小学六年级数学总复习资料(六)四则混合运算
小学六年级数学总复习资料（六）
【四则混合运算与简便计算】
姓名：
【考点梳理】
一、四则混合运算的顺序
：说出下列每道算式的计算顺序
10944÷36×25－758
21－5÷7－71÷2
1
15
4
（83＋85÷58）
2
94÷[（7125－543）÷222
1
]
二、分、小数四则混合运算的计算方法
：应根据数据的特征，选择合理、灵活、简便的方法进行计算：
说说下列各题怎样算合理？
（1）4.3－(35 +2.4÷225 ) （2）（1.5－83）÷[251×（0.4＋2101）]
（3）0.6÷[ 25 ×(538 －3.375) ] （4）1.4 ÷[（0.9－32）×1.5]
（5）0.5+[65÷（0.15 +209）]
三、运算定律：
下列各题在简算时分别用了什么定律？请用字母的形式表示出来
431+3.2＋532+6.8 （ ）
25×(8×0.4)×1.25（ ）
(1211＋187)×72 （ ）
47×99 （ ）
2713×25+27
13
×2 （ ）
2713×28－27
13
（ ）
四、运算性质：
下列各题在简算时分别用了什么定律？请用字母的形式表示出来
17.625－(4.4＋758 ) （ ）
4.32—1.56 —0.44 （ ）
93.5÷321÷72 （ ）
0.25÷（41×72）（ ）
65÷53＋25÷53 （ ）
五、和、差、积、商的变化规律：
1、和的变化规律
2、差的变化规律
1125－997
3、积的变化规律
125×8.8
4、商的变化规律
16÷2.5
【简便运算的本质是通过运算定律、性质的运用，本着“凑整”（凑成整十整百整千）的原则，改变运算顺序，
使运算过程简化。】
【检测】
一、口算下面各题。
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6
＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 73÷3×71= 683÷6= 252－(72+52)= 1051×2=
3.2×7÷3.2×7= (41－61)×12= 187.7×11－187.7= 1－85÷62.5%=
二、给下列每道算式加一个数，使其能进行简便计算
1.3＋4.25＋3.7＋（ ） 0.125×0.25×（ ） （ ）×17＋1217×8
73×95×（ ）×45 （94＋65－18
7
）÷（ ） 1217÷8÷（ ）
三、递等式计算：
[（0.5＋31）÷32]÷（2.5×8×161） 12－72＋71÷51
180×207－19266÷38 1058+(1.69－0.8) ÷2.5
10 －（321÷0.7×71＋1413） （1.5－83）÷[251×（0.4＋2101）]
四、用简便方法计算。
998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87
99×201 433 ×7.8+(4－41)×2.2
125×8.8（两种方法解题） (72+51)×7×5
173×54+274×54+54 0.4×（2.5÷73）
（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 2003×20022001（两种方法解题）
178÷23＋231×17
9
3.6－2.8＋7.4－7.2
12.3－2.45－5.7－4.55 1002625÷25
64.2×87＋0.642×1300 （70＋451）÷23
2.42÷43+4.58×311－4÷3 3.8÷3.9＋3.9÷0.1＋0.1÷3.9
六年级总复习——四则运算
课题四则运算教学目标使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
重点、难点掌握运算法则，学会用简便方法计算教学内容知识框架一、运算的意义1. 分数、小数加法、减法和除法，与整数加法、减法和除法的意义相同。
四则运算的相互关系：加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数= 和－另一个加数被减数= 差＋减数减数= 被减数－差因数×因数= 积被除数÷除数= 商一个因数=积÷另一个因数被除数= 商×除数除数= 被除数÷商利用四则运算中各部分的关系，可以对加减法、乖除法进行验算和求式子中的未知数。
在有余数的除法里，商与除数相乖的积加上余数等于被除数。
二、四则运算的法则整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。
整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）整数的除法计算法则 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。
小数加减法的法则：小数点对齐，从最低位算起。
小数乘法的法则：先按整数乘法法则算出积，再给积点上小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积人小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
小数除法的法则：1、除数是整数的除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零继续除。
六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc
混合运算及简便运算分析归类课题四则混合运算及简便运算使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
