三坐标测量仪扫描法直径测量结果不确定度的评定
三坐标测量机示值误差测量结果的不确定度评定
通过计算结果估 计 ：
ｋ＝２ 参 考 文 献 【 ］ ］ Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ６ ４ — ２ ０ １ ０ ， 坐标 测 量 机校 准规 范． ［ ２ ］ Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ５ ９ ． １ — ２ ０ １ ２ ， 测量不确定度评定 与表示 Ｕ一（ ０ ． １ ３ ＋ ４ ／ ５ Ｌ ） ｍ
— — — — — 一
ｕ （ ｅ ｒ ） ＝ 、 Ｙ ／ 去 Ｊ Ｊ ∑（ ｉＲ ／ １ ． ６ ９ ） ＝ ０ ． ０ ２ Ｘ Ｉ ｍ
＝
１
４不 确 定 度 一 览 表 （ 表 ４）
（ Ｅ ） ＝√ （ Ｐ ｆ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ 口 ） ＋Ｒ ２ （ Ｐ ｆ ） － ｔ － Ｕ ２ （ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ ｗ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ ， ）
１ 概 述
测量依据 Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ６ ４ — ２ ０ １ ０ （ （ 坐标测量机校准规范》 ， 采用三等 大十 块量 块， 校准 三坐标测 量机 的示值 误差 时 ， 通过 比较 ５个不 同长度 尺寸 实物标准 器在测量空 间的 ７个不 同的方 向或 位置 的校 准值 和 指示值 ， 评价坐标测量机是 否符合规定 的最大允许示值误 差 ＭＰ Ｅ 。 每个 长度各测量 ３次 。对测 量值与尺 寸实物标准 器 的约定 真值之 差， 计算 每一尺寸测量的示值误差 Ｅ 。
８ ２ （ 口 ） ＝ Ｉ △ 一（ １ Ａ １ ｌ ＋ｌ Ａ ２ １ ） ｌ＝ ｏ ． ０ ７ ｘ Ｉ ｍ
３ ． ６测量 重复性引入的标准不确定度 ｕ（ 已 ｒ ） 重复 性的评价 按 ３ ５组 （ ｍ ＝ ３ ５ ） ３次（ ｎ ＝ ３ ） 重复 测量确定 合并样 本标准差 。设 ３ ５组测 量中 ， 每 ３组测量 的极差为 Ｒ ｉ ， 则 由重复性引 入的不确定度分量 为 ：
三坐标测量不确定度评定
三坐标测量不确定度评定作者：陈相国刘赞来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2016年第06期摘要：本文对三坐标测量以ϕ40mm3等标准环规进行了实例评定，对三坐标尺寸检测方法的改进有一定意义。
关键词：三坐标；不确定度中图分类号： U467 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）18-190-21 试验部分1.1 试验任务测量ϕ40mm3等标准环规刻度线处的直径D。
1.2 试验原理、方法和条件1.2.1 试验原理接触式，直接法，绝对测量。
1.2.2 试验方法在三坐标测量机PRISMO上测量，测量前将标准环规固定于三坐标测量工作平台上，将仪器调整满足测量需要的状态。
测量时，首先在环规刻度线处取对称两点x1、x2，构成环规的一条弦x1x2，并确定弦的中心O（以O点为坐标原点），在环规刻度线处取一点A0，连接OA0交环规另一边A（以AA0为坐标X轴），则A、A0在坐标X轴上读数差即是环规刻度线处的直径值D。
1.2.3 试验条件试验环境温度为（20±1）C，温度变化每小时不应超过0.5℃/h，环境相对湿度为≤65%；三坐标测量机常年固定安装在实验室内，受测标准环规置于实验室内的平衡时间24小时以上。
