云南省2016年高考理科试题及答案汇总(Word版)
云南省2016年高考理科试题及答案汇总（word版）语文------------------- 2～15 理科综合-------------------16～37 理科数学-------------------38～44 英语-------------------46～58云南省2016年高考语文试题及答案（满分150分，时间150分钟）注意事项：1.本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。
考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题 3分）阅读下面的文宇，完成1〜3题．人们常说“小说是讲故事的艺术”，但故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。
就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，把它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。
除流传形式上的简单差异外，早期小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后的过去，作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成比。
受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《唐吉可德》中的故事是唐吉可德的行侠奇遇和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。
在中国，民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。
虚构的加强使小说和传统质检的区别清晰起来。
小说中的故事可以来自想象。
不一定是作者的亲历亲闻。
小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许历尽千辛万苦才能把在东印度群岛听到的故事带回伦敦；一个匠人漂泊一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年作在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本身的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。
就现代小说而言，虚构一个故事并非首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。
小说家呈现人生，有时会写到难以言喻的个人经验，他们会调整讲故事的方式，甚至将虚构和表述的重心揶到故事之外。
在这些小说家笔下，故事成了幌子，故事之外的附加信息显得更有意味。
19世纪末期以来，小说家对小说故事性的破坏日趋强烈。
这时，一个故事的好坏并不看它的“成色”如何，而是取决于讲故事的方式。
契诃夫曾经把那些不好好讲故事的小说家称为“耍弄蹩脚花招的人”，但这种花招的大量出现也有其内在的合理性—他们要摆脱陈旧的故事模式，摆脱虚假的因果关系和矫揉造作的戏剧冲突，甚至摆脱故事本身。
现代小说家认为，传统的故事模式早已失去了弹性和内在活力，也失去了起初的存在价值，那些千百年来一直在给小说提供养料的故事模式已经成为制约想象力的障碍之一。
（摘编自格非《塞壬的歌声》）1. 下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（）A.讲故事的人不一定是小说家，小说家在讲故事的时候，不像传统的故事讲述者那么依赖亲身经历和耳闻目睹的事。
B.传统故事和早期小说的本质差异在于，前者是故事的口耳相传，后者则是作家创作加工后的游历见闻。
C.17世纪的欧洲流浪汉小说和部分中国古典小说，或在叙述形式方面，或在素材来源方面，都受到了传统故事的影响。
D.当小说家越来越依靠想象力虚构故事的时候，小说和传统故事在内容来源方面的差异使它们之间的关联不再像过去那么紧密。
2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）A.水手在伦敦讲东印度群岛的所见所闻，匠人在火炉边讲自己的人生经历，他们讲的故事各有特点，但同属于传统故事模式。
B.传统的故事讲述者大多会讲述那些为听众喜闻乐见的事，小说家则会根据自己的写作意图审慎构思，创作新的故事。
C.现代小说不太注重一个故事如何来讲，因为故事情节已不再是现代小说最重要的因素，人们更注意故事之外的附加意味。
D.现代小说家不喜欢传统故事模式，视它为绊脚石，是因为他们觉得这种故事模式显得僵化古板，已经不能促进小说艺术的发展。
3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）A.传统的故事讲述人如果把自己的故事记录下来，进行加工整理，就能形成一种和早期小说接近的文字，有些讲述人也会成为小说家。
B.现代小说家尝试用新的方式讲故事，会削弱小说的故事性，这将降低小说对虚构的依赖，小说的个人表达功能却会因此得到强化。
C.契诃夫不大认可“不好好讲故事的小说家”，对他们的做法评价不高，由此可知当时这股写作潮流与他的创作理念相悖。
D.现代小说的发展加剧了故事在小说中的衰变，与此同时，随着现代传媒的不断发展，传统的故事讲述方式也可能消亡。
二、古代诗文阅读（36分）(一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4〜7题。
陈登云，字从龙，唐山人，万历五年进士，出鄢陵知县，征授御史，出接辽东，疏陈安攘十册，又请速首功之赏，改巡山西。
还朝，会廷臣方争建储。
登云谓议不早决，由贵妃家阴沮之。
十六年六月遂因灾德所致，而承宪每对人言，以为不立东宫之效。
干扰盛典，蓄隐邪谋，他日何所不至？”疏入，贵妃、承宪皆怒，同列亦为登云危，帝竟留中不下。
久之，疏论吏部尚书陆光祖，又论贬四川提学副使冯时可，论罢应天巡抚李涞、顺天巡抚王致祥，又论礼部侍郎韩世能、尚书罗万化、南京太仆卿徐用检、朝右皆惮之。
时方考选科道，登云因疏言：“近岁言官，壬午以前怵于威，则摧刚为柔；壬午以后昵于情，则化直为佞。
其间岂无刚直之人，而弗胜龃龉，多不能安其身。
二十年来，以刚直擢京卿者百止一二耳。
背公植党，遂嗜乞怜，如所谓‘七豺’‘八狗’者，言路顾居其半。
夫台谏为天下持是非，而使人贱辱至此，安望其抗颜直绳，为国家除大奸、歼巨蠹哉！与其误用而斥之，不若慎于始进。
”因条数事以献，出按河南。
岁大饥，人相食。
副使崔应麟见民啖泽中雁矢，囊示登云，登云即进之于朝。
帝立遣肆丞锺化民赍帑币振之。
登云巡方者三，风裁峻厉。
以久之当擢京卿，累寝不下，遂移疾归。
寻卒。
（节选自《明史·陈登云传》）4. 下列对文中画直线部分的断句，正确的一项是（3分）A.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰且广结术士之流/曩陛下重惩科场/冒籍承宪妻每扬言事由己发/用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/B.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰/且广结术士之流/曩陛下重惩科场冒籍/承宪妻每扬言/事由己发用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/C.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰/且广结术士之流/曩陛下重惩科场冒籍/承宪妻每扬言事由己发/用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/D.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰且广结术士之流/曩陛下重惩科场/冒籍承宪妻每扬言/事由己发用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/5. 下列对文中加粗词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A.中宫是皇后所居之宫，后来又可以借指皇后，这与东宫又可以借指太子是同样道理。
