电动力学郭硕鸿第三电磁场动量

《电动力学》(郭硕鸿第三版)答案

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 Waylen

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建

电动力学教学大纲

XX

《电动力学》教学大纲

课程编号： 3407

课程名称: 电动力学英文名称:

学分／学时: ４/64 课程性质: 必修

适用专业: 应用物理建议开设学期: ５

先修课程: 电磁学,数学物理方法,场论与复变函数

开课单位：物理与光电工程学院

一、课程的教学目标与任务

(１）理解电磁运动的基本规律，理解电磁场基本性质；

（2）获得分析和处理一些电磁基本规律问题的能力；

(3)通过学习狭义相对论理论，掌握相对论的时空观及有关的基本理论；

(４)为后续课程的学习和独力解决实际问题打下必要的基础。

二、课程具体内容及基本要求

（一）引言（4学时）

１。基本要求

了解《电动力学》的主要内容、熟悉研究对象等

电磁场理论的史

2.重点、难点

掌握数学知识补充（矢量分析和算符运算）

３。作业及课外学习要求：

课后及课本XX中的补充内容,掌握基本的矢量分析及算符运算法则

（二)第一章电磁现象的普遍规律（８学时）

１.基本要求

第一节电荷和电场

一、库仑定律(电荷连续分布带电体的电场）

二、高斯定理，静电场的散度（矢量场的两个基本性质）

三、静电场的旋度

第二节电流和磁场

一、电荷守恒定律（微分形式和积分形式)

二、用毕—萨定律证明磁场旋度和散度公式

第三节麦克斯韦方程组一、电磁感应定律

二、位移电流

三、麦克斯韦方程组

四、洛伦兹力公式

第四节介质的电磁性质

一、极化和磁化的物理图象及描述

二、极化强度的散度和磁化强度的旋度

三、物质方程

四、介质中的方程

第五节电磁场的边值关系

电动力学第三版_郭硕鸿_课后答案[第3章]

电动力学习题解答参考第三章静磁场

1. 试用Ar

表示一个沿z方向的均匀恒定磁场

0Br

写出Ar的两种不同表示式证明两者之差是无旋场解

0Br

是沿z方向的均匀的恒定磁场即

zeBBrr

=0且ABrr

×∇=

0在直角坐标系中

zxy

yzx

xy

z

e

yA

xA

e

xA

zA

e

zA

yA

Arrrr

)()()(

∂∂

−

∂∂

+

∂∂

−

∂∂

+

∂∂

−

∂∂

=×∇

如果用Ar

在直角坐标系中表示

0Br

即







=

∂∂

−

∂∂=

∂∂

−

∂∂=

∂∂

−

∂∂

000

yA

xAxA

zAzA

yA

xyzxy

z由此组方程可看出Ar有多组解如

解1)(,0

0xfyBAAA

xZy+−===

即

xexfyBArr

)]([

0+−=

解2)(,0

0ygxBAAA

Yzx+===

即

yeygxBArr

)]([

0+=

解1和解2 之差为

yxeygxBexfyBArrr

)]([)]([

00+−+−=∆则

zxy

yzx

xy

z

e

yA

xA

e

xA

zA

e

zA

yA

Arrrr

])()(

[])()(

[])(

)(

[)(

∂∆∂

−

∂∆∂

+

∂∆∂

−

∂∆∂

+

∂∆∂

−

∂∆∂

=∆×∇

0

这说明两者之差是无旋场

2. 均匀无穷长直圆柱形螺线管每单位长度线圈匝数为n电流强度为I试用唯一性定

理求管内外磁感应强度B解根据题意得右图取螺线管的中轴线为z轴本题给定了空间中的电流分布故可由∫×

='

