三角形的初步认识

《三角形的初步认识》说课

一教材简析

我说课的内容是新课标人教版小学数学第八册第五单元”三角形的认识”第一课时”三角形的特性”例1-例2

三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。三角形的稳定性在实践中也有广泛的应用,因此，把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面，拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题能力。

本节课是在学生已经学习了线段、角、垂直概念、会做平行四边形的高及初步认识了三角形的基础上进行教学的。教材通过实际情景引出三角形，然后让学生通过操作、形成表象来抽象出概念，从而在这基础上学习三角形的特征、三角形的底和高（钝角三角形钝角边上的高在这里不作要求），最后，通过实验探索特性得出三角形具有稳定性。

本课是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何、三角形的面积及其他图形的面积打下基础。

二、说目标

１、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征和特性及三角形高和底的含义，会在三角形内做高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形的概念，在三角形内做高

教学难点：在三角形内做高

三、说学生

这一学段的学生已经积累了些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，他们对周围事物的感知和理解能力不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形.

但是对于三角形做高，要充分利用以前所学习的知识“垂直的概念”，它的依附性很大且作高还需学生动手、动脑多方面结合。因此，对于作高就成了这节课的教学难点。

四、教法与学法

瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：逻辑—数学的真理….并非是由客观对象抽取而来,而是由主体施加与对象之上的动作,从而也就是主体活动中抽象出来的,因此,要让学生在数学活动中学习数学,在于教师调动学生原有知识的生活经验,在这个过程中培养学习兴趣、发展智慧、增强才干。

因此，在教学中，我主要采用：情境活动教学法、类比迁移和多媒体教学法。让学生在操作中理解概念、在练习中形成技能、在应用中学到知识。

五、教学流程

一、联系生活、情景引入

在课开始，我首先让学生欣赏各种本区及学校里面有三角形形状的建筑物，然后顺势提问：“你能在这几符图中发现三角形吗？谁来说说”从而揭示课题——三角形的认识。

———这个情景的创设，不但揭示了课题，为学生指明了学习的方向。还让学生感受到数学在生活中无处不在，数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。二、操作感知、理解概念

１理解三角形的概念

概念是抽象的。数学的抽象形式常使学生感到乏味，思维很难集中，而表象是形成思维的“细胞”，所以我通过以下环节来对三角形的概念进行教学：（１）通过操作、形成表象

问：“生活当中有这么多地方都用到了三角形，你能用你手中的小棒摆出三角形来吗？”

——让学生通过在摆的过程中，领悟到三角形应该在什么情况下、具备那些条件才能摆成功。

（２）突出关键词，突破难点词“围成”

通过问：“你是怎样摆的”“为什么要这样摆”

——让学生把摆的过程通过说显化出来，再与全班交流、辨析从而理解关键词：三条、线段、围成

然后追问“这个叫围成吗？为什么”

突破难点“围成”

（３）概括三角形的定义

充分发挥学生的主体性让学生用自己的话概括出三角形的定义。——让他感觉到这个定义是自己给出的，体验到探索成功的价值，

然后呈现出书中给出的三角形的定义。

实例——概念——实例，这样就能充分理解概念的内涵和外延，为此我设计了下面这个环节

（４）正反例辨析，巩固概念

（出示一些平面图形）问：“这些是三角形吗？为什么”

来进一步理解关键词：三条、线段、围成

２认识三角形的特征

如皮利亚所说“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这样理解最深刻，也最容易掌握内在的规律和联系”因此在认识三角形的特征是，我在学生已经有了角的边和顶点的基础上通过问“你们看看手中的三角形，发现他们有什么共同的特征”让学生自己去探索、自己去发现三角形有三条边、三个顶点、三个角

再设问：“三角形的三条边分别指的是哪，顶点又在哪？”让学生明确

·围成三角形的每条线段叫做三角形的边，三角形有三条边

·每两条线段的交点叫做三角形的顶点，三角形有三个顶点

·每两条线段的夹角就是三角形的角，三角形有三个角

顺势板书：三角形的特征：三条边、三个顶点、三个角

３三角形的底和高

这一内容是此课教学的重点及难点，为了突出重点、突破难点，我充分调动学生的手脑和已有经验设计了以下几个环节进行教学：

（１）认识三角形的底和高

此环节我通过

Ａ复习垂直的概念——（迁移）

Ｂ让学生找三角形的一个顶点，向它的对边做一条垂线

Ｃ讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底

来认识三角形的底和高

（２）尝试做高、归纳步骤

根据刚才三角形底和高的含义，让学生自己尝试做高

提问：“谁来说说你是怎样做的高”，为了让学生能更清楚明了知道三角形应该怎样做高，我就根据学生的回答对技能的学习做示范。然后一起归纳出做高的步骤：

Ａ确定顶点

Ｂ找到对边

Ｃ做垂线

（３）做三角形的高

锐角三角形的高；

让学生根据步骤来做高，然后全班交流展示

突出重点：“找谁为顶点，对边是哪条，最后怎样，是哪条边上的高”

学生在这个过程中通过交流掌握三角形做高的方法，同时，也在交流过程中学生会发现新的问题，同样的一个三角形会有不同的高，让学生自己发现问题，从而解决问题，明确：由于三角形有不同的三个顶点几对应边，因此，一个三角形可以做三条高

接着提出问题：“你能在刚才做高的三角形中做出其他边上的高吗？”——这样把一个三角形三条高做完整的同时，达到了及时练习的目的。

直角三角形的高；

“你能把直角三角形的三条高做出来吗？”

让学生尝试做，然后交流—指导—讲解，得出直角三角形的两直角边就是三角形的另两条边高。

三、实验解疑、探索特性

（１）提出问题

（展示图片）问“为什么在日常生活中我们经常用到三角形？它究竟有什么特性呢？”

这样自然而然的转入下一个探索环节

（２）实验解疑

每组学生都拉一拉三角形和平行四边形教具，让学生在“手感”比较中初步获得三角形不易变形的特性

（３）实际应用

提出问题：“生活中哪些地方应用了三角形呢？举例说明

通过这个问题，就把教学变成了学生创造性的“数学”，把“现成”的数学变成了“活动的学生自己重新构建的数学”，体会到数学的应用价值。

四、巩固练习、深化认知

１、填空题

（１）三角形是由（）条边（）个顶点（）角组成。

（２）（）叫做三角形。

（３）三角形具有（）性；举出生活中应用这个性质的例子

——目的是巩固基本知识点，强化教学重点，提高学生对三角形的认识。

２、练习十四第１题（说出下面每个三角形的名称，并做出一条高）

做完后问“你能画出前面两个三角形的另两条高吗？”

３、练习十四第２题（怎样给摇晃的椅子加固）

４、拓展练习

数出下面图形中有几个三角形

五、回顾梳理、总结反馈

１、这节课我们学到了什么

２、你对三角形有哪些进一步的认识

３、你还有什么有关三角形的问题

———目的是让学生学会反思，重视学法，同时让学生梳理今天所学习的内容体验到学习的成功，增强学习的自信心。

六、说板书

总之，这节课，我力图从学生的生活经验和已有知识背景出发，采用观察操作，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，形成技能，让课堂冲满活力，让学生真正成为学习的主人。