2020年浙江省杭州市高考数学二模试卷(有答案解析)
第1页，共15页 2020年浙江省杭州市高考数学二模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设集合A={x|x＞1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（ ）
A. （1，2） B. （1，2] C. （0，2] D. （1，+∞）
2. 已知复数z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A. i B. -i C. 1+i D. 1-i
3. 二项式的展开式的常数项为（ ）
A. 20 B. -20 C. 160 D. -160
4. 设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 12
6. 函数y=（x-1）2（x-2）ex（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知a≠c，随机变量ξ，η的分布列如表所示． 第2页，共15页 ξ 1 2 3
P a b c
η 1 2 3
P c b a
命题p：Eξ=Eη，命题q：Dξ=Dη，则（ ）
A. p真q真 B. p真q假 C. p假q真 D. p假q假
8. 设函数，则函数y=f（f（x））（ ）
A. 是偶函数也是周期函数 B. 是偶函数但不是周期函数
C. 不是偶函数是周期函数 D. 既不是偶函数也不是周期函数
9. 已知数列{an}满足2an≤an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则（ ）
A. a5≤4a2-3a1 B. a2+a7≤a3+a6
C. 3（a7-a6）≥a6-a3 D. a2+a3≥a6+a7
10. 已知椭圆，直线x+y=1与椭圆Γ交于M，N两点，以线段MN为直径的圆经过原点，若椭圆Γ的离心率不大于，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
11. 双曲线的焦距为______；渐近线方程为______．
12. 设函数，若，则实数a=______，f（f（2））=______．
13. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则sinC=______；当a=2，2sinA=sinC时，则b=______．
14. 设实数x，y满足不等式组则x+2y的最小值是______；设d=x2+y2，则d的最
小值等于______．
15. 已知集合A={1，3，5}，B={0，2，4}，分别从A，B中各取2个不同的数，能组成不同的能被3整除的四位偶数的个数是______（用数字作答）．
16. 已知向量，平面向量满足，则的最小值等于______．
17. 如图，已知矩形ABCD，，AD=1，AF⊥平面ABC，且AF=3．E为线段DC上一点，沿直线AE将△DAE翻折成△D'AE，M为BD'的中点，则三棱锥M-BCF体积的最小值是______．
第3页，共15页
三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）
18. 已知函数．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当时，求函数f（x）的值域．
19. 如图，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=1，点P在线段DF上．
（1）证明：AF⊥平面ABCD．
（2）若二面角DF-AP-C的余弦值为，求PF的长度．
20. 设等差数列{an}前n项和为An，等比数列{bn}前n项和为Bn．若Bn+3=8Bn+7，a1=b2，a4=b4．
（1）求bn和An；
（2）求数列{bn-An}的最小项．
第4页，共15页
21. 如图，已知P（1，1）为抛物线y=x2上一点，斜率分别为k，-k（k＞2）的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）．
（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为，
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程．
22. 已知函数f（x）=（x-1）ex．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=ax+b（a，b∈R）有非负实数解，求a2+4b的最小值．
第5页，共15页
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：B={x|-2≤x≤2}；
∴A∩B=（1，2]．
故选：B．
可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
考查描述法、区间的定义，以及交集的运算．
2.答案：A
解析：解：∵z=1+i， ∴= ==i．
故选：A．
把z=1+i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3.答案：D
解析：解：二项式（2x-）6的展开式的通项公式为Tr+1=•（-1）r•26-r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项是-8•=-160，
故选：D．
先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
4.答案：C
解析：【分析】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键．
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
【解答】
解：若a＞b，
①a＞b≥0，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞b•b，此时成立；
②0＞a＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为-a•a＞-b•b，即a2＜b2，此时成立；
③a≥0＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞-b•b，即a2＞-b2，此时成立，
即充分性成立；
若a|a|＞b|b|， 第6页，共15页 ①当a＞0，b＞0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a-b）（a+b）＞0，因为a+b＞0，所以a-b＞0，即a＞b；
②当a＞0，b＜0时，a＞b；
③当a＜0，b＜0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a-b）（a+b）＜0，因为a+b＜0，所以a-b＞0，即a＞b，
即必要性成立.
