2019-2020山西省太原市高二上学期期中考试历史试题及答案
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2019-2020山西省太原市高二上学期期中考试历史试题及答案
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历史参考答案
1－5：DACCC6－10：BBDCA11－15：DDABD16－20：CDACA21－25：DBCAA
26、
（1）同：都推崇上古先王；任用德才兼备的人。（4分）
异：董仲舒融合了多家思想，系统化；迷信化；强化君权；给后世统治者提供了一条“外儒内法”的治国之道。
（4分，任答2点即可）
（2）集理学之大成（或继承发展了前世儒学）；把理上升为万物本原；系统性；思辨性强。（4分，任答
2
点即可）
（3）小农经济（或自然经济）强大，资本主义萌芽十分微弱；工商市民阶层力量弱小；程朱理学占主导地
位，黄宗義等人并未跳出儒学一脉；没有“民主法治”的历史传统；没有思想解放的社会氛围。（6分，任答
3
点即可）
27、
（1）重视人的价值和作用；重视“人”性，反对“神”性，追求现实生活的美好；得到信仰的自主权和灵
魂得救的自主权。（6分）
（2）启蒙运动对封建制度进行了全面的批判；以新理念为指导构建了资产阶级的政治蓝图；把人文主义发
展到理性主义阶段。（4分，任答2点即可）
（3）弘扬了理性主义，把启蒙运动推向高潮；成为法国大革命的思想理论武器；为人类社会发展构筑了“法
治”的蓝图；影响波及整个世界。（6分，任答3点即可）
28、
A、
（1）以神话传说为主；围绕人的生存的主题；神话人物都有激扬的斗志和英雄气概；反映了征服
自然（社会）的愿望；有着人间的行为准则。（4分，任答2点即可）
（2）趋势：世俗化、平民化。（2分）
原因：商品经济的发展；市民阶层壮大；文学自身发展的规律；文化的普及；印刷术的推广。（6分，任
答3点即可）
（3）答案一：赞同。一定时期的经济政治思想状况，会使独具时代特色的某种文学形式和内容产生或发扬
光大；以后的历史时期不一定具备这一文学形式（内容）发展的必备条件；特定历史时期的特有文学作品
承载了独具特色的文化内涵。
答案二：不赞同。中国古代文学的连续性、稳定性和融合性都很强，如詩歌的发展在唐朝前后从未中断过；
如小说从魏晋的志怪小说到唐传奇、宋话本直到明清达到高潮，明清之后也未见衰落；每个朝代都会有多
种文学形式并存的局面。
答案三：既有合理，也有不合理之处，理由综合答案一和答案二。（4分，观点1分，论述3分，光有观点，
没有理由不得分）
B、（1）出现中外文化合流的趋势；使儒学面临危机。（2分，任答1点即可）
（2）在吸收的基础上有创新；佛教艺术的宗教色彩淡化，世俗化趋势明显；佛教艺术汇入了唐文化的精华；
本土化明显。（6分，任答3点即可）
（3）观点：西学可以为我所用；了解外来文化是为了超越西方文明，光大华夏文明。（4分）
对待：批判吸收，洋为中用；结合现代化实践，实现文化的创新；吸收借鉴一切人类文化的优秀成果；树
立文化自信；增强文化主体性意识。（4分，任答2点即可）
2019-2020学年山西省高二上学期期中考试数学(文)试题—附答案
2019-2020学年山西省高二上学期期中考试数学（文）试题—附答案2019〜2020学年山西省高二上学期期中联合考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修2占70%,必修1,3,4,5占30%. 第I卷一、选择题:本大题共12小题，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A= {} ,B={}，则A. (-2,+∞) a [-2,2] C (-2,2] D.[-5，+∞) 2. 在空间直角坐标系中，若A(0,1,6)，B(-1,2,8)，则3.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛，则应选取的初二年级学生人数为A.5 B.6 C.7 D.84.若直线与平行，则的值为A. 2 B.1或3 C.3 D. 2或35.已知，，是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列判断正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知两个单位向量的夹角为，向量,则A. B. C. D.77.点到直线的距离的最小值为A.4 B. C. D.8.已知A(1,0)，B(0,2) ,C(2,6)，则△ABC的BC边上的高线所在的直线方程为A. B. C. D.9.光线自点(2,4)射入，经倾斜角为的直线反射后经过点(5,0),则反射光线还经过下列哪个点A.（14,2)B. (14,1)C.(13.2)D.(13,l) 10.已知P，Q分别为圆与圆上的动点,A 为轴上的动点，则的最小值为A. B. C. D. 11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2):当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值范围为A. B. C. D. 12.若直线与函数的图象恰有3个不同的交点,则A. B. C. D. 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.设函数，则___ . 14.如图,某几何体由两个同底面的圆锥组合而成,若底面积为,小圆锥与大圆锥的高分别为4和6，则该几何体的表面积为___ . 15.若圆与圆内切，则___ . 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,ABLAD,AB//CD, AD-CD- PD=2,AB=1,E,F分别为棱PC,PB上一点.若BE与平面PCD所成角的正切值为2,则(AF+ EF)2的最小值为___ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或卡演算步骤17. (10分) 已知直线经过点(3,-2).(1)若与直线平行,求的方程(结果用一般式表示)；(2)若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程(结果用一般式表示). 23:12:38 18. (12分) 已知四棱椎P-ABCD的直观图如图所示,其中AB,AP ,AD两两垂直,AB-AD-AP=2,且底面ABCD为平行四边形. (1)证明:PA⊥BD. (2)如图、网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四校锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四梭锥P-ABCD的表面积. 19. (12分) a,b,c分别为△ABC内角A,B.C的对边.已知. (1)若△ABC的面积为，求；(2)若,求△ABC的周长. 20. (12分) 如图，在直四棱柱ABCD- -A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形，O为A1C1 的中点,且AB=2. (1)证明:OD//平面AB1C. (2)若异面直线OD与AB1所成的正弦值为，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积. 21.(12分) 在数列{},{}中, .等差数列{}的前两项依次为,. (1)求{}的通项公式；(2)求数列{}的前项和. 22.(12分) 22.(12分) 已知直线与圆交于M,N两点. (1)求的斜率的取值范围. (2)若O为坐标原点,直线OM与ON的斜率分别为,试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.感谢您的阅读！。
