割补法在物理解题中的应用
半径 为 凡
ｋ
＞
５
２
与球心０的 轴 线
已知
１
，
．
一
、
对 研 究 对象 应 用 割 补法
质 里 为 Ｍ 的 勾 质 头心 球
、
１
＾
ＣＤ 为 通 过 半球 顶 点
、
在
的
’
轴 线 上有 Ｍ
，
Ｎ
，
两点
贝
，
０ Ｍ ＝ ０Ｎ ＝ ２ 見
（
＾点
相 距为
－
２及 Ｗ
的 地 方有
ｆ 工 的如 击 由斗
、
＝
ｑ
Ｕ０
＿ 中》 加
２
解析 由 于 碰 撞 后 的 反 弹 速 度 与 原 速 度 关 于 墙 面 对 称 运 用 割 补 法 ｄ 将撞 墙 后 的 Ｂ Ｃ 段 运
，
时间为
１
＝
ｖ
ｖ
粒 子在 磁场 中 运 动
，
＝
，
，
动翻 转
，
则 全程 转变
，
图
由
°
抛 运动 在 竖 直 方 向 上 的 分 运 动 为
ＡＢ
自 由
：
段和
ＢＣ
段 竖 直 位移 之 比 为
１
３
，
， ， ，
半 球面 ＡＢ 上 均 匀 分 布 正 电 荷
，
总 电 荷 量 为＋ 球 面
，
、
宄 过程
、
相关 图形图线
、
填补
，
使 原 本 复杂 的
恰 当 的 分割 或 难 以 处 理 的 问 题 巧 妙 地 转 变
，
通 过合 理
、
－
ｒ
〇
为 符合 物 理 公 式 适 用 条 件 或 易 用 物 理 规 律 处 理 的 物 理 问 题 从 而 化 繁 为 简 化难 为 易
＋
右侧 半 球 酿 Ｎ 点 产 生 的 场 强 大 小 与 只 有 左 侧 半 球
直接 进
，
面时在
此
Ｎ
Ｍ 点 产生 的 场 强 大 小 ５
＇
相等
■
，
方 向 相反
五
，
，
因
行计算 不均匀 助 割补
１
，
，
但 当 球 体 被挖 去 部 分 后 由 ＾ 质 量 分布 万 有 引 力 定 律 公 式 就 不 再适 用 此 时 可 借 先设 想 将 被 挖 部分 重 新 补 回 则 剩 余 ￥
２
？
例
均 句 市 电 的 球 冗 在球 外空 间 产 生 的
所示
，
在
处
，
沿水平 方 向 抛 出
一
，
麵 后 竖 直速 度 不 变
硕士
，
靠近 右 墙 的 Ａ 点 个 小 球与 左 墙 Ｂ 点 碰 撞 碰 水 平速 度 等 大 反 向 最 后 落
一
房间
内
，
，
作 者 简介
９６
：
方洪
（
１
９８ ６
－ －
）
，
男
，
江 苏 江阴
，
中 学 中 级 教师
，
，
主要研 究 方 向 凝 聚 态
、
物 理教 学
。
－
－
方
洪
，
金
，
灿／割补 法在物 理 解题 中 的 应 用
在
与
Ｃ Ｃ
处
，
己 知 Ａ 点 与 Ｃ 点 的 高 度 差为 丑
？
点 的 高 度 差为 多 少
：
则
Ｂ
点
針 的 加 速 度 为 ａ
，
即
ｆ
２
ｆ
ａ ｆ
代 入 数 据
ＩＧ
＝
，
可 求 得
满 足 公 式 的 使 用 条 件 的 研 究 对 象 使 隐 含 条 件和 关 系 充分显露 从 而 易 于 问题的求 解
， ，
．
ＧＭｍ
—
Ｇ Ｍｍ
Ｍｍ
．
二
、
对 运 动 过 程应 用 割 补 法
如图
３
例
３
场等 ＾ 效 于 电荷 集 中 于 球 心 处 产 生 的 电 场 如 图 ２ 所示 在
ｊ
求 剩 余 实 心 球 与 质 点 间 万 有 引 力 的 大
的 小球
，
解析 设 想 球 壳是
１
１
＾ 整 的 球 完 面 则
，
Ｍ
、
Ｎ
两点
，
／ ｎ
Ｊ
＿
－
的场 强 大 小 均 为 五
Ｉ
１
７
＝
〇
灸
７
２
分
去 掉左 侧 半 球 面
体与球外 的
质 点 间 的 万 有 引 力 可 以用 公 式
．
｜
ａ
（
＿
Ｒ
２
．
：
为等 效 的 平抛运 动
／ Ｉ
＼
３
Ｒ 且
＾
Ｍ
厂 ４
＿
ｍｖ
Ａ
Ｊ得 解
－
ｆ
Ｈ
ｒ
Ｊ
Ｂ Ｒ
．
，
加
＼
粒子 ｋ 子妒 被加
和
Ｂ Ｄ
，
段 水 平 位 移相
ｉ
ｎ
ｉ
Ａ＾ ４ ］ ＾
Ｅ
，
ｋｍ
ｘ
＼
＾ｎ
＝
－ —
等 可 知 Ａ Ｂ 段 和 Ｂ Ｃ 段 运 动 时 间 相 等 平
场 强 大 小 为五
Ａ
．
ｍ 点 的 场 强大 小 为
ｋ
）
个质 量 为
的质 点
Ｇ
，
，
－￣
Ｂ
．
－
万 有 引 力 常量 为
－
如
