2020年山东省济南市历下区中考地理一模试卷
B
B
【考点】
河流的水文、水系特征分析
中国河流和湖泊的分布及概况
地势的三级阶梯及其分界线
【解析】
图中甲黄河是我国第二长河，也是世界著名大河之一。它源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米。图中乙长江发源于青藏高原唐古拉山脉主峰各拉丹冬峰，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区域单位，最终注入东海。
水电站多分布在阶梯与阶梯的交界处，此处河流落差大，水能资源丰富。
云南省位于我国的西南边陲，地理位置优越，少数民族众多，旅游业是当地的重要资源。
【解答】
读图可得，图中的昆明是云南省的行政中心，贵阳是贵州省的行政中心，图中地区是云南省和贵州省两省。
图中是云南省和贵州省，该地区水电站分布较多。据此判断该地区水能资源丰富、河流水量较大、地形崎岖，河流落差大，故A正确。
我国优越的地理位置及特点
【解析】
我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，我国陆地面积是960万平方千米，居世界第三位，次于俄罗斯和加拿大，与欧洲面积差不多，据此解答。
【解答】
我国民族众多，风土人情多姿多彩，各民族和睦相处，创造并保留了各自别具特色的民族文化。
新疆维吾尔自治区，主要少数民族为维吾尔族，住窑洞，唱信天游的是黄土高原地区，A错误；
傣族的孔雀舞，跳孔雀舞，吃竹筒饭，B错误；
蒙古族，参加那达慕大会，骑马、摔跤，C正确；
朝鲜族的跳板，冬季寒冷干燥，D错误。
故选C。
A.Ⅰ组
B.Ⅱ组
C.Ⅲ组
D.Ⅳ组
（2）在其它因素相同的条件下，实验结论正确的是（）
A.地面坡度越小，水土流失越严重
B.地表植被越稀疏，水土流失越严重
C.降水强度越小，水土流失越严重
D.黏土比沙土疏松，水土流失更严重
【答案】
B
B
【考点】
黄土高原
【解析】
黄土高原主要的生态环境问题是水土流失严重。综合治理黄土高原，加强生态建设，改善环境，应把植树种草等生物措施与修堤筑坝等工程措施相结合起来。
C.乙河流量大、汛期长
D.甲河最终注入渤海
（2）图中河流各河段描述正确的是（）
A.甲河上游流经地区千沟万壑，水土流失严重
B.乙河上游水能丰富，被称为“水能宝库”
C.甲河下游江阔水深，被誉为“黄金水道”
D.乙河下游被称为“地上河”
（3）图中山脉位于阶梯分界线上的是（）
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
【答案】
B、②地为山东省的沿海滩涂，可以发展海水养殖业，符合因地制宜的做法。故符合题意。
C、③地为长江中下游地区，该地区围湖造田，会造成长江流域的洪涝灾害。故不符合题意；
D、④地为西北地区，开垦草原会造成土地荒漠化现象。故不符合题意。
8.关于我国人文地理分布规律，描述正确的是（）
A.铁路网东部稀疏，西部密集
A、图中甲西北地区植被以荒漠、荒漠草原为主。故A不符合题意；
B、乙地处于半干旱地区。故B不符合题意；
C、丙地夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，属于温带季风气候。故C符合题意；
D、丁地降水丰富，河流流量较大，汛期较长。故D不符合题意。
11.模拟实验：探究影响水土流失的自然因素。据实验完成（1）～（2）题。
（1）能够说明地表植被对水土流失影响的是（）
A.陕西、四川、贵州、云南
B.福建、四川、重庆、上海
C.陕西、湖南、贵州、新疆
D.北京、重庆、四川、云南
【答案】
D
【考点】
中国省级行政区域单位的名称、简称和行政中心
【解析】
我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区，我国不同时区的地域文化特点不同，据图中信息解答。
C.从时间分配看，水资源夏秋多，冬春少
D.耕地主要分布在西部干旱半干旱地区
【答案】
D
【考点】
发展中面临的挑战及对策
【解析】
（1）我国地域辽阔，地跨众多的温度带和干湿地区，加上我国地形复杂，地势高低悬殊，更增加了我国气候的复杂多样性。
（2）我国耕地面积1.3亿公顷，却承受着养活世界21%的人口的沉重负担。我国现有的宜垦荒地资源数量不多，其中可开垦为耕地的荒地就更少了。
3.我国是一个多民族的大家庭，民族文化丰富多彩。以下信息搭配正确的是（）
A.维吾尔族—住窑洞，唱信天游
B.朝鲜族—跳孔雀舞，吃竹筒饭
C.蒙古族—参加那达慕大会，骑马、摔跤
D.苗族—气候炎热，喜欢跳跷跷板
【答案】
C
【考点】
独特的民族风情
【解析】
我国民族众多，各民族都有自身的风俗习惯，各具特色的民族风情给人们以美的感受，我们要尊重各民族的风俗习惯，巩固和发展民族团结。
我国地域辽阔，地跨众多的温度带和干湿地区，加上我国地形复杂，地势高低悬殊，更增加了我国气候的复杂多样性。我国东半部有大范围的季风气候，自南而北有热带季风气候、亚热带季风气候、温带季风气候。西北地区大多为温带大陆性气候。青藏高原区是独特的高原气候。
【解答】
400毫米年等降水量线是我国半湿润与半干旱地区的分界线，800毫米年等降水量线是我国南方地区与北方地区的分界线、亚热带和暖温带的分界线，1600毫米年等降水量线是我国丰水带和多水带的分界线。
【解答】
我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低。夏季南北普遍高温。故A不符合题意；
季风的影响是导致降水时空分配不均的主要原因。受夏季风的影响，降水自东南沿海向西北内陆逐渐减少，且夏秋多，冬春少，全年降水量集中在夏季，冬季降水一般不足全年的10%．故BC不符合题意；
我国耕地主要分布在东部季风区的平原和盆地地区。我国西部耕地面积小，分布零星。故D符合题意。
①热带动植物资源②室外冰雕③大漠风光④少数民族风情
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】
C
A
B
【考点】
中国省级行政区域单位的名称、简称和行政中心
云南省
我国的水资源及其分布
【解析】
我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区，我国不同省区的轮廓不同，据图中所示的信息解答。
依据位置和省会城市可知，A为云南省。云南省位于我国的西南部，主要属于亚热带季风气候和热带季风气候，该地区的旅游资源有：丰富的热带动植物资源、独特的民族风情文化等，没有室外冰雕和大漠风光；故选项B符合题意。
故选：B。
5.每逢新春佳节，家家户户在门上贴福字。如图所示四个福字将四省的地域文化特色融入设计中。其代表的省级行政区依次是（）
C.亚热带和暖温带的分界线
D.丰水带和多水带的分界线
（2）对甲、乙、丙、丁四地地理特征的描述，正确的是（）
A.甲地植被属常绿阔叶林
B.乙地处于湿润地区
C.丙地夏季高温多雨
D.丁地河流流量较小
【答案】
B
C
【考点】
我国降水的分布特点与成因
气候复杂多样和主要气候类型
【解析】
400毫米年等降水量线与我国季风区和非季风区分界线基本一致，它把我国大致划分为东南与西北两大半壁。东南半壁受季风影响，雨热同期。西北半壁地处内陆，除少部分山地有较多降水外，大多数地区严重缺水，或者水热资源配合欠佳，是我国重要的牧业地区。
【解析】
农业是国民经济建设和发展的基础产业，农业的发展既受地形、气候等自然条件的影响，又受市场需求量、与城市和工矿区的距离、农民文化技术水平等社会条件的影响。利用当地自然条件的优势，把要发展的农业部门或农作物，布局在适宜它本身发展、生长最有利的地区，是因地制宜的重要内容之一。
【解答】
A、①地为东北平原，其可利用肥沃的黑土种植甜菜。故不符合题意。
D.烤肉青稞闻玉殿，白云曛醉落羊栏﹣丁
【答案】
B
【考点】
我国四大地理区域及其划分
自然环境与人类活动的相互关系
【解析】
在中国地图上，按照秦岭﹣淮河线、400毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线，并根据实际情况作一定的调整，把中国划分为四大地理区域，即乙北方地区、丁南方地区、甲西北地区和丙青藏地区，正确理解诗句对应四大区域来分析解答。
【解答】
据图可知，第一个福字通过左侧的脸谱形象和右侧的宫殿建筑形象可推测为北京。第二个福字中的火锅为川渝地区的代表。第三个福字中竹子和熊猫代表四川。第四个福字中的孔雀舞形象是云南的主要标志，故D正确。
6.读图，完成（1）～（3）题。
（1）图中两条河流的特征，描述错误的是（）
A.甲河是我国第一大河
B.乙河水资源丰富，是南水北调的水源地
图中甲黄河是我国第二长河，也是世界著名大河之一。它源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米。图中乙长江发源于青藏高原唐古拉山脉主峰各拉丹冬峰，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区域单位，最终注入东海。
我国地势第一阶梯和第二阶梯的分界山脉是昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉一线，第二阶梯和第三阶梯的分界山脉是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线，据此解答。
图中的①②③④分别是贺兰山、太行山、秦岭、巫山，其中位于阶梯分界线上的是太行山和巫山。
7.下列农业生产的做法，符合因地制宜、可持续发展的是（）
A.①地平原利用肥沃的黑土种植甘蔗
B.②地沿海利用滩涂发展海水养殖业
C.③地围湖造田，扩大耕地面积
D.④地开垦草原，发展种植业
【答案】
B
【考点】
影响农业的因素
【解答】
2020年山东省济南市历下区中考数学一模试卷(有答案解析)
2.4.5.6.7.8.9. A. 2020 B.列立体图形中，俯视图与主视图不同的是C. D.D.山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐包机启程出征．千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队1797 人援助湖北，数字1797 用科学记数法表示为A. B.如图，已知，是C.，BC 平分C.A. B.有理数a，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是A. B. C.下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的A.C.B. C.D.D.成绩分80 85 90 95人数人 1 3 4 2已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是A.B. y 随x 的增大而减小C. 若矩形OABC 面积为2，则2020 年山东省济南市历下区中考数学一模试卷、选择题（本大题共12小题，共48.0 分）2020 的相反数是1.3.列运算正确的是D.D. D. 则的度数以下是某校九年级10 名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为A. 85，B. 85，85C. 85，90D. 90，90D. 若图象上两个点的坐标分别是 M ， ，则10. 图 1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图 2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与 B 之间的距离为 10cm ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为12. 如图，在二次函数 的图象中，小明同学观察得 出了下面几条信息： ； ； ； ； 关于 x 的一元二次方程 无实数 很，共中信息错误的个数为A. 4B. 3C. 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0分）13. 分解因式： _____________________________ ．14. 转盘中 6 个扇形的面积相等， 任意转动转盘一次， 落在扇形中的数为 3 的倍数的概率是 ____________________________________ ．