综上“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件，
故选C．
5.答案：B
解析：【分析】
本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
由已知中的三视图，可知该几何体是组合体，由一个三棱柱和两个相同的四棱锥构成，分别求出体积累加得答案．
【解答】
解：由三视图还原原几何体如图：
沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，
则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，
则三棱柱的体积V1=×3×1×2=3，四棱锥的体积V2=×1×3×1=1，
由三视图可知两个四棱锥大小相等，
∴此刍甍的体积V=V1+2V2=5（立方丈），
故选B．
6.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查函数图象的识别和判断，结合特殊值的符号的对应性是解决本题的关键．
利用特殊值以及函数零点，函数值的符号的对应性进行判断即可．
【解答】
解：由y=0得x=2或x=1，
当x=3时，y=4e3>0，排除C，D，
且当1＜x＜2时，y＜0，排除B，
故选A．
7.答案：C
解析：【分析】
本题考查了离散型随机变量的分布列，期望与方差，抓住a+b+c=1，是解决问题的关键，属于难题．根据题意分别计算出ξ，η的期望与方差，比较即可得到结果． 第7页，共15页 【解答】
解：依题意Eξ=a+2b+3c，Eη=c+2b+3a，Eξ-Eη=2c-2a，a≠c，故Eξ-Eη≠0，即p为假命题．
E（ξ2）=a+4b+9c，
所以D（ξ）=E（ξ2）-E2（ξ）
=a+4b+9c-（a+2b+3c）2．
同理：D（η）=c+4b+9a-（c+2b+3a）2，
∴D（ξ）-D（η）=8（c-a）+（2a-2c）（4a+4b+4c）
因为a+b+c=1，所以D（ξ）-D（η）=8（c-a）-8（c-a）=0，
即D（ξ）=D（η），故q真．
综上p假q真，
故选C．
8.答案：A
解析：解：根据题意，f（x）==，
则有f（-x）=f（x），即函数f（x）为偶函数，则f（f（-x））=f（f（x）），即函数y=f（f（x））为偶函数；
又由f（x）==，
当x＜-1时，f（x）=2-2x+1，有-＜f（x）＜，
当-1≤x≤1时，f（x）=-，
当x＞1时，f（x）=2-（）x-1，有-＜f（x）＜，
综合可得：-＜f（x）＜，
则f（f（x））=-，其函数值为常数，y=f（f（x））为周期函数；
故y=f（f（x））为偶函数且是周期函数；
故选：A．
根据题意，将f（x）的解析式写成分段函数的形式，分析可得f（x）为偶函数，进而分析f（x）的值域，由此可得f（f（x））=-，其函数值为常数，即可得y=f（f（x））为周期函数；综合即可得答案．
本题考查分段函数的应用，涉及函数奇偶性与单调性的综合应用，属于综合题．
9.答案：C
解析：解：∵2an≤an-1+an+1（n∈N*，n≥2），
∴an-an-1≤an+1-an，
2023年浙江省绍兴市高考数学二模试卷【答案版】
第1页（共19页） 2023年浙江省绍兴市高考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知集合A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝（ ）
A．{1，2} B．{2，4} C．{0，1，2} D．{0，2，4}
2．已知z+i＝zi，则|z|＝（ ）
A．√
2
2 B．0 C．1
2 D．1
3．下列函数在区间（0，2）上单调递增的是（ ）
A．y＝（x﹣2）2
B．𝑦=1
𝑥−2
C．y＝sin（x﹣2） D．y＝cos（x﹣2）
4．已知非零向量𝑎→
，
𝑏→
满足|𝑎→
|=1，
〈𝑎→
，
𝑏→
〉=𝜋
6，
|𝑎→
−2𝑏→
|=1，则|𝑏→
|=（ ）
A．√3
2 B．1 C．
√
3 D．2
5．绍兴某乡村要修建一条100米长的水渠，水渠的过水横断面为底角为120°的等腰梯形（如图）水渠底
面与侧面的修建造价均为每平方米100元，为了提高水渠的过水率，要使过水横断面的面积尽可能大，
现有资金3万元，当过水横断面面积最大时，水渠的深度（即梯形的高）约为（ ）（参考数据：
√3≈1.732）
A．0.58米 B．0.87米 C．1.17米 D．1.73米
6．已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12．将这组样本数据增加一个数据后，所得新的
样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为（ ）
A．18.2 B．19.6 C．19.8 D．21.4
7．已知等腰直角△ABC的斜边AB=
√2，M，N分别为AC，AB上的动点，将△AMN沿MN折起，使点A
到达点A'的位置，且平面A'MN⊥平面BCMN．若点A'，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面
积的最小值为（ ）
A．8𝜋
3 B．3𝜋
2 C．√
6𝜋
3 D．4𝜋
3
8．设a=1011𝑒111，b＝11ln1.1，则（ ）
A．1＜ab＜a B．1＜ab＜b C．a＜ab＜1 D．b＜ab＜1
浙江省杭州市高考数学二模试卷理(含解析)
1 2015年浙江省杭州市高 考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（ ）
A． B． y=cosx C． y=ex D． y=ln|x|
2．命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（ ）
A． 不存在x0∈R，2x0＞0 B． 存在x0∈R，2x0≥0
C． 对任意的x∈R，2x＜0 D． 对任意的x∈R，2x＞0
3．设等比数列{an}的各项均为正数，若+=+，+=+，则a1a5=（ ）
A． 24 B． 8 C． 8 D． 16
4．设函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（
）
A． B． C．
D．
5．设平行于y轴的直线分别与函数y1=log2x及y2=log2x+2的图象交于B，C两点，点A（m，n）位于函数y2的图象上，若△ABC为正三角形，则m•2n=（ ）
2 A． 8 B． 12 C． 12 D． 15
6．已知ABC﹣A1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（ ）