—Ｔ ４
＇
￣
…
４Ｒ
－
１Ｒ
＼
－
－
Ｅ
果 将 实心 球 在 与 球 面 相 切 处挖 去 个 直径 为
ｔ
１
１
Ｉ
Ｃ
＾
－
Ｅ
一
Ｄ
＾
４
－
＋Ｅ ｔ
，
．
Ｍ
ｒ （
对质 点
Ｍ Ｍ 挖
１
＿
ｍ
的 万有 引 力 为 Ｆ 与被 挖去小 球
．
补法
，
使 非 对 称 形 体变 为 球 体 和 球 壳 等 对 称 形 体
、
，
，
］
＝
Ｍ
－
．
．
）
对质 点
，
ｗ
Ａ ７ ６ 的万有引 力 Ａ Ｆ 的 差值
，
，
＿
Ｉ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
使 非 理 想 模 型 变 为 质 点 点 电 荷等 理 想 模 型 转 化 为
一
点场强 为 五
＿
＝
五〇
＿
五
—
故
Ｂ
选项
？
正确
’
分 Ｍ 对 质 点 ｍ 的 万 有 引 力 Ｆ 可 以 看 做 是 完 整球 体
２
点 评 质 量 或 电 量分 布 均 句 的 球 体 或球 壳 其等 效 质 点 或 等 效 点 电 荷 的 位 置 就 在 其 球 心 处 通 过割
： ，
，
、
，
将 原 本 复杂 的 难 以 处 理 的 物 理 问 题 巧 妙 地转变 为 符合 公 式 和 规律 的 从 而促进物 理 问 题 的 解 决
、
．
关 键词
：
割补法
；
解题
；
研 宄 对象
；
运 动 过程
；
作 图过程
在研 宄 某 些 物 理 问 题 时 用 高 中 阶段 所 学 知 识 是 无 法 直 接 求 解 的 或 者解 答 方法 是相 当 繁 琐 的 有 时 可 以 通过 分 割 或 填 补 等 方 法 将 研 宄 对 象 研
湖 南 中 学 物 理 Ｈ ｕｎ ａｎ Ｍ
ｉ
ｄｄ ｌｅ Ｓｃ ｈ ｏ ｏ
ｌ
Ｐｈ ｙｓ ｃ ｓ
ｉ
２０
１
６
年 第
１
０
期
割 补 法 在 物 理 解 题 中 的 应 用
方
（
洪
，
，
金
灿
２
１
江 苏省 天
一
中学
江 苏 无锡
４
１
０
１
）
摘 要 在研 究 某些 物理 问 题 时 通过 割补 法 适 用 条 件 的 研 宄对 象 易 于 处 理 的 物 理 过程 和 图 像
高考物理电学十大方法精讲 方法01割补法
方法01 割补法对某些物理问题，当待求的量A直接去解很困难或没有条件解时，可设法补上一个量B，割补的原理是使(A+B)成为一个完整的模型，从而使(A+B )变得易于求解，补上去的B也必须容易求解，那样，待求的量A 便可从两者的差值获得，问题就迎刃而解.这就是解物理题时常用的“割补法”.割补法本来是非对称性的物体，通过割补后构成对称性物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解.【调研1】如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是2R,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m 的质点P的引力.解析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能看作质点来处理的，故可用割补法将挖去的球补上.将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P的引力为：F1=2(2)GMmR=24GMmR，半径为2R的小球的质量：M ' =43π(2R)3×ρ=π(2R)3×34()3MR=18M补上的小球对质点P的引力F2=2'5()2GM mR=24'25G M mR=250GMmR因而挖去小球的阴影对质点P的引力为：F=F1-F2=24GMmR-250GMmR=223100GMmR【调研2】如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.