2020春人教版数学六年级下册《图形与几何 第3课时 立体图形的认识与测量》
第 6 单 元 整理和复习
2.图形与几何
第 3 课时 立体图形的认识与测量
一、复习引入
问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。 3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的
标准是什么？ 4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
能形成一个圆锥。
（√ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的 2 。
（√ ）
3
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的2倍。
（× ）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。 （× ）
3
三、巩固练习
3.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体 图形的形状图。
立体图形的表面积 3.归纳表面积的计算方法
问题 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的 面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
S长方体=（a×b+a×h+b×h）×2 S正方体=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
二、知识复习
立体图形的表面积
问题 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？ 水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器 中水的空间。
三、巩固练习
1.把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切 成两半，表面积增加了（ 12 ）28）m2。 解析：2×3×2=12 （ m2 ） 3.14×（2÷2）2×2=6.28 （ m2 ）
三、巩固练习
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，
二、知识复习
长方体与正方体
长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
二、知识复习
长方体与正方体
相同点
不同点
立体图 形
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
关系
6个面一般是
每一组互相
长方形（也有 相对的 平行的四条
长方体
6个 12条
8个
可能有两个相 对的面是正方
形）
面的面 棱长度相等。 积相等 棱长和=（长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长 （或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高
二、知识复习
立体图形的表面积 问题 什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面 是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。
二、知识复习
长方体和正方体的表面积是各自6个面的面积的总和。 圆柱的表面积是1个侧面（曲面）和2个底面（圆面） 面积的总和。
二、知识复习
立体图形的表面积 2.圆柱的侧面积
问题 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的 长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧 面积怎样计算？
二、知识复习
立体图形的表面积
底面
高 底面的周长
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。 他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋 的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你 有办法计算出石头的体积吗？
二、知识复习
立体图形的体积
长方体
正方体
h
a
b
a
圆柱
r h
圆锥
h r
V=abh
V=a3
V=πr2h V=πr2h3
V=Sh(底面积×高）
圆锥
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 的距离（一
条）
二、知识复习
立体图形的表面积
1.表面积的定义 问题 什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体 图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出 每个形体的表面积包括哪几个部分的面积。
立体图形所有面的面积总和叫做立体图形的表面积。
二、知识复习
立体图形的表面积 问题 长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之 和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360° （或由长方形绕着它的一条对称轴旋转180°）得 到。 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
二、知识复习
圆柱与圆锥
立体图形
圆柱与圆锥之间的关系
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相 同的圆
展开是一个 长方形或正
方形
两底面之间 的距离（无
数条）
+宽+高）×4
正方体 是特殊 的长方
正方体
6个面都是相 等的正方形
6个面的 面积都 相等
12条棱的长 度都相等
体
二、知识复习
圆柱与圆锥 问题 圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
二、知识复习
圆柱与圆锥 问题 圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
2.图形与几何
第 3 课时 立体图形的认识与测量
一、复习引入