2 数学模型由试验原理和方法，得到数学模型：4 测量不确定度来源及说明测量不确定度来源及说明见表1：5 标准不确定度评定5.1 由三坐标测量机的示值误差引入的标准不确定度分量u1根据设备出厂证书三坐标测量机最大允许误差MPE为±（1.4+L/333mm）m，符合均匀分布，k=，受测标准环规的直径按40mm计算，则：u1=（1.4+40/333）/=0.8777μm5.2 由测量重复性引入的标准不确定度分量u2在各种条件均不改变的情况下，在短时间内重复性测量20次（即n=20）。
实验数据见表2。
5.3 由测量环境温度变化引入的标准不确定度分量u3由于测量设备及环规置于实验室恒温恒湿的环境中足够时间，且测量过程中启用测量设备温度补偿功能，避免温度变化引起设备与环规的热膨胀，因此此项因素引起的测量不确定度分量可忽略不计，则u3=0。
三坐标角度示值的不确定度评定报告(47BQD-01-2017)
测 量 不 确 定 度 报 告47BQD-01-20171目的为了验证产品角度尺寸与设计值的符合性，需要对产品的角度尺寸进行测量，三坐标测量机测量分辨率高是一种有效的测量设备。
根据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对三坐标测量机的角度测量进行测量不确定度评定。
2依据GB/T3177-2009 产品几何技术规范（GPS)光滑工件尺寸的检验 3适用范围用单一材料或层积材料制成的有一定刚性的产品，产品尺寸在设备测量范围以内。
4方法概要采用三坐标测量机对任意工件（本例中采用二级角度40°量块）在标准环境（温度20±2℃，湿度＜65％）中，进行测量，在直角坐标系空间的有效量程上，记录三坐标测量机示值，各机器平面测量三次，得到9组读数，将读数作为测量结果。
5数学模型由测量的方式，建立数学模型如下：（采用40°的量块）i i T M = （i ＝1,2…9）式中：i M ——测量结果，i T ——三坐标测量机的读数 6使用的计量器具、标准物质和仪器设备① 三坐标测量机，该设备的分辨率为0.5μm ，假定三角分布，k ＝61/2 ② 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许示值误差（MPE E ）为 8.0+7.5L/1000 (μm ) ，在本例中L ≤70mm ，得MPE E =8.525μm ，假定均匀分布，k ＝31/2；③ 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许探测误差（MPE P ）为8.0μm，假定均匀分布，k＝31/2。
④三坐标测量机，该设备说明中设备轴间垂直度允差为0.0005°，假定为均匀分布，k=31/2。
7测量结果M及典型值用40°角度量块进行9次测量结果如下：XY面YZ面ZX面读数1 读数2 读数3 读数4 读数5 读数6 读数7 读数8 读数9 40.0014 39.9987 40.0025 39.9995 40.0009 39.9971 39.9988 39.9980 39.9991 平均值： 39.9996°8不确定度分量的识别、分析和量化按照数学模型及方法概要，其不确定度来源有5方面：① M的测量重复性u1 (M)（8.1）②三坐标测量机的分辨率引入的标准不确定度u2 (M)（8.2）③三坐标测量机的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3 (M)（8.3）④三坐标测量机的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)（8.4）⑤三坐标测量机的轴间垂直度允差引入的标准不确定度u(M) (8.5)58.1 测量重复性u1(M)用40°角度量块进行9次测量重复性，贝塞尔公式计算单次测量标准差s(M)=[∑M i2/(n-1)]1/2= 0.001726°u1(M)＝s(M)/ 91/2＝ 0.0005754°8.2 设备的分辨率引入的标准不确定度u2(M)考虑设备在根据测点构造矢量时，因设备的示值误差±0.5μm会发生角度偏差，在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为±0.0009549°，双矢量则为：±0.001910°,假定为三角分布，k＝61/2，u2(M)＝0.001910°/61/2=0.0007797°8.3 