鸽巢问题集体备课
集体备课《鸽巢问题》
《鸽巢问题》的实质就是《抽屉原理》,也有些教材把这个问题的命名为《抽屉原理》,首先我认为要合理地确定这节课的三维目标,教学重难点。
其次是如何实施教学环节。
我认为这节课的三维目标是:
知识技能:
1、初步了解鸽巢原理,会用“鸽巢原理”解决实际问题。
过程与方法:
1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。
渗透“建模”思想。
情感态度与价值观
1、让学生经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
2、通过“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:鸽巢原理的理解和应用。
教学难点:判断谁是鸽,谁是巢,或者判断谁是物体,谁是抽屉。
在如何实施教学环节上,我觉得就按照三维目标中提出的过程与方法的描述来进行。
因为,当下流行对一堂课的评价往往是侧重于把探究的主动权交给学生,而老师只起引导的作用。
这就是我们常说的课堂上要发挥“老师为主导,学生为主体的地位”。
那么这节课就要求老师要备好实物教具,让学生在老师的引导和提示下去完成问题的操作与探究,然后再引导学生得出结论。
让学生充分体验探究问题的乐趣,从而实现第一维目标知识技能的掌握和第三维目标情感态度与价值观的实现,因此,过程与方法的把握是实现好这一节课的关键。
那么实施这一课的过程中,方法是以学生探究为主,老师只起引导辅助作用,这个好实现。
但是要让这堂课能上得生动出彩的话,老师在语言和组织形式上还得想点子出新招,力求让这节课能生动,我想这就能算上一堂好课。
以前我们所听的优质课中给我感觉就是,在能把握教学过程中的各个环节的前提下,尽量能让课堂气氛活跃,师生互动频繁有序有效,教学中有那么一到两个亮点,这就足以让这节课成为一
堂优质课,有时候真的是“一招鲜”吃遍天。
在我听过的优质课中,我记得若干年前孝南区新铺镇中心小学的喻海燕执教的《元、角、分的认识》在当时是没有电脑多媒体辅助教学,只有幻灯片和老式投影仪,但她凭借自己制作的实物教具和扎实的课堂教学基本功,在课堂上与学生有效互动简真“嗨翻”全场,整节课给所有在场听课老师的感觉就象是在录制一场电视互动节目,结果这节课由镇里选送到区里,由区里选送到市里,由市里选送到省里,一路下来获奖不少,最终获得省级一等奖。
所以,我在这儿举这个例子的目的是要告诉大家,一节出彩的课,除了能把握教学的各个环节以外,还应该有感染力。
鉴于陈维设计的这篇教案,我觉得这节课有几个问题需要探讨。
第一是教学难点需要商榷,对于鸽巢问题的教学难点应该是:判断谁是“鸽”,谁是“巢”,或者判断谁是物体,谁是抽屉。
这个问题应该是学生在做鸽巢问题的相关题型时最不会判断的问题,有些这类型的题出得很“坑爹”往往搞出一些数据扰乱学生的判断。
例如:你的情境导入中的那道题,有52张扑克牌,你们5人每人随意抽一张,你知道至少有几张牌是同花色的吗?这道题中判断谁是“鸽”,谁是“巢”?估计就会有很多同学会把52张扑克牌当作“鸽”把5个人当作“巢”估计也有相当一部分学生不会去发掘题目中的隐含条件,就是除去大小王的52张扑克牌中花色只有4种。
也不会去判断5个人是“鸽”,4种花色是“巢”。
那么在推出“鸽巢原理”的结论后,在后面巩固练习阶段,多设计一点像这种不是很直观就能找出“鸽”和“巢”的问题,让学生来判断练习,例如:有红黄两种颜色球各7个放入一个口袋中,有3个人分别摸出一个球,至少有几个学生能摸出颜色相同的球?等等这一类型的题。
来强化学生对“鸽”和“巢”的判断。
第二,在学习例1的过程中,为什么舍弃(4,0,0),(0,1,3),(2,2,0),而选择(2,1,1),这个问题我觉得,应该给学生请清楚,要不然“鸽巢问题”后面内容从逻辑上就不太好讲,那么要讲清这个问题,得紧紧地抠出题目中的已知条件,题目中说“把4枝铅笔放进3个文具盒中”请问:(4,0,0)这是将4支笔放入了3个文具盒中吗?这分明是将4支笔放入了1个文具盒中,其余的两个文具盒是空的,就不符合题意了,后面的两种放法也是一样,这样去跟学生解释,那么只有第四种放法(2,1,1)是符合题意的,那么从而就可以发掘出“鸽巢问题”中“鸽”数往往不是“巢”数的倍数,但是我们在将鸽放入巢中时也要
尽可能去平均分,肯定会有余数,那么可以得出至少有巢里会装上“商+1”只鸽子。
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公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章:课程简介教学目标:1. 理解鸽巢问题的基本概念。
2. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
教学内容:鸽巢问题的定义与实际应用。
解决鸽巢问题的基本策略。
教学活动:1. 引入鸽巢问题的实例,让学生感知问题。
2. 引导学生探讨解决鸽巢问题的方法。
教学评估:通过小组讨论和问题解答,了解学生对鸽巢问题的理解程度。
第二章:鸽巢问题的定义与特性教学目标:1. 理解鸽巢问题的定义。
2. 掌握鸽巢问题的特性。
教学内容:鸽巢问题的数学定义。
鸽巢问题的基本特性。
教学活动:1. 通过具体案例,引导学生理解鸽巢问题的定义。
2. 分析并总结鸽巢问题的特性。
教学评估:通过小组讨论和问题解答,了解学生对鸽巢问题定义和特性的理解程度。
第三章:解决鸽巢问题的基本方法教学目标:1. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 能够运用基本方法解决实际问题。
教学内容:鸽巢问题的解决策略。
基本方法的运用实例。
教学活动:1. 引导学生探讨解决鸽巢问题的基本方法。
2. 通过实例,展示基本方法的运用。
教学评估:通过小组讨论和问题解答,了解学生对解决鸽巢问题的基本方法的理解程度。
第四章:鸽巢问题在实际中的应用教学目标:1. 理解鸽巢问题在实际中的应用。
2. 能够运用鸽巢问题解决实际问题。
教学内容:鸽巢问题在实际中的应用实例。
解决实际问题的方法。
教学活动:1. 分析鸽巢问题在实际中的应用实例。
2. 引导学生运用鸽巢问题解决实际问题。
教学评估:通过小组讨论和问题解答,了解学生对鸽巢问题在实际中应用的理解程度。
第五章:总结与展望教学目标:1. 总结本节课的学习内容。
2. 展望鸽巢问题的进一步研究。
教学内容:本节课的学习内容总结。
鸽巢问题的进一步研究方向。
教学活动:1. 引导学生总结本节课的学习内容。
2. 探讨鸽巢问题的进一步研究方向。