B.陛下指宫殿中立有护卫的台阶下，因群臣不可直呼帝王，于是借用为对帝王的尊称。
C.吏部是古代六部之一，掌管文官任免、考核、升降、调动等，长官为吏部尚书。
D.移疾指官员上书称病，实际是官员受到权臣诋毁，不得不请求退职的委婉说法。
6. 下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A.陈登云不畏权贵，弹劾贵妃之父。
他出于对朝廷的忠心，即便对郑承宪这样的国戚，也大胆揭发对方为非作歹，包藏祸心，幸而皇上并未因此发怒。
B.陈登云敢于直言，检举多名重臣。
他在朝既久，发现诸多问题，于是奏告一干大臣，其中有些人因此遭到贬职或罢免，以至朝廷大官们都很畏惧他。
C.陈登云上疏指出，选才慎于始进。
他认为二十年来，刚直者很少被提拔进京，在朝者却背公结党，谄媚权贵，与其误用后罢免，不如进用时慎重。
D.陈登云关心百姓，奏请救助灾区。
在他巡视河南期间，当地年成歉收，百姓相食，他向朝廷呈告灾情，皇上当即派遣寺丞锺化民筹措钱款赈济灾民。
7. 把文中斜体字的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）其间岂无刚直之人，而弗胜龃龉，多不能安其身。
（2）副使崔应麟见民啖泽中雁矢，囊示登云，登云即进之于朝。
（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首唐诗，完成8〜9题。
丹青引赠曹将军霸①（节选）杜甫先帝天马玉花骢②，画工如山貌不同。
是日牵来赤墀下③，迥立闾阖生长风④。
诏谓将军拂绢素，意匠惨淡经营中。
斯须九重真龙出⑤，一洗万古凡马空。
[注]①曹将军霸：即曹霸，唐代著名画家，官至左武卫将军。
②玉花骢：唐玄宗御马名。
③赤墀：宫殿前的红色台阶。
④闾阖：传说中的天门，这里指宫门。
⑤斯须：一会儿。
8. 如何理解曹霸画的马“一洗万古凡马空”？曹霸是怎样做到的？请简要分析。
（5分）9. 为了突出曹霸的高超画技，诗人作了哪些铺垫？请简要分析。
（6分）补出下列句子中的空缺部分。
（1）《孟子•鱼我所欲也》中表示，生是我希望得到的，义也是我希望得到的，但“__________，__________”。
（2）李白《蜀道难》中“__________，__________”两句，以感叹的方式收束对蜀道凶险的描写，转入后文对人事的关注。
（3）杜牧《阿房宫赋》中以“__________，__________”描写阿房宫宫人的美丽，她们伫立远眺，盼望着皇帝临幸。
选做题三、文学类文本阅读（25分）11.阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。
（25分）战争【美】迈尔尼1941年9月，我在伦敦被炸伤，住进了医院，我的军旅生涯就此黯然结束。
我对自己很失望，对这场战争也很失望。
一天深夜，我想给一位朋友打电话，接线生把我的电话接到了一位妇女的电话线上，她当时也正准备跟别人通话。
“我是格罗斯文诺8829，”我听见她对接线生说，“我要的是汉姆普斯特的号码，你接错了，那个倒霉蛋并不想跟我通话。
”“哦，我想是。
”我忙插嘴。
她的声音很柔和，也很清晰，我立刻喜欢上了它。
我们相互致歉后，挂上了话筒。
可是两分钟后，我又拨通了她的号码，也许是命中注定我们要通话，我们在电话中交谈了20多分钟。
“你干吗三更半夜找人说话呢”她问。
我跟她说了原因，然后反问“那么你呢？”她说她老母亲睡不好觉，她常常深夜打电话与她聊聊天，之后我们又谈了谈彼此正在读的几本书，还有这场战争。
最后我说：“我有好多年没这样畅快地跟人说话了。
”“是吗？好了，就到这里吧，晚安，祝你做个好梦。
”她说。
第二天整整一天，我老在想昨晚的对话情形，想她的机智、大方、热情和幽默感。
2016年云南高考理综试题与答案
2016年云南高考理综试题与答案中有一个Gg基因型的果蝇和一个gg基因型的果蝇杂交，下列说法中正确的是A.所有后代果蝇的表现型都是相同的B.所有后代果蝇都是Gg基因型C.所有后代果蝇都是gg基因型D.后代果蝇中Gg基因型和gg基因型的比例为1:17.下列关于DNA复制的叙述中，错误的是A.新合成的DNA链与模板链是互补的B.DNA复制是半保留复制C.DNA复制是由DNA聚合酶催化的D.DNA复制是在细胞有丝分裂前进行的8.下列关于人体免疫系统的叙述中，错误的是A.人体免疫系统具有记忆性，能够识别并针对同一种病原体进行二次攻击B.人体免疫系统的主要细胞有T细胞和B细胞C.人体免疫系统的主要功能是识别和清除感染体内的病原体D.人体免疫系统对自身细胞不会产生攻击9.下列关于生物体内物质转运的叙述中，错误的是A.细胞膜是半透性膜，可以自由通过水分子和氧气分子B.葡萄糖通过载体蛋白转运进入细胞C.细胞内外的物质浓度差是促进物质转运的驱动力之一D.细胞外液中钠离子浓度高于细胞内，钾离子浓度低于细胞内10.下列关于生态系统的叙述中，错误的是A.生态系统的能量流是单向的B.生态系统的物质循环是封闭的C.生态系统的生产者是光合生物D.生态系统的消费者包括食草动物和食肉动物11.下列关于物种形成的叙述中，错误的是A.隔离是物种形成的前提条件之一B.同域杂交后代是新物种的起源C.物种形成是漫长的过程，需要数百年至数千年D.物种形成是进化的结果，与环境因素有关12.下列关于人类基因组的叙述中，错误的是A.人类基因组大小约为3亿个碱基对B.人类基因组中的编码基因约占总基因数的10%C.人类基因组中的非编码DNA对人类的生命过程没有作用D.人类基因组中的单核苷酸多态性是人类遗传多样性的重要来源之一13.下列关于地球大气层的叙述中，错误的是A.大气层中的氮气和氧气是地球生命体系的重要组成部分B.大气层的成分和结构会随着时间和地点的不同而发生变化C.大气层中的臭氧层对地球生命的保护作用主要体现在吸收紫外线D.大气层中的二氧化碳含量对地球气候和生态环境有重要影响2016年云南高考理综试题与答案本卷共300分，150分钟。
2016年云南省高考理科数学试题及答案
2016年云南省高考理科数学试题及答案2016年云南省高考理科数学试题及答案。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知 $Z=(m+3)+(m-1)i$ 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 $m$ 的取值范围是（）A。
$(-3,1)$B。
$(-1,3)$C。
$(1,+\infty)$D。
$(-\infty,-3)$2.已知集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{x|(x+1)(x-2)<0,x\in Z\}$，则 $A\cup B=$（）A。
$\{1\}$B。
$\{1,2\}$C。
$\{0,1,2,3\}$D。
$\{-1,0,1,2,3\}$3.已知向量 $a=(1,m)$，$b=(3,-2)$，且 $(a+b)\perp b$，则$m=$（）A。
$-8$B。
$-6$C。
$6$D。
$8$4.圆 $x+y-2x-8y+13=0$ 的圆心到直线 $ax+y-1=0$ 的距离为1，则 $a=$（）A。
$-\frac{22}{43}$B。
$-\frac{3}{4}$C。
$3$D。
$\frac{2}{3}$5.如图，XXX从街道的 $E$ 处出发，先到 $F$ 处与XXX 会合，再一起到位于 $G$ 处的老年公寓参加志愿者活动，则XXX到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A。
$24$B。
$18$XXXD。
$9$6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A。
$20\pi$B。
$24\pi$C。
$28\pi$D。
$32\pi$7.若将函数 $y=2\sin^2 x$ 的图像向左平移 $\pi$ 个单位长度，则平移后的图像对称轴为（）A。
$x=-\frac{1}{2}+\frac{k\pi}{6}$，$k\in Z$B。
2016年高考理科数学试题全国卷1及解析word完美版