设备的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3(M)设备的最大允许示值误差是MPE E=8.525μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01628°，双矢量则为：0.03256°，假定均匀分布，k＝31/2u3(M)＝0.03256°/31/2＝0.01880°8.4设备的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)设备的最大允许探测误差是MPE P =8μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01528°，双矢量则为：0.03056°，假定均匀分布，k＝31/2U4(M)＝0.03056°/31/2＝0.01764°8.5设备的轴间垂直度允差为0.0005°，考虑到有三轴存在，彼此无明显相关性，则合成允差为：（0.00052+0.00052+0.00052）1/2=0.0008660°假定为均匀分布，k=31/2U5(M)＝0.0008660°/31/2=0.0005°9计算相对合成标准不确定度u cr(M)符号来源类别量值量序U1(M) 测量重复性A类0.0005754° 1U2(M)设备分辨率B类0.0007797° 2U3(M) 设备示值误差B类0.01880° 3U4(M) 设备探测误差B类0.01764° 4U5(M)垂直度允差B类0.0005° 5u c(M)=[∑u i2(M)]1/2=(0.0005752+0.00077972+0.018802+0.017642+0.00052)1/2=0.02581°10计算扩展不确定U（M）取k＝2，U(M)=2×u c(M)=2×0.02581°=0.05162°11结果完整表达该量块的测量结果M＝39.9996°U（M）＝0.05162°, k=2编制人审核人批准人日期日期日期。
基于三坐标测量仪测量角度及不确定度分析_范爽
图 1 绝对坐标系和相对坐标系
图 2 外角度零件
图 3 内角度零件
以想确定一条线必须收集两个以上的点，收集的点越多， 这条直线越精确，测量结果越准确。第二步：就要用收 集的点确定一条直线。以这条直线为基础，用同样的方 法测量出零件尺寸的另一条直线。这两条直线是机加零 件的最大边，也是零件的测量线。第三步：利用得出的 两条直线进行求和处理，用三坐标测量仪进行内部分析 求得出数值。得出结果（角度 C=73.9624）如三坐标仪 器示意图，图 4 所示。
（1）
rad 在公式中表示平面角单位名称。
1.2 角度的检具
在机械零件检测的过程当中，一般检验角度的量具
包括：游标万能角度尺、直角尺、刀口尺等。在高精度
角度检测当中，一般检验仪器有：三坐标测量仪、投影仪、
高倍显微镜仪器等。
2 三坐标测量仪的检测过程
2.1 三坐标测量仪的基本概念 三坐标测量仪是指在一个六面体的空间范围内，能 够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器， 又称为三坐标测量机或三坐标量床。我们把一个机械零 件放到它的测量范围内，它能精准地测量出机械零件三 个坐标方向的数值，依据坐标系构成的顺序可分为相对 坐标系和绝对坐标系。所谓绝对坐标系就是机械坐标系， 是仪器自身的坐标系，不可以改变数值。相对坐标系是 对绝对坐标系的一个位移，这个位移可以决定被测量件 的距离，这个数值可以改变。绝对坐标系和相对坐标系 如图 1 所示。 2.2 外角与内角 在一般机械加工零件中，角度分为：外角和内角。 本文我们用轴承零件说明问题。外角一般可以用万能角 度尺进行直接测量，也可以通过三坐标测量仪进行测量。 而对于内角来说用万能角度尺就不太科学了。万能角度 尺无法准确的测量出内角的数值，万能角度尺和轴承类 内角度产生一定的干涉。所以我们借助三坐标测量仪测 量内角就游刃有余了。下面是外角度零件和内角度零件 的示意图。如图 2、图 3 所示。 2.3 三坐标测量仪测量角度 下面我们用内角度 74°±30′为例，用三坐标测量 仪进行测量。光线的选择为 B50、DF20、BF40。第一步： 收集零件的点。我们都知道两点可以确定一条直线，所
