北师大版小学数学五年级下册第二单元试题

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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北师大小学五年级数学下册第二单元测试题(1-4)

（（3小学数学五年级下册第 2 单元测试 1一、填空题1、下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体。

在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（），三条棱相交的点叫做（）。

① ② ③ ④ ⑤2、长方体有（）个面，）条棱，）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3、一个长方体的长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的棱长总和是（）厘米。

4、一个正方体的棱长是 a ，棱长之和是（）。

5、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

6、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。

7、一个正方体的底面周长是 24，正方体的表面积是（）。

8、一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（）。

9、把棱长 8 厘米的正方体木块分割成棱长 2 厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。

10、需要（）个棱长为 3 厘米的正方体，才能组成一个棱长为 9 厘米的正方体。

二、判断题1、正方体的每一个面都有 4 条棱，正方体有 6 个面，所以正方体有 24条棱。

（）2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（）3、棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是 1 平方分米。

（）4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。

（）三、看图完成下面各题1、在下面的 8 个面中找出 6 个面，使它们能围成右面的长方体。

这 6 个面 5 22 2的编号分别是（） 532355 33 523322565225552 2、下图中能围成正方体的是（）号图形。

①②③④3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？四、计算表面积（单位：厘米）45五、解决问题1、用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？3、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？测试2一、填空。

北师大版五年级下册数学单元测试卷第二单元长方体(一)(含答案)

五年级下册数学单元测试卷-第二单元长方体（一）-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（）。

A.长短B.深浅C.表面积D.宽度2、正方体的六个面都是( ) 。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形3、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( )A. B. C. D.4、将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A.体积相等，表面积不相等B.体积不相等，表面积相等C.体积和表面积都相等D.体积和表面积都不相等5、一个长方体的表面积是30cm2，把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）cm2．A.15B.18C.13D.50二、填空题(共8题，共计24分)6、小军有两块形状、大小完全相同的长方体积木，长、宽、高分别是4厘米、4厘米、6厘米。

他把这两块积木拼成了一个大长方体，拼成后的长方体体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米或________平方厘米。

7、根据表中条件，计算出结果，从左到右填在空格里.________8、把两个棱长是10cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

9、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的________。

10、有一个骰子，六个面分别写着1～6的数字．“？”处应该是________．11、把4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是________平方厘米，也可能是________平方厘米。

12、一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米和3分米．它的体积是________立方分米，表面积是________平方分米．13、一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。

正方形棱长是________厘米。

小学数学五年级(北师大版)下册第二单元《长方体一》检测题

小学数学五年级（北师大版）下册第二单元《长方体一》检测题班级姓名成绩一、按要求完成下面各题（22分）（1）直接写得数。

（8分）①58 × 310 = ②13 －14 = ③720 ＋ 310 = ④15 ×23 =⑤79 × 65 = ⑥6 ×14 = ⑦554 × 9 = ⑧21 × 514 =（2）求表面积。

（8分）（3）将“展开图”与“立体图形”连起来。

（6分）二、填空（每小题3分，共21分）1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、焊接一个长25cm ，宽12cm ，高8cm 的长方体框架，至少要（）长的钢筋。

3、三个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。

4、一个长25米，宽16米，深2米的游泳池，灌满水后，水面的面积是（）。

5、一个正方体的棱长总和是24分米，表面积是（）平方分米。

6、一个长方体的棱长总和是40厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（）厘米。

7、一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是宽的 45，表面积是（）。

三、判断题（5 分）1、长方体相对的面完全相同。

（）2、一张长方形形状的薄纸是长方体。

（）3、表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高也分别相等。

（）4、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。

（）5、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体，正方体是特殊的长方体。

（）四、选择题（10分）1、右图是一个正方体的展开图，和4号面相对的面是（）。

① 2号 ② 3号 ③ 6号2、一个正方体的棱长是61m ，它的表面积是（）㎡。

① 61 ② 1 ③ 6 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是20厘米，高是4厘米，则表面积是（）。