教学评估:通过小组讨论和问题解答,了解学生对本节课学习内容的掌握程度以及对鸽巢问题进一步研究的兴趣。
人教版小学数学六年级下册五单元《《鸽巢问题》》集体备课主讲稿
第五单元《鸽巢问题》单元备课《数学广角—鸽巢问题》教案教学目标1、知识与技能知道什么是“鸽巢问题”并掌握解决“鸽巢问题”的方法。
2、过程与方法通过探究“鸽巢问题”的解决过程,掌握数形结合的学习思想。
3、情感态度和价值观通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,培养学生独立思考问题的能力。
教学重难点把具体问题转化成“鸽巢问题”并总结“鸽巢问题”解决的方法。
教学用具多媒体课件教学过程一、情景引入(课件展示)我给大家变一个“魔术”:一副扑克牌,抽掉大小王之后还有52张牌,现在你们5个人每人随意抽一张,我知道至少有两张牌是同花色的,你相信我吗?二、导入新课例1、把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?学生动手操作:方法一:把各种情况都摆出来。
(列举法)方法二:把4分解成3个数。
(分解法)例1提出的问题就是“鸽巢问题”,4支铅笔就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思;而“至少”指的是最少,即在所有方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
例2、把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少有3本书。
为什么呢?如果有8本书会怎样呢?10本书呢?方法一:把7本书放进3个抽屉里,共有8种情况,每种情况分得的3个数中,至少有1个数不小于3,也就是每种分法中最多那个数最小是3,即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二:如果每个抽屉最多放2本,那么3个抽屉最多放6本,可是题目要求放7本,那么剩下的那本书要放在3个抽屉中的其中一个中。
所以7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。
8÷3=2余2本,分别放进其中2个抽屉中,使其中2个抽屉都变成3本;放进其中一个抽屉里,这个抽屉就变成4本。
鸽巢问题教学设计优秀10篇
鸽巢问题教学设计优秀10篇鸽巢问题教学设计1教学目标:1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式,引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2、体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识。
教学重点:了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点:运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题,理解数学中的优化思想。
教学过程:一、游戏激趣导入新课1、同学们看,老师手中拿的是什么?拿出大王和小王,剩下的牌中共有几种花色?2、现在我们一起来玩猜花色的游戏,请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌,抽完后不要让老师看到。
3、抽后老师大胆猜测:一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同(课件出示)。
4、有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了,我们再抽一次,老师还大胆猜测:一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同。
如果老师猜对了,就给老师点掌声。
5、如果老师再换5名同学来抽牌,我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同,这是为什么呢?其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理,也叫鸽巢原理或鸽巢问题,这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书课题)(设计意图:通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心,也使学生感受到数学和生活中的联系,知道学习本节课的重要性。
)二、呈现问题自主探究1、小红在整理自己的学习用品是有这样的发现(课件出示:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
)学生齐读。
2、在这句话中你有什么不理解的.吗?学生提出不理解的词语。
(1)不管:随意,想想怎么放就怎么放。
(2)总有:一定有。
(3)至少:最少,最起码。
师提问:最少2支指的是几支呢?具体来说。
2、把整句话翻译过来再说一遍。
(设计意图:让学生充分理解这句话的意思,为接下来的研究做好铺垫。
)2、你觉得这句话说得对吗?给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的基本概念及其应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题介绍2. 鸽巢问题的数学模型3. 鸽巢问题的解决方法4. 鸽巢问题在实际中的应用5. 案例分析与讨论三、教学过程1. 导入:通过一个生活中的实例引入鸽巢问题,激发学生的兴趣。
2. 讲解:讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。
3. 实践:让学生分组讨论,运用所学方法解决实际问题。
4. 分享:每组分享自己的解决方案,讨论哪种方法更有效。
5. 总结:总结鸽巢问题的解决思路,以及在不同场景下的应用。
四、教学评价1. 学生参与度:观察学生在课堂上的发言、讨论和合作情况。
2. 学生解答能力:评估学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
3. 学生总结能力:让学生回答课堂收获,总结鸽巢问题的解决方法。
五、教学资源1. PPT:制作精美的PPT,展示鸽巢问题的相关内容。
2. 案例材料:准备一些实际问题案例,供学生讨论和分析。
3. 计数器、纸牌等教具:用于辅助讲解和演示鸽巢问题。
