2020年河南省中考数学试题(备用卷) 解析版
2020年河南省中考数学试题（备用卷）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣2020的相反数是（ ）
A． B． C．2020 D．﹣2020
2．（3分）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4的度数为（ ）
A．56° B．46° C．66° D．124°
4．（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
5．（3分）在“交通安全”主题教育活动中，为了了解全省中学生对于交通安全知识的掌握情况，省教育部门计划开展调查，对于该调查的一些建议中，较为合理的是（ ）
A．应该采取全面调查
B．随机抽取某市部分中学生进行调查
C．随机抽取全省部分初一学生进行调查
D．在全省范围内随机抽取部分中学生进行调查 6．（3分）若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函数y＝的图象上，则（ ）
A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜1
7．（3分）对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝a2﹣ab，例如：3*2＝32﹣3×2＝3，则方程（x+1）*3＝﹣2的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．（3分）我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ）
A．﹣＝15 B．﹣＝15
C．﹣＝20 D．﹣＝20
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（3，3），点D是边BC的中点，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则第2019秒时，点D的坐标为（ ）
A．（，﹣3） B．（﹣3，﹣）C．（﹣，﹣） D．（，）
10．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ECDF的周长为（ ）
A．14 B．12 C．8 D．6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）请你写出一个大于1，且小于3的无理数是
．
12．（3分）已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点是如图表示的点A，则不等式组的解集为 ．
13．（3分）如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是 ．
14．（3分）如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为 ．
15．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝+3．
17．（9分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
收集数据：
从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据：
年级 x＜60 60≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
七年级 0 10 4 1
八年级 1 5 8 1
（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 75 75
八年级 77.5 80
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）可以推断出 年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；
（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．
18．（9分）如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上．
（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；
（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）
（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37°＝sin53°≈，tan37°≈，tan76°≈4）
19．（9分）学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品．试销发现：该电子产品的销售价格y（元/件）与销售量x（件）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．已知销售60件电子产品所得利润为1680元．
（1）根据以上信息，填空：销售量为60件时的销售价格是 元/件，该产品的成本价格是 元/件；
（2）求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？
（3）该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格，预估当销售量在120件以上时，销售利润达到最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？
20．（9分）如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是的中点，DB交AC于点G．过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD．点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F．
（1）求证：MD＝GD；
（2）填空：①当∠DEA＝ 时，AF＝FG；
②若∠AGB的度数为120°，当∠DEA＝ 时，四边形DEBC是菱形．
21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．
（1）求抛物线的函数表达式
（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．
22．（10分）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
[数学理解]
（1）①已知点A（﹣2，1），则d（O，A）＝ ．
②函数y＝﹣2x+4（0≤x≤2）的图象如图①所示，B是图象上一点，d（O，B）＝3，则点B的坐标是 ．
（2）函数y＝（x＞0）的图象如图②所示．则该函数的图象上 点C（填是否存在），使d（O，C）＝3．
（3）函数y＝x2﹣5x+7（x≥0）的图象如图③所示，D是图象上一点，则d（O，D）的最小值是 ，此时对应的点D的坐标是 ．
[问题解决]
（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）
23．（11分）如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当α＝0°时，＝ ；
②当α＝180°时，＝ ；
（2）拓展探究
试判断当0°＜α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当△CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
2020河南省中考数学（备用卷）解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9．B 10．C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（本题答案不唯一） 12．a＜x＜1． 13．
14．4+2． 15．π．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．解：原式＝÷（+） ＝÷ ＝•＝，
当a＝+3时， 原式＝＝＝．
17．解：（1）七年级的平均数为（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）＝76.8，八年级的众数为81；
（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：
八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；
（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×＝20（人）．
18．解：（1）在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣37°﹣53°＝90°．
在Rt△ABC中，sinB＝，
∴AC＝AB•sin37°＝25×＝15（海里）．
（2）过点C作CM⊥AB于点M，由题意易知，D、C、M在一条直线上．
在Rt△AMC中，CM＝AC•sin∠CAM＝15×＝12，
2024年河南省中考数学试卷正式版含答案解析
第1页，共23页
绝密★启用前
2024年河南省中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.如图，数轴上点𝑃表示的数是( )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为( )
A. 5784×108
B. 5.784×1010
C. 5.784×1011
D. 0.5784×1012
3.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4.信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为( )
A.
第2页，共23页
B.
C.
D.