A． 在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45°
B． 在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45°
C． 在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行
D． 在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直
7．设P是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）右支上的任意一点，已知A（a，b），B（a，﹣b），若=λ+μ（O为坐标原点），则λ2+μ2的最小值为（ ）
A． ab B． C． ab D．
8．设f0（x）=|x|﹣10，fn（x）=|fn﹣1（x）|﹣1（n∈N*），则函数y=f20（x）的零点个数为（ ）
A． 19 B． 20 C． 21 D． 22
浙江省绍兴市高考数学二模试卷解析版
第1页，共15页
高考数学二模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设全集U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0≤x＜3}，则集合（∁UA）∩B（ ）
A. {x|0＜x＜1}
B. {x|0≤x＜1} C. {x|0＜x≤1}
D. {x|0≤x≤1}
2. 已知a，b∈R“a＞b＞0”是“|a-1|＞|b-1|”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.
若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为（）
A. B. C. D.
4. 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围（
）
A.
B.
C. D.
5. 设函数的最大值为M，最小值为N，则M+N的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
6. 已知双曲线的离心率为，若以（2，﹣1）为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径r＝（）
A. B. C. D.
7. 如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB，AC上的点，当△APQ的周长为2时，则∠PCQ的大小是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
8. 已知棱长都为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图如图，若正三棱柱ABC-A1B1C1绕着它的一条侧棱所在直线旋转，则它的侧视图可以为（ ）
A. 第2页，共15页 B.
C.
D.
9. （1）将k个小球随机地投入编号为1，2，…k+1的k+1个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记1号盒子中小球的个数为ξ1；
（2）将k+1个小球随机地投入编号为1，2，…k+2的k+2个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记k+2号盒子中小球的个数为ξ2，则（ ）
2023年浙江省绍兴市上虞区高考数学二模试卷【答案版】
第1页（共16页） 2023年浙江省绍兴市上虞区高考数学二模试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．已知集合𝐴={𝑥|𝑦=
√𝑥+3}，
𝐵={𝑥|𝑥−3𝑥−1＜
0}，则A∪B＝（ ）
A．（﹣3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣3，3） D．[﹣3，3）
2．已知复数z满足𝑧(
√
3−𝑖)=2𝑖，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）
A．√3
2 B．√3
2𝑖 C．−1
2 D．−√
3
2
3．在△ABC中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝1，则𝐵𝐴→
在𝐵𝐶→
上的投影向量的模为（ ）
A．1 B．2 C．2
√
5
5 D．4
√
5
5
4．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）在区间（0，6）内取得一个最大值3和一个最小值﹣
3，且f（2）＝3，f（5）＝﹣3，则ω＝（ ）
A．2𝜋
3 B．𝜋
2 C．𝜋
3 D．𝜋
6
5．牟合方盖是由我国古代数学家刘徽发现并采用的，一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元
法．由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖．本质上来说，牟合方盖是两个半径相
等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形，如图1所示．刘徽发现牟合方盖后200多年，祖冲
之及他的儿子祖暅，推导出牟合方盖八分之一部分的体积计算公式为𝑉=2
3𝑟3
（r为构成牟合方盖的圆
柱底面半径）．图2为某牟合方盖的1
8部分，且图2正方体的棱长为1，则该牟合方盖的体积为（ ）
A．2
3 B．4
√2
3 C．16
3 D．32
√2
3
6．已知直线x+y＝a（a＞0）与圆x2
+y2
＝4交于A、B两点，若|𝑂𝐴→
+𝑂𝐵→
|=|𝑂𝐴→
−𝑂𝐵→
|，其中O为原点，
则实数a的值为（ ）
A．1 B．
√2 C．
√3 D．2
7．已知正数a，b，c满足ea
＝b＝lnc，e为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
2023年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷【答案版】
第1页（共17页） 2023年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．已知集合𝐴={𝑥|𝑙𝑜𝑔
2𝑥＜
1}，
𝐵={𝑥|𝑥2