解析：中学物理中只讲点电荷场强及匀强电场的计算方法，一个不规则带电体（如本题的缺口的带点环）所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆弧的缺口补上，并且它的电荷密度与缺口的环体原有电荷密度是一样的，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整的带电环，环上OdA B处于同一直径两端的微小部分可看作两个相应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强是零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强是零.至于补上的带电小段，由题给条件可视为点电荷，它在圆心O 处的场强为E 1是可求的，若题中待求场强为E 2，则由E 1+E 2 =0，便可求得E 2. 设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ=2Q r d π-，则补上的金属小段带电量Q’=σd ，它在O 处的场强为E 1=k 2'Q r = k2(2)Qd r d r π-，代入数据得E 1=9×10-2N/C. 设待求的场强为E 2，由E 1+E 2=0可得E 2=-E 1=-9×10-2N/C ，负号表示E 2与E 1方向相反，即E 2的方向向右，指向缺口.【调研3】静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。
高三物理妙用“割补法”简化复杂电路
妙用“割补法”简化复杂电路在恒定电流这一章中许多习题、试题由于电路结构错综复杂给学生解题，教师讲解带来一定困难，有些题目学生很难看出电路的构成，教师虽能用电流分支法或者等电势点排列法等不同方法来分析讲解，但需花费很多时间和精力，学生又较难理解掌握.面对题海只有找到解题的思路，总结解题方法才能做到以不变来应万变，从而跳出题海.对于复杂电路的简化笔者根据自己多年的教学经验，总结出“割补法”.下面笔者简要介绍如何用“割补法”来简化复杂电路，掌握这种方法求解这类问题，可达事半功倍的效果.简化思路：找出原电路中使电路变为复杂的元件（一个或多个）将其与原电路分割开来，这样分割后电路就会直观了许多，然后找到与该元件被分割前两端电势相同的两点，并将该元件补回原电路的适当位置.接下来，笔者不防举几道常见题加以说明.例1、如图1甲所示，电路中电源的电动势为E 、内阻为r ，开关S 闭合后，当滑动变阻器的滑片P 从滑动变阻器R 的中点位置向左滑动时，小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况是 （）A ．L1变亮，L2变暗，L3变亮B ．L1变暗，L2变亮，L3变暗C ．L1、L2两灯都变亮， L3变暗 C ．L1、L2两灯都变暗， L3变亮甲 乙 丙图1电路简化：虚线框中的R 使电路复杂化，将其与电路分割（如图1乙所示），此时，电路就较直观了（电路连接形式为灯泡L1与灯泡L2串连然后再与灯泡L3并联在电源上），由于A 、C 两点在同一条导线上，C A ϕϕ=，故可将滑动变阻器R 补回CD 位置（如图1丙虚线框所示），即滑动变阻器R 与灯泡L1并联.这时可直观地看出电路连接形式为滑动变阻器R 与灯泡L1并联后再与灯泡L2串连然后再与灯泡L3并联在电源上（如图1丙所示）.解析：当滑动变阻器的滑片P 从滑动变阻器R 的中点位置向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，所以整个外电路的电阻变大，干路电流变小，路端电压变大，灯泡L3变亮.所以选项BC 错误.又因为干路电流变小，所以流过灯泡L2的电流变小灯泡L2变暗，L2两端电压变小，则灯泡L1两端电压变大灯泡变亮.综上所述，本题的正确选项为A ，BCD 选项都错. 例2、如图2甲所示的电路中，闭合电键，灯泡L1、L2正常发光.由于电路出现故障，突然发现灯泡L1变亮，灯泡L2变暗，电流表的读数变小.根据分析，发生的故障可能是（）A ．R1断路B ．R2断路C ．R1短路D ．R2短路甲 乙 丙图2电路简化：虚线框中的R1、R3使电路复杂化，将其与电路分割（如图2乙所示），此时，电路就较直观了（电路连接形式为R2、R4串连再灯泡L2然后整体再与灯泡L1串连在电源上），由于b 、g 两点在同一条导线上，g b ϕϕ=，故可将R1补回ab 位置即R1与L1并联；b 、c 两点在同一条导线上，c b ϕϕ=，故可将R3补回bf 位置即R2与R3并联；故图2甲电路连接形式可用图1丙来表示.