5.下列不等式中，与−𝑥>1组成的不等式组无解的是( )
A. 𝑥>2 B. 𝑥<0 C. 𝑥<−2 D. 𝑥>−3
6.如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，点𝐸为𝑂𝐶的中点，𝐸𝐹//𝐴𝐵
交𝐵𝐶于点𝐹.若𝐴𝐵=4，则𝐸𝐹的长为( )
A. 1
2 B. 1 C. 4
3 D. 2
7.计算(𝑎·𝑎···𝑎
⏟
𝑎个)3
的结果是( )
A. 𝑎5
B. 𝑎6
C. 𝑎𝑎+3
D. 𝑎3𝑎
8.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如
2020年河南省中考原创押题数学试卷(一)含答案解析
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2020 年河南省中考原创押题数学试卷（一）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24分 1．下面的数中，与﹣ 2 的和为 0 的是（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣ 2
2．下列计算正确的是（ ）
A．2 +4 =6 B． =4 C． ÷ =3 D ． =﹣3
3．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（ ）
4．股票每天的涨、 跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨， 叫做涨停；
当跌了原价的 10% 后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又
6．小明是我校手工社团的一员， 他在做折纸手工， 如图所示在矩形 ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ，
点 E 是 BC 的中点，点 F 是边 CD 上的任意一点， △ AEF 的周长最小时， 则 DF 的长为（ ）
7．如果一组数据 a1，a2，⋯，an的方差是 2，那么一组新数据 2a1+1，2a2+1，⋯，2an+1 的方
差是（ ）
8．如图，矩形 ABCD 中， AB=3 ，BC=4，动点 P从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和
BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线 PA的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是 （ ） 则 x 满足的方程是（
2
B．（1+x）2= C． 1+2x= D 1+2x=
5．正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第一、三象限
A ． 2 B． 3 C． 4 D．8 C．
涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为 x，
y= 的图象的交点位于（ 2
A．（1+x）2 第2页（共 23页）
二、填空题：每小题 3 分，共 21 分
9．若实数 a、b 满足| 3a﹣1|+ b2=0，则 ab的值为 _____
11．不等式组 的非负整数解是 ______
2024年河南省中考数学试卷(Word版含解析)
第1页（共7页） 2024年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．5784×108 B．5.784×1010
C．5.784×1011 D．0.5784×1012
3．如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列不等式中，与﹣x＞1组成的不等式组无解的是（ ）
A．x＞2 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＞﹣3
6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F．若AB第2页（共7页） ＝4，则EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．计算（）3的结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．aa+3 D．a3a
8．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，⊙O是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD．以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为（ ）
A． B．4π C． D．16π
10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误第3页（共7页） 的是（ ）
2020年河南省郑州市市直学校中考数学一模试卷 (解析版)
2020年河南省郑州市市直学校中考数学一模试卷
一、选择题
1．的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．2020 D．﹣2020
2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011 B．49.95×1010
C．0.4995×1011 D．4.995×1010
3．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a3）2＝﹣4a6 B．＝±3
C．m2•m3＝m6 D．x3+2x3＝3x3
5．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图不变 D．三视图都不变
6．一元二次方程（x﹣1）（x+3）＝5x﹣5的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个正根，一个负根
7．某市5月份连续7天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37．这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．34℃，36℃ B．34℃，34℃ C．36℃，36℃ D．32℃，37℃
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
2023年河南省中考数学真题试卷(解析版)
2023年河南省中考数学真题试卷及答案
一、选择题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. －lB. 0C. 1D.
【答案】A
【解析】
根据实数的大小比较法则，比较即可解答．
解：∵，
∴最小的数是-1．
故选：A
【点拨】本题考查实数的大小比较，负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对
值大的反而小．2. 北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价
值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
【答案】A
【解析】
直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．
解：这个花鹅颈瓶的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．3. 2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学
习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）A. B. C.
D. 【答案】C
【解析】将一个数表示为的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可
得出答案．
解：4.59亿．
故选：C．【点拨】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，掌握形式为，其中，确定与
的值是解题的关键．4. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据对顶角相等可得，再根据角和差关系可得答案．解：∵，∴，∵，∴，
故选：B
【点拨】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是掌握对顶角相等．
5. 化简的结果是（ ）
A. 0B. 1C. aD.
【答案】B
【解析】根据同母的分式加法法则进行计算即可．解：，
故选：B．
【点拨】本题考查同分母分式加法，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．6. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（ ）
2020年河南省郑州外国语学校分校中考数学模拟试卷(6月份) 解析版
1 / 24 2020年河南省郑州外国语学校分校中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数为（ ）
A． B．﹣ C． D．
2．（3分）2020年5月22日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2019年国内生产总值达到99.1万亿，增长6.1%，将99.1万亿用科学记数法表示是（ ）
A．9.91×104 B．9.91×108 C．99.1×1012 D．9.91×1013
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2+3＝5 B．（a3）2＝a5 C．a3•a2＝a6 D．3
4．（3分）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DF∥AC，则∠AGF的度数为（ ）
A．105° B．90° C．75° D．60° 2 / 24 6．（3分）以下情形，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况
B．北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况
C．某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究，评估疫苗的安全性
D．疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对1000多万常住人口进行核酸检测
7．（3分）一元二次方程（x+3）（x+6）＝x+1的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．（3分）如图，面积为2的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数y＝图象恰好经过点A，则k的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠BAC＝60°，以点A为圆心、任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝2，则矩形ABCD的面积为（ ）
2024年河南省中考数学试卷(附答案解析)
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2024年河南省中考数学试卷（附答案解析）
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷
上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.如图，数轴上点P表示的数是（）
A
.1
B.0C.1D.2
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（）
A.8578410
B.105.78410
C.115.78410
D.120.578410
3.如图，乙地在甲地的北偏东50
方向上，则∠1的度数为（）
A.60
B.50
C.40
D.30
4.信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）
A.
