计量经济学参考答案

第一章

1.6一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？

答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。

例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：u βX αY ++=其中，Y 为该月店铺销售总额，X 为该月店铺销售量，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。

1.7答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。

参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。

1.11答：时间序列数据：中国1990年至2013年国内生产总值，可从中国统计局网站查得数据。

截面数据：中国2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。

面板数据：中国1990年至2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。 虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。 1.13为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？

答：一，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。

二，经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考

察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。

三，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。

第二章

2.3

(1) 当1000f Y =时，消费支出C 的点预测值: ˆ500.61000650i

C =+⨯=(元) (2)平均值的预测区间:

已知: ˆ650i

C =，0.025(10) 2.23t =，22

300

ˆ302

122

i

e

n σ=

=

=--∑，

22ˆˆ[(f f C t C t αασσ-+

[(650 2.23 2.23=-+

=(650-27.5380,650+27.5380) =(622.46,677.54)

当1000f Y =时，在95%的置信概率下消费支出C 平均值的预测区间为(622.46,677.54)元。

（3）个别值的预测区间：

2ˆˆ[(f f C t C t αασ-+

[(650 2.23 2.23=-+=(650-30.1247,650+30.1247)

=（619.88,680.12）元

当1000f Y =时，在95%的置信概率下消费支出C 个别值的预测区间为（619.88,680.12）元。 2.4

(3)区间预测

取α=0.5,f Y 平均值置信度95%的预测区间为

∑-+

∧

∧

2

2

2

)(1

i

f f x X X n

t Y σ

α

已知f Y =1556.647，025.0t （10）=2.228，∧

σ=31.736，n=10

∑2i x =)1()(2

2

-=-∑n X X X f σ=(1.9894)^2*11=43.5348

2)(X X f -=(4.5-3.5233)^2=0.9539

当f X =4.5时，将相关数据代入计算得到

1556.647 2.228*31.736*

5348

.439539

.0121+

=1556.647 22.9386 即是说，当建筑面积达到4.5万平方米时，建造平均单位成本平均值置信度95%的预测区间为 （1533.7084，1579.5856）元。

第三章

思考题

3.2答：多元线性回归模型中，回归系数j β（j ＝１，２，…，k ）表示的是当控制其它解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。

简单线性回归模型只有一个解释变量，回归系数表示解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。多元线性回归模型中的回归系数是偏回归系数，是当控制其它解释变量不变的条件下，某个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，从而可以实现保持某些控制变量不变的情况下，分析所关注的变量对被解释变量的真实影响。

3.3答：多元线性回归中的古典假定比简单线性回归时多出一个无多重共线性假定。假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。解释变量观测值矩阵X 列满秩（k 列）。这是保证多元线性回归模型参数估计值有解的重要条件。

3.4答：多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，

这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。

联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。

区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。

练习题3.4