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合 A={X |X 2T X +3<0}, B={x|2x £>0},则 A A B=（）3D . （2,3） ）D . 2】】更换的易损專件對D 、E 两点.已知 |AB|=4 . 2, |DE|=2 5，则 C 的焦点到准线的距离为（） A . 2 B . 4 C. 6 D . 811、平面a 过正方体 ABCDS 1B 1C 1D 1的顶点 A , a//平面CB1D 1, a A 平面 ABCD=m, a A 平面 ABB 1A 1= n ,贝U m 、n 所 成角的正弦值为（） .3 ,2A . ~B . 2n n n n 5 n12、 已知函数f(x)=sin( 3X+$)(3>0, |创 勺,x= p 为f(x)的零点，x=4为y=f(x)图像的对称轴，且f(x)在聒品)单调， 则3的最大值为() A . 11 B. 9 C. 7D. 5二、 填空题：本大题共 4小题，每小题5分13、 _____________________________________________________________________ 设向量 a=(m,1), b=(1,2),且 |a+b|2=|a| 2+| b|2,贝V m= ______________________________________________________ .3A . （3~2） 2、 设（1+i ）x=1+yi ,33B . (£，2)C.(1,2)其中x , y 是实数，则|x+yi|=(B . ,'2C . ‘33、 已知等差数列{a n }前9项的和为27, a 10=8，贝U a 100=（） A .100 B . 994、 某公司的班车在 7:00, 8:00,是随机的，1A . 3 C . 98 D . 97 8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻10分钟的概率是（） 2 3 C. 3 D . 4 5、已知方程 则他等车时间不超过 1 B . 2 y 2—=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则n 的取值范围是（） B . （-1^3）C. （0,3） D . （0,迈）2m 2+n 3m 2-n A . (-1,3)6、 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 它的表面积是（） A . 17 nB . 18 nC. 20 n7、 函数y=2x 2-e |x|在［-,2］的图像大致为（28 n 口 r若该几何体的体积是"y ，则1.L■Z-n J7a)B . ab c <ba c C. alog b c<blog a cx=0, y=1, n=1,则输出 D . x , y 的值满足（）Iog a c<log b c D . 28 nA .8、 若 a>b>1, 0<c<1，则（ A . a c <b c9、 执行下左1图的程序图，如果输入的B. C.D .40 2014、(2x+&)5的展开式中，x3的系数是____________ (用数字填写答案).15、设等比数列满足｛a n｝满足a1+a3=10, a2+a4=5,贝U a1a2・・・an的最大值为_______ .16、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元, 生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B 的利润之和的最大值为______________________________ 元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(必考题)17、(本题满分为12分)△ ABC的内角A, B, C的对边分别别为a, b, c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c(1) 求c；⑵若c= 7, △ ABC的面积为求△ ABC的周长.18、(本题满分为12分)如上左2图，在已A, B, C, D, E, F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD, /AFD=90 ,°且二面角D-KF-E 与二面角C-BE-F 都是60 °(1) 证明；平面ABEF丄平面EFDC;(2) 求二面角E-BC-K的余弦值.19、(本小题满分12 分)某公司计划购买2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200 元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如上左3图柱状图．以这100 台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(1) 求X的分布列；(2) 若要求P(X < n) >,0确定n的最小值；(3) 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？20、(本小题满分12分)设圆x2+y2+2x-5=0的圆心为A,直线I过点B(1,0)且与x轴不重合，I交圆A于C, D两点, 过B作AC的平行线交AD于点E.(1) 证明|EA|+|EB| 为定值，并写出点E 的轨迹方程；(2) 设点E的轨迹为曲线C i,直线I交C i于M , N两点，过B且与I垂直的直线与圆A交于PQ两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x -)e x+a(x-)2有两个零点.(1)求a 的取值范围；⑵设X1, x2是的两个零点，证明：X什x2<2.22、(本小题满分10分)［选修4-:几何证明选讲］如图，△ OAB 是等腰三角形，/ AOB=120°.以0为圆心，^OA 为半径作圆.(1)证明：直线AB 与O 0相切x=acost23、(本小题满分10分)［选修4 -:坐标系与参数方程］在直线坐标系xoy 中，曲线C i 的参数方程为y=1+as i nt (t 为参数，a>0).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 Q ： p =4cos. 0 (1)说明C 1是哪种曲线，并将 G 的方程化为极坐标方程；⑵直线Q 的极坐标方程为 0 =a ，其中a o 满足tan=2，若曲线C 1与C 2的公共点都在 C 3上，求a .24、(本小题满分10分)［选修4-5：不等式选讲］已知函数f(x)=|x+1| -2x 詡. (1) 在答题卡第(24)题图中画出y= f(x)的图像； (2) 求不等式|f(x)|>1的解集.B, GD 四点共圆，证明:AB// CD.⑵点C, D 在O 0上，且A ,理科数学参考答案一、选择题：1、D2、B3、C4、B5、A6、A7、D 8、C二、填空题：13、—14、1015、6416、2160009、C 10、B 11、A 12、B三、解答题:17、解：⑴由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC 即2cosCsin(A+B)=sinC 故2sinCcosC=sinC可得cosC弓，所以C=3.2 3(2)由已知,*absinC=323•又C=n,所以ab=6.由已知及余弦定理得，a2+b2 ^2abcosC=7,故a2+b2=13，从而(a+b)2=25.所以△ ABC的周长为5+ ■'7.18、解：⑴由已知可得AF丄DF, AF丄FE所以AF丄平面EFDC 又F 平面ABEF故平面ABEF丄平面EFDC⑵过D作DG丄EF,垂足为G,由⑴知DG丄平面ABEF.以G为坐标原点，向量GF的方向为x轴正方向，|GF|为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系G -cy z.由(1)知/DFE为二面角D-AF-E 的平面角，故/DFE=60 ,则|DF|=2 , |DG|=3 ,可得A(1,4,0), B(43,4,0), E(43,0,0),D(0,0，V3).由已知，AB// EF,所以AB// 平面EFDC 又平面ABCDH 平面EFDC=DA 故AB// CD, CD// EF. 由BE// AF,可得BE丄平面EFDC所以/ CEF为二面角CHBE-F的平面角，/ CEF=60 .从而可得C(H2,0^3).所以向量EC=(1,0,⑶,EB=(0,4,0), AC=(43,T, ：3), AB=(T,0,0).设n=(x,y,z)是平面BCE的法向量，则n三二，即x+ - 3z=0,所以可取n EB=04y=0设m是平面ABCD的法向量，则m AB=0，同理可取m=(0,Q3,4).