B.
C.
D.
第2页/共13页
5.下列不等式中，与1x
组成的不等式组无解的是（）
A.2x
B.0x
C.<2x
D.3x
6.如图，在ABCD
中，对角线AC
，BD
相交于点O，点E为OC
的中点，
EFAB∥交BC
于点F．若4AB
，
则EF的长为（）A.1
2B.1C.4
3D.2
7.计算3
···
aaaa
个的结果是（）
A.5aB.6aC.3a
a
D.3a
a
8.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片
如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从
中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）A.1
9B.1
6C.1
5D.1
3
9.如图，O是边长为43
的等边三角形ABC
的外接圆，点D是
BC
的中点，连接BD
，CD
．以点D
为圆心，BD
的长为半径在O
内画弧，则阴影部分的面积为（）A.8π
3B.4πC.16π
3D.16π
10.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐
2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷(C卷)
第1页，共20页 中考数学模拟试卷
题号 一 二 三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -的相反数是（ ）
A. B. - C. D. -
2. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.03×109 B. 10.3×109 C. 1.03×1010 D. 1.03×1011
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 3x-2x=x B. 3x+2x=5x2 C. 3x•2x=6x D. 3x÷2x=
4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）
A. 左视图会发生改变 B. 俯视图会发生改变
C. 主视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变
5. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）
A.
B. C.
1 D.
2
6. 郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A. -=100 B. -=100
C. -=100 D. -=100
7. 2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（ ）
2020年河南省中考数学模拟试题一答案解析
第1页（共8页）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）
A．3B．﹣3C．±3D．±5
2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件
大约只占有面积0.00000065mm2
，0.00000065用科学记数法表示为（）
A．6.5×107B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣8D．6.5×10﹣7
3．（3分）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）
A．y＝x+zB．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．7a+2b＝9abB．（﹣3a3b）2
＝6a9b2
C．（a+b）2
＝a2+b2D．﹣＝
5．（3分）如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到
正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（）
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．主视图和左视图
6．（3分）若关于x的一元二次方程（a﹣6）x2
﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是
（）
A．4B．5C．6D．7
7．（3分）在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20
元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么
根据图中信息，该班同学平均每人捐款（
）2020年河南省中考模拟试题一
数 学第2页（共8
页）A．30元B．33元C．36元D．35元
8．（3分）抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y
1）、B（1，y
2）两点，若y
1＞y
2，
则实数a满足（）
A．﹣4＜a＜1B．a＜﹣4或a＞1C．﹣4＜a
≤﹣D
．﹣≤a＜1
9．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，
且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2
的值为（）
A．36B．9C．6D．18
2020年河南省中考数学试卷解析版
2020年河南省中考数学试卷解析版
2020年河南省中考数学试卷
题号⼀⼆三总分
得分
⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.2的相反数是（）
A. -2
B. -
C.
D. 2
2.如图摆放的⼏何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）
A. B. C. D.
3.要调查下列问题，适合采⽤全⾯调查（普查）的是（）
A. 中央电视台《开学第⼀课》的收视率
B. 某城市居民6⽉份⼈均⽹上购物的次数
C. 即将发射的⽓象卫星的零部件质量
D. 某品牌新能源汽车的最⼤续航⾥程
4.如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1=70°，则∠2的度数为（）
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
5.电⼦⽂件的⼤⼩常⽤B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，
1KB=210B．某视频⽂件的⼤⼩约为1GB，1GB等于（）
A. 230B
B. 830B
C. 8×1010B
D. 2×1030B
6.若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反⽐例函数y=-的图象上，则y1，
y2，y3的⼤⼩关系是（）
A. y1＞y2＞y3
B. y2＞y3＞y1
C. y1＞y3＞y2
D. y3＞y2＞y1
7.定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则⽅程1☆x=0的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. ⽆实数根
D. 只有⼀个实数根
8.国家统计局统计数据显⽰，我国快递业务收⼊逐年增加．2017年⾄2019年我国快
递业务收⼊由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年⾄2019年快递业务收⼊的年平均增长率为x，则可列⽅程为（）A. 500（1+2x）=7500
B. 5000×2（1+x）=7500
C. 5000（1+x）2=7500
D. 5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，