① 80平方厘米 ② 100平方厘米 ③ 130平方厘米4、一个棱长是40厘米的正方体木箱，把它放在地面上，则它露在外面的面积是（）。

2021年北师大版小学五年级下册全套数学试卷试题练习

北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）》单元测试1（附答案）一、细心填空。

(每空1分，共14分)1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱和( )个顶点。

2．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

3．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有( )个面露在外面。

4．一个正方体的表面积是2.64dm2，它一个面的面积是( )dm2。

5．一个长方体，长7dm，宽4dm，高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。

6．把两个棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体，它的棱长减少了( )分米，表面积减少了( )平方分米。

7．用一根长48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。

8．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽和高都是5分米。

制造这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。

二、认真辨析。

(正确韵打“√”，错误的打“×”)(5分)1．在一个长方体中，最多只能有4条棱的长度相等。

( ) 2．表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。

( ) 3．用3个棱长是1厘米的小正方体粘成一个长方体，这个长方体比原来的小正方体少了3个面。

( ) 4．用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相同。

( ) 5．长方体是特殊的正方体。

( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。

(5分)1．用一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体框架。

①9 ②7 ③42．下面是长方体纸盒的展开图的是( )。

① ② ③3．下面的图( )沿虚线折叠能围成正方体。

① ② ③4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大( )倍。

①2 ②4 ③125．一个棱长是6厘米的正方体，切成两个相等的长方体，两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )。

①18平方厘米②36平方厘米③72平方厘米四、找规律。

北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠

知识一正方体展开图的特点
读一读教材例题
教材第14页例题
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
请你拿出上节课P13T7所做的正方体盒子。
知识一正方体展开图的特点
读一读教材例题
教材第14页例题
12秒
开始计时时间到
把这个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
学一学知识方法
1.用笔在正方体盒子上标出正方体的各个面： 2.沿棱剪开：正方体的每个面至少有一条边与其他面相连，得到一个6个面相连的平面图形。把这个平面图形画出来，并标示正方体的各个面。
思想方法运用推理法解决问题【例2】一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，根据下面三种摆放情况判断每个字母相对的面各是哪个字母？
思路导引
F D A
它四个面相邻，与剩下的一个面相对。
规范解答
1分钟开始计时时间到
开始点名
知识一正方体展开图的特点上
上
知识二正方体展开图的对应关系前上
上
前右后左前右后左下右上左前右后左左前右后下后下下下
上下
上右下下
上右
上右后左前下
左前右后后左前
上右下后左前
后左前
上右左前后下
点名 1 6个完全相同的正方形组成 2 一行（列）不过4； 3 “田”、“凹”应去之。 A 相间:一行或一列相隔一个面的两个面是对面 4 相间、“Z”端是对面 B “Z”端:“Z”字两个端点所在的面是对面？观察标示的各个面，你发现了什么规律？
4分钟开始计时时间到

北师大版小学数学五年级下册第二单元测评试题(含答案解析)