则故二面角E-BC-K的余弦值为-[9.9、解：(1)由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8, 9, 10, 11的概率分别为0.2, 0.4, 0.2, 0.2，从而：P(X=16)=0.2 X 0.2=0.04 P(X=17)=2 X 0.2 X 0.4=0.16 P(X=18)=2 X 0.2 X 0.2+0.4 X Q.4=0.24 P(X=19)=2 X 0.2 X 0.2+2 X 0.4 X；.2=X=40)=2 X 0.2 X 0.4+0.2 X；0.2=0E2X=21)=2 X 0.2 X 0.2=0.08X 16 17 18 19 20 21 22P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04⑵由(1)知P(X < 18)=0.44 P(X w 19)=0.68 故n 的最小值为19.(3) 记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元). 当n=19 时，EY=19< 200X 0.68+(19 X 200+500) X 0.2+(19 X 200+2X 500) X 0.08+(19 X 200+3X 500) X.0.04=4040当n=20 时，EY=2(X 200X 0.88+(20 X 200+500) X 0.08+(20 X 200+2X 500) X 0.04=4080 可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值，故应选n=19 .20、解：(1)：|AD|=|AC| , EB// AC,故/ EBD=/ ACD=Z ADC, /• |EB|=|ED|，故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD| 又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16，从而|AD|=4，所以|EA|+|EB|=4 .2 2由题设得A(-1,0), B(1,0), |AB|=2，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：X4+y3=1(y工°)n=(3,0, —3).cos <n,m>=—⑵当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为y=k(x - 1)(k £M(x i ,y i ), N(X 2,y 2). 出尸丁1)® c c c c 8k 2 4k 2-2 由x 2 y 2 d … —+—=i4 3四边形 MPNQ 的面积 S=2|MN||PQ|=121+4k 1+3.可得当I 与x 轴不垂直时，四边形 MPNQ 面积的取值范围为［12,8 .3).当I 与x 轴垂直时，其方程为 x=1, |MN|=3 , |PQ|=8，四边形 MPNQ 的面积为12 . 综上，四边形MPNQ 面积的取值范围为［12,8 3).21、解：(1)f(x)=(x -1)e x +2a(x-1)=(x -)(e x +2a).① 设a=0,则f(x)=(x 2)e x , f(x)只有一个零点.② 设a>0,则当x € (-a )时，f(x)<0 ;当x € (1,+s )时，f(x)>0 .所以f(x)在(-^ )上单调递减，在(1,+〜上单调递 增. a a 3又 f(1)= -e , f(2)=a ，取 b 满足 b<0 且 b<lng ,则 f(b)>q(b ~2)+a(b -)2=a(b 2—b)>0,故 f(x)存在两个零点. ③ 设 a<0,由 f(x)=O 得 x=1 或 x=ln( -2a).若a >-，则ln( - 2a)§1故当x € (1,+〜时，f(x)>0，因此f(x)在(1,+〜上单调递增.又当 xwi 时，f(x)<0，所以f(x)不存在两个零点.若 a<-|，贝U ln( -2a)>1，故当 x € (1,ln( -2a))时，f(x)<0;当 x € (ln( -2a),+ 〜时，f(x)>0 .因此 f(x)在(1,ln( -2a))单调递 减，在(ln(£a),+a )单调递增.又当x wi 时，f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点. 综上，a 的取值范围为(0,+^).(2)不妨设X 1<x 2，由(1)知x € ( - a )1 x 2 € (1,+a ), 2 -x ? € (-呵)，f(x)在(- a )上单调递减，所以 x 什X 2<2等价于f(x 1)>f(2 %)，即 f(2 伙2)<0.由于 f(2 -2)=-ee 2-2+a(x 2-)2，而 f(x 2)=(x 2 72)e x2+a(x 2 -1)2=0，所以 f(2 -2)=-2e 2-2-X 2 ^e^.设 g(x)= ^xe 2- -x-2)e x ,则 g'(x)=(x -)(e 2^.所以当 x>1 时，g'(x)<0,而 g(1)=0,故当 x>1 时，g(x)<0.从而 g(X 2)=f (2 -Q )<0,故 x 1+x 2<2.22、解：(1)设E 是AB 的中点，连结 OE , 因为 OA=OB, / AOB=120，所以 OE 丄 AB , / AOE=60 .1在Rt A AOE 中，OE^AO,即O 到直线AB 的距离等于圆 O 的半径，所以直线⑵因为OA=2OD,所以O 不是A , B , C , D 四点所在圆的圆心，设 O'是A , B , C, D 四点所在圆的圆心，作直线 OO'.由已知得O 在线段AB 的垂直平分线上，又 O'在线段AB 的垂直平分线上，所以 OO'丄AB .同理可证，OO'丄CD.所以AB // CD.x=acosto o o00 o23、解：⑴ y =1+asint (t 为参数)，二 x 2+(y-1)2=a 2® • C 1 为以(0,1)为圆心，a 为半径的圆，方程为 x 2+y 2 42y+1 -a 2=0. ••• x 2+y 2 + p 2, y= p sin , • p 2- 2 p sin 9a 2=10-P 为 G 的极坐标方程.⑵C 2： p =4cos,(两边同乘 p 得 p =4 p cos, 0•- p =x 2+y 2, p cos 0 亍x • x 2+y 2=4x ，即(x~2)2+y 2=4②C 3：化为普通方程为 y=2x .由题意：G 和C 2的公共方程所在直线即为Q,8k 2 4k 2 -2 __ 12(k 2+1) 得(4k 2+3)x 2 -8k 2x+4k 2 -2=0. /• x 什血*2+3，X i x 2= 4R 2+3 • |MN|= 1+k 2|x1 -<2|= 4^^+^ • 过点B(1,0)且与I 垂直的直线 m : y= -k (x -1), A 到m 的距离为，所以|PQ|=2 % j AB 与O O 相切. 2-；+1.故EBx>5或 x<3, /• x < -. 1 13-1<x<2, |3x -2|>1，解得 x>1 或 x<3.••• -1<x<3或 1<x<2.3 3当 x 亏 |4 -x|>1，解得 x>5 或 x<3, •x<3或 x>5.1 综上，x<3或 1<x<3 或 x>5.1•|f(x)|>1，解集为(-«3)0(1,3)u (5,+m ).①-② 得：4x42y+1 -a 2=0,即为 C 3. /• 1 -a 2=0, /• a=1. 24、解：⑴如图： 3⑵f(x)= 3x -2( -1<x<2)又•- |f(x)|>134 —x 多 x < -,|x —|>13。