2019-2020学年山西省太原市高二上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年山西省太原市高二上学期期中数学试题一、单选题1．已知点()1,2A ，()2,1B -，则直线AB 的斜率为（ ） A ．13B ．13-C ．3D ．3-【答案】D【解析】由斜率的定义求解即可 【详解】由斜率的定义得212121312y y k x x -+===---， 故答案为：直线AB 的斜率为3- 故选：D 【点睛】本题考查直线的斜率的定义，属于基础题2．在空间直角坐标系中，点()1,2,1P -与()0,1,1Q 之间的距离为（ ） A ．2 BCD【答案】B【解析】可结合两点间距离公式求解 【详解】由两点间距离公式得l ==故选：B 【点睛】本题考查空间中两点间距离公式，属于基础题 3．过点()0,1-且垂直于直线12y x =的直线方程为（ ） A ．21y x =-- B ．21y x =-C ．22y x =-+D ．21y x =+【答案】A【解析】由两直线垂直的位置关系和点斜式求解即可 【详解】由两直线垂直斜率之积为-1可得直线斜率为1212k -==-，再由点斜式可得()201y x =---，化简得21y x =--故选：A 【点睛】本题考查两直线垂直的位置关系，由点斜式求直线解析式，属于基础题 4．用一个平面去截如图所示的圆柱体，则所得的截面不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】对四个选项进行分析可初步判定，矩形，圆，椭圆很容易得出，只有三角形得不出，具体包括三种切割方式：横切，竖切，斜切 【详解】当截面与轴截面平行时，所截截面为矩形；当截面与上下底面平行时，所截截面为圆；当截面不经过上下底面斜切时，截面为椭圆；当截面经过上下底面时（交线不是圆面的切线时），截面为上下两条边平行，中间两条腰是曲线的图形，故截面的形状不可能是三角形 故选：D 【点睛】本题考查圆柱体截面形状，多角度去分析是解题的关键，属于基础题 5．与圆()()22121x y -++=关于原点对称的圆的方程为（ ） A ．()()22121x y -+-= B ．()()22121x y +++= C ．()()22121x y ++-= D ．()()22211x y -++=【答案】C【解析】可先求圆心关于原点的对称点，再由半径相同写出方程即可 【详解】圆()()22121x y -++=的圆心为()1,2-，圆心关于原点的对称点为()1,2-，故对称的圆的方程为：()()22121x y ++-= 故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点的求法，圆的标准方程的求法，属于基础题6．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A ．若m α，n ⊂α，则m nB ．若m α⊥，αβ∥，则m β⊥C ．若m α，αβ⊥，则m β⊥D ．若m α，n α，则m n【答案】B【解析】由线面平行的性质可判断A 错；由平行的递推性判断B 对；C 项可能性很多，m 与β不一定垂直；D 项可能性很多，不一定m n【详解】对A ，线面平行只能推出线和过平面的交线平行，推不出和平面内的某一条线平行，如图：对B ，根据平行的递推性，可得正确，如图：对C ，可随机举一反例，如图：直线与β斜交；对D ，直线有可能相交，如图：故选：B 【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，结合实例和图形较容易说明问题，属于基础题 7．已知直线1:30l mx y +-=与直线2:0l x y m --=平行，则它们之间的距离是（ ） A． B ．4CD ．2【答案】C【解析】根据两直线一般式对应系数关系111222A B C A B C =≠求解即可 【详解】 由题可知，应满足13111m m m -=≠⇒=---，则两直线可化为3010x y x y ⎧⎨⎩-+=-+=，由平行直线间距离公式d ===故选：C 【点睛】本题考查两平行直线间的距离求法，属于基础题8．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有鳖臑下广三尺，无袤，上袤三尺，无广，高四尺.问积几何？”，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该鳖臑的体积为（ ）A ．6B ．9C ．18D ．27【答案】A【解析】根据三视图画出图形，结合三棱锥体积公式求解即可 【详解】由三视图，画出图形，如图：则该鳖臑的体积为：11343632V =⨯⨯⨯⨯=故选：A 【点睛】本题考查由三视图求三棱锥的体积，属于基础题9．已知实数x ，y 满足条件20,220,3,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则3z x y =-的最小值为（ ）A ．6B ．103C ．92-D ．103-【答案】C【解析】可将目标函数转化为33x zy =-，再结合约束条件画出可行域，结合位置关系判断即可 【详解】根据约束条件画出可行域，目标函数可转化为33x z y =-，要使z 取到最小值，则截距3z -取到最大值，由图可知，相交于右上方的点时，有最值，即点为53,2⎛⎫⎪⎝⎭，代入3z x y=-得92z =-故选：C 【点睛】本题考查根据线性约束条件求最值，正确画出图形，学会转化目标函数是解题的关键，属于基础题10．已知正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为AB ，1AA 的中点，则异面直线1C M 与BN 所成角的大小为（ ） A ．30° B ．45︒C ．60︒D ．90︒【答案】D【解析】根据题意画出图形，可将异面直线转化共面的相交直线，再进行求解 【详解】 如图：作AN 的中点'N ，连接'N M ，1'C N 由题设可知'N M BN P ，则异面直线1C M 与BN所成角为1'N MC ∠或其补角，设正方体的边长为4，由几何关系可得，'N M =，16C M =，1'C N =21122''N M M C N C =+，即1'90N MC ∠=︒故选：D 【点睛】本题考查异面直线的求法，属于基础题11．已知()A ，()0,1B ，点C 为圆22410x y y +++=上任意一点，则ABC ∆面积的最大值为（ ） AB．2CD【答案】C【解析】可根据题意画出图形，求三角形面积的最值可转化为求圆上一点到直线AB 距离的最大值，由点到直线距离公式即可求解 【详解】 如图所示：要求三角形面积的最大值，需先求圆上一点到直线AB 距离的最大值，求圆心到直线距离，再加上半径即可，圆22410x y y +++=可转化为()2223x y ++=，圆心为()0,2-，ABk ==，则直线方程为1y x =+，圆心到直线的距离d ==，则max h d r =+=，2AB =，则1=22ABC S ∆⨯=故选：C 【点睛】本题考查点到直线距离公式，两点间距离公式，数形结合的思想，属于中档题 12．将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ．72π B ．7π C ．132π D ．133π 【答案】B【解析】通过底面三角形BCD 求出底面圆的半径DM ，判断球心到底面圆的距离OM ，求出球O 的半径，即可求解球O 的表面积．【详解】△BCD 中，BD=1，CD=1，∠BDC=120°，底面三角形的底面外接圆圆心为M ，半径为：r,由余弦定理得到理得到2 1.sin120r r =⇒= 见图示：AD 是球的弦，M 平行于AD 竖直向上提起，提起到AD 的高度的一半，即为球心的位置O ，∴OMD 中，应用勾股定理得到OD ，OD 即为球的半径.∴球的半径2． 该球的表面积为：4π×OD 2=7π；故选：B ． 【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.二、填空题13．圆22220x y x y +++=的半径为______________.【解析】将一般式化为标准式即可求得 【详解】由()()2222220112x y x y x y +++=⇒+++=，则半径为r =【点睛】本题考查圆的一般式和标准式的互化，熟练运用配方法是解题关键，属于基础题 14．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的体积为 ．【答案】3【解析】试题分析：由2r l πθ=，得2233rππ=，即1r =，∴22111333V r h ππ==⋅=． 【考点】圆锥的侧面图与体积．15．已知长为()20a a >的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，则线段AB 的中点的轨迹方程为____________. 【答案】()2220x y aa +=>【解析】可采用数形结合思想进行转化，结合直角三角形斜边上的中线性质即可求得 【详解】 如图：不论直线怎么移动，线段AB 的中点的P 始终为Rt OAB ∆斜边上的中线，即OP a =，即()2220x y a a +=>故答案为：()2220x y a a +=>【点睛】本题考查圆的轨迹方程的求法，数形结合的转化思想，属于基础题16．