北师大版小学数学五年级下册第二单元培优拔高测评卷考试时间：70分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园(共11小题,每空1分，共19分)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A 面在底部，那么面在上面．(2)如果F 面在前面，从左面看是B 面，那么面在上面．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm ，宽和高都是3dm 的长方体框架，至少用铁丝dm ；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2dm 8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是2dm ，长方体的表面积是2dm ．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm，这个礼盒的棱长是cm．如果要在这个cm的彩色纸．礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2二．公正判断(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．() 13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．()14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．() 15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．() 16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．()三．正确选择(共5小题，每小题2分，共10分)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A．3B．4C．5D．618．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A．大于B．等于C．小于19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A．4B．8C．2D．无法确定20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加()A．232dm24dm D．216dm C．212dm B．221．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16B．64C．48D．24四．计算舞台(共3小题，共21分)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．(共8分)23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(共8分)(单位：cm)24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？(共5分)五．实践操作(共2小题，6分+7分=13分)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．六．解决问题(共6小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分=32分)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)28．(2019春•江城区期中)光明礼堂长30米，宽20米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积150平方米，平均每平方米用涂料0.55千克，一共需涂料多少千克？29．(2019春•漳平市校级期末)一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米正方形．做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？30．(2019春•东兴市期中)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？31．(2019春•秦皇岛期末)学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．(1)游泳池的占地面积是多少平方米？(2)如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3)在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？32．(2019春•青龙县期末)新星小学中队委员把一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱”．(1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？(2)如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少的胶带纸？第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共11小题)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行(相对)的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等；有8个顶点．【解答】解：任何有关长方体都有12条棱，8个顶点，6个面．故答案为：12，8，6．【点评】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是②号和号．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“141--”结构，④属于正方体展开图的“33-”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33--”结构，即第一行放-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1321个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A面在底部，那么F面在上面．(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则(1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是3厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．【分析】根据正方体的棱长=棱长12⨯，所以用36除以12即可求出正方体的棱长，再根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，用棱长总和除以4再减去长、宽即可求出高．据此解答．【解答】解：36123÷=(厘米)，÷-+364(44)98=-=(厘米)，1答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．故答案为：3，1．【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式2()=++计算即可．S ab ah bh【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．÷=(厘米)3056⨯⨯+⨯⨯552564=+50120=(平方厘米)170答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm，宽和高都是3dm的长方体框架，至少用铁丝44dm；再把它加dm工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2【分析】根据长方体的棱长总和()4S ab ah bh=++⨯，由于这个铁=++⨯，长方体的表面积公式：()2a b h盒无盖，把数据分别代入公式求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可．【解答】解：(533)4++⨯=⨯114=(分米)44⨯+⨯+⨯⨯53(5333)2=++⨯15(159)2=+⨯15242=+1548=(平方分米)63答：至少需要铁丝44分米，至少用铁皮63平方分米．故答案为：44、63．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；从正面看，露出的小正方体的面有6个；从侧面看，露出的小正方体的面有5个；其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．【解答】解：根据题干分析可得：(465)1115++⨯⨯=(平方分米)，答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．故答案为：15平方分米．【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是1502dm ，长方体的表面积是2dm ．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是2100dm ，可以求出一个面的面积，即2100dm 除以4等于225dm ，再根据正方体的表面积公式26S a =进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去2100dm 可求长方体的表面积．【解答】解：2100425()dm ÷=2256150()dm ⨯=1503100⨯-450100=-2350()dm =答：原来每个正方体的表面积是2150dm ，长方体的表面积2350dm ．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了4平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．【分析】由题意，把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，锯成的正方体的棱长是1厘米，会增加4个面，每个面的面积是111⨯=平方厘米，所以再乘以4就是增加的面积．根据题干分析可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面31⨯面切割，则表面积就是增加2个31⨯面，据此即可解答．【解答】解：1144⨯⨯=(平方厘米)3126⨯⨯=(平方厘米)答：表面积增加了4平方厘米表面积最可以增加6平方厘米．故答案为：4；6．【点评】解答此题要明确：把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，增加的面积就是4个切面的面积；把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成2个长方体，增加的面积就是2个切面的面积．