掌握运算法则，学会用简便方法计算重点、难点教学内容知识点回顾A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c）乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× cC、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 38×3÷38× 325×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷23×0.8102×7.3÷ 5.1 17 37+417－737159－713－59,二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
人教版六年级总复习四则混合运算和简便运算共34页文档
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地
小学六年级数学四则混合运算题库51279
分数四则混合运算（一）一、准确计算：一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43及54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
21米 52米25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。
高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。
这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 97÷511＋92×115【1－（41＋83）】÷41 2－136÷269－32 99×10099 （61＋43－32）×1254减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？二、解决问题：1、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳知识点1 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算一样，没有括号的，先算乘除，后算加减，同级运算，从左往右依次计算。
有括号的，从内到外先算括号里面的。
【说明】同级运算：加减为一级运算，乘除为二级运算。
有加减乘除，先算乘除，后算加减。
知识点2 分数四则混合运算的运算律和运算性质同整数运算律和运算性质一样1.运算律（1）加法运算律：①交换律：a+b=b+a；②结合律：a+b+c=a+（b+c）；（2）乘法运算律①交换律：a×b=b×a；②结合律：a×b×c=a×（b×c）；③分配律： a×（b±c）=ab±ac【注意】分配律只适用于乘法，不适用于加减法和除法。
2.运算性质（1）减法的性质公式:a-b-c=a-(b+c)（2）除法的性质公式：a÷b÷c=a÷(b×c)知识点3 分数四则混合运算法则1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；3.除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
知识点4 分数四则混合运算的简便计算1.利用乘法的分配律及其逆运算；2.利用减法的性质。
【注意】运用乘法分配律简便计算时注意因数“1”的添加如：35-27×35=35×1-27×35=35×（1-27）=35×57=37知识点4 分数四则混合运算应用1.已知整体和一部分占整体的几分之几，求另一部分的量。
列式：a-a×cb 或a×（1−cb）【说明】整体就是那个单位“1”，a是单位“1”的量。
cb表示占整体的几分之几（即分率）。
2.已知一个数以及另一个数比它多几分之几，求另一个数。
列式：a+a×几几或a×（1+几几）【重点】找准分率和单位“1”的对应关系3. 已知一个数以及另一个数比它少几分之几，求另一个数。
西师大版小学数学六年级下册《数的运算(四则运算复习)》课件
（5）根据除法的性质，使运算简便 3900 ÷（ 39×25 ） 5700 ÷（ 57÷9 ）
4×
2 7
＋ 4× 5 7
视察这道题中的数有什么特点？ Nhomakorabea这道题在计算时用到了哪些运算定律？
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
25×125×4×8 =25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8） =100 ×1000 =100000
一个数连续减去两个 数，可以用这个数减 去这两个数的和。
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除 以这两个数的积。
课堂练习：
1、完成教材77页下面的做一做
2、用简便方法计算下面各题：
2 5
×99＋
2 5
(15＋
5 2
2
)×5
0.125×3.7×8
8
7
7 × 36× 8
小学数学总复习
数的运算（2）
5400-2940÷28×27
四则混合运算的顺序：
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算; ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、 减法； ③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的.