15. 如果一个正多边形的一个外角是 ，那么这个正多边形的边数是16. 若代数式 的值是 2，则 ______________________ ．A. B. C. 64 cm D. 54cm11. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 ， AB 长为 25cm ，贴纸部分的宽 BD 为 15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为A. B. C. D.17. A ，B 两地相距 100千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到 A 地的距离 千米 都是骑车时间 时 的一次函数． 如图，直线 、 分别表示甲、乙骑车 S 与 t 之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 ______________________ 小时两人相遇．21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E ，F 分别是对角线 BD 上的两点，且 求证： ．18. 如图 ABCD 是一个矩形桌子，一小球从 P 撞击到 Q ，反射到 R ， 又从 R 反射到 S ，从 S 反射回原处 P ，入射角与反射角相等 例如 等 ，已知 ， ， 则小 球所走的路径的长为 ．三、解答题（本大题共 9 小题，共 78.0分）19. 计算：，并写出它的所有整数解．20. 解不等式组：22.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等．两种机器人每小时分别分类多少垃圾？现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？23.如图，已知AB是的直径，DC与相切于点C，交AB的延长线于点D．求证：；若，24.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分100 分，社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩单位：分统计如下：根据数据绘制了如下的表格和统计图：根据上面提供的信息，回答下列问题：统计表中的 _____________ ，___________ ；请补全条形统计图；根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“ C 级”的有多少人？该社区有2 名男管理员和2 名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“ 1 男1女”的概率．25.如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点点B 为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点D，连接直线BC 与x 轴的负半轴交于点E．求反比例函数的表达式；若，求的面积；是否存在点B，使得四边形ACED 为平行四边形？若存在，请求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，在中，，，D为BC 边上一点不与点B，C重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转得到AE，连接EC，则：的度数是 ________ ；线段AC，CD，CE 之间的数量关系是 ____________ ．如图，在中，，，D 为BC 边上一点不与点B，C 重合，将线段AD 绕点A逆时针旋转得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE 之间的数量关系，并说明理由；如图，AC与DE 交于点F，在条件下，若，求AF的最小值．27.图，抛物线过、两点，交y 轴于点C，连接BC．求该抛物线的表达式和对称轴；点D 是抛物线对称轴上一动点，当是以BC 为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D 的坐标；如图2，将抛物线在BC 上方的图象沿答案与解析1. 答案： B解析： 解： 2020 的相反数是： ．故选： B ．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2. 答案： B解析： 解： 俯视图与主视图都是正方形，故选项A 不合题意；B. 俯视图是圆，主视图是长方形，故选项 B 合题意；C. 俯视图与主视图都是圆，故选项 C 不合题意；D.俯视图和主视图是长方形；故选项 D 不符合题意；故选： B ． 从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图． 此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．3. 答案： A解析： 解： ． 故选： A ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中， n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4. 答案： D解析： 解： ， ，，平分 ，，，，故选： D ．根据平行线的性质得出 ，根据角平分线定义求出 ，根据平行线的性质得出 ，代入求出即可． 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能根据平行线的性质得出 是解此题 的关键．5. 答案： B故选： B ． 根据数轴上点的位置确定出 a 与 b 的正负，以及绝对值的大小，再利用加法、乘法运算法则判断即 可．此题考查了有理数的乘法， 数轴，绝对值， 以及有理数的加法， 熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 答案： D解析： 解：由数轴上的位置得：，， ，且 ，解析：解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．7.答案：C解析：解：A、与x不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、原式，故此选项不符合题意，故选：C．根据多项式乘多项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式等知识解答即可．此题考查了多项式乘多项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8.答案：D解析：解：在这一组数据中90 是出现次数最多的，故众数是90．而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：D．先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．本题主要考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9.答案：C解析：解：A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则，所以A选项错误；B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、矩形OABC 面积为2，则，而，所以，所以C 选项正确；D、图象上两个点的坐标分别是M ，，则，所以D 选项错误．故选：C．根据反比例函数的性质对A、B、D 进行判断；根据反比例函数系数k的几何意义对C 进行判断．本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值10.答案： C解析： 解：如图所示，过 A 作 于 E ，过 B 作于 F ，则中， ， 同理可得， ， 又 点 A 与 B 之间的距离为10cm ，通过闸机的物体的最大宽度为 ， 故选： C ．过 A 作 于 E ，过 B 作 于F ，则可得 AE 和 BF 的长，依据端点 A 与 B 之间的距离为 10cm ，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度． 本题主要考查了特殊角的三角函数值， 特殊角的三角函数值应用广泛， 一是它可以当作数进行运算， 二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．11.答案： B解析： 解： ， ，，，故选： B ．纸扇两面贴纸， 故贴纸部分的面积等于扇形 ABC 减去小扇形 ADE 的面积的 2倍，已知圆心角的度数 为 ，扇形的半径为 25cm 和 10cm ，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积． 本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一 般．12.答案： D解析： 解： 根据图象可知： ， ，故 正确； 由图象可知： ， ， 由对称轴可知： ，，，故 错误；由图象可知： ，，当 时， ，，，故 正确；由图象可知：当 时， ，，，，故 正确；也考查了反比例函数的性质．由于二次函数 的最大值为 1，关于 x 的一元二次方程 无实数很，故 正确；故选： D ．根据二次函数的图象与性质即可求出答案．本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题 型． 解析：解： ． 故答案为： ．直接利用完全平方公式进而分解因式得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．14.答案：解析： 解：在这 6个数字中，为 3的倍数的有 3和 6，共 2 个，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3 的倍数的概率是 ，故答案为： ．直接利用概率公式计算可得答案．本题主要考查概率公式， 解题的关键是掌握随机事件 A 的概率事件 A 可能出现的结果数 所 有可能出现的结果数． 15.答案： 6解析： 解：这个正多边形的边数： ．故答案为： 6． 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数 ，计算即可求解． 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．16.答案： 1解析： 解：根据题意得： ，去分母得： ，移项合并得： ，13.答案：解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：1 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.答案：解析：解：设的关系式为：，则，解得：，故；设，将，，则，解得：，，故的关系式为；，即他们经过小时两人相遇．故答案为：利用待定系数法求出直线、的解析式，利用两函数相等进而求出相遇的时间．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式，并注意利用数形结合的思想解决问题．18.答案：30解析：解：入射角与反射角相等，，，，，四边形ABCD 是矩形，，，，，，同理，四边形SPQR 是平行四边形，，，在和中，≌，，，四边形ABCD 是矩形，，，，，，∽，，，，，，在中，由勾股定理得：，同理，，故答案为：30．证明四边形SPQR 是平行四边形，推出，，证三角形全等得出，，根据相似求出DS，根据勾股定理求出即RS，RQ，PQ，SP即可．本题考查了相似三角形性质和判定，矩形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，有一定的难度．19.答案：解：解析：首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.