抛物线的几何性质说课稿
抛物线的几何性质说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我是来，今天我说课的内容是《抛物线的几何性质》，第一课时，选自人教B 版高中数学教科书选修2-1。
下面，我就从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、设计理念五个方面阐述我对本节课的构思。
一、教材分析：1、在教材中的地位和作用：从抛物线知识结构来讲，研究抛物线主要包括三个环节：根据定义求方程，利用方程讨论几何性质，说明性质在实际中的应用。
本节课正是在学生已有抛物线定义、标准方程的基础上对其几何性质的研究，为利用性质解决实际问题提供了理论依据。
从学科角度来讲，抛物线是在椭圆和双曲线之后的又一重要圆锥曲线，通过对它的学习，一方面丰富完善了圆锥曲线知识体系，另一方面也是“用方程研究曲线”这一基本方法的再次强化，体现了数学的和谐统一，为今后用代数方法研究几何问题打下了基础，起到了承上启下的重要作用。
2、教学目标：根据新课标要求，考虑到高二学生的心理、思维日渐成熟，初步具有了运用所学知识方法探究新知识的能力，我将本节课的教学目标设定为：（知识与技能目标：）①掌握抛物线的几何性质；②能够应用抛物线的几何性质解决一些简单问题。
(过程与方法目标: ) 学生经历观察、分析、讨论的过程，类比研究椭圆、双曲线性质的方法探究出抛物线的几何性质，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，体会数形结合的思想。
（情感态度与价值观目标：）通过本节课的学习使学生进一步感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，培养学生独立思考、合作交流的良好个性品质。
3、重点、难点：学生在高一已经接触过抛物线的图形特征，当时是从函数角度简单研究了它的顶点、对称轴。
现在，随着学生认知水平的提高需要从更高层面审视这种曲线的几何本质，并且抛物线的几何性质在实际生活中有广泛的应用，因此本节课的教学重点为：抛物线的几何性质；从学生已有知识出发，学生往往注重对图形的直观感知，而忽视对方程中隐含条件的挖掘，另外，学生的应用意识、数学建模能力比较薄弱，所以本节课的难点为：抛物线几何性质的应用。
二、教学方法：这一节与椭圆、双曲线几何性质的知识结构相似，研究方法为学生所熟悉，这使学生的自主探究活动具备良好的基础。
但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合思想有待进一步培养加强。
基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。
为了展现丰富生动的教学内容，我利用多媒体技术进行辅助教学。
三、学法指导：在教学中，采用类比学习法，通过探究发现、合作交流、归纳反思等数学活动，倡导学生主动参与，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
四、 教学过程：为了更好的完成本节课的教学目标，结合自己对新课程理念中“用教材教而不是教教材”的理解，在尊重教材的基础上，我对课本内容进行了整合、提炼，将教学过程设计为以下五个环节：创设情境，引入新课；类比归纳，探究新知；学以致用，拓展思维；归纳小结，巩固落实；布置作业，课下探究。
第一个环节：（30秒播放视频），根据这段货船撞桥事件的新闻，提出开放性问题让学生讨论交流：货船要想安全过桥，需要具备哪些条件？从学生丰富多样的回答中提炼，得到对本节内容有益的结果：货船的高度要有所限制，货船要尽量沿桥拱中轴线航行。
因此，实际生活中船过桥时要有高度限制，数学问题随之产生：例1：若新建大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为4米，拱顶离水面3米，方形货船宽2米，请你为过往船只设个安全提示牌，货船不得高于多少时能安全通过大桥？（不考虑货船吃水深度）这个问题学生似曾相识，但此时出现更有新意。
我并不急于让学生作答，而是发问：解决这个问题要用到抛物线的哪方面知识？学生可能回答出：对称性或相似的结果。
但很难抓住问题的本质，从而我进一步提出：你是如何得到这个结果的呢？引发学生思考，导出本节课的主题。
这个环节的目的在于借助实际问题为切入点引入新课，激发学生学习的兴趣，体现数学学习的价值，使学生主动的、积极的寻求解决问题的途径，类比归纳，探究新知。
