分析】此题要求出12 辆小客车和12 辆大客车各乘了多少人，再求出这个学校共有多少学生．【解答】解：14×12+46×12=168+552=720（人），答：这个学校共有720 位学生．33．（5 分）丽丽去看电影，她的票上写着：28 排24 座，到剧场后，丽丽看到她的座位是倒数第二排的最后一个座位，如果每排人数相等，请问该剧场能容纳多少人？【分析】丽丽看到她的座位是倒数第二排的最后一个座位，她门票上写着：28 排24 座，可知这个剧场一共有28+1=29 排，每排24 座，据此用乘法可求出能容纳的人数．【解答】解：（28+1）×24=29×24=696（人）答：该剧场能容纳696 人．34．（5 分）某市出租车的收费标准如下：小明乘车50 千米，一共要付多少元？【分析】需要交的车费分为两部分，一部分是 3 千米以内10 元，另一部分是超过3 千米后，每增加1 千米加收2 元，这一部分用超出的路程乘每千米花的钱数，然后把这两部分加在一起即可．【解答】解：10+（50﹣3）×2=10+94=104（元）答：一共要付104 元．。
2020-2021无锡新区新安中学小学六年级数学下期末一模试卷附答案
项目 父母工资 看望老人 兴趣班学费 加班费 缴水电费 生活开支 收支/元 ________ ________ ________ ________ ________ ________
D. 12 厘米 D. 正方形
6．甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为 0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A. ：
B. 8：15
C. 15：8
7．商店促销，推出“折上折”活动，在打六折的基础上再打七五折，现价相当于原价的 （ ）%。
A. 60
B. 45
C. 75
D. 50
8．一台冰箱的原价是 2000 元，现在按八折出售，现价是多少元?正确的列式是( )。
【解析】【解答】甲数：乙数= ：
： =15：8 故答案为：C。 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将乘积式变成比例式，如， 甲数为外项，则和它相乘的另一个因数也是外项，乙数为内项，则和它相乘的另一个因数 也是内项。
7．B
解析： B 【解析】【解答】解：1×60%×75%=45%，所以现价相当于原价的 45%。 故答案为：B。 【分析】将原价看成单位“1”，那么现价相当于原价的百分之几=1×先打的折扣数×再打的 折扣数，据此作答即可。
2．A
解析： A 【解析】【解答】解：出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。 故答案为：A。 【分析】香油的质量÷芝麻的质量=出油率，所以出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成 正比例关系。
2020-2021无锡新区新安中学小学二年级数学上期末一模试卷附答案
2020-2021无锡新区新安中学小学二年级数学上期末一模试卷附答案一、选择题1．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 62．你认为1分钟可以完成下面那件事？（）A. 一场排球赛B. 步行1千米C. 连续跳绳30次3．下面的时刻中，钟面上的时针和分针所形成的夹角是直角的是（）A. 6时B. 3时半C. 3时D. 2时4．9×□<64，□里最大填（）。
A. 8B. 6C. 75．从不同方向观察同一个物体，看到的形状（）。
A. 可能不同B. 一定相同C. 一定不同6．从50里面连续减去10个5，结果是（）A. 10B. 5C. 07．下图中有( )个锐角。
A. 3B. 4C. 68．小丽有25张邮票，小红比小丽少5张，小红有（）张邮票。
A. 25B. 20C. 309．小红像下图那样错误的量了这只钉子的长度，下面关于长度的叙述中（）正确。
A. 比4厘米长B. 正好4厘米C. 比4厘米短10．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是（）。
A. 602345B. 603245C. 602354二、填空题11．用3、5、8三个数字能组成________种不同的三位数，其中偶数有________个，组成偶数的可能性是________．12．分针从1走到3，走了________分，时针从12到8，走了________时。
13．中性笔一支2元，买8支要________元。
14．老师用几个相同的正方体摆了一个图形，从上面看：，从侧面看是，从正面看是，你知道这个图形是由________个正方体组成的.15．下图中有________个锐角，________个直角。
16．在横线上填上合适的数。
40＋________＝45 ________＋50＝581＋________＝41 ________－3＝4056－________＝50 ________－5＝5017．72米-66米-5米=________米=________厘米18．计算2×3和3×2用的是同一句口诀________。
2020-2021无锡新区新安中学初二数学上期末一模试卷附答案
2020-2021无锡新区新安中学初二数学上期末一模试卷附答案一、选择题1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②① 2．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A ．120100x x 10=-B ．120100x x 10=+C ．120100x 10x=- D ．120100x 10x=+ 3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 4．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④ 5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 6．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷=7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A ．5B ．6C ．7D ．108．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )A ．10cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm 9．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab =10．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。
2020-2021深圳市新安中学小学四年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)
2020-2021深圳市新安中学小学四年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)一、选择题1．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。
下面（）算式是求平均每班植树多少棵。