430

dV

rrJ

Brr

r

πµ求解磁场分布又Jr

在导线上所以∫×

=

30

4rrlJd

Brr

r

πµ1 螺线管内由于螺线管是无限长理想螺线管故由电磁学的有关知识知其内部磁内部资料

料料内部资料内部

第１页，共１８页电动力学习题解答参考第三章静磁场场是均匀强磁场故只须求出其中轴线上的磁感应强度即可知道管内磁场

由其无限长的特性不妨取场点为零点以柱坐标计算

xyxezeaearrrrr

''sin'cos−−−=ϕϕ

yxeadeadldrrr

'cos''sin'ϕϕϕϕ

⋅+⋅−=

)''sin'cos()'cos''sin'(

xyxyxezeaeaeadeadrldrrrrrrr

郭硕鸿《电动力学》课后习题答案

1/40 电动力学答案

第一章电磁现象的普遍规律

1. 根据算符的微分性与向量性，推导下列公式：

BABAABABBA)()()()()(

AAAA)()(221A

解：（1）)()()(ccABBABA

BABAABAB)()()()(cccc

BABAABAB)()()()(

（2）在（1）中令BA得：

AAAAAA)(2)(2)(，

所以 AAAAAA)()()(21

即 AAAA)()(221A

2. 设u是空间坐标zyx,,的函数，证明：

uufufdd)( ， uuudd)(AA， uuudd)(AA

证明：

（1）zyxzufyufxufufeee)()()()(zyxzuufyuufxuufeeedddddd

uufzuyuxuufzyxdd)(ddeee

（2）zuAyuAxuAuzyx)()()()(AzuuAyuuAxuuAzyxdddddd

uuzuyuxuuAuAuAzyxzzyyxxdd)()dddddd(Aeeeeee

（3）uAuAuAzuyuxuuuzyxzyxd/dd/dd/d///ddeeeA

zxyyzxxyzyuuAxuuAxuuAzuuAzuuAyuuAeee)dddd()dddd()dddd(

zxyyzxxyzyuAxuAxuAzuAzuAyuAeee])()([])()([])()([

《电动力学》课程教学大纲

第 1 页/ 共 8 页《电动力学》课程教学大纲

课程名称：电动力学课程类别：专业必修课

适用专业：物理学考核方式：考试

总学时、学分： 56 学时 3.5 学分其中实验学时： 0 学时

一、课程性质、教学目标

《电动力学》是物理学专业的专业主干课。电动力学是理论物理学的一个重要组成部分，与理论力学、统计物理学和量子力学合称为四大力学。电动力学在电磁学的基础上系统介绍电磁场理论的基本概念和基本方法。课程教学内容主要涉及电磁场的基本性质、运动规律以及电磁场与带电物体之间的相互作用，对完善学生的知识体系具有重要意义。其具体的课程教学目标为：

课程教学目标1：掌握电磁运动的基本规律，加深对电磁场物质性的认识。

课程教学目标2：了解狭义相对论的时空观及有关的基本理论。

课程教学目标3：获得在本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力。

课程教学目标4：为学习后继课程和独立解决实际工作中的有关问题打下必要的基础。第 2 页/ 共 8 页课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系

教学目标毕业要求

1 2 3 4 5 6 7 8 9

教学目标1 H M

教学目标2 L L H M L L

教学目标2 H M

教学目标4 H M

注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H:表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求

由于本课程是理论物理课程的一部份，因而在教材内容的选取上要注意与后续课程的衔接。

在电动力学课程中，讨论了如何从经典物理过度到相对论物理，因此，在介绍这些内容时重要的是要从物理上加以阐述，以使学生真正掌握狭义相对论的物理精髓，达到培养学生辨证思维的目的。第 3 页/ 共 8 页通过介绍如何把学过的数学知识用于解决物理问题，达到提高学生分析问题、解决问题的能力。