环节二、类比归纳，探究新知：首先请同学们回忆两个问题：（1） 抛物线的定义是什么？抛物线的标准方程的形式有哪些？（2） 椭圆、双曲线几何性质都研究了哪些内容？研究方法是什么？目的在于：激活学生已有的知识结构，突出圆锥曲线体系研究的一贯性、系统性，为下面学生的自主探究活动指明方向。
这里如果学生回忆不起来用方程研究几何性质的方法，则可以举这样一个具体的例子：方程14922=+y x 的几何性质如何得出的呢？教师进行适时的启发引导，而后再进入下面的探究一：探究方程0,22>=p px y 的几何性质。
这个探究目的在于使学生掌握利用方程研究曲线性质的方法，使一个平淡的性质陈述过程成为学生的一次生动而有价值的学习体验。
当学生沉浸在得到了开口向右的抛物线的几何性质的喜悦之时，教师再一次抛出探究问题：探究其余三种形式抛物线的几何性质。
让学生以表格的形式给出探究结果。
这样设计是为了强化类比思想，让学生在辨析比较中掌握抛物线的几何性质。
由于这是本节课的重点内容，所以我紧接着给出了下面的填空练习：这个练习，意在教会学生：已知焦点，如何完成由形到数的回归，给出方程不标准时，要有化归标准方程的意识以及由特殊到一般，对于方程中字母的含义要理解深刻。
在小试身手之后，学生可能对抛物线四种形式标准方程的几何性质仍然感到难以辨别，我便把自己总结的口诀展示给学生，然后由学生之口说出理解，并及时对其发言进行点评，让学生牢牢把握方程与图形间的对应关系，再一次巩固了本节课的重点。
在圆锥曲线学习中，要尽量突出各部分的内在联系，注意三种曲线之间的区别。
因此我又设计了探究三：椭圆、双曲线、抛物线的几何性质有何异同？对比椭圆、双曲线的几何性质，让学生总结抛物线几何性质的特征：一个焦点，一条准线，一个顶点，一条对称轴，离心率为1。
学生对于抛物线离心率为1，会有疑问，这时可以引导学生课下思考第64页探索与研究部分内容，将学习引申到课外。
至此，通过三个探究问题，循序渐进，层层深入，使学生感受“作形判数”“就数论形”间的相互转化，完成了对抛物线几何性质由定性到定量的认识飞跃。
首先让学生利用抛物线的几何性质解决例1中的问题，使整个课堂前后呼应，浑然一体。
此题的关键在于能否建立适当的坐标系，将实际问题转化为数学模型。
我采用小组讨论、代表发言、点评完善的活动形式，在生生互动中解决问题。
由于已有抛物线的认知基础，学生会认为这道题中对抛物线对称性的应用是以往知识的重复，还未能认识到抛物线几何性质在应用中的重要性，同时也为了体现范围这一性质的应用，我选取了如下问题作为例2：例2：已知P 为抛物线 x y 42-=上的点，A （2，0），B （4，0），求•的最小值 。
这道题目通过独立作答，难点突破，点拨反思的活动形式完成。
预想学生作答中的困难可能有：向量运算坐标化；几何问题代数化，能否将其转化为二次函数求最值问题；以及是否注意到抛物线范围的应用。
其中最后一点是设计此例题的主要目的，也是学生的易错点。
教学中，我让学生静下心来独立思考，独立发言，相互更正，将评判权交给学生，通过错题的辨析，纠错的警醒，学生在“疑”中提高思考质量，在“改”中加深认识，在生生互动、师生互动中突破难点。
对课堂教学进行及时反馈，我设计了三道当堂练习题：（课件展示）1、求下列方程表示的抛物线的焦点坐标和准线方程。
1）（口答） y x 412-= 2） 283x y = 3）)0(,2≠=a ax y 第一题通过直接应用、变形转化、灵活处理三个层次的小题，使学生掌握抛物线的几何性质。
2、已知抛物线 x y 62=和点 )0,2(A ，点M 在此抛物线上运动，求点M 与点A 的 距离的最小值，并指出此时点M 的坐标。
第二题的设计的目的在于使学生掌握抛物线范围的应用，同时这是课本66页第3题的特例，为学生在作业中完成将A 点坐标字母化、一般化的变式做铺垫。
3、已知正三角形AOB 的顶点B A ,在抛物线 x y 62=上 ，O 是坐标原点，求AOB ∆ 的面积。
第三题源自课本练习，是抛物线对称性的应用。
之后，我采用提问、小结的活动形式，让学生用自己的语言从知识与方法两个方面对课堂内容进行小结，加深对所学知识的内化和掌握。
引用华罗庚先生的名句，提高数学课堂的思想品位，渗透数形结合思想。
我设计了必做与选做两个层次的作业：（课件展示）必做：课本：P64,B 1,3选做：1、P64 B2 （探究焦点弦性质）；2、查阅资料，了解抛物线的光学性质及在生活中的应用。
本节课我的板书与椭圆、双曲线几何性质的板书结构一致，增加学生对类比的感性认识。
最后我再说一下本节课整体设计理念：五、设计理念：1、“数学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。