如图，在棱长为1的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1A P 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.【答案】42⎡⎢⎣⎦， 【解析】【详解】试题分析：如下图所示，分别取棱111,BB B C 的中点,M N ，连接MN ，连接1BC ，因为,,,M N E F 为所在棱的中点，所以11//,//MN BC EF BC ，所以//MN EF ，又MN ⊄平面,AEF EF ⊂平面AEF ，所以//MN 平面AEF ；因为11//,AA NE AA NE =，所以四边形1AENA 为平行四边形，所以1//A N AE ，又1A N ⊄平面AEF ，AE ⊂平面AEF ，所以1//A N 平面AEF ，又1A NMN N =，所以1//A MN 平面AEF ，因为P 是侧面11BCC B 内一点，且1//A P 平面AEF ，则P 必在线段MN 上，在直角11A B M ∆中，1A M ===在直角11A B N ∆中，求得1A N =AMN ∆为等腰三角形，当P 在MN 中点O 时，1A P MN ⊥，此时1A P 最短，P 位于,M N 处时1A P 最长，1AO ===11A M A N ==，所以线段1A P长度的取值范围是⎣⎦.【考点】点、线、面的距离问题. 【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题17．已知ABC ∆的顶点()1,4A -，()2,1B --，()0,1M 是BC 的中点.（1）求直线AC 的方程；（2）求AC 边上的高所在直线的方程.【答案】（1）3110x y +-=；（2）350x y -+=.【解析】（1）先设(),C x y ，再结合中点坐标公式求解即可；（2）所求直线与AC 直线垂直，可算出斜率，又直线过点B ，利用点斜式即可求解；【详解】（1）设(),C x y ，由题意得20,12,x y -+=⎧⎨-+=⎩∴2,3,x y =⎧⎨=⎩∴()2,3C .∴直线AC 的方程为3110x y +-=；（2）∵()1,4A -，()2,3C ，∴13AC k =-， ∴AC 边上的高所在直线的斜率3k =，∴AC 边上的高所在直线方程为：()321y x =+-，即350x y -+=.【点睛】本题考查中点坐标公式，直线方程的求法，属于基础题18．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是AB ，11C D 的中点.（1）求证：EF 平面11ADD A ；（2）求证：EF ⊥平面11A B CD .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）要证直线EF 平面11ADD A ，可在平面11ADD A 中找一条线与EF 平行，连接1AD ，先证明1AEFD 是平行四边形，再根据线面平行的判定定理即可求证； （2）结合线面垂直的判定定理，证明直线EF ⊥平面11A B CD 的两条交线即可；【详解】（1）连接1AD ，∵1111ABCD A B C D -是正方体，11AB C D ∴P ，11AB C D =， ∵E ，F 分别是AB ，11C D 的中点，∴1AE FD ∥，1AE FD =.∴1AEFD 是平行四边形，∴1EF AD ∥，∵EF ⊄平面11ADD A ，1AD ⊂平面11ADD A ，∴EF 平面11ADD A ；（2）由（1）得1EF AD ∥，∵1111ABCD A B C D -是正方体.∴11A B ⊥平面11ADD A ，∴111A B AD ⊥，∴11A B EF ⊥，∵1111ABCD A B C D -是正方体，∴11ADD A 是正方体，∴11A D AD ⊥，∴1A D EF ⊥，∵1A D ⊂平面11A B CD ，11A B ⊂平面11A B CD ，1111A B A D A ⋂=，∴EF ⊥平面11A B CD .【点睛】本题考查线面平行，线面垂直的证明，属于基础题19．已知圆221:1C x y +=与圆222:60C x y x m +-+=.（1）若圆1C 与圆2C 外切，求实数m 的值；（2）在（1）的条件下，若直线20x y n ++=与圆2C 的相交弦长为n 的值.【答案】（1）5；（2）3n =-+3n =-【解析】（1）先将圆2C 化成标准式，利用两圆相切的性质，得圆心距等于半径之和，即1212C C r r =+，即可求解；（2）结合圆的几何性质，圆的半径，弦心距，半弦长构成直角三角形，可将弦长问题转化成圆心到直线距离问题，可进一步求解【详解】（1）∵221x y +=，∴()10,0C ，11r =，∵2260x y x m +-+=，∴()2239x y m -+=-，∴()23,0C ，2r =∵圆1C 与圆2C 外切，∴1212C C r r =+，∴31=+∴5m =；（2）由（1）得5m =，圆2C 的方程为()2234x y -+=，()23,0C ，22r =，由题意可得圆心2C 到直线20x y n ++=的距离1d ===，∴3n =-+3n =--【点睛】 本题考查两圆相切的几何性质，直线与圆的位置关系，属于基础题20．如图，在四棱锥P ABCD -中，AD CD ⊥，AD BC ∥,224AD BC CD ===,PC =PAD ∆是正三角形.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求AC 与平面PCD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】（1）根据线面垂直的判定定理，可利用已知条件，先证直线CD ⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，即可得证；（2）作点PD 的中点E ，连接AE ，CE ，由面面垂直的和判定定理可得AC 与平面PCD 所成角为ACE ∠，通过计算即可求得【详解】（1）证明：∵PAD ∆是正三角形，24AD CD ==，∴4PD =，2CD =，∴22220PC PD CD =+=，∴CD PD ⊥，∵AD CD ⊥，CD ⊥平面PAD ，∴CD PA ⊥；（2）设点E 是PD 的中点，连接AE ，CE ，∵PAD ∆是正三角形，∴AE PD ⊥，AE =由（1）得CD ⊥平面PAD ，∴平面PCD ⊥平面PAD ，∴AE ⊥平面PCD ，∴AC 与平面PCD 所成角为ACE ∠，∵AD CD ⊥，∴AC ==,∴sin AE ACE AC ∠==. 【点睛】本题考查线线垂直的证明，求线面角的夹角的正弦值，属于中档题21．如图，在四棱锥P ABCD -中，AD CD ⊥，AD BC ∥，224AD BC CD ===,PC =PAD ∆是正三角形.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求二面角P BC A --的大小.【答案】（1）证明见解析；（2）60.【解析】（1）通过线面垂直来证线线垂直，先证CD ⊥平面PAD ，再说明PA ⊂平面PAD ，即可得证；（2）设点E 是AD 的中点，连接PE ，BE ，通过几何关系可得PBE ∠是二面角P BC A --的平面角，再计算即可【详解】（1）证明：∵PAD ∆是正三角形，24AD CD ==，∴4PD =，2CD =，∴22220PC PD CD =+=，∴CD PD ⊥，∵AD CD ⊥，CD ⊥平面PAD ，∴CD PA ⊥；（2）设点E 是AD 的中点，连接PE ，BE ，∵PAD ∆是正三角形，∴PE AD ⊥，PE =∵AD BC ∥，∴BC BE ⊥，∵224AD BC CD ===，∴2DE BC ==，∵AD CD ⊥，AD BC ∥，∴BCDE 是正方形，∴BC BE ⊥，∴BC ⊥平面PBE ，∴BC PB ⊥，∴PBE ∠是二面角P BC A --的平面角，由（1）得CD ⊥平面PAD ，∴CD PE ⊥，∴BE PE ⊥，∴tan PE PBE BE∠==∴60PBE ∠=︒. 【点睛】本题考查线面平行的证明，二面角大小的求法，属于中档题22．已知圆22:4O x y +=，点P 是直线:280l x y --=上的动点，过点P 作圆O 的切线PA ，PB ，切点分别为A ，B .（1）当PA =时，求点P 的坐标；（2）当APB ∠取最大值时，求APO ∆的外接圆方程. 