郭硕鸿《电动力学》课后答案

电动力学答案

第一章电磁现象的普遍规律

1. 根据算符的微分性与向量性，推导下列公式：

BABAABABBA)()()()()(

AAAA)()(221A

解：（1）)()()(ccABBABA

BABAABAB)()()()(cccc

BABAABAB)()()()(

（2）在（1）中令BA得：

AAAAAA)(2)(2)(，

所以 AAAAAA)()()(21

即 AAAA)()(221A

2. 设u是空间坐标zyx,,的函数，证明：

uufufdd)( ， uuudd)(AA， uuudd)(AA

证明：

（1）zyxzufyufxufufeee)()()()(zyxzuufyuufxuufeeedddddd

uufzuyuxuufzyxdd)(ddeee

（2）zuAyuAxuAuzyx)()()()(AzuuAyuuAxuuAzyxdddddd

uuzuyuxuuAuAuAzyxzzyyxxdd)()dddddd(Aeeeeee

（3）uAuAuAzuyuxuuuzyxzyxd/dd/dd/d///ddeeeA

zxyyzxxyzyuuAxuuAxuuAzuuAzuuAyuuAeee)dddd()dddd()dddd(

zxyyzxxyzyuAxuAxuAzuAzuAyuAeee])()([])()([])()([

)(uA

3. 设222)'()'()'(zzyyxxr为源点'x到场点x的距离，r的方向规定为从源点指向场点。

电动力学课程教学大纲(物理学教育专业)

《电动力学》课程教学大纲（物理学教育专业）

Electrodynamics

(课程编号0431104)

（学分 4 ，学时68）

第一部份课程的性质与目的要求

电动力学是高等师范院校本科物理学教育专业理论物理课程之一，是一般物理电磁学的后继课。通过本课程的学习，不仅使学生对电磁现象的熟悉在电磁学唯象理论的基础上更深切一步，认清电磁场的本质，了解相对论的时空观，而且要学习理论物理学处置问题的方式，提高在本课程领域分析、解决实际问题的能力。

要求：学好先行课《电磁学》、《矢量分析》、《数学物理方式》。

第二部份课程内容和学时分派

本大纲采纳从电磁现象的体会定律总结出麦克斯韦方程组，然后别离处置电磁场各类问题的体系，以维持电磁场理论的完整性。要紧教学经典电动力学和狭义相对论。共安排68学时，其中教学58学时，习题课10学时，打＊号内容能够不讲。考虑到先行课程《矢量分析与场论》并未开设，因此安排第0章（4学时）作为预备知识，教学矢量分析与场论的基础知识。

第0章预备知识矢量分析与场论基础（4学时）

一、教学内容：矢量代数

梯度、散度和旋度

关于散度和旋度的一些定理

∇算符运算公式

曲线正交坐标系

二、教学要求：

(1) 明白得矢量场的大体概念；

（2）把握∇算符（矢量微分算符）与函数的运算；

3、教学重点、难点：

重点：∇算符(矢量微分算符)的运算

难点：梯度、散度和旋度的明白得

第一章电磁现象的普遍规律（10+2学时）

一、教学内容：

电荷和电场库仑定律，高斯定理，电场的散度和旋度

电流和磁场电荷守恒定律，毕奥－萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明

麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式

介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组

浅谈电磁相互作用中不满足牛顿三定律的问题

发布时间：2022-10-15T18:15:31.557Z 来源：《比较教育研究》2022年9月作者：程永坤[导读] 在求解两个稳恒电流元之间的作用力和求解一个匀速运动点电荷对另一个静止点电荷的作用力时，发现它们之间的相互作用力并不满足牛顿第三定律，当它们之间发生相对运动时它们之间的相互作用力大小不相等。很多人的解释是因为牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上，但对于稳恒的相互作用应该不考虑超距作用的影响（如库仑定律）正确的解释应该是考虑封闭区域内电磁场动量的变化导致各个电荷的受力和不为零。并由此对电磁相互作用之间的作用力与反作用力之间有了一些新的认识。

程永坤四川省成都市石室中学 610041

【摘要】在求解两个稳恒电流元之间的作用力和求解一个匀速运动点电荷对另一个静止点电荷的作用力时，发现它们之间的相互作用力并不满足牛顿第三定律，当它们之间发生相对运动时它们之间的相互作用力大小不相等。很多人的解释是因为牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上，但对于稳恒的相互作用应该不考虑超距作用的影响（如库仑定律）正确的解释应该是考虑封闭区域内电磁场动量的变化导致各个电荷的受力和不为零。并由此对电磁相互作用之间的作用力与反作用力之间有了一些新的认识。

