七年级数学下册第9章分式测评卷课件新版沪科版
合集下载
七年级数学下册第九章分式课件(新版)沪科版
第六十三页，共182页。
第六十四页，共182页。
第六十五页，共182页。
第六十六页，共182页。
第六十七页，共182页。
第六十八页，共182页。
第六十九页，共182页。
第七十页，共182页。
第七十一页，共182页。
第七十二页，共182页。
第七十三页，共182页。
第七十四页，共182页。
第八十七页，共182页。
第八十八页，共182页。
第八十九页，共182页。
第九十页，共182页。
第九十一页，共182页。
第九十二页，共182页。
第九十三页，共182页。
第九十四页，共182页。
第九十五页，共182页。
第九十六页，共182页。
第九十七页，共182页。
第九十八页，共182页。
第一百四十三页，共182页。
第一百四十四页，共182页。
第一百四十五页，共182页。
第一百四十六页，共182页。
第一百四十七页，共182页。
第一百四十八页，共182页。
第一百四十九页，共182页。
第一百五十页，共182页。
第一百五十一页，共182页。
第一百五十二页，共182页。
第一百五十三页，共182页。
第十五页，共182页。
第十六页，共182页。
第十七页，共182页。
第十八页，共182页。
第十九页，共182页。
第二十页，共182页。
第二十一页，共182页。
第二十二页，共182页。
第二十三页，共182页。
第二十四页，共182页。
第二十五页，共182页。
第二十六页，共182页。
第七十五页，共182页。
沪科版七年级数学下册第九章分式PPT课件全套
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
沪科版 七年级 下册
第九章
分式
9.1 分式及其基本性质（第2课时）
复习旧知
3 1 的依据是什么? (1) 6 2
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母 都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变
a 1 与 相等吗? (2)你认为分式 2a 2
n n 与 呢? mn m
2
讲授新课
类比分数可以得到分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式, b bm b b m , (m 0) 分式的值不变.用式子表示 a am a a m 类比理由:因为字母可以表示任何数. 强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同 乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了 不等于零的条件，可以不用重复交代.
பைடு நூலகம்
课堂练习
1 当x取什么值时，下列分式有意义？ 8 （1 ） （ 2） 1 ; x2- 4 x 1 X≠1 X≠±2
2 把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以 调制成一种混合饮料。调制1kg这种混合饮料需 X kg X+y 甲饮料。 例3 下列正确中正确的是 （ C ） ⑴分母等于零，分式无意义； ⑵分母等于零且分子不等于零，分式无意义； ⑶ 分子等于零，分式的值为零； ⑷分子等于零且分母不等于零，分式的值为零； A ⑴⑶ B ⑵⑷ C ⑴⑷ D ⑵⑶
约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数， 并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项 式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公 因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符 号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是 分式的基本性质.
七年级数学下册第9章分式及其基本性质教材习题课件新版沪科版ppt
a1
(2)原式=
x2 2x2
x 1
.
3 1 2x x2 ； 2x 1
a2 a 1 4 1 a a2 .
解：(3)原式=
x2 2x 2x 1
1
.
(4)原式=
a2 a2
a a
1
1.
6. 约分：
1
15x ； 20x2
2
2ac2 ； 14a2bc
解：(1)原式=
3
.
(2)原式= c .
4x
7ab
3
x y； y x3
4 x2 9； 6 2x
(3)原式=
1
x y2.
(4)原式=
x
3
.
2
5 a2 2ab b2 ； 6 x2 1 ；
a2 b2
x x2
(5)原式= a
b
.
(6)原式=
x1
.
ab
x
7. 先化简，再求值：
1
x2
x2 5x 10x
，其中x 25
2.5；
解：(1)原式= x ，当 x =2.5时，原式=-1.
1. 解下列问题： （1）三角形的面积为S m2，如果它的一边长 为 a m，那么该边上的高为多少米？
解：（1）该边上的高为 2S m .
a
(2)若将一棱长为 a m 的正方体钢坯锻造成底面
半径为r m 的圆柱，则这个圆柱高为多少米？
(3)某种地砖一箱能铺a m2，客厅的面积为b m2，
现给客厅铺这种地砖，应买多少箱？
(2)这个圆柱的高为
a3
r2m .
b
(3)应买 a 箱.
(4)一台插秧机的速度相当于 a 个熟练农民的插 秧速度，若一个熟练农民每时能插 m hm2，则 一台插秧机插完 n hm2的水稻需要多少时间？
(2)原式=
x2 2x2
x 1
.
3 1 2x x2 ； 2x 1
a2 a 1 4 1 a a2 .
解：(3)原式=
x2 2x 2x 1
1
.
(4)原式=
a2 a2
a a
1
1.
6. 约分：
1
15x ； 20x2
2
2ac2 ； 14a2bc
解：(1)原式=
3
.
(2)原式= c .
4x
7ab
3
x y； y x3
4 x2 9； 6 2x
(3)原式=
1
x y2.
(4)原式=
x
3
.