2016年高考全国Ⅲ理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年全国Ⅲ，理1，5分】设集合()(){}{}|230,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T = （ ）（A ）[]2,3 （B ）(][),23,-∞+∞ （C ）[)3,+∞ （D ）(][)0,23,+∞ 【答案】D【解析】由()()230x x --≥解得3x ≥或2x ≤，{}23S x x ∴=≤≥或，所以{}023S T x x x =<≤≥ 或，故选D ． 【点评】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．（2）【2016年全国Ⅲ，理2，5分】若i 12z =+，则4i1zz =-（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）i （D ）i - 【答案】C【解析】4i 4ii (12i)(12i)11zz ==+---，故选C ． 【点评】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i ”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把2i 换成1-．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．（3）【2016年全国Ⅲ，理3，5分】已知向量1(2BA =uu v，1)2BC =uu u v ，则ABC ∠=（ ）（A ）30︒ （B ）45︒ （C ）60︒ （D ）120︒ 【答案】A【解析】由题意，得112222cos 11BA BC ABC BA BC+⋅∠===⨯ ，所以30ABC ∠=︒，故选A ． 【点评】（1）平面向量a 与b 的数量积为·cos a b a b θ＝，其中θ是a 与b 的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：0180θ︒≤≤︒；（2）由向量的数量积的性质有|a ·cos a ba b θ=，·0a b a b ⇔⊥ ＝，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．（4）【2016年全国Ⅲ，理4，5分】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C ︒，B 点表示四月的平均最低气温约为5C ︒．下面叙述不正确的是（ ）（A ）各月的平均最低气温都在0C ︒以上 （B ）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C ）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D ）平均气温高于20C ︒的月份有5个 【答案】D【解析】由图可知0C ︒均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0C ︒以上，A 正确；由图可在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5C ︒，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20C ︒的月份有3个或2个，所以不正确，故选D ．【点评】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．（5）【2016年全国Ⅲ，理5，5分】若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+=（ ） （A ）6425（B ）4825（C ）1 （D ）1625【答案】A 【解析】由3tan 4α=，得34sin ,cos 55αα==或34sin ,cos 55αα=-=-，所以2161264cos 2sin 24252525αα+=+⨯=，故选A ．【点评】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系． （6）【2016年全国Ⅲ，理6，5分】已知432a =，254b =，1325c =，则（ ）（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A【解析】因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．【点评】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．（7）【2016年全国Ⅲ，理7，5分】执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B【解析】第一循环，得2,4,6,6,1a b a s n =====；第二循环，得2,6,4,10,2a b a s n =-====；第三循环，得2,4,6,16,3a b a s n =====；第四循环，得2,6,4,2016,4a b a s n =-===>=； 退出循环，输出4n =，故选B ．【点评】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．（8）【2016年全国Ⅲ，理8，5分】在ABC D 中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ，则cos A = ( )（A （B （C ）- （D ）-【答案】C【解析】设BC 边上的高线为AD ，则3B C A D =，所以AC ，AB =．由余弦定理，知222222cos2AB AC BC A AB AC +-===⋅C ．【点评】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．（9）【2016年全国Ⅲ，理9，5分】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）（A ）18+ （B ）54+ （C ）90 （D ）81 【答案】B【解析】由三视图该集合体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以该几何体的表面积2362332354S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=+B ．【点评】求解多面体的表面积及体积问题，关键是找到其中的特征图形，如棱柱中的矩形，棱锥中的直角三角形，棱台中的直角梯形等，通过这些图形，找到几何元素间的关系，建立 未知量与已知量间的关系，进行求解．（10）【2016年全国Ⅲ，理10，5分】在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）（A ）4π （B ）92π （C ）6π （D ）323π【答案】B【解析】要使球的体积V 最大，必须球的半径R 最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值32，此时球的体积为334439()3322R πππ==，故选B ．【点评】立体几何是的最值问题通常有三种思考方向：（1）根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；（2）将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解；（3）建立函数，通过求函数的最值来求解．（11）【2016年全国Ⅲ，理11，5分】已知O 为坐标原点，F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点，,A B 分别为C 的左，右顶点．P 为C 上一点，且PF x ⊥轴．过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E ．若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ）（A ）13（B ）12 （C ）23 （D ）34【答案】A【解析】由题意设直线l 的方程为()y k x a =+，分别令x c =-与0x =得点()FM k a c =-，OE ka =，由~OB E ∆ CBM ∆，得12OE OB FM BC=，即()2ka a k a c a c =-+，整理得13c a =，所以椭圆离心率为1e 3=，故选A ． 【点评】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得,a c 的值，进而求得e 的值；（2）建立,,a b c 的齐次等式，求得ba或转化为关于e 的等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出e ．（12）【2016年全国Ⅲ，理12，5分】定义“规范01数列”{}n a 如下：{}n a 共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a 中0的个数不少于1的个数．若4m =，则不同的“规范01数列”共有（ ） （A ）18个 （B ）16个 （C ）14个 （D ）12个【答案】C【解析】由题意，得必有0a =，1a =，则具体的排法列表如下：，故选C ．往往利用表格法、树枝法将其所有可能一一列举出来，常常会达到岀奇制胜的效果．第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016年云南省高考理科数学试题及答案（云南考生使用）【精选】