【答案】（1）()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）224816555x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解析】（1）由题知，可设(),P x y ，切线长PA ，半径r ，圆心与点P 的长度OP 组成直角三角形，故有OP =结合两点间距离公式和直线方程，可求得点P 的坐标； （2）当圆心到直线距离最短时，可确定点P 位置，此时圆心位置为点O 与点P 的中点坐标，半径为12OP ，结合垂直关系和直线方程可求点P ，进而求得APO ∆的外接圆方程【详解】（1）设(),P x y ，∵224x y +=，∴()0,0O ，2r =，∵PA =∴4OP ==， ∴2216,280,x y x y ⎧+=⎨--=⎩解得0,4,x y =⎧⎨=-⎩或16,512,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）由题意可知当OP l ⊥时，APB ∠取最大值，设此时(),P x y ，由2,280y x x y =-⎧⎨--=⎩得8,516,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴816,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， APO ∆的外接圆圆心为'54,58O ⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径1'2r OP ==∴APO ∆的外接圆方程为224816555x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，圆的几何性质，勾股定理的应用，图形与方程的转化思想，属于中档题23．已知圆22:4O x y +=，点P 是直线:280l x y --=上的动点，过点P 作圆O 的切线PA ，PB ，切点分别为A ，B .（1）当PA =时，求点P 的坐标；（2）设APO ∆的外接圆为圆M ，当点P 在直线l 上运动时，圆M 是否过定点（异于原点O ）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.【答案】（1）()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）是过定点，816,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.【解析】（1）由题知，可设(),P x y ，切线长PA ，半径r ，圆心与点P 的长度OP 组成直角三角形，故有OP =结合两点间距离公式和直线方程，可求得点P 的坐标； （2）可先设()00,P x y ，则00,22x y M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，整理得APO ∆的外接圆方程为22000x x x y y y -+-=，结合00280x y --=代换得()()220820x x y y x y -+-+=，要使圆M 恒过定点满足，即2220,80,x y x x y +=⎧⎨-+=⎩，解出对应的,x y ，即可求解【详解】（1）设(),P x y ，∵224x y +=，∴()0,0O ，2r =，∵PA =∴4OP ==， ∴2216,280,x y x y ⎧+=⎨--=⎩解得0,4,x y =⎧⎨=-⎩或16,512,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）设()00,P x y ，则00,22x y M ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴APO ∆的外接圆方程为22000x x x y y y -+-=，∵00280x y --=，∴0028x y =+，∴()()220820x x y y x y -+-+=，令2220,80,x y x x y +=⎧⎨-+=⎩ 则8,5165,x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或0,0x y =⎧⎨=⎩（舍去），∴圆M 过定点816,55⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，求证轨迹恒过定点问题，解题关键在于正确表示出外切圆方程，学会利用直线上的点满足的方程进行代换，将方程转化成恒成立问题，属于中档题。
山西省太原市第二十一中学2019-2020高二下学期期中英语试卷(理)+Word版含答案
英语试卷一、单项选择：(共10小题；每小题1分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。
1. —There will be a fashion show tomorrow evening.—Oh, I know! ________.A. I’m really looking forward to itB. It’s none of my businessC. It’s obviousD. It’s my pleasure2. —Where did you find your watch?—It was on the grass _____ we were playing football.A. thatB. thereC. whichD. where3. With gas prices _________ quickly, many people are changing their minds about buying cars.A. to riseB. risenC. risingD. having risen4. Everyone knows ________ good decisions have good effects.A. whichB. whetherC. whatD. that5. My uncle is good at business; he has _______ a lot of experience in finance abroad.A. acceleratedB. accumulatedC. approachedD. appointed6. Don’t wake her up. Not until _______ her homework ______ to bed last night.A. did she finish; did she goB. she finished; did she goC. did she finish; she wentD. she finished; she went7. She finished the difficult task on time, so all of us thought she deserved ________.A. praisedB. praisingC. to praiseD. to be praising8. Don’t be so _________. Cheer up, and remember, God only helps those who help themselves.A. desperateB. optimisticC. competitiveD. innocent9. He lives from hand to mouth. _________ harder when he was young, he would be well off now.A. Had he workedB. Did he workC. Should he workD. If he worked10. _________ my middle school years, I felt it a shame that I didn’t work as hard as I should have.A. Looking forward toB. Calling backC. Looking back atD. Calling upon二、完形填空(共20小题；每小题1分,满分20分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从11~30各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。
2019-2020山西省太原市高二上学期期中考试数学试题及答案
21、（1）证明：∵ PAD 是正三角形， AD 2CD 4 ， ∴ PD 4 ， CD 2 ，∴ PC 2 PD2 CD2 20 ，∴ CD PD ， ∵ AD CD ， CD 平面 PAD ，∴ CD PA ；