三坐标测量机测量形位公差不确定度的来源及评定
三坐标测量机测量形位公差不确定度的来源及评定摘要：根据形位公差理论和测量不确定度的相关规范，介绍了用三坐标测量机测量形位公差其不确定度的来源和评定方法，为类似齿轮箱这样机械产品的测量和设计提供一定的参考。
关键词：三坐标测量机；形位公差；不确定度。
1.前言在传统的几何量测量中，得到测量值的准确性高低，很大程度上取决于操作者水平的高低（如经验、操作方法、时间紧迫性等），不可控因素太多。
但随着科学技术发展，对测量技术和测量准确度要求却越来越高，三坐标测量机正是在这样的时代要求背景下出现的，它的出现很大程度上与数控机床的测量需求和计算机技术的迅猛发展有关。
三坐标测量机的发展也非常迅速，从过去的人工操作到现在基本上实现了计算机控制下整个测量过程的自动完成；同时它不仅可以完成各种比较复杂的测量，而且现在还可以实现对数控机床加工的控制。
因此，可以毫不夸张的说，三坐标测量机已经成为现代工业生产和检测中的重要测量设备，广泛地用于机械制造行业等。
三坐标测量机用于零部件的尺寸误差和形位误差的测量，特别是对于形位误差的测量更能显示其高准确度、高效率、测量范围大的优点。
但是在实际测量过程中也经常会出现一些问题，有时可能直接影响到检测结果的准确可靠。
形位公差，国家标准一共规定了包括直线度、平面度、圆度等在内的总计14个项目，由于形位公差项目较多且相互间还存在着一定的包含关系，因此形位公差一直是机械设计、制造与检测中的难点之一。
任何测量都不可避免的具有不确定度，三坐标测量机测量形位公差也不例外。
由于形位公差测量的复杂性，以及三坐标测量机的较高准确性；如何评定三坐标测量机测量形位公差的不确定度，也是摆在我们面前的一道难题。
本文在三坐标测量机测量形位公差不确定度的来源和评定方法等方面进行了较为全面的分析，并提供了一个具体案例供大家参考。
2.三坐标测量机测量形位公差不确定度的来源找出所有影响测量不确定度的因素，即所有的测量不确定度来源是评定测量不确定度的关键一步。
三坐标测量机综合误差测量不确定度
坐标测量机长度测量示值误差不确定度分析1 测量方法依据坐标测量机校准技术规范JJF1064-2000, 坐标测量机的长度测量示值误差是采用量块进行校准, 一般要沿X 轴、Y 轴、Z 轴三个方向和空间四个对角线方向放置量块。
将量块的实际长度与坐标测量机所测的结果进行比较，从而得到坐标测量机的长度测量示值误差。
由于坐标测量机测量空间不同点的测量不确定度不同，不同的测量方案对测量结果的不确定度也有不同的影响，本文讨论坐标测量机自动测量沿空间对角线放置量块的不确定度，并以标称长度为100 mm 和1000 mm 的量块为例估算不确定度，最后得到与标称长度L 有关的扩展不确定度。
2 数学模型δ=R －L （1）式中:δ──坐标测量机的长度测量示值误差； R ──坐标测量机测量量块的读数； L ──对应的量块实际长度。
3 方差和灵敏系数 依:)(][)(222k k m1k c x u x f/y u ∂∂=∑=由式（1）有)()()()()(222222L u L C R u R C u u c c ⋅+⋅=δ=式中C (R )=R ∂δ∂/=1C(L)=L ∂δ∂/-1则 )()(222L u R u u c += （2）由长度测量示值误差的数学模型，根据不确定度的传播公式得到长度测量示值误差的标准不确定度是由坐标测量机读数引起不确定度分量u (R )和量块引起不确定度分量u (L )两大部分组成。
4 不确定度的来源及估算4.1 坐标测量机读数引起不确定度分量u (R )坐标测量机读数引起不确定度主要是坐标测量机的测量重复性。
为了获得测量机沿空间测量的重复性，可将长度为20 mm 的量块沿空间对角线放置，编制测量机检测编程，让测量机自动重复测量该量块10次，得到一组测量误差 x 1,x 2,…,x 10如下表1，按式(3)得到实验标准偏差s, 则u (R )可由式（4）求得。