答案：解：，不等式组的解集是．则整数解是，0，1．解析：首先解每个不等式，把解集在数轴上表示出来即可得到不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 答案： 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ，．．在 和 中，，≌．．解析： 根据已知条件利用 SAS 来判定 ≌ ，从而得出此题考查了学生对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．连接 OC ． 证明： 与 相切，， 是 的直径，，，，；由 可得， ；，∽，22.答案： 解： 设甲型机器人每小时分类 xkg 垃圾．则乙型机器人每小时分类垃圾， 由题意得：解得： ， 检验：当 时， ， 所以，原分式方程的解为 ，，答：甲型机器人每小时分类 80kg 垃圾．则乙型机器人每小时分类 60kg 垃圾， 小时，答：甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作 7 小时．解析： 设甲型机器人每小时分类 xkg 垃圾．则乙型机器人每小时分类 方程即可求出答案．根据条件列出算式即可求出答案． 本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．23. 答案： 解： 如图，垃圾，根据列出，即，，的半径为．解析：根据直径所对的圆周角为直角以及圆的切线垂直于经过切点的半径，可得，，于是，又，所以，因此；易证∽ ，由，通过相似比求出DA 的长，然后求出AB，从而求出的半径．本题考查了切线的性质，熟练掌握圆的相关性质是解题的关键．24.答案：4 14解析：解：由题意可知：B 等级的频数，等级的频率为：，D 等级的频数为4 ，．故答案为：14、、4、；如图即为补全的条形统计图；名答：估计该小区答题成绩为“ C级”的有120 人；如图，根据树状图可知：所有可能的结果共有12 种，恰好选中“ 1男1女”的有8种，恰好选中“ 1男1女”的概率为．根据题中数据即可求得a、b的值；根据中表格数据即可补全条形统计图；根据结果，即可用样本估总体，可得该小区答题成绩为“ C 级”人数；根据树状图法求即可求出恰好选中“ 1 男1女”的概率．本题考查了列表法与树状图法、用样本估计总体、频数率分布表、条形统计图，解决本题的关键是准确求出概率．25.答案：解：反比例函数的图象经过点，，反比例函数．轴，，，，，轴，存在．如图，设BD 交AC 于设，，四边形ACED 是平行四边形，，且，∽，，解得，设直线BC 的解析式为，则有解得直线BC 的解析式为，，．解析：利用待定系数法即可解决问题．求出直线BC的解析式，可得E点坐标，求出DE，BD 即可解决问题．设，由平行四边形的性质可得∽ ，利用相似三角形的性质可求得a 的值，则可求得B 点坐标．本题为反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质、方程思想等知识．在中用待定系数法，在中由平行四边形的性质得到相似三角形，从而得到关于a 的方程是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．26.答案：解析：解：是等边三角形，，，由旋转知，，，，≌，，故答案为；由知，≌ ，，，是等边三角形，，，故答案为；在中，，，，由旋转知，，，，≌，由知，≌ ，，在中，，，，，，，，点A，D，C，E在以DE 为直径的圆上，与DE 交于点F ，是直径DE 上的一点到点A 的距离，即：当时，AF 最小，，，，，四边形ADCE 是矩形，最小．先判断出，即可判断出≌ ，即可得出结论；由得，≌ ，得出，即可得出结论；先判断出，再同的方法判断出≌ ，即可得出结论；先判断出点A，D，C，E四点共圆，再由AF最小判断出四边形ADCE 是矩形，即可得出结论．此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，四点共圆，矩形的判定，判断出是解本题的关键．27.答案：解：抛物线过、两点，，得，，得，，抛物线的对称轴是直线，即该抛物线的解析式为，对称轴是直线；分两种情况：设点D 的坐标为第一种情况是：时，则，点B 的坐标为，抛物线交y 轴于点C ，点C 的坐标为，，解得， ，点 D 的坐标为 ； 第二种情况：当 时，，即， 解得， ，点 D 的坐标为 ， 综上所述，符合条件的点 D 的坐标为 ， ；因为点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ，设直线 BC 的解析式为 ， 则 ，得 ， 即直线 BC 的解析式为 ， 如右图所示， 作点 E 关于直线 BC 的对称点 交 BC 于点 F ，过点 F 作 轴于点 N ，设，， 则，，，，∽，，，又 ， ，∽，解得，点 F 的横坐标为把 代入直线 BC 的解析式，得即解得，点 F 的坐标为关于直线BC 对称，点F 为的中点，解得，点在抛物线上，，解得，，，点，点E 在点C 下方，点E 的坐标为解析：根据抛物线过、两点，可以求得该抛物线的解析式，然后将解析式化为顶点式即可得到该抛物线的对称轴；根据题意，可知分两种情况，然后利用勾股定理可求得点D 的坐标；根据题意和折叠的性质，作出点E 关于BC 的对称点，再根据二次函数的解析式，可以求得的坐标，再根据直线BC和E、的关系可以求得点E的坐标．本题是一道二次函数综合题，主要考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、折叠变化，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．。
2020年山东省济南市历下区中考物理一模试卷
D.投出去的实心球最终落回地面，落地时的动能大于出手时的动能
【解答】
势能的大小变化不能直接观察，通过通过比较小方桌陷入沙中的深度来比较重物原来具有的重力势能大小，采用的是转换法。
、液体压强不能直接观察，根据 形管两边液面的高度差比较液体压强的大小，采用的是转换法，故 符合题意；
、大气压不能直接测量，托里拆利实验中利用管内外汞柱面的高度差测量大气压大小，采用的是转换法，故 符合题意；
物体的浮沉条件及其应用
质量的估测
速度与物体运动
长度的估测
【解析】
首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
【解答】
、中学生的身高约为 ，符合实际。
、一次性医用口罩的质量约 ，不符合实际。
、人游泳受到的浮力与自身重力接近，即约 ，符合实际。
A.水分子、氧原子、氢原子、质子、夸克
B.水分子、氢原子、氧原子、夸克、质子
C.水分子、夸克、氧原子、氢原子、质子
D.氧原子、氢原子、水分子、质子、夸克
【答案】
A
【考点】
从微观到宏观的尺度
【解析】
知道构成物质的微粒之间的关系：分子是由原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由质子和中子组成的，而夸克则是比质子更小的微粒。
8.一个鸡蛋从餐桌上调到地上有时并不破碎，但有时也会破碎。老师要求同学们通过对这一现象的分析，发现并提出一个科学问题。同学们提出的下列四个问题中，通过探究最能揭示这一现象物理本质的是（）
A.鸡蛋落地后在什么情况下会破碎
B.鸡蛋落地后是否破碎与哪些因素有关
山东省济南市2019-2020学年中考地理三模考试卷含解析
山东省济南市2019-2020学年中考地理三模考试卷一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．读“亚洲轮廓示意图”，完成下面小题。
1．据图判断亚洲河流流向的特点（）A．发源于北部高原山地，呈带状流向南部的海洋B．发源于南部高原山地，呈向心状流向中部的海洋C．发源于中部高原山地，呈放射状流向周边的海洋D．发源于东部高原山地，呈带状流向西部的海洋2．亚洲是世界上人口最多的大洲，但人口分布不均。
图中甲、乙、丙、丁四地人口相对稀少的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．图中通过甲地区港口运出的货物，最常见的是（）A．小麦B．煤C．大米D．石油【答案】1．C2．A3．D【解析】【分析】1．根据所学的知识和读图可知, 亚洲的地势中部高，四周低,造成亚洲的河流流向的特点是从中部高原山地呈放射状流向周围海洋的外流水系，故答案选C。
2．世界人口稠密区为亚洲的东部、亚洲的南部、欧洲西部和南北美洲的东部；世界人口稀疏区为寒冷的极地、原始的热带雨林、干旱的荒漠、高山高原；读图可知，甲地是阿拉伯半岛，属于热带沙漠气候，干旱的荒漠，人口稀少；乙地是印度半岛，属于亚洲的南部，属于人口稠密区；丙地是亚洲东南部，属于人口稠密区；丁地是亚州东部，属于人口稠密区；故答案选A。
3．读图可知，甲地是阿拉伯半岛，属于西亚地区，西亚是世界上石油储量最大、产量和输出量最多的地区。
西亚的石油主要分布在波斯湾及其沿岸地区，图中通过甲地区港口运出的货物，最常见的是石油，故该题主要考查的是亚洲河流的特点、人口的分布、西亚的石油资源，要求学生具有较强的读图分析问题的能力。
2．导致撒哈拉以南非洲生态环境逐步恶化的根本原因是（）A．部族冲突不断B．快速发展的经济C．气候炎热，旱灾频发D．人口增长过快，滥垦乱伐，过度放牧【答案】D【解析】【分析】哈拉以南非洲俗称“黑非洲”，意为“黑色人种的故乡”，泛指撒哈拉大沙漠中部以南的非洲。
2020年山东省济南市历下区中考化学一模试卷
2020年山东省济南市历下区中考化学一模试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.2020年1月以来，我国众志成城，抗击新冠肺炎疫情富有成效，目前各行业已有序复工复产。
疫情防护期间，下列外出回家的活动中，主要涉及化学变化的是()A. 出示身份证件B. 登记身份信息C. 体温计测体温D. 用消毒剂消毒2.口罩是抗击“新冠病毒”的重要物资，其核心材料是熔喷布，它是以聚丙烯【(CH2CHCH3)n】超细纤维为主要原料制成的高静电过滤材质，具有很好的空气过滤性。
目前，市售口罩主要有N95系列口罩、医用外科口罩等。
下列有关说法中，不正确的是()A. 熔喷布主要原料聚丙烯属于有机高分子材料B. 口罩可以阻挡空气中所有的气体和颗粒物C. 口罩短暂使用后应及时通风晾干，但不能洗涤后重复使用D. 废弃口罩可用塑料袋密封好，放入指定有毒有害垃圾桶内3.生活处处皆化学。
下列日常做法中，错误的是()A. 烘焙面包时加入小苏打作膨松剂B. 食用“加铁酱油”，有利于预防缺铁性贫血C. 用福尔马林溶液浸泡海产品保鲜D. 误食重金属盐后，就医前可服用蛋清或牛奶自救4.玻璃棒是化学实验室常用仪器之一。
下图相关实验操作中，不符合规范要求的是()A. 溶解氯化钠B. 稀释浓硫酸C. 过滤黄泥水D. 蒸发食盐水5.我国的北斗导航卫星系统处于世界领先地位，它采用了铷原子钟提供精确时间。
根据如图信息，判断下列说法中错误的是()A. 铷原子内含有37个质子B. 铷原子易得电子变成阴离子C. 铷元素属于金属元素D. 铷元素的相对原子质量为85.476.下列关于资源、能源的叙述中，正确的是()A. 空气是一种宝贵资源，其中氧气的质量分数约为21%B. 煤、石油、天然气、酒精都是不可再生的化石燃料C. 回收利用废旧金属，可节约金属资源、能源且更环保D. 地球上可利用的淡水资源取之不尽用之不竭7.2020年中国水周的主题为“坚持节水优先，建设幸福河湖”。
2020年济南历下区一模-语文试题答案
2020年济南历下区⼀模-语⽂试题答案如果您喜欢这份⽂档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！历下区2020年初三年级学业⽔平第⼀次模拟考试语⽂试题⼀．（20分）1.下列词语中加点字的读⾳完．全．正．确．的⼀项是（）（4分）A.闭塞．（sè）狩．猎（shòu）狡黠．（xié）屡见不鲜．（xiān）B.⽣肖．（xiào）诡谲．（jué）瘦削．（xuē）冠．状病毒（guàn）C.豪横．（hèng）羸．弱（léi）炽．热（chì）厚德载．物（zài）D.陨．⽯（yǔn）酵．母（xiào）字帖．（tiè）⼀塌．糊涂（tā）2.下列词语中没．有．错．别．字．的⼀项是（）（4分）A.⽓慨掉书袋油然⽽⽣振聋发聩B.战栗区块链轻歌曼舞⼼旷神怡C.慰藉断舍离相辅相成九宵云外D.汲取雷震⾬鸠占鹊巢不经之谈3.下列句⼦中加点成语使．⽤．恰．当．的⼀项是（）（4分）A.很多⼈知道猎⾷野⽣动物是不正确的，却不．以．为．意．，我⾏我素。