六、教学准备1. 教师准备:熟练掌握鸽巢问题的理论知识,了解其在实际生活中的应用。
2. 学生准备:了解基本的数学概念,具备一定的逻辑思维能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。
2. 教学难点:如何将鸽巢问题应用于实际生活中,解决实际问题。
八、教学策略1. 实例导入:通过生活中的实例引入鸽巢问题,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与实践:讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法,让学生分组讨论并实践解决实际问题。
3. 分享与讨论:每组分享自己的解决方案,全班讨论哪种方法更有效,深入理解鸽巢问题的解决思路。
4. 总结与应用:总结鸽巢问题的解决方法,以及在不同场景下的应用,提高学生的解决问题的能力。
六年级数学鸽巢问题教案
六年级数学鸽巢问题教案(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《鸽巢问题》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章:教学目标1.1 知识与技能:理解鸽巢问题的概念和意义。
学会使用鸽巢原理解决实际问题。
能够运用鸽巢原理进行简单的证明和推理。
1.2 过程与方法:通过观察和实验,培养学生的探究能力。
通过合作交流,培养学生的团队协作能力。
通过问题解决,培养学生的创新思维能力。
1.3 情感态度价值观:培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。
培养学生勇于尝试、克服困难的自信心。
培养学生积极思考、主动探索的科学态度。
第二章:教学内容2.1 教学重点:鸽巢问题的概念和意义。
鸽巢原理的应用和解题方法。
2.2 教学难点:理解和证明鸽巢原理。
解决实际问题时的策略选择。
第三章:教学准备3.1 教具准备:鸽巢问题教学PPT。
鸽巢问题实例图片或实物。
练习题和答案。
3.2 教学环境:教室环境布置,确保学生可以清晰地看到PPT和教具。
确保学生有足够的座位和书写工具。
第四章:教学过程4.1 导入:通过一个简单的鸽巢问题实例引入新课,激发学生的兴趣。
引导学生思考和讨论,猜测鸽巢原理。
4.2 探究:引导学生观察和实验,通过实际操作验证鸽巢原理。
引导学生分析和归纳,总结鸽巢原理的数学表达。
4.3 应用:给出不同难度的鸽巢问题实例,引导学生独立解决。
引导学生讨论解题策略和方法,分享解题经验。
4.4 巩固:提供一些相关的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
对学生的答案进行点评和指导,纠正错误和解答疑问。
第五章:教学评价5.1 评价方式:学生课堂参与度:观察学生在课堂上的积极程度和参与情况。
学生作业完成情况:评估学生对练习题的掌握程度和答案的正确性。
学生问题解决能力:评价学生在解决实际问题时运用鸽巢原理的能力。
5.2 评价标准:课堂参与度:积极发言、主动参与讨论。
作业完成情况:答案正确、解题方法清晰。
问题解决能力:能够灵活运用鸽巢原理、解决实际问题。
第六章:教学拓展6.1 拓展内容:介绍鸽巢原理在其他数学领域中的应用,如组合数学、图论等。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章:教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题,引导学生探索和发现问题的规律。
利用图表和数学模型,培养学生分析和解决问题的方法。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心,培养学生的探究精神。
培养学生合作交流的能力,提高学生的团队协作意识。
第二章:教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题,涉及组合计数和逻辑推理。
通过鸽巢问题,学生可以接触到实际生活中的数学问题,培养解决实际问题的能力。
2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力,但可能对鸽巢问题比较陌生。
学生需要通过实例和引导,逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
第三章:教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题,引入鸽巢问题的概念。
举例说明鸽巢问题的情境,激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考,探索鸽巢问题的解决方法。
鼓励学生提出不同的解决方案,并进行比较和分析。
3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释,引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
通过图表和数学模型,帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。
第四章:教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答,检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
观察学生在探究和讨论中的表现,评估学生的思维能力和团队协作能力。
4.2 作业评价布置相关的练习题目,让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。
对学生的作业进行评价和反馈,及时纠正学生的错误和不足。
第五章:教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材,包含鸽巢问题的相关内容。
选择一本有趣的鸽巢问题实例集,供学生参考和练习。
5.2 教学工具使用投影仪和电脑,展示鸽巢问题的图表和数学模型。
提供一些实际生活中的道具和模型,帮助学生更好地理解鸽巢问题。
第六章:教学活动6.1 小组合作将学生分成小组,鼓励他们相互讨论和合作,共同解决鸽巢问题。
鸽巢问题(1)
(4)认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。
教学
重难点
