(完整版)北师大版八年级数学上册实数测试题及答案
八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案
一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4
（C）是6的平方根 （D）没有平方根
2．下列各式中错误的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
3．若，则（ ）．
（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49
4．的立方根是（ ）．
（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2
5．，则的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；（4）．
共有（ ）个是错误的．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．x是9的平方根，y是64的立方根，则xy的值为（ ）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
8.等式2x1x1x1成立的条件是（ ） A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1
9. 计算515202145所得的和结果是（ ）
A．0 B．5 C．5
D．53
10. x23 (x≤2)的最大值是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）
1．若，则是的__________，是的___________．
2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________．
3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75、④π、⑤252.、⑥32、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）
4．的立方根是__________，125的立方根是___________．
5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．
6．已知，则．
7．和数轴上的点一一对应的数集是______．
8. 估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于0.1）.
9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．
三、计算（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）
1．化简下列各式：
（1）102982； （2）(335)(335)；
2．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点A．
3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6 －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6 B
A
C PDABC4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的31时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）
5．自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.92t.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如nm2的化简，只要我们找到两个数a、b，使mba，nab，使得mba22)()(，nba，那么便有：
babanm2)(2)(ba
例如：化简347
解：首先把347化为1227，这里7m，12n，由于4+3=7，1234
即7)3()4(22，1234
∴347=1227=32)34(2
由上述例题的方法化简：42213；
参考答案
一、
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D
二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．；5 5．
6．0 7．实数集 8．14或15；5.5或5.4 9．3； 10．a，|a|
三、1．（1）3； （2）22．
2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：OB2＝OA2＋AB2．所以，OC＝OB＝13，即点C表示数13．
（2）略．
3. v=gR=0.00986370≈7.90千米/秒
4. 1.8米
5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=19.64.9=167，
声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=19.6340≈0.06，167>0.06，所以，楼下的学生能躲开．
6. 13242=72426=2(76)76
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．下列算式中，运算错误的是（ ）
A．632 B．3515
C．7310 D．2(3)＝3
2．在-1.4141，2，，23，4，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ）
A．3与4之间 B．4与5之间
C．5与6之间 D．6与7之间
4．与数轴上的点一—对应的数是（ ）
A．分数或整数 B．无理数
C．有理数 D．有理数或无理数
5．下列运算中正确的是（ ）
A．623 B．233363
C．826 D．(21)(21)3
6．若方程2(1)5x的解分别为,ab，且ab，下列说法正确的是（ ）
A．a是5的平方根 B．b是5的平方根
C．1a是5的算术平方根 D．1b是5的算术平方根
7．下列各式中，正确的是（ ）
A．93 B．93 C．233 D．233
8．如x为实数，在“(31)□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（ ）
A．31 B．31 C．33 D．13
9．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．5
10．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．236 C．2434 D．233
11．下列计算结果，正确的是（ ）
A．2(3)－＝－3 B．2＋5＝7 C．23－3＝1 D．2(5)＝5
12．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．16的平方根是±4
C．-36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5 二、填空题
13．已知10的整数部分是a．小数部分是b，则2ab______．
北师大版八年级上学期数学第二章“实数”单元测试试题(含答案)
1 八年级第二章实数单元测试试题
（满分120分 时间120分钟）
一、单选题。（每小题3分，共30分）
1.下列是无理数的是（ ）
A.0 B.2022 C.﹣π0 D.√𝟗𝟑
2.√𝟖𝟏的平方根是（ ）
A.9 B.±9 C.3 D.±3
3.计算|√𝟕－𝟑|的结果是（ ）
A.√𝟕+3 B.﹣√𝟕－3 C.3－√𝟕 D.√𝟕－3
4.下列不是最简二次根式的是（ ）
A.√𝟓𝟔 B.√𝟕 C.√𝟐𝟏 D.√𝟑𝟗
5.下列说法中：①﹣𝟏𝟔𝟒的立方根是﹣𝟏𝟖；②0.081的算术平方根是0.9；③√𝟗=±3；④算术平方根和立方根都等于本身的是0；⑤0.027的立方根为0.3，其中正确的有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.3
6.估计8－√𝟏𝟕的值在（ ）
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.下列计算正确的是（ ）
A.√𝟐+√𝟑=√𝟓 B.√𝟒𝟐+𝟓𝟐=4+5=9 C.√𝟐𝟒÷√𝟔=2 D.4√𝟑－√𝟑=4
8.下列说法正确的是（ ）