B.疫情期间，全国中学⽣“停课不停学”，但学习效果良．莠．不．齐．。
C.不良商贩呕．⼼．沥．⾎．经营的⼝罩制假窝点被⼯商局⼀举查获。
D.我刚去了⼤明湖，那⾥的⾏．云．流．⽔．给我留下了深刻印象。
4.下列句⼦没．有．语．病．的⼀项是（）（4分）A.《囧妈》这部电影之所以⼴受欢迎的原因是融⼊了脉脉的温情。
B.钟南⼭、李兰娟、张⽂宏……这⼀个个名字对⼴⼤群众⾮常熟悉。
C.下班⾼峰期，为了避免发⽣交通拥堵，交警部门加⼤了对机动车辆的疏导⼒度。
D.各个学校应当拟定校园应急处理⽅案和防疫演练，保障每个孩⼦的⾝体健康。
5.下列关于名著的表述，不．正．确．的⼀项是（）（4分）A.“镇关西”郑屠户欺男霸⼥，激怒武松，之后武松三拳打死镇关西，被迫到五台⼭出家为僧。
B.保尔在发电⼚⼯作时结识了⽼⽔⼿朱赫来，在这位⽼⽔⼿的教育下，他⾛上了⾰命道路。
2020年4月历下区九年级一模测试真题参考答案
2020年九年级学业水平第一次模拟考试 数 学 试 题 参 考 答 案（2020．4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 三.解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题每题6分）计算：011|3|(π2020)2sin30()3--+--︒+．131232=+-⨯+ (4)分 6= ……………6分20. （本小题6分）解：解不等式①得：x ＜2 ……………2分 解不等式②得：x ≥－1 ……………4分 在同一数轴上表示不等式①②的解集 ，如图∴不等式组的解集是：-1≤x ＜2 ……………5分 ∴原不等式组的整数解为：-1，0，1 ……………6分21．（本小题6分） 证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB //CD ，AB ＝CD ……………2分 ∴∠ABD ＝∠CDB ……………3分 ∵BE ＝DF∴△ABE ≌△CDF ……………5分 ∴AE ＝CF ……………6分 22.（本小题8分）解：（1）设甲型机器人每小时分类kg x 垃圾．则乙型机器人每小时分类(20)kg x -垃圾，……………1分 由题意得：80060020x x =-， ……………3分 解得：80x =， ……………4分经检验，80x =是原分式方程的解 ……………5分 ∴8020=60kg -答：甲型机器人每小时分类80kg 垃圾．乙型机器人每小时分类60kg 垃圾. ……………6分 （2）[700(8060)2]607-+⨯÷=小时 ……………7分答：甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时． ……………8分 23.（本小题8分） 证明：（1）连接O C. ……………1分 ∵AB 是O 的直径∴∠ACB ＝90° ……………2分 即∠ACO ＋∠BOC ＝90° ∵DC 与O 相切于点C ∴OC ⊥CD 即∠BCD ＋∠BOC ＝90°∴∠ACO ＝∠BCD ……………3分 ∵OA ＝OCAD∴∠ACO ＝∠BAC∴∠BAC ＝∠BCD ……………4分 （2）设圆的半径为r 则OC ＝OB ＝r ∵∠OCD ＝90° ∴222OC CDOD += ……………5分∵4BD =，6DC = ∴22264()r r +=+ ……………6分解得：r ＝52……………8分 24．（本小题10分）（1）a = 14 ，b = 0.1 ； ……………2分 （2）……………4分 （3）400×0.3=120（人） ……………5分答：该小区答题成绩为“C 级”的有120人. ……………6分（4）将2名男管理员记为“男1”、“男2”，将2名女管理员为“女1”、“女2”.列表如下： 等级……………8分 总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中选到“1男1女”的结果有8种.……………9分∴ P （选中“1男1女”）=23. ……………10分∴反比例函数的表达式为8y x=. ……………3分 （2）∵过A 作AC y ⊥轴，点A （4，2）， ∴C （0，2） ∴OC ＝2 ∵BD ＝3OC ∴BD ＝3×2＝6 当y ＝6时，x ＝43， 即点B 坐标为（43，6）. ……………4分 ∵BD x ⊥轴 ∴D （43，0）. 设直线BC 的表达式为y kx b =+将C （0，2）、B （43，6）代入得：2463b k b ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解得：32k b ⎧=⎨=⎩∴直线BC 的表达式为32y x =+ ……………5分当y ＝0时，3x ＋2＝0，解得：23x =-，即点E 坐标为（203,-） ……………6分 ∴DE ＝42233+= ∴1126622S DE BD =⋅=⨯⨯= ……………7分 （3）存在 ……………8分设点B 坐标为（8,a a），则点D 坐标为（0,a ）∴BD ＝8a，OD ＝a ∵过A 作AC y ⊥轴，点A （4，2）， ∴AC ＝4∵四边形ACED 为平行四边形 ∴DE ＝AC ＝4 ∴OE ＝4－a∵∠CEO ＝∠BED ，∠EOC ＝∠EDB ＝90° ∴△BED ∽△CEO ……………9分 ∴BD ED OC EO =，即8424a a=- 解得：2a =∴点B 的坐标为（24,）. ……………10分 26. （本小题12分）（1）①ACE ∠＝ 60°； ……………2分②线段AC ，CD ，CE 之间的数量关系是 AC ＝CD ＋CE ． ……………4分 （2）CD ＋CE……………5分 证明：∵旋转∴AD ＝AE ，∠DAE ＝90°∵在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，90BAC DAE ∴∠=∠=︒，BC……………6分BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，()BAD CAE SAS ∴∆≅∆， ……………7分∴BD CE =，BC BD CD CE CD ∴=+=+， ……………8分（3）∵△ABC 与△ADE 为等腰直角三角形 ∴∠ADE ＝∠ACB ＝45° ∵∠DAF ＝∠CAD∴△ADF ∽△AC D. ……………9分 ∴AD AC ＝AF AD . ∴AD 2＝AF ·A C ． ∵AC ＝8∴AD 2＝8AF ． ∴AF ＝218AD ． ……………10分 ∴当AD 最短时，AF 最短．易得当AD ⊥BC 时，AD 最短，AF 也最短，此时AD AC == ……………11分 ∴AF 最短＝211162488AD =⨯⨯= ……………12分 27. （本小题12分）（1）将A （－1，0）、B （3，0）代入22y x bx c =-++得：201830b c b c ⎧--+=⎨-++=⎩， ……………1分 解得：46b c ⎧=⎨=⎩ ……………2分∴抛物线的解析式为2246y x x =-++. ……………3分BBx。
2023年山东省济南市历下区中考物理一模试卷+答案解析(附后)
2023年山东省济南市历下区中考物理一模试卷1. 2020年6月30日，随着最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道，中国建成世界领先的“北斗”导航系统。
这里的“同步”是指卫星( )A. 相对太阳静止B. 相对火星静止C. 相对地球静止D. 相对月球静止2. 控制噪声可以从三个方面入手，下面关于控制噪声措施的说法，正确的是( )A. 道路旁植树是阻断噪声的传播B. 城市道路旁的隔声板是防止噪声产生C. 摩托车的消声器是防止噪声进入耳朵D. 工厂用的防噪声耳罩是防止噪声的产生3. “影”是日常生活中常见的现象，如在灯光下做游戏时的“手影”；湖边的柳树在水中的“倒影”；阳光照射下在地面上的“影子”；“海市蜃楼”中的“幻影”等等。
以上各种“影”的形成原因属于光的反射的是( )A. 手影B. 倒影C. 影子D. 幻影4. 下列是课本插图的几个实验，能够探究声音产生原因的是( )A. 发声的音叉接触水面时水花四溅B. 听见放在水中的音乐芯片发出的声音C. 罩内的空气抽去一些后铃声变小D. 齿轮齿数越多，纸片振动的频率越高5. 下列情景中的物体，处于平衡状态的是( )A. 匀速上升中的电梯B. 匀速转弯中的汽车C. 从树上下落的苹果D. 斜面上下滑的小车6. 山东省美术馆里的“超然楼”是小伙伴们的高级网红打卡地。
在这里，可以做一次“武林高手”，在屋檐上来个“倒挂金钟”图甲。
原来秘密在于地面上有一座“躺着”的超然楼模型，还有一面巨大的平面镜固定在超然楼模型上方与水平地面成角的地方，照片中看到的都是镜中的像图乙。
下列选项中能正确反应“倒挂金钟”的人在此平面镜中成像情况的是( )A. B. C.D.7. 一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上如图，然后反过来正立在桌面上如图，则橙汁对杯底的压强变化是( )A. 减小B. 增大C. 不变D. 无法确定8. 为了探究滑动摩擦力，张文超同学利用牙刷做实验，当用力匀速拖动牙刷时，刷毛发生了如图所示的弯曲，对这一实验的分析错误的是( )A. 牙刷受到的摩擦力作用在刷毛上B. 刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的力越大C. 手的拉力和牙刷受到的摩擦力不平衡D. 从刷毛弯曲的方向可以判断牙刷受到摩擦力的方向向左9. 物体是以实验为基础的学科，测量工具读数的准确性至关重要，关于下列各图中测量工具的示数，读数正确的是( )A. 该物体长度为B. 物体所受重力是3NC.金属块的体积是 D. 所测物体质量是10. 如图所示，用食指和大拇指轻轻夹着三角板，两个手指感受不同．以下是同学们针对这一现象，提出的四个问题，其中较有探究价值且易于探究的是( )A. 两个手指感受为什么不相同呢？B. 两个手指感受与哪些因素有关？C. 压力作用效果与压力有什么关系？D. 压力作用效果与受力面积有什么关系？11. “估测”是物理学中常用的一种方法。
2020年山东省济南市历下区中考数学一模试卷(详解版)