解析：如若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮;ab 部分电路结构没有变化，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流减小，故A 项正确.如若R2断路，总外电阻变大，总电流减小，ac 部分电路结构没有变化，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与原题意相矛盾，故B 项错误.如若R3短路或R4短路，总外电阻减小，总电流增大，ac 中电流变大，与题意相矛盾，故C 、D 选项错误，故本题正确选项只有A.例3 、如图3甲所示电路，电源电动势V E 6=，内阻Ω=1r ，R1、R2、R3、R4的电阻均为3Ω.若在ab 两端间接上理想的电流表，其示数是多少？甲乙 丙 图3分析：在a 、b 两点间接上一个理想的电流表相当于连接一根理想的导线(如图3乙)，电路流过导线的电流I 的大小就是理想电流表的示数且电流21I I I +=（用一根导线代替电流表是因为电路简化时可能会出现电流表没有位置接）.图3乙中R4使电路复杂化，可将其与电路分割，然后再整理电路结构可得到图3丙，最后可求得A I I I 71.121=+=.具体求解过程笔g R 2者就不赘述了.。
用割补法解一类液体压力
用割补法解一类液体压力、压强题液体压力、压强计算是初中物理的一个重点，也是难点，对于复杂题型，学生往往无从下手，现介绍用割补法解一类液体压强题。
例1、 如图，两个结构、外形均完全相同的圆台行容器中盛等质量的水和煤油，置于水平台上，试比较容器底受到液体的压力大小。
水 煤油解法一：常规法设水柱上、下底面积分别为S 1、S2，煤油上、下底面积分别为S'1、S'2；液注高分别为h 水、h 油。
则： 据圆柱体公式(31=V S 上＋S下＋下上S S ）hSS S S V h 21213++水水＝SS SS V h '2'1'2'13++油油＝液体对容器底的压强：S S SS gV gh p 21213++=水水水水水＝ρρ=SS SS gm 21213++水SS SS SS SS gm gV gh p '2'1'2'1'2'1'2'133++=++=油油油油油油＝ρρA’ F’ D’ A F DC B E C’ B’ E’S 水 S 油 水 煤油 因为m 水＝m 油所以SS SS S S S S P P 2121'2'1'2'1++++=油水又因为S 1>S'1S 2=S'2故 P 油>P 水解法（二）转化法在直接比压强困难时，我们引入液体质量与它对容器底产生的压强之比k ，,，液pm k =，将问题转化成通过比较k 的大小而最终比较出p 的大小。
对于上小下大的 圆台型容器，要使液体对器底增大同样的压强，越向上余姚的 该种液体越少。
ghV gh V pm k 液液液液液===ρρ,这说明k 的大小只与圆台型容器的形状及液柱高度有关，对于此问题中已给定同形状的圆台型容器，它上小下大，h 越大，k 越小。
因为m 水=m 油，ρ水＞ρ油 ， 所以V 水＜V 油，h 水＜h 油，所以k 水＞k 油，即油油油水p m ＞p m ，又因为m 水=m 油，故p 水＜p 油。
割补法在万有引力中的应用
割补法在万有引力中的应用在物理学中，割补法（也称为分割方法）是一种经典的数值求解工具。
它可以帮助我们解决各种微分方程，并在物理问题中的应用非常广泛。
在本文中，我们将讨论割补法在万有引力中的应用。
步骤一：了解万有引力在物理学中，万有引力定律是一个基本的定律，它描述了物体间的引力相互作用。
根据万有引力定律，任意两个物体之间的引力与它们之间的距离成反比例关系，与它们的质量成正比例关系。
万有引力定律可表示为：F = G*m1*m2/r^2其中，F表示物体间的引力，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
通过万有引力定律，我们可以计算出太阳系中各个行星之间的引力相互作用。