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（2）设点 E 是 AD 的中点，连接 PE ， BE ，
2019-2020 山西省太原市高二上学期期中数学试题及答案
一、单选题
1．已知点 A1, 2 ， B 2, 1 ，则直线 AB 的斜率为（ ）
1
A．
3
B． 1 3
C． 3
D． 3
2．在空间直角坐标系中，点 P 1, 2, 1 与 Q 0,1,1 之间的距离为（ ）
A． 2
B． 6
C． 5
3．过点 0, 1 且垂直于直线 y 1 x 的直线方程为（ ）
∵ PAD 是正三角形，∴ AE PD ， AE 2 3 ， 由（1）得 CD 平面 PAD ，∴平面 PCD 平面 PAD ， ∴ AE 平面 PCD ， ∴ AC 与平面 PCD 所成角为 ACE ， ∵ AD CD ，∴ AC AD2 CD2 2 5 ,
【解析】山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
2019~2020学年第一学期高二年级阶段性测评数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知点()1,2A ，()2,1B -，则直线AB 的斜率为（ ） A.13B. 13-C. 3D. 3-【答案】D 【分析】由斜率的定义求解即可 【详解】由斜率的定义得212121312y y k x x -+===---， 故答案为：直线AB 的斜率为3- 故选：D【点睛】本题考查直线的斜率的定义，属于基础题2.在空间直角坐标系中，点()1,2,1P -与()0,1,1Q 之间的距离为（ ） A 2【答案】B 【分析】可结合两点间距离公式求解 【详解】由两点间距离公式得l ==故选：B【点睛】本题考查空间中两点间距离公式，属于基础题 3.过点()0,1-且垂直于直线12y x =的直线方程为（ ） A 21y x =--B. 21y x =-C. 22y x =-+D.21y x =+【答案】A由两直线垂直的位置关系和点斜式求解即可【详解】由两直线垂直斜率之积为-1可得直线斜率为1212k -==-，再由点斜式可得()201y x =---，化简得21y x =--故选：A【点睛】本题考查两直线垂直的位置关系，由点斜式求直线解+析式，属于基础题 4.用一个平面去截如图所示的圆柱体，则所得的截面不可能是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【分析】对四个选项进行分析可初步判定，矩形，圆，椭圆很容易得出，只有三角形得不出，具体包括三种切割方式：横切，竖切，斜切【详解】当截面与轴截面平行时，所截截面为矩形；当截面与上下底面平行时，所截截面为圆；当截面不经过上下底面斜切时，截面为椭圆；当截面经过上下底面时（交线不是圆面的切线时），截面为上下两条边平行，中间两条腰是曲线的图形，故截面的形状不可能是三角形 故选：D【点睛】本题考查圆柱体截面形状，多角度去分析是解题的关键，属于基础题 5.与圆()()22121x y -++=关于原点对称的圆的方程为（ ） A. ()()22121x y -+-= B. ()()22121x y +++= C. ()()22121x y ++-= D. ()()22211x y -++=【答案】C可先求圆心关于原点的对称点，再由半径相同写出方程即可【详解】圆()()22121x y -++=的圆心为()1,2-，圆心关于原点的对称点为()1,2-，故对称的圆的方程为：()()22121x y ++-= 故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点的求法，圆的标准方程的求法，属于基础题6.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若m αP ，n ⊂α，则m n P B. 若m α⊥，αβ∥，则m β⊥ C. 若m αP ，αβ⊥，则m β⊥ D. 若m αP ，n αP ，则m n P【答案】B 【分析】由线面平行的性质可判断A 错；由平行的递推性判断B 对；C 项可能性很多，m 与β不一定垂直；D 项可能性很多，不一定m n P【详解】对A ，线面平行只能推出线和过平面的交线平行，推不出和平面内的某一条线平行，如图：对B ，根据平行的递推性，可得正确，如图：对C ，可随机举一反例，如图：直线与β斜交；对D ，直线有可能相交，如图：故选：B【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，结合实例和图形较容易说明问题，属于基础题 7.已知直线1:30l mx y +-=与直线2:0l x y m --=平行，则它们之间的距离是（ ） A. 2 B. 42D. 2【答案】C 【分析】根据两直线一般式对应系数关系111222A B C A B C =≠求解即可 【详解】由题可知，应满足13111m m m -=≠⇒=---，则两直线可化为3010x y x y ⎧⎨⎩-+=-+=，由平行直线间距离公式122222C C d A B-===+故选：C【点睛】本题考查两平行直线间的距离求法，属于基础题8.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有鳖臑下广三尺，无袤，上袤三尺，无广，高四尺.问积几何？”，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该鳖臑的体积为（ ）A. 6B. 9C. 18D. 27【答案】A 【分析】根据三视图画出图形，结合三棱锥体积公式求解即可 【详解】由三视图，画出图形，如图：则该鳖臑的体积为：11343632V =⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】本题考查由三视图求三棱锥的体积，属于基础题9.已知实数x ，y 满足条件20,220,3,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则3z x y =-的最小值为（ ）A. 6B.103C. 92-D. 103-【答案】C 【分析】可将目标函数转化为33x zy =-，再结合约束条件画出可行域，结合位置关系判断即可【详解】根据约束条件画出可行域，目标函数可转化为33x zy =-，要使z 取到最小值，则截距3z-取到最大值，由图可知，相交于右上方的点时，有最值，即点为53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入3z x y=-得92z =-故选：C【点睛】本题考查根据线性约束条件求最值，正确画出图形，学会转化目标函数是解题的关键，属于基础题10.已知正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为AB ，1AA 的中点，则异面直线1C M 与BN 所成角的大小为（ ）A. 30°B. 45︒C. 60︒D. 90︒【答案】D 【分析】根据题意画出图形，可将异面直线转化共面的相交直线，再进行求解 【详解】如图：作AN 的中点'N ，连接'N M ，1'C N 由题设可知'N M BN P ，则异面直线1C M 与BN 所成角为1'N MC ∠或其补角，设正方体的边长为4，由几何关系可得，'5N M = ，16C M =，1'41C N =，得21122''N M M C N C =+，即1'90N MC ∠=︒故选：D【点睛】本题考查异面直线的求法，属于基础题11.已知()3,0A -，()0,1B ，点C 为圆22410x y y +++=上任意一点，则ABC ∆面积的最大值为（ ） A.32B.332C.53D.73【答案】C 【分析】可根据题意画出图形，求三角形面积的最值可转化为求圆上一点到直线AB 距离的最大值，由点到直线距离公式即可求解 【详解】如图所示：要求三角形面积的最大值，需先求圆上一点到直线AB 距离的最大值，求圆心到直线距离，再加上半径即可，圆22410x y y +++=可转化为()2223x y ++=，圆心为()0,2-，33AB k ==，则直线方程为31y x =+，圆心到直线的距离33113d ==+max 33533h d r =+=，312AB =+=，则15353=22ABC S ∆⨯=故选：C【点睛】本题考查点到直线距离公式，两点间距离公式，数形结合的思想，属于中档题 12.