问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。 3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的
标准是什么？ 4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
能形成一个圆锥。
（√ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的 2 。
（√ ）
3
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的2倍。
（× ）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。 （× ）
3
三、巩固练习
3.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体 图形的形状图。
立体图形的表面积 3.归纳表面积的计算方法
问题 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的 面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
S长方体=（a×b+a×h+b×h）×2 S正方体=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
二、知识复习
立体图形的表面积
问题 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？ 水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器 中水的空间。
三、巩固练习
1.把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切 成两半，表面积增加了（ 12 ）28）m2。 解析：2×3×2=12 （ m2 ） 3.14×（2÷2）2×2=6.28 （ m2 ）
三、巩固练习
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，
二、知识复习
长方体与正方体
长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
二、知识复习
长方体与正方体
相同点
不同点
立体图 形
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
关系
6个面一般是
每一组互相
长方形（也有 相对的 平行的四条
长方体
6个 12条
8个
可能有两个相 对的面是正方
形）
面的面 棱长度相等。 积相等 棱长和=（长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长 （或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高
二、知识复习
立体图形的表面积 问题 什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面 是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。
二、知识复习
长方体和正方体的表面积是各自6个面的面积的总和。 圆柱的表面积是1个侧面（曲面）和2个底面（圆面） 面积的总和。
二、知识复习
立体图形的表面积 2.圆柱的侧面积
问题 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的 长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧 面积怎样计算？
二、知识复习
立体图形的表面积
底面
高 底面的周长
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。 他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋 的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你 有办法计算出石头的体积吗？
二、知识复习
立体图形的体积
长方体
正方体
h
a
b
a
圆柱
r h
圆锥
h r
V=abh
V=a3
V=πr2h V=πr2h3
V=Sh(底面积×高）
圆锥
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 的距离（一
条）
二、知识复习
立体图形的表面积
1.表面积的定义 问题 什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体 图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出 每个形体的表面积包括哪几个部分的面积。
立体图形所有面的面积总和叫做立体图形的表面积。
二、知识复习
立体图形的表面积 问题 长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之 和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360° （或由长方形绕着它的一条对称轴旋转180°）得 到。 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
二、知识复习
圆柱与圆锥
立体图形
圆柱与圆锥之间的关系
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相 同的圆
展开是一个 长方形或正
方形
两底面之间 的距离（无
数条）
+宽+高）×4
正方体 是特殊 的长方
正方体
6个面都是相 等的正方形
6个面的 面积都 相等
12条棱的长 度都相等
体
二、知识复习
圆柱与圆锥 问题 圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
二、知识复习
圆柱与圆锥 问题 圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
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【人教版数学六年级下册经典课件】第3课时 立体图形的认识与测量
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 3 课时