问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动 为等比数列， 养美德步、做“坚
ln(1)x x
+-【解析】选B
()ln(1)()1x
g x x x g x x
'=+-⇒=-
+，险时候”中奋，牢固树立党稳定实践中建功立个必须”等重要论述，和政治规矩，带头牢固树责任。
三、主要措施 （一）以党支部为单位开展一次主题党日谈信念，对照入党誓词找标准、找差温入党志愿和入党誓词，交流思想体会。
组形式，定期组织集中学习，每次确定1织一次党员集中学习。
支部每季度召开一坚持根本宗旨，敢于担当作为”、“坚守讨论不得少于1天。
（三）开展“四个开展党组班子成员到联系区县X X 局邀请党校教师、专家学者给党员，做合格党员”学习教育党员”学习教育（以下规、学系列讲话，在全市党员中），结合，基实
由图象关于
奋
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树
超过1000小时的概率为
3 那么该部件的使用寿命超过）数列方法中的马情怀道路、“五位一方面的深刻内涵和要展、科学发展、和新要求，坚持以知促有品行，讲奉献、有时处处体现为行动的认真贯彻省委、市人民的普通一员，存廉洁从政、从严治牢终保持干事创业、开五”规划开局起步党员要坚持学做党的宗旨意干部要求
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普通从。
2016年高考全国卷I卷(理科数学word版)答案解析版
绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学详细解析注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2【答案】D【详细解答】{|13}A x x =<<，3{|}2B x x =>，3{|3}2AB x x ∴=<< 【试题评析】考察集合运算和简单不等式解法，属于必考题型，难易程度：易. （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 【答案】B【详细解答】由题意知：1x y ==，i =1i 2x y ∴++=【试题评析】考察复数相等条件和复数的模，属于必考题型，难易程度：易. （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 【答案】C【详细解答】解法1：199599272a a S a +===，53a ∴= 1051105a ad -∴==- 10010(10010)89098a a d ∴=+-=+=.解法2：91989272S a d ⨯=+=，即143a d +=，又10198a a d =+=，解得 11,1a d =-=，1001(1001)19998a a d ∴=+-=-+=【试题评析】考察等差数列的基本性质、前n 项和公式和通项公式，属于必考题型，难易程度：易.（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A ）13 错误！未指定书签。
2016年云南省高考物理试卷(新课标Ⅲ)
2016年云南省高考物理试卷（新课标Ⅲ）一、选择题1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ） A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ） A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功3. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍，该质点的加速度为（ ） A.st 2B. 3s2t 2C.4st 2D. 8st 24. 如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（ ）A. m 2B. √3m 2C. mD. 2m5. 平面OM 和平面ON 之间的夹角为30∘，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30∘角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交点O 的距离为（ ）A.mv2qBB.√3mvqBC.2mvqBD.4mvqB6. 如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b ．当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（ ）A.原、副线圈匝数比为9:1B.原、副线圈匝数比为1:9C.此时a和b的电功率之比为9:1D.此时a和b的电功率之比为1:97. 如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（）A.a=2(mgR−W)mRB.a=2mgR−WmRC.N=3mgR−2WRD. N=2(mgR−W)R8. 如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（）A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=T时，两导线框中产生的感应电动势相等8D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等二、解答题（共3小题，满分27分）某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且互相平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．（1）在图中用笔画线代替导线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．（2）为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A．适当增加两导轨间的距离B．换一根更长的金属棒C．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________（填入正确选项前的标号）．某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg．实验步骤如下：①将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．②将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N−n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s−t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．（1）对应于不同的n的a值见下表．n=2时的s−t图象如图乙所示，由图乙求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表．n12345a/(ms−2)0.20________ 0.580.78 1.00（2）利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出a −n 图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．（3）利用a −n 图象求得小车（空载）的质量为________kg （保留2位有效数字，重力加速度取g =9.8m ⋅s −2）．（4）若以“保持木板水平”来代替步骤①，下列说法正确的是（ ） A.a −n 图线不再是直线B.a −n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a −n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接，AB 弧的半径为R ， BC 弧的半径为R2，一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．