2020年山东省济南市历下区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．12020D．-120202．（4分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．3．（4分）2020年2月20日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐包机启程出征．千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队1797人援助湖北，数字1797用科学记数法表示为（）A．1.797×103B．0.1797×104C．1.797×104D．17.97×102 4．（4分）如图，已知AB∥DC，∠BED＝60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°5．（4分）有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|6．（4分）下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3B．（﹣2x2）3＝8x6C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣28．（4分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85，87.5B．85，85C．85，90D．90，909．（4分）已知反比例函数y＝kx图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＞y2 10．（4分）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A．10)cm+B．10)cm c C．64cm D．54cm11．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A ．175πcm 2B ．350πcm 2C ．8003πcm 2D ．150πcm 212．（4分）如图，在二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③2a b ca b++-<0；④b 2＝4a （c ﹣1）；⑤关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝3无实数根，共中信息错误的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）分解因式：m 2﹣8m +16＝．14．（4分）转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是．15．（4分）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．16．（4分）若代数式121a a +-的值是2，则a ＝．17．（4分）A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离S （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数．如图，直线l 1、l 2分别表示甲、乙骑车S 与t 之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．18．（4分）如图ABCD是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．则小球所走的路径的长为．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣2020）0﹣2sin30°+（1 3）﹣120．（6分）解不等式组：322112x xx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解．21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．22．（8分）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等．（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？（2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D．（1）求证：∠BAC＝∠BCD；的半径．（2）若BD＝4，DC＝6，求⊙O24．（10分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：858095100909585657585909070901008080909575806580958510090858580957580907080957510090根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级成绩（x）频数频率A90＜x≤100.25100aB80＜x≤90C70＜x≤120.380D60≤x≤b70合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝mx（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．（1）求反比例函数的表达式；（2）若BD＝3OC，求△BDE的面积；（3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：（1）①∠ACE的度数是；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是．（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．27．（12分）图①，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC．（1）求该抛物线的表达式和对称轴；（2）点D是抛物线对称轴上一动点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D的坐标；（3）如图2，将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交与点E，求点E的坐标．2020年山东省济南市历下区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．12020D．-12020【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．（4分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；B．俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B合题意；C．俯视图与主视图都是圆，故选项C不合题意；D．俯视图和主视图是长方形；故选项D不符合题意；故选：B．3．（4分）2020年2月20日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐包机启程出征．千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队1797人援助湖北，数字1797用科学记数法表示为（）A．1.797×103B．0.1797×104C．1.797×104D．17.97×102【解答】解：1797＝1.797×103．故选：A．4．（4分）如图，已知AB∥DC，∠BED＝60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：∵AB∥DC，∠BED＝60°，∴∠ABE＝60°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC＝∠ABE＝30°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝30°，故选：D．5．（4分）有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|【解答】解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．6．（4分）下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3B．（﹣2x2）3＝8x6C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣2【解答】解：A、x2与x不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此选项不符合题意；C、（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故此选项符合题意；D、原式＝x2﹣x﹣2，故此选项不符合题意，故选：C．8．（4分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85，87.5B．85，85C．85，90D．90，90【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90．而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：D．9．（4分）已知反比例函数y＝kx图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＞y2【解答】解：A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以A选项错误；B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、矩形OABC面积为2，则|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C选项正确；D、图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2，所以D选项错误．故选：C．10．（4分）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A ．10)cm +B ．10)cm +C ．64cmD ．54cm【解答】解：如图所示，过A 作AE ⊥CP 于E ，过B 作BF ⊥DQ 于F ，则Rt △ACE 中，AE ＝12AC ＝12×54＝27（cm ），同理可得，BF ＝27cm ，又∵点A 与B 之间的距离为10cm ，∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27＝64（cm ），故选：C ．11．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 和AC 的夹角为120°，AB 长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A ．175πcm 2B ．350πcm 2C ．8003πcm 2D ．150πcm 2【解答】解：∵AB ＝25，BD ＝15，∴AD ＝10，∴S 贴纸＝2×221202512010()360360ππ∙⨯∙⨯-＝2×175π＝350πcm 2，故选：B ．12．（4分）如图，在二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③2a b c a b ++-<0④b 2＝4a （c ﹣1）；⑤关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝3无实数根，共中信息错误的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：①根据图象可知：△＞0，∴b 2﹣4ac ＞0，故①正确；②由图象可知：a ＜0，c ＞0，由对称轴可知：2b a -＜0，∴b ＜0，∴abc ＞0，故②错误；③由图象可知：﹣1＜2b a -＜0，∴2a ﹣b ＜0，当x ＝1时，y ＜0，∴a +b +c ＜0，∴2a b c a b++-＞0，故③错误；④由图象可知：当x ＝2b a-时，y ＝1，∴244ac b a-＝1，∴4ac ﹣b 2＝4a ，∴b 2＝4a （c ﹣1），故④正确；⑤由于二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的最大值为1，∴关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝3无实数根，故⑤正确；故选：C ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）分解因式：m 2﹣8m +16＝（m ﹣4）2．【解答】解：m 2﹣8m +16＝（m ﹣4）2．故答案为：（m ﹣4）2．14．（4分）转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是13．【解答】解：在这6个数字中，为3的倍数的有3和6，共2个，∴任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是26＝13，故答案为：13．15．（4分）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是6．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷60°＝6．