2
5 a2 2ab b2 ； 6 x2 1 ；
a2 b2
x x2
(5)原式= a
b
.
(6)原式=
x1
.
ab
x
7. 先化简，再求值：
1
x2
x2 5x 10x
，其中x 25
2.5；
解：(1)原式= x ，当 x =2.5时，原式=-1.
1. 解下列问题： （1）三角形的面积为S m2，如果它的一边长 为 a m，那么该边上的高为多少米？
解：（1）该边上的高为 2S m .
a
(2)若将一棱长为 a m 的正方体钢坯锻造成底面
半径为r m 的圆柱，则这个圆柱高为多少米？
(3)某种地砖一箱能铺a m2，客厅的面积为b m2，
现给客厅铺这种地砖，应买多少箱？
(2)这个圆柱的高为
a3
r2m .
b
(3)应买 a 箱.
(4)一台插秧机的速度相当于 a 个熟练农民的插 秧速度，若一个熟练农民每时能插 m hm2，则 一台插秧机插完 n hm2的水稻需要多少时间？
沪科版七年级下册数学第9章9.1.2分式的基本性质习题课件
___x_≠_y___．
【点拨】因为 27xx－ －yy＝27，根据分式的基本性质，可 知x－y≠0，即x≠y.
基础巩固练
7．填写出未知的分子或分母： Nhomakorabea(1)x3＋xy＝（
3x2－3xy x2－y2
） ；
(2)y2＋y＋2y1＋1＝（
1 y＋1
）.
基础巩固练
8．分式
2ab2 4a2b
的分子与分母的公因式是(
能力提升练
(2)【蚌埠期末】若1a＋1b＝3，求2a－a＋abb＋2b的值． 解：因为1a＋1b＝3，所以 ab≠0. 所以2a－a＋abb＋2b＝2b－1b＋1＋1a 2a＝21a＋1a＋1b1b－1＝2×33－1＝35.
能力提升练 16．对分式aa2＋－bb2进行变形：
甲同学的解法：aa2＋－bb2＝（a＋b）a＋（ba－b）＝a－b； 乙同学的解法：aa2＋－bb2＝（（aa2－＋bb2））（（aa－－bb））＝ （a2－ba22）－（b2a－b）＝a－b.
等于零的整式，分式的值__不__变____，即 ab＝ab··mm＝ab÷÷mm(a，b，
m都是整式，且m≠0)．注：对于分式 a
a 的符号，它包含了分 b
子a，分母b，分式 b (本身)三种符号，改变其中任意两种符号
，分式的值__不__变____，即 ab＝－－ab＝－－ba＝－ －ab.
基础巩固练
②0.05.x2－x＋0.y3y. ②原式＝25xx＋－130yy.
能力提升练
15.求下列各式的值：
(1)a2－3a4ba－b＋6b42b2，其中 a＝－2，b＝2； 解：因为 a＝－2，b＝2， 所以a2－3a4ba－b＋6b42b2＝3（b（a－a－2b2）b）2 ＝a－3b2b＝（－23）×2－2×2＝－66 ＝－1.
沪科版七年级数学下册第9章：分式单元复习课件
二、分式的性质
a• b•
m m
a
__b_,
a b
m m
a _b__
.（a、b是整式，m≠0）
约分：把分式的分子与分母的公因式约去 最简分式：分子与分母只有公因式1的分式 通分：化异分母分式为同分母分式的过程
对点练习2
对分式 a2 b2 的变形， ab
甲同学的做法是：
a2 b2 (a b)(a b)
课堂小结
分式
分式的定义及有意义的条件等 分式的运算及化简求值
分式方程的定义
分
式 分 式 方 程 分式方程的解法
分式方程 的应用
步骤 类型
一审二设三列四解 五检六写，尤其不 要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
错解：x＝1
正解：无解
辨析：本题错解的主要原因是没有验根， ∵解分式方程在去分母时，方程两边同时 乘以的式子可能为0，∴解分式方程时必 须验根.
典例讲授
例1 先化简： (x 3x 4) x 2 ，
x 1 x 1
再任选一个你喜欢的数x代入求值. 思考：（1）题中有哪些运算？
减法、除法，小括号
＝ x 1 x 1
解方程 2x 1 1 得x＝﹣3， 2x 3 2x 3
∴当x＝﹣3时，原式＝ 3 1 ＝2. 3 1
二、 若关于 x 的方程x－x 3－2＝x－k 3有增根． (1)求出这个方程的增根； (2)求 k 的值．
解：(1)因为方程的增根能使最简公分母为 0，即 x－3＝0，所以这个 方程的增根是 x＝3.
∴（1+20%）x＝1.2×2.5＝3（元）
当x＝2.5时，
乙种粽子个数：400÷2.5＝160（个）
甲种粽子个数：260－160＝100（个）.