（1）求小球在B 、A 两点的动能之比；（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B 1随时间t 的变化关系为B 1=kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN （虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：（1）在t =0到t =t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．【物理-选修3-3】关于气体的内能，下列说法正确的是（）A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C.气体被压缩时，内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0cmHg．环境温度不变．【物理-选修3-4】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是（）A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰如图，玻璃球冠的折射率为√3，其底面镀银，底面半径是球半径的√3倍，在过球心O2且垂直底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
2016全国卷Ⅱ高考理科数学试卷及答案(word版)
2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面对应的点在第四象限，则实数m 的取值围是（A ）（3-，1） （B ）（1-，3） （C ）（1，∞+） （D ）（∞-，3-）（2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+=，0)2)(1(，则=B A （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m（A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a（A ）34-（B ）43- （C ）3 （D ）2（5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π（C ）28π （D ）32π （7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-=ππ （B ）)(62Z k k x ∈+=ππ 44423（C ）)(122Z k k x ∈-=ππ （D ）)(122Z k k x ∈+=ππ （8） 中国古代有计算多项式值的九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9） 若53)4cos(=-απ，则=α2sin （A ）257 （B ）51 （C ）51- （D ）257-（10）以从区间[]1,0随机抽取n 2个数n n y y y x x x ，⋯⋯,,,,,,2121，构成n 个数对),(),,(),,(2211n n y x y x y x ，⋯，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 （A ）m n 4 （B ）m n 2 （C ）n m 4 （D ）nm 2 （11）已知21,F F 是双曲线E ：12222=-by a x 的左,右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，31sin 12=∠F MF ，则E 的离心率为 （A ）2 （B ）23（C ）3 （D ）2 （12）已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-，若函数xx y 1+=与)(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ⋯，则=+∑=mi i iy x1)(（A ）0 （B ）m （C ）m 2 （D ）m 4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016年高考理科数学全国1卷Word版(含详细答案)
（A） （B） （C） （D）
（2）设 ，其中 是实数，则
（A） （B） （C） （D）
（3）已知等差数列 前 项的和为 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
（4）某公司的班车在 ， ， 发车，小明在 至 之间到达发车站乘
坐班车，且到达发车站的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（21）（本小题满分12分）
已知函数 有两个零点．
（Ⅰ）求 的取值范围；
（Ⅱ）设 是 的两个零点，证明： ．
请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图， 是等腰三角形， ．以 为圆心，
为半径作圆．
（Ⅰ）证明：直线 与⊙ 相切；
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。晖军頷损铖榄煬种撵摈賠宽櫬皱鳏趨飩黌埡蕭弳龉鶘鈉縝飆徠賻繭蓟閏贐錳寿袄帐鲍農亏厩壙届线鱿舊赞龅诨銨续呓恽习餓圇权匭姍鋇顓员贺頻轨稅個燜够镍鏽鐘闔鹌兹約侣蜆况脹鍔飯裝饱匮繼谗贱馍党漸啭锴泺媯黄繞橫钫。
（11）平面 过正方体 的顶点 ， 平面 ， 平面
， 平面 ，则 所成角的正弦值为
（A） （B） （C） （D）
（12）已知函数 ， 为 的零点， 为
图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为
（A）11（B）9（C）7（D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。懾圇贄疗锈鎳沒蚀棧屨惭綻釗滄脓玑鲚窑濘盡湊鏇鷥錠閾胆竞繪锖缨肾糁勱萤哝鹩灤詎資纪緱赢诽麩讥鹰鋪鏑竖囂饨斷壇钶钟睾嬷韫薈殮禄阏铈鉻質铪稱悫惨茔俦牵鈣頃赢痙悫鹤担隱遞訟兴踬讽栈涣瀏锣辫闡綢務盜儉謁骄隊。
2016年高考全国Ⅰ理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年全国Ⅰ，理1，5分】设集合{}2|430A x x x =-+<，{}|230B x x =->，则AB =（ ）（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）3,32⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】{|13}A x x =<<，3{|}2B x x =>，3{|3}2A B x x ∴=<<，故选D ．【点评】考察集合运算和简单不等式解法，属于必考题型，难易程度：易． （2）【2016年全国Ⅰ，理2】设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】B【解析】由题意知：1x y ==，i =1i 2x y ∴++=，故选B ．【点评】察复数相等条件和复数的模，属于必考题型，难易程度：易． （3）【2016年全国Ⅰ，理3，5分】已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a =（ ）（A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 【答案】C【解析】解法一：199599272a a S a +===，53a ∴= 1051105a a d -∴==-()100101001089098a a d ∴=+-=+=，选C ． 解法二：91989272S a d ⨯=+=，即143a d +=，又10198a a d =+=，解得11,1a d =-=，()1001100119998a a d ∴=+-=-+=，故选C ． 