立体图形的认识与测量
整理复习
我们学过哪些立体图形？
上面这些立体图形各有什么特点？
长方体
正方体
6个面，一般都是长方形 6个面都是完全 面 ，也可能有两个相对的 相同的正方形，
面是正方形；相对的面 面积都相等
面积相等
棱
12条棱，相对的4条棱 长度相等
第二：我很年轻，所以我不怕失败。因为我时间多，所以失败了也可以东山再起。 这种观念也很可怕。年轻不应该成为你失败的的借口，你失败的真正原因是盲目、 不谨慎、不负责、一叶障目。
所以：穷人和年轻人更应该谨慎保守。不是不让大家拼搏，也不是不让大家努力。 人永远都应该努力，毫不松懈。但你要在有更大把握的时候，去冒承受能力之外的 风险。这才是真正对自己负责，对家庭负责，对青春负责，对人生负责。现实永远 很残酷。穷和少年穷，都不应该成为你盲目决策的挡箭牌。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块 钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了， 等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡 沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最 后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分 配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并 不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股 市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都 是市场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参 与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总 之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 3 课时
立体图形的认识与测量
整理复习
我们学过哪些立体图形？
上面这些立体图形各有什么特点？
长方体
正方体
6个面，一般都是长方形 6个面都是完全 面 ，也可能有两个相对的 相同的正方形，
面是正方形；相对的面 面积都相等
面积相等
棱
12条棱，相对的4条棱 长度相等
第二：我很年轻，所以我不怕失败。因为我时间多，所以失败了也可以东山再起。 这种观念也很可怕。年轻不应该成为你失败的的借口，你失败的真正原因是盲目、 不谨慎、不负责、一叶障目。
所以：穷人和年轻人更应该谨慎保守。不是不让大家拼搏，也不是不让大家努力。 人永远都应该努力，毫不松懈。但你要在有更大把握的时候，去冒承受能力之外的 风险。这才是真正对自己负责，对家庭负责，对青春负责，对人生负责。现实永远 很残酷。穷和少年穷，都不应该成为你盲目决策的挡箭牌。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块 钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了， 等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡 沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最 后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分 配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并 不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股 市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都 是市场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参 与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总 之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
数学六年级下册《图形的认识与测量(三)》教案
数学六年级下册《图形的认识与测量（三）》教案
课题
图形的认识与测量（三）
课时
第3课时
课型
复习课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
5月26日
教
学
目
标
1、使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识
2、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
重
难
点
教学重点：使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识
教学难点：使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
教
具
小黑板
个人修改
教
学过程教源自学过程一、回顾与交流
1、立体图形的特点
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面，棱，顶点等方面来描述其特点
（5）教师提供表格，帮助整理
指导学生完成课本练习十九的第11、12题
要求：学生先独立思考，然后在组内交流
三、课堂小结：通过观察物体的活动，你有什么收获？
注重计算方法的运用。
板
书
设
计
立体图形
长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点
空间与图形的基础知识
教
学
反
思
学生会将表面积与体积混淆，分不清，在解决问题时会出错，只有不断的加强练习，提高正确率。
面
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系，圆柱与圆锥之间的关系
课题
图形的认识与测量（三）
课时
第3课时
课型
复习课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
5月26日
教
学
目
标