A.无限小数都是无理数 B.任何数都有算术平方根和平方根
C.实数分为正有理数和负有理数 D.√𝟏𝟎的小数部分是√𝟏𝟎－3
9.若x，y都是实数，且满足y=√𝒙－𝟑×√𝟑－𝒙𝟓－2，则xy的值为（ ）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(有答案解析)(4)
一、选择题
1．若表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简2abab的结果等于（
）
A．2b B．2b C．2a D．2a
2．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C．12 D．14
3．81的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．6
4．下列运算中错误的是（ ）
A．235 B．236 C．822 D．2 (3)3
5．若方程2(1)5x的解分别为,ab，且ab，下列说法正确的是（ ）
A．a是5的平方根 B．b是5的平方根
C．1a是5的算术平方根 D．1b是5的算术平方根
6．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．1x C．1x D．1x
7．在数227，7，0，18，2(2)，316，112，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-aba的结果是（ ）．
A．-b B．2a C．-2a D．-2a-b
9．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
10．13的值在( )
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间 11．已知﹣1＜a＜0，化简2211()4()4aaaa的结果为（
）
A．2a B．﹣2a C．2a D．2a
12．如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A．若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（ ）
A．a>-2.3 B．a<-2.3 C．a=-2.3 D．无法判断
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析) 11试卷第1页，总19页 北师大版八年级上册数学第二章 实数练习题（带解析） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人 得分
一、单选题(注释)
1、下列各式计算正确的是
A． B．（＞）
C．= D．
2、下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．5=5·
D．=3a
3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ）
A．a<－a<
C．
22试卷第2页，总19页
4、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．+= B．2+=2
C．a－b=(a－b) D．=+=2+3=5
5、在实数中，有（ ）
A．最大的数 B．最小的数
C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
6、下列说法中正确的是（ ）
A．和数轴上一一对应的数是有理数
B．数轴上的点可以表示所有的实数
C．带根号的数都是无理数
D．不带根号的数都不是无理数
7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A． B． C． D．
8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）
A．,, B．,,
C．，， D．,,
9、将，，用不等号连接起来为（ ）
A．<< B．<<
C．<< D．<<
10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）
A． B．± C． D．－
11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（ ）
A．15 B．±15 C．－15 D．25
更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）
北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷 (含答案)
1 北师版八年级数学上册
第2章实数 综合测试卷
（时间90分钟，总分120分）
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．8的立方根是( )
A．±2 B．±12
C．2 D．－2
2．下列四个数中，是负数的是( )
A．|－2| B．(－2)2
C．－2 D.（－2）2
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A．25a B．a2＋b2
C．a2 D．0.5
4．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )
A．4的算术平方根
B．4的立方根
C．8的算术平方根
D．8的立方根
5．已知a－3＋|b－4|＝0，则ab的平方根是( )
A．32 B．±32
C．±34 D．34
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为( )
A．2a＋b B．－2a＋b
C．b D．2a－b
7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为( )
2
A．b B．－2a＋b
C．2a＋b D．2a－b
8．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．若m＜0，n＞0，则把代数式mn中的m移进根号内的结果是( )
A．m2n B．－m2n
C． |m2n D． |－m2n
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[23]＝0, [3.14]＝3，按此规定[10＋1]的值为( )
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元检测试题(含答案)
第二章 实数 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 给出下列实数：227、−√25、√93、√1.44、𝜋2、0.1.6.、−0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 计算：√53÷√13的结果是（ ）
A.√3 B.√5 C.5 D.√53
3. 若𝑎2的算术平方根是4，则𝑎为（ ）
A.16 B.4 C.±2 D.±4
4. 把𝑥+𝑦√𝑥+𝑦分母有理化得（ ）
A.√𝑥+𝑦𝑥+𝑦 B.√𝑥+𝑦 C.(𝑥+𝑦)√𝑥+𝑦 D.1
5. 阅读下面的推理过程：
①：因为2√3=√22×3=√12②：所以−2√3=√(−2)2×3=√12
③：所以2√3=−2√3④：所以2=−2以上推理过程中的错误出现在第几步（ ）
A.① B.② C.③ D.④
6. 下列说法正确的是（ ）
A.125的平方根是15 B.−9是81的一个平方根
C.0.2是0.4的算术平方根 D.负数没有立方根
7. 若𝑎=1√3+2，𝑏=√3−2，那么𝑎和𝑏的关系是（ ）
A.𝑎=𝑏 B.𝑎+𝑏=0 C.𝑎𝑏=1 D.𝑎𝑏=−1
8. 1√1+√2+1√2+√3+⋯+1√99+√100的整数部分是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.6
9. 下列说法正确的是（ ）
A.(−4)2的平方根是−4 B.32的算术平方根是+3
C.√−33没有意义 D.√503小于4
10. √6−√35+√6+√35的值为（ ）
A.√7+√5 B.√14 C.12(√7−√5) D.1
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
北师大版八年级数学上册--第二单元《实数》单元测试1(含答案)
八年级数学上册1 第二单元《实数》单元测试1
一、选择题。
1.下列各式中无意义的是（）
A.
61 B. 2
1-）（ C.