+𝑥−2≤0}，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣2＜x＜2} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x＜2}
2．（x﹣2y+3z）6
的展开式中x3
y2
z的系数为（ ）
A．﹣60 B．240 C．﹣360 D．720
3．已知{a
n}是公差不为0的等差数列，a
1＝2，若a
1，a
3，a
7成等比数列，则a
2023＝（ ）
A．2023 B．2024 C．4046 D．4048
4．相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径．厄拉多塞内斯选择在
夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊
城某水井S时，亚历山大城某处A的太阳光线与地面成角θ＝82.8°，又知某商队旅行时测得A与S的
距离即劣弧𝐴𝑆̂
的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）
A．35000古希腊里 B．40000古希腊里
C．45000古希腊里 D．50000古希腊里
5．已知正九边形A
1A
2⋯A
9，从𝐴
1𝐴
2→
，
𝐴
2𝐴
3→
，
⋯，
𝐴
9𝐴
1→
中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为
（ ）
A．1
2 B．2
3 C．4
9 D．5
9
6．已知正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1的棱长为2，P为空间内一点且满足AP⊥平面A
1BD，过A
1B作与AP平
行的平面，与B
1C
1交于点Q，则CQ＝（ ）
A．1 B．
√
2 C．
√
3 D．
√
5
7．已知a＝1.11.2
，b＝1.21.3
，c＝1.31.1
，则（ ）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
8．设函数f（x）的定义域为R，其导函数为f'（x），若f'（﹣x）＝f'（x），f（2x）+f（2﹣2x）＝3，则下列
2024年浙江省温州市高考数学二模试卷(含解析)
第1页，共17页2024年浙江省温州市高考数学二模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知𝑧∈𝐶
，则“𝑧2
∈𝑅
”是“𝑧∈𝑅
”的( )
A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件
C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件
2.已知集合𝑀={𝑥|𝑦=
𝑥+1
}
，𝑁={𝑦|𝑦=
𝑥+1
}
，则𝑀∩𝑁=
( )
A. ⌀
B. 𝑅
C. 𝑀
D. 𝑁
3.在正三棱台𝐴𝐵𝐶−𝐴
1𝐵
1𝐶
1中，下列结论正确的是( )
A. 𝑉
𝐴𝐵𝐶−𝐴
1𝐵
1𝐶
1=3𝑉
𝐴
1−𝐵𝐵
1𝐶
1B. 𝐴𝐴
1⊥
平面𝐴𝐵
1𝐶
1
C. 𝐴
1𝐵⊥𝐵
1𝐶
D. 𝐴𝐴
1⊥𝐵𝐶
4.已知𝑎=𝑠𝑖𝑛0.5
，𝑏=30.5
，𝑐=log
0.30.5
，则𝑎
，𝑏
，𝑐
的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐
B. 𝑎<𝑐<𝑏
C. 𝑐<𝑎<𝑏
D. 𝑐<𝑏<𝑎
5.在(3−𝑥)(1−𝑥)5
展开式中，𝑥
的奇数次幂的项的系数和为( )
A. −64
B. 64
C. −32
D. 32
6.已知等差数列{𝑎
𝑛}
的前𝑛
项和为𝑆
𝑛，公差为𝑑
，且{𝑆
𝑛}
单调递增.
若𝑎
5=5
，则𝑑∈
( )
A. [0,5
3)
B. [0,10
7)
C. (0,5
3)
D. (0,10
7)
7.若关于𝑥
的方程|𝑥2
+𝑚𝑥+1|+|𝑥2
−𝑚𝑥+1|=2|𝑚𝑥|
的整数根有且仅有两个，则实数𝑚
的取值范围是( )
A. [2,5
2)
B. (2,5
2)
C. (−5
2,−2]∪[2,5
2)
D. (−5
2,−2)∪(2,5
2)
8.已知定义在(0,1)
上的函数𝑓(𝑥)={
1
𝑛,𝑥
是有理数𝑚
𝑛(𝑚,𝑛
是互质的正整数)
1,𝑥
是无理数，则下列结论正确的是( )
A. 𝑓(𝑥)
的图象关于𝑥=1
2020年杭州市XX中学二模数学试题卷含答案
2020年杭州市XX中学二模数学试题卷
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟；
2. 答题时，不能使用计算器，在答题卡指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号；
3. 所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；
4. 考试结束后，只需上交答题卡．
一. 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．4=（
）
A．2 B．2 C．2 D．2
2．下图中几何体的俯视图是（ ）
主视方向 A B C D
（第2题图）
3．如果22112(2)22axxxm，则a，m的值分别是（ ）
A．2，0 B．4，0 C．2，14 D．4，14
4．下列说法不正确的是（
）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为4.02甲S，
6.02乙S，则甲的射击成绩较稳定
D．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
5．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，AB∥CD，∠E=120°，∠F=90°，∠A+∠C的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
7．如图，在66的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，（第5题图） 则::AMMNNB为（ ）
A．3:5:4 B．1:3:2 C．1:4:2 D．3:6:5
8．如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与
浙江省杭州市高考数学二模试卷解析版
第1页，共14页 高考数学二模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.设集合A={x|x＞1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（ ）
A.