故答案为：6．16．（4分）若代数式121a a +-的值是2，则a ＝1．【解答】解：根据题意得：121a a +-＝2，去分母得：a+1＝4a﹣2，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，经检验a＝1是分式方程的解，故答案为：117．（4分）A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过207小时两人相遇．【解答】解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），则100260 ba b=⎧⎨+=⎩，解得：20100 ab=-⎧⎨=⎩，故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；15t＝﹣20t+100，t＝20 7．即他们经过207小时两人相遇．18．（4分）如图ABCD是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．则小球所走的路径的长为30．【解答】解：∵入射角与反射角相等，∴∠BQR ＝∠AQP ，∠APQ ＝∠SPD ，∠CSR ＝∠DSP ，∠CRS ＝∠BRQ ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°，∴∠DPS +∠DSP ＝90°，∠AQP +∠APQ ＝90°，∴∠DSP ＝∠AQP ＝∠CSR ＝∠BQR ，∴∠RSP ＝∠RQP ，同理∠SRQ ＝∠SPQ ，∴四边形SPQR 是平行四边形，∴SR ＝PQ ，PS ＝QR ，在△DSP 和△BQR 中BQR=DSP D=B PS RQ ⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠，∴△DSP ≌△BQR （AAS ），∴BR ＝DP ＝4，BQ ＝DS ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ＝9，BC ＝AD ＝112，∴AQ ＝9﹣DS ，AP ＝12﹣4＝8，∵∠SPD ＝∠APQ ，∴△SDP ∽△QAP ，∴DP AP DS AQ=，∴489DS DS=-，DS ＝3，在Rt△DSP中，由勾股定理得：PS＝QR5=同理PQ＝RS＝10，∴QP+PS+SR+QR＝2×5+2×10＝30，故答案为：30．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣2020）0﹣2sin30°+（1 3）﹣1【解答】解：|﹣3|+（π﹣2020）0﹣2sin30°+（1 3）﹣1＝3+1﹣2×1 2 +3＝620．（6分）解不等式组：322112x xx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解．【解答】解：322112x xx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②，解①得x＜2，解②得x≥﹣1．不等式组的解集是﹣1≤x＜2．则整数解是﹣1，0，1．21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ．∴∠ABE ＝∠CDF ．在△ABE 和△DCF 中，ABE=CDF AB CD BE DF =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠，∴△ABE ≌△DCF （SAS ）．∴AE ＝CF ．22．（8分）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等．（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？（2）现在两种机器人共同分类700kg 垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？【解答】解：（1）设甲型机器人每小时分类xkg 垃圾．则乙型机器人每小时分类（x ﹣20）kg 垃圾，由题意得：80060020x x =-，解得：x ＝80，检验：当x ＝80时，x （x ﹣20）≠0，所以，原分式方程的解为x ＝80，x ﹣20＝80﹣20﹣60，答：甲型机器人每小时分类80kg 垃圾．则乙型机器人每小时分类60kg 垃圾，（2）[700﹣（80+60）×2]÷60＝7小时，答：甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时．23．（8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，DC 与⊙O 相切于点C ，交AB 的延长线于点D ．（1）求证：∠BAC＝∠BCD；（2）若BD＝4，DC＝6，求⊙O的半径．【解答】解：（1）如图，连接OC．证明：∵DC与⊙O相切，∠OCD＝∠OCB+∠BCD＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠OCB+∠ACO＝90°，∴∠ACO＝∠BCD∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠BAC，∴∠BAC＝∠BCD；（2）由（1）可得，∠BAC＝∠BCD；∵∠CDB＝∠ADC，∴△CDB∽△ADC，∴BD DCDC AD=，即466AD=，∴DA＝9∴AB＝DA﹣BD＝9﹣4＝5，∴⊙O的半径为5 2．24．（10分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：858095100909585657585909070901008080909575806580958510090858580957580907080957510090根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级成绩（x）频数频率A90＜x≤100.25100a0.35B80＜x≤90C70＜x≤120.380D60≤x≤4b70合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝14，b＝0.1；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【解答】解：（1）由题意可知：B等级的频数a＝14，∴B等级的频率为：14÷40＝0.35，D等级的频数为4，b＝1﹣0.25﹣0.35﹣0.3＝0.1．故答案为：14、0.1、4、0.35；（2）如图即为补全的条形统计图；（3）0.3×400＝120（名）答：估计该小区答题成绩为“C级”的有120人；（4）如图，根据树状图可知：所有可能的结果共有12种，恰好选中“1男1女”的有8种，∴恰好选中“1男1女”的概率为812＝23．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝mx（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．（1）求反比例函数的表达式；（2）若BD＝3OC，求△BDE的面积；（3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝mx（x＞0）的图象经过点A（4，2），∴m＝8，∴反比例函数y＝8x（x＞0）．（2）∵AC⊥y轴，A（4，2），∴OC＝2，∵BD＝3OC，∴BD＝6，∵BD⊥x轴，∴B（43，6），∵C（0，2），设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ，则有2463b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得32k b =⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为y ＝3x +2，∴E （﹣23，0），∴DE ＝23+43＝2，∴S △BED ＝12×DE ×BD ＝6．（3）存在．如图，设BD 交AC 于F ．设B （a ，8a），∵A （4，2）∴AC ＝4，∵四边形ACED 是平行四边形，∴DE ＝AC ＝4，且CF ∥DE ，∴△BCF ∽△BED ，∴CF BF DE DF =，即8284a a a-=，解得a ＝2，∴B （2，4）．26．（12分）如图①，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝60°，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转60°得到AE ，连接EC ，则：（1）①∠ACE 的度数是60°；②线段AC ，CD ，CE 之间的数量关系是AC ＝CD +CE ．（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠BAC＝60°，由旋转知，AD＝AE，∠DAE＝60°＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠B＝60°，故答案为60°；②由（1）知，△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝CE+CD，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∴AC＝CE+CD，故答案为AC＝CE+CD；（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴BC AC，由旋转知，AD＝AE，∠DAE＝90°＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝CE+CD，AC＝CE+CD；（3）由（2）知，△ABD≌△ACE，∴ACE＝∠ABD，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABD＝∠ACB＝45°，∴∠ACE＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°，∵∠DAE＝90°，∴∠BCE+∠DAE＝180°，∴点A，D，C，E在以DE为直径的圆上，∵AC与DE交于点F，∴AF是直径DE上的一点到点A的距离，即：当AF⊥DE时，AF最小，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝90°﹣∠ACB＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形，∴AF最小＝12AC＝4．27．（12分）图①，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC．（1）求该抛物线的表达式和对称轴；（2）点D是抛物线对称轴上一动点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D的坐标；（3）如图2，将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交与点E，求点E的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴222(1)02330b cb c⎧-⨯--+=⎪⎨-⨯++=⎪⎩得46bc=⎧⎨=⎩∴y＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，∴抛物线的对称轴是直线x＝1，即该抛物线的解析式为y＝﹣2x2+4x+6，对称轴是直线x＝1；（2）分两种情况：设点D的坐标为（1，y）第一种情况是：∠BCD＝90°时，则CD2+BC2＝BD2，∵点B的坐标为（3，0），抛物线y＝﹣2x2+4x+6交y轴于点C，∴点C的坐标为（0，6），∴[12+（y﹣6）2]+（32+62）＝（3﹣1）2+y2，解得，y＝6.5，∴点D的坐标为（1，6.5）；第二种情况：当∠DBC＝90°时，BD2+BC2＝CD2，即[（3﹣1）2+y2]+（32+62）＝12+（6﹣y）2，解得，y＝﹣1，∴点D的坐标为（1，﹣1），综上所述，符合条件的点D的坐标为（1，6.5），（1，﹣1）；（3）因为点C的坐标为（0，6），点B的坐标为（3，0），设直线BC 的解析式为y ＝kx +6，则3k +6＝0，得k ＝﹣2，即直线BC 的解析式为y ＝﹣2x +6，如右图所示，作点E 关于直线BC 的对称点E ′交BC 于点F ，过点F 作FN ⊥y 轴于点N ，设E （0，m ），E ′（x ，y ），则EE ′⊥BC ，∴∠CFE ＝∠COB ＝90°，∴BC ＝∵∠ECF ＝∠BCO ，∴△ECF ∽△BCO ，∴CE CF CB CO=6CF =，解得，CF＝)5m -又∵∠CNF ＝∠COB ，∠NCF ＝∠OCB ，∴△NCF ∽△OCB ，∴FN CF BO CB=即3FN =，解得，FN ＝2(6)5m -，∴点F 的横坐标为2(6)5m -，把x ＝2(6)5m -代入直线BC 的解析式，得y ＝465m +，∴点F 的坐标为（2(6)5m -，465m +），∵EE ′关于直线BC 对称，∴点F为EE′的中点，∴46252(6)25m y mx m++⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，解得4(6)51235mxmy-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴E’(4(6)12355m m-+，)∵点E′在抛物线y＝﹣2x2+4x+6上，∴1235m+＝﹣2×[4(6)5m-]2+4×4(6)5m-+6，解得，m1＝6，m2＝97 32，∵点C（0，6），点E在点C下方，∴点E的坐标为（0，97 32）．。