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm ，这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2cm 的彩色纸．【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和12÷=正方体的棱长；要求正方体的侧面面积，用棱长⨯棱长4⨯=正方体的侧面面积，据此列式解答．【解答】解：108129()cm ÷=994⨯⨯814=⨯2324()cm =答：这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2324cm 的彩色纸．故答案为：9；324．【点评】掌握正方体的特征，正方体的表面积的计算方法是解答的关键．二．公正判断(共5小题)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．√()【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．⨯()【分析】根据正方体的表面积公式：26s a =，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大339⨯=倍，答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用．14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和F 点重合．⨯()【分析】此图属于正方体展开图的“141--”结构，折成正方体相同颜色的面相对(如图)，点B 与点E 重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和E 点重合原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．()【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：26s a =，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．【解答】解：842÷=(分米)，226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：它的表面积是24平方分米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．√()【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．据此解答．【解答】解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．三．正确选择(共5小题)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm 的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】变形后铁丝总长度不变，所以求出长方体棱长之和是：(543)448cm ++⨯=，正方体棱长之和=棱长12⨯，用4812÷可解．【解答】解：(543)412++⨯÷4812=÷4=(厘米)答：这个正方体棱长是4厘米．故选：B ．【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键．18．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A ．大于B ．等于C ．小于【分析】因为在顶点处的小正方体外露小正方体的3个面，拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，虽然乙的体积比甲减少了，但是乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答．【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表面积相等．答：甲的表面积等于乙的表面积．故选：B ．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用．19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A ．4B ．8C ．2D ．无法确定【分析】正方形的面积2S a =，正方体的表面积26S a =，于是可得：正方形的边长的平方与其面积成正比例，正方形的面积与其所在的正方体的表面积成正比例，据此即可得解．【解答】解：据分析可知：因为大正方体的表面积是小正方体的4倍，所以大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍．故选：C ．【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，利用正比例的意义即可解答．20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m ，宽2dm ，厚2dm ，沿长锯成4段，表面积增加()A ．212dmB ．216dmC ．224dmD ．232dm 【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成4段，表面积比原来增加了6个截面的面积，根据长方形的面积公式：S ab =，把数据代入公式解答．【解答】解：226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：表面积增加24平方分米．故选：C ．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A ．16B ．64C ．48D ．24【分析】首先根据正方形的面积公式：2S a =，已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形，据此可以求出长方体的底面边长，又知这个长方体的侧面展开是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：4C a =，求出底面周长，然后根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，(24)(24)⨯⨯⨯88=⨯64=(平方米)，答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B ．【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台(共3小题)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．【分析】根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，正方体的表面积公式：26S a =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：(54510410)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(205040)2=⨯1102=(平方厘米)；220答：这个长方体的表面积是220平方厘米．⨯⨯=(平方厘米)；666216答：这个正方体的表面积是216平方厘米．【点评】此题主要看长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(单位：cm)【分析】由展开图得出：长方体的长是7厘米，宽是11335--=厘米，高是3厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，代数计算即可．⨯，长方体表面积=(长⨯宽+长⨯高+宽⨯高)2【解答】解：宽是：11335--=(厘米)棱长总和：(543)4++⨯124=⨯=(厘米)；48表面积：(737535)2⨯+⨯+⨯⨯(213515)2=++⨯=⨯712=(平方厘米)142答：它的棱长总和是48厘米，表面积是142平方厘米．【点评】解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体棱长总和公式、表面积公式计算．24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？【分析】根据图示可知，图形从上面看有4个面，从前面看有4个面，从右面看有3个面，利用长方形面积公式，露在外面的面的面积为：2020(443)4400⨯⨯++=(平方厘米)．【解答】解：2020(443)⨯⨯++40011=⨯=(平方厘米)4400答：露在外面的面积为4400平方厘米．【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积，关键根据这幅图表面积公式做题．五．实践操作(共2小题)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形，上面增加一个正方形，使其成为正方体展开图的“141--”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向2个下方形，与原来上行向左或向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“132--”结构；第三幅图可以第二行正方形的下面增加一行2个正方形，与第二行向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“333--”结构．【解答】解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132--”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V abh=解答即可．【解答】解：由分析可作图如下：这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，⨯+⨯+⨯⨯(545242)2=++⨯(20108)2=⨯382=(平方厘米)76答：长方体的表面积是76平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算．六．解决问题(共6小题)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)【分析】(1)根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．由此可以确定这个设计图有多余的一个正方形的面．据此解答．(2)根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh=++⨯，把数据代入公式解答．【解答】解：(1)这个设计图有多余的一个正方形的面．如下图：(2)(362236222222)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(792792484)2=⨯206824136=(平方厘米)，答：制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板4136平方厘米．。