（1，2）B.
（1，2]C.
（0，2]D.
（1，+∞）
2.已知复数z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A.
iB.
-iC.
1+iD.
1-i
3.二项式的展开式的常数项为（ ）
A.
20B.
-20C.
160D.
-160
4.设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）
A.
充分不必要条件B.
必要不充分条件
C.
充要条件D.
既不充分又不必要条件
5.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状
的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍
甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（ ）
A.
3B.
5C.
6D.
12
6.函数y=（x-1）2
（x-2）ex
（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知
a
≠
c
，随机变量
ξ
，
η的分布列如表所示．
ξ123
Pabc
η123第2页，共14页
Pcba
命题p：Eξ=Eη，命题q：Dξ=Dη，则（ ）
A.
p真q真B.
p真q假C.
p假q真D.
p假q假
8.设函数，则函数y=f（f（x））（ ）
A.
是偶函数也是周期函数B.
是偶函数但不是周期函数
C.
不是偶函数是周期函数D.
既不是偶函数也不是周期函数
9.已知数列{a
n}满足2a
n≤a
n-1+a
n+1（n∈N*
，n≥2），则（ ）
A.
a
5≤4a
2-3a
1B.
a
2+a
7≤a
3+a
6
C.
3（a
7-a
6）≥a
6-a
3D.
a
2+a
3≥a
6+a
7
10.已知椭圆，直线x+y=1与椭圆Γ交于M，N两点，以线段MN
为直径的圆经过原点，若椭圆Γ的离心率不大于，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
浙江省杭州市2019-2020学年高考第二次模拟数学试题含解析
浙江省杭州市2019-2020学年高考第二次模拟数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是(
)
A．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；
B．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；
C．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；
D．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为127，，…，）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型ˆ9917.5yt，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图像所给的数据，对四个选项逐一进行分析排除，由此得到表述不正确的选项.
【详解】
对于A选项，由图像可知，投资额逐年增加是正确的.对于B选项，20002004投资总额为1119253537127亿元，小于2012年的148亿元，故描述正确.2004年的投资额为37亿，翻两翻得到374148，故描述正确.对于D选项，令10t代入回归直线方程得9917.510274亿元，故D选项描述不正确.所以本题选D.
【点睛】
本小题主要考查图表分析能力，考查利用回归直线方程进行预测的方法，属于基础题.
2．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为(
)
A．90平方尺 B．180平方尺
C．360平方尺 D．13510平方尺
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图得出原几何体的立体图是一个三棱锥，将三棱锥补充成一个长方体，此长方体的外接球就是该三棱锥的外接球，由球的表面积公式计算可得选项.
浙江省杭州市高考数学二模试卷解析版 2
第1页，共14页
高考数学二模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设集合A={x|x＞1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（ ）
A. （1，2） B. （1，2] C. （0，2] D. （1，+∞）
2. 已知复数z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A. i B. -i C. 1+i D. 1-i
3. 二项式的展开式的常数项为（ ）
A. 20 B. -20 C. 160 D. -160
4. 设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 12
6. 函数y=（x-1）2（x-2）ex（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知a≠c，随机变量ξ，η的分布列如表所示．
ξ 1 2 3
P a b c
η 1 2 3 第2页，共14页 P c b a
命题p：Eξ=Eη，命题q：Dξ=Dη，则（ ）
A. p真q真 B. p真q假 C. p假q真 D. p假q假
8. 设函数，则函数y=f（f（x））（ ）
A. 是偶函数也是周期函数 B. 是偶函数但不是周期函数
C. 不是偶函数是周期函数 D. 既不是偶函数也不是周期函数
9. 已知数列{an}满足2an≤an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则（ ） A. a5≤4a2-3a1 B. a2+a7≤a3+a6
C. 3（a7-a6）≥a6-a3 D. a2+a3≥a6+a7
10. 已知椭圆，直线x+y=1与椭圆Γ交于M，N两点，以线段MN为直径的圆经过原点，若椭圆Γ的离心率不大于，则a的取值范围为（ ）