2020年山东省济南市历下区中考数学一模试题(附带详细解析)
………○…………装…………○………学校:___________姓名：_________班级：____………○…………装…………○………绝密★启用前2020年山东省济南市历下区中考数学一模试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（ ） A ．13B ．3C ．-13D ．-32．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作．2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（ ）○…………订………线……※※订※※线※※内※○…………订………线……A．0.85 ⨯ 105B．8.5 ⨯ 104C．85 ⨯ 10-3D．8.5 ⨯ 10-45．如图，//AB CD，CE交AB于点E，EF平分BEC∠，交CD于F. 若50ECF∠=，则CFE∠的度数为（）A．35o B．45o C．55o D．65o6．下列运算结果正确的是（）A．3a2－a2 = 2B．a2·a3= a6C．(－a2)3 = －a6D．a2÷a2 = a7．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（）A．32°B．30°C．26°D．13°8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．10011003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若x x的方程20x m-+=的一个根，则方程的另一个根是（）A．9 B．4 C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）……○…………装………订…………○线…………○……学校:___________姓名_______考号：__________……○…………装………订…………○线…………○……A ．2B ．3C ． 4D ．611．如图，直立于地面上的电线杆 AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC =6 米，CD =4 米，∠BCD =150°，在 D 处测得电线杆顶端 A的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB →BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC ＝y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．235B ．5C ．6D ．254第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题22…订……………线…………※※内※※答※※题…订……………线…………14．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.15．一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x的取值范围为___________.16．菱形ABCD中，060A，其周长为32，则菱形面积为____________.17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．18．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．三、解答题19．先化简再求值：2()(2)x y y y x-++，其中x y=20．解方程21=122xx x---21．“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：○…………装……○………线…………○……学校:___________姓名_______班级：_○…………装……○………线…………○……（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 22．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF=DE ． 求证：AE ∥CF ．23．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于C ，BE ∥CO ． （1）求证：BC 是∠ABE 的平分线；（2）若DC=8，⊙O 的半径OA=6，求CE 的长．24．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a 的值至少是多少？…………○……※答※※题※※…………○……25．如图，直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数k y x=的图象交于A ，B 两点，已知A 点的纵坐标是2. （1）求反比例函数的解析式. （2）将直线12y x =-沿x 轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C .动点P 在y 轴正半轴上运动，当线段P A 与线段PC 之差达到最大时，求点P 的坐标.参考答案1．A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13℃，故选A.2．C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故此选项错误．故选C．【点睛】考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形3．C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．4．B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1.【详解】解：85000用科学记数法可表示为8.5×104， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．D 【解析】分析：根据平行线的性质求得∠BEC 的度数，再由角平分线的性质即可求得∠CFE 的度数. 详解：50,//180130ECF AB CDECF BEC BEC ∠=∴∠+∠=∴∠= 又∵EF 平分∠BEC ，1652CEF BEF BEC ∴∠=∠=∠=. 故选D.点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键. 6．C 【解析】选项A ， 3a 2－a 2 = 2 a 2；选项B ， a 2·a 3= a 5；选项C ， (－a 2)3 = －a 6；选项D ，a 2÷a 2 = 1.正确的只有选项C ，故选C. 7．A 【解析】 【分析】连接OB ，根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得∠AOB=64°，再由等腰三角形的性质可得∠C=∠OBC ，根据三角形外角的性质即可求得∠ACB 的度数. 【详解】 连接OB ，∵AB 与☉O 相切于点B ， ∴∠OBA=90°， ∵∠A=26°，∴∠AOB=90°-26°=64°， ∵OB=OC ， ∴∠C=∠OBC ，∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C ， ∴∠C=32°.故选A. 【点睛】本题考查了切线的性质，利用切线的性质，结合三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键． 8．C 【解析】 【分析】设大马有x 匹，小马有y 匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数＝100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】设大马有x 匹，小马有y 匹，由题意得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 故选：C ．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意，找到题中的两个等量关系即可列得方程组解答.9．D【解析】【详解】解:设方程的另一个根为a a=解得a=故选D.10．B【解析】【详解】作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，∴BD∥CE，∴CE AE AC BD AD AB==，∵OC是△OAB的中线，∴12 CE AE ACBD AD AB===，设CE=x，则BD=2x，∴C的横坐标为2x，B的横坐标为1x，∴OD=1x，OE=2x，∴DE=OE-OD=2x ﹣1x =1x， ∴AE=DE=1x， ∴OA=OE+AE=213x x x +=，∴S △OAB =12OA•BD=12×32x x⨯=3．故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键. 11．B 【解析】 【详解】延长AD 交BC 的延长线于E ，作DF ⊥BE 于F ，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2， 由题意得∠E=30°，∴EF=tan DFE= ，∴∴AB=BE×tanE=（（+4）米，即电线杆的高度为（）米．点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 12．B 【解析】 【分析】易证△CFE ∽△BEA ，可得CF CEBE AB=，根据二次函数图象对称性可得E 在BC 中点时，CF 有最大值，列出方程式即可解题． 【详解】若点E 在BC 上时，如图∵∠EFC +∠AEB ＝90°，∠FEC +∠EFC ＝90°， ∴∠CFE ＝∠AEB ， ∵在△CFE 和△BEA 中，90CFE AEB C B ︒∠=∠⎧⎨∠=∠=⎩， ∴△CFE ∽△BEA ，由二次函数图象对称性可得E 在BC 中点时，CF 有最大值，此时CF CEBE AB=，BE ＝CE ＝x ﹣52，即525522x y x -=-，∴225()52y x =-，当y ＝25时，代入方程式解得：x 1＝32（舍去），x 2＝72，∴BE ＝CE ＝1，∴BC ＝2，AB ＝52， ∴矩形ABCD 的面积为2×52＝5； 故选B ．