【单元卷】北师大版小学五年级数学(下)第二单元测试卷(一)含答案

北师大版小学五年级（下）第二单元测试卷（一）数学（考试时间：90分钟试卷满分： 100+30分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________题号一二三四五六七八B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共180分）1．（2020·全国期中）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．2．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体最多有（）个面完全相同。

A．0 B．2 C．4 D．63．（2020·辽宁五年级期末）墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（下图），露在外面的面积是（）厘米2。

A．130 B．1300 C．140 D．14004．（2020·成都市五年级期中）亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形。

如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。

A．与原来一样B．比原来增加2cm2C．比原来增加4cm2D．比原来增加5cm2 5．（2020·全国期中）用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A．14平方厘米B．16平方厘米C．18平方厘米D．20平方厘米6．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。

A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米7．（2020·辽宁五年级单元测试）下面（）图形可以折叠成正方体。

A．B．C．D．8．（2020·全国期中）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）A．24平方厘米B．18平方厘米C．12平方厘米D．前面都不对9．（2020·辽宁五年级单元测试）明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。

北师大版五年级下册《第2章长方体和正方体(二)》小学数学-有答案-单元测试卷(广东省梅州市某校(B)

北师大版五年级下册《第2章长方体和正方体（二）》小学数学-有答案-单元测试卷（广东省梅州市某校（B）一、细心读题，认真填空．（21分，每空1分）1. 一个长方体的表面积=________×________；用字母a、b、ℎ分别表示长，宽和高，则表面积S=________×________．如果它的长、宽和高都相等（用字母ℎ表示），则表面积S=________×________．2. 比较大小。

551cm________5.5m8040cm2________0.84m20.3m2________30dm2748dm2________7.5m2．3. 用100cm长的铁丝，做一个长8cm、宽1dm的长方体模型；它的高是________；表面积是________．4. 用120cm长的铁丝，做一个正方体模型；它的棱长是________；表面积是________．5. 一个长和高都是5cm，宽是4cm的长方体，棱长总和是________；表面积是________．6. 一个棱长总和是72cm的正方体，棱长是________，表面积是________．7. 把一个棱长6cm的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是________，两个长方体表面积的和比正方体的表面积增加了________．8. 把两个棱长是5cm的正方体拼合成一个长方体后，它最小的占地面积是________，它最大的占地面积是________；如果把它放在墙角里（如图），则有________个面露出来，露出的面积是________．二、仔细推敲，认真辨析．（5分，每题1分）如果长方体的长、宽、高都扩大5倍，那么棱长总和扩大了15倍，表面积扩大了25倍。

________．（判断对错）如果大正方体的棱长是小正方体的棱长的6倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的12倍。

________．（判断对错）如果正方体的棱长缩小3倍，那么它的表面积也缩小3倍。

新北师大版第二学期小学五年级数学下册第一、二单元测试卷(1)附答案

新北师大版五年级数学下册第一单元测试卷（1）
时间:70分钟满分:100分分数:
一、填空题。

（21分）
二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)（10分）
1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

( )
2.整数加法的交换律、结合律对分数不适用。

( )
3.
4. ( )
5. 分母是15的分数,不能化成有限小数。

( )
三、在里填上“>”“<”或“=”。

（9分）
四、先在算式上面的图形中涂一涂,再写出得数。

（4分）
五、计算题。

（29分）
1.直接写出得数。

（8分）
2.计算下面各题。

（12分）
3.解方程。

（9分）
六、按要求做一做。

（5分）
1.计算下面各题,并找出得数的规律。

（3分）
2.运用以上规律,直接写出下面算式的得数。

（2分）
七、解决问题。

（22分）
1.淘气用一张彩纸折轮船,笑笑用一张同样大的彩纸飞机。

淘气比笑笑多用了一张彩纸的几分之几?两人共用一张彩纸够吗?（5分）。

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