本节课的设计充分体现以学生为主体的教育理念，大胆放手，通过独立思考与讨论交流相结合，在生生互动中突出重点，突破难点。
2、本节课从现实生活中寻找数学题材，使学生感受数学源于生活。
再用所学知识解决实际问题，让学生体会数学服务于生活。
整个课堂前后呼应，浑然一体。
以上就是我对本节课的设计，敬请各位专家和老师指正！. .。
抛物线的几何性质说课课件ppt
3、教学重点、难点
1
抛物线的几何性质
2
抛物线的几何性质的应用
二、教法、学法分析
1、教法分析：
启发探究式教学方法
①
②
教学手段：多媒体辅助教学
三、学情分析
我校是一所职业学校，文化基础课是大部分学 生的老大难问题，尤其是数学，基础不好，自 信心也不足，所以我尽量让学生参与到知识的 发展过程中，体验知识的形成，增加学生的自 信心和学习热情，充分体验学生的主体地位。
环节二：类比归纳，探究新知
一
二
三
探究方程 ｙ²=2px 的几何性 质
探究其余 三种形式 的抛物线 的几何性 质
椭圆、双 曲线、抛 物线的几 何性质有 何异同？
环节三：学以致用，拓展思维
学以致用是教学的基本原 则，也是本节课的难点
例一
例二
小组讨论
代表发言
环节四： 归纳小结 ， 巩固落实
归纳小结：本节重点抛物线的几何性质
抛物线的几何性质
构思
31
教材分析
2
教法、学法分析
3
学情分析
4
教学过程
35
设计理念
一、教材分析
1、在教材中的地位和作用
从抛物线知识结构上来讲
抛 物 线
定义求 方程
利用方程 讨论几何 性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几何性质 在实际中 的应用
1、抛物线在教材中的地位和作用
从学科角度来讲
完善体系
抛物线
椭圆
承上启下
圆锥曲线
双曲线
学情分 析
四、教学过程
1 创设情境，引入新课 2 类比归纳，探索新知
学以致用，拓展思维 3
归纳小结，巩固落实 4
抛物线几何性质说课稿知识讲解
抛物线几何性质说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是人教A版数学第二册·上第八章第6节《抛物线的简单几何性质》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念.下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程及教学评价四个方面进行说明一教材分析1.1 教材地位与作用本节课是在学习了抛物线的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照抛物线方程来研究抛物线的简单几何性质，该内容是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。
本课时的主要内容是：探究抛物线的简单几何性质及应用。
1.2 教学目标1、知识与技能■探究抛物线的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。
■掌握抛物线的简单几何性质，理解抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。
2、过程与方法■通过抛物线的方程研究抛物线的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。
■通过掌握抛物线的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对抛物线对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。
1.3教学重难点得出抛物线几何性质的思维过程，掌握运用抛物线的几何性质去解决问题的方法．二教法学法分析2.1 学情分析由于学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。
学生已熟悉和掌握抛物线定义及其标准方程，有亲历体验发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。
2.2 教法分析本节课以启发式教学为主，综合运用演示法、讲授法、讨论法、有指导的发现法及练习法等教学方法。
1人教A版选修2-12.4.2抛物线的简单几何性质 说课稿
抛物线的简单几何性质说课稿第一课时尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是人教A版选修2-1第二章第四节《抛物线的简单几何性质》。