表1测序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差（μm ） +1.0 +1.3 +1.4 +1.3 +1.6 +1.6 +1.6 +1.4 +1.5 +1.319.0)101(911011012=-=∑∑==i i ii x x s μm （3）u (R )= s （4）4.2 量块引起不确定度分量u (L )4.2.1 由检定量块不确定度引入的不确定度分量u (L 1)首先要根据被校准的坐标测量机最大允许示值误差 MPE E 选择采用量块的等级, 一般来说检定量块不确定度应不超过(MPE E /4)。
三坐标测量机不确定度
三坐标测量机示值校准结果不确定度的评定1. 测量方法（依据JJF1064-2004《坐标测量机校准规范》）尺寸测量校准方法的原理，是通过比较5个不同长度的尺寸实物标准器的校准值和指示值，评价测量尺寸的坐标测量机是否符合规定的最大允许示值误差MPE E 。
5个尺寸实物标准器放在测量空间的7个不同的方向或位置，各测量3次，共进行105次测量。
大值与最小值的。
2. 数学模型对标准器进行测量，得到的测量长度值为E L L L t L L L S S S +∆-∆-∆-∆+=321α其中S L 标准器的校准长度，1L ∆为标准器形状误差等因素引起的误差，2L ∆为长度稳定性引起的误差，3L ∆为测量重复性引起的误差，S α为标准器的热膨胀系数，t ∆为标准器温度对20℃的偏差，E 为坐标测量机的示值L 的误差。
3. 灵敏度系数11/1≈∆+=∂∂=t L L c S S α t L L L c S S ∆=∂∂=/2S S L t L c α=∆∂∂=)(/3 1)(/14-=∆∂∂=L L c1)(/25-=∆∂∂=L L c 1)(/36-=∆∂∂=L L c1/7=∂∂=E L c4. 标准不确定度1u 为标准器校准值S L 的标准不确定度，2u 为标准器热膨胀系数s α的标准不确定度，根据标准器的校准证书确定标准不确定度值。
3u 为标准器温度测量的标准不确定度，由于标准器的温度测量是坐标测量机上的功能，测量误差是坐标测量机示值误差的一部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
4u 为标准器的长度变动量引入的标准不确定度。
5u 为标准器的长度稳定度引入的标准不确定度。
6u 为测量重复性引入的标准不确定度。
7u 为坐标测量机示值误差的标准不确定度，也是坐标测量机的测量示值误差的组成部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
5. 合成标准不确定度[]2/12625242221)(u u u tu L u u S c +++∆+=。
三座标测量结果不确定度评定-2014-4-10
三坐标测量测量结果的不确定度评定1、概述测量方法：GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定：按一定布点测出在同一测量面内的各点坐标值,用电子计算机按最小二乘方计算该量块长度。
1-1测量内容：量块长度1-2使用仪器：三坐标测量仪（Global Performance 12.30.10）1-3环境条件：温度（20±2）℃湿度：50±25%1-4测量对象：不锈钢（Lex5）2、数学模型；日期：2014-4-10y= (1)x式中x—被测量块读出值y一被测量块测定值3、测量不确定度来源的分析①测量重复性所引入的标准不确定度分量；②仪器的精度所引入的不确定度4、标准不确定度分量的评定μ单位：mm4.1测量重复性所引入的标准不确定度分量1合并样本标准差为：∑==mj p s s j m 121 ＝0.62μm （其中m=3）标准差j s 的标准差：1)(12)(-=∑-=∧m j s m j s s σ＝0.24μm)1(2-=n S spP 比＝0.15μm （其中n=10）如≤∧)(s σ S p 比,则可采用合并样本标准差Sp 来评定标准不确定度分量，反之，若子 )(s ∧σ>S p 比，则应采用Sj 中的最大值S max 来评定标准不确定度分量。