1、使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识
2、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
重
难
点
教学重点：使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识
教学难点：使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
教
具
小黑板
个人修改
教
学过程教源自学过程一、回顾与交流
1、立体图形的特点
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面，棱，顶点等方面来描述其特点
（5）教师提供表格，帮助整理
指导学生完成课本练习十九的第11、12题
要求：学生先独立思考，然后在组内交流
三、课堂小结：通过观察物体的活动，你有什么收获？
注重计算方法的运用。
板
书
设
计
立体图形
长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点
空间与图形的基础知识
教
学
反
思
学生会将表面积与体积混淆，分不清，在解决问题时会出错，只有不断的加强练习，提高正确率。
面
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系，圆柱与圆锥之间的关系
六年级下册数学人教版立体图形的认识与测量(概念、特征)课件(共30张)
立体图形的认识与测量
（立体图形的特征）
一、复习导入 视察立体图形的形成过程
上面 这些立体图形 各有什么特点？
二、整理复习
1.复习长方体、正方体的特征。 长方体与正方体分别有什么特 点？你能归纳整理吗？
长方体特征
一 有6个面，每个面一般是长方形， （特殊情况有两个面是正方形）， 相对的两个面面积相等。最多有4个 面相同，最多8条棱相等
面是正方形）
6 12 8 个 条 个 6个面一般
相等
相等
是特殊
的长方
六个面 12条棱体
都是相等的正 的面积都 的长度都
方形
相等
相等
棱长总和
棱长
高
长
宽
棱长总和=（长+宽+高）×4
棱长 棱长
棱长总和=棱长×12
2.复习圆柱、圆锥的特征。
圆柱和圆锥各有什么特点呢？ 你能说一说吗？
圆柱特征
一 有两个底面，是相同的两个圆。 二 有一个侧面，是个曲面，沿高
7、从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆
锥的高，用字母（ ）表示，圆锥只有
（ ）条高，有（
）条母线。
8、用一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头
处忽略不计），已知长、高、宽的比是3 : 2 : 1。长是
（ ）cm，宽是（ ），高是（ ）cm。
1、正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个
顶点。（√ ） 2、正方体的6个面一定是正方形。 ( √ ) 3、正方体是特殊的长方体。 ( √ )
补充： 1、只给出1个方向或2个方向视察的图 形无法确定立体图形的形状。 2、由三个方向视察到的图形就可以确定 立体图形的形状并还原立体图形。
三、巩固深化
（立体图形的特征）
一、复习导入 视察立体图形的形成过程
上面 这些立体图形 各有什么特点？
二、整理复习
1.复习长方体、正方体的特征。 长方体与正方体分别有什么特 点？你能归纳整理吗？
长方体特征
一 有6个面，每个面一般是长方形， （特殊情况有两个面是正方形）， 相对的两个面面积相等。最多有4个 面相同，最多8条棱相等
面是正方形）
6 12 8 个 条 个 6个面一般
相等
相等
是特殊
的长方
六个面 12条棱体
都是相等的正 的面积都 的长度都
方形
相等
相等
棱长总和
棱长
高
长
宽
棱长总和=（长+宽+高）×4
棱长 棱长
棱长总和=棱长×12
2.复习圆柱、圆锥的特征。
圆柱和圆锥各有什么特点呢？ 你能说一说吗？
圆柱特征
一 有两个底面，是相同的两个圆。 二 有一个侧面，是个曲面，沿高
7、从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆
锥的高，用字母（ ）表示，圆锥只有
（ ）条高，有（
）条母线。
8、用一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头
处忽略不计），已知长、高、宽的比是3 : 2 : 1。长是
（ ）cm，宽是（ ），高是（ ）cm。
1、正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个
顶点。（√ ） 2、正方体的6个面一定是正方形。 ( √ ) 3、正方体是特殊的长方体。 ( √ )
补充： 1、只给出1个方向或2个方向视察的图 形无法确定立体图形的形状。 2、由三个方向视察到的图形就可以确定 立体图形的形状并还原立体图形。
三、巩固深化
人教版小学六年级数学下册第3课时《立体图形的认识与测量》PPT课件
二 巩固练习
（1）F （2）E或C （3）量出A面的长和宽，B面的长（合理即可）
二 巩固练习
答：可以得到27个小正方 体；它们的表面积之和比 原来大正方体的表面积增
加了432cm2。
二 巩固练习
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
二 巩固练习
二
4×4×4=64（dm³） 64÷ 1 ÷6=32（dm²）
3
答：这个圆锥形容器的底面积是
32平方分米。
二 巩固练习
√
二 巩固练习
二 巩固练习
20cm2
二 巩固练习
1×2=2（厘米） 12.4÷2≈6（个） 7.2÷2≈3（个） 3×6=18（个） 答：能剪18个。
二 巩固练习
二 巩固练习
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
二 巩固练习
2.有一个棱长是4dm的正方体容器，先将它装满 水，然后倒入一个深6dm的圆锥形容器里，刚好 倒满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方分 米？
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第3课时 立体图形的认识与测量
一 复习导入
长方体
立体 图形
正方体 圆柱
圆锥
一 复习导入
名称
图形
面、 顶点、 棱
面的特点
棱长
长方体 正方体
6个面一般都是
相对的棱的长
( 长方 )形
度( 相等)，棱
特殊的情况下有2个相 长总和＝(长＋