将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=o ，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A. 72π B. 7π C.132π D.133π 【答案】B 【分析】通过底面三角形BCD 求出底面圆的半径DM ，判断球心到底面圆的距离OM ，求出球O 的半径，即可求解球O 的表面积．【详解】△BCD 中，BD=1，CD=1，∠BDC=120°，底面三角形的底面外接圆圆心为M ，半径为：r,由余弦定理得到BC=3，再由正弦定理得到32 1.sin120r r =⇒= 见图示：AD 是球的弦，3M 平行于AD 竖直向上提起，提起到AD 的高度的一半，即为球心的位置O ，∴OM=32，在直角三角形OMD 中，应用勾股定理得到OD ，OD 即为球的半径.∴球的半径371+4 该球的表面积为：4π×OD 2=7π； 故选：B ．【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）13.圆22220x y x y +++=的半径为______________.【分析】将一般式化为标准式即可求得【详解】由()()2222220112x y x y x y +++=⇒+++=，则半径为r =【点睛】本题考查圆的一般式和标准式的互化，熟练运用配方法是解题关键，属于基础题 14.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的体积为 ．试题分析：由2r l πθ=，得2233r ππ=，即1r =，∴2211133V r h ππ==⋅=．考点：圆锥的侧面图与体积．15.已知长为()20a a >的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，则线段AB 的中点的轨迹方程为____________. 【答案】()2220x y a a +=>【分析】可采用数形结合思想进行转化，结合直角三角形斜边上的中线性质即可求得 【详解】如图：不论直线怎么移动，线段AB 的中点的P 始终为Rt OAB ∆斜边上的中线，即OP a =，即()2220x y a a +=>故答案为：()2220x y a a +=>【点睛】本题考查圆的轨迹方程的求法，数形结合的转化思想，属于基础题16.如图，在棱长为1的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1A P 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.【答案】325⎣⎦，【详解】试题分析：如下图所示，分别取棱111,BB B C 的中点,M N ，连接MN ，连接1BC ，因为,,,M N E F 为所在棱的中点，所以11//,//MN BC EF BC ，所以//MN EF ，又MN ⊄平面,AEF EF ⊂平面AEF ，所以//MN 平面AEF ；因为11//,AA NE AA NE =，所以四边形1AENA 为平行四边形，所以1//A N AE ，又1A N ⊄平面AEF ，AE ⊂平面AEF ，所以1//A N 平面AEF ，又1A N MN N =I ，所以1//A MN 平面AEF ，因为P 是侧面11BCC B 内一点，且1//A P 平面AEF ，则P 必在线段MN 上，在直角11A B M ∆中，2221111151()22A M A B B M =+=+=，同理，在直角11A B N ∆中，求得15A N =以AMN ∆为等腰三角形，当P 在MN 中点O 时，1A P MN ⊥，此时1A P 最短，P 位于,M N处时1A P 最长，2222115232()()244AO A M OM =-=-=，115A M A N ==，所以线段1A P 长度的取值范围是32542⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题（共5个小题，共48分）17.已知ABC ∆的顶点()1,4A -，()2,1B --，()0,1M 是BC 的中点.（1）求直线AC 的方程；（2）求AC 边上的高所在直线的方程.【答案】（1）3110x y +-=；（2）350x y -+=.【分析】（1）先设(),C x y ，再结合中点坐标公式求解即可；（2）所求直线与AC 直线垂直，可算出斜率，又直线过点B ，利用点斜式即可求解；【详解】（1）设(),C x y ，由题意得20,12,x y -+=⎧⎨-+=⎩∴2,3,x y =⎧⎨=⎩∴()2,3C . ∴直线AC 的方程为3110x y +-=；（2）∵()1,4A -，()2,3C ，∴13AC k =-，∴AC 边上的高所在直线的斜率3k =，∴AC 边上的高所在直线方程为：()321y x =+-，即350x y -+=.【点睛】本题考查中点坐标公式，直线方程的求法，属于基础题18.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是AB ，11C D 的中点.（1）求证：EF P 平面11ADD A ；（2）求证：EF ⊥平面11A B CD .【答案】（1）证明见解+析；（2）证明见解+析.【分析】 （1）要证直线EF P 平面11ADD A ，可在平面11ADD A 中找一条线与EF 平行，连接1AD ，先证明1AEFD 是平行四边形，再根据线面平行的判定定理即可求证； （2）结合线面垂直的判定定理，证明直线EF ⊥平面11A B CD 的两条交线即可； 【详解】（1）连接1AD ，∵1111ABCD A B C D -是正方体，11AB C D ∴P ，11AB C D =， ∵E ，F 分别是AB ，11C D 的中点，∴1AE FD ∥，1AE FD =. ∴1AEFD 是平行四边形，∴1EF AD ∥， ∵EF ⊄平面11ADD A ，1AD ⊂平面11ADD A ， ∴EF P 平面11ADD A ；（2）由（1）得1EF AD ∥，∵1111ABCD A B C D -是正方体.∴11A B ⊥平面11ADD A ，∴111A B AD ⊥，∴11A B EF ⊥，∵1111ABCD A B C D -是正方体，∴11ADD A 是正方体，∴11A D AD ⊥，∴1A D EF ⊥，∵1A D ⊂平面11A B CD ，11A B ⊂平面11A B CD ，1111A B A D A ⋂=，∴EF ⊥平面11A B CD .【点睛】本题考查线面平行，线面垂直的证明，属于基础题19.已知圆221:1C x y +=与圆222:60C x y x m +-+=.（1）若圆1C 与圆2C 外切，求实数m 的值；（2）在（1）的条件下，若直线20x y n ++=与圆2C 的相交弦长为23n 的值.【答案】（1）5；（2）35n =-+35n =-分析】（1）先将圆2C 化成标准式，利用两圆相切的性质，得圆心距等于半径之和，即1212C C r r =+，即可求解；（2）结合圆的几何性质，圆的半径，弦心距，半弦长构成直角三角形，可将弦长问题转化成圆心到直线距离问题，可进一步求解【详解】（1）∵221x y +=，∴()10,0C ，11r =， ∵2260x y x m +-+=，∴()2239x y m -+=-，∴()23,0C ，29r m =- ∵圆1C 与圆2C 外切，∴1212C C r r =+，∴319m =+-5m =；（2）由（1）得5m =，圆2C 的方程为()2234x y -+=，()23,0C ，22r =， 由题意可得圆心2C 到直线20x y n ++=的距离223315n d r +==-=，∴35n =-+或35n =--. 【点睛】本题考查两圆相切的几何性质，直线与圆的位置关系，属于基础题20.如图，在四棱锥P ABCD -中，AD CD ⊥，AD BC ∥,224AD BC CD ===,25PC =,PAD ∆是正三角形.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求AC 与平面PCD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解+析；（2）155.【分析】（1）根据线面垂直的判定定理，可利用已知条件，先证直线CD ⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，即可得证；（2）作点PD 的中点E ，连接AE ，CE ，由面面垂直的和判定定理可得AC 与平面PCD 所成角为ACE ∠，通过计算即可求得【详解】（1）证明：∵PAD ∆是正三角形，24AD CD ==，∴4PD =，2CD =，∴22220PC PD CD =+=，∴CD PD ⊥，∵AD CD ⊥，CD ⊥平面PAD ，∴CD PA ⊥；（2）设点E 是PD 的中点，连接AE ，CE ，∵PAD ∆是正三角形，∴AE PD ⊥，23AE =， 由（1）得CD ⊥平面PAD ，∴平面PCD ⊥平面PAD ，∴AE ⊥平面PCD ，∴AC 与平面PCD 所成角为ACE ∠，∵AD CD ⊥，∴2225AC AD CD =+=, ∴15sin 5AE ACE AC ∠==. 