所以，1u ＝10/73.0=0.23μm自由度：)1(-=n m pν＝)110(*3-＝274.2仪器的精度所引入的不确定度2u仪器的示值误差为±2.8+3L/1000m μ按均匀分布 k=3 a=2.8+3*600/1000m μ(L 取值600mm)2u =66.23/≈a m μ2221μμ+=U =2266.223.0+=2.75m μ5．扩展不确定度取置信概率P=95%，， k 95=2 扩展不确定度U 95为U 95=k 95）（e U c ⨯=2⨯2.75≈5.51m μ 6．测量结果不确定度报告与表示三坐标测量该量块的长度为599.9922±0.00551mm报告审核： 报告编制：邓过房。
三坐标测量机长度测量不确定度评定
加以分析 ，推导不确定度计算 的传递链 函数 ，并且与蒙 特卡 罗模拟 方法 的不确定度 评定 结果相 比较 ，验证 了此
模型 的准确性 。此模型可推广应 用于三坐标测量机各种 测量任 务 的不确定度 评定 中 ，从 而实 现三 坐标测量 机测 量值和不确定度评定 的完整 报告 ，提高三坐标测量机测量结果 的准确度 和可信 度 。
是测 量结 果含 有 的 一个 参 数 ” 。没 有 不 确定 度 的测
０ 引 言
测量 不确 定 度 是 评 价 测 量 结 果 质 量 的重 要 指
量结 果 是不 完整 的 、没 有 意义 的 、不 具有 实用 价值 的 。现 有 的三坐 标测 量机 在应用 时 ，通 常得 到 的只 是被 测参 数 的估计 值 ，而 没有 给 出相应 的测量 不确
定度 Ⅲ 。
标 。 由 ＩＯ 等 ７个 国 际 组 织 制 订 并 颁 布 实 施 的 Ｓ 《 测量 不确 定 度 表示 指 南 》 （ 简称 为 ＧＵＭ）定 义 ： “ 量不 确定 度表 征合 理地 赋予 被测 量值 的分散性 ， 测
三 坐标测 量 机在应 用 中引起 被测 参数 不确 定度 的来 源非 常 复 杂 ，它 不 仅 与 测 量 机 本 身 的精 度 有
Ａ ｓ ａ ｔ ＭＭ ｐ ｌ ａｉ ｓａｌ ｊｓ ｇｖ ｈ ｓｉ ｔｄｖ ｌｅｏ ｈ ａａ ｔｒ ｎ ａ ｏ ｉｅｔ ｅ ｂ ｔ ｃ ：Ｃ ｒ ｉ ａ ｐｉ ｔ ｎ ｕ ｕ ｌ ｔ ｉｅｔ ｅｅｔ ｅ ａｕ ｆ ｅｐ ｒｍｅｅｓ ｄｃｎｎ ｔ ｖ ｈ ｎ ｃ ｏ ｙｕ ｍａ ｔ ａ ｇ
ＣＡＯ ｅｍ ｅ ， ＣＨ ＥＮ ａ — ｕ ｉ Ｌ ｏ ｇ ｌ Ｘｕ — ｉ Ｘｉｏ ｈ ａ ， ＩＨ ｎ —ｉ
三坐标测量机测量不确定度评定
三坐标测量机测量不确定度评定摘要：三坐标测量机主要为工业设计、产品开发、加工制造以及质量检测等提供高精度的测量数据，但在应用时，我公司的三坐标测量机测量数据仅是被测参数接近真值的估测值，没有给出测量值的测量不确定度，不能高质量服务于高精尖产品的测量，本文主要对我公司三坐标测量机的不确定度进行评价。
三坐标测量机在测量中引起被测数值不确定度的因素有很多，不确定度可以分为随机不确定度和系统不确定度，在确定不确定度影响因素时，应从设备、人员、环境、方法及被测对象几个方面考虑。
关键词：不确定度、三坐标测量机、自由度概况本文参照规程JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，使用海克斯康Micro Plus8106三坐标测量机，型号为GLOBAL PERFORMANCE8106，测量软件为QUINDOS7，设备规格为(800*1000*600)mm，本次重点研究三坐标测量机对标准环规直径测量的不确定度进行评定。
准确评定测量值与真值的误差，确定三坐标测量机的准确性和置信水准。
1、试验方案1.1试验条件试验环境温度为（202）C，温度变化每小时不应超过0.5℃/h，环境相对湿度为≤60%；将受测标准环规放置于实验室内的恒温时间为24小时以上，完全消除温度因素的影响。