6个面， 对的面是( 正方形 ) 宽＋高)×( 4 )
小学数学人教版六年级下册《6.6立体图形的认识与测量》课件
知识点1 立体图形的认识 问题：先独立摸索下面的问题，再在小组内交流。（选自教 材P88 T4）
（1）上面这些立体图形各有什么特点？
长方体：相对的面的面积相等。 正方体：6个面的面积都相等。 圆柱：有无数条高。 圆锥：只有一条高。
（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？
长方体与正方体的相同点： 1、都有6个面和12个棱。 2、相对的面相互平行、相对的棱相互平行。 3、相邻的三条棱相互垂直。
立体图形的体积运算公式的内在联系：有长方体体积运 算公式推导出了正方体和圆柱的体积运算公式。长方体、 正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来求得。
1.（选自教材P88 做一做T1）
可以将土豆完全淹没在盛有适量的水、并已知 底面积的圆柱形容器里面，视察水面上升的高度， 将求土豆的体积转化为求圆柱的体积。
（4）圆柱和圆锥之间有什么关系？ 圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，
有无数条高。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。 圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。
知识点2 立体图形的表面积和体积 （选自教材P88 T5）
立体图形的表面积运算公式的内在联系：长方体和圆柱 体的表面积都可以用侧面积加两个底面积求得。
4.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是 20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得 数保存整厘米。）（选自教材P91 T12）
10×10×10÷［ 1 ×3.14×（ 20）²]≈10（cm）
3
2
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
5.一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度 为 27 米的竹竹篱，这块正方形菜地的面积是多少平 方米？
（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？
（1）上面这些立体图形各有什么特点？
长方体：相对的面的面积相等。 正方体：6个面的面积都相等。 圆柱：有无数条高。 圆锥：只有一条高。
（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？
长方体与正方体的相同点： 1、都有6个面和12个棱。 2、相对的面相互平行、相对的棱相互平行。 3、相邻的三条棱相互垂直。
立体图形的体积运算公式的内在联系：有长方体体积运 算公式推导出了正方体和圆柱的体积运算公式。长方体、 正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来求得。
1.（选自教材P88 做一做T1）
可以将土豆完全淹没在盛有适量的水、并已知 底面积的圆柱形容器里面，视察水面上升的高度， 将求土豆的体积转化为求圆柱的体积。
（4）圆柱和圆锥之间有什么关系？ 圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，
有无数条高。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。 圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。
知识点2 立体图形的表面积和体积 （选自教材P88 T5）
立体图形的表面积运算公式的内在联系：长方体和圆柱 体的表面积都可以用侧面积加两个底面积求得。
4.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是 20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得 数保存整厘米。）（选自教材P91 T12）
10×10×10÷［ 1 ×3.14×（ 20）²]≈10（cm）
3
2
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
5.一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度 为 27 米的竹竹篱，这块正方形菜地的面积是多少平 方米？
（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？
人教版数学六年级下册第3课时 立体图形的认识与测量课件
面这些立体图形各有什么特点？
6个面，一般都是长方形 6个面都是完全 ，也可能有两个相对的 相同的正方形， 面是正方形；相对的面 面积都相等 面积相等 12条棱，相对的4条棱
长度相等
展开是一个长方 形或正方形 两底面之间的距离 （无数条）
顶点到底面圆心 的距离（一条）
长方形沿一条边旋转， 可以得到一个圆柱。
直角三角形沿其中一条 直角边旋转，可以得到 一个圆锥。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
V＝
1 3
πr2h
怎样量出一个马铃 薯的体积？
转化
不规则物体体积
规则物体体积
2.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图 形的形状图。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
6个面，一般都是长方形 6个面都是完全 ，也可能有两个相对的 相同的正方形， 面是正方形；相对的面 面积都相等 面积相等 12条棱，相对的4条棱
长度相等
展开是一个长方 形或正方形 两底面之间的距离 （无数条）
顶点到底面圆心 的距离（一条）
长方形沿一条边旋转， 可以得到一个圆柱。
直角三角形沿其中一条 直角边旋转，可以得到 一个圆锥。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
V＝
1 3
πr2h
怎样量出一个马铃 薯的体积？
转化
不规则物体体积
规则物体体积