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理
教学准备
多媒体课件。
备课组
石狮管委会满春小学集体备课组
主备人
王耀琛
教学设计:
第一课时
一、创设情境,导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏(请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。
师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。-------出示课题
小结:只要放的铅笔数比笔筒的数量多,就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
(5)归纳总结:
鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
二次备课
备注:
板书设计:
4÷3=1……1(总有一个笔筒至少放进2支铅笔)
备注:
随堂练习:
教材68页做一做
集体备课课时教学设计
课程
鸽巢问题
教学目标
1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
《鸽巢问题-》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章:教学目标1.1 知识与技能(1)让学生理解鸽巢问题的概念,了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。
(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法(1)通过生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题。
(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
1.3 情感态度与价值观(1)培养学生积极探索、合作交流的学习态度。
(2)培养学生面对实际问题,勇于挑战、解决问题的信心。
第二章:教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体,让学生在解决实际问题的过程中,体会和理解鸽巢问题的本质,掌握解决鸽巢问题的方法。
2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识,具备一定的逻辑思维能力,但解决实际问题的能力有待提高。
2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法,能够运用鸽巢问题解决实际问题。
第三章:教学重点与难点3.1 教学重点(1)理解鸽巢问题的概念。
(2)掌握解决鸽巢问题的方法。
3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题,并运用数学知识解决。
第四章:教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题,激发学生的学习兴趣。
4.2 探究新知(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
4.3 巩固练习设计一些练习题,让学生运用新学的知识解决实际问题,巩固所学内容。
4.4 课堂小结第五章:课后作业设计一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识,提高解决实际问题的能力。
教学反思:在课后对教学效果进行反思,看是否达到了预期的教学目标,学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法,为下一步的教学做好准备。
第六章:教学评价6.1 评价目标(1)了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。
(2)考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
6.2 评价方法(1)课堂问答:通过提问,了解学生对鸽巢问题的理解程度。
(2)课后作业:通过学生的作业,检查学生对鸽巢问题的掌握情况。
六年下册《鸽巢问题》集体备课
《鸽巢问题》集体备课活动记录活动时间2020.5.29 活动地点教师办公室参加人员数学组教师科目数学年级六年级备课方式同课同构主持人王丽丽主讲人马小川记录人李明活动目的1.为教师的交流、互动、共同提高、共同发展提供舞台,让每个人都获得新意义的“学习共同体”,真正实现“有形和无形”的资源共享。
2.向学生渗透模型思想。
通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律解决生活中的一些简单的实际问题。
备课内容(课题)《鸽巢问题》活动纪实主持人讲话各位老师,大家好!我校一直以来注重引导教师更新教学理念,扎实推进课堂教学改革,努力构建高效课堂,而备课是构建高效课堂的关键环节,集体备课更能集思广义,有效提高课堂教学效率。
为此,我校采取多种措施加大集体备课的力度,举办了多次集体备课研讨会。
今天,我们高年级数学教研组全体教师齐聚一堂,集体备《鸽巢问题》这节课。
在此之前,大家已经研读过教材,刚刚,马老师又进行了第一次试讲,相信在座的各位同仁都有自己的一些理解和看法,我们本着”共同进步、共同提高”的原则,希望大家能畅所欲言,毫不保留地把自己听课的认识、看法、见解、收获等开诚布公地说出来。
主讲人发言教材分析:“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。
这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。
本节课教材借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,即把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n 是非0自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。
关于这类问题,学生在现实生活中已经积累了一定的感性经验,教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”“反证法”“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。