【点评】考察等差数列的基本性质、前n 项和公式和通项公式，属于必考题型，难易程度：易． （4）【2016年全国Ⅰ，理4，5分】某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）（A ）13（B ）12 （C ）23 （D ）34【答案】B【解析】小明可以到达车站时长为40分钟，可以等到车的时长为20分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是201402P ==，故选B ．【点评】考察几何概型的概率计算，第一次考察，难易程度：易．（5）【2016年全国Ⅰ，理5，5分】已知方程222213x y m n m n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ）（A ）()1,3- （B ）()1,3- （C ）()0,3 （D ）()0,3 【答案】A【解析】由题意知：2234m n m n ++-=，解得21m =，1030n n +>⎧∴⎨->⎩，解得13n -<<，故选A ．【点评】考察双曲线的简单几何性质，属于了解层次，必考题，难易程度：易． （6）【2016年全国Ⅰ，理6，5分】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是283π，则它的表面积是（ ）（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 【答案】A【解析】该几何体为球体，从球心挖掉整个球的18（如右图所示），故34728383r ππ=解得2r =，2271431784S r r πππ∴=⋅+⋅=，故选A ．【点评】考察三视图还原，球的体积表面积计算，经常考察，难易程度：中等． （7）【2016年全国Ⅰ，理7，5分】函数22xy x e =-在[2,2]-的图像大致为（ ）（A ）（B ）（C ） （D ）【答案】D【解析】解法1（排除法）：2()2xf x x e =-为偶函数，且2(2)887.40.6f e =-≈-=，故选D ．解法2：2()2xf x x e =-为偶函数，当0x >时，'()4x f x x e =-，作4y x =与x y e =（如图），故存在实数0(0,1)x ∈，使得'0()0f x =且0(0,)x x ∈时，'0()0f x <，0(,2)x x ∈时， '0()0f x >，()f x ∴在0(0,)x 上递减，在0(,2)x 上递增，故选D ．【点评】本题结合导数利用函数奇偶性，综合考察函数解析式与函数图像之间的关系，常规题型，属于必考题，难易程度：中等．这类题型的最佳解法应为结合函数的性质，选取特殊点进行排除．（8）【2016年全国Ⅰ，理8，5分】若101a b c >><<，，则（ ） （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c <【答案】C【解析】解法1（特殊值法）：令14,22a b c ===，，易知C 正确．解法2：当0α>时，幂函数()f x x α=在(0,)+∞上递增，故A 选项错误；当1a >时，a 越大对数函数()log a f x x =的图像越靠近x 轴，当01c <<时，log log a b c c >，故D 选项错误；c c ab ba <可化为()c a ab b<，由指数函数知，当1a >时，()x f x a =在(0,)+∞上递增，故B 选项错误；log log b a a c b c <可化为11log log abb ac c <，1111abbb b a <<<，故选C ．【点评】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质，属于常考题型，难易程度：中等． 结合函数性质证明不等式是比较麻烦的，最好采用特殊值法验证排除．（9）【2016年全国Ⅰ，理9，5分】执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（ ）（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 【答案】C【解析】011x y n ===，，时，框图运行如下： 1、012x y n ===，，；2、1232x y n ===，，；3、3632x y n ===，，，故选C ．【点评】考察算法中的循环结构，必考题型，难易程度：易． （10）【2016年全国Ⅰ，理10，5分】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C的标准线于D 、E 两点．已知42AB =，25DE =，则C 的焦点到准线的距离为（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8【答案】B【解析】解法1排除法：当4p =时，不妨令抛物线方程为28y x =，当y =1x =，即A 点坐标为(，所以圆的半径为3r =，此时D 点坐标为(-，符合题意，故B 选项正确．解法2：不妨令抛物线方程为22y px =，D 点坐标为2P ⎛- ⎝，则圆的半径为r =，22834p r -=-，即A 点坐标为⎭，所以22=，解得4p =，故选B ． 【点评】考察抛物线和圆的简单性质，必考题型，难易程度：中等． （11）【2016年全国Ⅰ，理11，5分】平面a 过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，//a 平面11CB D ，a 平面ABCD m =，a 平面11ABA B n =，则m 、n 所成角的正弦值为（ ）（A （B ）2 （C （D ）13【答案】A【解析】令平面a 与平面11CB D 重合，则11m B D =，1n CD =，故直线m 、n 所成角为60o ，，故选A ． 【点评】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算，必考题型，难易程度：中等．（12）【2016年全国Ⅰ，理12，5分】已知函数()()sin 02f x x +πωϕωϕ⎛⎫=>≤ ⎪⎝⎭，，4x π=-为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调，则ω的最大值为（ ）（A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 【答案】B【解析】解法1（特殊值验证法）令9ω=，则周期29T π=，区间[]44ππ-，刚为94T ，且在53636ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上递减，恰好符合题意，故选B ．解法2：由题意知152()24369T πππ≥-=，所以29Tπω=≤，故选B ．【点评】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质，属于必考题型，难易程度：偏难．第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）【2016年全国Ⅰ，理13，5分】设向量(),1m =a ，()1,2=b ，且222+=+a b a b ，则m = ． 【答案】2-【解析】解法一（几何法）由向量加法的几何意义知a b ⊥，故20a b m ⋅=+=，所以2m =-；解法二（代数法）22(1)9114m m ++=+++，解得2m =-．【点评】考察向量运算，必考题型，难易程度：易．（14）【2016年全国Ⅰ，理14，5分】(52x +的展开式中，3x 的系数是 ．（用数字填写答案） 【答案】10【解析】()555215522r rrrr rr T Cx C x---+==，令532r-=，解得4r =，454525210C -∴=⨯=． 【点评】考察二项式定理展开式中指定项问题，必考题型，难易程度：中等．（15）【2016年全国Ⅰ，理15，5分】设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 ． 【答案】64【解析】由1310a a +=，245a a +=解得118,2a q ==，14118()()22n n n a --∴==，27321(4)21211()()22n nn n a a a ----+⋅⋅⋅+-∴⋅⋅⋅==，所以当3n =或4时，12n a a a ⋅⋅⋅有最大值64．【点评】考察等比数列的通项公式、等差数列求和及二次函数最值问题，必考题型，难易程度：中等． （16）【2016年全国Ⅰ，理16，5分】某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。