12a D.64
2.在下列说法中：10的平方根是±；-2是4的一个平方根；
94
的平方根是
32
；④0.01的
算术平方根是0.1；⑤24aa，其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法中正确的是（）
A. 立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0
C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0
4.
641的立方根是（）
A.
21
B.
41
C.
41
D.
21
5.实数-，-2，-3的大小关系是（）
A.- B. - C. - D. -
6.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（）
A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7
7.若33
)2(,2,3cba，则cba,,的大小关系是（）
A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a
8.已知x是169的平方根，且232xyx，则y的值是（）
A.11 B.±11 C. ±15 D.65或
3143
9.大于52且小于23的整数有（）
A.9个 B.8个 C .7个 D.5个
二、填空题。
1、3-绝对值是，3-的相反数是 .
2、81的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平
方根是 .
3、比较大小：
八年级数学上册2 （1） 3；（2）33；（3）
101
101
；（4） 2.
4.已知212ba=0，则
ab
= .
5.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过
380的最大整数是 .
6.已知
,3,
31
2ba且0ab，则ba的值为。
7.已知一个正数x的两个平方根是1a和3a，则a= ，x= .
8.设a是大于1的实数，若
312
,
32
,aa
a在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(含答案解析)(4)
一、选择题
1．计算82的结果是（ ）
A．10 B．6 C．4 D．2
2．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
3．已知数据：3，4，5，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
4．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）
A．1 B．1 C． D．0
5．下列选项中，属于无理数的是（ ）
A． B．227 C．4 D．0
6．下列说法不正确．．．的是（ ）
A．8的立方根是2 B．23xy的系数是13
C．对顶角相等 D．若ACBC，则点C是线段AB的中点
7．与数轴上的点一—对应的数是（ ）
A．分数或整数 B．无理数
C．有理数 D．有理数或无理数
8．一个正方体的水晶砖，体积为380cm，它的棱长大约在（ ）
A．45cmcm之间 B．67cmcm之间 C．78cmcm之间 D．89cmcm之间
9．在数227，7，0，18，2(2)，316，112，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．下列说法错误的是（ ）
A．3a中的a可以是正数、负数、零
B．a中的a不可能是负数
C．数a的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数a的立方根只有一个
11．已知253yxx，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（ ）
A．16162 B．16164 C．16166 D．16168 12．在下列数中，是无理数的是（ ）
A．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B．0.101001
C．227 D．364
二、填空题
13．方程2116x的根是__________．
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测(含答案解析)(1)
一、选择题
1．计算82的结果是（ ）
A．10 B．6 C．4 D．2
2．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ）
A．3与4之间 B．4与5之间
C．5与6之间 D．6与7之间
3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）
A．1 B．1
C． D．0
4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C．12
D．14
5．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列二次根式中，不能．．与3合并的是（ ）
A．12 B．8 C．48 D．108
7．下列计算正确的是（ ）
A．235
B．623
C．23(3)86 D．321
8．若a化成最简二次根式后，能与2合并，则a的值不可以是（ ）
A．12 B．8 C．18 D．28
9．化简58得（
）
A．58 B．104 C．54 D．522
10．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．5
11．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．236 C．2434 D．233 12．在下列数中，是无理数的是（ ）
A．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B．0.101001
C．227
D．364
二、填空题
13．若x＝2﹣1，则x3＋x2﹣3x＋2035的值为_____．
14．计算：12466的结果是_____．
15．对两数a，b规定一种新运算：2abab，例如：2422416，若不论x取何值时，总有axx，则a=______．
16．已知mn、是两个连续的整数，且410mn，则mn_______________________．
北师大版初中数学八年级上册《2.6 实数》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《2.6 实数》
同步练习卷
一．选择题（共20小题）
1．与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．实数 B．正数 C．有理数 D．整数
2．若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则（ ）
A．a＜b B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
3．下列实数中，﹣的倒数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
4．如图，在数轴上，点A表示实数3，AB=2，连接OB，以O为圆心，OB为半径作弧，交数轴于点C，则点C表示的实数是（ ）
A．﹣4 B．3.5 C． D．
5．在实数，，0，，，1.414，有理数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．下列计算中正确的是（ ）
A．+= B．﹣=1 C．+=2 D．2+=2
7．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
9．关于的叙述正确的是（ ）
A．在数轴上不存在表示的点
B．=+
C．=±2
D．与最接近的整数是3
10．对于﹣2，下列说法中正确的是（ ）
A．它是一个无理数
B．它比0小
C．它不能用数轴上的点表示出来
D．它的相反数为+2
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．无理数包括了0
B．实数都是有理数
C．一个正数的平方根一定是正数
D．无理数一定是实数
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．负数和零没有平方根 B．负数和零没有立方根
C．﹣2与互为相反数 D．﹣2与互为相反数
13．的值等于（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
14．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等
B．与互为相反数