数与代数小学四年级

数与代数

四年级上册

第一章大数的认识

重点：

熟记数位顺序表和有关技术单位的知识，知道每个数位上数字的含义

难点：

比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每两邻两个计数单位之间的进率是十”

知识点：

（1）亿以内数的认识

（2）数的产生

（3）十进制计数法

（4）亿以上数的认识

（5）计算工具的认识

（6）用计算器计算

亿以内数的认识

重点：

认识计数单位“万、十万、百万、千万、和亿”，掌握数位顺序表和每相邻两个计数单位之间的进率。

重点：

掌握数位顺序表、理解每两邻两个计数单位之间的进率和发展数感。

知识点：

（1）每两邻两个计数单位之间的进率

（2）数的读法与写法

（3）数位顺序

（4）近似数的求法

数的产生

重点：

了解数的产生、认识自然数

难点：

认识自然数含义

知识点：

（1）数的产生

（2）自然数的定义

（3）自然数的性质

十进制计数法

重点：

感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值

难点：

掌握十进制计数法

知识点：

了解什么是十进制计数法

亿以上数的认识

重点：

亿以上数的认识，读法

难点：

每级中间或末尾有0的读法

知识点：

（1）亿以上数的认识

（2）亿以上数的读法及写法

认识计算器

重点：

了解计算器的基本功能，会用进行一步和只用同一级运算的两步试题。难点：

通过计算探索发现一些简单的数学规律

知识点：

（1）了解计算工具的发展史

（2）掌握计算器的使用方法

第三章三位数乘两位数

重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法

难点：

三位数乘两位数连续进位的笔算

知识点：

（1）口算乘法

（2）笔算乘法

口算乘法

重点：

在理解的基础上，掌握用一位数乘的口算过程

难点：

理解并掌握满十向前一位进“一”的算理

知识点：

（1）理解并掌握乘数是整百数的的口算乘法

（2）发现乘数是整百数的口算规律

笔算乘法

重点：

探索并掌握两位数乘一位数的笔算方法及乘法竖式书写的格式，并能正确计算难点：

学会乘法竖式的书写格式，理解并掌握其计算法则

知识点：

（1）学会乘法竖式的书写格式

（2）理解并掌握其计算法则

下册

第一章四则运算

重点：

含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，加法和乘法的运算定律，学习运算定律进行简便运算。

难点：正确计算混合运算，能列综合算式解答文字叙述题，掌握应用题的解答方法，正确解答各类应用题，掌握检验应用题的方法，理解平均数的意义和求平均数的方法，正确理解小数的意义，小数性质的应用，正确按要求近似数理解小数的意义，正确进行简算。

知识点：

（1)小数的意义与性质

（2)小数的加法和减法

（3)运算定律与简便计算

（4)小数的意义及性质

加减混合运算

重点：

在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。

难点：

根据算式的意思来说明运算顺序。

知识点：

（1）掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。

（2）在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。

乘除混合运算

重点：

掌握乘除混合运算的运算顺序。

难点：

理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思

知识点：

（1）通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，明确乘除混合运算的顺序（2）遇到乘除混合运算式题能按从左往右的顺序进行计算。

积商之和(差)的混合运算

重点、难点：

理解运算顺序

知识点：

（1）掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。

（2）从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。

两个商(积)之和(差)的混合运算

重点：

根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。

难点：

解决问题

知识点：

（1）通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

（2）分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。

含有小括号的三步计算式题

重点：

总结四则混合运算的运算顺序。

难点：

培养学生的计算意识。

知识点：

（1）结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序

（2）通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

有关0的运算

难点：

0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

知识点：

有关0的运算这部分知识

第三章运算定律与简便计算

重点：

理解并运用加法交换律。

难点：

在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律,运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。

知识点：

（1）理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

（2）用所学知识解决简单的实际问题。

加法结合律

重点：

对规律的认识

难点：

发现并总结出加法结合律

知识点：

（1）经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算

（2）灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。

加法运算定律的运用

重点：

运用加法运算律进行简便计算

难点：

选择合适的算法进行简便计算

知识点：

（1）掌握其计算方法，会正确地进行简便计算

（2）利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算

乘法交换律和结合律

重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

难点：

能用所学知识解决简单的实际问题。

知识点：

（1）乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算

（2）利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算

乘法分配律

重点：

充分感知并归纳乘法分配律。

难点：

理解乘法分配律的意义。

知识点：

（1）理解和掌握乘法分配律；用乘法分配律进行简算

（2）灵活运用乘法分配律进行简便计算

乘法分配律的应用

知识点：

（1）用乘法分配律进行一些简便运算

（2）用所学知识解决简单的实际问题。

减法性质和除法性质

重点：

理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

难点：

一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

知识点：

（1）从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积（2）用所学知识解决简单的实际问题

加减法的简便计算

重点：

理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。

难点：

灵活运用几种算法进行简便运算。

知识点：

理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。

乘除法的简便计算

重点：

简便算法的算理。

难点：

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

知识点：

在乘法运算中，理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算

乘加的简便计算

重点：

根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。

难点：

应用乘法分配律进行简算的变式练习。

知识点：

运用乘法和加法运算定律进行简算

第四章小数的意义和性质

重点：

理解和抽象小数的意义。

难点：

抽象小数的意义

知识点：

（1）小数的产生

（2）小数的意义。

（3）数的计算单位及单位间的进率。

小数的读法重点：

会读小数

知识点：

（1）读小数

（2）小数的意义

小数的写法重点：

会写小数

知识点：

（1）写小数

（2）小数的意义

小数的性质

重点：

掌握小数性质的含义

难点：

小数性质归纳的过程

知识点：

小数性质

小数的大小比较重点：

掌握小数大小的比较方法

难点：

理解比较小数大小的方法

知识点：

小数大小的比较

小数点位置移动引起小数大小变化

重点：

掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

难点：

理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

知识点：

小数点位置移动引起小数大小的变化

求一个小数的近似数

重点：

正确的求一个小数的近似数。

难点：

怎样准确的求一个小数的近似数。

知识点：

“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

第六章小数的加法和减法

重点：

理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则

难点：

位数不同的小数加、减法计算

知识点：

（1）小数加、减法的计算方法

（2）小数的简便计算

小数加减法的练习。

重点：

小数加减法法则，加减法关系。

难点：

运用法则进行准确计算。

小数加减混合运算重点：

掌握运算顺序．

正确进行计算

知识点：

三个小数加减混合运算的计算方法