沪科版七年级下册数学 第9章 9.2.4分式的混合运算 习题课件
认知基础练
2 下列运算正确的是( C ) A.21a＋1a＝32a B．(ab2)3＝ab5 C.x－y＋x4－xyyx＋y＋2xyy－－x2y2＝(x＋y)2 D.83acb2 ÷－41a5ba2c＝－52ac
认知基础练
3 【中考·大连】计算：x2＋x＋4x2＋4÷xx2＋－22x－1. 解：原式＝(xx＋＋22)2·x(xx－＋22)－1＝ x－x 2－1＝x－2x－x＝－2x.
＝2aa2＋－28a·(aa＋－24)2＝2aa(a＋－24)·(aa＋－24)2
＝2a(a＋2)＝2(a2＋2a)． 因为 a2＋2a－3＝0，所以 a2＋2a＝3. 所以 2(a2＋2a)＝2×3＝6.
方法技巧练
15 已知 x1y＋1z＋y1x＋1z＋z1x＋1y＋3＝0，且1x＋1y＋1z≠0， 求 x＋y＋z 的值． 解：由 x1y＋1z＋y1x＋1z＋z1x＋1y＋3＝0， 得xy＋xz＋xy＋yz＋xz＋yz＋3＝0， 所以x＋y z＋1＋y＋x z＋1＋x＋z y＋1＝0.
认知基础练
【点拨】 原式＝2mm＋(nm＋－mn－) n·(m＋n)·(m－n)＝
m(m3m－n)·(m＋n)(m－n)＝3(m＋n)． 当 m＋n＝1 时，3(m＋n)＝3.
认知基础练
6 【中考·云南】已知 x＋1x＝6，则 x2＋x12＝( C ) A．38 B．36 C．34 D．32 【点拨】 把 x＋1x＝6 两边平方得x＋1x2＝x2＋x12 ＋2＝36，则 x2＋x12＝34.
思维发散练
解：原式＝a－a 1·(a＋(a1＋)(a1－)2 1)＝a＋a 1. 解不等式①，得 a≥2；解不等式②，得 a＜4. 所以不等式组的解集是 2≤a＜4. 所以最小整数解是 a＝2. 所以a＋a 1＝2＋2 1＝32.
沪科版七年级数学下学期：第9章分式复习课件
3.
先化简，再求值：
a-1 - a2-4
÷
1
a+2 a2-2a+1 a2-1
其中a满足 a2-a=0
a2+2a+1 1
a2
4. 先化简 ( a2-1 - a-1 )÷ a-1
然后对a取一个你喜欢的数代入求值.
5. 有一道题“先化简，再求值：
(
x-2 x+2
+
4x x2-4
)÷
1 x2-4
，其中x=-3” 。小玲做题时
4x
y和 都扩大5倍
那么这个分式的值 （ BA ）
A.扩大为本来的5倍 B. 不变
1
C.缩小到本来的 5 D.扩大到本来的25倍
4、下列各分式中，与
）
y 1
y 1
y 1 1 x
分式的值相等的是（ C
y 1
y 1
A. x 1 B. 1 x C. x 1 D. x 1
x1
5. 化简: x y• x
从这段对话 里得出哪些 信息或等量
关系？
售货员: 是小红啊! 你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来
得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格 要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.
小 红: 好吧,这次照上次一样,也花30元钱.
- - - 过了一会儿,苹果称好了 - - -
小 红: 哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。
用式子表示:
A B=
AXM (B X M )
A A÷M B = ( B÷M )
其中M为不 为0的整式
沪科版七年级下册数学第9章9.2.3分式的通分习题课件
将原分母乘以2(a－b)得到的，根据分式的基本性质，
将分子3a乘以2(a－b)，计算即可得解．
能力提升练
7．【淮南潘集区期末】分式 a2－21a＋1，a－1 1，a2＋21a＋1 的最简公分母是( A )
A．(a2－1)2
B．(a2－1)(a2＋1)
C．a2＋1
D．(a－1)4
能力提升练 8．将 2yx，3xy2，41xy 通分后的结果分别为
核心必知
2．化异分母分式为___同__分__母__分__式_____的过程，叫做分式的 通分．
基础巩固练
1．【合肥蜀山区期末】分式 a62cb与3acb2 的最简公分母 是( C )
A．ab
B．3ab
C．3a2b2
D．3a2b6
基础巩固练
2．【合肥高新区期末】分式（x＋5）1（5－x）2和 （5＋x）12（x－5）的最简公分母是( B )
基础巩固练
6．分式
3a a2－b2
的分母经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，那
么分子应变为( C )
A．6a(a－b)2(a＋b)
B．2(a－b)
C．6a(a－b)
D．6a(a＋b)
【点拨】分式
3a a2－b2
的分母a2－b2＝(a－b)(a＋b)，
经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，则通分后的分母是
__1_62_yx_3y_2，__1_42_xx_2y_2_，__1_23_xy_y_2 __．
能力提升练
9．通分： (1)4a32b，6b52c，2a1c2；
解：4a32b＝129ab2cb22c2， 6b52c＝121a02ab22cc2，2a1c2＝126aa2bb22c2.