步骤二：应用割补法求解万有引力方程由于万有引力方程比较复杂，我们可以使用数值求解工具割补法来进行计算。
割补法是一种数值求解方法，通过将微分方程分割成小部分来计算，然后将这些小部分组合在一起，最终得到整个系统的解。
我们可以将万有引力方程分割成若干小部分，然后使用差分或其他数值方法进行计算。
通过多次迭代，我们可以逐步得到整个系统的解。
步骤三：运用割补法分析天体之间的引力相互作用使用割补法，我们可以计算太阳系中各个天体之间的引力相互作用。
例如，我们可以计算地球和太阳之间的引力，以及地球和月球之间的引力相互作用。
根据计算结果，我们可以看到各个天体之间引力的大小和方向，进一步研究它们的运动规律和相互影响。
这可以帮助我们更好地了解宇宙的奥秘和本质。
总结：割补法是一种重要的数值求解方法，可以应用于各种微分方程的求解。
在物理学中，割补法可以帮助我们计算天体之间的引力相互作用，并逐步探索宇宙的本质和规律。
通过这种方法，我们可以更好地了解宇宙的奥秘，同时也可以进一步提高自己的数值计算能力。
割补法在立体几何中的应用
第 1 页 共 2 页 割补法
问题一：
○
1求棱长为2的正四面体的体积。
B C C 1 D 1
○
2求棱长为2的正四面体的外接球表面积。
○
3求棱长为2的正四面体的内切球半径。
○
4 求棱长为2的正四面体的内部任一点到各个面的距离之和
○
5.在正方体D C B A ABCD ''''-中，求异面直线B D '、和C B '所成的角？
问题二：
四面体S--ABC 中，三组对棱分别相等，且依次为25，13，5
○
1.求该四面体的体积。
○
2.求该四面体的外接球表面积。
○
3.求该四面体的内切球半径。
B S A C
第 2 页 共 2 页
○
4.在长方体D C B A ABCD ''''-中，求异面直线B D '、和C B '所成的角？
○
5.拓展：有两个有相同内切球的多面体，其表面积之比为m:n ，它们的体积比为_____________
例：一圆柱被一平面所截，截口是一个椭圆．已知椭圆的长轴长为5，短轴长为4，被截后几何体的最短侧面母线长为1，则该几何体的体积等于 ．。
高中物理解题方法例话：7割补法
7割补法就是对研究对象进行适当的分割、补充来处理问题的一种方法。
下面举例说明。
[例题1]如果将质量为m 的铅球放于地心处，再在地球内部距地心R/2（R 为地球半径）处挖去质量为M 的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？解析：如果将挖去质量为M 的球体补上，这一个完整的球体，一个完整的质量均匀的球体放入其中心处的铅球的引力为0，由此可见挖去的质量为M 球体对铅球的力与剩下部分对铅球的力相平衡，即224)2(R GMmR MmG F F ===挖去剩下方向为沿挖去小球与地球球心连线向左。
[例题2]现有半球形导体材料，接成如图所示的两种形式，则两种接法的电阻之比为多少？解析：如果将a 、b 图中的两半球平分，如图所示，设1/4球形材料的电阻为R ，a 是两个1/4球形材料的并联，所以2RR a =而b 是两个1/4球形材料的串联，所以R R b 2=，所以4:1:=b a R R[例题3]一带电粒子以速度V 沿半径为a 的圆形磁场的半径方向射入磁场，穿越磁场的时间为1t ；该粒子又以相同的速度V 从边长为a 的正方形磁场一边的中点垂直于该边射入磁场，穿越磁场的时间为2t ，则1t 2t 的大小关系为（ ）A 、1t =2tB 、1t 〉2tC 、1t 〈2tD 、都有可能解析：如果将b 图中正方形磁场挖去一个半径为a 的圆形磁场，再将a图中的半径为a 的圆形磁场补上，如图c 所示，假设电荷带负电，如果从切点射出，则时间相同1t =2t ，如果不从切点射出，则时间相同1t 〈2t ，正确的选项为A 、C。
高中物理运用割补法解电场强度问题
高中物理运用割补法解电场强度问题所谓割补法，就是在求解电场强度时根据给出的条件建立起物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决，但有时由题给的条件建立起的模型不是一个完整的标准模型，比如说A不是一个标准的、完整的模型，可设法补上一个B，补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型，从而使A+B变得易于求解，而且补上的B也必须容易求解，那样待求的A便可从两者的差中获得，这种转换思维角度的方法常常使一些难题的求解变得简单明了。