1.2试验目的参照三坐标测量机操作规程及作业指导书，测量60mm3等标准环规的直径D，确定三坐标测量机的不确定度，对三坐标置信率进行评价。
1.3试验原理接触式，绝对测量。
1.4试验方法按设备操作要求按顺序开启软硬件，使三坐标测量机运行良好，参照三坐标测量机操作规程，选用三点法评价测量标准环规刻度线处的直径值D。
1.5注意事项试验前检查三坐标测量机及标准环规是否检定合格，试验开始时确保测头、标准环规无灰尘、油污的污染物，确保设备及被测件符合试验要求。
2、标准不确定度评定2.1由三坐标测量机本身测量误差引入的不确定度u1：6、实际应用与效果检查为某大学能源与动力工程学院参与的国家某重点项目提供气缸活塞配合间隙测量，通过对缸体与活塞的准确测量，借助本次研究成效对测量数据进行准确评定，提供高精度测量数据质量，为项目推进提供保障。
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三坐标测量仪扫描法直径测量结果不
确定度的评定
摘要：三坐标测量仪精度高、应用范围广、能实现自动化测量，在精密尺寸
测量中发挥巨大作用，但其在应用时，受到环境温度、测量方式等多种因素影响。
本文对蔡司标准球直径进行测量，分析三坐标测量仪测量结果中的误差来源，然
后对测量数据进行较为科学的不确定度评定，提高测量结果的准确性和可靠性。
关键词：三坐标测量仪、扫描法、不确定度、直径测量
三坐标测量仪作为精密尺寸测量设备，其测量精度高，结果准确，能实现自
动化测量，大大提高测量效率[1,2]。
然而三坐标测量仪对测量结果要求较高，
在进行精密测试时需考虑其测量数据是否准确。
测量过程中产生的误差不仅仅是由设备本身所带来的，通常还会受到测量环
境温度、测量方式、被测对象等因素影响，导致测量值与真实值存在误差[3]。
杨胜华[4]提出三坐标测量仪误差来源于测量环境温度、震动、测量方式等准静
态误差，仪器运动部件、导轨在测量时出现的动态误差；晁飞[5]提出除了环境
温度外，还存在因为光栅材料的不均匀性，光栅系统操作困难等造成的光栅误差、零部件不匹配引起的装配误差。
测量不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，是评
价测量结果质量的重要指标。
本文以蔡司公司提供的标准球为分析对象，使用三
坐标测量仪对其进行直径测量，通过测量不确定度的评定对三坐标测量仪直径检
测结果进行准确性和可靠性的评估[6]。
1 测量环境信息
1.1 温湿度条件
三坐标测量实验室内温度保持在18.0℃~22.0℃；湿度保持在40.0％~60％；压缩空气压力：0.5MPa。
1.2 设备信息
仪器名称：三坐标测量仪
规格型号：CONTURA 6206
量程：X向0～900mm，Y向0～1200mm，Z向0～800mm
长度测量最大允许误差MPE（E0.E150）≤1.8+L/350μm
1.2 标准球信息
Serial no. G-03786
Material no.600332-8446-000
Diameter 29.97418 mm
Mean radius 14.98709 mm
1.3 测量方法
将标准球固定在三坐标测量仪的大理石平面上，然后用三坐标测量
仪扫描出球头形状，并在CAD模型中，将球头划分为4个90°的区域；测量程序
设置为2个垂直的圆路径，以球形顶点为中点，测量角度为180°。
经过探针校
准及要求的参数测量，最后打印输出测量结果。
以三坐标测量仪测量标准球为例，对三坐标测量仪直径测量结果的不确定度进行评定
1.4 测量模型
测量的数学模型即被测量的测量模型，直接测量的数学模型就是测得值等于
示值，故用三坐标测量机进行测量得到的直径Φ为：
Φ = D
式中，Φ为被测量直径；D 为三坐标读数值。
2、测量不确定度评定
2.1 各输入量的标准不确定度分量的评定
2.1.1 测量重复性引入的标准不确定度u1（D）的评定
测量重复性引入的标准不确定度u1（D）的评定，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定[7]。
对u1（D）的评定过程如下：
表1 测量数据