2.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图 形的形状图。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
六年级下册数学课件6.立体图形的认识与测量(共35张PPT)
图形
锐角三角形 按角分 直角三角形
三角形
钝角三角形
不等边三角形
平
按边分 等边三角形
面
等腰三角形
图 形
平行四边形
四个角 是直角
长方形
四条边 都相等
正方形
四边形
等腰梯形
梯形 直角梯形
圆
轴对称图形
立 体 图 形
在小学阶段都学过哪些立体图形呢？
长方体
正方体
圆柱
圆锥
每个面都是平面
都有一个面是曲面
1.这些立体图形各有什么特点？ 2.长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 3.圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的？ 4.圆柱与圆锥之间有什么关系？
长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征
正方体是特殊的长方体
六年级下册数学课件 6.立体图形的认识与测量 (共35张PPT)
圆柱与圆锥分别是由什么平面图形旋转而成？
六年级下册数学课件 6.立体图形的认识与测量 (共35张PPT)
六年级下册数学课件 6.立体图形的认识与测量 (共35张PPT) 六年级下册数学课件 6.立体图形的认识与测量 (共35张PPT)
第六单元 整理与复习 2.图形与几何
立体图形的认识与测量
人教版 数学 六年级下
学习目标：
1.全面掌握小学阶段所学的立体图形的基本特征，能正确计算有关 立体图形的表面积和体积,并能运用相关知识解 决生活中的实际问 题。
2.通过分类、比较、辨析，进一步认识图形的区别与联系，形成 清晰的知识网络。
3.通过整理与复习，借助几何图形的直观性，增强我们的空间观 念和空间的数量：16 长方体的体积：16
六年级下册数学课件 66..立2.体1立图体形图的形 认的 识认 与识 测与 量测量 (共35(张共P3P5T张) PPT)
《立体图形的认识与测量》教案与反思
一、教案名称：《立体图形的认识与测量》教案与反思二、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识，感受数学与生活的联系。
三、教学内容：1. 立体图形的概念及分类2. 立体图形的特征3. 测量立体图形的方法4. 立体图形的实际应用四、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。
2. 教学难点：培养学生对立体图形的空间想象力，以及将实际问题抽象成立体图形的能力。
五、教学策略与方法：1. 教学策略：采用直观演示、操作实践、小组合作、讨论交流等教学策略，帮助学生建立立体图形的概念，提高学生的空间想象力。
2. 教学方法：运用多媒体课件、教具、实物模型等教学资源，引导学生观察、操作、思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
1. 教学目标：明确本章的学习目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。
2. 教学内容：详细介绍本章要学习的内容，包括立体图形的特征、测量方法、实际应用等方面。
3. 教学重点与难点：指出本章的教学重点和难点，便于学生有针对性地学习。
4. 教学策略与方法：根据本章的内容，选择适当的教学策略和方法，如直观演示、操作实践、小组合作等。
6. 教学反思：对本章的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施。
希望这个教案框架能对您有所帮助。
如果您在编写过程中有任何问题，请随时向我提问。
六、教学步骤：1. 导入：通过展示现实生活中的立体图形，引发学生对立体图形的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 新课：介绍立体图形的基本概念，引导学生认识不同种类的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第3课时立体图形的认识与测量(1)-课件
（4）一个立体图形从正面和左面看到的图形如下图，
要搭这样的立体图形最少要用( 6 )个小正方体。
2.状状家的客厅长8m，宽4m，高3m。如果用边长8dm 的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷 客厅的四周墙壁和顶面，除去10m2的门、窗不粉刷， 实际粉刷的面积有多大？
8m=80dm 4m=40dm （80×40）÷（8×8）=50（块） （8×3+4×3）×2+8×4-10=94（m2） 答：如果用边长8dm的方砖给客厅铺地， 需要50块方砖。实际粉刷的面积有94m2。
多少？ 10个
1250cm3
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？ 2个
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？ 2个
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？ 6个
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
巩固练习
1.我会填。 （1）长方体中有两个相对的面是正方形时，
其他四个面的面积(相等 )。
正面
左面
上面
2. 下面这些图分别是从哪个方向看到的？
左面
上面
正面
随堂练习
1. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方 位看到的形状如下图。 这堆纸箱可 能有多少个？用 学具试着摆一摆。
9箱或10箱
2.* 右图是由棱长5cm的正方体搭成的几何
体，所有表面都涂成了绿色。
（1）其中一共有多少个正方体？这个几何体的体积是
关系
长 方
一般都是长方 形，也可能有
体
6
12
8
两个相对的面 是正方形
相对的面 面积相等
相对的4条 正方 棱长度相等 体是
特殊
正 方 体
6个面都是 正方形
2020年春人教版小学数学数学六年级下册第3课时教案 立体图形的认识与测量
第6单元整理和复习2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【教学重难点】重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
1.复习表面积的计算立体图形的面积（1）复习表面积的定义。