【关键词】电磁相互作用；牛顿第三律；洛伦兹变换；电磁动量

中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2022）9-189-02 引言

牛顿第三定律是物理学中的一个基本实验定律，从宏观领域到微观领域，从机械运动到电磁运动，该定律都普遍成立，但在有些电磁作用中出现了不满足牛顿第三定律的情形。

以下的两种情形都不满足牛顿第三定律：

一：元电流间的相互作用

如图1所示，假设真空中有两载流闭合线圈L与二者分别载有电流I与在两线圈上分别取线元与两者之间的相对位矢设为，则由安培定律知，电流元受的磁场力为:

(完整版)电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)

电动力学习题解答

第 1 页电动力学答案

第一章电磁现象的普遍规律

1. 根据算符的微分性与向量性，推导下列公式：

BABAABABBA)()()()()(AAAA)()(221A

2. 设u是空间坐标zyx,,的函数，证明：

uufufdd)(， uuudd)(AA，

uuudd)(AA

证明：

电动力学习题解答

第 2 页 3. 设222)'()'()'(zzyyxxr为源点'x到场点x的距离，r的方向规定为从源点指向场点。

（1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系：

rrr/'r ； 3/)/1(')/1(rrrr ；

0)/(3rr；

0)/(')/(33rrrr ， )0(r。

（2）求r ，r ，ra)( ，)(ra ，)]sin([0rkE及

)]sin([0rkE ，其中a、k及0E均为常向量。

4. 应用高斯定理证明fSfSVVdd，应用斯托克斯（Stokes）定理证明LSlSdd

电动力学习题解答

第 3 页 5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd'),'()(VttVxxp，利用电荷守恒定律0tJ证明p的变化率为：VVttd),'(ddxJp

6. 若m是常向量，证明除0R点以外，向量3/R）（RmA的旋度等于标量3/RRm的梯度的负值，即A，其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

电动力学习题解答

第 4 页 7. 有一内外半径分别为1r和2r的空心介质球，介质的电容率为，使介质球内均匀带静止自由电荷f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。

电动力学第二章郭硕鸿第三版

1 / 71 / 7 第二章静电场

静电场：静止电荷或电荷分布不随时间变化产生的电场

一．主要内容：应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时间变化的静电场问题。

本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。由于静电场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求解。

首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。在后面几节中陆续研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。最后讨论局部范围内的电荷分布所激发的电势在远处的展开式。

知识体系：

1.静电场的微分方程：0E

D

边值关系：,012EEn

21nDD

静电场的能量：12WEDdV 12VWdV

2.静电边值问题的构成：

21122121SSSSSSnnn或

3．静电边值问题的基本解法：

（1）镜像法

（2）分离变量法

条件：电势满足拉普拉斯方程：20

（3）电多极矩引入电势：E 2122121SSSSnn

边值关系

——微分方程

——边界条件(由唯一性定理给出) 电动力学第二章郭硕鸿第三版

2 / 72 / 7 (4) 格林函数法

二．内容提要：

1．静电场的电势及其微分方程：

（1）电势和电势梯度

因为静电场为无旋场,即0E，所以可以引入标量函数，引入后

E

电势差：空间某点电势无物理意义，但两点间电势差有意义

电动力学 郭硕鸿 第三 电磁场动量

《电动力学》(郭硕鸿第三版)答案

电动力学教学大纲

电动力学 第三版_郭硕鸿_课后答案[第3章]

郭硕鸿《电动力学》课后习题答案

《电动力学》课程教学大纲

郭硕鸿《电动力学》课后答案

电动力学课程教学大纲(物理学教育专业)

浅谈电磁相互作用中不满足牛顿三定律的问题

(完整版)电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)

电动力学第二章 郭硕鸿第三版

电动力学郭硕鸿第三电磁场动量

电动力学第三版_郭硕鸿_课后答案[第3章]

电动力学第二章郭硕鸿第三版