下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、学生学习目标、学生学习重难点、教学过程预设等方面进行说明。
一．课标要求《课程标准》要求，了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用。
掌握抛物线的定义、标准方程及简单几何性质。
二、教材分析教材的地位和作用：《抛物线的简单几何性质》是人教A版选修2-1第二章第四节的内容。
本节课是在是在学习了椭圆、双曲线的几何性质的基础上，通过类比学习抛物线的简单几何性质。
抛物线是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。
三．学情分析学生已熟悉和掌握椭圆和双曲线的几何性质，有亲历体验、发现和探究的兴趣；具有一定的运算求解和逻辑推理的能力；有分组讨论、合作交流的习惯。
在教师的指导下能够主动与同学探究、发现、归纳数学知识。
四．学生学习目标1.根据抛物线的方程、图形研究抛物线的简单几何性质，培养直观想象与逻辑推理的核心素养。
2.通过对抛物线简单几何性质的学习，能根据条件选择恰当的方程形式求抛物线的标准方程。
提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养。
五.重点、难点重点：从知识上来讲是抛物线的简单几何性质与根据性质求抛物线的标准方程；从学生的体验来说，需要关注学生在探究抛物线性质的过程中思维层次的展现和思维能力的提高。
难点：根据条件准确选择恰当的方程形式求抛物线的标准方程。
六、教学过程：（一）类比椭圆、双曲线的性质导入课题。
（二）回顾上节课所学抛物线的定义及其标准方程。
设计意图是用表格的形式进行复习直观形象,有助于对所学知识的系统掌握。
（三）合作探究探究新知：抛物线的几何性质。
设计意图：以开口向右的抛物线为例，以学生为主体，教师精讲点拨探究抛物线的简单几何性质。
学生再通过类比的方法自主探究其余三类抛物线的简单几何性质，突出重点知识。
抛物线的简单几何性质说课稿
抛物线的简单几何性质各位评委老师好！我叫XX，我申请的学科是高中数学，我的说课题目是《抛物线的简单几何性质》，下面是我的说课内容，深切盼望各位老师对我的说课内容提出宝贵意见。
（板书名字和说课题目）一、教材分析本节通过类比椭圆、双曲线的几何性质,结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几何性质,让学生再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法,通过类比学生不难掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质。
学习本节内容有助于培养学生分析、归纳、推理等能力。
二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：1.知识目标：抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率；抛物线的通径及画法。
2.能力目标：使学生掌握抛物线的几何性质，根据给出条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的画法3.情感目标：培养学生数形结合及方程的思想；训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。
三、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下教学重点和难点：教学重点：掌握抛物线的几何性质，使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和一些实际应用。
教学难点：抛物线几何性质的灵活应用。
下面，为了讲清楚重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法上谈谈：四、教法分析在教学中，采用引导式、讲练结合法。
利用多媒体课件辅助教学，让学生通过多媒体的演示，对比椭圆和双曲线的几何特点，从而找到抛物线的几何性质，将抽象概念生动、直观地用课件展示，从视觉上刺激学生，激发学生探索的兴趣。
最后我来具体谈一谈这节课的教学过程：五、教学过程学生是认知的主体，遵循学生的认知规律和本节课的特点，我设计了如下的教学过程：1.知识回顾（让学生回顾以下两个概念）1）抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F→焦点，直线L→准线。