【点睛】本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键．13．(x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案为(x+y)(x-y).14．4π【解析】根据扇形的面积公式可得：扇形AOB的面积为29044360ππ⨯=，故答案为4π.15．x>1【解析】分析：题目要求kx+b>0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围. 详解：∵kx+b>0，∴一次函数的图像在x 轴上方时，∴x的取值范围为：x>1.故答案为x>1.点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.16．【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得AC=2AO=得菱形ABCD的面积.详解：∵菱形ABCD中，其周长为32，∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，∵060A∠=，∴△ABD 为等边三角形， ∴AB=BD=8， ∴OB=4,在Rt △AOB 中，OB=4，AB=8，根据勾股定理可得，∴AC=2AO=∴菱形ABCD 的面积为：11822AC BD ⋅=⨯=点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半. 17．12【解析】分析：过点D 作DG ⊥AB 于点G.根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF ，CE=1，在Rt △DCE 中，由勾股定理求得CD =所以DB=3；在Rt △ABC 中，由勾股定理得AB =；在Rt △DGB 中，由锐角三角函数求得DG =2GB =；设AF=DF=x ，则FG= 32x --，在Rt △DFG 中，根据勾股定理得方程22(3x +--=2x ，解得x =sin BFD ∠.的值 详解：如图所示，过点D 作DG ⊥AB 于点G.根据折叠性质，可知△AEF ≅△DEF ， ∴AE=DE=2，AF=DF ，CE=AC-AE=1，在Rt △DCE 中，由勾股定理得CD ===，∴DB=3；在Rt △ABC 中，由勾股定理得AB ===在Rt △DGB 中，sin (3DG DB B =⋅=-=sin 2GB DB B =⋅=；设AF=DF=x ，得FG=AB-AF-GB=32x --， 在Rt △DFG 中，222DF DG GF =+，即22(3x +--=2x ，解得x = ∴sin BFD ∠=DG DF =12. 故答案为12. 点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题． 18．②③ 【解析】试题解析：①当x=1.7时， [x]+（x ）+[x ）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；②当x=﹣2.1时， [x]+（x ）+[x ）=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确； ③当1＜x ＜1.5时， 4[x]+3（x ）+[x ） =4×1+3×2+1 =4+6+1=11，故③正确； ④∵﹣1＜x ＜1时，∴当﹣1＜x ＜﹣0.5时，y=[x]+（x ）+x=﹣1+0+x=x ﹣1， 当﹣0.5＜x ＜0时，y=[x]+（x ）+x=﹣1+0+x=x ﹣1， 当x=0时，y=[x]+（x ）+x=0+0+0=0， 当0＜x ＜0.5时，y=[x]+（x ）+x=0+1+x=x+1， 当0.5＜x ＜1时，y=[x]+（x ）+x=0+1+x=x+1， ∵y=4x ，则x ﹣1=4x 时，得x=；x+1=4x 时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x ＜1时，函数y=[x]+（x ）+x 的图象与正比例函数y=4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组． 19．8 【解析】 【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=22222x xy y y xy -+++=222x y +，当x =，y ==2222238.+⨯=+⨯=【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．x=-1．【解析】【详解】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-2≠0∴原方程的解是x= -1首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解21．（1）60， 90°；（2）补图见解析；（3）300；（4）2 3 .【解析】分析：（1）根据了解很少的人数除以了解很少的人数所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例，即可求出达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）根据题意列出表格，再根据概率公式即可得出答案．详解：（1）60；90°.（2）补全的条形统计图如图所示.（3）对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为1551603+=，由样本估计总体，该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为19003003⨯=.（4）列表法如表所示，所有等可能的情况一共12种，其中选中1个男生和1个女生的情况有8种，所以恰好选中1个男生和1个女生的概率是82123 P==.点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，根据题意求出总人数是解题的关键；注意运用概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．22．证明见解析【解析】试题分析：通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应角相等证得∠AED=∠CFB，则由平行线的判定证得结论．证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF．∵在△ADE与△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF，DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB．∴AE∥CF．23．（1）证明见解析；（2）4.8．【解析】试题分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解决问题；试题解析：（1）证明：∵DE是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，∴EC=4.8．考点：切线的性质．24．（1）20%；（2）12.5．【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1350=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.5%． 故a 的值至少是12.5．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题． 25．（1）8y x=-；（2）P （0,6） 【解析】试题分析：（1）先求得点A 的坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可；（2）连接AC ，根据三角形两边之差小于第三边知：当A 、C 、P 不共线时，PA-PC<AC ；当A 、C 、P 不共线时，PA-PC=AC ；因此，当点P 在直线AC 与y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值.先求得平移后直线的解析式，再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标，最后求直线AC 的解析式，即可求得点P 的坐标. 试题解析：()1令一次函数12y x =-中2y =，则122x =-，解得：4x =-，即点A 的坐标为（-4，2）． ∵点A （-4，2）在反比例函数ky x=的图象上， ∴k=-4×2=-8，∴反比例函数的表达式为8y x=-． ()2连接AC ，根据三角形两边之差小于第三边知：当A 、C 、P 不共线时，PA-PC<AC ；当A 、C 、P 不共线时，PA-PC=AC ；因此，当点P 在直线AC 与y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值. 设平移后直线于x 轴交于点F ，则F （6，0） 设平移后的直线解析式为12y x b =-+， 将F （6，0）代入12y x b =-+得：b=3 ∴直线CF 解析式：132y x =-+令12x -+3=8x-，解得：128(2x x ==-舍去），，∴C（-2，4）∵A、C 两点坐标分别为A （-4，2）、C （-2，4）答案第15页，总15页 ∴直线AC 的表达式为6y x =+，此时，P 点坐标为P （0，6）.点睛：本题是一次函数与反比例函数的综合题，主要考查了用待定系数法求函数的解析式、一次函数与反比例函数的交点坐标，熟练运用一次函数及反比例函数的性质是解题的关键.。
山东省济南市历下区2014届九年级中考二模生物、地理试题(扫描版)
历下区2014年初二年级学业水平模拟考试参考答案(2014.5)生物部分第Ⅰ卷（选择题共50分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13A C D A C A CB D B A B D14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25C D A C B D B D B D A C第Ⅱ卷（非选择题共50分）1．（7分）（1）A 细胞膜（2）[4]细胞核（3）线粒体（4）生理盐水（或0.9%浓度的生理盐水）（5）⑤→①→③→⑦[⑥]细准焦螺旋2.（7分）（1）脊柱（2）双重呼吸（3）C、E （4）鳃体壁（或湿润的体壁）（5）A、I （6）H3.（6分）（1）角膜（2）[1]晶状体凹透镜（3）[6]视网膜（4）不会（或不能、不行、不可以，意思相近即可）（5）[9]小脑4．（9分）（1）氨基酸吸收右心房（2）线粒体（3）收缩气体的扩散作用（4）肾小球和肾小囊内壁的滤过作用肾小管的重吸收作用 h5.（7分）（1）遗传（2）相对性状 III 显性（3）dd×Dd Dd 50%（或0.5或1/2）6.（8分）（1）二氧化碳氧气碳-氧（2）叶 [④]叶绿体（3）蒸腾（4）光合蒸腾7.（6分）（1）二氧化碳（2）次级消费者三（3）氮循环、水循环（写出一个即可）（4）光合作用（5）呼吸作用二模答案（2014.5）选择题CDBDA BABCA CCBDB CBDBC AABCC8.对号入座（④）——甲——（ A ）；（①）——乙——（ C ）（②）——丙——（ B ）；（③）——丁——（ D ）9.图说地理√×√√√×10.区域发展（1）位于我国南方地区，属于亚热带季风气候，气候温暖湿润（只答湿润也可），河流数量大，多外流河。
（每点各1分，共5分）（2）利：提供灌溉水源；弊：易发生洪涝灾害；措施：修建都江堰水利枢纽（答出兴修水利工程也可）（每点各1分，共3分）（3）答案一，方向：开发油气资源（1分），原因是当地油气资源丰富（2分）。