【点睛】本题考查线线垂直的证明，求线面角的夹角的正弦值，属于中档题21.如图，在四棱锥P ABCD -中，AD CD ⊥，AD BC ∥，224AD BC CD ===,25PC =，PAD ∆是正三角形.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求二面角P BC A --的大小.【答案】（1）证明见解+析；（2）60o .【分析】（1）通过线面垂直来证线线垂直，先证CD ⊥平面PAD ，再说明PA ⊂平面PAD ，即可得证；（2）设点E 是AD 的中点，连接PE ，BE ，通过几何关系可得PBE ∠是二面角P BC A --的平面角，再计算即可【详解】（1）证明：∵PAD ∆是正三角形，24AD CD ==，∴4PD =，2CD =，∴22220PC PD CD =+=，∴CD PD ⊥，∵AD CD ⊥，CD ⊥平面PAD ，∴CD PA ⊥；（2）设点E 是AD 的中点，连接PE ，BE ，∵PAD ∆是正三角形，∴PE AD ⊥，23PE =∵AD BC ∥，∴BC BE ⊥，∵224AD BC CD ===，∴2DE BC ==，∵AD CD ⊥，AD BC ∥，∴BCDE 是正方形，∴BC BE ⊥，∴BC ⊥平面PBE ，∴BC PB ⊥，∴PBE ∠是二面角P BC A --的平面角，由（1）得CD ⊥平面PAD ，∴CD PE ⊥，∴BE PE ⊥， ∴tan 3PE PBE BE∠==，∴60PBE ∠=︒. 【点睛】本题考查线面平行的证明，二面角大小的求法，属于中档题22.已知圆22:4O x y +=，点P 是直线:280l x y --=上的动点，过点P 作圆O 的切线PA ，PB ，切点分别为A ，B .（1）当23PA =时，求点P 的坐标；（2）当APB ∠取最大值时，求APO ∆的外接圆方程.【答案】（1）()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）224816555x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【分析】（1）由题知，可设(),P x y ，切线长PA ，半径r ，圆心与点P 的长度OP 组成直角三角形，故有22OP r PA =+P 的坐标；（2）当圆心到直线距离最短时，可确定点P 位置，此时圆心位置为点O 与点P 的中点坐标，半径为12OP ，结合垂直关系和直线方程可求点P ，进而求得APO ∆的外接圆方程 【详解】（1）设(),P x y ，∵224x y +=，∴()0,0O ，2r =，∵PA =4OP ==， ∴2216,280,x y x y ⎧+=⎨--=⎩解得0,4,x y =⎧⎨=-⎩或16,512,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）由题意可知当OP l ⊥时，APB ∠取最大值，设此时(),P x y ，由2,280y x x y =-⎧⎨--=⎩得8,516,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴816,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， APO ∆的外接圆圆心为'54,58O ⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径1'2r OP ==APO ∆的外接圆方程为224816555x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，圆的几何性质，勾股定理的应用，图形与方程的转化思想，属于中档题23.已知圆22:4O x y +=，点P 是直线:280l x y --=上的动点，过点P 作圆O 的切线PA ，PB ，切点分别为A ，B .（1）当PA =时，求点P 的坐标；（2）设APO ∆的外接圆为圆M ，当点P 在直线l 上运动时，圆M 是否过定点（异于原点O ）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.【答案】（1）()0,4P -或1612,55P ⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）是过定点，816,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.【分析】（1）由题知，可设(),P x y ，切线长PA ，半径r ，圆心与点P 的长度OP 组成直角三角形，故有OP =P 的坐标；（2）可先设()00,P x y ，则00,22x y M ⎛⎫⎪⎝⎭，整理得APO ∆的外接圆方程为22000x x x y y y -+-=，结合00280x y --=代换得()()220820x x y y x y -+-+=，要使圆M 恒过定点满足，即2220,80,x y x x y +=⎧⎨-+=⎩，解出对应的,x y ，即可求解 【详解】（1）设(),P x y ，∵224x y +=，∴()0,0O ，2r =，∵PA =4OP ==， ∴2216,280,x y x y ⎧+=⎨--=⎩解得0,4,x y =⎧⎨=-⎩或16,512,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴()0,4P -或1612,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）设()00,P x y ，则00,22x y M ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴APO ∆的外接圆方程为22000x x x y y y -+-=，∵00280x y --=，∴0028x y =+，∴()()220820x x y y x y -+-+=，令2220,80,x y x x y +=⎧⎨-+=⎩ 则8,5165,x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或0,0x y =⎧⎨=⎩（舍去），∴圆M 过定点816,55⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，求证轨迹恒过定点问题，解题关键在于正确表示出外切圆方程，学会利用直线上的点满足的方程进行代换，将方程转化成恒成立问题，属于中档题。
山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中考试生物答案
太原市2019～2020学年高二年级阶段性测评
生物参考答案与评分标准
一、单项选择题：（本题共20小题，每小题1.5分，共30分）
26．（6分，每空1分）
（1）一批体重相同（生长发育状况相似）等量的生理盐水
对照组（B组）血糖浓度不变，实验组（A组）血糖浓度下降
（2）一定量的X溶液(或X溶液) 等量的生理盐水正常
27．（10分，每空1分）
（1）下丘脑垂体甲状腺促甲状腺激素释放激素促甲状腺激素（2）③④负反馈（或反馈）
（3）升高升高（4）微量高效
28．（12分，每空1分）
（1）体液免疫
（2）抗体 1 核糖体 2 内质网 4 高尔基体
（3）B细胞快多多
29．（12分，每空1分）
（1）突触后膜线粒体突触小泡突触前膜从右向左（或←）（2）突触小泡神经递质
（3）电双向电信号化学信号电信号单向都能引起膜电位发生变化
30A．（除标注外，每空1分，共15分）
（1）淋巴 毛细淋巴管 毛细血管 血浆 红细胞 组织液 组织细胞 （2）④和⑥（2分） ④和⑥（2分）
（3） 组织液（或⑥） （4）红细胞（或⑤）
（5） 内环境 内环境稳态
30B．（15分，除标注外，每空1分）
（1）呼吸 消化 泌尿 循环 组织液 内环境
（2）组织细胞内的C02浓度高于组织液
（3）降低 NaHC03
（4）如图：（6分，每个箭头2分）
附注：其他答案合理即给分。
精篇1精篇32019-2020高二历史上学期期中试题
扶余市第一中学2018—2019学年上学期高二期中考试历史试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留，考试时间90分钟，满分100分。