2）抛物线的标准方程。
（我用多媒体以图表的形式给出4种抛物线的图象，让学生观察并填表。
抛物线的几何性质说课ppt
【设计意图】
强化类比思想，在辨析比较中掌握本
节课的重点。
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 巩固落实 归纳小结 布置作业 课下探究
【设计意图】
巩固练习，进一步强化抛物线的几 何性质。
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 巩固落实 归纳小结 布置作业 课下探究
探究出抛物线的几何性质，掌握利用方程研究曲线性质的 基本方法，体会数形结合的思想。
3
情感、态度与价值观： 感受圆锥曲线在刻画现实世界
和解决实际问题中的作用，培养独立思考、合作交流的良 好个性品质。
教材分析
教学方法
3
学法指导
教学过程
设计理念
教学的重点、难点：
抛物线的几何性质
抛物线几何性质的应用
教材分析
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 巩固落实 归纳小结 布置作业 课下探究
2、已知抛物线 y 2 6 x 和点 A(2,0)，点 M在此抛物线上运动，求点M与点A 的 距离的最小值，并指出此时点M的坐标。
设计意图：抛物线范围的应用，课本第66页第3
题的特殊情况，为学生纳，探究新知
3
学以致用，拓展思维
4
归纳小结，巩固落实
5
布置作业，课下探究
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 巩固落实 归纳小结 布置作业 课下探究
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 巩固落实 归纳小结 布置作业 课下探究
【设计意图】
教学过程
创设情境 引入新课 类比归纳 探究新知 学以致用 拓展思维 当堂巩固 归纳小结 布置作业 课下探究
抛物线几何性质说课稿
第 1 页 共 3 页 抛物线几何性质说课稿 高二数学组 何文权 尊敬的各位评委、老师大家好！我今天说课的内容是《抛物线的简单几何性质》，本节课节选自人教A版选修2-1，第二章第4.2节。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程五个方面进行说明 一 教材分析 抛物线的简单几何性质是高中数学的重要内容，它是高中阶段除椭圆和双曲线以外的另一个重要圆锥曲线，它的学习一方面完善了圆锥曲线知识体系，另一方面也是对研究圆锥曲线方法的进一步加深和巩固，也使一些复杂的问题简单明了。 二、学情分析 本节课的学生是高二学生，在此之前，他们已经学习过抛物线定义及标准方程并且在高一阶段已经接触过抛物线的图形特征，因此对学习抛物线的简单几何性质有一个良好的认识基础。另外学生已经学习过椭圆和双曲线的几何性质，这也为本节课的学习奠定了基础，但学生在运用抛物线的几何性质去解决实际问题方面存在一定的困难，这就需要教师进行有效的引导。
三、教学目标分析 基于以上对教材和学情的分析，我将我的教学目标分为以下三块： 1、知识与技能 （1）探究抛物线的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。 （2）掌握抛物线的简单几何性质，能够利用数形结合解决实际问题。 2、过程与方法 （1）通过抛物线的方程研究抛物线的简单几何性质，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （2）通过掌握抛物线的简单几何性质及应用过程，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力 3、情感态度与价值观 通过对抛物线对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。
四、重难点分析 根据学生已有的认知结构以及教学目标的确定，我将我的重点确定为 重点：掌握抛物线的简单几何性质 第 2 页 共 3 页
难点：运用抛物线的几何性质去解决一些实际问题 为了讲清重点、突破难点。我将教法和学法上进行讲解
五、教法、学法分析 教法：为了有效的渗透数形结合思想，我将采用启发式教学，多媒体辅助演示， 以及讨论法 学法：结合教法和学生的实际情况，我将主要采用复习、类比、探索、应用、总 结的学习方法。 六、教学过程 为了达到教学目的、突出重难点，我将我的教学过程分为以下五块： 一、复习引入 （复习已经学习的相关知识，通过前面学习的椭圆与双曲线的几何性质来引导学生发现问题，促使学生思考。通过学习椭圆、双曲线的几何性质，让学生积极探索抛物线的几何性质，引出本节课的重点。） 1.抛物线的定义； 2.抛物线的标准方程及主要参数（表格的方式） 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 开口方向