A. （18+20+22）÷3B. （18+20+22）÷4C. （18+20+22）÷72．铅笔平移后的线条是（）的。
A. 互相平行B. 不平行C. 互相垂直3．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（）。
A. 55°B. 45°C. 65°4．下列各小数中，只读出一个零的数是（）。
A. 0.05B. 2300.05C. 101.705．明明在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（）。
A. 14.42B. 18.18C. 34.626．看到的茶杯是什么样子？A. B.7．在18+（18×21﹣21）这道算式中，最后一步求的是（）A. 商B. 和C. 积8．在计算101×75时，用简便方法计算正确的方法是（）A. 100×75×1B. 100×75﹣1×75C. 100×75+1×75二、填空题9．三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是________，这三个数的和是________．10．平移不改变图形的________和________，只改变图形的________11．在横线上填上“>"<"或“="。
2.56________25.6 26.81-12.99________12.82 25×16________16×251.05________1.5 8.66+17.34________25.9 416-277-23________416-277+2312．一个三角形的两条边分别是6厘米和5厘米，第三条边比________厘米长，比________厘米短。
2020-2021无锡市大桥中学小学四年级数学上期末试卷含答案
2020-2021无锡市大桥中学小学四年级数学上期末试卷含答案一、选择题1．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．A. 30B. 35C. 652．在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示400人．A. 10B. 15C. 203．要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）A. 2B. 3C. 4D. 54．下面四个算式中，与其他三个积不相等的是（）。
A. 290×80B. 29×800C. 29×8×100D. 29×8×10 5．用一副三角尺不能画出（）的角。
A. 110°B. 15°C. 75°6．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（）公顷。
A. 40B. 400C. 1007．下面各数中一个零也不读的是（）。
A. 3005023B. 60324018C. 7005000D. 2000060 8．下面各组中的两条直线，互相平行的是( )。
A. B. C.二、填空题9．小明早晨起来做下面一些事情。
穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。
小明至少花________分钟才能做完这些事情。
10．（I）一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是________厘米，高是________厘米．（II）如图显示了四个同学的数学比赛成绩．图中没有学生的名字，小王说：我不是最后一名；小强说：我的名次在小芳的前面；小芳说：我的名次在小王的前面，小张说：我的名次在小芳的后面，请问小芳的成绩是________分．11．408÷68 的商是________位数，972÷54的商最高位在________位上。
2020-2021无锡新区硕放中学初三数学上期末模拟试卷附答案
A选项,将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象,故A选项不符合题意;
B选项,将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象,故B选项不符合题意;
C选项,将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象,故C选项不符合题意;
D选项,将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2+1的图象,故D选项符合题意．
解析：C
【解析】
由题意得：2a2-a-3=0，所以2a2-a=3，所以6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9，
故选C.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】
x2＝4x，
x2﹣4x＝0，
x（x﹣4）＝0，
x﹣4＝0，x＝0，
x1＝4，x2＝0，
20．已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____．
三、解答题
21．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED的边长，已知 ，这时我们把关于x的形如 二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
A．25°B．30°C．50°D．55°
4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）
A．27B．36C．27或36D．18
5．下列命题错误的是( )
A．经过三个点一定可以作圆
B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
2020-2021无锡新区新城中学小学四年级数学下期中一模试题附答案
2020-2021无锡新区新城中学小学四年级数学下期中一模试题附答案一、选择题1．下列各小数中，只读出一个零的数是（）。
A. 0.05B. 2300.05C. 101.702．10张A4纸摞起来厚0.01dm，1000张这样的A4纸摞起来厚度是（）。
A. 1dmB. 10dmC. 100dm3．78×99用简便方法计算是（）。
A. 78×100＋78×1B. 78×100－78C. 78×100＋1D. 78×100－1 4．从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到( )种不同的图形．A. 1B. 2C. 35．按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）A. B. C. D.6．从左、右4幅图中找出与熊妈妈眼前看到的景象一致的图是（）A. AB. BC. CD. D 7．（380-65×2）÷5的正确运算顺序是（）。
A. 乘法、减法、除法B. 乘法、除法、减法C. 除法、乘法、减法8．下列算式计算顺序正确的是（）A. B. C.9．64×7÷64×7=( )。
A. 1B. 7C. 4910．计算125×24时比较简便的方法是（）。
A. 125×8×3B. 125×3×8×125C. 125×20×4D. 125×（8+3）11．下列算法中正确的是（）。
A. 25×44×3=25×4+40×3B. 125×（3×8）=（125×8）×3C. 12×97=12×100－312．一个三位小数精确到百分位后约是1.00，这个数应在（）之间。