我们只学到有关点电荷的电场强度、匀强电场的电场强度的计算公式，但不能看成点电荷的带电体产生的电场强度，没有现成公式能用，这时我们就可用割补法使带电体变成标准模型来求解。
例、如图所示，用金属AB弯成半径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度d=2cm的间隙，将Q=3.13×10－9C的正电荷分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
分析：我们可以应用割补思维，假设将图中圆环缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后合电场强度为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总电场强度E=0。
至于补上的带电小段，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O处的电场强度E1是可求的，设题中待求电场强度为E2，则E1+E2=E=0，便可求得E2。
本题中如果在A、B之间留出宽度比较大的间隙，则不能运用上面的方法求圆心处的电场强度，因为此时AB段带电体不能当作点电荷来处理，库仑定律不能直接使用。
解析：设原缺口环所带电荷的线密度为，，则补上的金属小段的带电荷量，求出它在O处的电场强度。
设待求的电场强度为E2，因为E1+E2=0，可得E2=－E1=－9×10－2N／C负号表示E2与E1反向，背向球心向左。
福建省2021届高考物理二轮复习科学思维方法微专题复习-割补法专题(附答案)
割补法专题一、单选题1．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
如图所示，半径为R 的球体均匀分布着电荷量为Q 的电荷，AB 为球的一条直径，A 点恰好位于球的外部。
现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为34=3r V ，则A 点处场强的大小为（ ） A ．2718kQ R B ．21718kQ R C ．2736kQ R D ．23536kQ R 2．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，其中0~4T 为正弦交流电一部分，将 一个多用电表(已调至交变电流电流挡)与这个电阻元件串联，则多用电表的读数为A ．4AB 17AC 19AD ．52 3．经过理论推理可知，两个大小不能忽略的带点均匀的半球面，相互作用力产生的压强为P =Eσ,其中E 为场强，σ为单位面积上的电荷量，已知半径分别为R 和r 的带电均匀的半球，其带电量分别为Q 和q ，两半球的球心及最大横截面重合，两个半球之间的作用力大小为 （ ）A ．2Qq k RB ．2Qq k rC ．22Qq k rD ．22Qq k R 4．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab 为交变电流信号输入端，D 为半导体二极管，R 为定值电阻。
信号输入后，电阻R 两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（ ）A ．频率为100HzB ．电压有效值为502VC ．一个标有“90V ，30μF”的电容器并联在电阻R 两端，可以正常工作D ．若电助理R =10Ω，则1min 内R 产生的热量为1.5×104 J5．如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为( )A ．12I 0B ．I 0C ．22I 0D ．32I 0 6．如图所示为某一线圈交流电的I t 关系图像（其中前半个周期为正弦波形的12），则一个周期内该电流的有效值为A ．032IB ．052IC ．032ID ．052I二、多选题7．如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x 轴，取x =0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x 轴正方向，其电场强度E 随x 的分布如图乙所示。
