【精品】2015-2016年云南省楚雄州彩云中学七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版

2015-2016学年云南省楚雄州彩云中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1024．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y5．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（）A．a•3B．2ab2c C．D．a×b÷c6．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定7．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘8．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20159．（3分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同10．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式xy2的系数是，次数是．12．（3分）x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为．13．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．14．（3分）若﹣3x m y2与2x3y n是同类项，则m=，n=．15．（3分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要根火柴棒．16．（3分）如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=．17．（3分）规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（﹣3）*4=．18．（3分）当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．三、解答题（共46分）19．（12分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5（2）=1．20．（12分）计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．21．（8分）某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、﹣4、3、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．22．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a 4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2015-2016学年云南省楚雄州彩云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．故选：B．2．（3分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：＜0，12＞0，﹣20＜0，0=0，﹣（﹣5）＞0，；其中小于0的有2个，故选：A．3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：C．5．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（）A．a•3B．2ab2c C．D．a×b÷c【解答】解：下列式子中，代数式书写规范的是2ab2c，故选：B．6．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选：B．7．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘【解答】解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．8．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．9．（3分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选：D．10．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式xy2的系数是，次数是3．【解答】解：单项式xy2的系数是，次数是3，故答案为：，3．12．（3分）x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为3x2﹣5．【解答】解：x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为3x2﹣5．故答案为：3x2﹣5．13．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．14．（3分）若﹣3x m y2与2x3y n是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：∵﹣3x m y2与2x3y n是同类项，∴m=3，n=2，故答案为：3，2．15．（3分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要（3n+1）根火柴棒．【解答】解：∵第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…∴第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=（3n+1）根火柴棒．故答案为：（3n+1）．16．（3分）如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4．【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案为：417．（3分）规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（﹣3）*4=﹣10．【解答】解：∵a*b=ab+a+b+1，∴（﹣3）*4=﹣12﹣3+4+1=﹣10．故答案为：﹣10．18．（3分）当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为20，21，22．【解答】20，21，22 解：设中间一个数为x，则与它相邻的两个数为x﹣1，x+1．根据题意，得x﹣1+x+x+1=63，解得：x=21，∴这三个数分别为20，21，22．故答案为：20，21，22．三、解答题（共46分）19．（12分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5（2）=1．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3+6x=x+5，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）去分母得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项合并得：x=13．20．（12分）计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．【解答】解：（1）原式=100÷4﹣2×2=25﹣4=21；（2）原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=﹣44+66=22．21．（8分）某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、﹣4、3、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．【解答】解：如图所示：故﹣5＜﹣4＜0＜1＜3＜5．22．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．【解答】解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=1时，原式=28﹣12=16．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．。