5400-2940÷28×27
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
17.15－8.47－1.53
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
4000÷125÷8
=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4
苏教版小学数学六年级总复习归类：四则混合运算(汇编)
3、拓展练习。
777+777－777×777÷777 + + + + + +
四则混合运算
（第二课时——简便计算）
一、整理复习。
（1）加法运算律:
加法交换律：a+b=b+a加法结合换律：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
（3）乘法运算律：
四则混合运算
（第一课时）
一、整理复习。
1、知识要点：
（1）四则运算的意义。
（2）四则运算的法则。
（3）四则运算的顺序。
2、例题。
37.5+12.5÷2.5×4 6.3÷（0.8-0.17）×3.74.8÷[0.3×（4.2-3.4）]
+ ÷4÷ + ÷（ + ） ÷[( － )× ]
3、试一试。
1.5+3.5×20%-0.18 3.8-（4.3-2.5）÷2 1.6÷[3.4÷（2-1.83）]
3.4×2.77＋2.3×0.344- ÷ - 35×（ － ）-16
－（ － ）－ ×5＋ ÷ 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981
3、拓展练习。
+ ＋……＋ ＋ （1999＋ ）×
二、应用解决。
1、基础练习。
1÷0.125=
201－
0.22－0.12=
explore vt. & vi.探索；探测；探究10÷100÷0.1＝
△Camelot Park卡默洛特公园（位于英国） － =
sort out分类 ÷ =
小学六年级数学四则混合运算题库
5分数四则混合运算和应用题复习（一）、直接写得数。
3 . 9 _1 1 _ 1 714 —_ _18 x =— —810 2 46 101597/ 4 1 ,/ 1 1 1、1x 【+ —)】——x —)108 54 4424653十=十10=7 6二、怎样简便就怎样计算：1 . 55 + 9 x 5 x 8 9x § + 5 十- 6 8 9 9669(3 +19 82727X — 2 3 3 !X = 8X15 — 5 -- :X ——44 11解决问题： 41、一桶油20千克，用去―,还剩下多少千克? 52、一桶油20千克，用去一些后还剩下 2-。
用去多少千克?523、一桶油，用去18千克后，还剩下 。
这桶油多少千克?534、一桶油40千克，用去的是剩下的，用去多少千克?分数四则混合运算和应用题复习（二）一、细心填写：3 31、小时=（）分千米=（）米300 克=（）千克5 52、剪去的是剩下的6，剪去的是全长的（）；实际比计划增产 -，实际是计划的（）；今11 31年比去年节约丄，今年是去年的（）。
53 2 3 23、15米的-比（）多一米；28吨的-是（）的一。
5 3 7 31 14、20千克苹果，卖出他的—后又卖出—千克，共卖出（）千克。
10 105、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的-，乙的效率是（），乙独做需要（）8天完成这项工程。
二、解决问题：1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间22、501班有60人，其中男生人数是女生的。
男女生各有多少人?3一 13、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约。
计划投资多少万元?104、一段公路，甲队独修 10天完成，乙队独修12天完成。
甲队先修 4天后，余下的由乙队独修。
乙 队还要修多少天？5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管水。
两管齐开，多少小时可以注满一池水？分数四则混合运算和应用题复习（三）一、判断是否：1、和2互为倒数。
（完整word版）小学六年级数学四则混合运算题库
（完整word版）⼩学六年级数学四则混合运算题库分数四则混合运算（⼀）⼀、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32）（21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】⼀个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是⼏？⼆、解决问题：1、计算下列物体的表⾯积。
52⽶ 25⽶ 54⽶ 52⽶ 52⽶2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟⾏35千⽶，客车每分钟⾏多少千⽶？分数四则混合运算（⼆）⼀、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312⼆、解决问题：1、⼀个三⾓形的⾯积83平⽅⽶，底边长52⽶。
⾼多少⽶？（⽤⽅程解）2、⼀桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶⼦⾥，每个瓶⼦装多少千克？3、⼀根绳⼦，剪去41后，短了5⽶。
这根绳⼦长多少⽶？4、⼀筐⾹蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？⼩时⽣产60个零件，⼄每⼩时⽣产60个零件。
两⼈合做多少⼩时⽣产100个零件？6、甲车每⼩时⾏80千⽶，⼄车每⼩时⾏70千⽶，两车同时从两地相对开出，⾏40分钟相遇。
两地相距多少千⽶？7、分数四则混合运算（三）⼀、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136【1－（41＋83）】÷4197÷511＋92×115（61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009954减32的差乘⼀个数得72，求这个数。
【免费】小学六年级数学上册四则混合运算4大知识点汇总(全)
小学六年级数学上册四则混合运算4大知识点汇总（全）知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。