割补法在解题中的应用教学设计兰建军
重点难点----
我分析
1、割补法化难为易的思想观。
2、割补法解题的运用
教 学 过 程------------ 我 指 导
教师活动
学生活动
设计意图
导入：割补法解题导入
阅读
思考
利用给割补法下定义启发学生思考
出示幻灯片，一：解浮力题的应用。
分析
思考
归纳
培养、引导学生提出问题
引导学生从生活走向物理
分析
思考
归纳
培养、引导学生提出问题从生活走向物理
多媒体展示，四：解电磁学题的应用解题分析
理解
总结
讨论
培养学生分析问题和解决问题的能力
多媒体展示，五：解光学题的应用
分析
思考
归纳
培养、引导学生提出问题从生活走向物理
多媒体展示，五：解光学题的应用解题分析
理解
总结
讨论
培养学生分析问题和解决问题的能力
多媒体展示，二、用割补法解光学题的练习
割补法在解题中的应用教学设计
何市中学兰建军2013、6、7
课题
割补法在解题中的应用
课型
复习
教学目标-我知道
知识与技能
1、了解割补法。
2、理解割补法化难为易的思想。
3、学会用割补法解题。
过程与方法
•掌握割补法的运用，会用割补法解题。
情感态度、价值观
•了解割补法在物理解题中的重要作用，培养学生的多种解题思想观。
强化所学知识
思考、
讨论
做练习
培养学生，引导学生割补法解题。强化所学知识的应用
多媒体展示，二、用割补法解光学题的练习讲解
总结
说出
巧割善补 灵活解题———割补法在职高物理教学中的应用例析
巧割善补灵活解题———割补法在职高物理教学中的应用例析摘要：本文以几个物理习题为例，从四个不同方面探讨了割补法在物理学中的应用，进而深化割补转化思想在物理解题过程中的应用，为解决物理学问题提供捷径。
关键词：割补法；割补意识；例析；物理模型；转化思想割补法是物理学中重要的解题方法，它的核心是变复杂为简单，变不规则为规则，即将复杂或不规则的图形，通过分割或补形变成规则的图形，从而避开繁琐的数学运算，使物理过程、意义更加清晰。
割补法在学习中多次出现，作为重要的物理学方法，我们应该掌握它的应用。
下面，笔者通过几个典型例子来谈谈割补法在物理学中的应用，以供读者参考。
例1.两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P。
为使两个半球壳沿图1中箭头方向互相分离，应该施加的力F至少为( )A . 4πR2P B. 2πR2PC.πR2PD.πR2P/2分析：本题取材于著名的“马德堡半球实验”，作用在半球壳上的力有拉力F和大气的压力F＇，刚能使半球壳分离须F＝F＇。
问题是如何计算大气对半球壳的压力F＇。
最典型的错解是选B，即F＝2πR2P。
这是用大气压强直接乘以半球壳的表面积所得结果．因为半球壳各部分受力均指向球心(方向不同)，不可以把球面各部分受到的压力直接相加，而必须按照力的平行四边形定则进行合成。
我们可以构建割补法模型来求解。
解答：将半球壳“取出”，再补上一个底面，如图2所示，显然，大气对此半球壳的压力为零，因此，大气对半球面的压力F＇与对底面的压力F＂必然等大反向，而F＂＝PπR２。
所以F＇＝PπR２。
根据以上分析，本题的正确答案为C。
点评：题目设计虽取自教材实验，但是它又进行了适当的拓展，如果采取常规的方法来解，可能无法下手，特别是大气对半球面压力的具体分析，而采取割补法则解决了这一难题，体现出割补法在解答物理问题上的灵活性。
例2.半径为R的均匀球内切去一个半径为R/2的小球后，质量为M，如图3已知两球内切，在两球心O1、O2的连线上距O1为2R处的质量为m的质点P受到的引力多大？分析：这是一个残缺的模型，球壳对P处质点的引力不能直接应用万有引力定律求解，但是如果将切去的部分填补上去，使其变成一个完整的均匀球体，一个均匀的球体与一个质点间的引力即可应用万有引力定律直接计算。