第I卷（45分）一．单项选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分。
）1.孔子“有教无类”思想的进步性,主要体现在A.扩大了教育对象的范围B.通过教育选拔治国贤良C.宏扬优秀民族文化D.协调社会人际关系2.“臣愿陛下兴太学,置明师,以养天下之士;数考问以尽其材,则英俊宜可得矣。
”这里的“臣”、“陛下”分别指A.贾谊、汉昭帝B.董仲舒、汉高祖C.魏征、唐太宗D.董仲舒、汉武帝3.王守仁认为:人心一点灵明是天地鬼神万物的主宰,决定天地鬼神万物的隐显存亡变化,天地鬼神万物是人心一点灵明的派生物,是人心的形体。
这种思想A.与荀子的思想同出一辙B.是老子思想的继承发展C.过分强调人的主观作用D.同李贽的思想相辅相成4. 朱之瑜(1600-1682)称:“宋儒辨析毫厘, 终不曾做得一事。
”颜元(1635-1704)认为:“程朱派头始终与尧舜孔孟无干,分毫无益于社稷生民,分毫无功于疆场天地。
”两人的本质意图是A.抨击程朱理学的空疏学风B.倡导经世致用的社会风气C.对先秦儒家思想的扬弃D.宣扬儒家以民为本的思想5. 明末清初,出现了黄宗羲、顾炎武和王夫之三大进步思想家。
其思想与传统儒家思想关系是A.是对传统儒家思想的一种彻底否定B.完全拘泥于传统儒学的藩篱C.是对传统儒家思想的批判继承D.从根本上动摇了儒学思想的主导地位6.魏源在《海国图志》中,采信地圆、地动等天文地理学说,提出圆形的地球之上,“居中之国”并不存在;他还认为“今华夷通市,正朔相通”,故比较了中国农历与西洋历法的差异,“以便稽览”。
这表明魏源A.倡导"师夷长技以自强"B.主张与外国进行"商战"C.突破了传统的华夷观念D.为制度变革寻求理论依据7.有学者称,自鸦片战争起思想界开启了引入西学以拯救儒学的过程,而经曾国藩、张之洞、王韬、康有为直至严复,到20世纪初,中国思想界出现了西儒对立状态。
山西省大同市第一中学2019-2020学年高二历史上学期期中试题
2019~2020-1高二年级期中考试历史一、选择题(本题共25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项最符合题意。
) 1．儒家经典强调：“上好礼，则民莫敢不敬；上好义，则民莫敢不服；上好信，则民莫敢不用情。
”这段话体现的是（ ）A．民本思想B．仁政思想C．礼法并重D．礼治为先2．全世界75位诺贝尔奖获得者于1988年在巴黎聚会，讨论新世纪世界的前途，他们竟然得出——致的结论，认为在21世纪，人类如果要过上和平幸福的生活，就应该回到2500年前中国的孔子那里去寻找智慧。
他们从孔子那里去寻找的“智慧”是( )A．“己所不欲，勿施于人” B．“人之性恶，其善者伪也”C．“是非之心”，人皆有之D．“制天命而用之”3．西汉董仲舒对先秦儒学进行解释发展而形成的新儒学，有利于国家巩固．专制统治，其主张被汉武帝采纳，从此，儒家思想成为正统思想。
董仲舒新儒学的基础是（）A．仁者爱人B．民贵君轻C．天人感应D．罢黜百家．独尊儒术4．歌咏情，诗言志，下列这首古诗《春日偶成》“云淡风清近午天，傍花随柳过前川。
时人不识予心乐，将谓偷闲学少年。
”属于哪一流派的思想家的作品（）A．道家B．阴阳家C．法家D．理学家5．《春秋决狱比》中有一典型案例：父亲和别人因口角发生斗殴，对方用刀刺父亲，儿子拿棍子相救，结果误伤了父亲。
官府认为儿子犯了殴打父亲的重罪，要按律处死。
但董仲舒根据孔子的观点，认为儿子的动机不是打父亲，所以应免罪。
对材料解读错误的是A．孝治天下、儒家独尊B．原心定罪、以礼入法C．德主刑辅、以人为本D．纲常为主、刑法为辅6．宋代的程氏兄弟程颐和程颢说：士人微谦退之节，刑虽繁可奸不止，官虽冗而材不足，此盖学校之不修，师儒之不尊，无以风劝养励之使然耳。
这说明当时程氏兄弟认为( ) A．研究学问是士应尽的义务B．应重视百姓的生计问题C．当时社会矛日益尖锐D．教育事关社会风气形成7．理学家王阳明说：“士以修治，农以具养，工以利器，商以通货，各就其资之所近，力之所及者而业焉，以求尽其心，其归要在于有益生人（民）之道，则一而已……四民异业而同道。
2019-2020学年山西省长治市第二中学高一上学期期中考试历史试题(解析版)
山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题一、单选题1.香港特别行政区中学历史教材《新理论中国历史·中四上》提到：“在封建制度下，周天子具有‘一尊’的统治地位，诸侯必须服从天子的命令。
”这里的“封建制度”在我们现行历史教材中的提法是A. 分封制B. 封建制度C. 君主专制制度D. 中央集权制度『答案』A『解析』根据材料“在封建制度下，周天子具有‘一尊’的统治地位。
”反映了西周分封制下家天下的特征，结合所学知识可知，这里的“封建制度”是指分封制，故A正确；B是一种社会形态，排除；CD出现于秦朝，排除。
2.周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。
分封A. 强化了君主专制权力B. 实现了王室对地方的直接控制C. 推动了文化的交流与文化认同D. 确立了贵族世袭特权『答案』C『解析』西周初期分封制，周天子把王畿以外的土地和人民分别授予同、异姓贵族，让他们去建立诸侯国，姬姓诸侯国是主体，题干三例都是姬姓诸侯国。
受封到各地建国的贵族会带去官吏、军队和少量的周民，也会把周文化带到各地，所以分封制也起到了促进民族间经济文化的交流作用，故选C。
君主专制是从秦朝开始、直至清朝这一历史阶段政治体制的一个主要特征，西周初期肯定是不存在“君主专制”现象的，无所谓“强化”之说，A不符合史实，排除；周天子对地方是间接控制，在政治上无权废立各国的国君，无权干涉各国内政，在经济上只能收取各诸侯国的职贡，但无权对各国征收税赋，各国税赋均归各国，周天子的财政来自于直接统治和治理的王畿，以及诸侯及四方的纳贡，诸侯国有相对的独立性，所以B不符合史实，排除；夏商时期的政治也是贵族政治，分封制中固然含有贵族世袭特权的因素，但不是确立，而是延续了过去的做法，所以D不符合史实，排除。
3.西周时期一诸侯王死后，按照宗法制的规定，其子女有资格继承诸侯王爵位的是A. 大姐B. 大哥C. 二哥D. 三哥『答案』C『解析』根据所学可知，西周继承原则按照嫡长子继承制，即正室所生第一个男性，材料中二哥符合条件，选项C正确；选项A、B、D都不符合嫡长子要求，不具备继承资格，排除。
2019-2020学年山西省太原市高二上学期期中考试生物试题(解析版)
山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中考试试题一、单项选择题1. 下列关于内环境的叙述，不正确的是A. 内环境是细胞赖以生存的液体环境B. 内环境主要由血浆、组织液、淋巴构成C. 内环境是细胞内的环境，即细胞内液D. 高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质交换『答案』C『解析』【详解】内环境又叫细胞外液，是细胞赖以生存的液体环境，A正确、C错误；内环境重要血浆、组织液、淋巴构成，B正确；高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质交换，D正确。
2.下列各项中，可视为物质进人内环境的实例的是．A. 将酸奶饮入胃中B. 病人点滴生理盐水C. 氧气进入红细胞内D. 洗澡时耳中进水『答案』B『解析』【详解】A、胃直接与外界相通，不属于内环境，A错误；B、病人点滴生理盐水进入血浆，血浆属于内环境，B正确；C、氧进入血液中的红细胞内，红细胞内不属于内环境，C错误；D、耳与外界相通，不属于内环境，D错误。
故选B。
3.下列说法正确的是()A. 血液是红细胞直接生活的内环境B. 在人体的体液中，细胞内液约占1/3，细胞外液约占2/3C. 组织液是体内所有细胞直接生活的内环境D. 毛细淋巴管管壁细胞直接生活的内环境是淋巴和组织液『答案』D『解析』【详解】红细胞生活的内环境是血浆，不是血液，A错误；人体体液中细胞内液占2/3，细胞外液占1/3，B错误；组织液是大多数组织细胞直接生活的环境，血细胞生活的内环境是血浆，有些细胞生活的内环境不只有一种，C错误；毛细淋巴管壁细胞生活的内环境是组织液和淋巴，D正确。
4. 地震发生时，灾民们面对的困难不仅仅是恶劣的自然环境，还有食物缺乏和各种疾病。
例如，许多人都出现了全身浮肿的现象。
这时造成浮肿的原因主要是()A. 寄生虫感染B. 体内严重缺少蛋白质C. 肾小球发炎D. 体内严重缺少无机盐『答案』B『解析』食物中长期缺乏蛋白质，会造成血浆蛋白减少，血浆渗透压降低，使从血浆内进入组织液的水分多于回流的水分，引起组织水肿，B正确。