抛物线的几何性质说课稿
抛物线的几何性质学案一、课堂目标：1.能够自主探究抛物线的几何性质并能用抛物线的几何性质解决一些简单的数学问题；2.通过观察、分析、讨论的过程，体会实际问题数学化的研究过程即数学建模,掌握通过代数研究几何问题的数学方法。
从而进一步体会数形结合的思想；3.通过本节课的学习进一步感受数学在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，养成独立思考、合作交流的良好个性品质.二、课堂内容：练一练：写出下列抛物线的范围、对称性、顶点、开口方向、焦点、准线方程和通径长.(1) 2=4y x (2) 280x y +=探究2.已知抛物线24y x =上有一动点P ，O 为坐标原点，F 为焦点，(2,0)A -，(4,0)B - 试探究PA PB 的范围.探究3.汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知灯大口直径为12cm,反光曲面的顶点到灯口的距离是4cm ，由抛物线的光学性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线。
为了获得平行光线，试探求灯泡应安装在距离顶点多远处？三、课堂总结四、课后作业选做：1、查阅资料，了解抛物线的光学性质及在生活中的应用.2、学案巩固练习2.抛物线2x y （m<0）的焦点坐标是8.抛物线x 2=4y 上的点到直线y=4x-5的最短距离等于 . 9.顶点在原点，对称轴是x 轴，顶点到准线的距离为23的抛物线方程是 . 10.等腰直角三角形AOB 内接于抛物线y 2=2px （p ＞0），O 为抛物线的顶点，OA ⊥OB ， 则△AOB 的面积是 11.直线2x-2y+3=0被曲线y=2x 2截得的线段中点到原点的距离为 12.抛物线拱桥的跨度是20 m ，拱高是4 m ，在建桥时每隔4 m 需用一柱支撑， 其中最长的支柱长是13. O 为坐标原点，F 为抛物线2:4C y x =的焦点，P 为C 上一点，若|PF |4=，17.给定抛物线PA P a a A x y 是抛物线上的一点，且（设,0),0,,22>==d ，试求d 的最小，求证：0FA FB ?；。
教学设计1：抛物线几何性质探究（说课）
课题：抛物线几何性质探究一、教学目标：【知识与技能】理解抛物线四种形式中方程与图形的对应，并对抛物线的几何量的性质作进一步探究。
【过程与方法】通过自主、合作、体验、探究等学习方式，培养学生观察、猜想、发现问题、解决问题等能力，并强化数形结合思想与分类讨论思想的运用。
【情感态度价值观】在体验、探究过程中让学生深刻体会知识发生发展过程与知识间的内在联系，在新知与旧知的转化过程中让学生体会到探究的乐趣与成就感。
二、教学重点、难点：【教学重点】1．抛物线四种形式中方程与图形的对应2．抛物线的几何量的性质的进一步探究【教学难点】对过焦点弦最值问题的探究三、教学方法与手段：【教学方法】1．课堂以学生自主探究，分组讨论为主，教师活动侧重组织、协调、引导课堂，实时跟踪各小组学习情况，引导“数学小帮手”帮助解疑。
2．教师设计好开放式的问题情境，所谓开放式，即数学问题是动态的、网络结构的，会根据课堂的进展与学生的个性延伸出许多新的问题。
3．重视学生的观察，体验，尝试，使学生形象思维与逻辑思维得到充分地训练。
4．提供学生个性化学习环境，基础不等的所有学生都能自信地展开学习，不同程度地发现新的问题，并有与同学交流和解决问题的欲望，从而把学习数学发展为内在的需求，并获得成就感。
【学习方法】 1．学生可以根据问题动手画图、演算，进行自主探究。
2．学生可以提出新问题，并在解决问题的各个环节充分尝试与体验。
3．学生可以通过与同学交流讨论，除资源整合外还可逐渐培养学生表达意见使思路清晰等全新的学习方式。
【教学手段】 适当运用多媒体教学，创设自主探究交流合作环境四、教学过程：教学内容选自选修2-1《抛物线》中《抛物线及其标准方程》与《抛物线的几何性质》两节，属于《抛物线》章节的第二节课。
在教材现有内容的基础上，本人对教学内容进行了较深入大胆地挖掘，并重新整合分四小部分。
每部分内容的主要任务与设计意图为：（一）画y 2=4x 示意图 本环节以学生活动为主，同时引出第二环节。