测量点
测量值/
mm
测量点
测量值/
mm
129.97411129.8733 229.97391229.9739 329.97411329.9744 429.97441429.9763 529.97451529.9745 629.97421629.9742 729.97301729.9740 829.97351829.9761
929.97371929.9736
1029.97522029.9730
在各种条件均不改变的情况下，在短时间内重复测量20次直径D（即n=20）[8]，得到单次测量试验的标准偏差s1＝0.8249 μm，则测量重复性导致的测量
不确定度为：u1（D）= s1= 0.8249 μm；自由度：v1＝ n-1 ＝19
2.1.2 三坐标测量仪最大允许误差引入的标准不确定度u2（D）的评定
仪器最大允许误差MPE 为: ±1.8 + L / 350μm。
一般情况下，此分布符
合矩形分布[7-8]，取 k =，分布区间的半宽a = ( 1. 8 + L /350) μm，此标
准球的直径D即为半宽公式中L，L =29.9742 mm，可得其标准不确定度u2（D）为：
u2（D） 1.0900 μm
估计＝ 10%，则自由度v2＝ 50[4]。
2.1.3 温度变化引入的标准不确定度u3（D）的评定
温度对测量结果的影响基于所测零件的材料性能中的线膨胀系数以及测量环
境中温度的变化[7,10]，仪器使用说明书给出此三坐标测量仪工作环境温度为( 20 ± 2) ℃。
温度分布区间半宽a温=2 ℃，标准球的线膨胀系数c＝ 5.5 × 10-6
K-1，则温度变化引起的长度变化量a线为：
a线L·c·Δt29.9742mm × 5.5 × 10-6℃-1× 2 ℃ 0.3300 μm
此分布符合矩形分布，取 k =，
u3（D）0.1900 μm
估计＝ 10%，则自由度v2＝ 50[9]。
2.1.4 由被测对象引入的标准不确定度u4（D）的评定
标准球的直径在制造过程中存在误差，由此引入一个标准不确定度[11]，查得该标准球的检定证书上标明其测量不确定度为0.3μm，即：
u4（D）＝0.3000 μm
估计＝ 10%，则自由度v4＝ 50[9]。
2.2 合成标准不确定度u c
由于各项标准不确定度分量之间彼此独立[2]，从而合成标准不确定度为：u c 1.4124 μm
2.3 有效自由度
依据elch-sattrthw aite公式，有效自由度得：
75.3642 μm
2.4 扩展不确定度
查t 分布表，按置信概率p = 95%，按有效自由度，得
k95=1.992 ≈ 2，则扩展不确定度为[7]:
2 1.41238
3 = 2.8248 μm
综上，三坐标测量仪扫描法直径测量结果的不确定度评定如表2所示。
表2 三坐标测量仪扫描法直径测量结果的不确定度评定
A类（μm）B类（μm）
测量重复性0.8249
三坐标测量仪最大允许
1.0900
误差
温度0.1900
标准球0.3000
合成标准不确定度 1.4124
扩展不确定度 2.8248
3 结束语
未来医疗器械检验领域将不断进行创新和发展，为了保证用械安全，提供准确的第三方检测报告和更好的进行市场监督，需要我们规范检测过程，做好全流程的标准操作。
本单位采用的三坐标测量仪具有扫描功能，能更加精准的测量医疗器械尺寸数据。
通过对该三坐标测量仪直径测量结果的不确定度分析和评定，得到直径测量的相对扩展不确定度为2.8248 μm（K＝2），从评定过程看出，仪器最大允许误差是不确定度的主要来源。
本文提出了三坐标直径测量的不确定度评定方法，可供类似测量程序评定时参考。
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张向阳（1996-01-）男，汉，江苏南京人，浙江理工大学材料学院2018级
硕士研究生，江苏省医疗器械检验所高淳检验室，研究方向为医疗器械检验检测。
黄鹏飞（1996-01-）女，汉，江苏南京人，中国药科大学药学院2018级硕
士研究生，
江苏省医疗器械检验所高淳检验室，研究方向为医疗器械检验检测。